Les outils mathématiques de l'astronomie arabe

ﺔﻳﺑﻌﺷﻟا ﺔﻳطارﻘﻣﻳدﻟا ﺔﻳرﺋازﺟﻟا ﺔﻳروﻬﻣﺟﻟا

ﻲﻣﻠﻌﻟا ثﺣﺑﻟاو ﻲﻟﺎﻌﻟا مﻳﻠﻌﺗﻟا ةرازو

فﻳطﺳﺑ سﺎﺑﻋ تﺎﺣرﻓ ﺔﻌﻣﺎﺟ

ــــﺣورــــطأ

ﺔــ

ﻗُ

موﻠﻌﻟا ﺔﻳﻠﻛﺑ تﻣدﱢ

تﺎﻳﺿﺎﻳرﻟا مﺳﻗ

ﻟ

موﻠﻌﻟا ﻩاروﺗﻛد ةدﺎﻬﺷ ﻝﻳﻧ

عرﻓ

:

تﺎﻳﺿﺎﻳر

ﺔﻳﻘﻳﺑطﺗ

فرط نﻣ

ﻲﻟﺎﺳﻋ رﻣﻋ يدﻳﺳ

ناوﻧﻌﺑ

ﻔﻟﺍ ﻢﻠﻌﻟ ﺔﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﺕﺍﻭﺩﻷﺍ

ﻲﺑﺮﻌﻟﺍ ﻚﻠ

Les outils mathématiques de l'astronomie arabe

رﺷإ تﺣﺗ

ا

ف

:

رﺎﺑﺟ دﻣﺣأ ذﺎﺗﺳﻷا

و

سﺎﻳﻘﻣ نﻳﺳﺣ ذﺎﺗﺳﻷا

ﻲﻓ تﺷﻗوﻧ

27

رﺑﻣﺗﺑﺳ

2012

نﻣ ﺔﻧوﻛﻣﻟا ﺔﻧﺟﻠﻟا مﺎﻣأ

:

سﻳﺋرﻟا : روﺗﻛدﻟا ﻲﻠﺣﺎﺳ مﺳﺎﻘﻠﺑ ذﺎﺗﺳأ ، أ رﺿﺎﺣﻣ ،سﺎﺑﻋ تﺎﺣرﻓ ﺔﻌﻣﺎﺟ ، فﻳطﺳ ررﻘﻣﻟا : روﺗﻛدﻟا ،رﺎﺑﺟ دﻣﺣأ ،تﺎﻌﻣﺎﺟﻟا ذﺎﺗﺳأ ﻝﻳﻟ ﺔﻌﻣﺎﺟ 1 ﺎﻳﺟوﻟوﻧﻛﺗﻟاو موﻠﻌﻠﻟ ، ﺎﺳﻧرﻓ دﻋﺎﺳﻣﻟا ررﻘﻣﻟا : روﺗﻛدﻟا ،سﺎﻳﻘﻣ نﻳﺳﺣ ،ذﺎﺗﺳأ سﺎﺑﻋ تﺎﺣرﻓ ﺔﻌﻣﺎﺟ فﻳطﺳ ، نوﻧﺣﺗﻣﻣﻟا : رﺋازﺟﻟا ،ةذﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻳﻠﻌﻟا ﺔﺳردﻣﻟا ،أ رﺿﺎﺣﻣ ذﺎﺗﺳأ ،يرازوﺑ كﻟﺎﻣﻟا دﺑﻋ روﺗﻛدﻟا ﺎﺗﺳأ ،روﻗرﻗ فﺳوﻳ روﺗﻛدﻟا ،أ رﺿﺎﺣﻣ ذ ةذﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻳﻠﻌﻟا ﺔﺳردﻣﻟا ، ا رﺋازﺟﻟ

ﺀﺍﺪﻫﺇ

نأ ﻲﻧﻓرﺷﻳو ﻲﻧرﺳﻳ_ْ اذﻫ يدﻫأ ﻝﻣﻌﻟا ﻟاو حور ﻰﻟإ ِ ﻳدﱠ ﺎ ﻔﻟا قﻳرط مﻠﻌﻟا برد نأ ﻲﻧﺎﻣﻠﻋ نﻳذﻟا نﻳﻣﻳرﻛﻟا َ َ َْ ﱠ َﱠَ ﻼَ ح . ﻲﺳاردﻟا يراوﺷﻣ ﺔﻠﻳط ﻲﻣﻳﻠﻌﺗ ﻲﻓ اوﻣﻫﺎﺳ نﻳذﻟا ﻲﺗذﺗﺎﺳأ ﻊﻳﻣﺟ ﻰﻟإ . ﻲﻟ ﺎﻣﻬﻠﻣﺣﺗو ﻲﻌﻣ ﺎﻣﻫرﺑﺻ ﻰﻠﻋ فﻳطﻠﻟا دﺑﻋ ﻲﻧﺑاو ﻲﺑرد ﺔﻘﻳﻓر ﻰﻟإ_ّ . ﻝﻣﻌﻟا اذﻫ زﺎﺟﻧإ ﻲﻓ دﻳﻌﺑ نﻣ وأ بﻳرﻗ نﻣ اوﻣﻫﺎﺳ نﻳذﻟا ﻝﻛ ﻰﻟإ .

i

ﺮﻜﺷ ﺔﻤﻠﻛ

ﻟا ﻲﻋاود نﻣﻟ ﻪﻧإ ﻌﺳ نأ نﺎﻧﺗﻣﻻاو ةدﺎ_ْ ُأ دﻗﱢ ﻝﻳزﺟ م ﺎﻧذﺎﺗﺳأ ﻰﻟإ رﻛﺷﻟا ﻔﻟا ﺎ ﻝﺿ رﺎﺑﺟ دﻣﺣأ ذﺎﺗﺳﻷا ) ﻝﻳﻟ ﺔﻌﻣﺎﺟ -1 ﺎﻳﺟوﻟوﻧﻛﺗﻟاو موﻠﻌﻠﻟ -ﺎﺳﻧرﻓ ( ﺎﻧﻟوﺧد ﻲﻓ رﻳﺑﻛﻟا ﻝﺿﻔﻟا ﻪﻳﻟإ ﻊﺟرﻳ يذﻟا نادﻳﻣ ﻲﻓ ثﺣﺑﻟا موﻠﻋ تﺎﻳﺿﺎﻳرﻟا نﻳﻳﺑرﻌﻟا كﻠﻔﻟاو ﺎﻧرﻳﺿﺣﺗ ﻰﻠﻋ ﻪﻓارﺷإ نﻣ اءدﺑ ،_ً ﺔﻠﺻاوﺗﻣﻟا ﻪﺗﻳﺎﻧﻋو ،رﻳﺗﺳﺟﺎﻣ ﺔﺣورطﻷ ﻳﻘﻟا تﺎﻣوﻠﻌﻣﻟا نﻣ دﺎﺟ ﺎﻣﺑ ﺎﻧدﻳوزﺗﺑﱢ ﻰﻟإ ﻻوﺻو ،ﻝﺎﺟﻣﻟا اذﻫ ﻲﻓ ﺔﻣً ثﺣﺑﻟا اذﻫ عوﺿوﻣﻟ ﻪﺣارﺗﻗا ﺎﻧﻬﻳﺟوﺗو ﺔﻠﻳط رﻳﺿﺣﺗ ةرﺗﻓ ﺎﻧ ﻪﻟ . ﺎﻣﻛ رﻛﺷأ أ ذﺎﺗﺳ مرﺗﺣﻣﻟا ي سﺎﻳﻘﻣ نﻳﺳﺣ ) سﺎﺑﻋ تﺎﺣرﻓ ﺔﻌﻣﺎﺟ -فﻳطﺳ ( ﻰﻠﻋ ﺗَﺑﻘﱡ ﻪﻠ ﺔﻛرﺎﺷﻣﻟا ذﻫ ﻰﻠﻋ فارﺷﻹا ﻲﻓ ثﺣﺑﻟا ا دﻗ يذﻟا مﻋدﻟاو دﻬﺟﻟا ﻝﻛ ﻰﻠﻋو ،_ّ ﺎﻧﻟ ﻪﻣ ﻋ رﺑﺧﻣ ىوﺗﺳﻣ ﻰﻠ ﺔﻳﻘﻳﺑطﺗﻟا تﺎﻳﺿﺎﻳرﻟا فﻳطﺳ ﺔﻌﻣﺎﺟﺑ ﺎﻣﻬﻟ ردﻘﻧو ،_{ﱢ ُ} ﻝﺻاوﺗﻣﻟا ﺎﻧدﺎﺷرإ ﻰﻠﻋ بوؤدﻟا ﺎﻣﻫرﺑﺻ ، نأ ﻝﺟﻷ _ْ ﻪﻓدﻫ ﻰﻟإ ﻝﻣﻌﻟا اذﻫ ﻝﺻﻳ ﺎﻧدﻧﻋ ﺎﻣﻬﻣﺎﻘﻣﺑ نﻳﻘﺋﻼﻟا مارﺗﺣﻻاو رﻳدﻘﺗﻟا صﻠﺧأ ﺎﻣﻬﻟ ﺎﻣدﻘﻣ ،_ً . نأ ﻰﺳﻧأ ﻻو_ْ ُأ دﻗﱢ ﺎﻧﻣﻋد ﻲﻓ اوﻣﻫﺎﺳ نﻳذﻟا ﻝﻛ ﻰﻟإ رﻳدﻘﺗﻟاو رﻛﺷﻟا صﻟﺎﺧ م زﺎﺟﻧإ ﻝﻼﺧ اذﻫ ثﺣﺑﻟا . ذﺎﺗﺳﻷا رﻛذﻟﺎﺑ صﺧأو درﺎﺷﻳر شروﻟ (Richard Lorch) ) ﺔﻌﻣﺎﺟ ﺑ نﺎﻳﻠﻳﻣﻳﺳﻛﺎﻣ ـــ ﺞﻳﻓدوﻟ ﺦﻳﻧوﻳﻣ ﺎﻳﻧﺎﻣﻟأ () Ludwig-Maximilians-Universität München ( ز يذﻟا_َ وﱠ طوطﺧﻣﺑ ﺎﻧد ﺗ ﻲ ﻟا بﺎﺗﻛ ﻧﺎﻏﺎﺻ ؛ﻲ و ﺔﺗﺧﺑﻣأ ﻰﻔطﺻﻣ ذﺎﺗﺳﻷا ) سﻳﺋر ثﺣﺑﻟاو نﻳوﻛﺗﻟا ةدﺣو تﺎﻳﺿﺎﻳرﻟا ﻲﻓ (UFR de Mathématiques) ﻝﻳﻟ ﺔﻌﻣﺎﺟﺑ -1 ﺎﺳﻧرﻔﺑ ( ﺣ يذﻟا _َﻔﱠ ﻪﻟﺎﺑﻘﺗﺳﺎﺑ ﺎﻧ ، ﻪﻣﺳﻗ ﻲﻓ ثﺣﺑﻠﻟ ﺎﻣﺋﻼﻣ اوﺟ ﺎﻧﻟ ﺄﻳﻫو _{ً ً} ، ﺎﻋ ﺔﻠﻳط فﺻﻧو م نﻣ ﺎﻧﺗﻣﺎﻗإ مﻫدﻧﻋ ؛ و تﺎﻣ رﺎﻧرﻳﺑ ذﺎﺗﺳﻷا (Bernard Maitte) ) سﻳﺋر زﻛرﻣ ﺎﻳﺟوﻟوﻣﻳﺗﺳﻳﺑﻹاو موﻠﻌﻟا ﺦﻳرﺎﺗ ﻝﻳﻟ ﺔﻌﻣﺎﺟﺑ -1 ﺎﺳﻧرﻔﺑ ( دﻣأ يذﻟا ،ﱠ مﻋدﻟا ﻝﻛﺑ ﺎﻧ ، ﻳﻔﻧﻟا ﻪﻣﺳﻗ ﺔﺑﺗﻛﻣ ﺎﻧﻟ رﺧﺳو _{ﱠ َ} ﺳ ﺎﻧﺗدﺎﻓأ ﻲﺗﻟا ﺔ ارﻳﺛﻛ_ً . ُأو دﻗﱢ م رﻛﺷﻟا ﻝﻳزﺟ ذﺎﺗﺳﻷا ﻰﻟإ ﻝﺿﺎﻔﻟا يدﻟاوﻣ ﻰﻔطﺻﻣ ) ﻬﻌﻣ ﺔﻌﻣﺎﺟﺑ ﻲﺑرﻌﻟا ﻲﻣﻠﻌﻟا ثارﺗﻟا د بﻠﺣ ﻲﻓ ﺎﻳروﺳ (، ﺎﻧﻟ ﺎﻬﻣدﻗ ﻲﺗﻟا تادﺎﺷرﻹاو ﻪﻳﺟوﺗﻟاو مﻋدﻟا ﻰﻠﻋ ﻲﻓ ﻲﻓ ﺎﻧﻟﺎﻘﻣ رﺷﻧ " موﻠﻌﻟا ﺦﻳرﺎﺗ ﺔﻠﺟﻣ ﺔﻳﺑرﻌﻟا " ﻩدﻬﻌﻣﻟ ﺔﻌﺑﺎﺗﻟا . ُأ ﺎﻣﻛ دﻗﱢ ذﺎﺗﺳﻷا ﻰﻟإ رﻛﺷﻟا ﻝﻳزﺟ م نﻳ و يرازوﺑ كﻟﺎﻣﻟا دﺑﻋ روﻗرﻗ فﺳوﻳ ﻲﺗﻟا تﺎﻬﻳﺟوﺗﻟا ﻝﻛ ﻰﻠﻋ ﻣدﻗ ﺎ ،ﺎﻧﻟ ﺎﻫ و ﻰﻠﻋ ﻬﻠﺑﻘﺗ ﺎﻣ ﺔﺷﻗﺎﻧﻣﻟا ﺔﻧﺟﻟ ﻲﻓ ﺔﻛرﺎﺷﻣﻟا . نأ ﻲﻧﺗوﻔﻳ ﻻو ُأ دﻗﱢ م يرﻛﺷ ﻝﻳزﺟﻟا ﻰﻟإ إ ﺧ و ﻧا ﻲ ذﺎﺗﺳﻷا ﺳﺎﻘﻟﺎﺑ م ﻲﻠﺣﺎﺳ ودﺟ نﺑ دﻣﺣأ ذﺎﺗﺳﻷاو ) فﻳطﺳﺑ سﺎﺑﻋ تﺎﺣرﻓ ﺔﻌﻣﺎﺟ (، دﻗ يذﻟا يوﺧﻷا مﻋدﻟاو تادوﻬﺟﻣﻟا ﻝﻛ ﻰﻠﻋ ﱠﻣ ﺎ تاوﻧﺳ ﺔﻠﻳط ﺎﻧﻟ ﻩ ،ﻝﻣﻌﻟا اذﻫ رﻳﺿﺣﺗ ﻰﻠﻋو ﺎﻧﻠﻣﺣﺗ ِﱡ َ ﺑ ﻫردﺻ ﺎﻣ بﺣرﻟا ﺔﻓﺎﻳﺿﻟا نﺳﺣو . ا اذﻛو دﺑﻋ نﺑ مﻳرﻛﻟا دﺑﻋ ذﺎﺗﺳﻷ مﻳرﻛﻟا ) ﺔﻌﻣﺎﺟ ﻲﺟﻳﻠﺛ رﺎﻣﻋ _ّ ﺑ طاوﻏﻷﺎ ( ﺎﻬﺑ ﺎﻧدوز ﻲﺗﻟا ﺔﻣﻳﻘﻟا ﻊﺟارﻣﻟا ﻰﻠﻋﱠ ﱢ . ُأو دﻗﱢ ﺑﻘﺗ ﻰﻠﻋ ﻲﻠﺣﺎﺳ مﺳﺎﻘﻠﺑ ذﺎﺗﺳﻸﻟ رﻳدﻘﺗﻟاو رﻛﺷﻟا صﻟﺎﺧ ىرﺧأ ةرﻣ مﱡ ﻟا ﻪﻠ ﺔﻧﺟﻟ ﻲﻓ ﺔﻛرﺎﺷﻣ ﺎﻬﺳؤرﺗو ﺔﺷﻗﺎﻧﻣﻟا . رﺳ نﺑ دﻳﻣﺣﻟا دﺑﻋ ذﺎﺗﺳﻷا اذﻛو ﻝﻛ ﻰﻠﻋ يدﻳ و يوﺧﻷا مﻋدﻟا ﻲﺗﻟا دوﻬﺟﻟا ﺎﻧﻟ ﺎﻬﻣدﻗ .

ii

iii

ﻲﺑﺮﻌﻟﺍ ﻚﻠﻔﻟﺍ ﻢﻠﻌﻟ ﺔﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﺕﺍﻭﺩﻷﺍ

The mathematical tools of Arabic astronomy

Les outils mathématiques de l'astronomie arabe

صﺧﻠﻣ

ﻠﻌﻟ ﺔﻳﺿﺎﻳرﻟا تاودﻷا ﺔﺳارد ﻰﻟإ ﻝﻣﻌﻟا اذﻫ ﻲﻓ فدﻬﻧ ﺔﺳدﻧﻫ ﻰﻠﻋ نﻳرﺻﺗﻘﻣ ،ﻲﺑرﻌﻟا كﻠﻔﻟا م ﻲﻧﺎﻏﺎﺻﻟا دﻣﺎﺣ ﻲﺑأ ﺔﻣﻫﺎﺳﻣ زارﺑﺈﺑ كﻟذو ،ﺔﻳﺑرﻌﻟا تﺎطﺎﻘﺳﻹا ) ت 379 / 990 ( نﻣ ،عوﺿوﻣﻟا اذﻫ ﻲﻓ ﻪﻔﻟؤﻣ ﻝﻼﺧِﱠ ُ "

بﻻرطﺳﻷا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﺔﻳﻔﻳﻛ ﻲﻓ بﺎﺗﻛ

." ﺔﻣدﺧ ً َ ْ ِ ءارﺛاو _{ً ٕ} ﻲﻓ ﺔﻳﺿﺎﻳرﻟا تاودﻸﻟ ﺎﻣﻧ ضرﻌﺑ كﻟذو ،ﻲﺑرﻌﻟا ﻲﻛﻠﻔﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا ،وﺗﺳﻣ ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا ةرﻛﻠﻟ ﺔﻔﻠﺗﺧﻣﻟا طﺎﻘﺳﻹا قرط نﻣ جذٍ _ٍ طﻳﺳوﻟا ﻲﺑرﻌﻟاو ﻲﻧﺎﻧوﻳﻟا نﻳﻳﺳدﻧﻬﻟا نﻳدﻳﻠﻘﺗﻟا ﻲﻓ ةدراوﻟا . نﻳزرﺑﻣ ؛ﻲﻧﺎﻏﺎﺻﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﺎﻬﻧﻳﺑ نﻣ ﻲﺗﻟاو_{ِ ُِْ} ﺔﺛدﺎﺣﻟا ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تﻻﻵا فﻠﺗﺧﻣ ﻰﻠﻋ نﻳزﻛرﻣ ،نﻳدﻳﻠﻘﺗﻟا نﻳذﻫ ﻲﻓ تﺎطﺎﻘﺳﻺﻟ ﺔﻳﻘﻳﺑطﺗﻟا نﻳدﺎﻳﻣﻟا نﻣ بﻧاوﺟ_{ِﱢ َُ} ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ نﻋ . Abstract

The objectif of this work research is to highlight the contribution of Abū Hāmid al-Ṣāghānī (d. 379/990) in Arabic geometric projections. Through [The book on how to flatten the sphere on the surface of the astrolabe]. This research work is enrichment of the mathematic tools in the medieval tradition of the Arabic astronomy. by presenting examples of different methods of the projection of the astronomical sphere on the levels plan used in the Greek and medieval Arab geometric traditions included that of al-Ṣāghānī. Also we showed application fields of the projections in these traditions focusing on the different instruments of astronomy wich are a consequence the flattening of astronomical sphere.

Résumé

Notre objectif dans ce travail est de mettre en évidence la contribution d'Abū Hāmid al-Ṣāghānī (m. 379/990) dans le domaine de la géométrie des projections, à travers son [Livre sur la manière de projeter la sphère sur le plan de l'astrolabe]. Ce travail est un enrichissement des outils mathématiques de la tradition astronomique arabe. à travers l'exposé de différentes méthodes de projection de la sphère sur le plan. Dans ce travail sont également exposées et analysées d'autres projections utilisées dans l'astronomie arabe et sont décrits les déférents instruments obtenus par ces projections.

iv

v

ﺱﺮﻬﻓ

ﺕﺎﻳﻮﺘﶈﺍ

I -ﺔﻣﺎﻋ ﺔﻣدﻘﻣ . . . 1 I – 1 : ﺔﻣدﻘﻣ . . . . . . . . . . . 2 I – 1 أ : ﻣُ ﻝﺧد . . . . . . . . 2 I – 1 -ب : ﻲﻧﺎﻧوﻳﻟا ﻲﺳدﻧﻬﻟا ثرﻹا ﻩرﺛأو ﻲﺑرﻌﻟا ﻲﺳدﻧﻬﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا ﻲﻓ . . . . 3 I – 2 : ﺔﻳورﻛﻟا ﺔﺳدﻧﻬﻟا ﺔﻳورﻛﻟا تﺎﺛﻠﺛﻣﻟاو . . . . . 9 I – 3 : طﻘﻟا ﺔﻳطورﺧﻣﻟا عو . . . . . . . . . 26 I – 4 : تﺎطﺎﻘﺳﻹا ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﺔﺳدﻧﻬﻟا ﻲﻓ . . . . . . . . . 41 I -5 : ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﺔﺳدﻧﻬﻟا ﻲﻓ طﺎﻘﺳﻹا قرط نﻣ جذﺎﻣﻧ . . . . . 51 I – 5 أ : ﻟا يدوﻣﻌﻟا ﺢﻳطﺳﺗ . . . . . 52 I – 5 -ب : ﻣﻟا ﺢﻳطﺳﺗﻟا _ُ طﺑ ﱠ ﺦ . . . . . 56 I – 5 -ـﺟ : ﻲﻧاوطﺳﻷا ﺢﻳطﺳﺗﻟا . . . . . 58 I 5 د : ﻲطورﺧﻣﻟا ﺢﻳطﺳﺗﻟا . . . . . . . . . 63 I – 5 د -1 : ةرﻛﻟا بطﻘﺑ ﻲطورﺧﻣﻟا ﺢﻳطﺳﺗﻟا . . . . . . . . . 65 I – 5 د -2 : ﻟا ﺢﻳطﺳﺗ مﺎﺗﻟا ) ﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﻧﺎﻏﺎﺻ ﻲ (. . . . . . 83 II -ﻟا ةﺎﻳﺣ ﻧﺎﻏﺎﺻ ﻲ ﻪﺗطﺷﻧأو ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا . . . . . . . . . . 89 III -ﻟا بﺎﺗﻛﻟ ﻲﺿﺎﻳر-ﻟا ﻝﻳﻠﺣﺗ-ﻟا ﻧﺎﻏﺎﺻ بﻻرطﺳﻷا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﺔﻳﻔﻳﻛ ﻲﻓ ﻲ . . . . . 95 IV -ﻟا بﺎﺗﻛ قﻳﻘﺣﺗ ﻧﺎﻏﺎﺻ بﻻرطﺳﻷا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﺔﻳﻔﻳﻛ ﻲﻓ ﻲ . . . . . . . . 149 V – قﺣﻼﻣ . . . . . . . . . . . . . 219 V – 1 : تﺎطﺎﻘﺳﻺﻟ ﺔﻳﻘﻳﺑطﺗﻟا نﻳدﺎﻳﻣﻟا ضﻌﺑ . . . . . 220 V – 2 : مﺟﻌﻣ ﺣﻠطﺻﻣﻟا ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا تﺎ . . . . . . . . 243 V – 3 : تﺎﺣﻠطﺻﻣﻟا سرﻬﻓ . . . . . . . . . . . 251 V -4 : مﻼﻋﻷا سرﻬﻓ . . . . . . . . 266 V -5 : ﻊﺟارﻣﻟا . . . . . . . . 271 ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﻊﺟارﻣﻟا . . . . . . . . . . . . . . 271 ﻊﺟارﻣﻟا ﺔﻳﺑرﻌﻟا رﻳﻏ . . . . . . . . 275

vi

vii

ﺕﺎﺣﻼﻄﺻﺇ

ﻲﻠﻳ ﺎﻣ دﻣﺗﻌﻧ اذﻫ ﺎﻧﻠﻣﻋ ﻝﻛ ﻲﻓ :

1

-ﺔﻳﺑرﻌﻟا فورﺣﻟا ﻰﻠﻋ ﻲﻧﻳﺗﻼﻟا زﻳﻣرﺗﻟا ﺔﻳﺳدﻧﻬﻟا ﻝﺎﻛﺷﻷﺎﺑ ﺔﻘﻠﻌﺗﻣﻟا . ن م ﻝ ك ي ط ح ز و ـﻫ د ـﺟ ب أ س A B G D E W Z H T I K L M N X ث ت ش ر ق ص ف ع Y F C Q R S V P 2 -ﻲﺳدﻧﻬﻟا زﻳﻣرﺗﻟﺎﺑ ﺔﻘﻠﻌﺗﻣﻟا تﺎﺣﻠﺻﻣﻟا ﻝودﺟ . نﻛﺗﻟ A ، B ، G ، D يوﺗﺳﻣﻟا ﻲﻓ طﺎﻘﻧ ، ذﺋدﻧﻋ :

طﺧﻟا

 

AG وأ A G ﻟا نﻳﺗطﻘﻧﻟا نﻣ رﺎﻣﻟا مﻳﻘﺗﺳﻣﻟا طﺧ A

،

G

.

ﺔﻳﺣﺎﻧ دﺗﻣﻣﻟا مﻳﻘﺗﺳﻣﻟا فﺻﻧ



AG



طﺧﻟا G ﻗﻼطﻧا ً نﻣ ﺎ A

.

طﺧﻟا AG ﺔﻣﻳﻘﺗﺳﻣﻟا ﺔﻌطﻘﻟا نﻳﺗطﻘﻧﻟا نﻳﺑ ةروﺻﺣﻣﻟا A

،

G

.

طﺧﻟا F ردﻘﻟا موﻠﻌﻣ طﺧ . A B NF نﺎــطﺧﻟا A B NF نأ وأ ؛نﺎــﻘﺑﺎطﺗﻣ A B ﻝﻛــﺷ نــﻣ نﻳــﻌﻣ قــﻓاوﻳ NF نــﻣ رﺧآ ﻝﻛﺷ . A B نﺎﺗطﻘﻧﻟا A ، B نأ وأ ؛ نﺎﺗﻘﺑﺎطﺗﻣ A ﻝﻛﺷ نﻣ نﻳﻌﻣ قﻓاوﺗ B رﺧآ ﻝﻛﺷ نﻣ . ةرﺋادﻟا ABGD طﺎﻘﻧﻟﺎﺑ ةرﺎﻣﻟا ةرﺋادﻟا A ، B ، G ، D .



ABGD



طﺎﻘﻧﻟﺎﺑ ةرﺎﻣﻟا ةرﺋادﻟا ﺢطﺳ A ، B ، G ، D . سوﻘﻟا  AG ةروﺻﺣﻣﻟا سوﻘﻟا ) ﻲﻧﺣﻧﻣﻟا طﺧﻟا ( نﻳﺗطﻘﻧﻟا نﻳﺑ A

،

G

.

ﺔﻳواز وأ  _A BAD ﺔطﻘﻧ ﺎﻬﺳأر ﻲﺗﻟا ﺔﻳوازﻟا A .

viii

I

-ﺔﻣﺎﻋ ﺔﻣﺪﻘﻣ

 

ﺔﻣﺪﻘﻣ 2

I



1





 

I

–

1

-أ

:

ﻞﺧﺪﻣ

.

موﻳﻟا مﻠﻌﻧ ﺎﻧﻧإ نأ _ّ ﺔﻘﻠﻌﺗﻣﻟا ﻝﺋﺎﺳﻣﻟا ﺑ ةرﻛﻟﺎ ، تﻗﻻ ﻗ نﻣ ﺎﻌﺳاو ﺎﻣﺎﻣﺗﻫا ِ _{ً ً} ﺑَﻝِ ءﺎﻣﻠﻌﻟا نﻣ دﻳدﻌﻟا ، اءدﺑ_ً ءﺎﻣﻠﻋ نﻣ ،ﺔﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا ةرﺎﺿﺣﻟا ،مﻠﻌﻟا اذﻬﻟ ﻰﻟوﻷا ئدﺎﺑﻣﻟا اوﻌﺿو نﻳذﻟا مﺛ ءﺎﻣﻠﻋ ةرﺎﺿﺣﻟا ﺑرﻌﻟا ﺔﻳ ﻼﺳﻹا ﺔﻳﻣ ا ﻋ نﻳذﻟ_َﻣِ و ﻝﻘﻧ ﻰﻠﻋ اوﻠ عوﺿوﻣﻟا اذﻫ ﻲﻓ نوﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا ﻩزﺟﻧأ ﺎﻣ ﺢﻳﺣﺻﺗو مﻬﻓ ، ئدﺎﺑﻣو مﻳﻫﺎﻔﻣ نﻣ تاودأو مﺛ ، ﺎﻫرﻳوطﺗ . ﻹا ﺔﺳدﻧﻬﻟا تدﺟوو ﺔﻳطﺎﻘﺳ ،ةرﻛﻟا مﻠﻋ عوﺿوﻣ ﻲﻓ ،ﺎﻬﺗﺎﻘﻳﺑطﺗﻟ ﺎﻣﻬﻣو ﺎﺑﺻﺧ ازﻳﺣ_{ً ً ً} ﺔﺳدﻧﻬﻟا نﻣ بﻧﺎﺟﻟا اذﻫ رﺎﻣﺛﺗﺳاو رﻳوطﺗ ﻲﻓ ةرﻛﻟا عوﺿوﻣ مﻫﺎﺳ ﺎﻣﻛ 1 . ﻣﻫﺎﺳو _َ ت ﻊﻳﺿاوﻣﻟا ﻩذﻫ ﻣ ،ﺔﻌﻣﺗﺟ_ً كﻠﻔﻟا مﻠﻋ ﻲﻓ ﻲﻋﺎﻧﺻﻟا ﻲﻘﻳﺑطﺗﻟا بﻧﺎﺟﻟا ﻊﻓد ﻲﻓ ، ،ﺔﻔﻠﺗﺧﻣﻟا ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تﻻﻵا نﻣ دﻳدﻌﻟا زﺎﺟﻧإ وﺣﻧ ﺎﻣدﻗ _{ً ُُ} تﺎﺑﻻرطﺳﻷا ﺎﻬﻧﻣ ﺎﺻوﺻﺧ_ً ، ﺔﻳﻣﻳوﻘﺗﻟاو ﺔﻳدﺻرﻟا تﻻﻵاو ، ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ عوﺿوﻣ ﻰﻠﻋ ﺎﺳﺎﺳأ ﺔﻣﺋﺎﻘﻟا _ً . دﻗو ُأ ﻩذﻫ ﻲﻓ تﻔﻟﱢ وﻣﻟا ا ﻳﺿ ﻊ ﻧوﻳﻟا ﺔﻠﺣرﻣﻟا ﻲﻓ ﺔﻳﻧﺎ بﺗﻛ_{ٌ ُُ} ﺔﻣﺎﻫ ﺎﻧﻳﻟإ ﺎﻬﻧﻣ ﻝﺻو ، "

ﻷا بﺎﺗﻛ

ُﻛَ

ر

" سوﻳﺳذوﺎﺛﻟ ) Theodose () نرﻘﻟا 2 م ق ( 2 ، و"

ﻟا ﻝﺎﻛﺷﻷا بﺎﺗﻛ

رﻛﱢُ

ﺔﻳ

" 3 ﻟ سوﻻﺎﻧﻳﻣ ) Ménélaüs () نرﻘﻟا  (، و "

ﺔﻛرﺣﺗﻣﻟا ةرﻛﻟا بﺎﺗ

" سﻗوﻟوطوﻷ ) Autolycos () نرﻘﻟا  م ق ( و ، "

ﺔﻧاوطﺳﻷاو ةرﻛﻟا بﺎﺗﻛ

" ﻣﺧرﻷ سدﻳ ) Archimède () نرﻘﻟا  م ق () ت .  م ق (؛ رﻛذﻧو ،ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ صوﺻﺧﺑ "

بﺎﺗﻛ

ﻲﻓ

ﺢﻳطﺳﺗ

طﻳﺳﺑ

ةرﻛﻟا

" (Planisphère) ﻟ سوﻳﻣﻠطﺑ يذوﻼﻘﻟا ) Ptolémée () نرﻘﻟا 2 (.

ﻛ

ﻝﻣﻌﻟا اذﻫ ﻲﻓ فدﻬﻧ ﻰﻟإ ﺔﺳدﻧﻫ ﻰﻠﻋ نﻳرﺻﺗﻘﻣ ﻲﺑرﻌﻟا كﻠﻔﻟا مﻠﻌﻟ ﺔﻳﺿﺎﻳرﻟا تاودﻷا ﺔﺳارد كﻟذو ،ﺔﻳﺑرﻌﻟا تﺎطﺎﻘﺳﻹا ﺑ زارﺑﺈ ﺔﻣﻫﺎﺳﻣ ﺑأ ﻲ ﻟا دﻣﺎﺣ ﺻ ﻧﺎﻏﺎ ﻲ ) ت . 990 ( ﻲﻓ عوﺿوﻣﻟا اذﻫ ، ﻝﻼﺧ نﻣ ﻪﻔﻟؤﻣِﱠَ "

بﻻرطﺳﻷا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﺔﻳﻔﻳﻛ ﻲﻓ بﺎﺗﻛ

" 4 ، ﺧ ِدْ ﻣَﺔً ا ﻲﻓ ﺔﻳﺿﺎﻳرﻟا تاودﻸﻟ ﻠﻔﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟ ﻲﻛ ﻲﺑرﻌﻟا ، ﻲﻋﺎﻧﺻﻟاو ﻲﻘﻳﺑطﺗﻟا ﻪﻳﺑﻧﺎﺟ ﻲﻓ ، ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تﻻﻵا ﺔﻋﺎﻧﺻﺑ نﻳﻘﻠﻌﺗﻣﻟا . رﺛﻛأ ﺎﻧﺗﺳارد نوﻛﺗ ﻰﺗﺣو ﺔﻧرﺎﻘﻣو ﺔﻳﻟوﻣﺷ اذﻫ ﻲﻓ ،عوﺿوﻣﻟا ا ﺗﺳ َﻌَ ﻧﱠﺎ ﻪﻳرﺻﺎﻌﻣ ﻝﺎﻣﻋأ ضﻌﺑﺑ ،ﻪﺑ نﻳﻘﺣﻼﻟا ءﺎﻣﻠﻌﻟاو ، ﻝﺛﻣ "

بﺎﺗﻛ

1 -ﻩداز ىرﺑﻛ شﺎط : ةدﺎﻳﺳﻟا حﺎﺑﺻﻣو ةدﺎﻌﺳﻟا حﺎﺗﻔﻣ ، تورﻳﺑ ،ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا بﺗﻛﻟا راد ، 1985 ص ، . 360 . دﺷار يدﺷر : يرﺟﻬﻟا ﻊﺑارﻟا نرﻘﻟا ﻲﻓ رظﺎﻧﻣﻟاو ﺔﺳدﻧﻬﻟا مﻠﻋ ) ﻝﻬﺳ نﺑا -ﻲﻫوﻘﻟا -مﺛﻳﻬﻟا نﺑا ( ﷲا رﻛـﺷ ﺔـﻣﺟرﺗ ، ﻲﺟوﻠﺷـﻟا ، تورـﻳﺑ زـﻛرﻣ ، ﺔﻳﺑرﻌﻟا ةدﺣوﻟا تﺎﺳارد ، 2001 ، ص . 126 -152 .

ABGRAL, Ph.: La géométrie de l’astrolabe au Xe _{siècle, Arabic sciences and philosophy, 10} (2000), p. 7-77. 2 -سويسذواث : ركلأا باتك ، طوطخم مقر ،ةينطولا ةبتكملا ،سيراب 2367 -1 . 3 -سوﻻﺎﻧﻳﻣ : ﺔﻳرﻛﻟا ﻝﺎﻛﺷﻷا بﺎﺗﻛ_ّ ، طوطﺧﻣ ﺔﻳﻧطوﻟا ﺔﺑﺗﻛﻣﻟا ،سﻳرﺎﺑ مﻗر ، 2468 . 4 مﻗر ،روﺑﻳﻛﻧﺑ طوطﺧﻣ 39 / 2468 ، ص . 267 و -276 ظ . -طوطﺧﻣ وﺑﺎﻗ بوط ،ثﻟﺎﺛﻟا دﻣﺣأ ﺔﺑﺗﻛﻣ ، مﻗر ،ﻝوﺑﻧطﺳا 4 / 3342 ، ص . 76 ظ -91 و .

ﺔﻣﺪﻘﻣ 3

نﺎﻫرﺑﻟﺎﺑ بﻻرطﺳﻷا ﺔﻌﻧﺻ

" ﻲﻫوﻛﻠﻟ ) نرﻘﻟا 10 ( حرﺷو ، ﻝﻬﺳ نﺑا ،ﻲﻫوﻛﻟا بﺎﺗﻛﻟ و "

يدوﻌﺳﻣﻟا نوﻧﺎﻘﻟا

" ﻲﻧورﻳﺑﻠﻟ ) ت . 1048 ( ، و "

تﺎﻘﻳﻣﻟا مﻠﻋ ﻲﻓ تﺎﻳﺎﻐﻟاو ئدﺎﺑﻣﻟا ﻊﻣﺎﺟ بﺎﺗﻛ

" 5 ﻲﺷﻛارﻣﻟا نﺳﺣﻠﻟ ) نرﻘﻟا 13 (. ﻗَﺳﱠ ﻝوﺻﻓ ﺔﺳﻣﺧ ﻰﻟإ ﻝﻣﻌﻟا اذﻫ ﺎﻧﻣ : ﻗَدﱠ ﻧوﻳﻟا نﻳﺛرﻹﺎﺑ ﻪﺗﻗﻼﻋو ﻲﺑرﻌﻟا ﻲﺳدﻧﻬﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا نﻋ ﺔﺻﻼﺧ ﻝوﻷا ﻝﺻﻔﻟا ﻲﻓ ﺎﻧﻣ ﺎ يدﻧﻬﻟاو ﻲﻧ ، ﻣوُ ذَﻛﱢ ﻝﺋﺎﺳوﻟا مﻫأ ﻝوﺣ ةر و ﺔﻳورﻛﻟا ﺔﺳدﻧﻬﻟﺎﺑ ﺔﻘﻠﻌﺗﻣﻟا ﺔﻳﺿﺎﻳرﻟا تاودﻷا ، ﺔﻳورﻛﻟا تﺎﺛﻠﺛﻣﻟاو ، عوطﻗو تﺎطورﺧﻣﻟا ﻘﺳﻹا ﺔﺳدﻧﻬﺑ ﺔﻠﺻﻟا تاذ ، ؛تﺎطﺎ ﺑ ﺎﻧﻣﻗ ﺎﻣﻛ ﻲﻓ ﺔﻓورﻌﻣﻟا طﺎﻘﺳﻹا قرط نﻣ جذﺎﻣﻧ ضرﻌ ﻲﺑرﻌﻟا ﻲﺿﺎﻳرﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا . ﺧو_َ ﺻﱠ ﻟا ةﺎﻳﺣﻟ ﻲﻧﺎﺛﻟا ﻝﺻﻔﻟا ﺎﻧﺻ ﻧﺎﻏﺎﺻ ﻪﺗطﺷﻧأو ﻲ ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا . ثﻟﺎﺛﻟا ﻝﺻﻔﻟا ﺎﻣأ ﻲﺿﺎﻳرﻟا ﻝﻳﻠﺣﺗﻟا ﻪﻳﻓ ﺎﻧﺿرﻌﻓ ، ﻟا بﺎﺗﻛﻟ ﻧﺎﻏﺎﺻ بﻻرطﺳﻷا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﺔﻳﻔﻳﻛ ﻲﻓ ﻲ . و ﺎﻧﺿرﻋ ا ﻊﺑارﻟا ﻝﺻﻔﻟا ﻲﻓ ﻲﻣﻠﻌﻟا قﻳﻘﺣﺗﻟ ، ﻟا بﺎﺗﻛﻟ ﻧﺎﻏﺎﺻ ﻳﻔﻳﻛ ﻲﻓ ﻲ بﻻرطﺳﻷا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﺔ . ﺗﺧو تﺎطﺎﻘﺳﻹا ﺔﺳدﻧﻬﻟ ﺔﻳﻘﻳﺑطﺗﻟا نﻳدﺎﻳﻣﻟا ضﻌﺑ ﺎﻬﻳﻓ ﺎﻧﺿرﻋ ،ﺔﻣﺎﻫ قﺣﻼﻣﺑ سﻣﺎﺧﻟا ﻝﺻﻔﻟا ﻲﻓ ﺎﻧﻣ ، و ﻣُ تﺎﺣﻠطﺻﻣﻠﻟ ﺎﻣﺟﻌ_ً ثﺣﺑﻟا اذﻫ ﻲﻓ ةدراوﻟا ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا ، و ﺔﻣﺎﻋ ﺎﻳﻓارﻏوﻳﻠﺑﺑو سرﺎﻬﻓ .

I

–

1

-ب

:

ﺳﺪﻨﳍﺍ ﺙﺭﻹﺍ

ﻲ�ﺎ�ﻮﻴﻟﺍ ﻲ

ﻩﺮﺛﺃﻭ

ﻲﺑﺮﻌﻟﺍ ﻲﺳﺪﻨﳍﺍ ﺪﻴﻠﻘﺘﻟﺍ ﰲ

.

ﺎﻬﻟ ﺔﻘﺑﺎﺳﻟا تارﺎﺿﺣﻟا ثرإ ﻰﻠﻋ موﻘﺗو ﻻإ ةرﺎﺿﺣ نﻣ ﺎﻣ ﻪﻧأ ﺔﻳﻧوﻛﻟا نﻧﺳﻟا نﻣﱠ . نﺎﻛ اذﻛﻫو ﺔﻳﻣﻼﺳﻹا ﺔﻳﺑرﻌﻟا ةرﺎﺿﺣﻟا ﻲﻓ رﻣﻷا ، ﻰﻠﻋ تﻣﺎﻗ ﻲﺗﻟا ﻹا ثر ﻟ ﻲﻣﻠﻌﻟا ،تارﺎﺿﺣ ةدﻌ تارﺎﺿﺣﻟا ﺎﻬﻣﻫأ ﺔﻳدﻧﻬﻟاو ﺔﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا ﺔﻳﻠﺑﺎﺑﻟاو . أ رﻳﻏ نﱠ ﻳ ﺎﻣ _ُﻣَ ﻳﱢ ز ﻟا ةرﺎﺿﺣ ﺑرﻌﻟا ﻹا ﺔﻳ ﻼﺳ ﺔﻳﻣ ، ﻲﺗﻟا تروﻠﺑﺗ ﺔﻣﺟرﺗﺑ اءدﺑ _ً بﺗﻛﻟا ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا ﺔﻳدﻧﻬﻟاو ﺔﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا مﻬﻳﻟإ تﻠﺻو ﻲﺗﻟا ،ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﺔﻐﻠﻟا ﻰﻟإ مﻬﻧأ وﻫ موﻠﻌﻟا ﻩذﻫ مﻬﻓ ﻰﻠﻋ اوﻠﻣﻋ ، ،ﻊﺳاو ىوﺗﺳﻣ ﻰﻠﻋ ﺎﻬﺳﻳردﺗو ءﺎطﺧأ نﻣ ﺎﻬﻳﻓ ﺎﻣ حﻼﺻاوٕ ، مﺛ ةدﻳدﺟ داوﻣو تاودأو ﺞﺋﺎﺗﻧﺑ ﺎﻬﺋارﺛإ .

ﻲﻧﺎﻧوﻳﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا

: ءﺎﻣﻠﻌﻟا نﻣ ﺔﻠﻣﺟ ﺔﻣﺟرﺗﻟا ﻲﻓ صﺻﺧﺗ دﻘﻟ مﻼﺳﻹا دﻼﺑ ﻲﻓ و ﺔﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا ﺔﻐﻠﻟﺎﺑ نﻳﻓرﺎﻌﻟا ، نﻳﻓرﺎﻌﻟا ﺑ ،ﺔﻳدﻧﻬﻟا ﺔﻐﻠﻟﺎ ﻝﺎﺛﻣأ قﺎﺣﺳإ نﺑ نﻳﻧﺣو يرازﻔﻟا ) نرﻘﻟا 9 ( و نﻳﻧﺣ نﺑ قﺎﺣﺳإ ) 808 -873 ( نﺑ تﺑﺎﺛو ، ةرﻗ ) ت . 901 (، ﺧرﻓ نﺑ رﻣﻋو يرﺑطﻟا نﺎ . و ﻘﻧ ﻲﻓ ﻝﺿﻔﻟا ءﻻؤﻬﻟ نﺎﻛ ﺔﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا بﺗﻛﻟا ﻝ أو ﻲﺗﻟا ﺔﻳدﻧﻬﻟا 5 -ا ـــﺣﻟ نﺳ ﻟا ﻣ ار ﻲﺷــــﻛ : ـــﺟ ﻊﻣﺎ ﻣﻟا ــــﺑ ئدﺎ تﺎــــﻘﻳﻣﻟا مـــﻠﻋ ﻲــــﻓ تﺎـــﻳﺎﻐﻟاو ، رﻳدﺻــــﺗ ،نﻳﻛزــــﺳ داؤـــﻓ ﻓ ر ﻛﻧا ـــﻔ ،ترو ﻌﻣ ــــﻬ ـــﺗ د ﺎ ﺦﻳر ﺔــــﻳﺑرﻌﻟا موــــﻠﻌﻟا ﻳﻣﻼﺳﻹاو ﺔ ، 1984 ؛ روﺻﻣ_{ﱠ َ ُ} ،يارﺳ وﺑﺎﻗ بوط ،ثﻟﺎﺛﻟا دﻣﺣأ طوطﺧﻣ نﻋ إ مﻗر ،ﻝوﺑﻧطﺳ 3343 .

ﺔﻣﺪﻘﻣ 4 ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﺔﻐﻠﻟا ﻰﻟإ ،مﻬﻳﻟإ تﻠﺻو 6 ﺎﻫوﻣﺟرﺗ ﻲﺗﻟا بﺗﻛﻠﻟ نﺎﻛو ، ، تﺎﻳﺿﺎﻳرﻟا سﻳردﺗ ﻲﻓ ﺔﻐﻟﺎﺑ ﺔﻳﻣﻫأ ا دﻼﺑ ﻲﻓ كﻠﻔﻟا مﻠﻋو ﺔﺳدﻧﻬﻟاو مﻼﺳﻹ .

ﺎ

ﺣﺳإ مﺟرﺗ دﻘﻓ ﺎ نﺑ ق نﻳﻧﺣ ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﻰﻟإ يدﻼﻳﻣﻟا ﻊﺳﺎﺗﻟا نرﻘﻟا ﻲﻓ "

ﺔﻛرﺣﺗﻣﻟا ةرﻛﻟا بﺎﺗﻛ

" سﻗوﻟوطوﻷ ؛ و "

ﺔﻳرﻛﻟا ﻝﺎﻛﺷﻷا بﺎﺗﻛ

" نرﻘﻟا ﻲﻓ قارﻋ نﺑ رﺻﻧ وﺑأ ﺎﻬﻌﺟارو ،سوﻻﺎﻧﻳﻣﻟ 11 م؛ و "

بﺎﺗﻛ

ﻝوﺻﻷا

" سدﻳﻠﻗوﻷ ﻛ تﺎﺣورﺷ ةدﻋ ﻰﻟإ ﻊﺿﺧ كﻟذ دﻌﺑو ، ﺎ ﺔﻳﺋزﺟ وأ ﺔﻠﻣ 7 . و ﻳ نﺎﻛ ةرﻗ نﺑ تﺑﺎﺛ نوﻛﻟ ُﻘﺗِ ﻰﻠﻋ ﻝﻣﻋ دﻘﻓ ،ﺔﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا ﺔﻐﻠﻟا نِ َ ﻣﺟرﺗ ﺔ ضﻌﺑ ﺔﻣﺎﻬﻟا ﺔﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا بﺗﻛﻟا ﺎﻔﻟؤﻣ نﻣ ،ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﻰﻟإ و سدﻳﻣﺧرأ ت سوﻳﻧوﻠﺑأ ) Apollonius () نرﻘﻟا 3 م ق ( سﺧﺎﻣوﻘﻳﻧو ) Nicomaque () نرﻘﻟا 4 م ق ( وﻳﺳذوﺎﺛو س 8 ﺎﻬﻧﻣ رﻛذﻧ ،تﺎﻣﺟرﺗﻟا ضﻌﺑ ﺔﻌﺟارﻣﺑ مﺎﻗ ﺎﻣﻛ ، "

بﺎﺗﻛ

ﻝوﺻﻷا

" ،سدﻳﻠﻗوﻷ و "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا

" ،سوﻳﻣﻠطﺑﻟ و "

ﺔﺳﺎﻣﺗﻣﻟا رﺋاودﻟا بﺎﺗﻛ

" سدﻳﻣﺧرﻷ 9 ، و "

رﻳﺳﻔﺗ بﺎﺗﻛ

ﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﻲﻓ سوﻳﻣﻠطﺑ بﺎﺗﻛ

ةر

" ﺑﻟُ ﻲﻣورﻟا سﻠ . ﺎﻳﺗﺎﻳﺿﺎﻳر ةرﻗ نﺑ تﺑﺎﺛ رﺎﺑﺗﻋﺎﺑو _ً ، ﻪﺗﺎﻔﻟؤﻣ ﻲﻓ ﻝﻣﻋ دﻘﻓ رﻳﺛﺄﺗ ﺎﻬﻟ نﺎﻛ ﻲﺗﻟا ،ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا_ًا ﻣﺎﻫ _ًﺎ ،ﻩرﺻﻋ ﻲﻓ موﻠﻌﻟا ﻰﻠﻋ ﻰﻠﻋ ىوﻗأ ﺔﻳﺿﺎﻳر ﺔﻐﺑﺻ كﻠﻔﻟا مﻠﻋ ءﺎطﻋإ 10 . ﺎﻣأ "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا بﺎﺗﻛ

" ﻣﻟا ،مﻟﺎﻌﻟا مﺎظﻧﻟ ﻲﺳﺎﺳﻷا أدﺑﻣﻟا ﻪﻳﻓ ضرﻋ دﻘﻓ ،سوﻳﻣﻠطﺑﻟ_ُ ﻰﻟإ دﻧﺗﺳ ﺔﻳزﻛرﻣ ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا موﺟﻧﻟﺎﺑ ﺔﻣﺋﺎﻗ ﻪﻳﻓ ﻊﺿوو ،فوﺳﻛﻟاو فوﺳﺧﻟا ةرﻫﺎظ ﻪﻳﻓ ﻝوﺎﻧﺗ ﺎﻣﻛ ،ضرﻷا . ﺗُرْ ﺟِ اذﻫ م ةرﻣ ﻝوﻷ بﺎﺗﻛﻟا ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﻰﻟإ دﻳ ﻰﻠﻋ كﻣرﺑ نﺑ دﻟﺎﺧ نﺑ ﻰﻳﺣﻳ 11 . ﻳُ رﺑﺗﻌ "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا ب ﺗﻛ

" سوﻳﻣﻠطﺑﻟ 12 ، ،ﻲﺑرﻌﻟا كﻠﻔﻟا مﻠﻋ سﺎﺳأ و ﻋ ﻪﺗﻳﻣﻫﻷ ارظﻧ_{َ ً} ﻣِ ضﻌﺑ ﻝ ﻲﺑرﻌﻟا كﻠﻔﻟا ءﺎﻣﻠﻋ ﻠﻋ ﺔﻳادﺑ ﻰ ﻪﻳﻠﻋ قﻳﻠﻌﺗﻟا و ﻪﺣرﺷ ، ا وﻫ ﺎﻣﻛ يزﻳرﻳﻧﻟا مﺗﺎﺣ نﺑ ﻝﺿﻔﻟا دﻧﻋ ﻝﺎﺣﻟ ) نرﻘﻟا 6 -ﻲﺳﻟدﻧﻷا دﻋﺎﺻ : مﻣﻷا تﺎﻘﺑط ، رﺷﻧ وﺧﻳﺷ سﻳوﻟ ، ،ﺔﻳﻛﻳﻟوﺛﺎﻛﻟا ﺔﻌﺑطﻣﻟا ،تورﻳﺑ 1912 ص ، . 38 .

7 _{HEATH, T.: A History of Greek Mathematics, New York, Dover publications, 1981, vol. 1, p.} -348-349; vol. 2, p. 261-273. 8 مﺟرﺗ _{ِ ُ} " رﻛﻷا بﺎﺗﻛ " ،نﻳﺗرﻣ ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﻰﻟإ سوﻳﺳذوﺎﺛﻟ ﻲﻧﺎﺛﻟاو ،ةرﻗ نﺑ تﺑﺎﺛﻟ ﻝوﻷا ﻝﻘﻧﻟا ﺎﻗوﻟ نﺑ ﺎطﺳﻘﻟ ) ت 308 / 912 .(

HEATH, T.: A History of Greek Mathematics, op. cit., vol. 1, p. 349-350.

9 -ةرﻗ نﺑا ﻝﺋﺎﺳر ، طوطﺧﻣ ﺑ روﺑﻳﻛﻧ ، مﻗر 2468 )/ 29 ، 28 (؛ ﺳﻧ ﻳﺣ ،ﺔﻳﻧﺎﻣﺛﻌﻟا فرﺎﻌﻣﻟا ةرﺋاد ﺔﺧ أ رد ،نﻛدﻟا دﺎﺑ 1366 / 1947 . 10 -مﻳدﻧﻟا نﺑا : تﺳرﻬﻔﻟا ، ليوط يلع فسوي حرشو طبض تورﻳﺑ ، ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا بﺗﻛﻟا راد ، ، 1996 ص ، . 435 -436 .

MATVIEVSKA_{ÏA, G. P. & ROSENFELD, B. A.: Matématiki I astronomy moussoulmanskovo}

sredneviekovia I ikh troudy (VII-XVII VV.) [Les Mathématiciens et Astronomes arabes du Moyen Age et leurs travaux, VIIe_-XVIIe _{siècles], Moscou, 1983, vol. II, p. 101.}

IBN QURRA, THĀBIT: Œuvres d’astronomie, MORELON, R. (trad.), Paris, 1987, p. 19-25.

11 -مﻳدﻧﻟا نﺑا : تﺳرﻬﻔﻟا رﻣﻟا ، ص ،قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟ . 430 . 12 -سوﻳﻣﻠطﺑﻟو " ﺎﻳﻓارﻐﺟﻟا بﺎﺗﻛ " و ، " موﺟﻧﻟا مﺎﻛﺣأ ﻲﻓ ﺔﻌﺑرﻷا تﻻﺎﻘﻣﻟا بﺎﺗﻛ ". رظﻧأ : ص ،ﻊﺟرﻣﻟا سﻔﻧ . 430 -431 .

ﺔﻣﺪﻘﻣ 5 10 ( ةرﻗ نﺑ تﺑﺎﺛ ﻪﺣﻠﺻأو ؛ ﻲﻧﺎﺗﺑﻟا دﻧﻋ ﻝﺎﺣﻟا وﻫ ﺎﻣﻛ بﻳرﻘﺗﻟاو رﺎﺻﺗﺧﻻﺎﺑ ﻪﻟوﺎﻧﺗ نﻣ مﻬﻧﻣو ) 850 -929 (؛ و ﺢﻠﻓأ نﺑ رﺑﺎﺟ ﻪﻌﺟار ) نرﻘﻟا 12 (، ناوﻧﻋ تﺣﺗ "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا رﻳرﺣﺗ

"؛ و فﻟأﱠ ﺎﺿﻳأ _ً نﻳدﻟا رﻳﺻﻧ ﻲﺳوطﻟا ) 1201 -1247 ( "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا رﻳرﺣﺗ

" 13 . ﻝﻼﺧ نﻣ "

بﺎﺗﻛ

ﻲطﺳﺟﻣﻟا

" ﻓ َ ﻬِ مَ نوﻳﻛﻠﻔﻟا ﻝﺋاوﻷا مﻼﺳﻹا دﻼﺑ ﻲﻓ ةدوﺟوﻣﻟا ﺔﻳدﺻرﻟا تﻻﻵا ﺑ اوﻠﻣﻋو ،ﻪﻳﻓ ِدَ مﻋٍ ﺔﻳﺳﺎﻣﺷﻟا ﻲﻓ دﺻرﻟا ﻲﻓ ﺎﻫوﻠﻣﻌﺗﺳاو ،تﻻﻵا كﻠﺗ ﻝﺛﻣ ﺔﻋﺎﻧﺻ ﻰﻠﻋ نوﻣﺄﻣﻟا نﻣ _{َ ِ ﱠ ﱠ} ﻲﻓو ﻣﻟا ﻝﺑﺟ_ُﻘَ ﺗﱠ م قﺷﻣد ﻲﻓ ﺔﻧﺳ 214 / 829 ﺗو ، َوَ ﺻﱠ دﻳدﺣﺗ ﻰﻟإ اوﻠ دﻳدﺟ نﻣزﻟ رادﻘﻣو ،سﻣﺷﻟا ﺔﻧﺳ ،ﺎﻬﻠﻳﻣ ﺎﻬﺟوأ ﻊﺿوﻣو ﺎﻫزﻛرﻣ جورﺧو . اوﻣﺎﻗو ،ﺔﺗﺑﺎﺛﻟاو ةرﺎﻳﺳﻟا بﻛاوﻛﻟا ﻲﻗﺎﺑ ﻝاوﺣأ اوﻣﻠﻋ ﺎﻣﻛ ﺔﻧﺳ 218 / 833 ذ ﻝﻛ ﻊﻣﺟﺑ بﺎﺗﻛ ﻲﻓ كﻟ ﻲﻣﺳ_{َ ُ} "

ﻲﻧوﻣﺄﻣﻟا دﺻرﻟا

" 14 . ،دﺎﺻرﻷﺎﺑ ءﺎﻣﻠﻌﻟا نﻣ دﻳدﻌﻟا ﻝﻐﺗﺷا اذﻫ دﻌﺑو جﺎﻳزأ ﻲﻓ مﻫدﺎﺻرأ اوﻌﻣﺟو . مﺟرﺗوِ ُ "

ﺎﻳﻓارﻐﺟﻟا بﺎﺗﻛ

" سوﻳﻣﻠطﺑﻟ ﻲﻓ بﺎﺗﻛ وﻫو ،ﻲﻣزراوﺧﻟا ﻪﺣﻠﺻأو ،ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﻰﻟإ تارﻣ ةدﻋ ﻲﺿﺎﻳرﻟا طﺋارﺧﻟا مﻠﻋ . ﺔﻔﻳﻠﺧﻟا ﻝوﻣو_ﱠَ ﺎﻳﻣﻠﻋ ﺎﺟﻣﺎﻧرﺑ نوﻣﺄﻣﻟا_{ً ً} كرﺎﺷ ، ﻪﻳﻓ ﺗﻟا ﻰﻟإ فدﻬﻳو ،ﻲﻣزراوﺧﻟا ﱠﺣَ ﻘﱡ ق ةدﻳدﺟ ﺔطرﺎﺧ ﻊﺿو ﻝﺟﻷ ،نﺎﻧوﻳﻟا نﻣ ﺔﺛوروﻣﻟا ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تﺎﺳﺎﻳﻘﻟا نﻣ مﻟﺎﻌﻠﻟ 15 . ﻲﺳوطﻟا نﻳدﻟا رﻳﺻﻧ ﻰﻌﺳو ﻪﺑﺎﺗﻛ ﻲﻓ "

ﺔﺋﻳﻬﻟا مﻠﻋ ﻲﻓ ةرﻛذﺗﻟا

" 16 ثارﺗﻟا ﻲﻓ رظﻧﻟا ةدﺎﻋإ ﻰﻟإ ﺧ ﺎﻣﻛ ،ﺔﻳوﺎﻣﺳﻟا مﺎﺳﺟﻷا ﺔﻛرﺣ رﻳﺳﻔﺗ ﻝﺟأ نﻣ ،ﻲﻧﺎﻧوﻳﻟا ﻲﻛﻠﻔﻟا_َ ﺻﱠ ص_َ نﻣ اءزﺟ _ً اذﻫ ﻲﺗﻟا ﻝﺋﺎﺳﻣﻠﻟ ثﺣﺑﻟا ﺗ مﻟ ُﺣَ ﻣﻟا ﺔﻳرظﻧﻟا بﺎﺗﻛﻟا اذﻫ ﻲﻓ ضرﻋو ،ﻲﻧﺎﻧوﻳﻟا ﻲﻛﻠﻔﻟا ثارﺗﻟا ﻲﻓ ﻝ ﻲﺗﻟا ،ﻲﺳوطﻟا ﺔﺟودزﻣﺑ ﺔﻓورﻌ سوﻛﻳﻧرﺑوﻛ فرط نﻣ دﻌﺑ ﺎﻣﻳﻓ مدﺧﺗﺳﺗﺳ ) Copernic () 1473 -1543 ( 17 . 13 -طوطﺧﻣ ﺑ ﺔﻳﺳﻧرﻔﻟا ﺔﻳﻧطوﻟا ﺔﺑﺗﻛﻣﻟا ،سﻳرﺎ مﻗر ، Arabe 2485 . و نماثلا نينرقلا يف ةزجنملا تامجرتلا ىلع ادانتسا ريرحتلا اذھ يسوطلا لمعً ي مل يسوطلاف ،عساتلا ة ينانويلاب ا ملاع نكً . ر ظنأ : مو لعلا ،يبھذلا اھرصع يف ةيبرعلا ،رابج دمحأ فارشإ ،سيراب يبرعلا ملاعلا دھعم ، ،ةيبرعلا ةخسنلا 2007 ، ص . 82 -83 .

MADDISON, F. & SAVAGE-SMITH, E.: Science, Tools and Magic, Part I: Body and Spirit,

Mapping the Universe, in The Nasser D. Khalili Collection of Islamic Art, Londres, Azimuth Editions

and Oxford University Press, 1997, vol. XII/1., p. 176-177.

14 -ــﺗ َ وَﻟﱠ ــﻳﺣﻳ دﺎــﺻرﻷا ﻩذــﻫ ﻊــﻣﺟ ﻰ ﻰ سﺎــﺑﻌﻟاو ،ﻲــﻠﻋ نــﺑ دﻳﻌــﺳو ،يزورــﻣﻟا كــﻠﻣﻟا دــﺑﻋ نــﺑ دــﻟﺎﺧو ،نﻳــﻣﺟﻧﻣﻟا رــﻳﺑﻛ روﺻــﻧﻣ ﻲــﺑأ نــﺑ نــﺑ ﻟأو ،يرﻫوﺟﻟا دﻳﻌﺳ ﱠ مﻬﻧﻣ دﺣاو ﻝﻛ ف ﺎﺟﻳز_ً ﻪﻳﻟإ ﺎﺑوﺳﻧﻣ _ً . رظﻧأ : ﻲﺳﻟدﻧﻷا دﻋﺎﺻ : مﻣﻷا تﺎﻘﺑط ، قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا ، ص . 50 -51 . 15 -ﻲﺑﻫذﻟا ﺎﻫرﺻﻋ ﻲﻓ ﺔﻳﺑرﻌﻟا موﻠﻌﻟا ، ،قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا ص . 130 . 16 -طوطﺧﻣ ،ﺔﻳوﺑﺎﺑﻟا ﺔﺑﺗﻛﻣﻟا ،نﺎﻛﻳﺗﺎﻔﻟا مﻗر Vat. Ar. 319 . 17 ﻋ ﻲﻓ ﺔﻳﺑرﻌﻟا موﻠﻌﻟا ﻲﺑﻫذﻟا ﺎﻫرﺻ ، ص ،قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا . 84 .

RAGEP, J.: Nasīr al-Dīn al-Ṭūsī’s Memoir on Astronomy [al-Tadhkira fī c_{ilm al-hay’a] with}

Translation and Commentary, vol. I, Introduction, Edition and Translation; vol. II, Commentary and

ﺔﻣﺪﻘﻣ 6 ترﺻﺗﻗا ﻝﺎﻣﻋﻷا نﻳﻳﺳدﻧﻬﻠﻟ ﻰﻟوﻷا ﻲﻓ مﻼﺳﻹا دﻼﺑ رﺷﻋ ﻲﻧﺎﺛﻟاو ﻊﺳﺎﺗﻟا نرﻘﻟا نﻳﺑ ﺎﻣ سدﻳﻠﻗوأ ﻝﺛﻣ ،مﻬﻳﻘﺑﺎﺳ ﺔﺳدﻧﻫ ﻊﻳﺳوﺗ ﻰﻠﻋ ،نﻳﻳدﻼﻳﻣﻟا سوﻻﺎﻧﻳﻣو و سوﻳﻧوﻠﺑأ سدﻳﻣﺧرأو اذﻬﻟ نﺎﻛو ، ﻟا رﻳﺑﻛﻟا رﺛﻷا ﻊﻳﺳوﺗ ﻲﻓ نﻳدﺎﻳﻣ ةدﻋ . ﻲﻓ ﻝﻣﻋ دﻘﻓ ﺔﺳدﻧﻬﻟاو رﺑﺟﻟا نادﻳﻣ ﻣﻟا_ُ ﺑﻌﱠ ،رﺑﺟﻟﺎﺑ ﺎﻬﻧﻋ ر نﻳﻳﺗﺎﻳﺿﺎﻳرﻟا نﻣ دﻳدﻌﻟا ، ﻲﺑأ ﻝﺎﺛﻣأ ﻲﻫوﻛﻟاو ثﻳﻠﻟا نﺑاو نزﺎﺧﻟا رﻔﻌﺟ . ﺞﻬﻧﻣ ﻰﻠﻋو سوﻳﻧوﻠﺑأ ﺔﻳرظﻧ ﺔﺳارد ﺔﻳطورﺧﻣﻟا عوطﻘﻟا اوﺳرد ، ﻝﺟﻷ ا ﻝﺣ ﻲﻓو ،كﻠﻔﻟا مﻠﻋو تﺎﻳرﺻﺑﻟا ﻲﻓ ﺎﻬﻘﻳﺑطﺗ ﺔﻳﺳدﻧﻬﻟا تاءﺎﺷﻧﻹﺎﺑ ﺔﻘﻠﻌﺗﻣﻟا كﻠﺗﻛ ،ﺔﻳﺳدﻧﻬﻟا ﻝﺋﺎﺳﻣﻟ ﻝﺣو ، ،ﺔﻳرﺑﺟﻟا ﻝﺋﺎﺳﻣﻟا ﻣﻋ ﻝﻌﻓ ﺎﻣﻛ ؛ﻲﺳوطﻟا نﻳدﻟا فرﺷ ﻩدﻌﺑو مﺎﻳﺧﻟا ر ،نادﻳﻣﻟا اذﻫ ﻲﻓ جردﻧﻳو ﻝﺎﻣﻋأ وﺑأ نزﺎﺧﻟا رﻔﻌﺟ ) نرﻘﻟا 10 (، نﺎﻧﺳ نﺑ مﻳﻫارﺑإ ﻝﺎﻣﻋأو ) ت . 946 (، ﺔﻳطورﺧﻣﻟا عوطﻘﻟا مﺳر ﺔﻳﻔﻳﻛ ﻝوﺣ ﺔﺛﻼﺛﻟا ) زﻟاو ﺊﻓﺎﻛﻣﻟا صﻗﺎﻧﻟاو دﺋا ( 18 ؛ ﻊﺿوو نﺎﻧﺳ نﺑا "

و ﺎﻣ بﺎﺗﻛ

_ُ

ﺟِ

نﻣ ﻰﻟوﻷا ﺔﻟﺎﻘﻣﻟا رﻳﺳﻔﺗ نﻣ د

تﺎطورﺧﻣﻟا

"؛ و ﻝﻬﺳ نﺑا ﻝﺎﻣﻋأ ) نرﻘﻟا 10 ( ﻲﻛﻳﻧﺎﻛﻳﻣﻟا ءﺎﺷﻧﻹاو ،تﺎطورﺧﻣﻟا ﻝوﺣ ﺔﻳرظﻧﻟا ﻪﺗﺳارد ﻲﻓ ﺔﻳطورﺧﻣﻟا عوطﻘﻠﻟ 19 ؛ ﻝﺎﻣﻋأو نﺳﺣﻟا مﺛﻳﻬﻟا نﺑا ) ت . 1039 ( رظﺎﻧﻣﻟا مﻠﻋ ﻲﻓ ، ) تﺎﻳرﺻﺑﻟا ( ﺎﻳارﻣﻟاو ، رﺣﻣﻟا عوطﻘﻟﺎﺑ ﺔﻗ . ﻣ نﻳﺑ قﻳﺛوﻟا طﺎﺑﺗرﻻا ﻰﺳﻧﻧ ﻻو تﺎطﺎﻘﺳﻹا عوﺿوﻣو تﺎطورﺧﻣﻟا عوﺿو 20 ، يذﻟا رﻳﺧﻷا اذﻫ ﻳُ ﺎﻌﻳﺳوﺗ رﺑﺗﻌ_ً ،ﺔﻳرﻛﻟا ﻝﺎﻛﺷﻷاو رﻛﻷا ﻝوﺣ سوﻻﺎﻧﻳﻣو سوﻳﺳذوﺎﺛ ﻝﻣﻌﻟ و سوﻳﻣﻠطﺑ ﺞﻬﻧﻣ ﺢﻳطﺳﺗ ﻲﻓ ،ةرﻛﻟا ﻳﺿرﻷا ،ﺔﻳﻧاوطﺳﻷا عوطﻘﻟا عوﺿوﻣ ﻰﻟإ ﺔﻓﺎﺿإ تﺎطورﺧﻣﻟا عوﺿوﻣ رﺑﺗﻌﻳ ذإ ﻲﺗﻟا ﺔﻳﺳﺎﺳﻷا ﺔ ﻧﻋ ﺞﺗﻧﻳ ﻲﺗﻟا ،تﺎطﺎﻘﺳﻹا ﺔﺳدﻧﻫ ﺎﻬﻳﻠﻋ زﻛﺗرﺗ ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تﻻﻵا نﻣ دﻳدﻌﻟا ﺎﻬ ) تﺎﺑﻻرطﺳﻷا ﺎﺻوﺻﺧ_ً ( ﻲﻫو ، دﺻرﻟا تﺎﻳﻠﻣﻋ ﻲﻓ ﺔﻳﺳﺎﺳﻷا تاودﻷا . دوﻫ نﺑ نﻣﺗؤﻣﻟا ﻝﺎﻣﻋأ نادﻳﻣﻟا اذﻫ ﻲﻓ جردﻧﻳو ) ت . 1085 ( نﺑاو ، ﺗرﺳ ﺎ ق ) نرﻘﻟا 13 ( ﺗﻟ ﺔﻳﺳﺎﺳﻷا ةادﻷا ،نﻳطﺎﺳﻷا عوطﻗ ﻝوﺣ بﻻرطﺳﻷا ﺢﻳطﺳ ؛ﻲﻧاوطﺳﻷا ﺎﻣ ﻰﻠﻋ ةدﺎﻳز ﻟاو ﻝﻬﺳ نﺑاو ﻲﻫوﻛﻟا تﺎﻣﺎﻬﺳإ نﻣ ﺎﻘﺑﺎﺳ ﻩﺎﻧرﻛذ_ً ﻧﺎﻏﺎﺻ ﻲﺷﻛارﻣﻟا نﺳﺣﻟاو ﻲ .

يدﻧﻬﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا

: نإﱠ يدﻧﻫ ﻲﻛﻠﻓ بﺎﺗﻛ مدﻗأ مﺟرﺗ ﺔﻳﺑرﻌﻟا ﻰﻟإ ، ﻪﻠﻘﻧ يذﻟا وﻫ مﻳﻫارﺑإ نﺑ دﻣﺣﻣ ﻔﻟاَ زﱠ راِ ي ﺔﺑﺎﺟﺗﺳا ً رﻣﻷٍ نﻣ روﺻﻧﻣﻟا ﺔﻔﻳﻠﺧﻟا ) 754 -775 ( ﻋو ،_َﻣِ ﻝَ ﺳ ﺎﺑﺎﺗﻛ ﻪﻧﻣ _{ُ ً} ﻣِ ﻲَ "

رﻳﺑﻛﻟا دﻧﻫ دﻧﺳﻟا

" ﺗﻋا ُﺑِ رَ دﻧﻋ ءﺎﻣﻠﻋ 18 نﺑا نﺎﻧﺳ : ،ﺔﺛﻼﺛﻟا عوطﻘﻟا مﺳر ﻲﻓ ﺔﻟﺎﻘﻣ نﺎﻧﺳ نﺑا ﻝﺋﺎﺳر ، قﻳﻘﺣﺗ تﻳوﻛﻟا ،نادﻳﻌﺳ مﻳﻠﺳ دﻣﺣأ 1983 ، ص . 33 -52 . : ،ﺊﻓﺎﻛﻣﻟا ﻊطﻘﻟا ﺔﺣﺎﺳﻣ ﻲﻓ ﺔﻟﺎﺳر نﺎﻧﺳ نﺑا ﻝﺋﺎﺳر ، ﻊﺟرﻣﻟا سﻔﻧ ، ص . 53 -66 . 19 -دﺷار يدﺷر : يرﺟﻬﻟا ﻊﺑارﻟا نرﻘﻟا ﻲﻓ رظﺎﻧﻣﻟاو ﺔﺳدﻧﻬﻟا مﻠﻋ ) ﻝﻬﺳ نﺑا -ﻲﻫوﻘﻟا -ﻬﻟا نﺑا مﺛﻳ (، ،تورﻳﺑ 2001 ، ص . 95 -87 .

20 _{SUTER, H.: Über die projektion der sternbilder und der Länder von al-Bīrūnī, Abhandlungen zur}

-Geschichte der Naturwissenshaften und der Medizin, 4 (1922), p. 79-109.

BERGGREN, J. L.: Al-Bīrūnī on Plane Maps of the Sphere, Journal for the History of Arabic Science, 6 (1982), p. 47-112.

ﺔﻣﺪﻘﻣ 7 ﺔﻳﻣﻼﺳﻹا ﺔﻳﺑرﻌﻟا ةرﺎﺿﺣﻟا ﻊﺟرﻣﻛ ٍ ﻲﺳﺎﺳأ ٍ نوﻣﺄﻣﻟا دﻬﻋ ﻰﻟإ ﻪﺑ ﻝﻣﻌﻟا ﻲﻘﺑو ،بﻛاوﻛﻟا تﺎﻛرﺣ ﻲﻓ ) 813 -833 (؛ وﻳُ رﺑﺗﻌ وأ يرازﻔﻟا ﱠ ﻝَ ﻳﻳﻛﻠﻔﻟا اوﻠﻣﺎﻌﺗ نﻳذﻟا ن ﺔﻳدﻧﻬﻟا تاودﻷا ﻊﻣ . ُأوﻟﱢ ةدﻋ ﺔﻣﺟرﺗﻟا ةرﺗﻓ دﻌﺑ تﻔ ﻛ بﺗ ةدﻳدﺟ ﺔﻳﺑرﻋ ، تﻧﺎﻛ يدﻧﻬﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا نﻣﺿ ﻝﺧدﺗ . ﻓ اوﻠﻣﻌﺗﺳا نﻳذﻟا نﻣ ؛دوﻧﻬﻟا نﻣ ﺔﺳﺑﺗﻘﻣ ﺔﻳﺛﻠﺛﻣ مﻳﻫﺎﻔﻣ ﻰﻟإ ﺔﻓﺎﺿإ مﻬﻧﻣ رﻛذﻧ ﻔﻟاَ زﱠ راِ ،ي ﻰﺳوﻣ نﺑ دﻣﺣﻣ ﻲﻣزراوﺧﻟا ) ت . 850 (، ﻰﻟوﻷا ﻝوادﺟﻟا ﻊﺿو يذﻟا ؛بوﻳﺟﻠﻟ و بﺳﺎﺣﻟا شﺑﺣ ، وأ وﻫوﱠ أ ﺔﻟوزﻣ ﻝظﻛ ﻝظﻟا موﻬﻔﻣ ﻝﺧدأ نﻣ ﻝ ﻋأو ،ﺔﻳﻘﻓ ﺎﻬﻟ ﻝوادﺟ ﻰط ؛ و ﺑا ن ﻵا ﻲﻣد بﺣﺎﺻ "

رﻳﺑﻛﻟا ﺞﻳزﻟا

"، فورﻌﻣﻟا ،ﻲﻧﺋادﻣﻟا مﺎﺷﻫ نﺑ دﻣﺣﻣ نﺑ مﺳﺎﻘﻟا ﻩذﻳﻣﻠﺗ ﻪﺗﺎﻓو دﻌﺑ ﻪﻣﺗَأ يذﻟا _ﱠَ ﺔﻧﺳ يوﻠﻌﻟﺎﺑ ) 338 ـﻫ (، ﻩﺎﻣﺳو ﱠ "

دﻘﻌﻟا مظﻧ ﺞﻳز

"، ﻣﺷِ دﻧﻫ دﻧﺳﻟا بﻫذﻣ ﻰﻠﻋ موﺟﻧﻟا تﺎﻛرﺣ بﺎﺳﺣ ﻝ ، ﻳﻓ رﻛذو ﻪ كﻠﻔﻟا رﺎﺑداو ﻝﺎﺑﻗإ _ٕ . رﺑﺗﻌﻳ كﻟذﻟ "

بﺎﺗﻛ

دﻧﻫ دﻧﺳﻟا

" طﻧﻣﻟا ﻝوﻷا قﻠ ﺔﻳﺑرﻌﻟا تﺎﺛﻠﺛﻣﻟا مﻠﻌﻟ 21 . ﻲﺑرﻌﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا ﻲﻓ ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا موﻠﻌﻟا روطﺗ تﺎﺛﻠﺛﻣﻟا مﻠﻋ قﻓار دﻗو ،ﻪﻠﺋﺎﺳﻣ ﻝﺣو دﻼﺑ اوﻳﻛﻠﻓ سﺑﺗﻗا دﻘﻓ مﻼﺳﻹا ﺔﻓﺎﺿإ يدﻧﻬﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا نﻣ ً ﺔﻳﺛﻠﺛﻣﻟا رﺻﺎﻧﻌﻟا ﻰﻟا ) ﻬﻔﻣ مﻬﺳﻟاو بﻳﺟﻟا ﻲﻣو ) سوﻛﻌﻣﻟا بﻳﺟﻟا (( ، ﺳﻟا موﻬﻔﻣ_ﱠﻣْ و ،ت ﻝﻳﻣ تاذ موﺟﻧﻟا عﺎﻔﺗراو نﻣزﻟا سﺎﻳﻗ نﻳﺑ ﺔﻗﻼﻌﻟاٍ ،ﻰطﻌﻣ اوﻠﻣﻌﺗﺳاو ا ﺑﻟا تﺎﻳﺛادﺣﻹ ُرْ ﺟِ ﺔﻳ ، ﺔﻠﻣﻌﺗﺳﻣﻟا ﺔﻳﺋاوﺗﺳﻻا تﺎﻳﺛادﺣﻹا ضوﻋ نﻳﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا دﻧﻋ 22 . نإﱠ نﻳﻳﻛﻠﻔﻟا مﺎﻣﺗﻫا مﻼﺳﻹا دﻼﺑ ﻲﻓ نوﻣﺿﻣﺑ "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا بﺎﺗﻛ

" و "

دﻧﻫ دﻧﺳﻟا

" ﺎﻣﻬﺣﻼﺻاو ٕ ﺎﻣﻫرﻳوطﺗو ، طﻳﺷﻧﺗ ﻲﻓ مﻫﺎﺳ ﻷا مﻠﻋ ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا جﺎﻳز ، ُأو ﻟﱢﻔَ ،بﺗﻛﻟا نﻣ دﻳدﻌﻟا عوﺿوﻣﻟا اذﻫ ﻲﻓ ت قﻠﻌﺗﺗ ﻲﺗﻟا مﻠﻌﺑ دﺎﺻرﻷا و مﻟﺎﻌﻟا ﺔﺋﻳﻫو موﺟﻧﻟا تﺎﻛرﺣ ﻲطﺳﺟﻣﻟاو دﻧﻫ دﻧﺳﻟا بﻫذﻣ ﻰﻠﻋ ، . ﻲﻓ اوﻠﻣﻋ نﻳذﻟا نﻣﻓ ﻩذﻫ ﻟا ﻳﻣ ﻳدﺎ رﻛذﻧ ن ،رﺻﺣﻟا ﻻ ﻝﺎﺛﻣﻟا ﻝﻳﺑﺳ ﻰﻠﻋ بﺳﺎﺣﻟا شﺑﺣ ) يزورﻣﻟا ﷲا دﺑﻋ نﺑ دﻣﺣأ (، َأ يذﻟا ﻟﱠ ﺛﻼﺛ ف ﺔ جﺎﻳزأ ، َأ وﱠﻟُ ﺎﻬ "

دﻧﻫ دﻧﺳﻟا ﺞﻳز

" ﻲﻧﺎﺛﻟاو ،ﻲﻣزراوﺧﻟاو يرازﻔﻟا ﻪﻳﻓ فﻟﺎﺧو ،دﻧﻫ دﻧﺳﻟا بﻫذﻣ ﻰﻠﻋ "

ﺞﻳزﻟا

نﺣﺗﻣﻣﻟا

" ﻣا يذﻟا _ْﺗَ ﺣَ نَ ثﻟﺎﺛﻟاو ،ﻪﻧﺎﻣز ﻲﻓ بﻛاوﻛﻟا تﺎﻛرﺣ ﻪﻳﻓ "

رﻳﻐﺻﻟا ﺞﻳزﻟا

"؛ فﻟَأ يذﻟا ﻲﺧﻠﺑﻟا رﻛذﻧوﱠ موﺟﻧﻟا مﻠﻋ ﻲﻓ "

ﻘﻟا ﺞﻳزﺑ فورﻌﻣﻟا رﻳﻐﺻﻟا ﺞﻳزﻟا بﺎﺗﻛ

ِ

تﺎﻧار

" و "

بﺎﺗﻛ

رﻳﺑﻛﻟا ﺞﻳزﻟا

"؛ نﺑ رﺻﻧ وﺑأو قارﻋ ) نرﻘﻟا 10 ( ﻋ ،ﻲﻧورﻳﺑﻟا نﺎﺣﻳرﻟا ﻰﺑأ ﻰﻟإ ﺔﻟﺎﺳر بﺗﻛ يذﻟا_َﻣِ رﻔﻌﺟ ﻲﺑﻷ ﻊﻗو ﺎﻣ ﺢﻳﺣﺻﺗ ﻰﻠﻋ ﺎﻬﻳﻓ ﻝ ﺳﻟا نﻣ نزﺎﺧﻟا_ﱠﻬْ ﺢﺋﺎﻔﺻﻟا ﺞﻳز ﻲﻓ و 23 . و دﺎﺻرﻷا نادﻳﻣ ﻲﻓ ا رﻳﺛﻛ نﺑ دﻣﺣأ رﻛذﻧ ﻲﻧﺎﻏرﻔﻟ ) ت . 861 ( ، ﻪﺑﺎﺗﻛو "

ﻣﻟا

_ُ

ﺔﺋﻳﻫ مﻠﻋ ﻰﻟإ ﻝﺧد

موﺟﻧﻟا تﺎﻛرﺣو كﻼﻓﻷا

"، بﺎﺗﻛ ﻊﻣاوﺟ ﻰﻠﻋ عوﺿوﻣﻟا ؛ﻲطﺳﺟﻣﻟا و رﻛذﻧ ﻰﺳوﻣ ﻲﻧﺑ ﻝﺎﻣﻋأ و ﺔﺋﻳﻬﻟا ﻲﻓ ؛دﺎﺻرﻷﺎﺑ ﺔﻳﺎﻧﻌﻟاو موﺟﻧﻟا تﺎﻛرﺣ ةرﻗ نﺑ تﺑﺎﺛﻟو دﻬﻋ ﻲﻓ سﻣﺷﻠﻟ دﺎﺻرأ ﻳﻓ نﻳﺑ ،بﺎﺗﻛ ﻲﻓ ﺎﻬﻌﻣﺟ ،نوﻣﺄﻣﻟا_ﱠَ ﻪ َأ ﻊﺿوﻣ نﻣ دﺻرﻟﺎﺑ ﻪﻛردأ ﺎﻣو ،ﺔﻳﺳﻣﺷﻟا ﺔﻧﺳﻟا ﻲﻓ ﻪﺑﻫاذﻣ وْﺟِ ﻬَ ،ﺎ 21 -ﻲﺳﻟدﻧﻷا دﻋﺎﺻ : مﻣﻷا تﺎﻘﺑط ، قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا ، ص . 13 ، 50 -58 .

22 _{DJEBBAR, A.: La phase arabe de l'histoire de la trigonométrie, in HEBERT, E. (édit.): Les}

-instruments scientifiques dans le patrimoine: quelles mathématiques ? (Actes du colloque de Rouen,

6-8 avril 2001), Paris, Editions Ellipse, 2004, p. 419.

23 -رﺻﻧ وﺑأ ) قارﻋ نﺑ :( ﺢﺋﺎﻔﺻﻟا ﺞﻳز ﺢﻳﺣﺻﺗ ، أ ردﻳﺣ ،دﺎﺑ ،ﺔﻳﻧﺎﻣﺛﻌﻟا فرﺎﻌﻣﻟا ةرﺋاد 1366 / 1947 .

ﺔﻣﺪﻘﻣ 8 رادﻘﻣو ﺎﻬﺗﻛرﺣ ﺔﻳﻣﻛو ،ﺎﻬﺗﻧﺳ ، ؛ﺎﻬﻠﻳدﻌﺗ ةروﺻو ﺎﺑﺎﺗﻛ ﻊﺿوو سوﻳﻣﻠطﺑ ﻲطﺳﺟﻣ ﺔﺳارد ﻰﻠﻋ ﻲﻧﺎﺗﺑﻟا ﻝﻣﻋو _{ً َِ} "

ﻷا تﻻﺎﻘﻣﻟا حرﺷ

سوﻳﻣﻠطﺑﻟ ﻊﺑر

" و دأﱠ ﻰﻟإ دﺎﺻرﻷﺎﺑ ﻪﻣﺎﻣﺗﻫا ى ﺷﺗﻛا ﺎ َأ ف نﱠ ﺔﻘﻠﻌﺗﻣﻟا سوﻳﻣﻠطﺑ دﺎﺻرأ ﻣﺑَﻳَ ﻼَ ﻌﻓ ،ﺔﺋطﺎﺧ ﺔﻳﺿرﻷا ةرﻛﻟا روﺣﻣ ن َﻣِ ،ةدﻳدﺟ ﺔﻳﺑﺎﺳﺣ ﺔﻣﻳﻗ دﻳدﺣﺗ ﻰﻠﻋ ﻝ نﻼﻳﻣﻟ ﺔﺑﺳﻧﻟﺎﺑ جورﺑﻟا كﻠﻓ ؛ءاوﺗﺳﻻا طﺧﻟ نﺎﻛو ﺑﺎﺗﻛﻟ ﻪ "

ﻲﺋﺑﺎﺻﻟا ﺞﻳزﻟا

" رﻳﺛﺄﺗ _ًا رﻳﺑﻛ _ًا ﺎﺑوروأ ﻲﻓ ﺔﻳورﻛﻟا تﺎﺛﻠﺛﻣﻟا مﻠﻋ ﻰﻠﻋ 24 ؛ رﻛذﻧو ﺔﻟﺎﻗرزﻟا نﺑﺎﺑ فورﻌﻣﻟا شﺎﻘﻧﻟا ﻰﻳﺣﻳ نﺑ مﻳﻫارﺑإ قﺣﺳإ وﺑأﱠﱠ ) نرﻘﻟا 11 (، ﺻرﺑ مﺗﻫا يذﻟا ﺔﺋﻳﻫو ،بﻛاوﻛﻟا د ﻫا ﺎﻣﻛ ،ﺎﻬﺗﻛرﺣ بﺎﺳﺣو ،كﻼﻓﻷا ﺎﺑ مﺗ دﻣﺣأ نﺑ ﷲا دﺑﻋ رﻛذﻧو ؛ﺔﻳﻣوﺟﻧﻟا تﻻﻵا طﺎﺑﻧﺗﺳاو جﺎﻳزﻷ ﻲطﺳﻗرﺳﻟا ) ت . 1056 ( بﻫذﻣ دﺎﺳﻓ ﺎﻬﻳﻓ رﻛذﻳ ،ﻲﻠﻳﺑﺷﻷا نودﻠﺧ نﺑ مﻠﺳﻣ ﻲﺑأ ﻰﻟإ ﺔﻟﺎﺳر ﻝﺳرأ يذﻟا ، ﻲﻓ ﻪﻳﻠﻋ درو ،ﺎﻬﻠﻳدﻌﺗو بﻛاوﻛﻟا تﺎﻛرﺣ ﻲﻓ دﻧﻫ دﻧﺳﻟاﱠ "

ﺄطﺧ ﻰﻠﻋ ﻪﻳﺑﻧﺗﻟاو بﻛاوﻛﻟا تﺎﻛرﺣ حﻼﺻإ بﺎﺗﻛ

نﻳﻣﺟﻧﻣﻟا

" ؛ ﻏو نورﻳﺛﻛ مﻫرﻳ . 24 -رﺻﺗﻧﻣ مﻳﻠﺣﻟا دﺑﻋ : رﻌﻟا ءﺎﻣﻠﻌﻟا رودو مﻠﻌﻟا ﺦﻳرﺎﺗ ةرﻫﺎﻘﻟا ،ﻪﻣدﻘﺗ ﻲﻓ ب ﻟا راد ، ﻣ ،فرﺎﻌ 1971 ، ص . 202 -204 .

ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺕﺎﺜﻠﺜﳌﺍﻭ ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺔﺳﺪﻨﳍﺍ 9

I



2







 

  موﻠﻌﻣ_ٌ نأ ﱠ ﺔﻳﺳدﻧﻬﻟا بﺗﻛﻟا ﻰﻟوﻷا ﻲﻧﺎﻧوﻳﻟا ﻲﺿﺎﻳرﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا ﻲﻓ ، تﻠﻛﺷ_{َﱠ َ} دﻳﻠﻘﺗﻠﻟ ﺔﻳﺳﺎﺳﻷا ﺔﻳﻌﺟرﻣﻟا ﻲﺑرﻌﻟا ﻲﺳدﻧﻬﻟا ، ذﻧﻣ أدﺑ يذﻟا نﻣﺎﺛﻟا نرﻘﻟا رﺧاوأ يدﻼﻳﻣﻟا ، ﺎﻣﻛ وطﺗ سﺎﺳأ بﺗﻛﻟا ﻩذﻫ تﻠﻛﺷﱡ ﱠ َ مﻠﻋ ر ا ﻲﻓ ﺔﻳﺑرﻌﻟا تﺎﺛﻠﺛﻣﻟا ﺗ ﺔﻟآو رﻳﺑﻌﺗ ةادأ ﺎﻬﻳﻓ ﺔﻧﻣﺿﺗﻣﻟا مﻳﻫﺎﻔﻣﻟا تﻧﺎﻛ ثﻳﺣ ،سﺎﻳﻘﻟ َﺣَ ﻘﱡ ق . َأ دﻘﻟ ﺳﱠ سَ ﺔﻳوﺗﺳﻣﻟا كﻠﺗﻟ ﺔﻠﺛﺎﻣﻣ ،ةرﻛﻠﻟ ﺔﺳدﻧﻫ سوﻳﺳذوﺎﺛ ، سدﻳﻠﻗوأ ﺎﻬﺿرﻋ ﻲﺗﻟا ) Euclide () نرﻘﻟا 3 م ق ( ﻲﻓ "

ﻝوﺻﻷا بﺎﺗﻛ

" سوﻻﺎﻧﻳﻣ فﺷﺗﻛا ﺎﻣﻳﻓ ؛ ،ةرﻛﻟا ﻰﻠﻋ ﺔﻳﺳدﻧﻬﻟا ﻝﺎﻛﺷﻸﻟ صاوﺧﻟا نﻣ اددﻋ_ً ﺔﻧﻫرﺑﻣﻟﺎﻛ نإ ﻝوﻘﺗ ﻲﺗﻟا " نﻳﺗﻣﺋﺎﻗ نﻣ رﺑﻛأ يورﻛﻟا ثﻠﺛﻣﻟا ﺎﻳاوز عوﻣﺟﻣ " تﺎﻗﻼﻋ ﻰطﻋأو ، ﺎﻳاوز نﻳﺑ يورﻛﻟا ثﻠﺛﻣﻟا عﻼﺿأو . ىرﺧأ ﺔﻬﺟ نﻣو ، سوﻻﺎﻧﻳﻣ نﻫرﺑ ﻰﻠﻋ َأ وﱠ ﻝ مﻫأو ،ﺔﻳورﻛ ﺔﻳﺛﻠﺛﻣ ﺔﻳرظﻧ ﻲﻫو ﻣُﺗَ ﺿ_َﻣﱠ نﻣ ﺔﺛﻟﺎﺛﻟا ﺔﻟﺎﻘﻣﻟا نﻣ ﻝوﻷا ﻝﻛﺷﻟا ﻲﻓ ﺔﻧ "

ﺔﻳرﻛﻟا ﻝﺎﻛﺷﻷا بﺎﺗﻛ

"، وﺗُ وﻳﻟا فرﻌ ﻲﻋﺎﺑرﻟا ﺔﻳرظﻧﺑ م مﺎﺗﻟا يورﻛﻟا . ﺎﻬﻧوﻣﺿﻣ : رﺑﺗﻌﻧﻟ  AB ،  AE ،  GB ،  GD ةرﻛﻟا ﻰﻠﻋ ﺔﻣﻳظﻋ رﺋاود نﻣ ﺎﺳاوﻗأ _ً . ﺔﻗﻼﻌﻟﺎﻓ ﻣﻟا _ُﻌَ ﺑﱠ ﺎﻬﻧﻋ ر ﺑ ﺔﻔﻋﺎﺿﻣﻟا ﺎﻳاوزﻟا رﺎﺗوﺄ . 

 



 



 



 



 



 

2 2 2 2

cord AD cord AF cord GE

cord DB cord FE cord GB

  2 2 ﺔﻗﻼﻌﻟاو ﻣﻟا_ُﻌَ ﺑﱠ ﺎﻬﻧﻋ ر ﺑ بوﻳﺟﻟﺎ    

sin sin sin

sin sin sin

AD AF GE DB  FE  GB وﻳﻛﻠﻔﻟﺎﻓ ﻬﻣﻟاو ن وﻳﻧﺎﻧوﻳﻟا نوﺳدﻧ ن مﻫ َأ وﱠ نﻣ ﺎﺻوﺻﺧو ،ﺔﻔﻋﺎﺿﻣﻟا ﺔﻳوازﻟا رﺗو ﻝﻣﻌﺗﺳا نﻣ ﻝ_ً ﻳ ﺎﻣدﻧﻋ ،سوﻻﺎﻧﻳﻣ فرط ُ تارﺎﺑﻌﻟا ضرﻋ دﻳر ﺔﻘﻠﻌﺗﻣﻟا ﺎﺑ مﺎﺗﻟا ﻲﻋﺎﺑرﻟ . ﻩذﻫ تﻳﻘﺑو ﺔﻣﺎﻬﻟا ةادﻷا ﺔﻳرظﻧﻟا ﺔﻳورﻛﻟا تﺎﺛﻠﺛﻣﻟا ﻝﺋﺎﺳﻣ ﻝﺣ ﻲﻓ ،نورﻘﻟا نﻣ دﻳدﻌﻟا ﻝﻼﺧ . ﻰﻠﻋ ﻝوﺻﺣﻟﺎﺑ ﺢﻣﺳﺗ ةروﻛذﻣﻟا ﺔﻗﻼﻌﻟﺎﻓ ﺔﺳوردﻣﻟا ﺔﻟﺄﺳﻣﻟا ﻲﻓ ةﺎطﻌﻣ ،ﺔﻣوﻠﻌﻣ رﻳدﺎﻘﻣ ﺔﺳﻣﺧ نﻳﺑ نﻣ ،ﻝوﻬﺟﻣﻟا . ﺎﻧﻳﻣ ﺔﻳرظﻧ سوﻳﻣﻠطﺑ ﻝﻣﻌﺗﺳا دﻘﻟ ﻻ سو ، ﻲﻓ ﻰﻟوﻷا ﺔﻟﺎﻘﻣﻟا نﻣ رﺷﻋ ﻲﻧﺎﺛﻟا ﻝﻛﺷﻟا ، نﻣ ﺎﺗﻛ ﻪﺑ "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا

" يورﻛﻟا كﻠﻔﻟا ﻝﺋﺎﺳﻣ نﻣ دﻳدﻌﻟا ﻝﺣ ﻝﺟﻷ ظﻧﻟا ﻩذﻬﻟ نﻳدﻳدﺟ نﻳﺿرﻋ ﻰطﻋأو ؛ ﺎﻬﻳﺗﺧﺳﻧ ﻲﻓ ﺔﻳر ﺔﻳوﺗﺳﻣﻟا ضﻌﺑ رﺻﺎﻌﻣﻟا ﺎﻬﻠﻛﺷ ﻲﻓ ﺊﻓﺎﻛﺗ ﻲﺗﻟا ،رﺎﺗوﻷا نﻳﺑ تﺎﻗﻼﻌﻟا ضﻌﺑ ﺔﻓﺎﺿﺈﺑ كﻟذو ،ﺔﻳورﻛﻟاو B E D F G A ﻝﻛﺷﻟا : I -2 -1

ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺕﺎﺜﻠﺜﳌﺍﻭ ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺔﺳﺪﻨﳍﺍ 10 ﺔﻳدﻳﻠﻘﺗﻟا ﺔﻳﺛﻠﺛﻣﻟا تارﺎﺑﻌﻟا 1 . ﻋ ﺎﻣﻛ_َﻣِ ءﺎﻣﻠﻌﻟا ﻝ ﻼﺳﻹا ﺔﻳﺑرﻌﻟا ةرﺎﺿﺣﻟا ﻲﻓ ﺔﻳﻣ ﻰﻠﻋ حرﺷ ءارﺛاوٕ "

بﺎﺗﻛ

ﺔﻳرﻛﻟا ﻝﺎﻛﺷﻷا

" سوﻻﺎﻧﻳﻣﻟ و "

رﻛﻷا بﺎﺗﻛ

" سوﻳﺳذﺎﺛﻟ اوﻣﺗﻫاو ، سوﻻﺎﻧﻳﻣ ﺔﻳرظﻧﺑ ،مﺎﺗﻟا ﻲﻋﺎﺑرﻟا ﺔﺳاردو تﺎﻔﻟؤﻣ صﻳﺻﺧﺗ ﺔﺟرد ﻰﻟإٍ ﻹ ،ﺔﻠﻣﺎﻛ نﺎﻫرﺑ ةدﺎﻋ تارﺎﺑﻋ دﺎﻣﺗﻋﺎﺑ ﺎﻬﻣﻳﻣﻌﺗو ،ﺎﻬﺣرﺷو ﺔﻳرظﻧﻟا ﻩذﻫٍ ﺔﺋﻓﺎﻛﻣ ٍ ﺎﻬﻟ . ﺔﺳاردﻟا ﻩذﻫ ﻝﺿﻔﺑو ﺳُ ﻣﱢﻳَ ﻳرظﻧ ت ﻩذﻫ نﻳﺑ نﻣ رﻛذﻧ ،عﺎطﻘﻟا ﻝﻛﺷﻟا ﺔﻳرظﻧ ـﺑ سوﻻﺎﻧﻳﻣ ﺔﱠ تﺎﻔﻟؤﻣﻟا ، "

ﻝﻛﺷﻟا ﻲﻓ ﺔﻟﺎﺳر

بﻘﻠﻣﻟا

ﺑ

عﺎطﻘﻟﺎ

ﱠ

" ةرﻗ نﺑ تﺑﺎﺛﻟ 2 ؛ و "

عﺎطﻘﻟا ﻝﻛﺷﻟا ﻲﻓ ﺔﻟﺎﺳر

" دﻳﻌﺳ ﻲﺑﻷ يزﺟﺳﻟا ) 951 -1024 (

ﺎ

سو

ﻟ

ر ﻟ ﻠ

ا

ﻟ

مﻳﻟﺎ

" 5 . 3 ؛ و "

عﺎطﻘﻟا ﻝﻛﺷﻟا رارﺳأ نﻋ عﺎﻧﻘﻟا فﺷﻛ

ﱠ

" ﺎﺿﻳأ ﻰﻣﺳﻳو_ً "

عﺎطﻘﻟا ﻝﻛﺷﻟا بﺎﺗﻛ

ﱠ

" طﻟا نﻳدﻟا رﻳﺻﻧﻟ ﻲﺳو ) ت . 1274 (. ﻟا دﺎﻔﺗﺳاو ﻧﺎﻏﺎﺻ ﻲ ﻲﻓ "

بﺎﺗﻛ

ﻲﻓ

مﺎﺗﻟا ﺢﻳطﺳﺗﻟا

" ﻝﻛﺷﻟا ﺔﻳرظﻧ نﻣ عﺎطﻘﻟاﱠ ، ﺔﺋطوﺗﻛ ِ ﺗ ُ تارطﻧﻘﻣﻟا ﺢﻳطﺳﺗ ﻲﻓ دﻳﻔ ) سﻣﺎﺧﻟا ﻝﺻﻔﻟا .( ﻝﻣﻌﺗﺳاو ءﺎﻓوﻟا وﺑأ ﻲﻧﺎﺟزوﺑﻟا ) 940 -998 ( ﺔﻳرظﻧﻟا ﻩذﻫ ، ﻲﻓ "

ﺻﻧ ع ﻔﺗراو رﺎﻬﻧﻟا ﻗ نﻣ كﻠﻔ ا نﻣ ﺋاد ا ﻰ ﻋ نﺎﻫرﺑﻟا ﺔﻣﺎﻗإ ﻲﻓ ﺔﻟﺎﺳر

ف

تﻗوﻟا عﺎﻔﺗراو رﺎﻬﻧﻟ

"، رﻛﺳﻟا نﺑ ﻲﻠﻋ نﺑ دﻣﺣأ ﻲﻠﻋ ﻲﺑأ ﻰﻟإ ﺎﻬﺑﺗﻛ ﻲﺗﻟا 4 . و ﺔﻳرظﻧﻟا ﻩذﻫ ﻝﻣﻌﺗﺳا وﺑأ بﺎﺗﻛﻟ ﺎﻣﻬﺣرﺷ ﻲﻓ نزﺎﺧﻟا رﻔﻌﺟ وﺑأو يزﻳرﻳﻧﻟا سﺎﺑﻌﻟا "

ﻲطﺳﺟﻣ ا

"، ﻲﻓ نزﺎﺧﻟاو "

ﺢﺋﺎﻔﺻﻟا ﺞﻳز

"، وﺑأو بﺎﺗﻛ ﻲﻓ قارﻋ نﺑ رﺻﻧ "

ﻌﺗﻟا بﻳذﻬﺗ

ﺔﻳورﻛﻟا تاءﺎﺷﻧﻹا

: نأ كﺷ ﻻﱠ ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تﻻﻵﺎﺑ ﻝﻣﻌﻟاو ،دﺎﺻرﻷا مﻠﻋ رﻳوطﺗ ﻲﻓ ﻎﻟﺎﺑﻟا رﺛﻷا ﺔﻳورﻛﻟا تﺎﻳﺛادﺣﻺﻟ ﺔﻳﻔﻳﻛ اذﻛو ،ﺎﻬﻳﻓ موﺟﻧﻟاو بﻛاوﻛﻟا ﻊﺿوﺗ ﺔﻳﻔﻳﻛو ،ﺔﻳوﺎﻣﺳﻟا ةرﻛﻠﻟ مﺎﻌﻟا ﻝﻛﺷﻟا دﻳدﺣﺗ ﻪﺗﺟﻳﺗﻧو ،ﺔﻳدﺻرﻟاو_{ِ ﱡ ََ} ﺔﻓرﻌﻣ مﻠﻋ ﻪﻧﻋ ﺞﺗﻧ يذﻟا رﻣﻷا وﻫو ،ﺔﻳﺿرﻷا ةرﻛﻟا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ نادﻠﺑﻟا ﻊﺿوﺗ_{ِ ﱡ ََ} ﺻ_ُ وَ ةروﺻو ،بﻛاوﻛﻟا ر ضرﻷا ) ﺎﻳﻓارﻐﺟﻟا مﻠﻋ ( ﺔﻳﻓارﻐﺟﻟا طﺋارﺧﻟاو ،ﺔﻳوﺎﻣﺳﻟا طﺋارﺧﻟا مﺳر ﻲﻓ نادﻳﻔﻳ نﺎﻣﻠﻌﻟا ناذﻫو ،_ُ ِْ . ﻝﻣﻋ دﻗوِ َ ﺻ مﻠﻋ ﻲﻓ_ُ وَ ﺎﻳﻓارﻐﺟﻟا مﻠﻋو ،بﻛاوﻛﻟا ر 6 ءﺎﻣﻠﻌﻟا نﻣ ددﻋ ،_ٌ مﻼﺳﻹا دﻼﺑ ﻲﻓ ﺔﻳﻧﺎﻣﺛ ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا بﻛاوﻛﻠﻟ اوددﺣو ،ﱠ ةروﺻ نﻳﻌﺑرأو 7 . ءﻻؤﻫ نﻣ رﻛذﻧ ﻲﻓوﺻﻟا نﻣﺣرﻟا دﺑﻋ ،رﺻﺣﻟا ﻻ ﻝﺎﺛﻣﻟا ﻝﻳﺑﺳ ﻰﻠﻋ ءﺎﻣﻠﻌﻟا ) 903

-1 _{PTOLÉMÉE, C.: L’Almageste, Halma, M. (Trad.), Paris, 1813, vol. 1, p. 26-37; 50-55.}

-2 -تﺑﺎﺛ ،ةرﻗ نﺑا : عﺎطﻘﻟﺎﺑ بﻘﻠﻣﻟا ﻝﻛﺷﻟا ﻲﻓ بﺎﺗﻛّ ، طوطﺧﻣ ﻝوﺑﻧطﺳإ ﺎﻳﻓوﺻ ﺎﻳآ ، 7 / 4832 ، ص . 45 و -49 ظ . 3 ﻝﺋﺎﺳرﻟا ﻲﻧورﻳﺑﻟا يرﺻﺎﻌﻣو نﻳﻣدﻘﺗﻣﻠﻟ ﺔﺋﻳﻬﻟا ﻲﻓ ﺔﻗرﻔﺗﻣﻟا ، أ ردﻳﺣ ﺎﺑ د ،نﻛدﻟا ﺛﻌﻟا فرﺎﻌﻣﻟا ةرﺋاد ،ﺔﻳﻧﺎﻣ 10 ) 1948 (. 4 ﻝﺋﺎﺳرﻟا ﺔﺋﻳﻬﻟا ﻲﻓ ﺔﻗرﻔﺗﻣﻟا ﻲﻧورﻳﺑﻟا يرﺻﺎﻌﻣو نﻳﻣدﻘﺗﻣﻠﻟ ، ﻊﺟرﻣﻟا سﻔﻧ ، 5 ) 1948 .(

5 _{DEBARNOT, M. –T.: al-Bīrūnī, Kitāb maqālīd -} c_{ilm al-hay’a [Les clefs de l'astronomie]. La}

Trigonométrie sphérique chez les Arabes de l’est à la fin du Xe _{siècle, Damas, Institut Français de}

Damas, 1985, p. 105-109. 6 -ط ﻩداز ىرﺑﻛ شﺎ : ﻔﻣ ﻣو ةدﺎﻌﺳﻟا حﺎﺗ ﺑﺻ ةدﺎﻳﺳﻟا حﺎ ،ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا بﺗﻛﻟا راد ،تورﻳﺑ ، 1985 ، ءزﺟﻟا 1 ، ص . 361 . 7 -نﻣ دﻳزﻣﻟ رظﻧأ ،ﺎﻫروﺻ ءﺎﻣﺳأو ،ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا بﻛاوﻛﻟا ﻝوﺣ تﺎﻣوﻠﻌﻣﻟا : ﻲﻣزراوﺧﻟا ) فـﺳوﻳ نـﺑ دـﻣﺣأ نـﺑ دﻣﺣﻣ :( موـﻠﻌﻟا ﺢﻳﺗﺎـﻔﻣ قـﻳﻘﺣﺗ ، ﺑ ،يرﺎﻳﺑﻷا مﻳﻫارﺑإ ،ﻲﺑرﻌﻟا بﺎﺗﻛﻟا راد ،تورﻳ 1989 ، ص . 235 -239 . ) ﻲﻓ ﻲﻣزراوﺧﻟا ﺎﻬﻌﺿﻳ 45 ةروﺻ .(

ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺕﺎﺜﻠﺜﳌﺍﻭ ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺔﺳﺪﻨﳍﺍ 11 986 ( ﻪﺑﺎﺗﻛو ، "

ﺻ بﺎﺗﻛ

_ُوَ

ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا بﻛاوﻛﻟا ر

" 8 بﺗﻛو ،عوﺿوﻣﻟا اذﻫ ﻲﻓ بﺎﺗﻛ ﻝﻣﺷأو مﻫأ رﺑﺗﻌﻳ يذﻟا ،_َ ُِ _ُ بﻠطﺑٍ ﻋ ﻲﻬﻳوﺑﻟا نﺎطﻠﺳﻟا نﻣ _{َ ِ َُْ} ﺿ_ُ ،ﺔﻟودﻟا د وﺻﻣ بﺎﺗﻛ وﻫو ﺎﻫددﻋو ،ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا موﺟﻧﻟا ﻝوﺣ ر 1029 ، ﻲﺗﻟا ﻠطﺑ ﺎﻫرﻛذ ﻪﺑﺎﺗﻛ ﻲﻓ سوﻳﻣ "

ﻲطﺳﺟﻣﻟا

" يدﻼﻳﻣﻟا ﻲﻧﺎﺛﻟا نرﻘﻟا ﻲﻓ 9 ﻲﻧورﻳﺑﻟا صﺻﺧو ؛_{َ ﱠ َ} ﺔﻌﺳﺎﺗﻟا ﺔﻟﺎﻘﻣﻟا ، نﻣ "

يدوﻌﺳﻣﻟا نوﻧﺎﻘﻟا

" ﺻو ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا بﻛاوﻛﻟا ﺔﺳاردﻟ_ُ وَ ﻝوادﺟ ﻲﻓ ﻪﻟﺎﻣﻋأ مظﻧو ﺎﻬﺗﺎﻛرﺣو ﺎﻫر_{َﱠ َ} 10 ؛ رﻛذﻧو ﻲﻣزراوﺧﻟا ﻪﺑﺎﺗﻛو ، "

ضرﻷا ةروﺻ بﺎﺗﻛ

" 11 وطﻟا طﺧو ،ضرﻌﻟا طﺧ ﻪﻳﻓ دﻣﺗﻋا يذﻟا ، ﺎﻣﻛ ،نﻳﻳﻓارﻐﺟﻟا ﻝ ﻝﻣﻌﺗﺳا ،ﻼﺛﻣ تﻣﺳﻟا نأ ثﻳﺣ ،ﺔﻳورﻛﻟا تﺎﻳﺛادﺣﻹا فﻠﺗﺧﻣ اوﻠﻣﻌﺗﺳا نﻳذﻟا ءﺎﻣﻠﻌﻟا دﻧﻋ ﻝﺎﺣﻟا وﻫ_ُ ً _{َ ْ ﱠ ﱠ} ؛ﺔﻳﺿرﻷا ﺔﺣﺎﺳﻣﻟا ﻰﻠﻋ تﺎﻫﺎﺟﺗﻻا دﻳدﺣﺗ ﻝﺟﻷ ،ﻲﻘﻓﻷا مﺎظﻧﻟا ﻲﻓ ﺔﻳﺛادﺣﺈﻛ ﻲﻧﺎﺗﺑﻟا رﻛذﻧو ﻪﺑﺎﺗﻛو ، "

ﻲﺋﺑﺎﺻﻟا ﺞﻳزﻟا

" 12 نﻣ نوﻛﺗﻳ يذﻟا 57 ﻣﺑ تﻘﻠﻌﺗ ﻼﺻﻓ ّ ً ﺔﻛرﺣو ،يورﻛﻟا كﻠﻔﻟا مﻠﻋ ﺎﻬﻧﻣ ةددﻌﺗﻣ ﻊﻳﺿاو ـﻟ ﺔﻳﻓارﻐﺟﻟا تﺎﻳﺛادﺣﻹاو ،ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تاودﻷﺎﺑ ﺔﻣﺋﺎﻗو ،دﻳدﺟﻟا ﻝﻼﻬﻟا ﺔﻳؤر ﺔﻳﻧﺎﻛﻣاو ،رﻣﻘﻟاو سﻣﺷﻟا_ٕ 273 ﻲﺑرﻐﻣﻟا نﻳدﻟا ﻲﻳﺣﻣ رﻛذﻧو ؛ﺔﻧﻳدﻣ ) ت . 1290 ( رﻣ دﺻرﻣ ﻲﻓ ﻝﻣﻋ يذﻟا ،_َ نﻳدﻟا رﻳﺻﻧ فارﺷإ تﺣﺗ ﺔﻏا ﻲﺳوطﻟا ﻪﺑﺎﺗﻛو ، "

و جﺎﻳزﻷا جﺎﺗ

جﺎﺗﺣﻣﻟا ﺔﻳﻧﻏ

" ﺔﻳﻓارﻐﺟﻟاو ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا ﻪﺗﺎﻣوﻠﻌﻣ ﻪﻳﻓ ﻊﻣﺟ ، . تﻻآو ﺔﻳدﺻرﻟاو ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا تﻻﻵا رﻳوطﺗو ءﺎﺷﻧإ ﻲﻓ ﻝﺎﻌﻔﻟا رودﻟا ،ةرﻛﻟا ﺢﻳطﺳﺗ مﻠﻌﻟ نﺎﻛ دﻗو_{ﱠ َ} مﻳوﻘﺗﻟا 13 تﺎﻘﻳﻣﻟا مﻠﻋو ،دﺎﺻرﻷا مﻠﻋ رﻳوطﺗ ﻲﻓ ﺎﻫرودﺑ تﻣﻫﺎﺳ ﻲﺗﻟا ، 14 ﻲﺑرﻌﻟا ﻲﻛﻠﻔﻟا دﻳﻠﻘﺗﻟا ﻲﻓ . دﻗو 8 -ع ،ﻲﻓوﺻﻟا . ر . : ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا بﻛاوﻛﻟا روﺻ بﺎﺗﻛ ، طوطﺧﻣ مﻗر ،ﻲﻧﺎطﻳرﺑﻟا فﺣﺗﻣﻟا ،ندﻧﻟ OR.5323 . 9 -كﻠﻔﻟا مﻠﻋ ، ﻲﺑﻫذﻟا ﺎﻫرﺻﻋ ﻲﻓ ﺔﻳﺑرﻌﻟا موﻠﻌﻟا سﻳرﺎﺑ ،ﻲﺑرﻌﻟا مﻟﺎﻌﻟا دﻬﻌﻣ ،رﺎﺑﺟ دﻣﺣأ فارﺷإ ، ، 2007 ، ص . 90 -91 . ط ﻩداز ىرﺑﻛ شﺎ : ﻔﻣ حﺎﺗ ﻣو ةدﺎﻌﺳﻟا ﺑﺻ ةدﺎﻳﺳﻟا حﺎ ءزﺟﻟا ،قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا ، 1 ، ص . 360 -361 . ﷲا دـــﺑﻋ نـــﺑ دـــﻣﺣأ : ﺎـــﻓوﻟا نﻼـــﺧو ﺎﻔﺻـــﻟا ناوـــﺧإ بﺎـــﺗﻛ يﺎـــﺑﻣوﺑ ،ﺔـــﺛﻟﺎﺛﻟا ﺔﻟﺎـــﺳرﻟا ،ﺔﻳـــﺿﺎﻳرﻟا موـــﻠﻌﻟا ﻝوﻷا مﺳـــﻘﻟا ، ) دـــﻧﻬﻟا ( ، ﺔـــﺑﺧﻧ ﺔـــﻌﺑطﻣ ﺑﺧﻷا ،رﺎ 1305 ص ،ـﻫ . 56 . 10 -ﻲـﻧورﻳﺑﻟا : يدوﻌﺳــﻣﻟا نوﻧﺎــﻘﻟا ، رــﻛﻟا دــﺑﻋ ﺢﻳﺣﺻـﺗو طﺑــﺿ ،يدـﻧﺟﻟا ﻲﻣﺎــﺳ مﻳ راد ،تورــﻳﺑ ،ﺔــﻳﻣﻠﻌﻟا بــﺗﻛﻟا 2002 ءزــﺟﻟا ، 3 ، ص . 5 -133 . 11 -ﻲﻣزراوﺧﻟا : ضرﻷا ةروﺻ بﺎﺗﻛ ، طوطﺧﻣ ﺔﻳﻧطوﻟا ﺔﺑﺗﻛﻣﻟا ،غروﺑﺳارﺗﺳ مﻗر ،ﺔﻳﻌﻣﺎﺟﻟاو 4247 . دﻧﺗﺳا ﻲﻣزراوﺧﻟا ﻰﻠﻋ بﺎﺗﻛﻟا اذﻫ ﻲﻓ " ﺔﻳﻓارﻐﺟ " دﻳدﺟﻟا ﺔﻳﻓارﻐﺟﻟا تﺎﻳﺛادﺣﻹا ﻝوادﺟ نﻣ فﻟﺄﺗﻳو ،سوﻳﻣﻠطﺑ ة. ﺿﺗو ﻪـطﺋارﺧ ضﻌﺑ تﻧﻣ ،سوـﻳﻣﻠطﺑ ﺎﻫددﺣ ﻲﺗﻟا ﻰﻟوﻷا ﺔﺛﻼﺛﻟا مﻳﻟﺎﻗﻷا دودﺣو ،ءاوﺗﺳﻻا طﺧ ﻝﺛﻣﺗ ﻲﺗﻟا ﺔﻳﻘﻓﻷا طوطﺧﻟاو ،ﻪﺑﺻﻣ ﻰﻟإ ﻪﻌﺑﻧﻣ نﻣ ﻝﻳﻧﻟا رﻬﻧﻟ ﺎﻣﺳر_{ﱠ َ ً} ﺔﻔﻠﺗﺧﻣﻟا ﺔﻳرﺣﺑﻟا ﺊطاوﺷﻟا ﻝﺎﻛﺷأو . ﻰـﻟإ ﺔﻓﺎـﺿإ ﻲﻣزراوﺧﻠﻟو " ﺎـﻳﻓارﻐﺟﻟا بﺎـﺗﻛ " ادـﺟﻟا ﺔـﺻﺎﺧو كـﻠﻔﻟا مـﻠﻌﺑ قـﻠﻌﺗﺗ ﺎـﺑﺎﺗﻛ نﻳرﺷـﻋ_ً ﺔـﻳﻛﻠﻔﻟا ﻝو مﻳوﺎﻘﺗﻟاو . رظﻧأ : ،طﺋارﺧﻟا ﻲﺑﻫذﻟا ﺎﻫرﺻﻋ ﻲﻓ ﺔﻳﺑرﻌﻟا موﻠﻌﻟا . ص ،قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا . 130 . 12 -ﻲﻧﺎﺗﺑﻟا : ﻲﺋﺑﺎﺻﻟا ﺞﻳزﻟا ) موﺟﻧﻟا بﺎﺳﺣ ﻲﻓ ﻊﻣﺎﺟﻟا ﺞﻳزﻟا (، طوطﺧﻣ ﺳ _َ مﻗر ،ﺔﻳﺣﻳﺑﺻﻟا ﺔﺑﺗﻛﻣﻟا ،ﻼ 201 / 1 . 13 -ط ﻩداز ىرﺑﻛ شﺎ : ﻔﻣ ﻣو ةدﺎﻌﺳﻟا حﺎﺗ ﺑﺻ ةدﺎﻳﺳﻟا حﺎ . ،قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا ءزﺟﻟا 1 ، ص . 357 . 14 ﻊﺟرﻣﻟا سﻔﻧ ، ءزﺟﻟا 1 ، ص . 359 . تﺎﻣوﻠﻌﻣﻟا نﻣ دﻳزﻣﻟ ﺣ ﻲﻓ ﻲﺷﻛارﻣﻟا نﺳﺣﻟا ﻝﻣﻋ ﻰﻟإ ﺔﻓﺎﺿإ ،ﻲﻣﻼﺳﻹا برﻐﻣﻟا ﻲﻓ تﺎﻘﻳﻣﻟا مﻠﻋ ﻝو " مـﻠﻋ ﻲـﻓ تﺎـﻳﺎﻐﻟاو ئدﺎﺑﻣﻟا ﻊﻣﺎﺟ تﺎﻘﻳﻣﻟا ". ﻧأ ظ ر :

CALVO, E.: Two Treatises on Mīqāt from the Maghrib (14th and 15th centuries A.D.), Suhayl,

Journal for the History of the Exact and natural Sciences in Islam, 4 (2004), p. 159-206; repr. In

ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺕﺎﺜﻠﺜﳌﺍﻭ ﺔﻳﻭﺮﻜﻟﺍ ﺔﺳﺪﻨﳍﺍ 12 رﺧآ ﻲﻓ ﻲﻧورﻳﺑﻟا رﺎﺷأ ﻪﺑﺎﺗﻛ "

ﺔﻳﻟﺎﺧﻟا نورﻘﻟا نﻋ ﺔﻳﻗﺎﺑﻟا رﺎﺛﻵا

" ، ﺻ ﻝﻘﻧ ﺔﻳﻔﻳﻛ ﻰﻟإ_ُ وَ ﺔﺗﺑﺎﺛﻟا بﻛاوﻛﻟا ر يوﺗﺳﻣﻟا ﺢطﺳﻟا ﻰﻟإ ) بﻻرطﺳﻷا ﺢطﺳ ( ﻲطورﺧﻣﻟا ﺢﻳطﺳﺗﻟا دﺎﻣﺗﻋﺎﺑ 15 . ﻋ دﻗو_َﻣِ ﻝَ ،يورﻛﻟا كﻠﻔﻟا ﻝﺋﺎﺳﻣ نﻣ دﻳدﻌﻟا ءﺎطﻋإ ﻰﻠﻋ يزﺟﺳﻟا ﻝﻳﻠﺟﻟا دﺑﻋ نﺑ دﻣﺣﻣ دﻳﻌﺳ وﺑأ ﺔﻳﻧﺎﻳﺑﻟا قرطﻟا دﺎﻣﺗﻋﺎﺑ ﺎﻬﻠﺣو مﺎظﻧﻟاو ﻲﻘﻓﻷا مﺎظﻧﻟا دﺎﻣﺗﻋﺎﺑ ﺢطﺳﻟا ﻰﻟإ ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا رﺋاودﻟا ﻝﻘﻧ ﻻوﺎﺣﻣ ،_ً ﻲﻟادﺗﻋﻻا ﺢطﺳ ﻰﻠﻋ ﺔﻳﻛﻠﻔﻟا ةرﻛﻠﻟ طﺎﻘﺳإ وﻫو ،تﺎﻳﺛادﺣﻺﻟٍ وﺗﺳﻣ ٍ ﻳ ُ ﻣَ ةرﻛﻟا سﺎ اذﻫ ﻪﻠﻣﻋ ﻲﻓ فدﻬﻳ نﺎﻛو ، طﺎﻘﺳإ ﻰﻠﻋ ﻝوﺻﺣﻟا ﻰﻟإٍ ﻣ ُ ﺑَطﱠ ﺦٍ ﻪﺑﺎﺷﻣ ،ةرﻛﻠﻟ ٍ ﻣﻟاو بﺳﺎﺣﻟا شﺑﺣ ﻝﻣﻋ ﻰﻟإ ﺎ ﻲﻧﺎﻫ ) ت . 880 ( اذﻫ ﻲﻓ عوﺿوﻣﻟا 16 . مﺗﻫا دﻘﻟ ءﺎﻣﻠﻌﻟا مﻼﺳﻹا دﻼﺑ ﻲﻓ نﺎﻛو ،ﺎﻬﺑ ﻝﻣﻌﻟاو ةرﻛﻟﺎﺑ ، ﺔﻳﻘﻳﺑطﺗﻟا تﺎﺟﺎﺣﻟا ةرورﺿﻟ ، ﻝﻣﻌﻟا ﻰﻠﻋ ﺗ ﺔﻳورﻛﻟا ﺔﻳﺳدﻧﻬﻟا تاءﺎﺷﻧﻹا قﻳﻗد . ﺔﻟﺄﺳﻣﻟا ﻩذﻫ ﻝﺣﻠﻓ ، ﺧ _َ ﺻﺻ_{ُ ﱠ} ﻝﺎﻣﻋﻷا نﻣ دﻳدﻌﻟا او قرطﻟ تاءﺎﺷﻧﻹا ﻔﻟأو ، ُﱠ اذﻫ ﻲﻓ ﺔﻣﺎﻫ ﺎﺑﺗﻛ او_ً ﺻﺧﻟا اذﻫ ﻲﻓ رﻛذﻧ ،عوﺿوﻣﻟا ﺎﺑأ صو فﺳوﻳ ﺣﺳإ نﺑ بوﻘﻌﻳ ﺎ ق يدﻧﻛﻟا ) 805 -873 ( ﻪﺗﻟﺎﺳرو "

ﻲﻓ ﺔﻟﺎﺳر

ﺳﻟا ﻝﻣﻋ

_ﱠﻣْ

ةرﻛﻟا ﻰﻠﻋ ت

"، ﻋ _َﻣِ ءﺎﺷﻧإ ﺔﻳﻔﻳﻛ حرﺷ ﻰﻠﻋ ﺎﻬﻳﻓ ﻝ ﺑﻟا ﺔﻣوﻠﻌﻣ ،ﺔطﻘﻧ ُ نﻳﻳرﺧأ نﻳﺗطﻘﻧ نﻋ دﻌ ، ةرﻛﻟا ﻰﻠﻋ نﻳﺗﺎطﻌﻣ ؛رودﻣﻟا ﺔطﺳاوﺑ ، ﻊﺿوﻣ ﺔطﻘﻧ نﻳﻳﻌﺗ ﻝﺟﻷ ﻣو ﺎﻬﻋﺎﻔﺗرا قﻳرط نﻋ ،ﺔﻳوﺎﻣﺳﻟا ةرﻛﻟا ﻰﻠﻋ سﻣﺷﻟا ﻠﻋ ﻝﻣﻌﻳ ثﻳﺣ ؛ﺎﻬﻠﻳ ﺎﻣﻫازﻛرﻣ نﻳﺗرﺋاد ءﺎﺷﻧإ ﻰ ﺎﺗﺎطﻌﻣﻟا نﺎﺗطﻘﻧﻟا نﻳﻣوﻠﻌﻣﻟا نﻳدﻌﺑﻟﺎﺑ ن ﺔﺑوﻠطﻣﻟا ﺔطﻘﻧﻟا ﻲﻫ ﺎﻣﻬﻌطﺎﻘﺗ ﺔطﻘﻧ نوﻛﺗﻓ ) ﻝﻣﻌﻟا اذﻫ ﻰﻋدﻳ ﻲطﺧﻟا ﻊطﺎﻘﺗﻟﺎﺑ ءﺎﺷﻧﻹﺎﺑ .( و"

ﺔﺳدﻧﻬﻟﺎﺑ ﺔﻠﺑﻘﻟا تﻣﺳو رﺎﻬﻧﻟا فﺻﻧ طﺧ جارﺧﺗﺳا ﻲﻓ ﺔﻟﺎﺳر

"، و "

ﺔﻟﺎﺳر

فﺻﻧ ﻰﻠﻋ تﺎﻋﺎﺳﻟا جارﺧﺗﺳا ﻲﻓ

اﻟ

ﺔﺳدﻧﻬﻟﺎﺑ ةرﻛ

" 17 . رﻛذﻧو ﺎﺑأ دﻣﺣﻣ نﺑ دﻣﺣﻣ رﺻﻧ ﺑارﺎﻔﻟا ﻲ ) 874 -950 (، ﺑأو ﺎ ﻲﻧورﻳﺑﻟا نﺎﺣﻳرﻟا ﻟا ﻠ د نﻳذ_َ رَﺳَ ﺧو ،ةرﻛﻟا ﻰﻠﻋ تاءﺎﺷﻧﻹا ﺎ_َ ﺻﱠ ﺻ_َ نﻣ ﻝوﺻﻔﻟا ضﻌﺑ ﺎﻬﻟ ﺎ ﻔﻟﺎﻓ ،ﺎﻣﻬﻠﻣﻋ ﺎ ﻲﺑار ﺟ _َ َأزﱠ ﻠﺿﻣ ﺔطﺳاوﺑ ةرﻛﻟا ﱠﻊٍ سﻧﺎﺟﺗﻣ يورﻛ ، ﻩوﺟو تاددﻌﺗﻣ ﻊﻣ ﺔﻘﺳﺎﻧﺗﻣ بﻧاوﺟ وذ ٍ وﺑو ،ﺔﺳﻧﺎﺟﺗﻣ ﺔﻳﻠﺧاد ﺔﺳﻧﺎﺟﺗﻣ فﺻﻧ ﻩوﺟوﻟا تاددﻌﺗﻣ ضﻌﺑ ﺔطﺳا نﻣ ،ةدﻳدﺟ تﺎﺋزﺟﺗ ﻲﻧورﻳﺑﻟا فﺎﺿأو ؛ Actes du 7e _{Colloque Maghrébin sur l’Histoire des Mathématiques Arabes (Marrakech 30 mai – 1}e

juin 2002), Marrakech, 2005, vol. 1, p. 61-80.

CALVO, E.: Mīqāt in Ibn Bāsso’s Risālat al-Ṣafīḥa al-mujayyaba dhāt al-awtār, A Shared Legacy,

Arabic Science East and West, Barcelona, 2008, p. 151-174.

15 -ﻲﻧورﻳﺑﻟا : ﺔﻳﻟﺎﺧﻟا نورﻘﻟا نﻋ ﺔﻳﻗﺎﺑﻟا رﺎﺛﻵا ﺑ ، ،ﺔﻳﻣﻠﻌﻟا بﺗﻛﻟا راد ،تورﻳ 2000 ، ص . 321 -322 .

16 _{LORCH, R.: Graphical methods in spherical astronomy in treatises by Ḥabash al-Ḥāsib and al-}

-Māhānī, Actes du 3e _{Colloque Maghrébin sur l´Histoire des Mathématiques Arabes (Tipaza, 1-3} Décembre 1990), Alger, Kouba-E.N.S., 1998, vol. 2, p. 221-226.

17 -مﻳدﻧﻟا نﺑا : تﺳرﻬﻔﻟا ، قﺑﺎﺳﻟا ﻊﺟرﻣﻟا ، ص . 414 -418 .