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Correction devoir de contrôle n°1    1ère Année Mr Trabelsi

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Academic year: 2021

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(1)

Correction devoir de contrôle n°1 1ère Année Mr Trabelsi 25- 10 - 10

Proposée par Kooli Mohamed Hechmi

Exercice 1 Réponse Enoncé La bonne réponse 125440365 Est divisible par :

C

∈ ℕ pour

C

Deux angles

correspondants déterminés par deux droites parallèles et une droite sécante sont :

A

un triangle isocèle en alors :

B

Explications :

• Le chiffre des unités de 125440365 est 5 donc 125440365 est divisible par 5 La somme des chiffres de 125440365 est 1 + 2 + 5 + 4 + 4 + 0 + 3 + 6 + 5 = 30 et 30 est divisible par 3

Donc 125440365 est divisible par 5 et par 3 donc divisible par 15

• Pour que soit ∈ ℕ il faut que − 2 divise 7 or = 1 , 7 Donc − 2 = 1 alors = 3 Ou − 2 = 7 alors = 9

(2)

• un triangle isocèle en Dans le triangle on a Alors = 180° 2 Exercice 2 1) a) 2 ! 31 b) " 2 ! 11 ! 31 1364 2) a) ## $% , "& 2 ! 11 b) 1364 496 ! 2 372 496 372 ! 1 124 372 124 ! 3 0 Donc #' % , "& 124 c& " 496 1364 496 124 1364 124 4 11 Exercice 3 )

1) On et deux angles inscrits et qui interceptent le même arc

donc or

On est un angle inscrit * + , donc - 2 2 !

Kooli Mohamed Hechmi un triangle isocèle en alors :

on a : 180° donc 1364 11 ! 31 5456 124 4 11

deux angles inscrits et qui interceptent le même arc 30° alors ./) 01°

inscrit et - est un angle au centre qui interceptent le même arc ! 30° 60°

Kooli Mohamed Hechmi http://mathematiques.tk/

donc 2 180°

deux angles inscrits et qui interceptent le même arc * + ,

au centre qui interceptent le même arc

(3)

Le triangle est inscrit dans le cercle et 2 3 est un diamètre du cercle donc le triangle est rectangle en alors .)/ = 41°

D’autre part dans le triangle on a : + + = 180°

Donc + 90° + 30° = 180° alors = 180° − 120° donc /.) = 51°

2) On a ( )//( 7) et ( ) est une sécante alors les angles 7 et sont deux angles alternes internes donc 7 = alors 8./ = 01°

3) Le triangle 7 est inscrit dans le cercle et 2 3 est un diamètre du cercle donc le donc le triangle 7 est rectangle en 7.

4) Le triangle 7 est rectangle en 7 donc .8/ = 41°

5) Le triangle 7 est rectangle en 7 donc (7 ) ⊥ ( 7) et on a ( 7)//( ) donc (7 ) ⊥ ( ) (1)

d’autre part le triangle est rectangle en donc ( ) ⊥ ( ) (2) de (1) et (2) on a : (8/)//(.))

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