Développement d'un système de mesure en temps réel des erreurs dans les machines-outils à axes multiples pour une compensation active

Développement d'un système de mesure en temps réel des

erreurs dans les machines-outils à axes multiples pour une

compensation active

MÉMOIRE

Présenté à

L'UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À RIMOUSKI

Comme exigence partielle du programme de maîtrise en ingénierie

Par

N oureddine Barka

Janvier 2005

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À RIMOUSKI Service de la bibliothèque

Avertissement

La diffusion de ce mémoire ou de cette thèse se fait dans le respect des droits de son auteur, qui a signé le formulaire « Autorisation de reproduire et de diffuser un rapport, un mémoire ou une thèse ». En signant ce formulaire, l’auteur concède à l’Université du Québec à Rimouski une licence non exclusive d’utilisation et de publication de la totalité ou d’une partie importante de son travail de recherche pour des fins pédagogiques et non commerciales. Plus précisément, l’auteur autorise l’Université du Québec à Rimouski à reproduire, diffuser, prêter, distribuer ou vendre des copies de son travail de recherche à des fins non commerciales sur quelque support que ce soit, y compris l’Internet. Cette licence et cette autorisation n’entraînent pas une renonciation de la part de l’auteur à ses droits moraux ni à ses droits de propriété intellectuelle. Sauf entente contraire, l’auteur conserve la liberté de diffuser et de commercialiser ou non ce travail dont il possède un exemplaire.

Ce mémoire est dédié à la mémoire de mon très cher frère Ahmed que Dieu le bénisse, décédé tragiquement le Il décembre 2002;

111

Remerciements

Je tiens à remercier mon directeur de recherche, Monsieur Abderrazak El Ouafi pour sa grande disponibilité, son soutien moral et financier, les conseils précieux qu'il m'a donnés et surtout pour cette passion de recherche qui m'a transmise. Qu'il trouve toute ma reconnaissance et mon grand respect. Mes remerciements vont également à mon codirecteur, Monsieur Michel Guillot pour ses conseils précieux.

Ce mémoire représente un long parcours et un rêve qui est en train de se réaliser. Je ne l'aurais jamais atteint sans l'aide financière et morale de mes chers parents, de ma chère !mane pour son soutien moral et pour sa grande compréhension, de mes sœurs et de mes frères.

Finalement, je remercie tout le personnel du département de mathématique, informatique et génie de l'université du Québec à Rimouski d'avoir mis à ma disposition tous les moyens techniques et logistiques pour réussir mes études à Rimouski.

Résumé

La perte de précision dans les machines-outils à axes multiples est due aux imperfections géométriques de la structure mécanique et aux modifications de cette structure sous l'effet de sollicitations statiques, thermiques et dynamiques. Même si certaines de ces imperfections peuvent être réduites par l'amélioration de la conception de la machine, il est cependant difficile d'éliminer totalement leurs effets. Les limitations technologiques et les coûts associés à cette solution ont conduit à l'introduction du concept de la compensation des erreurs. En raison du manque de techniques de mesure directe et fiable, la plupart des techniques de compensation se sont basées sur la mesure préalable, dans des conditions environnementales typiques, des différentes composantes de l'erreur volumétrique séparément avant de les combiner à travers le modèle cinématique de la machine pour générer les informations nécessaires à la compensation. Ces mesures nécessitent des efforts longs et coûteux. De plus, étant de nature statique, elles ne représentent pas les conditions réelles de fonctionnement des machines. Les résultats qu'elles génèrent ne reflètent pas les variations dues aux effets statiques, thermiques et dynamiques et aux interactions entre les différentes sources d'erreurs qui contribuent de façon significative à la dégradation de la précision de la machine.

Pour contourner ces limitations, il est nécessaire de développer une approche de mesure dynamique et intégrée permettant d'évaluer, en temps réel, les composantes de l'erreur volumétrique associées aux effets géométriques, thermiques et dynamiques cumulés. Cette

v

démarche permet de fournir une représentation fiable de l'état de la machine pour une compensation adaptative robuste et efficace.

Ce mémoire présente une nouvelle approche d'identification en temps réel des erreurs dans les machines-outils. Basé sur une structure optoélectronique, le système de mesure proposé permet d'évaluer simultanément et de façon dynamique les erreurs selon 5 des 6 degrés de liberté de chacun des axes de la machine et ce quelles que soient les conditions opératoires. De plus, cette approche simplifie de façon substantielle les procédures d'étalonnage et d'évaluation des performances métrologiques en fournissant des mesures qui reflètent avec fidélité le comportement géométrique de la machine sans avoir recours à une analyse longue et coûteuse des différentes sources d'erreur.

Les tests réalisés sur le système de mesure ont permis d'évaluer les performances des modèles développés pour l'identification des erreurs, d'étalonner le système de mesure et de caractériser ses performances métrologiques et dynamiques. Les résultats obtenus montrent que l'approche proposée est avantageusement comparable à des techniques de mesure reconnues aussi bien en terme de précision qu'en termes de rapidité et de coûts. De plus, par son caractère dynamique et sa flexibilité, le système de mesure permet d'intégrer les effets géométriques, thermiques et dynamiques et de les cumuler dans la même opération de mesure qu'elle soit pour l'évaluation des performances de la machine, pour l'étalonnage ou pour la compensation en temps réel.

Table des matières

Chapitre 1 INTRODUCTION ... 1

1.1 Généralités ... 1

1.2 Classification des erreurs ... 2

1.3 Approches d'évaluation des perfonnances ... 8

1.4 Problématique ... 9

1.5 organisation du mémoire ... 13

Chapitre 2 PRÉCISION DANS LES MACHINES-OUTILS ... 14

2 .1 Analyse des sources d'erreurs ... 14

2.1.1 Erreurs quasi-statiques ... 14

2.1.2 Erreurs dynamiques ... 27

2.1.3 Erreurs dues à la pièce et à l'outillage ... .30

2.2 Techniques de réduction des effets d'erreurs ... 31

2.2.1 Évitement d'erreur ... 32

2.2.2 Compensation des erreurs par étalonnage ... 33

2.2.3 Compensation active ... 36

2.2.4 Limitations des techniques de compensation ... 37

Chapitre 3 DÉVELOPPEMENT DU PROTOTYPE ... 39

Vll

3.2 Configuration du système de mesure ... .40

3.2.1 Mesure des rectitudes horizontale et verticale ... .41

3.2.2 Mesure du lacet et du tangage ... .42

3.2.3 Mesure du roulis ... 43

3.3 Quantification des signaux ... .44

3.3.1 Calcul de la position du faisceau ... .45

3.3.2 Calcul des six composantes de l'erreur.. ... .45

3.4 Discussion ... 46

Chapitre 4 ANALYSE DES PERFORMANCES ... 48

4.1 Introduction ... 48

4.2 Montage expérimental ... 48

4.3 Essais préliminaires ... 51

4.3.1 Évaluation de l'impact de l'environnement.. ... 52

4.3.2 Correction des effets environnementaux ... 57

4.3.3 Calibration des détecteurs de position ... 69

4.4 Amélioration de la stabilité ... 75

Chapitre 5 TEST ET VALIDATION ... 76

5.1 Introduction ... 76

5.2 Caractéristiques métrologiques du système ... 77

5.2.1 Caractéristiques du système de mesure ... 77

5.2.2 Précision du système de mesure ... 79

5.3 Mesure de validation sur la MMT ... 84

5.3.1 Montage expérimental ... 84

5.3.2 Analyse des résultats ... 85

Chapitre 6 CONCLUSION ... 94

Bibliographie ... 97

Annexe 1 : Principes de l'interférométrie laser ... 101

Annexe 2: Mesure des rectitudes (Renishaw ML 10) ... 105

IX

Liste des tableaux

Tableau 1. Comparaison entre la régression linéaire et les réseaux neuroniques ... 69

Tableau 2. Comparaison entre l'apprentissage et la vérification ... 73

Tableau 3. Influence de la température sur la position ... 74

Tableau 4. Influence de l'humidité relative sur la position ... 74

Tableau 5. Précision du système de mesure (rectitude horizontale) ... 81

Tableau 6. Précision du système de mesure (rectitude verticale) ... 81

Tableau 7. Précision du système de mesure (lacet) ... 81

Tableau 8. Précision du système de mesure (tangage) ... 82

Tableau 9. Comparaison des résultats ... 88

Figure 1. Figure 2. Figure 3. Figure 4. Figure 5. Figure 6. Figure 7. Figure 8. Figure 9. Figure 10. Figure Il. Figure 12. Figure 13. Figure 14. Figure 15. Figure 16. Figure 17. Figure 18. Figure 19.

Liste des figures

Facteurs affectant la précision ... 3

Liaison linéaire typique d'une machine-outiL ... 16

Machine à mesurer tridimensionnelle (MMT) ... 17

Liaison linéaire idéale ... 18

Liaison linéaire réelle ... 19

Schéma cinématique de la machine MMT ... 20

Sources d'erreurs thermiques dans une machine-outil, [35] ... 26

Stratégies de réduction des erreurs ... 32

Concept d'évitement des erreurs ... 32

Technique de compensation par étalonnage ... 33

Concept de la compensation active des erreurs ... 37

Configuration des six composantes de l'erreur géométrique ... .40

Configuration globale du système de mesure ... .41

Mesure des rectitudes horizontale U>zx) et verticale (6zy) ... .42

Mesure du lacet (8zx) et du tangage (Ezy) ... .43

Mesure du roulis 8_zz ... 44

Lecture des signaux ... 45

Montage expérimental ... 50

Figure 20. Figure 21. Figure 22. Figure 23. Figure 24. Figure 25. Figure 26. Figure 27. Figure 28. Xl

Influence de la lumière sur la position: (a) Présence de lumière et (b) Absence de lumière ... 54 Évolution des quatre tensions et du signal de température en fonction du temps: (a) Tensions en fonction du temps et (b) Température en fonction du temps ... 55

Estimation de la position horizontale par tension: (a) Tension VoA, (b)

Tension Voc, (c) Erreur résiduelle (ilVoA), (d) Erreur résiduelle (ilVoc), (e)

Position PH et (f) Erreur résiduelle (ilPH) ... 58 Estimation de la position verticale par tension: (a) Tension VOB, (b) Tension YOD, (c) Erreur résiduelle (il VOB), (d) Erreur résiduelle (il YOD), (e) Position Pv et (f) Erreur résiduelle (ilPv ) ... 59 Modélisation de la position horizontale: (a) Position PH et (b) Erreur MH .60 Modélisation de la position verticale: (a) Position Pv et (b) Erreur ilPv ... 61 Structure d'un réseau neuronique multicouche: (a) Fonctionnement d'un neurone et (b) Perceptron multicouche ... 63 Estimation de la position horizontale par tension: (a) Tension VoA, (b)

Tension Voc, (c) Erreur résiduelle (ilVOA), (d) Erreur résiduelle (ilVoc), (e)

Position PH et (f) Erreur résiduelle (ilPH) ... 65 Estimation de la position verticale par tension: (a) Tension VOB, (b) Tension YOD, (c) Erreur résiduelle (ilVoB), (d) Erreur résiduelle (ilVoD), (e) Position Pv et (f) Erreur résiduelle (ilPv) ... 66

Figure 29. Figure 30. Figure 31. Figure 32. Figure 33. Figure 34. Figure 35. Figure 36. Figure 37. Figure 38. Figure 39. Figure 40. Figure 41. Figure 42. Figure 43. Figure 44.

Modélisation de la position verticale: (a) Position PH et (b) Erreur LlPH ... 67

Modélisation de la position verticale: (a) Position Py et (b) Erreur LlPy ... 68

Patron de données ... 70

Diagramme du compensateur ... 71

Modélisation du processus ... 71

Apprentissage et vérification du réseau neuromque: (a) Phase d'apprentissage et (b) Phase de vérification ... 73

Montage expérimental ... 84

Mesure de la rectitude horizontale : (a) Mesure par le laser MLIO et (b) Mesure par le nouveau système de mesure ... 86

Mesure de la rectitude verticale: (a) Mesure par le laser MLlO et (b) Mesure par le nouveau système de mesure ... 87

Mesure du lacet: (a) Mesure par le laser MLI0 et (b) Mesure par le nouveau système de mesure ... 90

Mesure du tangage sur la MMT : (a :MLI0, b : NSM) ... 91

Mesure du roulis avec le NSM ... 93

Schéma bloc du système interférométrique ... 102

Arrangement de l'interféromètre et du rétroréflecteur pour la mesure des déplacements linéaires ... 103

Arrangement de l'interféromètre et du rétroréflecteur pour la mesure des déplacements angulaires ... 104

Figure 45. Figure 46. Figure 47. Figure 48. Figure 49. X1ll

Mesurede la rectitude horizontale ... 105

Mesure de la rectitude verticale ... 106

Montage expérimental ... 107

Mesure du lacet ... 107

Liste des symboles

8ii : déviation linéaire dans la direction i en se déplaçant selon l'axe i. 8ij : déviation linéaire dans la direction j en se déplaçant selon l'axe i. 8ik : déviation linéaire dans la direction k en se déplaçant selon l'axe i. 8ii : déviation angulaire autour de l'axe i en se déplaçant sur l'axe i. 8ij : déviation angulaire autour de l'axe j en se déplaçant sur l'axe i. 8ik : déviation angulaire autour de l'axe k en se déplaçant sur l'axe i. s : seconde. /lm : micromètre. mm : millimètre. min : minute. arcsec : arcseconde. oC : degré Celsius. PH : position horizontale. Pv : position verticale. T R : tension réelle. TM: tension modélisée. PR : position réelle. PE : position estimée.

Sei : sortie estimée par le réseau neuronique. Sdi : sortie désirée.

Liste des acronymes

MMT : machine à mesurer tridimensionnelles.

L VDT : transformateur différentiel de tension linéaire. CCD : caméra à cristaux digital.

GMAS : guideway measuring and analysing system. MOCN : machine-outil à commande numérique. MO : machine-outil.

MTHI : matrice de transformation homogène idéale. MTHR : matrice de transformation homogène réelle. Laser He-Ne: laser Hélium-Néon.

MOP : machine-outil-pièce. COP : contact-outil-pièce.

BCN : bureau canadien des normes. MSE : mean square error.

NSM : nouveau système de mesure. DPI, DP2, DP3 : détecteurs de position.

SFI, SF2, SF3: séparateur de faisceau.

MPI, MP2, MP3 : miroirs plats.

RR : rétro-réflecteur. SSE : sum of square errors.

HR : humidité relative.

DAQ : multifunction Data Acquisition device.

Introduction

1.1

GÉNÉRALITÉS

La contribution des machines-outils dans l'épanouissement de plusieurs domaines industriels de pointe n'est plus à démontrer. Cependant, durant la dernière décennie, le contexte économique a imposé à cette industrie de nouvelles normes de performance en ce qui concerne la qualité, la productivité, les coûts et les délais de production. Ces contraintes de marché ont évolué beaucoup plus vite que les performances des machines actuelles. La technologie sur laquelle ces machines reposent est basée sur des concepts datant de plusieurs décennies et qui arrivent presque à la limite de leur potentiel. Les quelques développements technologiques enregistrés dans le domaine sont davantage motivés par les besoins des utilisateurs que par les initiatives des constructeurs. Cette situation met en évidence la nécessité de développer des stratégies permettant de répondre à ces nouveaux défis en mettant en place les moyens susceptibles d'améliorer les performances des machines et de les faire évoluer vers un palier technologique supérieur. Cette tâche s'avère difficile vu la complexité des interactions entre les machines-outils et le procédé de coupe. Les nouvelles technologies dans le domaine permettent de réaliser une

2

amélioration nette de la précision des machines-outils en augmentant la qualité de leurs designs. Cependant, pour la mettre en place, cette approche mobilise des moyens financiers et techniques énormes. L'autre alternative réside dans l'amélioration de la partie contrôle en combinant la commande numérique et la structure grâce au développement emegistré au niveau de l'instrumentation, de l'électronique et de la microinformatique.

1.2

CLASSIFICATION DES ERREURS

La qualité des pièces produites par des machines-outils découle principalement du degré de précision et de stabilité des machines elles-mêmes. De manière générale, la qualité mesure "le degré de conformité d'une pièce à des spécifications dimensionnelles et géométriques prédéfinies". Cependant, une simple mesure ne permet pas d'identifier la contribution de chaque source d'erreur affectant la pièce. Il est alors important d'analyser les aspects technologiques définissant la structure des machines-outils, le contrôle numérique et l'influence du procédé.

Dans le but de donner à la problématique de la précision dans les machines-outils une dimension conceptuelle, il est préférable de procéder à une classification des facteurs qui l'affectent. Les erreurs peuvent être classées selon la phase de travail pendant laquelle les sources qui les génèrent sont actives. Pendant la phase de préparation, les erreurs peuvent être associées aux procédures de réglage, aux erreurs de programmation et de conversion des programmes d'usinage en langage machine. Durant la phase d'usinage, les sources d'erreur qui affectent la précision sont beaucoup plus variées. Leurs effets peuvent être considérés comme étant la combinaison des contributions individuelles de tous les éléments constituant le système Machine-Outil-Pièce (MOP), ainsi que l'interaction de ce système

avec le procédé. La figure 1 présente une classification possible de l'ensemble des facteurs qui peuvent affecter la précision des machines-outils. De façon générale, la précision est fortement limitée par la structure géométrique de la machine et par la modification de cette structure sous des conditions statiques, thermiques et dynamiques. Les sources d'erreurs durant l'usinage sont regroupées selon trois catégories:

• les sources d'erreurs dues à la machine;

• les sources d'erreurs dues au procédé de coupe; • les sources d'erreurs dues à l'environnement.

Précision totale

Conception mécanique Contrôle de position

Influence du procédé

Figure 1. Facteurs affectant la précision

Une machine-outil de haute précision peut être réalisée en se basant exclusivement sur des techniques avancées de conception. Le succès de cette solution se trouve souvent inhibé par plusieurs limitations physiques et technologiques. Les coûts qu'il faut supporter pour

4

contourner ces limitations sont exorbitants. Cette situation a conduit à l'introduction du concept de l'amélioration de la précision des machines-outils à travers des techniques de correction ou de compensation des erreurs. En effet, à cause des économies qu'il permet de réaliser, ce concept s'est imposé comme alternative et a acquit rapidement une certaine popularité. La compensation de certaines erreurs telles que le jeu et l'usure des outils est devenue même une fonction standard dans certaines versions de MOCN actuellement disponibles sur le marché. Dans plusieurs applications, la compensation électronique des erreurs s'est avérée plus économique et plus efficace qu'une modification dans le design de la machine. Cependant, une bonne conception demeure la première étape du processus de contrôle de la précision. La compensation des erreurs ne constitue pas une alternative aux efforts de conception mais un complément. Depuis quelques dizaines d'années, plusieurs études ont été menées concernant le problème d'amélioration des performances des MO. Ces travaux ont débouché sur plusieurs concepts, techniques et recommandations pertinentes que nous allons présenter dans les sections suivantes.

Un bref survol des recherches dans le domaine de la précision des MO montre que la plupart des travaux s'inscrivent dans l'une des quatre catégories suivantes: évaluation des performances, amélioration de la précision, modélisation mathématique, et analyse des erreurs. Dans l'évaluation des performances, la précision des MO a été examinée selon différentes sources en utilisant des méthodes analytiques ou expérimentales. Les procédures d'amélioration de la précision comportent l'ensemble des approches et des techniques susceptibles d'améliorer les performances des MO. Dans la modélisation mathématique, plusieurs méthodes ont été proposées pour décrire le comportement de la

machine sur le plan de la cinématique. Finalement, l'analyse des erreurs soulève le problème des incertitudes et des erreurs introduites durant le processus d'étalonnage.

• Évaluation des performances: les performances des MO peuvent être évaluées

selon deux optiques différentes. En régime statique ou quasi-statique, les performances sont évaluées quand la machine est dans un état d'équilibre statique. Les performances dynamiques sont mesurées durant le régime dans lequel des facteurs tels que les vibrations et la stratégie de commande deviennent significatifs. Trois stratégies de base ont été employées pour évaluer les performances des MO. Les tests d'usinage [1], les tests géométriques [2] et [3-6] et l'étalonnage par comparaison à des pièces étalons [2, 5, 7, 8]. La plupart de ces tests sont utilisés dans des procédures d'acceptation et lors des vérifications périodiques des performances des MO [9-11]. De plus, parce qu'ils sont incomplets, ils ne permettent pas de prédire le comportement réel des machines dans des conditions aussi disparates que celles qui règnent dans un atelier de fabrication. Enfin, ces tests sont coûteux, souvent très lents à mettre en oeuvre et consomment beaucoup de temps. Un test de circularité sur un tour, par exemple, peut prendre jusqu'à trois heures.

• Amélioration de la précision: trois techniques de base peuvent être considérées

pour résoudre le problème de l'imprécision des MO. La première de ces techniques suppose la présence d'instruments de mesure dans l'espace de travail de la machine pour décrire la position et l'orientation de l'outil/la pièce par rapport au système de référence [12]. Les axes de la MO sont alors commandés de manière à réduire

6

l'erreur entre la position désirée et la position mesurée. Dans cette situation, la connaissance de la relation entre les déplacements des axes et la position et l'orientation de l'outil et de la pièce ne sont pas requises. Cependant le développement d'un tel système sensoriel peut s'avérer très difficile à cause de l'accessibilité réduite. La seconde approche nécessite la mesure des erreurs et l'élaboration de cartes de contrôle établissant une relation de correspondance entre l'espace de travail de la MO et la position et l'orientation de l'outil par rapport à la pièce [13]. Ces cartes de contrôle, qu'on appelle également matrices d'erreurs, sont stockées dans une mémoire interne ou externe au contrôleur de la MO pour effectuer la correction des erreurs. Cette solution est loin d'être satisfaisante à cause du nombre infini de positions possibles dans l'espace de travail et aussi à cause des limitations au niveau des unités de mémoire du contrôleur qui ne peuvent pas supporter une correspondance une à une entre les variables de l'espace de travail et les composantes de l'erreur. Même si différents schèmes d'interpolation ont été investigués pour approcher un niveau raisonnable de précision globale, cette approche reste toujours tributaire de la disponibilité de l'espace mémoire des contrôleurs. La troisième et dernière approche nécessite le développement d'un modèle mathématique précis qui décrit les relations entre les déplacements élémentaires dans chaque liaison et la position et l'orientation de l'outil et de la pièce. Cette approche est basée sur l'identification des sources d'erreurs les plus importantes, de les mesurer et de créer un modèle simplifié qui permet d'effectuer

une approximation de la trajectoire réelle de l'outil par rapport à la pièce dans

l'espace de travail de la machine-outiL

• Modélisation mathématique: la plupart des techniques de modélisation s'inspirent

des transformations de Hartenberg-Denavit [13-15] pour décrire les relations spatiales entre la position et l'orientation de l'outil et de la pièce par rapport au système de référence de la machine [16-21]. La plupart de ces techniques sont

également basées sur les hypothèses de la cinématique des corps rigides, par conséquent, elles ne décrivent que les erreurs de type géométrique. Les effets statiques, thermiques et dynamiques ne sont pas intégrés directement dans le modèle. D'autres procédures doivent être établies pour favoriser l'intégration de la totalité des sources d'erreurs [22-26]. Devant les difficultés de l'élaboration des modèles théoriques pour décrire ces effets sur la géométrie de la machine, la plupart de ces procédures sont basées sur des modèles empiriques [16, 27].

• Analyse des erreurs: dans la plupart de ces études qu'elles soient basées sur des

approches analytiques ou expérimentales, les résultats ne reflètent pas la précision réelle de la machine puisqu'ils ne tiennent pas en compte de la variation des erreurs [28]. Même si on arrive à mesurer les erreurs dans les liaisons et à estimer l'erreur globale de la MO sous certaines conditions, il est rare qu'on tente de déterminer les incertitudes de cette estimation. En effet, aucune des approches proposées n'utilise de traitement statistique pour tenir compte des effets des erreurs de mesure ou des erreurs de modélisation sur la qualité des modèles de prédiction.

8

1.3

APPROCHES D'ÉVALUATION DES PERFORMANCES

Suite à la classification des erreurs, il est important de souligner la nécessité d'une

modélisation cinématique pour décrire le comportement des erreurs sur une machine-outil

afin d'améliorer sa précision. Les techniques d'amélioration des performances sont basées

sur la mesure et la modélisation des erreurs dans le volume de travail d'une machine-outil selon deux principales approches: l'approche volumétrique et l'approche élémentaire.

• Approche volumétrique: cette approche est basée sur la mesure et la

décomposition de l'erreur dans l'espace de travail dans sa globalité sans aucune considération spécifique à la nature des sources réelles des erreurs, ni à la

contribution des erreurs dues à des éléments de la machine ni aux mécanismes de

propagations. Les modèles générés par de telles approches tendent plus à être des

représentations heuristiques plutôt que de véritables supports pour une compensation en temps réel des erreurs.

• Approche élémentaire: cette approche consiste à synthétiser l'erreur globale dans

l'espace de travail en se basant sur la modélisation des erreurs individuelles de chaque composante de la machine-outil. Les modèles générés par une telle approche offrent la possibilité de décrire les mécanismes de propagation des erreurs

élémentaires à travers la chaîne cinématique de la machine-outil et leurs effets sur

l'erreur totale. Pour montrer leurs pleines efficacités, les modèles de représentation doivent être jumelés avec de bonnes stratégies d'évaluation des erreurs et de méthodes de modélisation fiables et robustes.

1.4

PROBLÉMATIQUE

Dans la plupart des machines à axes multiples, les erreurs quasi-statiques sont responsables de la majorité des déviations. Elles contribuent pour au moins 70% des erreurs attribuables à la machine. Ces erreurs de comportement sont dues à la structure de la configuration

géométrique-cinématique de la machine, combinées aux sollicitations mécaniques, thermiques et inertielles développées durant l'opération d'usinage. Si elles sont connues, elles peuvent être compensées par 1'intermédiaire d'un module de commande interne ou externe que l'on peut intégrer à la MO. Les erreurs dynamiques, par leur nature, varient très rapidement dans le temps. Leurs compensations demandent généralement des techniques de mesures plus sophistiquées et souvent une modification de la structure de commande, car les contrôleurs qui équipent les machines actuelles ne peuvent supporter des fréquences très élevées. Cependant, ces erreurs n'affectent que des caractéristiques locales de la pièce telle que l'état de surface, plutôt que la précision dimensionnelle et géométrique.

La plupart des techniques de compensation telles qu'elles sont pratiquées actuellement impliquent la mesure préalable, dans des conditions opératoires et environnementales typiques, de l'ensemble des composantes de l'erreur volumétrique, de les combiner à travers un modèle mathématique basé sur la structure cinématique de la machine pour générer les informations nécessaires à la correction en temps réel. Bien qu'elles rendent possible la correction d'une proportion importante de l'erreur systématique, les techniques proposées pour l'amélioration des performances des machines-outils ne permettent pas de prendre en compte la composante aléatoire de l'erreur. De plus, ces techniques présentent plusieurs inconvénients et contraintes pouvant être résumés sous forme des points suivants:

10

• L'importance des délais et des coûts nécessaires à la mesure en différé des erreurs individuelles dans différentes conditions opératoires spécifiques.

• La difficulté de couvrir l'ensemble des conditions opératoires pouvant avoir des effets sur la précision de la machine.

• La mesure des erreurs dans des conditions statiques permet d'évaluer la composante systématique de l'erreur, malS elle ne permet pas de couvrir la composante dynamique qui représente une portion non négligeable de l'erreur totale et ayant un effet direct sur les tolérances dimensionnelles, géométriques et de fini de surface.

• Le comportement des erreurs géométriques dans les conditions dynamiques de l'usinage est très différent de celui évalué dans des conditions statiques (à vide).

• Les erreurs étant mesurées individuellement, les mécanismes d'interaction entre les différentes erreurs ne sont pas considérés. Ces interactions modifient le comportement des sources d'erreur.

• La nécessité de procéder à l'étalonnage périodique de la machine dont la géométrie subit des variations continues en raison de l'usure et d'autres effets dynamiques.

Dans l'optique de pallier aux limitations des techniques classiques de réduction d'erreurs, plusieurs approches d'évaluation et de réduction des erreurs ont été déjà développées, testées et validées dans différents types de machines-outils. La première approche, implantée sur une machine-outil uni-axiale (machine à aléser) visait la mesure des cinq composantes de l'erreur générées lors du déplacement du chariot longitudinal dans la

direction principale d'alésage [29]. La deuxième approche développée (GMAS) consistait à mesurer les cinq erreurs géométriques d'une glissière linéaire en utilisant des capteurs à capacitance [30]. La troisième approche consistait à mesurer les cinq composantes de l'erreur en utilisant une source laser et une caméra CCD [31]. Même si ces approches sont intéressantes au niveau de l'étalonnage des machines-outils, elles ne permettent pas d'obtenir des informations suffisamment précises et fiables capables d'effectuer une compensation active et dynamique.

L'objectif global de ce projet consiste à développer un système de mesure en temps réel permettant d'identifier simultanément l'ensemble des composantes de l'erreur volumétrique

dans les machines-outils multiaxiales et ce quelles que soient les conditions opératoires. Les plus récentes technologies dans le domaine de l'instrumentation, de l'optique et de l'électronique favorisent le développement d'une stratégie de mesure permettant d'intégrer les différentes sources d'erreurs dans la même opération de mesure et de les lier de façon dynamique aux statuts interne et externe de la machine. De cette manière, il sera possible de disposer d'un système de mesure capable de fournir une information précise, fiable et

économique sur le comportement géométrique, statique, thermique et dynamique de la machine en vue d'une compensation active et efficace des erreurs. La flexibilité, l'adaptabilité et la facilité d'utilisation doivent être également considérées comme caractéristiques importantes du système dans le but de simplifier les procédures d'étalonnage et d'évaluation des performances métrologiques des machines et ainsi éviter des analyses longues et coûteuses des diverses sources d'erreur.

12

De façon générale, la mise au point d'un tel système nécessite trois étapes majeures, soit l'établissement de la stratégie de mesure, le développement du concept et la réalisation du prototype et finalement l'évaluation et la caractérisation des performances du système de

mesure.

L'analyse et l'évaluation des différentes techniques de mesure associées à la métrologie des

machines, aux techniques d'étalonnage et de compensation des erreurs a conduit à l'élaboration d'un concept de mesure compatible avec les contraintes d'une application en temps réel. Ce concept représente une configuration géométrique simple à 5 degrés de

liberté basée sur des composants laser, optiques et électronique combinée à une chaîne

d'acquisition et de contrôle. La démarche adoptée dans le processus de confection du

système de mesure a permis d'analyser systématiquement toutes les facettes de l'opération

de mesure de manière à respecter l'ensemble des exigences. Des efforts particuliers ont été

déployés pour compenser les erreurs systématiques et réduire les erreurs aléatoires dans les mesures, pour simplifier les procédures de réglage et d'alignement et pour automatiser l'identification des différentes composantes de l'erreur en fonction des déviations détectées par le système de mesure.

L'évaluation et la validation du prototype a nécessité la conduite de deux séries de tests. Les tests préliminaires ont permis d'étudier la sensibilité du système face aux différentes perturbations que peuvent occasionner les conditions de fonctionnement et les conditions environnementales et d'élaborer des procédures permettant de réduire l'impact leurs effets

sur la qualité de la mesure. Plusieurs algorithmes de prétraitement ont été élaborés à cet

de validation ont pennis de procéder à l'étalonnage du système de mesure, de détenniner ses caractéristiques métrologiques et de valider ses perfonnances en les comparant à des techniques de mesure de référence.

1.5

ORGANISATION DU MÉMOIRE

Le mémoire est divisé en quatre chapitres majeurs consacrés principalement aux différentes étapes qui ont conduit à la réalisation du système de mesure. Le deuxième chapitre présente une revue bibliographique mettant l'accent sur les techniques de mesure associées à la métrologie des machines-outils, aux techniques d'étalonnage et de compensation des erreurs. L'analyse des erreurs et des techniques de leurs compensations constitue le cœur de cette analyse. Le troisième chapitre présente le concept du système de mesure, sa configuration globale, ainsi que les différentes procédures d'agencement et d'optimisation des composantes optiques. Il couvre également les modèles de décomposition et de calcul des déviations linéaires et angulaires (rectitude horizontale, rectitude verticale, lacet, tangage et roulis). Le quatrième chapitre présente les tests préliminaires réalisés dans des différentes conditions environnementales afin d'analyser la sensibilité du système de mesure et de pouvoir améliorer sa stabilité. Finalement, le cinquième chapitre décrit les procédures d'implantation du système de mesure sur une machine-outil multiaxiale (MMT) afin d'évaluer ses caractéristiques métrologiques et valider ses perfonnances par comparaison avec un système de référence.

Chapitre 2

Précision dans les machines-outils

2.1

ANALYSE DES SOURCES D'ERREURS

De façon générale, dans le domaine des machines-outils, une erreur est définie comme étant

"la différence entre la réponse réelle de la machine à une commande dictée selon un protocole spécifique et la réponse à cette commande anticipée par ce même protocole"

[32]. En pratique, les erreurs dans les machines-outils peuvent être classées en plusieurs catégories selon leurs sources, leurs effets et leurs comportements dans le temps. Les plus importantes sont: les erreurs quasi-statiques, les erreurs dynamiques et les erreurs dues à la pièce et à l'outillage.

2.1.1 Erreurs quasi-statiques

Les erreurs quasi-statiques constituent 70 % des erreurs attribuables aux machines-outils et [34]. Ces erreurs sont définies comme les erreurs sur la position relative entre l'outil et la pièce à usiner et varient lentement en fonction du temps. Elles dépendent de la structure de la machine et elles comportent principalement les erreurs géométriques, les erreurs cinématiques et les erreurs sous des contraintes statiques et thermiques [32]. Pour illustrer le comportement des erreurs géométriques dans une machine-outil multiaxiales, un

exemple d'évaluation de ces erreurs est présenté dans les sections suivantes en utilisant l'approche cinématique.

2.1.1.1 Erreurs géométriques

Les erreurs géométriques sont associées aux composantes structurelles de la machine et affectent directement les déplacements des éléments mobiles par rapport au système de référence. Le déplacement de la table d'une machine-outil par rapport à son bâti selon un axe entraîne des erreurs géométriques selon les trois axes principaux [35]. La figure 2 présente une configuration typique d'une liaison linéaire représentant le déplacement d'un chariot sur des glissières. Dans une telle configuration, il est possible de mettre en relief au moins six termes d'erreurs, dont chaque terme représente un degré de liberté. Trois erreurs sont sous forme de déviations linéaires et trois erreurs sont sous forme de déviations angulaires. Ces erreurs dépendent de la position de l'élément mobile sur son axe de déplacement principal. La première erreur de translation est obtenue à partir de la différence entre la position réelle de l'élément mobile sur son axe de mouvement et la position mesurée par le capteur de position. Il s'agit de l'erreur de position linéaire. Les deux autres erreurs sont mesurées le long des deux autres axes. Ces erreurs sont appelées

"erreurs de rectitude horizontale et verticale". Les erreurs de rotation sont des déviations

angulaires du chariot par rapport à la position de référence par des rotations autour des trois axes du système de référence. Elles sont usuellement appelées "lacet, tangage et roulis".

16

Rectitude

Table d'une Machine-outil

Figure 2. Liaison linéaire typique d'une machine-outil 2.1.1.2 Erreurs cinématiques

Les erreurs cinématiques sont des variations de position dans le comportement fonctionnel des éléments d'une machine-outil. Ce type d'erreur est souvent rencontré dans le cas d'applications nécessitant la combinaison d'axes ou de mouvements. Pour éviter ces erreurs, une coordination précise entre les mouvements est non pas seulement utile mais obligatoire. Dans les machines-outils conventionnelles, cette coordination est réalisée à l'aide de trains d'engrenages. Au niveau des machines-outils à commande numérique, la coordination ou plus spécifiquement l'interpolation est obtenue par commande électronique. 2.1.1.3 Exemple des erreurs géométriques dans une machine-outil multiaxiale

L'amélioration des performances métrologiques d'une machine-outil passe nécessairement par l'analyse géométrique de sa structure cinématique. L'identification des erreurs

structurelles est nécessaire afin d'analyser les défauts géométriques. Pour illustrer le concept des erreurs géométriques, une application porte sur l'identification des erreurs dans une machine à mesurer tridimensionnelle (MMT) tel qu'illustré à la figure 3. Cette machine est composée principalement des éléments suivants :

• un pont guidé en translation par rapport au bâti selon l'axe y; • un portique guidé en translation par rapport au pont selon l'axe x; • un chariot vertical guidé à son tour par rapport au portique selon l'axe z.

Le palpeur est monté sur le chariot vertical. La pièce à mesurer est maintenue d'une manière isostatique sur la table de la machine.

Portique Pont

Table de machine

18

Avant d'entamer l'étude cinématique de la MMT, il est important de noter la différence entre une liaison linéaire idéale et une liaison linéaire réelle en introduisant le concept des matrices homogènes [35-37]. Dans le cas d'une liaison linéaire idéale, le déplacement peut être caractérisé par une translation pure représentée par la matrice de transformation homogène (1) permettant d'évaluer la position de l'élément mobile dans son mouvement selon l'axe de déplacement principal comme illustré dans la figure 4.

1 0 0 x

o

o

o

{~

_o

{'\1 :,

...

Position de départ Position d'arrivée

Figure 4. Liaison linéaire idéale

La figure 5 présente le cas d'une liaison linéaire réelle. La matrice de transformation homogène (2) permet de caractériser la position de l'élément mobile ainsi que les erreurs associées dans son déplacement dans le volume de travail de la machine. Les erreurs sont sous forme de déviations linéaires (rectitudes axiale (8xx), horizontale (8xy) et verticale

(8xz)) et de déviations angulaires (lacet _(Exy), tangage _(Exz) et roulis (Exx)).

1 -Exz Exy x +8_xx

Cxz 1 - Cxx 8xy

(2)

-c_xy Cxx 1 8xz

Position de départ Position d'arrivée Figure 5. Liaison linéaire réelle

Le schéma cinématique présenté à la figure 6 permet de définir l'agencement des différents systèmes de coordonnées et montre comment chaque système de coordonnées peut être exploité de manière à déterminer la relation spatiale entre la pièce et le palpeur. Les systèmes de coordonnées sont définis de la manière suivante:

• Le système de coordonnées principal SCo( 00, xo, Yo, zo) est placé au coin de la table de la machine.

• Le système de coordonnées associé au pont SCI(OI, XI, YI, ZI) est défini à l'aide d'un vecteur (XI,YJ,ZI) par rapport au SCo.

• Le système de coordonnées associé au portique SC2( 02, X2, Y2, Z2) est défini à l'aide d'un vecteur (X2,Y2,Z2) par rapport au SCo.

• Le système de coordonnées relié au chariot supérieur SC3( 03, X3, Y3, Z3) est défini à l'aide d'un vecteur (X3,Y3,Z3) par rapport au SCo.

• Le système de coordonnées relié au palpeur SC4(04, X4, Y4, Z4) est défini à l'aide d'un vecteur (0,0,_{Z4) par rapport au SC3}.

• Le système de coordonnées relié à la pièce à mesurer SCp( Op, Xp, YP, zp) est défini à l'aide d'un vecteur (Xp, y p,Zp) par rapport au SCo.

20

~

Figure 6. Schéma cinématique de la machine MMT

Dans cette analyse, les matrices de transfonnation homogène sont désignées de manière à établir la relation spatiale entre les éléments mobiles et leurs guidages respectifs:

• °T 1 représente la matrice de transfonnation des coordonnées du pont par rapport au bâti de la machine.

• IT2 représente la matrice de transfonnation des coordonnées du portique par rapport au pont.

• 2T 3 représente la matrice de transfonnation des coordonnées du chariot vertical par

rapport au portique.

• 3T 4 représente la matrice de transfonnation des coordonnées du palpeur par rapport au chariot vertical.

• °T 5 représente la matrice de transformation des coordonnées de la pièce par rapport

au bâti de la machine.

Le seul degré de liberté du pont est le mouvement dans la direction transversale (y). La MTHI correspondante est la suivante:

1

a a

D

T

-

a

a

a a

a a

En supposant que le pont est fixe, le seul degré de liberté du portique est le mouvement dans la direction longitudinale (x). La MTHI correspondante est la suivante:

1

a a

IT -_{2 -}

a

a

0

o

0

a

En supposant que le pont et le portique sont fixes, le seul degré de liberté du chariot vertical est le mouvement dans la direction verticale (z). La MTHI correspondante est la suivante:

1

a

X

3

-0

o

a

o

Tout mouvement du palpeur est interdit par rapport au chariot vertical. La MTHI correspondante est la suivante:

22

1 0 0 0

3T ₄ - 0 1 0 0

-0

o

0

o

La pièce est maintenue en position isostatique par rapport à la table de la machine MMT; la MTHI correspondante est la suivante:

1 0 0 Xp

°Ts

=

o

1 Zp (7)

0

o

Xp, Yp, Zp présente la position du système de coordonnées relié à la pièce par rapport au

système de coordonnées principale CS_o.

La matrice de transformation homogène réelle doit tenir compte de la position réelle et de l'orientation de chaque élément mobile dans son déplacement.

Pour le pont, la MTHR correspondante est la suivante:

1 - Eyz Eyy <>YX +XJ

°T -J- Eyz l -Eyx <>yy + y+ YI (8)

I <>yz + Zl

-Eyy Eyx

0 0 0 l

Pour le portique, la MTHR correspondante est la suivante:

1 -Exz Exy Oxx +x+X₂ JT - Exz l -Exx <>Xy + Y2 (9) 2 -l Oxz + Z2 -E xy Exx 0 0 0 l

1 - Ezz Ezy 0zx + X₃

2

T

-

Pour le palpeur, la MTHR correspondante est la suivante:

1 0 0

°o

x

3T -_{4 -} 0 1 0

°

oy

0 0 1 00z ₊ Z4 (11)

0 0 0 1

Les termes oox, Ooy et ooz sont les déviations linéaires dues au changement de la longueur du palpeur selon les axes x, y et z.

Les erreurs d'orientation pendant le montage de la pièce à mesurer sont supposées nulles. La MTHR correspondante est la suivante:

1 0 0 opx + Xp

°Ts

=

0 0 1 opz + Zp

(12) 0 0 0 1

Les termes opx, Opy et opz sont les erreurs dues au placement initial de la pièce selon les axes

x, y et z.

En utilisant les matrices de transformation réelle, la position du palpeur par rapport à la référence est représentée par la multiplication des matrices (8), (9), (10) et (11) :

(l3)

D'une façon similaire, le point d'interference idéale Plapeur-Pièce est donnée par la matrice suivante:

24

(14) Le vecteur de correction est ainsi:

PE

=

2.1.1.4 Erreurs dues aux chargements statiques

Les machines-outils sont affectées par une variété de charges statiques qui entraînent des déflexions des éléments structurels de la machine-outil. Ces déformations affectent la position relative de l'outil par rapport à la pièce à usiner et entraînent une dégradation de la précision des machines-outils.

Au cours de la phase d'installation d'une machine-outil, il est nécessaire de prendre les précautions nécessaires afin d'éviter ce type de distorsion. En effet, pour éviter la perte de précision, la machine-outil doit être mise en position en portant une attention particulière à la distribution des contacts. Plusieurs machines-outils en service sont installées sur des fondations flottantes ou en utilisant des supports hydrostatiques pour des applications de haute précision.

D'autres déformations résultent des déplacements des éléments mobiles. Le poids de certains éléments est tellement important que la rigidité des supports devient insuffisante pour maintenir les déformations à des niveaux admissibles. Généralement, les constructeurs des machines-outils appliquent un certain nombre de solutions permettant de corriger les effets des déformations dues à ce type de sollicitations mécaniques par le renforcement de la structure de la machine et en prévoyant des contrepoids.

Actuellement, la plupart des approches de mesure des erreurs géométriques ne tiennent pas systématiquement compte des effets des contraintes générées par le procédé et par le poids

de la pièce. Le poids des éléments mobiles de la machine et le poids additionnel de la pièce peuvent causer des déformations statiques considérables surtout quand il s'agit d'un montage de pièce avec porte-à-faux.

Durant certaines opérations, divers éléments mobiles de la machine (contre-pointe, broche,

porte-outil...etc.) doivent rester immobiles. Ils sont bloqués par serrage à leurs guides

respectifs. Les mécanismes de serrage sont parfois mal conçus, l'action du serrage

provoque également des déformations indésirables et peut affecter la précision globale de la machine-outil.

2.1.1.5 Erreurs dues aux chargements thermiques

Les erreurs induites thermiquement proviennent essentiellement de la chaleur introduite à partir de plusieurs sources. La figure 7 présente les sources thermiques possibles ainsi que leur mode d'action dans une machine-outil. Les mécanismes de transfert de la chaleur à travers la structure de la machine-outil sont variés (conduction, convection et radiation) [33, 35].

Le niveau de perte de précision dû aux effets thermiques est comparable à ceux résultants des sollicitations mécaniques et de l'usure des outils de coupe. Les effets thermiques sont provoqués par des sources de chaleur internes et externes. Les sources internes sont causées par les éléments composant la machine-outil elle-même tels que les moteurs d'axe, les systèmes de transmission de mouvements, la broche, ainsi que les glissières et les systèmes hydrauliques et électroniques. Les sources de chaleur externes se rattachent à l'environnement immédiat de la machine. En effet, la variation de la température ambiante peut provoquer des distorsions importantes dans la machine-outil à cause de la distribution

26

non uniforme de la masse dans la structure ainsi que de l'inertie thermique inégale des différentes composantes [34].

Chaleur Chaleur générée par la Chaleur

Conditions de générée ou machine-outil générée par

l'environnement dissipée par le _Sources Stabilité de le procédé

fluide de coupe _{électrique, la structure} de coupe

Moteurs et électronique capteurs _et Cabine de hydraulique commande Stabilité de Broche et la structure roulements r ~

+

+

+

Température uniforme Gradient de température Variations de température

différente de 20 deg C et effets statiques et effets dynamiques

•

_•

•

Gradient de température

et effets statiques

+

•

•

•

1 Pièce usinée Pièce étalon Structure 1

•

+

•

•

•

Erreur thermique totale

Figure 7. Sources d'erreurs thermiques dans une machine-outil, [35]

La transmission de la chaleur à partir de toutes ces sources vers la structure de la

provoquent des distorsions et des contraintes thenniques ainsi que des variations dans la rigidité de la structure de la machine-outil. Ils affectent également les systèmes de mesure, la pièce et l'outil. En conséquence, le statut thennique de la machine-outil contribue largement à la variation de son comportement géométrique et cinématique [35].

2.1.2 Erreurs dynamiques

Dans une machine-outil, les erreurs dynamiques représentent les variations rapides dans le comportement dynamique du système MOP. Les principales sources qui causent ces variations sont: le mouvement de rotation de la broche, les vibrations induites et forcées dans la structure de la machine, les erreurs du contrôleur et les déflections sous des forces d'inertie. Contrairement aux erreurs quasi-statiques, les erreurs dynamiques varient rapidement dans le temps et elles affectent les caractéristiques locales de la pièce à usiner en tenne de précision dimensionnelles, géométrique et de fini de surface [32]. La précision d'usinage des machines-outils est fréquemment réduite par les vibrations et limitée par les caractéristiques dynamiques de la machine-outil.

Panni les sources les plus importantes, il faut considérer les efforts de coupe, les vibrations

dues à la rotation de la broche et les vibrations induites dans la structure. De façon générale, ces erreurs peuvent être divisées en deux catégories majeures: les erreurs dynamiques dues à la machine-outil et les erreurs dues au procédé. Il est important de noter que dans le cas des machines à mesurer tridimensionnelles, les effets dynamiques sont négligeables, cependant, la vitesse d'approche, la vitesse de mesure et la nature de contact entre le palpeur et la surface à mesurer sont des contraintes à considérer dans l'analyse dynamique.

28

2.1.2.1 Erreurs dynamiques dues à la machine-outil

La rotation d'un outil de coupe ou de la pièce à usmer autour d'un axe précis est fondamentale pour l'obtention de la qualité de toute opération d'usinage. Ces erreurs sont principalement causées par les défauts dans les roulements, les déformations causées par la distribution des charges, la variation des contacts entre les différentes composantes ou encore au comportement de la structure en fonction des modes d'excitations.

2.1.2.2 Erreurs dynamiques dues au procédé

La coupe des métaux est un processus dynamique dans lequel la fonction d'enlèvement du métal génère des sollicitations qui affectent la précision de la machine-outil. Ces sollicitations ont des effets sur la variation des erreurs quasi-statiques et peuvent donner naissance à d'autres types d'erreurs. L'influence du procédé sur la précision peut être caractérisée par la coexistence des trois phénomènes suivants: les déformations sous l'effet des forces de coupe, la température générée par la coupe et les vibrations.

• Déformations sous l'effet des forces de coupe

Au cours d'une opération d'usinage, les forces de coupe provoquent des efforts sur l'outil et sur la pièce. Ces sollicitations sont propagées dans les autres composantes de la machine et elles provoquent par conséquent des déformations qui se répercutent sur la qualité dimensionnelle et géométrique de la pièce finie. Ces erreurs sont une conséquence de la variation des forces de coupe due aux défauts de forme de la pièce brute, de la variation de la rigidité du système de mise en position ou de la structure et de la variation des conditions de coupe (profondeur de passe, vitesse de coupe et vitesse d'avance).

• Température générée par la coupe

La chaleur générée par la coupe dans la zone COP est dégagée à l'extérieur de cette zone. Elle se trouve propagée dans la structure à travers les contacts mécaniques ou par le fluide de coupe. Cette chaleur provoque des distorsions qui dégradent la précision globale de la machine-outil.

• Vibrations

La vibration est produite principalement par le processus de coupe. La précision d'usinage obtenue avec les machines-outils est fréquemment compromise par les vibrations. Le mouvement relatif entre l'outil et la pièce résulte de la superposition des déplacements commandés par les mouvements de coupe et d'avance ainsi que les déplacements générés par la dynamique du procédé. La variation de ce mouvement relatif donne naissance à des erreurs qui affectent principalement l'état de surface de la

pièce finie. La variation de la profondeur de passe provoque une variation des efforts de coupe; ce qui génère une excitation de la structure de la machine-outil et de la pièce elle-même. Cette excitation forcée de la structure génère une déflection de l'outil de coupe. La modélisation du processus de coupe devient nécessaire afin de prédire les effets de la vibration pour des outils de coupe bien spécifiques.

La vibration peut être générée par d'autres sources potentielles telles que la vibration transmise à travers le sol, les composantes tournantes de la machine, les roulements à rouleaux, la turbulence dans les liquides de lubrification ainsi que l'instabilité aérostatique dans les paliers pneumatiques. Elle peut être également générée par la combinaison de sources d'énergies variées à des fréquences variées.

30

La caractérisation de la réponse dynamique des machines-outils durant la phase de conception peut aider les ingénieurs à réaliser une diminution nette de la rigidité et du poids total de la machine-outil. Une machine-outil prototype est souvent utilisée afin d'étudier l'influence de plusieurs variables affectant les performances dynamiques. Les méthodes des éléments finis peuvent être utilisées afin de déterminer le facteur d'amortissement et la rigidité de la structure. Les performances de la machine peuvent être testées numériquement pour différentes configurations possibles afin d'optimiser la structure en fonction de la vibration induite dans la structure et apporter les corrections nécessaires au modèle général.

Pour atténuer l'effet des vibrations, il est impératif de balancer dynamiquement toutes les composantes tournantes et d'isoler complètement la machine de la structure du local où elle est installée en utilisant des composantes mécaniques (ressort, masses et amortisseurs) [35].

2.1.3 Erreurs dues

à

la pièce et

à

l'outillage

La précision dimensionnelle de la pièce finie est influencée par les distorsions que subit la pièce pendant l'usinage. De façon générale, les forces de maintien en position doivent être supérieures aux forces coupantes sans causer des déformations pouvant changer les dimensions initiales de la pièce.

En effet, pendant chaque opération d'usinage qui implique l'enlèvement de la matière, les forces de coupe, les vibrations et l'usure de l'outil génèrent des contraintes mécaniques et thermiques. Ces contraintes affectent directement la pièce ou l'outil et contribuent à la dégradation de la précision et de l'intégrité de la surface.

L'arête tranchante de l'outil subit des sollicitations mécaniques et thermiques intenses qui conduisent à sa dégradation. L'usure de l'outil entraîne alors une augmentation du niveau des forces de coupe et de la température. Ces effets provoquent la variation des erreurs quasi-statiques et dynamiques.

Dans le but de réduire les erreurs causées par le réglage de l'outil, il est nécessaire de

disposer d'une station de pré-réglage qui permet de déterminer la position réelle de l'outil

dans le volume de travail de la machine-outil.

2.2

TECHNIQUES DE RÉDUCTION DES EFFETS D'ERREURS

Pour améliorer la précision, il est nécessaire d'effectuer une analyse détaillée des sources

d'erreurs en utilisant une approche approfondie et fiable tout en adoptant une méthodologie de compensation efficace et robuste afin de corriger ces erreurs en temps réel [32]. Les stratégies classiques d'amélioration de la précision dans les machines-outils sont présentées à la figure 8. Elles impliquent la réduction des erreurs en adoptant deux approches majeures. La première consiste à éviter les erreurs par l'amélioration du design des machines-outils et par l'isolement des sources d'erreurs induites dans la structure des

machines-outils. La deuxième approche consiste à compenser les erreurs en utilisant les

32

Réduction des erreurs

1

+

J

Evitement des Compensation des 1

erreurs erreurs

1

,

₊

Étalonnage 1 Compe~sation _actIve 1

+

l'

,

Pré-étalonnage Post-étalonnage _intermittent Etalonnage Figure 8. Stratégies de réduction des erreurs

2.2.1 Évitement d'erreur

Le concept d'évitement des erreurs, présenté à la figure 9, consiste à éliminer partiellement ou totalement les sources d'erreurs. Cette solution, utilisée dans des machines-outils spécialisées, consiste à augmenter la qualité du design ainsi qu'à développer des solutions susceptibles d'isoler les sources d'erreurs et d'atténuer leurs effets. Le coût associé à cette solution ainsi que les limitations technologiques sont deux éléments majeures qui limitent la mise en place de cette stratégie [32, 35].

Erreurs

~I

.... __

E_f_fe_t_s--ll.~

2.2.2 Compensation des erreurs par étalonnage

Les techniques de compensation impliquent la nécessité de mesurer, dans des conditions opératoires et environnementales typiques, l'ensemble des composantes de 1'erreur, de les

combiner à travers des modèles mathématiques basés sur la structure de la machine pour

ensuite générer les données nécessaires à la correction des erreurs [34, 38]. Le but de la

compensation est de maintenir la qualité dimensionnelle et géométrique conforme aux spécifications tout en éliminant les effets des sources d'erreurs. La figure 10 illustre le concept de la compensation des erreurs. Il consiste à déterminer une entrée additionnelle de correction afin d'atténuer les effets des erreurs et ainsi fournir une sortie compensée.

Erreurs Effets Machine-outil !::: o

...

Figure 10. Technique de compensation par étalonnage

La compensation par étalonnage peut se faire au niveau matériel en optimisant le montage et en rendant les différents éléments plus compacts afin de réduire les erreurs systématiques qui peuvent influencer les mesures. Elle peut également se faire au niveau logiciel en établissant un modèle mathématique résumant le comportement des erreurs et en appliquant, par la suite, une correction à l'aide d'un contrôleur avec rétroaction. Ce type de compensation peut être confronté à des limitations dont l'espace de la matrice des erreurs

34

qui peut être difficile à déterminer avec une grande précision et le grand effort à déployer afin de mettre en place une correction efficace [39].

La compensation d'erreurs par étalonnage est définie comme une méthode d'annulation des erreurs systématiques dans une machine-outil ou des sources qui les provoquent. Trois types d'étalonnage peuvent être envisagés: le pré-étalonnage, le post-étalonnage et l'étalonnage intermittent.

2.2.2.1 Pré-étalonnage

Le pré-étalonnage est parmi les techniques les plus anciennes avec laquelle la compensation reste possible pour des erreurs répétitives. Elle trouve son application lorsqu'une ou deux erreurs sont dominantes et que les coûts engendrés sont plus bas que ceux générés par d'autres méthodes. Par exemple, il est préférable de compenser les erreurs de position dans un système vis-écrou que de tenter de fabriquer un système géométriquement parfait. En plus des limitations attribuées à l'ensemble des techniques d'étalonnage, cette méthode ne donne qu'une approximation de l'erreur totale. En effet, en l'absence d'instruments de mesure capables d'évaluer directement les effets des sources de variations; cette méthode se trouve sévèrement limitée aux erreurs de justesse car elle ne tient pas compte des erreurs à caractère dynamique telles que les déformations sous les effets mécaniques, thermiques et dynamiques.

2.2.2.2 Post-étalonnage

Le post-étalonnage est une technique d'amélioration de la précision des pièces en utilisant le résultat de la mesure de la pièce afin de compenser les erreurs répétitives dans la trajectoire d'outil. Le processus est normalement appliqué à des machines-outils à

commande numérique. Le post-étalonnage est souvent utilisé dans le cas des pièces qui présentent des spécifications dimensionnelles et géométriques supérieures à la précision totale de la machine ou les cas où le nombre de série de pièces à usiner justifie l'effort nécessaire d'augmenter la précision. Cette technique permet de produire des pièces avec une haute précision, de compenser les erreurs répétitives ainsi que d'intégrer les effets de toutes les erreurs répétitives avec une simple inspection de la pièce finie.

L'inconvénient majeur de cette méthode est associé au fait que les informations obtenues à partir de l'inspection de la pièce ne sont utilisables que pour la correction de la même pièce ou d'une série de pièces identiques. D'autre part, même si les investissements sont faibles, cette méthode exige beaucoup de temps de laboratoire et elle est généralement limitée à des cas spécifiques. La précision obtenue avec une telle technique d'étalonnage est également limitée par:

• la répétitivité de la machine;

• la répétitivité du procédé d'usinage; • la résolution de la machine;

• la communication des données de l'inspection; • la fréquence des corrections.

2.2.2.3 Étalonnage intermittent en cours du processus

Le principe de cette technique consiste à remplacer, après l'usinage, l'outil par un palpeur électronique pour la mesure tridimensionnelle de la pièce finie sans aucun démontage. Au moyen d'une connexion entre le signal du palpeur et la boucle de commande de la MOCN; celle-ci joue le rôle d'une machine à mesurer tridimensionnelles. Les informations qui