Premières mises au point pour l’utilisation de mesures de résistivité électriques pour caractériser le sol et les plantes

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Submitted on 6 Jun 2020

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Premières mises au point pour l’utilisation de mesures

de résistivité électriques pour caractériser le sol et les

plantes

Victor Martz

To cite this version:

Victor Martz. Premières mises au point pour l’utilisation de mesures de résistivité électriques pour caractériser le sol et les plantes. [Stage] IUT Génie biologique. Université Louis Pasteur (Strasbourg 1), Strasbourg, FRA. 2009, 39 p. �hal-02815288�

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Martz Victor

Maître de stage :

Département génie biologique

M. Claude

Doussan

Option Environnement

Rapport de stage de deuxième année

Premières mises au point pour

l’utilisation de mesures de résistivité

électriques pour caractériser le sol et les

(3)

Martz Victor

Maître de stage :

1. Présentation ... 1

1.1. Introduction ... 1

1.2. Présentation du milieu de travail (INRA/EMMAH) ... 1

1.3. Quelques rappels sur l’eau dans le sol et les plantes et la résistivité électrique ... 2

1.3.1. Transferts hydriques dans la plante ... 2

1.3.2. La résistivité électrique ... 3

1.4. Problématiques abordées lors du stage. ... 4

1.4.1. Comparaison de techniques de mesures sur des échantillons à 2 ou 4 électrodes. .. 4

1.4.2. Interprétation des mesures de température et des résistivités mesurées sur

pêchers en verger ... 5

1.4.3. Mesures au champ (tomographie) ... 5

2. Matériel et méthodes ... 5

2.1. Description des milieux d’étude ... 5

2.1.1. Au champ ... 5

2.1.2. Milieux reconstruits en laboratoire ... 7

2.2. Mesures électriques dans différents milieux ... 8

2.2.1. Mesures sur plantes (4 électrodes sur branches…) ... 8

2.2.2. Tomographie de résistivité électrique du sol ... 8

2.2.3. Appareillage, électrodes et installation des lignes ... 10

2.2.4. Mesures laboratoire à 2 et 4 points (Z, θ) ... 11

3. Résultats ... 13

3.1. La résistivité pour la caractérisation des plantes. ... 13

3.1.1. Correction de la température mesurée par le thermocouple grâce à la PT100. 13

3.1.2. Température et potentiel foliaire ... 17

3.2. La résistivité pour la caractérisation de l’eau dans le sol ... 21

3.2.1. Mesures dans le champ de maïs ... 21

3.3.2. Comparaison des mesures en labo 2 électrodes et 4 électrodes en laboratoire ... 24

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Martz Victor

Maître de stage :

Département génie biologique

M. Claude

Doussan

Option Environnement

Annexe 1 : 1

ère

section de la parcelle « conventionnelle » ... A

Annexe 2 : 1

ère

_{section de la parcelle « double » ... B}

Annexe 3 : 1

ère

section de la parcelle « triangle » ... B

Annexe 4 : 1

ère

section de la parcelle « neutron » ... C

Annexes 5 : Installation des électrodes pour les mesures de résistivité électrique sur une

branche de pêcher ... C

Annexe 6 : Photo du résistivimètre que l’on appelle ABEM (fabriquant) ... D

Annexe 7 : Photo du résistivimètre HIOKI (fabriquant) ... D

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Remerciements

Tous les gens que j’ai croisé à un moment ou un autre de mon stage sont à remercier, je ne pourrai malheureusement pas citer tout le monde.

Mes premiers remerciements vont aux trois personnes qui m’ont encadré, et guidé lors de ces deux mois, qui ont eu la patience de m’aider à comprendre de nombreuses choses sur les sols, mon maître de stage, Claude Doussan, Natalya qui m’a beaucoup appris sur la tomographie électrique et Arnaud avec qui j’ai beaucoup été sur le champ, à planter des électrodes… et du maïs !

Je tiens aussi à remercier Bruno pour sa patience et sa minutie lors de la fabrication de certaines pièces dont nous avions besoin en laboratoire.

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1. Présentation

1.1. Introduction

De nombreuses techniques d’analyse des milieux naturels sont connues et utilisées de nos jours mais toutes présentent des avantages et également des inconvénients qui restreignent leur utilisation. Pour l’étude des sols, la mesure de résistivité constitue une technique alternative non destructrice, moins coûteuse sur la durée, plus rapide et automatique que les méthodes classiques.

De même sur les plantes, la méthode électrique pourrait permettre les mêmes avancées en termes de suivi.

Malheureusement ce type de mesure n’est encore qu’au stade expérimental et de nombreux tests sont encore nécessaires pour les fiabiliser et les relier aux paramètres d’intérêt.

C’est dans ce contexte que je vais étudier l’application de ces techniques de résistivité électrique, en testant si elles sont utilisables comme alternatives efficaces aux mesures traditionnelles.

Dans ce stage j’ai eu l’occasion d’aborder la mesure de résistivité électrique pour différents milieux et objectifs ; dans un champ de maïs à l’aide d’un tomographe de résistivité électrique pour identifier une différence de teneur en eau du sol causée par l’absorption racinaire, sur des plantes, (pêchers) dans le but d’identifier des variations de potentiel foliaire, et enfin sur milieu modèle de sol en laboratoire pour tester des protocoles de mesure.

11 semaines ne suffisent pas à établir un suivi suffisant des différentes études qui y seront décrites, les résultats obtenus sur la parcelle de maïs ou bien sur les pêchers, ne seront qu’au stade du commentaire et en aucun cas une réponse finie sur le sujet.

1.2. Présentation du milieu de travail (INRA/EMMAH)

L’Institut National de Recherche Agronomique est un établissement public à caractère scientifique et technologique. Il est composé de 21 centres de recherche régionaux et accueille chercheurs et stagiaires du monde entier.

Le Centre de recherche d’Avignon créé il y a plus de 50 ans s’est au fil des années spécialisé dans l’amélioration des fruits et des légumes, puis dans la récolte et la maîtrise de la transformation

industrielle, la lutte contre les insectes ravageurs, dans les biotechnologies (génomique) et enfin sur les effets réciproques entre environnement et agriculture.

Les travaux de l’UMR EMMAH s’inscrivent dans ce dernier avec en particulier :

- l’étude des relations entre agriculture, ressource en eau et production à l’échelle régionale en prenant en compte le changement climatique

- L’effet d’évènements extrêmes : canicules, sècheresse, pluie torrentielles sur les flux d’eau et de soluté entre nappe – sol – plantes – atmosphère.

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1.3. Quelques rappels sur l’eau dans le sol et les plantes et la résistivité électrique

1.3.1. Transferts hydriques dans la plante

• Le sol

L’eau du sol est présente sous différentes formes, caractérisées par sa liaison avec le solide, plus ou moins accessible aux végétaux :

1) eau de constitution, contenue dans la structure cristalline des minéraux (gypse par exemple), indisponible tant que la roche n’est pas altérée.

2) eau fortement adsorbée aux colloïdes du sol du fait de la polarité de la molécule d’eau. Les forces d’adsorption sont généralement supérieures à la succion que les plantes peuvent exercer et rend l’exploitation de cette ressource impossible. Elle peut par contre s’évaporer.

3) L’eau capillaire, à l’intérieur des pores du sol où les forces capillaires sont supérieures à la gravité. L’eau est donc retenue dans le sol et c’est elle qui est essentiellement disponible en l’absence de précipitations.

4) L’eau gravitaire, présente dans les plus gros pores du sol, soumise à la gravité est drainée vers le bas et alimente les aquifères.

Le potentiel hydrique du sol (μw) sert à qualifier l’état de liaison, les forces agissant sur l’eau dans le

sol et donc la capacité du sol à restituer l’eau qu’on y trouve à l’état d’eau libre. L’eau

L’eau dans le sol ira du potentiel le plus haut au potentiel le plus bas (plus haut = 0 (eau libre) plus bas = -infini).

• La plante

Le transfert hydrique dans une plante rassemble toutes les étapes que va subir l’eau, depuis son

absorption jusqu’à son évacuation par transpiration. Comme dans le sol, l’eau ira du potentiel hydrique le plus haut, vers la partie de la plante ayant le potentiel hydrique le plus bas.

Pour que la racine puisse prélever l’eau du sol, il faudra donc que son potentiel hydrique soit plus faible que celui du sol.

Les transports de sève et donc d’eau se font grâce à deux phénomènes principaux :

- La poussée racinaire qui est liée à la de potentiel osmotique entre les cellules racinaires et le sol. Les flux liés à ce processus sont très faibles mais indispensables à la croissance.

- L’évapotranspiration, principal agent de l’absorption et du transit d’eau : évaporation de l’eau depuis les stomates des feuilles. Les molécules d’eau s’évaporent et « tirent » sur les suivantes grâce aux liaisons hydrogènes et à la pression capillaire, et il y a création d’un mouvement d’eau de bas en haut.

Potentiel hydrique foliaire : Il traduit l’état de liaison de l’eau à l’intérieur des tissus végétaux. Il s’exprime en unité de pression.

Le potentiel foliaire est donc d’autant plus bas que l’absorption est élevée (Parceveau, Huber)

Il se mesure à l’aide d’une étuve étanche dans laquelle une feuille est placée en prenant soin de laisser dépasser la tige fraîchement coupée. On applique ensuite une pression à l’intérieur de l’étuve grâce à un gaz inerte (azote en général). Le potentiel hydrique foliaire correspond à l’opposé de la pression appliquée lorsque de l’eau commence à apparaître au bout de la tige.

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1.3.2. La résistivité électrique

La résistivité électrique d’un milieu caractérise sa capacité à laisser passer plus ou moins facilement le courant électrique. (Les appareils utilisés envoient un courant électrique d’intensité connue et

mesurent une chute de potentiel)

Attention à ne pas confondre avec la résistance électrique qui n’est pas caractéristique d’un matériaux ou d’un milieu mais de la forme qu’aura l’ensemble traversé par le courant.

En effet : Loi d’ohm : R =

I

U

Pour un cylindre : R =

S

L

×

ρ

_{avec deux caractéristiques du milieu traversé : ρ résistivité et}

S

L

effet géométrique.

La résistivité d’un sol va dépendre : de la concentration en ions de l’eau du sol (ou salinité, le courant étant transporté par les anions et les cations), de la quantité d’eau dans le sol (plus de possibilité du passage du courant avec augmentation de l’humidité), de la nature du milieu (sables, argiles, un milieu argileux étant plus conducteur) et de la température.

La tomographie électrique classiquement appliquée à la géologie est depuis quelques années utilisée en hydrogéologie, paléontologie et commence à apparaître dans le cadre de la recherche agronomique. Elle consiste en la mise en place de nombreuses électrodes implantées en surface puis à la

modification de la configuration des électrodes et de l’injection de courant. Grâce à un logiciel d’inversion, on peut ensuite traduire ces mesures en carte 2D/3D de la distribution spatiale de la résistivité.

On pourra donc, grâce aux mesures de résistances faites sur le terrain, établir toute une liste de paramètres caractérisant le sol étudié. Nous verrons par la suite que ce n’est pas chose aisée dans la pratique.

La majorité des mesures ont été effectuées en quadripôles, c'est-à-dire avec à chaque fois deux électrodes d’injection du courant (appelées A et B) et deux électrodes de mesure de la différence de potentiel (appelées M et N).

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Figure 1 Méthode de prospection électrique pour la tomographie de résistivité électrique. Ici le dispositif Wenner est utilisé.

Source : personnelle

Effets de la température.

L’effet de la température sur la conductivité est principalement du à l’effet de celle-ci sur la viscosité des liquides qui affecte directement la mobilité des électrolytes ou à son effet sur la solubilité des minéraux.

L’augmentation de la température aura comme effet l’augmentation de la conductivité.

Il est donc nécessaire de noter la température à chaque mesure et de corriger la résistivité obtenue de l’ordre de 2% par degré pour la ramener à une température de référence (25°C).

1.4. Problématiques abordées lors du stage.

1.4.1. Comparaison de techniques de mesures sur des

échantillons à 2 ou 4 électrodes.

Sur de petits échantillons de sol, des mesures avec 2 électrodes planes plus faciles à réaliser, sont-elles cohérentes avec des mesures 4 électrodes qui présentent moins de problèmes de polarisation et de contact ? Ces mesures faites à l’aide de deux électrodes, présentent une valeur moyenne de la résistivité de l’échantillon de sol, sont elles comparables avec des mesures de résistivité en un point faites à l’aide de 4 électrodes ?

Dans le cadre de l’utilisation de 4 électrodes, une goutte de mercure remplaçant la pointe des

électrodes pour éviter la déformation du milieu étudié est elle plus fiable que l’immersion directe des électrodes dans le sable ?

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1.4.2. Interprétation des mesures de température et des

résistivités mesurées sur pêchers en verger

Sur des arbres saisonniers à forte consommation en eau tels que les pêchers, est-il possible d’identifier une variation de potentiel hydrique foliaire grâce à des mesures de résistivité ?

Notre problème initial était de corriger les valeurs de résistivité obtenues sur les arbres grâces aux températures relevées sur un thermomètre défectueux.

Depuis un an un nouveau thermomètre fiable est implanté, il est donc nécessaire de corriger les données du premier thermomètre à l’aide du second pour pouvoir commencer le travail sur les résistivités.

1.4.3. Mesures au champ (tomographie)

Peut-on caractériser l’évolution de l’eau dans le sol pour des semis de plante avec des géométries variées ?

2. Matériel et méthodes

2.1. Description des milieux d’étude

2.1.1. Au champ

• Le verger de pêchers

Pour pouvoir étudier le potentiel hydrique les mesures de résistivité sur plante ont été réalisées sur une plantation de pêchers utilisés pour l’étude de leur comportement face à un stress hydrique.

Trois séries d’électrodes seront ont été installées en 2008 sur un arbre arrosé normalement (rangée 4 ligne 7), un arbre soumis à un faible stress (rangée 6, ligne 7) et un arbre fortement stressé (rangée 9, ligne 8).

Figure 2. Plan du verger à pêchers avec :

• FI : Full Irrigation, on prend comme base, 100% = 498.9 l • RDI : Regulated Deficit

Irrigation, c’est à dire une irrigation de 50 % = 283.6 l • WDI : Water Deficit Irrigation :

30% d’irrigation par rapport au FI, c'est-à-dire 111.1 l. Source : Natalya R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 L1 L1 L2 L2 L3 RDI1 L3 L4 FI2 L4 L5 L5 L6 WDI1 L6 L7 FI1 RDI2 L7 L8 WDI2 L8 L9 L9 L10 L10 L11 L11 L12 L12 Hedge North Hedge South FI RDI WDI N T RDI1 N T FI2 N T WDI1 N T WDI2 N T RDI2 N T FI1 in bulb TDR TDR ex bulb in bulb TDR ex bulb in bulb TDR ex bulb Row distance Li ne dis tance 3. 5 m 5.0 m

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• Le champ de maïs

Pour répondre à la question de l’effet de la géométrie dans l’utilisation de l’eau du sol par les plantes posée précédemment, nous avons planté du maïs selon trois types de semis différents :

- Un semis standard avec 70 cm d’inter rang et 12.5 cm entre chaque plante du rang pour une densité de 11 plantes au mètre carré.

- Un semis avec la même densité que le standard mais en divisant l’espace de l’inter rang par deux et en multipliant le rang par deux.

- Un troisième totalement expérimental sur schéma de triangles équilatéraux avec 41.6 cm d’inter rang et 48 cm entre chaque plante.

Le principe de la mesure par tomographie de résistivité électrique est basé sur le fait que la résistivité est liée à la quantité d’eau du sol. De ce fait, on pourra estimer la façon dont le sol s’assèche à cause de l’absorption racinaire et ainsi déterminer quel serait le semis qui pourrait permettre l’utilisation la plus efficace de l’eau stockée dans le sol (si l’irrigation est limitée) pour un rendement donné.

Figure 3. Plan de la parcelle de maïs ensemencée en mais 2009.

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2.1.2. Milieux reconstruits en laboratoire

Protocole expérimental

Figure 4. Photo des dispositifs à 2 et à 4 électrodes utilisés pour des mesures de résistivité électriques lors du stage.

Le but de ces manipulations est d’étudier les différences entre plusieurs types de mesures faites sur un même sol reconstitué. On procèdera à 8 mesures avec un sol plus ou moins mouillé (40%, 35%, 30%, 25%, 20%, 15%, 10%, 5% de teneur en eau Veau/Vsable).

On remplit un cylindre de volume connu avec une certaine masse de sable mouillé pour connaître précisément la densité du sol étudié. On effectue ensuite une mesure avec deux électrodes circulaires, puis une mesure avec 4 électrodes alignées (dispositif Wenner).

Matériel utilisé : 1 Kg de sable sec

1 L d’eau de conductivité connue

Un bac avec en son centre un cylindre au fond duquel une électrode a été préalablement placée. Le cylindre doit être étanche aux fuites d’eau qui pourraient fausser les mesures.

Une balance.

Marche à suivre : Peser environs exactement 370g de sable sec.

Grâce au rapport Meau/Msol (W) ajouter la quantité d’eau nécessaire au sable, en pensant à bien mélanger pour que le milieu soit homogène, on note la masse exacte du mélange pour le calcul de la densité.

Peser ensuite le bac vide avec le cylindre propre.

Pour approcher une densité de 1,5, on remplit le cylindre par couches de 1 cm bien tassé jusqu’à ce que le sable dépasse et on arase avec une réglette droite.

En prenant bien soin de ne pas laisser de surplus de sable qui pourrait parasiter la mesure, on pèse le bac plein.

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2.2. Mesures électriques dans différents milieux

2.2.1. Mesures sur plantes (4 électrodes sur branches…)

Centrale d’acquisition Campbell

Cette centrale d’acquisition nous a permis de faire des relevés automatiques des températures et des résistivités sur le terrain notamment dans le cadre de l’étude du flux de sève des pêchers. Elle est capable de faire certaines mesures (envoi de courants électriques), de recevoir et de stocker les données résultantes. Il suffit ensuite d’y récupérer les relevés grâce à un ordinateur.

Dans notre cas, la station Campbell est installée au milieu du verger, et les trois arbres dont le potentiel hydrique est étudié, y sont « branchés ».

4 électrodes (2 d’injection de courant, 2 de mesure de potentiel) (Annexe 5) on été plantées dans une branche située à l’EST, une autre branche située à l’OUEST, et le tronc.

Mesure thermocouple et PT100

Deux types de thermomètres ont été utilisés pour les mesures de résistivité sur les pêchers : Thermocouple : deux fils en alliages différents se joignent en un point. Lors d’une variation de température, il y a création d’une faible différence de potentiel (c’est l’inverse de l’effet Peltier (ou effet thermoélectrique)). Ce phénomène se produit lorsque l’on joint deux tiges d’alliages différents et que l’on applique une différence de potentiel à chaque extrémité du montage, en fonction du signe de l’injection, il y aura soit une augmentation, soit une diminution de la température à la jonction des deux tiges.

Ce type de thermomètre était utilisé sur la parcelle de pêchers et pose quelques problèmes : - Une différence d’exposition et donc de température entre les deux tiges va provoquer un

gradient de température et fausser les valeurs de la tension mesurée.

- La jonction des extrémités des tiges avec la centrale Campbell se fait au moyen d’une plaque de cuivre. Lors de fortes températures s’il apparaît une différence de température en différents points de cette plaque, il y a création de tensions parasites.

Thermomètre à résistance : ce thermomètre est composé d’une résistance sensible à la température et dont une valeur de R est étalonnée pour une certaine température (ici 100Ω à 0°C). La résistance va diminuer proportionnellement à l’augmentation de la température.

2.2.2. Tomographie de résistivité électrique du sol

Plusieurs protocoles peuvent être utilisés pour faire une carte de résistivité d’un sol et possèdent chacun des avantages et désavantages les uns par rapport aux autres en terme de résolution, de temps de mesure, de nombre de mesures et de sensibilité aux bruits parasites et diffèrent par le

positionnement des électrodes d’injection de courant et de mesure de tension électrique les unes par rapport aux autres.

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Dispositif Wenner :

Figure 5. Schéma du dispositif de résistivité électrique Wenner.

A et B : électrodes d’injection

M et N : électrodes de mesure de tension

La distance entre chaque électrode de mesure et d’injection reste la même AM = BN = MN = AB/3.

Le signal est puissant et est donc moins affecté par les tensions parasites, mais la densité de points est réduite et la sensibilité est amoindrie.

Le dispositif Wenner est le plus efficace pour l’étude de structures horizontales, inversement pour les structures verticales, dans ce cas, l’utilisation du dispositif Schlumberger est utilisé.

Dispositif Schlumberger :

Figure 6.Schema du dispositif de résistivité électrique Wenner-Schlumberger

La distance MN est maintenue fixe et aussi petite que possible pendant un certain nombre de mesures. Sur le terrain, nous avons utilisé un protocole mélangeant ces deux méthodes, on obtient donc un dispositif peu sensible aux parasites, ayant une résolution verticale et horizontale moyenne et un signal puissant.

Remarque : Un dispositif aura une meilleure résolution verticale si un grand nombre de mesures se font avec un grand écartement entre les électrodes de réception (cf Wenner), et une meilleure résolution horizontale lorsque la majorité des mesures se font avec un petit écartement entre les électrodes réceptrices.

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2.2.3. Appareillage, électrodes et installation des lignes

ABEM : le résistivimètre pour tomographie de résistivité électrique (Annexe 6)

C’est l’appareil que nous utilisions lors de nos mesures sur le terrain il contrôle le multiplexeur sur lequel les câbles sont connectés et toutes les électrodes peuvent jouer, tour à tour le rôle A, B, M ou N. HYOKI : le résistivimètre de laboratoire (Annexe 7)

Celui-ci était utilisé pour les mesures en laboratoire

Les mesures sur le terrain ou en laboratoire nécessitent une source de courant qui peut être une batterie de voiture ou des piles en série.

Les électrodes sont de simples tiges d’acier inoxydables que l’on enfonce de moitié dans le sol et son disposées en ligne pour des mesures 2D et en carré pour les mesures 3D.

Figure 9 : photo de la disposition des électrodes en ligne pour une mesure de résistivité électrique pour la création d’une section du sous-sol en 3D

Figure 10 : photo de la disposition des électrodes en carré pour une mesure de résistivité électrique pour la création d’une section du sous sol en 2D.

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2.2.4. Mesures laboratoire à 2 et 4 points (Z, θ)

1ère mesure : deux électrodes, impédance à 4KHz

Mettre en place la seconde électrode en prenant garde à ce qu’elle soit au maximum en contact avec le sable, pour ce faire, prendre le sable restant et l’étaler à la surface de l’électrode pour y combler les trous.

Pour que le contact soit optimal, on peut mettre en place un poids (500g-1kg) réparti sur la surface de l’électrode), pour éviter une trop forte évaporation, on peut mettre un film plastique entre la surface du sable et le poids.

Mettre en marche le HYOKI.

On peut alors mettre en place les deux pinces (noire en bas et rouge en haut) et lancer l’acquisition. 2è mesure : quatre électrodes, résistance.

- Enlever l’électrode supérieure utilisée lors de la mesure précédente.

- En fonction de l’écartement des électrodes (ici 1.5cm), tracer en surface grâce à une réglette, les 4 emplacements où vont être positionnées les électrodes au mercure.

- Prendre les précautions nécessaires pour déposer une goutte de mercure au emplacements prévus puis placer le banc d’électrodes afin de que leur pointe baigne dans le mercure.

- Ne mettre en contact que les 0.5 premiers millimètres des vis, ne pas toucher de sable avec les vis.

- Lancer l’ABEM, et faire des mesures de résistance.

On fera bien attention de retirer TOUT le mercure présent sur le sable.

Dans la partie « Résultats », on comparera donc :

• des mesures faites avec deux plaques cylindriques de surface S positionnées sur les sections d’un cylindre de sol de volume connu et de constitution connue (teneur en eau). La résistivité du cylindre sera calculée de cette façon :

R

L

S ×

=

ρ

• à des mesures faites grâce au système utilisé sur le terrain (l’ABEM) sur 4 électrodes espacées chacune de 1.5cm selon le mode d’acquisition Wenner (décrit dans matériel et méthodes).

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Polarisation

Le courant électrique injecté entre les deux électrodes va mettre en mouvement les charges présentes dans la solution du sol. Prenons par exemple une électrode A+ avec U=150V et une électrode B- avec U= - 150V. Lorsqu’un courant s’établit entre A et B, et les cations iront de A+ vers B- et

s’accumuleront aux environs de cette dernière. Le phénomène inverse se passe pour les anions et petit à petit, se forme une accumulation de charges séparées dans l’espace (un condensateur) du à l’effet des électrodes, provoquant le déphasage du courant par rapport à la tension.

C’est pour minimiser ce déphasage et donc minimiser la polarisation due aux électrodes, que l’on cherche une fréquence optimale du courant (nombre d’inversions du signe de chaque électrodes par seconde (Hz)). Pour mieux le comprendre, on pourrait imaginer un ion comme une particule attirée par deux pôles et faisant des allers-retours plus ou moins fréquemment. Contrairement à ce que l’on pense, l’optimum de déphasage n’est pas à la fréquence la plus haute, mais correspond à un seuil (ici, aux alentours de 4KHz).

Figure 11 : schématisation de la polarisation d’un courant par rapport à une tension.

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3. Résultats

3.1. La résistivité pour la caractérisation des plantes.

3.1.1. Correction de la température mesurée par le

thermocouple grâce à la PT100.

Choix de la méthode de régression La répartition des températures n’est pas du tout linéaire :

Répartition des températures des deux thermomètres -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 Thermocouple T1 (°C) P T 100 T 2 ( °C)

Figure 12. Représentation de la dispersion des mesures des deux thermomètres utilisés sur les pêchers

Voici les quartiles du graphique : Minimum 0.00127912 25% 0.50074636 Médiane 0.9359387 75% 1.4929195 Maximum 8.61673095

Tableau 1. Tableau illustrant la répartition des températures données par les deux thermomètres.

On constate que pour un même instant on a une différence maximale de 25.34-15.14 = 10.2 °C. Il y a donc un réel problème qu’il va falloir corriger pour pouvoir passer à l’étude des données obtenues les années précédentes avec le thermocouple.

Le problème étant de corriger les valeurs du premier thermomètre grâce au second, on cherche une relation liant les deux.

(19)

Une régression linéaire fonctionne par correctement (on obtient une erreur type supérieure à 1.8). Répartition des températures des deux

thermomètres y = 0.8749x + 1.942 R2 = 0.9584 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 Thermocouple T1 (°C) P T 100 T 2 ( °C)

Figure 13. Régression linéaire utilisées pour représenter le nuage de points de T2 = f(T1)

En effet, la dispersion des points est bien trop grande pour pouvoir être représenté par la droite de régression, on remarque qu’en plus, elle ne passe pas par l’origine.

Le fait que le nuage de point n’évolue pas de façon linéaire nous a mené à faire une régression polynomiale de second degré :

Répartition des températures des deux thermomètres y = -0.0069x2 + 1.143x + 0.0867 R2 = 0.9649 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 Thermocouple T1 (°C) P T 100 T 2 ( °C)

Figure 14. Régression polynomiale de degré 2 utilisées pour représenter le nuage de points de T2 = f(T1)

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Celle-ci prend en compte l’aspect parabolique du nuage de points et passe par l’origine, mais ne représente pas assez les extremums de température, on obtient une erreur-type de 1.5%.

La figure représente les variations temporelles de températures mesurées par T1 et T2 ou il apparaît que les extremums de T1 sont sur surestimés. Ceux-ci dépendent de la dynamique journalière des températures.

Evaluation temporelle de T1 et T2

-10 0 10 20 30 40 50 1 296 591 886 1181 1476 1771 2066 2361 Température (°C) Te m p s T1 (thermocouple) T2 (PT100)

Figure 15. Mise en évidence des extremums de températures et du seuil au dessus duquel T1 donne de fausses valeurs.

Pour la dynamique de la température, les deux thermomètres correspondent, mais c’est lorsqu’un certain seuil est dépassé que le T1 mesure des valeurs bien trop grandes.

Il est donc nécessaire de rendre la régression plus représentative des grandes valeurs et de l’évolution temporelle des températures

Pour cela nous avons dérivé ajouté dans la régression polynomiale de degré 2, un facteur qui est la dérivée de T1 par rapport au temps.

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Courbe de régression

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45 -10

0

10

20

30

40

50 Thermocouple, T1 (°C)

P

T

100,

T

2 (

°C

)

Figure 16. Régression polynomiale de degré 2 utilisées pour représenter le nuage de points de T2 = f(T1) auquel on a ajouté un facteur égal à la dérivée de T1 par rapport au temps.

Cette régression nous permet effectivement d’élargir la gamme de températures mieux estimées, et nous obtenons une erreur type de 1.3.

Faute de temps supplémentaire pour une étude de chaque extremum au cas par cas, nous nous baserons sur cette régression pour la correction des températures.

Correction des températures

Nous pouvons maintenant corriger les données de T1 grâce à l’équation de la régression polynomiale faite à partir de la dérivée de T1 :

Coefficients 0.06650407 1.13850931 14.9748163 -0.00668628 T1corrigé = -0.0068T1² + 14.98 dT1/dt + 1.14T1 + 0.067

(22)

Après correction, on obtient ce graphique :

Répartition de stempératures après correction

-10 0 10 20 30 40 50 -10 0 10 20 30 40 thermocouple T1 corrigé (°C) P T 100 T 2 ( °C)

Figure 17. Résultat de la température après utilisation de la régression.

Voici les quartiles du graphique : Minimum 0.00152124 25% 0.31234744 Médiane 0.63647995 75% 1.10745734 Maximum 7.05306685

Tableau 2. Tableau illustrant la répartition des températures (T2 = f(T1corrigée)) données par les deux thermomètres.

La correction est loin d’être optimale mais la dispersion des points est bien plus faible que dans le premier graphique

Maintenant que ces données son corrigées, elles peuvent être considérées comme justes et sont utilisables pour la correction de la résistivité mesurée sur les pêchers.

3.1.2. Température et potentiel foliaire

La résistivité est dépendante de la température du milieu, et les mesures sont rapportées à une résistivité équivalente 25°C, avec la formule :

)

25 (

0202

.

0

1

25 −

×

+

=

T

ρ

(23)

Voici ce qu’on obtient après correction :

Figure 18. Evolution de la résistivité corrigée mesurée dans la branche Ouest de chaque arbre. Les mesures se sont déroulées du 20 mars au 3 juin.

Le graphique peut être décomposé en trois parties :

- Le mois d’avril, pendant lequel la résistivité est très élevée avec de fortes variations diurnes et nocturnes.

- Pendant le mois de mai, la résistivité décroît et atteint une valeur fixe pour chacune des branches et pour le tronc.

- Le début du mois de juin est marqué par l’augmentation de la résistivité

Par la suite nous prendrons la partie des mesures faites après le début du mois de mai pour être sur de la mise en place de toutes les feuilles.

Nous ne tiendrons pas compte des valeurs de résistivités, situer les courbes les unes par rapport aux autres s’avère suffisant pour la comparaison voulue.

Les prochains graphiques (figures 19 et 20) sont des agrandissements de la partie centrale du précédent (figure 18). Ils vont nous permettre de situer le maximum et le minimum de résistivité. Nous comparerons aussi les données obtenues à celles de l’année précédente qui sont associées à des mesures de potentiel hydrique foliaire.

(24)

Ces graphiques datant de l’année précédente, il se peut que certains paramètres influençant la résistivité aient changé, d’où la différence entre les anciennes mesures et celles faites cette année, de plus les deux prochains graphique issus des mesures de l’année 2008 ont été fait grâce au valeurs du moins de septembre Branches Ouest 0 100 200 300 400 500 600 09/ 09/ 200 8 12: 00 10/ 09/ 200 8 00: 00 10/ 09/ 200 8 12: 00 11/ 09/ 200 8 00: 00 11/ 09/ 200 8 12: 00 12/ 09/ 200 8 00: 00 12/ 09/ 200 8 12: 00 13/ 09/ 200 8 00: 00 13/ 09/ 200 8 12: 00 Temps (jour/heure) R esi st iv it é ( O hm .m ) 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 P o te nt ie l h ydr ique ( B ar ) FI W RDI W WDI W Potentiel FI Potentiel RDI Potentiel WDI

Figure 19. Evolution de la résistivité et du potentiel hydrique mesurés sur les branches situées à l’Ouest des trois pêchers sur 3 jours consécutifs en septembre 2008.

Source : Natalya Branches Est 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 09/ 09/2008 12:00 10/ 09/2008 00:00 10/ 09/2008 12:00 11/ 09/2008 00:00 11/ 09/2008 12:00 12/ 09/2008 00:00 12/ 09/2008 12:00 13/ 09/2008 00:00 13/ 09/2008 12:00 Temps (Jour/heure) R es ist iv it é ( O h m .m ) 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 P o tentiel h ydr iqu e (Bar ) FI E RDI E WDI E Potentiel FI Potentiel RDI POtentiel WDI

Figure 20. Evolution de la résistivité et du potentiel hydrique mesurés sur les branches situées à l’Est des trois pêchers sur 3 jours consécutifs en septembre 2008.

(25)

Les deux graphiques sont très clairs ; on distingue le minimum de résistivité, aux alentours de 9h du matin, c'est-à-dire les premiers rayons de soleil en avril, une rapide augmentation jusqu’à 12-13h qui correspond à cette époque au midi solaire.

La résistivité décroît ensuite lentement jusqu’à atteindre à nouveau sa valeur minimale.

On remarque que les points de potentiel hydrique correspondent en dynamique, aux courbes de résistivités, avec un minimum et un maximum au même moment de la journée. La courbe de potentiel du pêcher non stressé reste généralement sous celle des autres, ce qui est normal puisqu’il a plus d’eau à sa disposition.

Le troisième jour, une forte pluie ressort clairement sur le graphique, le potentiel hydrique chute brutalement, ainsi que la résistivité, ce qui ne fait que confirmer notre hypothèse.

Dans les deux cas, la résistivité semble liée au potentiel hydrique avec à chaque fois les valeurs les plus fortes de résistivité et de potentiel hydrique correspondant à la courbe de l’arbre stressé, et les valeurs les plus faibles correspondant au pêcher en conditions hydriques normales (figure 20).

Branches Ouest 0 50 100 150 200 250 300 350 400 05/05/2009 12:00 06/05/2009 00:00 06/05/2009 12:00 07/05/2009 00:00 07/05/2009 12:00 08/05/2009 00:00 08/05/2009 12:00 09/05/2009 00:00 09/05/2009 12:00 Temps R é si st iv it é (O h m .m ) FI RDI WDI

Figure 21. Evolution de la résistivité et du potentiel hydrique mesurés sur les branches situées à l’Est des trois pêchers sur 3 jours consécutifs en mai 2009.

(26)

Les données de cette année sont beaucoup moins parlantes. De nombreux paramètres peuvent intervenir dans ce phénomène, d’ordre technique, comme une oxydation des électrodes, ou une cicatrisation de l’arbre qui empêcherait la pénétration du courant ou bien d’ordre naturelle car les mesures se font juste après la mise en place des feuilles et les variations observées sur les graphiques précédents peuvent avoir lieu uniquement sur la période d’août – septembre.

On voit néanmoins que les deux courbes maintiennent leurs maximums aux environs du midi solaire (13-14h).

3.2. La résistivité pour la caractérisation de l’eau dans le sol

3.2.1. Mesures dans le champ de maïs

Les résultats suivants sont des « cartes » de résistivité. Ce sont des représentations du sous sol appelées aussi sections.

L’axe des abscisses correspond à la longueur réelle de la coupe et l’axe des ordonnées à la profondeur. Les sections suivantes ont été faites sur le champ de maïs planté suivant différentes configurations grâce au dispositif Wenner-Schlumberger et Wenner (en annexe)

Les plantes au stade 4-5 feuilles s’élevaient d’à peu près 20 cm lorsque ces relevés ont été fait. Les racines ainsi que la surface foliaire ne sont pas encore très développées.

Ces premières mesures vont donc servir à établir un état initial du terrain étudié. Dispositif utilisé : Wenner-Schlumberger

Parcelle « Conventionnelle »

70 cm d’inter rang et 12.5 cm de rang.

Figure 22. 1ère_{section de la parcelle conventionnelle}

Source : Claude Doussan

Les résistivités faibles de cette coupe sont révélatrices d’un sol contenant de l’eau de ce côté du champ. Les résistivités fortes en surface peuvent être liées à l’assèchement du sol du au pompage des racines, ou à des problèmes de fissuration superficielle du sol.

(27)

Parcelle « Double »

Inter rang doublé, rang divisé par deux par rapport à la parcelle conventionnelle.

Figure 23. 1ère_{section de la parcelle double}

Cette coupe est située sur la parcelle centrale. Globalement, le milieu apparaît un peu plus résistant que le conventionnel (moins d’eau probablement).

On voit à la surface un nombre plus important de poches de résistivité que sur la parcelle « conventionnelle », cela peut être causé par le plus faible écartement de l’inter rang, mais globalement par le plus fort taux de dessèchement de la parcelle.

Parcelle « Triangle »

L’inter rang et le rang sont ajustés de manière à avoir une densité deux fois moindre à celle des deux parcelles précédentes.

Figure 24. 1ère_{section de la parcelle « triangle »}

(28)

On voit ici que la résistivité moyenne du sous-sol est plus élevée que celle des deux autres. En effet, cette partie du champ a reçu moins d’eau d’irrigation en début de levée. La surface est aussi beaucoup plus bruitée, du fait des nombreuses fissures présentes.

Parcelle « Neutron »

Cette section va permettre d’étalonner les trois autres grâce à l’humidimètre neutronique implanté en son milieu.

Elle traverse la parcelle « Double »

Figure 25. 1ère_{section de la parcelle « neutrons »}

(29)

3.3.2. Comparaison des mesures en labo 2 électrodes et 4

électrodes en laboratoire

On a pu ici enregistrer deux composantes de la résistivité :

La partie réelle qui est sensible au processus de transport de charges électriques (ici conduction électrolytique). La partie imaginaire qui traduit l’amplitude du processus de polarisation que l’on cherche à caractériser, pour la minimiser.

Influence de la fréquence sur la conductivité réelle

0.000E+00 5.000E-03 1.000E-02 1.500E-02 2.000E-02 2.500E-02 3.000E-02 3.500E-02 4.000E-02 0.1 1 10 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) C o n d u cti vi té r éel le (S .m -1 )

Figure 26. Graphique issu des mesures faites grâce au résistivimètre HIOKI sur un sol reconstitué (sable et eau) à l’aide de deux électrodes, à différentes fréquences. Il représente la conductivité réelle en fonction de la fréquence.

Ce graphique en semi-log nous montre de façon claire l’effet de la polarisation. Les charges + ou -se déplaçant vers l’une des deux électrodes créent des capacités parasites qui modifient les mesures de conductivité.

Pour de basses fréquences, la polarisation est maximale et fausse énormément les mesures, surtout lorsque la conductivité augmente.

(30)

Le graphe suivant (figure 27) présente la variation de la partie imaginaire de la conductivité avec la fréquence. Fréquence optimale 1.000E-05 1.000E-04 1.000E-03 1.000E-02 1.000E-01 1.000E+00 0.1 1 10 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) C o n d u c tiv ité im a g in a ire (S .m -1

Figure 27. Graphique issu des mesures faites grâce au résistivimètre HIOKI sur un sol reconstitué (sable et eau) à l’aide de deux électrodes, à différentes fréquences. Il représente la conductivité imaginaire en fonction de la fréquence.

La conductivité imaginaire est due aux phénomènes de polarisation, il est donc important de la minimiser.

Ce graphique en log nous permet de trouver le minimum de conductivité imaginaire, comprise entre 2 et 10KHz pour chacune des fréquence utilisées, pour des raisons pratiques nous utiliserons une valeur de la conductivité réelle à 4KHz .

Comparaison

Nous avons mesuré la résistivité « moyenne » (HIOKI) grâce à deux électrodes recouvrant toute la surface des deux côtés du cylindre ainsi qu’avec 4 électrodes ponctuelles en surface pour voir si, dans un sol considéré homogène, les deux méthodes de mesures mènent à des résultats différents.

(31)

Comparaison 2 et 4 électrodes

y = 0.0457x1.2232 R2 = 0.9884 y = 0.0445x1.0714 R2 = 0.9765 y = 0.0206x1.2726 R2 = 0.9376 y = 0.0227x1.243 R2 = 0.9373 0.00E+00 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 2.50E-02 3.00E-02 3.50E-02 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Saturation en eau (-) C o n d u c ti v ité (S .m -1 Conductivité ABEM Conductivité HIOKI

Figure 28. Comparaison de deux types de mesures de conductivité électrique dans un sol reconstitué (sable et eau), une première série en jaune et vert, et une seconde en rouge et bleu à l’aide de mercure censé améliorer le contact sol-électrodes.

Source : personnelle et Claude Doussan

La courbe rouge représente les mesures réalisées à l’aide de 4 électrodes et du mercure en guise de point de contact avec le sol. Les mesures en bleu ont été réalisées à la même période grâce aux deux électrodes de surface.

Les deux mesures en jaune et vert sont des mesures réalisées auparavant à l’aide d’électrodes plantées directement dans le sable.

On remarque tout de suite que les représentations vont par paire, les mesures de ce stage (utilisation du protocole 2 et 4 électrodes) et les deux précédentes. Cela montre une certaine continuité entre les mesures cependant il existe des différences entre les mesures de ce stage (mercure) et les précédentes. Quelques paramètres pouvant jouer sur cette différence sont :

- Un tassage donc une masse volumique du sable donc une porosité différente. - Une différence de conductivité de l’eau utilisée

Les régressions sont des équations puissances du type σ = a*Sn _{avec « a » significatif de la porosité du}

milieu, « S » la saturation et « n » puissance spécifique au milieu étudié. Théoriquement la puissance « n » devrait se situer entre 1.3 et 1.5 pour le sable.

Les mesures faites avec les électrodes sans mercure se rapprochent plus de ces valeurs ce qui laisse penser qu’il se passe certaines choses au niveau du mercure, comme une tension trop importante qui pourrait entraîner des réactions d’oxydoréduction ou de polarisation entre l’acier des vis et le mercure. Cela n’est malheureusement pas corrigible sur l’ABEM car la tension n’est pas ajustable.

(32)

Ce graphique est issu des mesures faites pendant le stage (4 électrodes et mercure, 2 électrodes en disque) Comparaison 2 et 4 électrodes y = 0.999x - 0.0021 R2 = 0.9529 0.00E+00 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 2.50E-02 3.00E-02 0.00E+0 0 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 2.50E-02 3.00E-02 Conductivité ABEM C onduc ti v it é H IO K

Figure 29. Graphique réalisé lors du stage grâce aux mesures de conductivité des résistivimètres ABEM et HIOKI.

Erreur type 0.0022

Ce graphique est issu des mesures avec électrodes implantées directement dans le sable (4 électrodes plantées, 2 électrodes en disque).

Comparaison 2 et 4 électrodes y = 0.994x - 0.0005 R2 = 0.9751 0.00E+00 2.00E-03 4.00E-03 6.00E-03 8.00E-03 1.00E-02 1.20E-02 1.40E-02 1.60E-02 0.00E+ 00 2.00E-03 4.00E-03 6.00E-03 8.00E-03 1.00E-02 1.20E-02 1.40E-02 ABEM HI OKI

Figure 30. . Graphique précédemment grâce aux mesures de conductivité des résistivimètres ABEM et HIOKI.

(33)

Interprétations

La comparaison des erreur-types permet de nous rendre compte une fois de plus que les mesures faites à l’aide du mercure posent un problème de précision.

Les cœfficients directeurs des deux graphiques sont quasiment égaux à 1 ce qui confirme la justesse du HIOKI et de l’ABEM, néanmoins aucun des droite ne passe par 0, le biais est même très important pour les mesures au mercure.

On ne peut donc que se faire une idée du meilleur type de dispositif, même si les mesures faites directement dans le sable paraissent plus conformes à la théorie. Néanmoins il serait nécessaire de vérifier cette hypothèse à l’aide d’un nouvel essai avec des tensions moins élevées pour les électrodes au mercure en utilisant le résistivimètre HIOKI comme source de courant alternatif avec des mesures de tension indépendante (le système HIOKI ne peut pas mesurer de tensions sur un dispositif 4 électrodes).

3.3. Conclusion

Après 11 mois de stage je me rends compte qu’il est très difficile de se faire une idée de ce que représente réellement la résistivité électrique utilisée dans la cadre de l’environnement. Mes travaux ont principalement été basés sur la correction des relevés de température sur les pêchers ainsi que sur l’étude des protocoles de mesure de résistivité électrique en 2 et 4 électrodes.

La correction de la température a donné de bons résultats et a permis de réduire la variance des points de quelques degrés. Même si cet ajustement n’est pas optimal il a permis de trouver une piste sur une correction future qui serait plus juste. En effet, c’est au moment où les températures sont les plus hautes que le thermomètre T1 présente le plus de problèmes. Une étude au cas par cas est nécessaire car il est clair que le problème se présente à partir d’un seuil qui varie chaque jour.

Ces travaux m'ont permis d'utiliser et d'approfondir un certain nombre de compétences apprises à l'IUT surtout dans le domaine des statistiques, qui m'ont posé un de nombreux problèmes....

L'étude des différentes techniques de mesure de résistivité électrique m'a aussi permis de me servir des habitudes prises en bonnes pratiques de laboratoire, notamment lors de la conception du protocole expérimental. Les résultats nous ont fait constater que les mesures en 2 ou 4 électrodes ne différaient pas fondamentalement pendant la même série de mesure, mais en fonction de la façon dont le milieu est fait. Le protocole de fabrication du milieu sable et eau doit être le plus précis possible et être suivi à la lettre. Le deuxième problème rencontré était une différence entre les valeurs dans la même série de mesure avec les électrodes au mercure. Ces écarts sont sûrement dus à la tension trop élevée qui provoquaient une polarisation des gouttes de mercure (certaines gouttes bougeaient lors de l'injection du courant). L'étude est donc à reprendre avec une tension moins élevée et un protocole à suivre à la lettre pour la confection des milieux et la mise en place des gouttes de mercure.

Ce stage donc m'a permis de constater la diversité des compétences obtenue lors des deux années de DUT.

Les nombreuses personnes que j'ai rencontré m'ont permis de découvrir un domaine, celui de la recherche, que je ne connaissais que très peu. En plus des connaissances acquises, je peux maintenant avoir une idée plus précise des poursuites d’études et de mon projet professionnel.

(34)

Glossaire.

Résistivité : Capacité d’un matériau à s’opposer au passage du courant électrique. Conductivité : inverse de la résistivité.

Porosité : ensemble des interstices (connectés ou non) d'une roche ou d'un autre matériau pouvant contenir des fluides (liquide ou gaz).

Résistivimètre : appareil utilisé pour les mesures de résistivité (ABEM et HIOKI sont différentes marques de résistivimètre)

Courant alternatif : c’est un courant électrique qui change de ses, c’est-à-dire qu’il subit un certains nombre d’inversions de signe pendant un intervalle de temps (fréquence en Hz). Polarisation : concentration d'anions ou de cation entraînés par le courant en un certain point et créant

une différence de potentiel localisé qui va perturber une mesure électrique. Oxydoréduction : gain ou perte d'électrons d'un matériau lors d’une réaction chimique. Rang : Distance qui sépare deux plants de maïs sur la même ligne

Inter rang : Distance qui sépare les différentes lignes de maïs

Potentiel hydrique foliaire : Il traduit l’état de liaison de l’eau à l’intérieur des tissus végétaux. Il s’exprime en unité de pression.

Quartile : un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de population.

Régression : estimation une série de points dont on veut connaître une équation approximative. (Régression linéaire, polynomiale)

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Bibliographie

L’eau, le sol et les plantes de Guillaume CALU.

Prospection électrique de surface de Dominique Chapellier et Jean-Luc Mari

Utilité de la géophysique de subsurface et de la télédétection multispectrale pour la cartographie des sols et le suivi de leur fonctionnement hydrique à l’échelle intraparcdellaire de Didier Michot (2003)

Mesures du potentiel hydrique foliaire d’Ecotrop (septembre 2002)

Electrical résistance measurement of water potential in avocado and white spruce de M.A. Dixon, R.G. Thompson et D.S. Fensom (1997)

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