Comportement statique d'une dalle orthotrope non revêtue : Thème 3 Essais et mesures, Tâche 3b Validation des modèles : Projet Orthoplus

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Validation des modèles : Projet Orthoplus

Fernanda Gomes, Dominique Siegert, François Toutlemonde

To cite this version:

Fernanda Gomes, Dominique Siegert, François Toutlemonde. Comportement statique d’une dalle or-thotrope non revêtue : Thème 3 Essais et mesures, Tâche 3b Validation des modèles : Projet Orthoplus. [Rapport de recherche] IFSTTAR - Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l’Aménagement et des Réseaux. 2010, 93 p. �hal-01825232�

P

ROJET

ORTHOPLUS

COMPORTEMENT STATIQUE D’UNE DALLE

ORTHOTROPE NON REVÊTUE

Thème 3 : Essais et mesures

Tâche 3b : Validation des modèles

Rédacteur : Fernanda GOMES LCPC

Contributeurs : Dominique SIEGERT LCPC François TOUTLEMONDE LCPC

Références de l'affaire et du document : Date : 22/02/2010 Indice : 0

Remerciements

Des nombreuses personnes de la Section Fonctionnement et Ingénierie des Ouvrages d’Art du LCPC ont participé au bon avancement de cette étude. Les auteurs souhaitent ici les remercier :

F. Baby (pilotage du système hydraulique)

H. Blazejewski (aide à la gestion des points administratifs) V. Fournier (aide à la gestion des points administratifs) L’ « équipe technique » de la dalle d’essai des structures :

F.-X. Barin (suivi et maintenance du matériel informatique, maintenance et mise en oeuvre

des moyens hydrauliques, réalisation du montage de l’essai, suivi général du programme),

C. Bazin (mise en place de l’instrumentation du corps d’épreuve, suivi général du

programme),

J. Billo (réalisation du montage de l’essai, suivi général du programme),

M. Estivin (réalisation du montage de l’essai, mise en place de l’instrumentation du corps

d’épreuve, suivi général du programme),

L. Lauvin (conception du montage de l’essai, réalisation du montage, réalisation des plans

pour pièces mécaniques, maintenance et mise en oeuvre des moyens hydrauliques, approvisionnements en matériels, suivi général du programme),

C. Massote (réalisation du montage de l’essai, maintenance et mise en oeuvre des moyens

hydrauliques, suivi général du programme),

J.-C. Renaud (étalonnages et mise au point des protections de capteurs, mise en place de

l’instrumentation et du système d’acquisition, suivi des mesures, coordination de l’équipe technique, approvisionnement en matériel d’instrumentation, suivi général du programme).

Table des matières

1.

Introduction ... 11

1.1. Contexte ... 11

1.2. Position du problème... 11

2.

Conditions expérimentales ... 12

2.1. Fabrication du corps d’épreuve ... 12

2.2. Contrôle des soudures ... 14

2.3. Description du montage ... 15

2.3.1. Système d’appuis... 16

2.3.2. Dispositifs de chargements... 17

2.4. Instrumentation... 20

2.4.1. Mesures du comportement d’ensemble... 22

2.4.2. Mesures de déformation au voisinage du cordon de soudure ... 23

2.4.3. Mesures complémentaires sur corps d’épreuve ajouré ... 24

3.

Présentation et interprétation des résultats... 27

3.1. Réactions d’appui ... 27

3.1.1. Résultats bruts ... 27

3.1.2. Calcul d’incertitude ... 29

3.1.3. Surface de chargement ... 30

3.2. Vérification de la linéarité des mesures ... 32

3.3. Mesure des déplacements... 36

3.4. Déformations dues à la flexion d’ensemble ... 38

3.5. Déformations au voisinage des cordons de soudure ... 43

3.5.1. Schéma d’extrapolation... 47

3.5.2. Contrainte géométrique de fatigue ... 52

3.6. Etat global de déformation de la structure : dalle orthotrope non revêtue ... 57

4.

Conclusion ... 60

5.

Références bibliographiques ... 61

6.

Annexes... 63

6.1. Annexe 1 : Rapport émis par le CETE de l’Est/ LCPC Nancy : contrôle de qualité des soudures d’une dalle orthotrope par la méthode des ultrasons ... 63

6.2. Annexe 2 : Tableau avec le descriptive complète des 91 voies des mesures utilisées dans les essais statiques dalle orthotrope non revêtue... 69

6.3. Annexe 3 : Certificat d’étalonnage du peson utilisé sur l’appui nord-ouest du montage ... 73

6.4. Annexe 4 : Caractéristiques des empreintes produites par les différents type de chargement double testés ... 79

6.5. Annexe 5 : Différents systèmes d’interface testés entre la tôle de platelage et la plaque métallique utilisée pour l’application de l’effort ... 82

6.6. Annexe 6 : Déplacements mesurés... 83

6.7. Annexe 7 : Mesures des déformations dues à la flexion de l’ensemble... 85

Table des illustrations

1. Figures

Figure 1 - Fabrication des corps d’épreuve à l’usine de Lauterbourg (photo Eiffel)... 12

Figure 2- Réception des corps d’épreuve au LCPC ... 12

Figure 3 - Plan Eiffel des corps d’épreuve du projet Orthoplus... 13

Figure 4 - Paramètres géométrique du détail de la soudure en question... 14

Figure 5 - Détail du manque de pénétration dans l’extrémité du corps d’épreuve (supérieur à 2 mm) ... 14

Figure 6 - Plan du montage ... 15

Figure 7 - Montage finalisé ... 16

Figure 8 - Degrés de liberté en translation ... 16

Figure 9 - Schéma réel des appuis... 17

Figure 10 - Les deux types de transmission de l’effort sur la dalle orthotrope... 17

Figure 11 - Schéma des quatre configurations appliquées à la structure ... 18

Figure 12 : Représentation de l’écartement dans la configuration de chargement avec roues 18 Figure 13 - Fiches descriptives des différentes roues [18]... 19

Figure 14 - Mesure des empreintes des roues de camion... 20

Figure 15 - Sections instrumentées (vue de dessous)... 20

Figure 16 – Détail des sections instrumentées AA', BB' et CC' (cotes en mm) : numérotation des voies de mesure ... 22

Figure 17 - Positionnement des capteurs de déplacement sur le corps d’épreuve ... 22

Figure 18 - Jauges bidirectionnelles collées sur la section AA’ ... 23

Figure 19 - Jauges de déformation positionnées au-dessous de la tôle de platelage à proximité du cordon de soudure (section BB’) ... 24

Figure 20 - Jauges de déformation collées au-dessus de la tôle de platelage: section AA' (région chargée)... 24

Figure 21 - Réalisation du trou sur la dalle orthotrope non revêtue... 25

Figure 22 - Capteurs de déformation à fixation magnétique mis à l’intérieur de l’auget 3 ... 25

Figure 23 – Localisation de l’évidement et plan d’instrumentation de l’intérieur de l’auget .. 26

Figure 24 – Plan simplifié du corps d’épreuve – vue du dessus ... 30

Figure 25 – Empreinte dans la configuration roue simple (Charge maximum = 45 kN)... 31

Figure 26 – Solution retenue : interface néoprène ... 35

Figure 27 – 1) Position des jauges d’extensomètrie de l’étude CECA [1] 2) Schéma d’extrapolation institut international de soudure [6] ... 47

Figure 28 – Résultats des essais expérimentaux CECA... 48

Figure 29 – Contraintes géométries de fatigue obtenues par extrapolation (Plaque de type C interface caoutchouc – 60 kN) ... 53

Figure 30 – Contraintes géométries de fatigue obtenues par extrapolation (Plaque de type A interface néoprène – 45 kN) ... 53

Figure 31 – Contraintes géométries de fatigue obtenues par extrapolation (Roue simple – 45 kN) ... 54

Figure 32 – Contraintes géométries de fatigue obtenues par extrapolation (Deux roues écartées de 100 mm – 90 kN) ... 54

Figure 33 – Ecartement des roues : 100 mm ; effort total : 35 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 79

Figure 34 – Ecartement des roues : 100 mm ; effort total : 45 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 79 Figure 35 – Ecartement des roues : 100 mm ; effort total : 90 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 79 Figure 36 – Ecartement des roues : 170 mm ; effort total : 90 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 80 Figure 37 – Ecartement des roues : 210 mm ; effort total : 90 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 80 Figure 38 – Ecartement des roues : 280 mm ; effort total : 90 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 80 Figure 39 – Ecartement des roues : 350 mm ; effort total : 90 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 81 Figure 40 – Ecartement des roues : 420 mm ; effort total : 90 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 81 Figure 41 – Ecartement des roues : 500 mm ; effort total : 90 kN ; gonflement de chaque pneu : 8,5 bar ... 81 Figure 42 – Deux types d’interfaces testées entre la dalle orthotrope et la plaque métallique : sable et bois ... 82

2. Tableaux

Tableau 1 – Récapitulatif des 24 essais réalisés sur la dalle orthotrope avec tôle de 14 mm non revêtue ... 26 Tableau 2 – Résumé des déplacements maximaux pour différentes configurations de charge36

Tableau 3 – Mesures jauges 18 et 19 pour les cas de chargement de l’EC1 (Force appliquée – 45 kN par charge, sauf pour la charge type C – 60 kN ) ... 39

Tableau 4 – Mesures jauges 32 et 31 pour les cas de chargement de l’EC1 (Force appliquée – 45 kN par charge, sauf pour la charge type C – 60 kN) ... 41

Tableau 5 - Mesures jauges 66 et 65 pour les cas de chargement de l’EC1 (Force appliquée – 45 kN par charge, sauf pour la charge type C – 60 kN) ... 41

Tableau 6 – Mesures jauges 64 et 63 pour le cas de chargement de l’EC1 (Force appliquée – 45 kN par charge, sauf pour la charge type C – 60 kN) ... 42

Tableau 7 – Mesures jauges 62 et 61 pour les cas de chargement de l’EC1 (Force appliquée – 45 kN par charge, sauf pour la charge type C – 60 kN) ... 42

Tableau 8 – Déformations au voisinage des cordons de soudure au-dessous de la tôle de platelage (Force appliquée – 45 kN pour la plaque type A et pour la roue simple, 60 kN pour la plaque type C et 90 kN pour la charge double, soient deux plaques ou deux roues) ... 44 Tableau 9 – Déformations au voisinage des cordons de soudure sur la facette latérale des augets (Force appliquée – 45 kN pour la plaque type A et roue simple, 60 kN pour la plaque type C et 90 kN charge double, soient deux plaques ou deux roues)... 44 Tableau 10 – Déformations extrapolées (Force appliquée – 45 kN pour la plaque type de A et

pour la roue simple, 60 kN pour la plaque de type C et 90 kN pour la charge double, soient deux plaques ou deux roues)... 52

Tableau 11 – Contraintes géométriques (Force appliquée – 45 kN pour la plaque de type A et

pour la roue simple, 60 kN pour la plaque de type C et 90 kN pour la charge double, soient deux plaques ou deux roues)... 53

Tableau 12 – Catégorie du détail de fatigue de la soudure auget tôle de platelage [11]... 54 Tableau 13 – Synthèse des valeurs des déplacements au centre de la dalle orthotrope pour les différents cas de charge double (Force appliquée = 90 kN)... 84

Tableau 14 – Synthèse des valeurs des déformations globales pour les différents cas de charge double (Force appliquée – 90 kN)... 86 Tableau 15 - Déformations au voisinage des cordons de soudure au-dessous de la tôle de platelage sur la section BB’ (Force appliquée: 45 kN pour la plaque type de A et pour la roue simple, 60 kN pour la plaque de type C et 90 kN pour la charge double, soient deux plaques ou deux roues) ... 87 Tableau 16 - Déformations au voisinage des cordons de soudure au-dessous de la tôle de platelage dans la section CC’ (Force appliquée – 45 kN pour la plaque de type A et pour la roue simple, 60 kN pour la plaque de type C et 90 kN pour la charge double, soient deux plaques ou deux roues) ... 88

3. Graphiques

Graphique 1 – Réaction de chaque peson à l'application de la charge plaque simple type A.. 27 Graphique 2 - Réaction de chaque peson à l'application de la charge roue simple... 27 Graphique 3 – Vérification de l’équilibre entre force appliquée et réactions (charge plaque simple type A) ... 28 Graphique 4 – Représentation de l’écart en force entre les deux plaques de type A du

chargement double ... 29 Graphique 5 – Relation « charge appliquée - surface» dans le cas des chargements par roues ... 31 Graphique 6 – Relation « force – déplacement » (Charge appliquée par la plaque simple type A) ... 32 Graphique 7 – Relation « force – déplacement » (Charge appliquée par la roue simple) ... 32 Graphique 8 – Relation « force – déformation » (jauges 5 et 6) (Charge appliquée par une plaque simple type C) ... 33 Graphique 9 – Relation « force – déformation » (jauges 5 et 6) (Charge appliquée par deux plaques type A espacées de 240 mm) ... 33

Graphique 10 – Relation « force – déformation » : jauges 16, 17, 20 et 21 (plaque type A interface caoutchouc)... 34

Graphique 11 - Relation « force – déformation » : jauges 16, 17, 20 et 21 (roue de camion). 34 Graphique 12 – Relation « force – déformation » : jauges 16, 17, 20 et 21 (interface néoprène)... 35 Graphique 13 – Relation « déplacement – position » pour des différents cas de chargement simple ... 37 Graphique 14 – Relation « déplacement – position » : comparaison des trois cas de

chargement (45 kN)... 37 Graphique 15 – Relation « déplacement – position » pour les charges doubles écartées de 100 mm (Force appliquée : 90 kN, soit 45 kN par charge) ... 38 Graphique 16 – Relation « déplacement – position » pour les charges doubles écartées de 170 mm (Force appliquée : 90 kN, soit 45 kN par charge) ... 38 Graphique 17 – Relation « force – déformation » dans la configuration roue double

écartement de 100 mm 1 – dalle non ajourée ; 2 – dalle ajourée ... 39 Graphique 18 – Relation « force – déformation » dans la configuration roue de camion simple ... 40 Graphique 19 – Relation « force – déformation » dans la configuration plaque simple type A ... 40 Graphique 20 – Comparaison entre les mesures des jauges 31 et 32 avant et après la

Graphique 21 – Comparaison entre les mesures des jauges 31 et 32 dans le cas de charge plaque de type A avec l’interface caoutchouc et avec l’interface néoprène ... 43

Graphique 22 – Relation « déformation – position » pour les trois sections instrumentées (Plaque type A interface néoprène) ... 43

Graphique 23 – Relation « force – déformation » dans la configuration roue simple pour les jauges 17, 16, 15, 14, 13, 12 et 11 ... 45

Graphique 24 – Relation « force – déformation » dans la configuration roue simple ... 46

Graphique 25 – Relation « force – déformation » dans la configuration plaque simple type A pour les jauges 29 et 30 ... 46

Graphique 26 – Relation déformation – position (Plaque de type A avec l’interface caoutchouc – 45 kN) ... 48 Graphique 27 – Relation déformation – position (Plaque de type C avec l’interface caoutchouc – 60 kN) ... 48 Graphique 28 - Relation « déformation – position » (Plaque de type A avec l’interface néoprène – 45 kN) ... 49 Graphique 29 – Relation « déformation – position » (Dalle non ajourée, configuration de charge : Roue simple – 45 kN)... 49 Graphique 30 – Relation « déformation – position » (Dalle ajourée, configuration de charge : Roue simple – 45 kN)... 49 Graphique 31 – Relation « déformation – position » (Deux plaques de type A écartées de 100 mm avec l’interface caoutchouc – 90 kN) ... 49 Graphique 32 – Relation « déformation – position » (Dalle non ajourée, configuration de charge : deux roues écartées de 100 mm – 90 kN) ... 50 Graphique 33 – Relation « déformation – position » (Dalle ajourée, configuration de charge : deux roues écartées de 100 mm – 90 kN) ... 50 Graphique 34 – Relation « déformation – position » (Plaque de type A interface

néoprène – 45 kN) ... 51 Graphique 35 – Relation « déformation – position » (Roue simple, dalle ajourée – 45 kN)... 51 Graphique 36 - Relation « déformation – position » (Deux roues écartées de 100 mm – 90 kN) ... 51 Graphique 37 – Relation « contrainte géométrique sur le platelage – position d’application de la charge » (Force appliquée 90 kN) ... 56 Graphique 38 – Relation « contrainte géométrique sur l’auget – position d’application de la charge » (Force appliquée 90 kN) ... 56

Graphique 39 – Relation « déformation – position » (Plaque de type A interface caoutchouc – 45 kN)... 57

Graphique 40 – Relation « déformation – position » (Plaque de type A interface néoprène – 45 kN) ... 57 Graphique 41 - Relation « déformation – position » (Plaque de type C interface caoutchouc – 60 kN) ... 58 Graphique 42 - Relation « déformation – position » (Deux plaques de type A écartées de 100 mm – 90 kN) ... 58 Graphique 43 - Relation « déformation – position » : structure non ajourée (Roue simple – 45 kN) ... 58 Graphique 44 - Relation « déformation – position » : structure ajourée (Roue simple – 45 kN) ... 59

Graphique 45 - Relation « déformation – position » : structure non ajourée (Deux roues écartées de 100 mm – 90 kN) ... 59

Graphique 46 - Relation « déformation – position » : structure ajourée (Deux roues écartées de 100 mm – 90 kN) ... 59

Graphique 47 – Relation « force – déformation » : jauges 16, 17, 20, 21 (interface sable) .... 82 Graphique 48 – Relation « déformation – position » (Plaque de type A – 45 kN) ... 82

Graphique 49 : 1) Deux plaques de type A écartement 5 mm ; 2) Deux plaques de type A écartement 50 mm / Force appliquée – 90 kN ... 83

Graphique 50 : 1) Deux plaques de type A écartement 240 mm ; 2) Deux roues de camion écartement 210 mm / Force appliquée – 90 kN ... 83

Graphique 51 : 1) Deux plaques de type A écartement 310 mm ; 2) Deux roues de camion écartement 280 mm / Force appliquée – 90 kN ... 83

Graphique 52 : 1) Deux plaques de type A écartement 380 mm ; 2) Deux roues de camion écartement 350 mm / Force appliquée – 90 kN ... 84 Graphique 53 : 1) Deux roues de camion écartement 420 mm ; 2) Deux roues écartement 500 mm / Force appliquée – 90kN ... 84

Graphique 54 - Relation « force – déformation » dans la configuration deux plaques de type A (premier graphique) et deux roues de camion écartées de 170 mm (deuxième graphique)... 85

1. Introduction 1.1. Contexte

Le projet ANR Orthoplus a pour objectif principal de mettre au point les outils théoriques et méthodologiques de prise en compte de l'épaisseur et de la nature du revêtement dans le calcul et la vérification en fatigue d'une dalle orthotrope. Les outils validés seront utilisés pour optimiser les revêtements bitumineux existants et développer une solution innovante de revêtement en Béton Fibré à Ultra-Hautes Performances (BFUP) [8].

Les tabliers à dalle orthotrope sont des éléments de structure très sensibles aux phénomènes de fatigue. Le comportement en fatigue n’est pas précisément prédit avec les méthodes de l’Eurocode, compte tenu de la complexité des effets locaux [2].

L’objectif de l’ensemble du programme expérimental est d’abord d’approfondir la compréhension du comportement en fatigue des éléments de dalle orthotrope entre pièces de ponts. La contrainte de fatigue est évaluée expérimentalement en utilisant des schémas d’extrapolation des mesures de déformation réalisées à la proximité du cordon de soudure entre l’auget et la tôle de platelage. L’influence sur les contraintes de fatigue de deux paramètres importants sera étudiée :

type de revêtement : béton bitumineux et BFUP ;

type de chargement : plaque métallique type Eurocode et vraie roue de camion.

Ce programme s’articule aussi sur la validation technologique de la solution revêtement BFUP pour les dalles orthotrope concernant la mise en œuvre du BFUP, le choix de la connexion entre la tôle en acier et la dalle BFUP et la quantification de l’apport en rigidité des revêtements.

Les données expérimentales seront utilisées pour valider les modèles aux éléments finis (2D – éléments plaques ou 3D – éléments volumiques) de ce type de structure.

1.2. Position du problème

Le programme expérimental sur les corps d’épreuve à l’échelle 1 est réalisé sur la plate-forme d’essai des structures de la division FDOA du LCPC. Trois corps d’épreuve (tôle de platelage d’épaisseur 10, 12, 14 mm) avec deux types de revêtement (béton bitumineux et BFUP) doivent être testés. La structure avec la tôle de 14 mm sans revêtement a été testée entre Novembre 2008 et Février 2009.

Les essais sur la tôle nue doivent être utilisés comme référence par rapport aux essais sur les tôles revêtues de béton bitumineux ou de BFUP. Cette situation est représentative d’une tôle avec revêtement ultra mince comme celle du Pont de Rouen [17]. Ce type de revêtement n’apporte pas une rigidité supplémentaire à la structure en acier. Il est employé de façon à assurer la protection de l’acier et constitue la couche de roulement des véhicules.

Le présent rapport fournit les résultats expérimentaux correspondant au chargement du corps d’épreuve non revêtu, dont la tôle de platelage a une épaisseur de 14 mm, dans différentes

configurations. L’analyse métrologique et la cohérence des séries de mesures sont également présentées.

2. Conditions expérimentales

2.1. Fabrication du corps d’épreuve

Les corps d’épreuve ont été fabriqués à l’usine d’Eiffel à Lauterbourg (Figure 1), en suivant la même procédure de fabrication que celle du viaduc de Millau. Simultanément deux autres dalles avec des tôles de 10 mm et 12 mm ont été produites. Le processus de fabrication s’est achevé fin Mars 2008. Deux structures ont été réceptionnées au LCPC le 16 avril 2008 (Figure 2). La dalle avec la tôle de 14 mm a d’abord été testée, et celle de 12 mm a été stockée en attente de recevoir un revêtement.

Les dimensions des corps d’épreuve sont fixées à 2,40 m de largeur par 4,00 m de longueur. Chaque entre eux comporte quatre augets et deux pièces de pont distantes de 3,50 m. À chaque extrémité de la structure deux oreilles de levage ont été soudées.

La pièce de pont est constituée d’une âme de (500x15) mm2, et d’une semelle de (20x250) mm2. L’épaisseur de la tôle de platelage est de 14 mm, celle de l’auget de 6 mm. La géométrie du corps d’épreuve est représentée sur le plan de la Figure 3.

Figure 1 - Fabrication des corps d’épreuve à l’usine de Lauterbourg (photo Eiffel)

2.2. Contrôle des soudures

Le LRPC de Nancy a réalisé deux interventions pour contrôler la qualité des soudures par la méthode des ultrasons sur le corps d’épreuve avec la tôle de 12 mm. La 1ère a eu lieu le 15 mai 2008, et la 2ème le 30 juillet 2008. Ces contrôles sont complémentaires du contrôle par magnétoscopie réalisé à l’usine d’Eiffel. L’objectif était d’estimer le manque de pénétration des soudures longitudinales entre la tôle de platelage et l’auget dans la zone la plus sollicitée lors de l’essai.

La Figure 4 montre une représentation schématique de la coupe transversale d’un cordon de soudure. Les paramètres géométriques ‘a’ et ‘b’ d’identification de la qualité de la soudure représentent respectivement la distance d’accostage et le manque de pénétration. Le mode de rupture en fatigue de ce type d’assemblage dépend de ‘a’ et ‘b’ [1]. Les recommandations en vigueur indiquent que la valeur de ces paramètres doit être inférieure à 2 mm, si on veut considérer la procédure de soudage comme convenable [12]. De plus la connaissance des valeurs ‘a’ et ‘b’ rend possible la localisation exacte de la soudure par rapport au point des mesures de déformation. La Figure 5 illustre le détail du manque de pénétration dans les extrémités du corps d’épreuve qui est supérieur à 2 mm. Cette valeur, hors norme, est due à un effet de bord lié au processus de soudage.

a = Distance d’accostage

b = Manque de pénétration

Figure 4 - Paramètres géométrique du détail de la soudure en question

Figure 5 - Détail du manque de pénétration dans l’extrémité du corps d’épreuve (supérieur à 2 mm)

La description de la technique des ultrasons et le détail des mesures sont rappelés dans le rapport du LR de Nancy qui constitue l’annexe 1. Les mesures de ‘b’ sont comprises dans un intervalle de 0 à 6 mm et sont très dispersées.

Pendant la construction du Viaduc de Millau, un grand nombre de tests destructifs a permis de vérifier ces deux paramètres. ‘b’ est garanti inférieur à 2,0 mm. Pour vérifier la procédure de soudage de ces corps d’épreuve, Eiffel a réalisé un contrôle destructif sur la dalle avec tôle de

10 mm. Le platelage a été scié afin de pouvoir réaliser des mesures précises de pénétration sur coupe. Les mesures obtenues de ‘b’ ont pour moyenne 2,14±0,3 mm [16].

La méthode des ultrasons n’apporte pas d’information exploitable, compte tenu de la dispersion importante des mesures. Des contrôles destructifs seront donc à prévoir à la fin de la campagne expérimentale.

2.3. Description du montage

Le montage de l’essai a été conçu (Figure 6) et réalisé par l’équipe technique de la plateforme d’essai des structures du LCPC (Figure 7).

Le corps d’épreuve est soutenu par deux grandes poutres. Celles-ci sont chacune appuyées à leurs extrémités sur deux poteaux. Les quatre poteaux sont ancrés sur la dalle d’essai via des puits d’ancrage de capacité en compression de 500 kN, et en cisaillement de 100 kN. La même conception structurelle a été adoptée pour soutenir le portique supportant le vérin (Figure 6). Un système de contreventement a été ajouté aux grands poteaux de façon à assurer la stabilité du montage. Le vérin SCHENCK, de capacité 1000 kN en statique, et 800 kN en dynamique, a été utilisé pour réaliser les chargements.

Figure 7 - Montage finalisé 2.3.1. Système d’appuis

Un total de quatre appuis soutient le corps d’épreuve comme l’illustre la Figure 8 .

Figure 8 - Degrés de liberté en translation

Deux appuis sont constitués par des rouleaux. Un rouleau qui libère la translation dans la direction x, et un autre qui libère la translation dans la direction y. Un capteur de force est associé à leur base pour mesurer la réaction verticale. Les trois rotations (x, y, z) sont bloquées au niveau de ces appuis.

Les deux autres appuis sont des plaques métalliques, une plaque fixe, c’est-à-dire translation bloquée, et une glissante (superposition de plaques graissée – téflonnées), où les translations x et y sont libérées. On a ajouté une rotule et un peson à chacun de ces appuis. La rotule libère les trois rotation (x, y, z). Le schéma complet du montage peut être visualisé sur la Figure 9.

X

Y X

Figure 9 - Schéma réel des appuis 2.3.2. Dispositifs de chargements

La dalle orthotrope a été sollicitée par deux types de chargements : plaque métallique d’épaisseur 40 mm, reproduisant les surfaces de chargement citées dans l’Eurocode [10], et vraie roue de camion, comme représenté sur la Figure 10.

Figure 10 - Les deux types de transmission de l’effort sur la dalle orthotrope

Deux plaques métalliques ont été employées, de dimensions respectives : (220x320) mm2 ou (270x320) mm2. La première plaque est dénommée « de type A », et la deuxième « de type C » par référence aux modèles de charge de l’Eurocode 1. L’association de deux plaques de type A représente la configuration « roue jumelée » de type B [5]. Différentes configurations

Plaque métallique graissée Rotule

Cellule de force (peson)

Rouleau Plaque fixe Rouleau N S E O

de chargement ont été choisies de façon à rendre possible l’analyse des effets locaux dans cette structure qui est très souple.

Figure 11 - Schéma des quatre configurations appliquées à la structure

Dix-sept configurations ont d’abord été réalisées :

charge simple centrée : plaque de type A (Figure 11 : schéma 1), plaque de type C (Figure 11 : schéma 2) et roue de camion ;

charge double : chargement appliqué par deux plaques de type A et par deux roues de camion. Sept cas de chargement à l’aide de plaques ont été réalisés avec des écartements respectifs de 5, 50, 100 (Figure 11 : schéma 3), 170, 240, 310 et 380 mm (Figure 11 : schéma 4). Dans le cas des sept chargements par roues, les écartements imposés sont de : 100, 170, 210, 280, 350, 420 et 500 mm. Les écartements similaires dans le cas des plaques et des roues imposent en réalité des chargements différents à la structure. La géométrie des pneumatiques nous oblige à réaliser la mesure de l’écartement par la partie extérieure de la roue. Dans la pratique le chargement sera fait plus à l’intérieur (Figure 12). De ce fait un écartement de 5 mm (Dm) des roues est équivalent à 100 mm (Dc) dans le cas des plaques.

Figure 12 : Représentation de l’écartement dans la configuration de chargement avec roues

B B' C' C A' A B B' C' C A' A 1) 3) 2) 4) B B' C' C A' A A A' C C' B' B

La plage de variation des écartements est établie entre les deux bornes suivantes : la charge centrée, au milieu entre les deux augets, et la charge double appliquée au milieu de chacun des augets (Figure 11 : schémas 1 et 4). De cette manière, le positionnement des charges passe sur la zone critique étudiée : soudure auget - tôle de platelage. Ces configurations de charge ont permis d’identifier celle qui était la plus pénalisante pour la structure.

Après cette première partie du programme expérimental, sept configurations supplémentaires ont été réalisées : trois configurations avec l’auget du côté sud ajouré dans la région centrale de la structure pour compléter l’instrumentation, et quatre autres configurations pour tester l’influence de la nature de l’interface du système d’application de la charge. Au total, la dalle orthotrope non revêtue a été soumise à 24 configurations de chargement. Il est important de signaler que, dans la réalité, seulement trois des ces configurations de charge sont représentatives d’un chargement réaliste dû au trafic, ou considèré comme tel dans l’Eurocode 1 :

plaque de type A (roue de camion) ;

plaque de type C ;

deux plaques de type A écartées de 100 mm (roue jumelées).

Les essais réalisés sur la dalle non revêtue sont des essais de flexion réalisés à vitesse lente dite « quasi-statique » (vitesse de chargement = 0,5 kN/s). L’objectif est de rester dans le domaine de comportement élastique linéaire de la structure. La force appliquée varie de 0 à 150 kN pour une plaque. Le domaine de variation est plus réduit dans le cas de la roue de camion : de 0 à 45 kN (charge maximum imposée par le fabricant). La charge de fatigue définie par l’Eurocode est de 45 kN pour une plaque de type A et 60 kN pour la plaque de type C. La valeur de 150 kN correspond à une valeur caractéristique utilisée pour la vérification à l’état limite de service (combinaison rare) [3].

Les limitations de charge imposées par le fabricant (Michelin, Goodyear Dunlop Tires) ont rendu le choix du modèle de la roue difficile. De Jong [4] avait utilisé des roues de dimension 315/80 R22.5 pour représenter la roue simple de type A et la double de type B de l’Eurocode. L’utilisation d’une roue de même dimension n’aurait pas permis de monter au delà de 67 kN dans la configuration double, soit 33,5 kN par roue. En tenant compte de cette contrainte, nous avons décidé d’employer des roues de dimension 385/65 R22.5 (Figure 13) pour représenter la plaque de type A. Celle-ci a été retenue par l’étude de De Jong comme représentative d’une plaque de type C. Plusieurs fournisseurs ont alors été contactés pour confirmer ce choix et nous assurer que les roues de ce type sont largement utilisées sur le marché français en configuration roue jumelée.

Trois pneus rechapés du type 385/65 R22.5 ont été achetés, tous de marque Michelin montés sur des jantes neuves. A chaque essai, on vérifiait la pression de gonflement en essayant de la maintenir la plus proche possible de 9,0 bar.

Les empreintes des roues pour les différents cas de chargement ont été prises afin de mesurer la surface réelle d’appui de la roue sur le platelage. On a utilisé de la peinture noire et des grandes feuilles banches, qui sont posées avant l’essai dans la région d’application de la charge (Figure 14).

Figure 14 - Mesure des empreintes des roues de camion 2.4. Instrumentation

Trois sections transversales ont été instrumentées (Figure 15) :

AA’ : section à mi portée de la structure, soit dans l’axe de la charge ;

BB’ : section à un quart de la longueur de la zone chargée par rapport à l’axe de la charge ;

CC’ : section à 10 mm au-delà du bord de la charge dans le sens longitudinal.

Figure 15 - Sections instrumentées (vue de dessous)

NORD SUD OUEST EST X B B' C' C A' A

Les mesures réalisées peuvent être classées en deux catégories (Figure 16) :

Mesures liées au fonctionnement global : forces appliquées, réactions d’appui, déplacements verticaux (FLi), déformations dues à la flexion d’ensemble (jauges

numérotées unidirectionnelles (J) et bidirectionnelles (BD) dans les direction longitudinale (L) et transversale (T)), température (°Ci).

mesures locales: déformations au voisinage des cordons de soudure (jauges en chaînettes numérotées (CH)).

Au total, 91 voies des mesures ont été utilisées dans cette campagne d’essais. Le tableau de l’annexe 2 décrit, en détail, les caractéristiques de chaque voie.

Section AA’ - Flèches

Section AA’ - Déformations

Section BB’ – Flèche et déformations Section AA’ - Déformations

BD BD BD J 10J 9 J 8J 7J 6 J 5J 4J 3J 2 J 1 CH 11 à 15 CH 22 à 26 J 16 J 17 J 20 J 21 32 (T) 32 (T) 31 (L) 65 (L) 66 (T) Auget 2 Auget 3 J 27 J 28 J 29 J 30 18 (T) 19 (L) (1200 , 1200) Auget 2 Auget 3 FL 8 J 40 J 41 J 38 J 39 CH 33 à 37 CH 42 à 46 FL 1 FL 2 FL 3 FL 4 FL 5 FL 6 FL 7

Auget 1 Auget 2 Auget 3 Auget 4

ºC_2 ºC_1

Figure 16 – Détail des sections instrumentées AA', BB' et CC' (cotes en mm) : numérotation des voies de mesure

2.4.1. Mesures du comportement d’ensemble

La force appliquée et les réactions d’appuis ont été mesurées par des cellules de force (pesons à jauges) visibles sur la Figure 9. Lorsque la charge est appliquée par des roues, l’effort appliqué à la structure est mesuré par le peson du vérin qui est connecté directement à la centrale d’acquisition.

Les flèches ont été mesurées à l’aide de capteurs de déplacement du type LVDT (Linear Voltage Displacement Transducers) placés au dessous de la tôle en sous face et appuyés sur des supports métalliques fixes indépendants de la structure (Figure 17). La section AA’ a été instrumentée au-dessous des augets et entre deux augets sur toute sa longueur. Dans les deux autres sections seulement la flèche sur l’axe a été mesurée. Tous les capteurs ont une course de 10 mm, sauf le FL9 qui a une plus petite course, 4 mm.

Figure 17 - Positionnement des capteurs de déplacement sur le corps d’épreuve Section CC’ – Flèche et déformations

Section AA’ - Déformations (1200 , 1200) BD BD FL 9 Auget 2 Auget 3 CH 56 à 60 CH 47 à 51 61 (L) 62 (T) 63 (L) 64 (T) J 54 J 55 J 52 J 53

Quelques jauges de déformation du type bidirectionnelles (BD) ont été placées sur les sections AA’ et CC’ de façon à capter le comportement global de la structure. Il s’agit de jauges de 120 ohms et de longueur de grille de 5 mm sur laquelle se fait la moyenne de la mesure. Les positions sont représentées sur la Figure 18 ci-dessous.

Figure 18 - Jauges bidirectionnelles collées sur la section AA’

La mesure de la température a été effectuée à deux points différents de la structure : au-dessus et au-dessous de la dalle orthotrope sur le coin nord-ouest de la structure, coordonnées (0,0) (Figure 15). La connaissance de la température rend possible, si nécessaire, la correction du facteur de jauge, par conséquence, la correction de la mesure de la déformation. D’autre part, pour les prochains essais, la température permettra d’interpréter le comportement du matériau viscoélastique béton bitumineux [14] qui servira de revêtement pour ce corps d’épreuve.

2.4.2. Mesures de déformation au voisinage du cordon de soudure

Dans chacune des sections instrumentées AA’, BB’, et CC’, des jauges de déformation de type chaînette (CH), ont été collées à 3 mm du pied du cordon de soudure au-dessous de la tôle de platelage. Les chaînettes sont composées de cinq jauges de déformation unidirectionnelles espacées entre elles de 3 mm. Elles ont une base de mesure de 1 mm. L’objectif était d’évaluer la concentration de contrainte au niveau du détail tôle de platelage – auget et de pouvoir extrapoler la contrainte géométrique de fatigue définie dans la section 3.5.1.

Les jauges placées à 6 mm et 15 mm du pied de cordon ont été utilisées pour extrapoler la déformation selon la méthode de l'Institut International de Soudure [6]. Dans les travaux du rapport CECA [1], les jauges collées à 20 mm et 35 mm du pied du cordon dans le prolongement des chaînettes (Figure 19) sont utilisées pour l’extrapolation. Ces jauges de résistance 120 ohms ont une base de mesure de 5 mm.

Les mêmes mesures de déformation locale peuvent être faites sur la face latérale de l’auget. Les mesures des deux jauges à 15 mm et 30 mm du pied du cordon seront utilisées pour extrapoler la contrainte géométrique du détail étudié : liaison auget – tôle de platelage dans la section AA’.

Figure 19 - Jauges de déformation positionnées au-dessous de la tôle de platelage à proximité du cordon de soudure (section BB’)

Dix jauges de déformation ont été collées au-dessus de la tôle de platelage sur l’axe AA’. L’objectif est d’identifier la déformation à l’endroit de la soudure. En partant du milieu de la structure, cinq jauges ont été collées sur la première soudure côté nord et cinq sur la première soudure côté sud (Figure 20). A la fin du programme expérimental, presque toutes ces jauges avaient été détériorées par les charges appliquées. L’endommagement du câblage n’a pu être évité malgré toutes les précautions et protections mises en place.

Figure 20 - Jauges de déformation collées au-dessus de la tôle de platelage: section AA' (région chargée) 2.4.3. Mesures complémentaires sur corps d’épreuve ajouré

Après la réalisation des 17 configurations de charge sur la structure originale, un trou de (200x100) mm2 a été percé sur l’auget 3 (Figure 16). La partie basse de l’auget a été tronçonnée et ensuite ébarbée comme illustré sur la Figure 21. L’effet de cet évidement sur les contraintes de fatigue au voisinage de la soudure étudiée est négligeable, d’après le calcul aux éléments finis de Simon Pouget [15]. Le trou influence seulement la mesure des déformations à sa périphérie. Le but est d’appliquer le schéma d’extrapolation CECA pour obtenir la contrainte de fatigue à partir des mesures réalisées à l’intérieur de l’auget.

Tôle de platelage Auget Soudure Soudure côté sud Soudure côté nord

Figure 21 - Réalisation du trou sur la dalle orthotrope non revêtue

L’intérieur de l’auget, normalement inaccessible, a été instrumenté par des capteurs de déformation à fixation magnétique (CM) fabriqués au Japon par l’entreprise Tokyo Sokki Kenkyujo Co., Ltd (Figure 22). Ils sont constitués d’une base métallique de diamètre 35 mm intégrant une jauge de déformation de 120 ohms avec une base de mesure de 6 mm. Celle-ci n’est pas collée mais plaquée contre la paroi métallique à l’aide d’un ressort, donc réutilisable à la fin de l’essai. Des tests de validation des mesures produites par ce capteur ont été effectués avant son utilisation.

Figure 22 - Capteurs de déformation à fixation magnétique mis à l’intérieur de l’auget 3

Cinq capteurs ont été fixés au-dessous du platelage. Les quatre plus proches de la soudure nord ont été placés aux distances suivantes (entre la racine du cordon de soudure et le milieu du capteur) : 35 mm (CM 4), 70 mm (CM 3), 105 mm (CM 10), 150 mm (CM 1) (milieu de l’auget 3). Le dernier a été positionné à 35 mm (CM 5) de la soudure côté sud. Un capteur magnétique a été mis sur la face latérale de chacun des augets à 35 mm (CM 6 – côté sud ; CM 7 - côté nord) du pied de cordon de soudure (Figure 23).

N O R D S U D

Figure 23 – Localisation de l’évidement et plan d’instrumentation de l’intérieur de l’auget

Une fois l’instrumentation posée quatre chargements ont été réalisés : plaque simple de type A, roue simple et deux roues espacées de 100 mm et 210 mm. Le tableau 1 résume les conditions expérimentales de la campagne d’essai réalisée sur la structure dalle orthotrope avec tôle de 14 mm non revêtue.

caoutchouc néoprène

absente sable

bois

Plaque de type C caoutchouc

5 caoutchouc 50 caoutchouc 100 caoutchouc 170 caoutchouc 240 caoutchouc 310 caoutchouc 380 caoutchouc Roue simple 100 170 210 280 350 420 500 X X Plaque de type A X X X X X X X X X X X X X X X 2 Roues de camion X X X X X Essais réalisés sur la dalle orthotrope de 14 mm non revêtue

Type de chargement Ecartement (mm) Interface Dalle non ajourée Dalle ajourée

X

2 Plaques de type A

X

Tableau 1 – Récapitulatif des 24 essais réalisés sur la dalle orthotrope avec tôle de 14 mm non revêtue

SUD NORD B B' C' C A' A BD BD +ch BD BD CM 1CM 10 CM 3 CM 4 CM 7 CM 6 CM 5 Auget 3 Auget 2

3. Présentation et interprétation des résultats 3.1. Réactions d’appui

3.1.1. Résultats bruts

Le Graphique 1 montre l’évolution des réactions d’appui en fonction du temps. La courbe F/4 représente la force appliquée divisée par quatre, soit la valeur qui serait mesurée par chacun des 4 pesons des réactions d’appui dans l’hypothèse d’une symètrie parfaite. On remarque un écart dans la répartition de l’effort par rapport à la configuration idéale. Le peson nord-ouest enregistre toujours une réaction plus grande que les trois autres. Par exemple, sous 45 kN d’effort total les cellules de force SO, SE, et NE enregistrent environ 10,5 kN, lorsque le peson NO indique 13 kN. Le calcul d’incertitudes des mesures présenté dans la section 3.1.1 permettra d’interpréter cet écart.

Le Graphique 2 est identique au Graphique 1 mais cette fois la charge est appliquée par la roue simple. Si on compare les deux réponses, on remarque que la roue provoque des variations dans le temps sur l’effort appliqué. Les pneumatiques sont beaucoup plus flexibles que la plaque métallique rigide, et le réglage de l’asservissement (PID) est plus délicat à réaliser. La réponse du vérin est mois stable.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Temps (s) F o rc e ( k N )

Peson SO Peson SE Peson NE Peson NO F/4

Graphique 1 – Réaction de chaque peson à l'application de la charge plaque simple type A

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Temps (s) F o rc e ( k N )

Peson SO Peson SE Peson NE Peson NO F/4

-155 -135 -115 -95 -75 -55 -35 -15 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Temps (s) F o rc e ( k N )

Somme pesons appuis Somme pesons force appliquée

Graphique 3 – Vérification de l’équilibre entre force appliquée et réactions (charge plaque simple type A)

Sur le Graphique 3 on voit que l’écart entre les réactions d’appuis et la force appliquée augmente avec l’augmentation de la force. À 45 kN l’écart vaut 0,6 kN, à 90 kN, 1,7 kN et à 150 kN, 4,6 kN. Pour tous les cas de chargement l’effort transmis par le vérin est plus grand que la somme des réactions d’appuis. La relation entre la somme des pesons des appuis et la somme des pesons des plaques qui transmettent l’effort est linéaire.

Pour chaque essai réalisé avec les plaques métalliques, trois cycles de charge et décharge ont été réalisés de façon à vérifier la linéarité de toutes les mesures (flèche et déformation) dans les différentes conditions de chargement. Le vérin a été mis en contact par pilotage en déplacement jusqu’à l’effort 5 kN. Ensuite la charge a été pilotée en effort : de 5 kN à 50 kN ; de 50 kN à 25 kN ; de 25 kN à 100 kN ; de 100 kN à 75 kN ; de 75 kN à 150 kN ; et de 150 kN à 5 kN.

Sur les cas de charge avec deux plaques on a remarqué une dissymétrie dans la répartition des efforts entre la plaque nord et la plaque sud (Graphique 4). Le peson du côté nord enregistre toujours des valeurs plus élevées que celui du côté sud. L’écart ne varie pas en fonction de l’écartement entre les plaques, mais il augmente linéairement avec la valeur de la force appliquée. Cette dissymétrie peut être expliquée par les imperfections du montage qui entraînent des décalages dans les positions des résultantes des charges appliquées et des réactions d’appui.

0 25 50 75 100 125 150 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Force mésurée sur les plaques métalliques type A (kN)

F o rc e a p p liq u é e ( k N )

Mesure côté nord Mesures côté sud 10 kN

6 kN

Graphique 4 – Représentation de l’écart en force entre les deux plaques de type A du chargement double

3.1.2. Calcul d’incertitude

L’objectif de ce calcul est de vérifier que les mesures de la charge appliquée et des quatre réactions d’appuis sont cohérentes avec les conditions de l’équilibre statique, compte tenu des incertitudes de mesure.

L’incertitude des cellules de force est fournie dans le document d’étalonnage des capteurs. Un exemple de document est rapporté dans l’annexe 3. Pour les mesures des réactions d’appui autour de 10 kN et pour la charge appliquée de 45 kN les valeurs d’incertitude sont comprises entre 0,4 kN et 0,6 kN.

L’équilibre des forces s’écrit :

∑

L’incertitude sur la somme des forces est calculée en supposant que les erreurs de mesure sur chaque peson sont indépendantes. Ainsi, le carré de l’incertitude de la somme des forces correspond à la somme quadratique des incertitudes des forces mesurées [13].

∑

L’incertitude obtenue est égale 1,2 kN. En supposant que les erreurs des mesures sont distribuées suivant une loi normale centrée, l’amplitude de l’intervalle de confiance à 95% vaut 2,4 kN (deux écarts-type). L’intervalle de confiance calculé contient le résidu de la somme des forces mesurées qui est égal à 0,7 kN.

Par ailleurs, l’équilibre des moments par rapport au point de référence NO (Figure 24) s’écrit : 0 2 = ∗ + ∗ − ∗ − =

∑

∑

Figure 24 – Plan simplifié du corps d’épreuve – vue du dessus

Pour évaluer l’incertitude de la somme des moments des forces, on fait l’hypothèse d’une distribution uniforme sur une surface de (2 x 2) cm2 des points d’application des résultantes centrées sur les positions théoriques (Figure 24). L’incertitude sur les coordonnées des points d’application de l’effort est donc égale à 1,2 cm.

On en déduit : ) 2 ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 l F u l F u l F u M u_c

∑



L’intervalle de confiance à 95% vaut 4,5 kN.m et contient le résidu de l’équation qui est 2,2 kN.m. Les équations ci-dessus sont des exemples, le calcul d’incertitude a été fait pour tous les points principaux de la structure (centre et appuis : SO, SE, NE) suivant les axes x et y à chaque fois et pour tous les cas de chargement.

Les incertitudes liées au montage et aux capteurs de force suffisent donc à expliquer les écarts constatés au niveau de la vérification de l’équilibre statique.

3.1.3. Surface de chargement

Les surfaces des plaques métalliques reproduisant les cas de chargement de l’Eurocode sont déjà connues : 704 cm2 pour la plaque A, et 864 cm2 pour la plaque C. Pour les roues, à chaque essai, les surfaces chargées ont été mesurées. A partir des empreintes on peut retirer deux informations : la surface réelle du chargement et la dimension du contour de l’empreinte (Figure 25). NO SO NE SE Vérin X Y

Figure 25 – Empreinte dans la configuration roue simple (Charge maximum = 45 kN)

Le Graphique 5 montre que la surface de charge, obtenue par la mesure des parties noires de l’empreinte, varie linéairement en fonction de la force appliquée à la structure. La roue du côté nord est toujours plus chargée que la roue du côté sud, situation similaire à celle des chargements des deux plaques décrite au début de cette section. En moyenne, la roue nord produit une surface de 474 cm2, et la roue sud une surface de 430 cm2. Pour tracer le

Graphique 5 on a considéré que chaque roue était soumise au même effort, la force totale du vérin divisée par deux.

Si on analyse la taille de l’empreinte, en moyenne, on trouve (28 x 25) cm2, soit 700 cm2, quelque soit le côté. Cette valeur est très proche de la valeur de l’aire de la plaque de type A de l’Eurocode. Toutes les empreintes relevées lors des essais avec leurs dimensions respectives sont rapportées dans l’annexe 4.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 100 200 300 400 500 Surface de charge (cm2) F o rc e m o y e n n e a p p liq u é e p a r ro u e ( k N )

Roue côté sud Roue côté nord 7%

19%

10%

Graphique 5 – Relation « charge appliquée - surface» dans le cas des chargements par roues

« Vraie » surface de chargement 400 cm2

3.2. Vérification de la linéarité des mesures

Le Graphique 6 représente la force appliquée en fonction du déplacement. On constate que la réponse de la structure est linéaire.

Les résultats obtenus sous chargement appliqué par des roues sont moins stables (comparer

Graphique 6 et Graphique 7). Les fluctuations autour de la relation linéaire « force – déplacement », mises en évidence sur le Graphique 7, sont liées à la déformabilité

des pneumatiques qui rend difficile le réglage de l’asservissement. La même remarque est également valable dans le cas des graphiques « force – déformation ».

-155 -135 -115 -95 -75 -55 -35 -15 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 Déplacement (mm) F o rc e ( k N ) FL 1 FL 2 F L3 FL 4 FL 5 FL 6 FL 7 FL 8 FL 9

Graphique 6 – Relation « force – déplacement » (Charge appliquée par la plaque simple type A)

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -1,5 -1,3 -1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 Déplacement (mm) F o rc e ( k N ) FL 1 FL 2 FL 3 FL 4 FL 5 FL 6 FL 7 FL 8 FL 9

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 -100 -50 0 50 100 150 200 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N ) Jauge 6 Jauge 5

Graphique 8 – Relation « force – déformation » (jauges 5 et 6) (Charge appliquée par une plaque simple type C)

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N ) Jauge 6 Jauge 5

Graphique 9 – Relation « force – déformation » (jauges 5 et 6) (Charge appliquée par deux plaques type A espacées de 240 mm)

Les jauges collées au-dessus de la tôle de platelage ont été très perturbées par la charge qui était appliquée juste au-dessus d’elles. La jauge 5, par exemple, a été endommagée dès le premier essai (Graphique 8). En revanche, la jauge 6 a fonctionné à certains moments mais pas continûment au cours des essais, un problème de contact dans les câbles en étant vraisemblablement la cause (Graphique 8 et Graphique 9). Les jauges 5 et 6 sont parallèles et leurs axes se situent à 6 mm du bord de la charge.

Pour les premiers essais avec les plaques métalliques, une couche de caoutchouc a été utilisée entre la charge et la tôle de platelage. Une sensibilité importante à cette condition d’interface a été constatée. Elle se traduit par l’apparition d’une non linéarité au niveau des déformations locales à la proximité du pied de cordon de soudure. Ce phénomène a été remarqué sur les configurations plaque simple type A et C, et sur les configurations deux plaques écartées de 5, 50, 100, 170 mm. Sur les trois autres cas de chargement, les déformations sont linéaires.

Pour toutes les configurations où le problème a été détecté, il existe une zone de transition de la compression à la traction qui est délicate. Cette région est très proche des surfaces de chargement ; les perturbations ne sont alors plus négligeables. Les conditions du principe de Saint-Venant ne sont pas respectées.

Quand le chargement est appliqué par des roues, le problème se présente de la même manière. Cependant, dans ce cas, on ne peut pas changer les conditions d’interface entre les roues et la dalle orthotrope. De même que pour les plaques, seules quelques configurations avec roues ont connu ce désagrément (roue simple, et roues doubles écartées de 100 et 170 mm). En illustration de cette problématique, le Graphique 10 et le Graphique 11 présentent les mesures réalisées au niveau de la zone critique, pour le cas de charge : plaque simple type A et roue de camion, respectivement. -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N )

Jauge 16-AA Jauge 21-AA -160

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N )

Jauge 17-AA Jauge 20-AA

Graphique 10 – Relation « force – déformation » : jauges 16, 17, 20 et 21 (plaque type A interface caoutchouc)

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N )

Jauge 16-AA Jauge 21-AA

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -20 0 20 40 60 80 100 120 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N )

Jauge 17-AA Jauge 20-AA

Graphique 11 - Relation « force – déformation » : jauges 16, 17, 20 et 21 (roue de camion)

Les jauges 16 et 20 sont positionnées symétriquement par rapport au centre de la structure (parallèlement), de même pour les jauges 17 et 21 (Figure 16). Les premières se situent à 10 mm du bord de la charge ; les deuxièmes se trouvent dans la zone chargée à 5 mm du bord. L’utilisation d’une interface en néoprène (Figure 26) a permis de réduire le problème de non linéarité des mesures. Avant d’identifier cette solution, quatre interfaces avaient été testées toutes avec la configuration plaque simple type A :

contact direct tôle de platelage et plaque métallique ;

interface plaque en bois ;

interface bac à sable ;

interface néoprène.

Les trois premières solutions n’ont pas réglé le problème de la non linéarité. De plus, les deux premières ont crée une zone de déformation constante au centre de la dalle. Elles ont rigidifié la structure localement (annexe 5).

Figure 26 – Solution retenue : interface néoprène

La solution retenue avec l’interface néoprène a rendu plus linéaire la réponse des jauges 16, 17, 20 et 21 comme le montre le Graphique 12 :

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 -250 -200 -150 -100 -50 0 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N )

Jauge 16-AA Jauge 21-AA

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 0 50 100 150 200 250 300 Déformation (µm/m) F o rc e ( k N )

Jauge 17-AA Jauge 20-AA

Graphique 12 – Relation « force – déformation » : jauges 16, 17, 20 et 21 (interface néoprène)

Les courbes du Graphique 12 représentant la force en fonction de la déformation mettent en évidence un phénomène d’hystérésis. Pendant le déchargement, pour une même force appliquée, le corps d‘épreuve est plus déformable que pendant le chargement dans la zone des jauges 16 et 21 qui sont sollicitées en compression. Le comportement inverse est observé sur les jauges 17 et 20 qui sont dans la région de la structure sollicitée en traction. Pour une amplitude de 150 kN, l’écart entre la charge et la décharge est de : 26 µm/m pour la jauge 21, 22 µm/m pour la jauge 20, 18µm/m pour la jauge 17 et 26 µm/m pour la jauge 16.

L’identification de la non linéarité ayant été tardive, l’essai avec l’interface néoprène a été réalisé uniquement dans le cas où l’auget était percé. De ce fait, l’interprétation des résultats doit être conduite en tenant compte des deux paramètres : existence ou non du trou dans l’auget, et nature de l’interface.

3.3. Mesure des déplacements

Le Tableau 2 présente les valeurs des déplacements au centre du corps d’épreuve pour les différents types de chargement simple. Toutes les mesures sont présentées avec trois chiffres significatifs parce que la précision des capteurs de flèche est de l’ordre d’un micromètre. L’erreur concernant les positions de ces capteurs peut être estimée à environ un millimètre. Le phénomène d’hystérésis sur les mesures de flèche est moins marqué que sur les mesures de déformation : comparer le Graphique 6 et le Graphique 12. Pendant la charge, la dalle orthotrope est plus rigide que pendant la décharge, donc pour l’analyse des essais on considèrera toujours les valeurs qui sont les plus pénalisantes pour la structure (décharge).

Roue simple Roue simple

45 kN 60 kN 45kN 45 kN 60 kN 45 kN 60 kN 45kN

Chargement

Déchargement -1,469 1,953 -1,409 -1,431 -1,859 -1,555 -2,040 -1,491 -1,474 Structure AVEC trou

Flèche (mm) au centre de la section AA'

-1,440

Structure SANS trou

-1,817 -1,404

Plaque type A interface caoutchouc

-1,910

Plaque type A interface neoprène

-1,997 -1,390

Plaque type C interface caoutchouc

-1,513

Tableau 2 – Résumé des déplacements maximaux pour différentes configurations de charge

Sur le Tableau 2, on vérifie la cohérence entre les valeurs de déplacement mesurées. Pour un même effort, la plaque A représente une plus grande densité de force que la plaque C étant donné sa plus petite surface de chargement, d’où un moment résultant plus élevé. En effet, la flèche est obtenue par l’intégrale du moment divisée par le produit du module d’Young et du moment d’inertie, en conséquence la plaque de type A produit une flèche plus importante que la plaque de type C.

Le Graphique 13 illustre quatre courbes « déplacement – position » pour les cas de chargements suivants :

1. roue de camion, structure non ajourée ; 2. roue de camion, structure ajourée ;

3. plaque de type A avec une interface en caoutchouc appliquée sur la dalle non ajourée ; 4. plaque de type A avec une interface néoprène appliquée sur la dalle ajourée.

Si on compare les deux premières courbes (1 et 2), on vérifie que la présence de l’évidement a rendu la structure plus souple localement au niveau de l’auget et a créé un écart de 82 µm entre les mesures de déplacement au centre de la structure. En comparant les deux dernières courbes (3 et 4), on peut faire les mêmes remarques, ce qui nous amène à conclure que le trou produit un effet sur les flèches mesurées, mais que la nature de l’interface utilisée n’influence pas les mesures de déplacement.

Pour la comparaison entre les résultats expérimentaux et les modèles aux éléments finis, on prendra donc toujours en compte les valeurs de déplacement obtenues par le chargement de type A avec l’interface caoutchouc. À partir de ce constat, on trace le Graphique 14 qui est la superposition des courbes « déplacement – position » pour les trois types de chargement simple. On remarque que les flèches produites par ces charges présentent la même allure.

La plaque de type A représente très fidèlement la vraie roue de camion pour les mesures des flèches. La différence de déplacement entre les deux modèles est très petite (60 µm). La représentation d’une charge de trafic par la surface uniformément chargée de la plaque Eurocode de type A apporte donc une très faible sécurité sur l’estimation de la déformée de l’ouvrage. En revanche, lorsque les plaques sont écartées de 100 mm, soit une configuration de type B au sens de l’Eurocode, on obtient une représentation plus conservatrice des roues jumelées avec un écart de 220 µm (Graphique 15). Le même comportement a été constaté en comparant les plaques et les roues de camion écartées de 170 mm (Graphique 16).

-1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 Position (mm) D é p la c e m e n t (m m )

Plaque A interface caoutchouc - dalle non ajourée Plaque A interface néoprène - dalle ajourée Roue de camion - dalle non ajourée Roue de camion - dalle ajourée

Graphique 13 – Relation « déplacement – position » pour des différents cas de chargement simple (Force appliquée égale à 45 kN)

-2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 Position (mm) D é p la c e m e n t (m m )

Plaque simple type C - 60kN Plaque simple type A - 45kN Roue simple - 45kN Section AA' Section CC' Section BB'

-2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 Position (mm) D é p la c e m e n t (m m )

2 plaques type A 2 roues (dalle non ajourée) 2 roues (dalle ajourée) Section AA' Section CC' Section BB'

Graphique 15 – Relation « déplacement – position » pour les charges doubles écartées de 100 mm (Force appliquée : 90 kN, soit 45 kN par charge)

-1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 Position (mm) D é p la c e m e n t (m m )

2 plaques type A 2 roues de camion

Section AA' Section CC' Section BB'

Graphique 16 – Relation « déplacement – position » pour les charges doubles écartées de 170 mm (Force appliquée : 90 kN, soit 45 kN par charge)

L’annexe 6 présente les graphiques « déplacement – position » de toutes les autres configurations de chargement double et aussi un tableau avec les déplacements au centre du corps d’épreuve pour ces types de charge (force appliquée : 90 kN, soit 45 kN par charge). La flèche maximum au centre de la structure correspond in fine au chargement : deux plaques de type A écartées de 5 mm.

3.4. Déformations dues à la flexion d’ensemble

Les déformations dues à la flexion d’ensemble sont mesurées par les jauges de déformation bidirectionnelles positionnées au centre de la dalle en dessous de la tôle de platelage (jauges numéro 18 et 19 - Figure 16) et au milieu des augets centraux sur l’axe AA’ et CC’ (Figure 16) :

auget 2 : jauges numéro 31 et 32 dans l’axe AA’ et 63 et 64 dans l’axe CC’ ;