LYCEE DE SOUSSE ANNEE SCOLAIRE : 011/012 DUREE : 2 HEURES Date : 09/12/2011
Devoir de synthèse
n°1
PROF : Mer Zaghouani Riadh DISCIPLINE :MATHEMATIQUES
NIVEAU : 3ème technique 2
M e r Z a g h o u a n i R ia d h
EXERCICE N°1 :(3 points)
Répondre par vrai ou faux : 1/ .
2/ . 3/ .
4/
EXERCICE N°2 :(5 points)
On donne la courbe d’une fonction définie sur IR .
1/ Par une lecture graphique:
a) Déterminer : ; et .
LYCEE DE SOUSSE ANNEE SCOLAIRE : 011/012 DUREE : 2 HEURES Date : 09/12/2011
Devoir de synthèse
n°1
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NIVEAU : 3ème technique 2
M e r Z a g h o u a n i R ia d h
c) est-elle continue en ?justifier. 3/ Par une lecture graphique :
a) Déterminer : ; ; et
.
b) est-elle dérivable en 0 ?justifier.
EXERCICE N°3 :(5 points)
Soit la fonction définie par : 1/ Vérifier que est définie sur IR.
2/ Montrer que est continue en 1.
3/ a) Etudier la dérivabilité de à droite et à guache en 1.
b) Donner les équations des demi-tangentes à la courbe de au point d’abscisse 1.Interpreter graphiquement.
EXERCICE N°4 :(7 points)
A) On définit la fonction sur par : . 1/ calculer puis .
2/ Montrer que pour tout réel , on a : .
3/ En déduire la résolution dans de l’inéquation :
B) 1/ Montrer que pour tout réel , on a : (on pourra écrire puis utiliser la formule d’addition).
2/ En déduire que, pour tout réel , on a :
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Devoir de synthèse
n°1
PROF : Mer Zaghouani Riadh DISCIPLINE :MATHEMATIQUES
NIVEAU : 3ème technique 2
M e r Z a g h o u a n i R ia d h
3/ En déduire la résolution dans de l’équation : .
