Existence of Weak Solutions for the Unsteady Interaction of a Viscous Fluid with an Elastic Plate
42
0
0
Texte intégral
(2) !"$#!% '&( ) *,+. +0/12 3* 546 7 # 89 $ :1;#<$= ?> @)AB3CDA EFAHG0I8JLKNMCDOPOFQSRT U QSA CWVXYB[ZQS\^]3JL_3` EPA \baT c JL_3EFJed fhg$\iBbQjM8JLA R JLA `HGQSk OFEPA Qmln_bJLA ` KCDABbR ZQjoSQjKpMQj_rqWs9ThsLtLts u v wixzy|{W}~x W$W Lj ~ j *[W[W$ ii$~h""" W W$ WS¡ W ji "¢W "£Wi¤¥ ¦§i"i W i¡ ¤0z¨j j©S "< j¤0 3¨£¨8 W$ª"|©"z z,£6%W« ©6¨z ¬Sj"3 z®S "z¯9Sz Wªn¨ pi W [¨p i¨j°¨ 3§j°"W ~ W W)£L"W "¥hW, nj¤ z©""©"3 ii" ±Wª70W j² 8W z¤0zSz¯~¨i¨L zW¨Wª, j¤³W W´" ± "¥9¦§ |©j Wiz ~ 8 8"W? 7j¨W" ¨jWª 9* W 6z W~"±)W µWz) *"9W £L"W "¥
(3) $ ¤0 zW¨*W"W 0j ¢¶"· W)¨Si ¨ª´¨ ¸z· ¤¢z¤7£W Wj¥ ¹ º<»0¼ ½8¾[¿rÀÁ?¼  ¾0»°Ã Ä ÅÆÇeÈÊÉÇLË ÌYÍ|ÅÎ
(4) ÈÊÉ<Ï~ÆÐWÑnÏ~Æ<ŧÌÆÒÐWÎÒÏ)ŧÓÊÔ<ÌÕÖÌÆ×Ï|ØzÅÍb× ÌÆÙNÚ7ÌÛ× ÉÖÅNÑnÐjÒLÌÆ<Ù§ÐØ¢ÕÏbÜ Ý ÐØiÑrÅ6Þ9ÎÛϧË×ØzÔ<Íb× ÔØ Ïßáà$É<ÌËâDÌÆ<Õ2Ð Ý È<Ø ÐÞÊÎÛÏ~ÑmË[É<Å"ÒÏeÅÎÛÐ×)Ð Ý ÌÑrÈ ÐØi× ÅÆ×)Å6È<ÈÊÎÌÜ Í|Å6× ÌÐWÆ<Ë|ã Ý ÐاÌÆ<Ë × ÅÆ<ÍbÏÌÆäÅ6Ï|Ø ÐÏ~ÎYÅË× ÌÍ|ÌÛ×Çã$ÞÊÌÛÐWÑnÏ~ÍzÉ<ÅÆ<ÌÍ|Ë~ãÉÇDÕØ ÐLÏ~ÎÅË× ÌÍ|ÌÛ×Çã ËÏ~Õ<ÌÜ ÑrÏ~Æ× Å6× ÌÛÐWÆhß~ß|ßiåØ ÐWÑ5× ÉÏÑmÅ6× ÉÏ~ÑrÅ6× ÌÍ|ÅÎ
(5) È ÐWÌYÆ× Ð Ý ÒDÌÛÏ|Úã<× ÉÏ|ÇeÉÊÅ~ÒÏ[Þ Ï|Ï~ÆeË × Ô<Õ<ÌÛÏ~Õ ÏbæD×Ï~Æ<Ë ÌÒÏ~ÎÛÇÖÐjÒÏ|Ø× ÉÏnÎÅË× Ý Ï|ÚçÇÏ~Å6ØiË|ß[è±ÆÈÊÅ6Ø × ÌÍ|ÔÊÎÅ6Ø~ã × ÉÏnéÔÏ~Ë × ÌÛÐWÆáÐ Ý × ÉÏÏbæÌ豆 ×Ï~ÆÊÍbÏrÐ Ý Ú%Ï~Å6âáÐØË ×Ø ÐWÆÙeËÐWÎÔ<× ÌÛÐWÆ<ËÉ<ÅËÞ Ï|Ï~ÆêÚ´ÌÕÏ~ÎÛÇÌÆÒÏ~Ë × ÌÛÙWÅ6×Ï~Õ;ÌÆá× É<ÏmÍ|ÅËÏ Ú´ÉÏ|Ø Ïe× ÉÏÕ<ÌËÈ9ÎÅÍbÏ~ÑnÏ~Æ×rÐ Ý × ÉÏË ×ØiÔ<Íb× ÔØ ÏÌËmËiÔÈ<È ÐWËÏ~Õë×ÐìÞ ÏÎÅ6Ø ÙÏÏ~ÆÐWÔÙWÉ8ã ÅÆÊÕ× ÉLÔ<Ë0ÌÆ<Õ<ÔÊÍbÏ~Ë´ÎÅ6ØiÙÏÒ6Å6ØiÌÅ6× ÌÛÐWÆÊË´Ð Ý × ÉÏÓÊÔ<ÌÕeÕ<ÐWÑrÅÌÆ8ߢè±ÆÖ× É<ÌYË´Í|ÅËÏã
(6) Ú%ÏÍ|ÅÆ íî ïðï±ñ$òzójï3ôjõ?öj÷ùøbïðú^÷üû"ï*ý þòið÷ùúhÿò j÷ öjï3ô þò ð÷ ú?î ïó" ï
(7) "ô jðòzö ±ï î iÿ ô þ |ô ! "#$ 9%ð &(ï' ðï*ú )ùï+î -òi, û.ï )Û(ô "ðòzö ï /.
(8) Æ<Ð×0ÅË ËiÔ<ÑnÏÅÆÇDÑnÐØ Ï)× É<Å6×¢× ÉÏÓ9Ô<ÌÕeÕÐWÑmÅÌÆÖÌË10æDÏ~ÕÅÆÊÕÌÆÊÕÏ|È Ï~Æ<ÕÏ~Æ×$Ð Ý × ÉÏ Ë ×ØiÔ<Íb× ÔØ ÏÕ<ÌËÈÊÎYÅÍbÏ~ÑnÏ~Æ×|ß åÐØN× ÉÏÍ|ÅË ÏÖÚ7ÉÏ|ØiÏe× ÉÏÖÓ9Ô<ÌÕëÕÐWÑrÅÌYƳÌËrÅË ËiÔ<ÑnÏ~Õ ×Ð;Þ 2Ï 0<æLÏ~Õ8ã,Ú,ÏÖØ Ï Ý Ï|Ør×4 Ð 3 /6587 ã%Ú7É<Ï|Ø ÏeÏbæÌË×Ï~Æ<ÍbÏeÐ Ý Ú,Ï~Å6âëËÐWÎÔ× ÌÛÐWÆÊËrÌËÈ<Ø ÐjÒÏ~Æ Ý ÐØ× É:Ï 9´Å"ÒLÌÛÏ|Ø ;=<L×ÐâÏ~Ë)Ï~éÔ<Å6× ÌÐWÆ<ËÌÆê2Å 0<æLÏ~Õ2Õ<ÐWÑrÅÌÆ2ÍbÐWÔÈ9ÎÛÏ~ÕáÚ7ÌÛ× É2ÎYÌÆÏ~Å6Øi?Ì >|Ï~Õ Ï~ÎYÅË× ÌÍ|ÌÛ×Ç1ß @ ÉÏ~Æ× ÉÏÓ9Ô<ÌÕeÕÐWÑmÅÌÆÕ<Ï|È Ï~ÆÊÕ<Ë ÐWÆ× ÌÑnÏã Ú%Ï)Ø Ï Ý Ï|Ø¢×A Ð 3CB 7 Dã 3 5(7 Dã 3CE 7 ã 3CF 7 G ã 3 /(/67 ã 3 /!H7 ã 3 / B 7 Gã 3 /JI7 Gã 3 /!K7 ã 3 /!L7 ß%è±ÆeÅÎÎh× ÉÐWËÏË × Ô<Õ<ÌÛÏ~Ë|ã× É<ÏÓÊÔ<ÌÕ°ÌYË$ÕÏ~Ë ÍbØiÌÞ Ï~Õ ÞLÇá× ÉMÏ 90Å~ÒDÌÛÏ|.Ø ;=<L×ÐâÏ~Ë)Ï~éLÔ<Å6× ÌÛÐWÆ<Ë[ÅÆ<Õ2× ÉϧË×ØiÔ<Íb× ÔØiÏrÎÌÛÏ~ËÌÆÊË ÌÕÏ)× ÉÏmÓ9Ô<ÌÕáÅÆ<Õ ÌYË´ØzÌÛÙWÌÕÐØ[ÌÛ× Ë0Þ Ï~É<Å~ÒDÌÛÐØÌË¢ÕÏ~Ë ÍbØzÌÛÞ Ï~ÕÖÞLÇNÅ 0ÊÆÊÌÛ×Ï)ÆLÔ<ÑÞ Ï|Ø0Ð Ý ÑnÐDÕ<ÅÎ Ý ÔÊÆ<Íb× ÌÛÐWÆ<Ë|ß è±Æ2× É<ÐWËÏNÍ|ÅË Ï~Ë|ã× ÉϧÕÊÌËÈÊÎÅÍbÏ~ÑrÏ~Æ×)ÅÆ<Õ2× ÉÏNÒÏ~ÎÛÐDÍ|ÌÛ×ÇêÐ Ý × ÉϧÑnÐjÒLÌYÆÙË×ØzÔ<Íb× ÔØ Ï Å6ØiÏÖéÔÊÌÛ×ÏÖË ÑnÐLÐ× É8ß åÐاÏbæÌË×Ï~ÆÊÍbÏÖØ Ï~Ë ÔÊÎÛ× ËnÅ6Þ ÐWÔ×mÅ2È9ÎÅ6×ÏÖÌÆ×Ï|ØiÅÍb× ÌÆÙ;Ú7ÌÛ× ÉëÅ ÎYÌÆÏ~Å6Ø%ÍbÐWÑrÈ<Ø Ï~Ë Ë ÌÞÊÎÛÏ Ó<ÐjÚãDÚ%Ï´Ø Ï Ý Ï|Ø,×OÐ 3 IJ7 Pã 3 K7 ß*à$ÉÏ7ÈÊØ ÐÞÊÎÛÏ~Ñ Ú%Ï¢ÅÕ<ÕØ Ï~ËiËÉÏ|Ø Ï¢ÌË × É<ÏÌYÆ×Ï|ØiÅÍb× ÌÐWÆÞ Ï|×Ú%Ï|Ï~ÆnÅ0× ÉØ Ï|Ï ;ÕÊÌÑnÏ~Æ<Ë ÌÐWÆ<ÅÎWÒDÌË ÍbÐWÔ<ËÌÆÊÍbÐWÑnÈ<Ø Ï~Ë ËiÌÛÞÊÎÛÏ*ÓÊÐ"ÚëÅÆ<Õ ÅÆ2Ï~ÎÅË× ÌÍ)ÈÊÎÅ6×ÏrÌYÆÓÊÏbæDÌÛÐWÆhß)à$ÉÊÌË0âLÌÆÊÕÐ Ý ÑnÐDÕÏ~ÎÍ|ÅÆ8ã Ý ÐØÌÆ<Ë × ÅÆ<ÍbÏãhÞ ÏnNÅ 0<ØiË× Å6××Ï~ÑrÈ<××аÕÏ~Ë ÍbØiÌÛÞ Ï)× ÉÏÞ Ï~É<Å~ÒDÌÛÐØ¢Ð Ý × ÉÏÞÊÎÛÐLÐDÕÖÓ<ÐjÚçÈÊÅË×Å6Ø ×Ï|ØiÌÏ~RË Q ËÏ|SÏ 3 / E 7UT ß @êÏ°ÈÊØ Ð"ÒÏp× É<Å6×× ÉÏ|Ø ÏpÏbæÌË× ËÅ6×nÎÛÏ~ÅË×ÐWÆÏpÚ,Ï~Å6âìËÐWÎÔ<× ÌÛÐWÆ8V ß 97Ð×Ï°× ÉÊÅ6×)Ú,Ï°Í|ÅÆ ÅÎYËÐm×Ø Ï~Å6×0× ÉÏ[Í|ÅË ÏÐ Ý Åm×Ú,Ð ;Õ<ÌÑnÏ~Æ<ËiÌÛÐWÆ<ÅÎhÓ9Ô<ÌÕeÍbÐWÔÈ Ï~ÕÖÚ7ÌÛ× ÉeÅÆÏ~ÎÅË× ÌÍ[ÑnÏ~ÑÜ ÞÊØiÅÆÏßNèÆ;Þ Ð× ÉìÍ|ÅËÏ~Ë× ÉϧÕ<ÌYËÈÊÎÅÍbÏ~ÑnÏ~Æ×Ð Ý × ÉÏNË×ØiÔ<Íb× ÔØiÏmÉ<ÅË)ÎÛÏ~Ë ËØ Ï|ÙWÔÊÎÅ6ØiÌÛ×Ç × ÉÊÅÆÖ× ÉÏ)ÑrÌÆ<ÌYÑrÅÎ8Ø Ï|ÙWÔ<ÎYÅ6ØiÌÛ×ÇpØ Ï~éLÔ<ÌÛØiÏ~ÕÖÌÆÖ× ÉÏ[È<ØiÏ|ÒLÌÛÐWÔÊË7Ë× Ô<ÕÊÌÛÏ~Ë|ß$åÐØÅmËiÌÑrÌÎÅ6Ø ×Ú%Ð ;ÕÊÌÑnÏ~Æ<Ë ÌÐWÆ<ÅÎ?È<Ø ÐÞÊÎÛÏ~Ñeã ÅÆÏbæÌË×Ï~Æ<ÍbÏØ Ï~Ë ÔÊÎÛ×´Ð Ý Ë×Ø ÐWÆÙ°ËÐWÎYÔ× ÌÛÐWÆ<Ë0ÎÛÐDÍ|ÅÎÎÛÇeÌÆ × ÌYÑnÏ Ý ÐØ0Ë ÑrÅÎÎ8ÕÊÅ6× ÅrÍ|ÅÆeÞ Ï Ý ÐWÔ<Æ<ÕeÌW Æ 3 H7 Yß X$Ï|ÙWÅ6ØzÕ<ÌÆÙn× ÉÏË×Ï~ÅÕÇ°Ë× Å6×Ï[ÒÏ|ØzË ÌÛÐWÆ Ð Ý × É<ÌË,È<Ø ÐÞ9ÎÛÏ~Ñ Ú,Ï¢Ø Ï Ý Ï|Ø ×SÐ 3 /[Z7 Ú7ÉÏ|Ø Ï0ÏbæDÌYË×Ï~Æ<ÍbÏÐ Ý ÅÔ<ÆÊÌéÔ<Ï7Ø Ï|ÙWÔ<ÎYÅ6ØË ÐWÎÔ× ÌÛÐWÆ ÌYËÈ<Ø Ð"ÒÏ~ÆÖÈ<Ø ÐjÒLÌÕ<Ï~Õp× ÉÏ[Õ<Å6× ÅrÅ6ØiÏË ÑrÅÎÎ Ï~ÆÐWÔ<ÙWÉ8ß à$ÉÏnÑrÅÌÆÐØiÌÛÙWÌYÆ<ÅÎÌÛ×ÇeÐ Ý × ÉÊÌË0Ú%ÐØ âáÌË0× ÉÏrÎÛÐjÚçØ Ï|ÙWÔ<ÎÅ6ØzÌÛ×ÇÐ Ý × ÉÏrË×ØzÔ<Íb× ÔØ Ï ÑrÐ× ÌÛÐWÆe× É<Å6×´Õ[Ï 0ÊÆÏ~Ë × É<Ï[Ï|ÒÐWÎÔ× ÌÐWÆ°Ð Ý × ÉÏ[ÓÊÔÊÌÕpÕÐWÑrÅÌÆeÅÆÊÕe× ÉÏ Ý ÅÍb×7× ÉÊÅ6×$× ÉÏ ÙWÎÐÞÊÅÎ?ÓÊÔ<Ì-Õ ;Ë ×ØiÔ<Íb× ÔØ Ï)ÕÐWÑrÅÌÆÒ6Å6ØiÌÛÏ~Ë¢ÌÆ× ÌÑnÏß)à
(9) ÐpÐWÔØâDÆÐjÚ7ÎÛÏ~ÕÙÏ× É<ÌË0ÈÊÅ6È Ï|Ø ÍbÐWÆ× ÅÌÆ<Ë7× É
(10) Ï 0<ØzË× ÏbæDÌYË×Ï~Æ<ÍbÏØ Ï~ËiÔ<ÎÛ× Ð Ý Ú%Ï~Å6âeË ÐWÎÔ× ÌÛÐWÆ<Ë Ý ÐØ´År× ÉØ Ï|Ï ;Õ<ÌÑrÏ~Æ<Ë ÌÛÐWÆ<ÅÎ ÌYÆ<ÍbÐWÑnÈ<Ø Ï~ËiË ÌÛÞÊÎÛÏ´ÓÊÔ<ÌÕpÌÆ×Ï|ØiÅÍb× ÌÆ<ÙrÚ7ÌÛ× É°Å×Ú%Ð ;Õ<ÌYÑnÏ~Æ<Ë ÌÛÐWÆÊÅÎhË×ØiÔ<Íb× Ô<Ø Ïß \P]^\. _:`bacadGe(f+e(g^h*dihPjkeblmaonY`bhPpYq^ar. êÏÅË ËiÔ<ÑnÏ0× É<Å6×%× É<Ï´ÓÊÔÊÌÕR0ÊÎYÎËÅ× ÉØ Ï|Ï;Õ<ÌYÑnÏ~Æ<Ë ÌÛÐWÆÊÅÎÊÍ|Å~ÒDÌÛ×ǧÅÆ<ÕNÌÆ×Ï|ØiÅÍb× ËÚ7ÌÛ× É Å× É<ÌƧÏ~ÎÅË× ÌYÍ´Ë×ØzÔ<Íb× ÔØ ÏãDÎÛÐDÍ|Å6×Ï~Õ§ÐWÆpÅÈÊÅ6Ø ×,Ð Ý × ÉÏ0ÓÊÔ<ÌÕ§ÕÐWÑrÅÌÆmÞ ÐWÔ<Æ<Õ<Å6Ø Çã× ÉÏ Ð× É<Ï|Ø*ÈÊÅ6Ø ×Þ Ï~ÌÆÙ0ØiÌÛÙWÌYÕ8ßåÐØ%× ÉÏ$Ë Å6âÏ$Ð Ý Ë ÌÑrÈÊÎÌÍ|ÌÛ×Çã6Ú%Ï Ú7ÌYÎÎÅËiË Ô<ÑnÏ × É<Å6×|ãLÅ6×× ÉÏ ØiÏ Ý Ï|Ø Ï~ÆÊÍbÏË× Å6×Ïã<× ÉÏÏ~ÎÅË × ÌÍ0ÈÊÅ6Ø ×Ð Ý × É<Ï0Ó9Ô<ÌÕ§Þ ÐWÔÊÆ<Õ<Å6Ø ÇmÌYË,ÎÐLÍ|Å6×Ï~Õ°ÐWNÆ sot u /v ã Ú´ÉÏ|Ø NÏ sçÕÏ~ÆÐ×Ï~ËmV Å wÌÛÈÊË ÍzÉ<ÌÛ× >pÕÐWÑrÅÌÆHÐ yÝ xmz | ß {×n× ÉÏeÌÆ<ÌÛ× ÌYÅÎ%Ë× Å6×ÏÖ× ÉÏ°ÓÊÔ<ÌÕ ÐDÍ|Í|ÔÈÊÌÏ~Ë × ÉÏÕÐWÑrÅÌYOÆ }~ @. } ~ $ QU *+ T. xm GQU G T H. s ZR. . /Yb QU * T[ .
(11) Ú´ÉÏ|Ø Ï b ÌË)ÅÖÙWÌÛÒÏ~Æ ÌÆÊÌÛ× ÌÅÎ*Õ<ÌYËÈÊÎÅÍbÏ~ÑnÏ~Æ×Ð Ý × É<ϧÏ~ÎÅË × ÌÍrÈÊÅ6Øi×|ß9´Ð×Ïp× É<Å6×Ú,Ï ÍbÐWÔÊÎÕ§ÅÎYËÐÉ<Å"ÒÏÍbÐWÆ<Ë ÌÕÏ|ØiÏ~Õr× ÉÏ¢Í|ÅËÏ0Ð Ý Å[Ó9Ô<ÌÕnÞ Ï|×Ú,Ï|Ï~Æp×Ú,Ð)Ï~ÎÅË× ÌÍ´ÈÊÎÅ6×Ï~Ë,ÅÆ<Õ ÐÞÊ× ÅÌÆÏ~Õp× ÉÏË ÅÑrÏâLÌÆÊÕ§Ð Ý Ø Ï~Ë ÔÊÎÛ× Ë|ßà$ÉÏØiÌÙWÌÕmÈ9Å6Ø × Ð Ý }~ ÌË ÕÏ~Æ<Ð×Ï~Õ°ÞÇ ß å<ÐØ´× ÉÏË×ØiÔ<Íb× ÔØiÏÈÊÅ6Ø ×|ã9Ú%Ï)ÍbÐWÆ<Ë ÌÕÏ|Ø´ÅrÎÌÆÏ~Å6Ø7×Ú,Ð ;Õ<ÌÑnÏ~Æ<ËiÌÛÐWÆ<ÅÎ8Ï~ÎÅË × ÌÍ[ÑnÐDÕÏ~Î^ß à7É<Ì˧×ÇLÈ ÏáÐ Ý Ø Ï~Õ<Ô<ÍbÏ~Õ ÑnÐDÕÏ~΢ÌËpÔ<ËÏ~Õ Ú7ÉÏ~Æ × ÉÏá× É<ÌYÍ âDÆÏ~Ë ËNÐ Ý × ÉÏêË×ØzÔ<Íb× ÔØ Ï ÌYËnË ÑrÅÎÎÏ~ÆÐWÔ<ÙWÉ Ú7ÌÛ× É Ø Ï~ËÈ Ï~Íb×n×Ð;ÅÎYÎÐ× ÉÏ|اÍzÉ<Å6ØiÅÍb×Ï|ØiÌË × ÌÍ°ÎÛÏ~ÆÙ× É<Ë~ ß 7Ï|Ø Ï°Ú,Ï ÍbÐWÆÊË ÌÕÏ|Ø*ÅÍ|ÎYÅÑnÈ Ï~ÕnÈÊÎÅ6×Ï$ÅÆ<ÕrÚ%Ï7Æ<Ï|ÙWÎÛÏ~Íb×*× ÉÏ7ÎÐWÆÙWÌÛ× Ô<Õ<ÌYÆ<ÅÎÕÊÌËÈÊÎÅÍbÏ~ÑrÏ~Æ×|ßà$ÉÏ Ï~éLÔ<Å6× ÌÛÐWÆÊËÕÏ~ËiÍbØiÌÛÞÊÌÆ<Ùe× ÉÏNÏ|ÒÐWÎÔ× ÌÛÐWÆìÐ Ý × ÉÏN×ØiÅÆ<ËÒÏ|ØzË ÅÎ%ÕÊÌËÈÊÎÅÍbÏ~ÑrÏ~Æ× Q Ï QU * T x T Å6Øi( 8? k z
(12) o * z b 4¡ Q£¢¥¤ T ÌYN Æ s Z ÐWÆ s Q /JT ¦ . Q Z8T . b Q Z8T . =§ . Ú´ÉÏ|Ø Ï ¡ Õ<Ï~ÆÐ×Ï~Ë7× É<ÏÏbæL×Ï|ØzÌÛÐØ Ý ÐØiÍbÏ~Ë´Å6ÈÊÈÊÎÌÛÏ~ÕNÐWÆe× É<ÏÈÊÎÅ6×ÏÅÆ<ÕO¢¥¤n× ÉÏ[Ë ÔØ Ý ÅÍbÏ Ý ÐØiÍbÏÏbæLÏ|Ø ×Ï~ÕäÞÇ × ÉÏÓÊÔ<ÌÕ ÐWÆä× ÉÏÖË×ØzÔ<Íb× ÔØ Ïß à$ÉÏÖÕÏ[09Æ<ÌÛ× ÌÛÐWÆ Ð Ý ¢P¤êÚ7ÌÎYÎ%Þ Ï ÈÊØ Ï~Í|ÌËÏ~ÕnÎÅ6×Ï|ØÐWÆ8ßD{©¨±ÒDÌË ÍbÐWÔÊË ª¢×ÇLÈ Ï ×Ï|ØiÑ«Q * z 8 ã W¬Z8T É<ÅË*Þ Ï|Ï~ÆnÅÕÊÕÏ~Õn×Ð × É<ÏÔ<Ë Ô<ÅÎ ÈÊÎÅ6×Ï¢Ï~éLÔ<Å6× ÌÛÐWÆ8ß%à$É<ÌË,ÅÕ<Õ<ÌÛ× ÌÐWÆ<ÅÎ ×Ï|ØiÑ Ú7ÌÎÎ9Ï~Æ<Ë Ô<Ø Ï¢× É<Å6× × ÉÏÒÏ~ÎÛÐDÍ|ÌÛ×Ç Ð Ý × É<ÏË×ØiÔÊÍb× ÔØ ÏÌYË7Ë ÑnÐLÐ× ÉÏ~ÆÐWÔÙWÉ8ß$è±Æ<Ë×Ï~ÅÕÐ Ý × É<ÌË´ÅÕ<Õ<ÌÛ× ÌÐWÆ<ÅÎ8ÒDÌË ÍbÐWÔ<Ë7×Ï|ØiÑ°ã Ú,Ï¢ÍbÐWÔ<ÎÕmÅÎYËÐ)ÉÊÅ~ÒÏÅÕ<ÕÏ~ Õ 8? ãDÚ7É<ÌYÍiÉmÑrÐLÕÏ~ÎYË*× ÉÏ¢ÌÆÏ|Ø × ÌYÅÐ Ý Ø Ð× Å6× ÌÛÐWÆhß*åÐØ × É<ÏpËiÅ6âÏeÐ Ý ËiÌÑnÈÊÎÌYÍ|ÌÛ×Ç Ú7ÌÎÎ%Þ Ï°ÍiÉÐWËÏ~Ƴ×ÐêÞ ÏpÏ~éLÔ<ÅÎ×ÐêÐWÆÏo ß ®Ô×nÅÎÎÚ7É<Å6× Ý ÐWÎÎÛÐjÚ7Ë7É<ÐWÎÕ<Ë Ý ÐØ¢ÅÆÇ o¬¯Z ß7à$ÉÏ)ÕÐWÑrÅÌÆÖÐLÍ|Í|Ô<ÈÊÌÛÏ~ÕeÞLÇ°× ÉÏ)ÓÊÔ<ÌÕÖÅ6×´× ÌÑr°Ï $ÌË Õ<Ï~ÆÐ×Ï~Õ°ÞLÇ2}~±QU T }~-QU T . ²QU *+ T$. x . ³QU * T. s ZM. . ´/Yo QU * T . Q HbT. à7ÉÏÏ~éÔÊÅ6× ÌÛÐWÆ<Ë Ý ÐØ$× ÉÏÓ9Ô<ÌÕNÈÊÅ6Ø ×$Å6Ø Ï. ÌÆO} ~ QU T Õ<ÌÛÒ µ Z ÌOÆ } ~ QU T Q½B T W Ð Æ O µ QU ¶ T Z µ QZ ¶T µ ÌOÆ }~ Ú´ÉÏ|Ø Ï µ ÕÏ~ÆÐ×Ï~Ë´× ÉÏÓ9Ô<ÌÕpÒÏ~ÎÛÐDÍ|ÌÛ×Çã ÅÆ<Õ º × ÉÏ[ÈÊØ Ï~Ë Ë ÔØikÏ 0<Ï~ÎÕ8ß,à$ÉÏÞÊÔÊÎÛâ Ý ÐØiÍbÏ ¼ ÌËÙWÌÛÒÏ~ÆÖ×ÐÙÏ|× ÉÏ|Ø´Ú´ÌÛ× Ép× ÉÏÌÆ<Ì× ÌÅÎ ÒÏ~ÎÛÐLÍ|Ì×Ç µ ß <DÌÆ<ÍbÏ× ÉÏÓÊÔ<ÌYÕ)ÌYËÒDÌË ÍbÐWÔÊË|ãÌÛ×Ë× ÌÍiâLË*×Ð× ÉÏ$Ë×ØiÔ<Íb× Ô<Ø Ï ÅÆ<Õ× ÉÔÊË× ÉÏ ÒÏ~ÎÛÐDÍ|ÌÛ× ÌÛÏ~Ë ÍbÐWÌYÆ<Í|ÌÕÏRQ ÌÆeÅmËÏ~Æ<ËÏ×ÐrÞ ÏÕÏ[09ÆÏ~Õ T Å6×$× ÉÏ[ÌYÆ×Ï|Ø Ý ÅÍb(Ï . ^µ. . Q µ ¶J·. T µ. ¹¸ . µ QU *+ /¾o QU * TT . µ. . ·»º. ¯¼. Q Z Z QU * TT ¿ B. . QU G T$. sÀ. Q 5±T.
(13) à$É<ÌË ÍbÐWÆ<ÕÊÌÛ× ÌÛÐWÆ8ãD×ÐÙÏ|× ÉÏ|Ø0Ú7ÌÛ× Ép× ÉÏÌYÆ<ÍbÐWÑnÈ<Ø Ï~ËiË ÌÛÞÊÌÎYÌÛ×ÇnÐ Ý × ÉÏÓÊÔÊÌÕpÎÛÏ~ÅÕ<Ë ×Ð Á±Â. 8 . Z À. Q½E T. WÐ Æ<Õ<ÌÛ× ÌÛÐWÆWQ½E T Ë× Å6×Ï~Ë´× É<Å6×7× ÉÏ[ÙWÎÛÐÞÊÅÎ8ÒÐWÎÔÊÑnÏÐ Ý × ÉÏ[Í|Å"ÒLÌÛ×ÇÖÌË ÈÊØ Ï~ËÏ|Ø ÒÏ~Õ8ß,à$ÉÏ ËiÔØ Ý ÅÍbÏ Ý ÐØiÍbÏ
(14) ¢¥¤ÏbæDÏ|Ø ×Ï~ÕÖÞÇN× ÉÏÓÊÔÊÌÕNÐWÆ°× ÉÏÈÊÎYÅ6×ÏÍ|ÅÆeÞ ÏÕÏ[0ÊÆÏ~ÕpÞLDz Ã. Á Â. ¶ ÆÄ ¢P¤ Å. Á-Ç!ÈÊÉJË . ÍÌ£Î Ï . Q. H ¸ÅÐAQ µ T ¶JÑ . º+Ñ T ¶ Æ . Ò Æ . Q½F T. Ú´ÉÏ|Ø ÏMÐAQ µ T Q ·Rµ Q ·Rµ T ¿ TÓH ÌË[× ÉϧË×ØzÅÌÆê×Ï~Æ<ËÐØ"ã Ñ ÕÏ~Æ<Ð×Ï~Ë[× ÉÏmÐWÔ×Ï|Ø ÔÊÆ<ÌÛ×$ÆÐØiÑmÅÎ
(15) Å6׳sG~±QU T }~-QU T*Ô ã ÅÆ<Õ Æ Ä QU G T Æ QU *+ /| QU * TT ã ÒDQU * T s ß 9´Ð×Ï$ÉÏ|Ø Ï,× É<Å6×?× ÉÏ,È<Ø Ï~Ë Ë Ô<Ø Ï º ÌË?ÆÐ×ÕÏ[0ÊÆÏ~Õ)ÔÈ)×ТÅ0ÍbÐWÆ<Ë× ÅÆ×ÞÊÔ× ÌYËÔ<ÆÊÌéÔ<Ï~ÎÛÇÕ[Ï 0ÊÆÏ~Õ8ßè× ËÅ"ÒÏ|ØiÅ6ÙÏ$Ò6ÅÎÔÏ,Ï~Æ<Ë ÔØiÏ~Ë
(16) × ÉÏÙWÎÛÐÞ9ÅÎÒÐWÎÔÊÑnÏ ÍbÐWÆ<ËÏ|Ø Ò6Å6× ÌÛÐWÆ Ð Ý × ÉÏ Ó9Ô<ÌÕÍ|Å~ÒDÌÛ×Çß%à$É<ÌËÅ"ÒÏ|ØiÅ6ÙÏ0ÌYËÌÆ Ý ÅÍb×*× É³Ï wÅ6ÙØiÅÆÙÏ7Ñ)Ô<ÎÛ× ÌÛÈ9ÎÌÛÏ|ØÅË ËÐDÍ|ÌÅ6×Ï~Õ Ú´ÌÛ× Ép× ÉÏ[ÍbÐWÑnÈ9Å6× ÌÛÞÊÌÎÌ×ÇmÍbÐWÆ<ÕÊÌÛ× ÌÛÐWW Æ Q½E T ß ÕÖ=×¹ØÊÙÚ¯Û¯ÜkÝmÞàß áâ6ݲã[äåæRáÞ£ÞèçéYß°ê-áëßìÝUê=á(Ý QH A Ð Q µ T ¶Ñ T . . Q ·Rµ ¶JÑ T. îí+ï8ßðßðïWâñ£í+òßMó § QU *+ /k QU G TT. . ï±ß ï÷Êòß. ó z. . . }~-QU TPÔ À. äí. QU *+ /» QU * TT. . Z-ô äíõsöéYß. 8ø ó § QU *+ /¾ QU * TT*. 8ø QU * T 8ù ó § QU *+ /Y QU * TT . Z . bú ó. 8ú QU G T ù ó. Z À. á(í²ï z. QU *+ /¾ QU * TT*. z. QU G² / QU G TT . 8Õ<ÌÛÒ. Ü1ïbïñUí±ûMÝUê=ßâ!ßkÝéüä:ßðý[÷ÊáÞèñUÝñ%ßâkáí²ïþ÷-âñ£í±ûMÝUê=ßã[ábòJÝDÝUê-á(Ý QQ ·Rµ T ¿ ¶£Ñ T . . ù ó . QU *+ /±. µ . Z-ô éYß°ä8ÿ[Ý%á(ñ£íSÝUê=á(Ý. QU * TT ø QU * T ù ó § QU *+ /±þ QU * TT . bú QU * T ù ó z. QU *+ /¾o QU * TT . Z À. êÏÅ6Ø ÏÆÐ"Ú Å6ÞÊÎÛÏe×ÐHÕÏ|ØiÌÛÒÏã$Å6×NÎÛÏ~ÅË× Ý ÐØiÑrÅÎYÎÛÇãÏ~ÆÏ|Ø ÙÇëÏ~Ë× ÌÑmÅ6×Ï~Ë|ß(à$É<ÌË Ú´ÌÎÎÎÛÏ~ÅÕê×Ð× ÉÏmÕÏ[0ÊÆÊÌÛ× ÌÛÐWÆ<Ë0Ð Ý × ÉÏ Ý Ô<Æ<Íb× ÌÛÐWÆÊÅÎËÈÊÅÍbÏ~ËÚ,ÏrÚ7ÌYÎÎÔ<ËÏmÅÆ<Õ2×Ðe× ÉÏ Õ<Ï[0ÊÆ<ÌÛ× ÌÛÐWÆNÐ Ý × ÉÏÚ,Ï~Å6â Ý ÐØiÑ)Ô<ÎÅ6× ÌÐWÆpÐ Ý × É<Ï[ÍbÐWÔÈÊÎÛÏ~Õ°Ë ÇLË×Ï~Ñeß @. 5.
(17) \P]. nü`8g^hP`8g . cJebg r4f+e(ac.
(18) Ï|×$Ô<Ë Ñ)Ô<ÎÛ× ÌÛÈÊÎÇn× ÉÏ
(19) 9´Å"ÒLÌÏ|Ø.;=<L×ÐâÏ~Ë´Ï~éÔ<Å6× ÌÐWÆ°ÞÇ§× ÉÏÒÏ~ÎÛÐDÍ|ÌÛ×Ç µ ÅÆ<Õ°ÌÆ×Ï|ÙØiÅ6×Ï ÐjÒÏ|Ø»} ~ QU T ß¾{ Ý ×Ï|Ø¢ÌÆ×Ï|ÙØiÅ6× ÌÆÙmÞÇpÈÊÅ6Ø × Ë´ÅÆ<ÕeÔ<ËiÌÆÙn× ÉÏ Ý ÅÍb×7× ÉÊÅ6×´Õ<ÌÛÒ µ Z Ú,Ï ÐÞÊ× ÅÌ¥Æ w. Á È É Ë ÍÌ. 8 µO¶Jµ. Á È É Ë . Á ÈÊÉJË. kH ¸. ÍÌ . Q µ ¶J· ÍÌ. T µ ¶Jµ Á ÇJÈÊÉ!Ë. ÐQ µ T z . ÍÌÍÎ Ï . . Q. H ¸ÅÐAQ µ T ¶JÑ . ºÑ T ¶µ. Á ÈÊÉ!Ë . ¼ ¶Jµ À. ÍÌ. êÏ[âLÆÐjÚ!× É<Å6× @. Á È É Ë . . Á È É Ë . ÍÌ . ÍÌ. 8. Á Ç!È É Ë . . ¶JÑ . ÍÌ . Ú´ÉÏ|Ø Ï ÌË× ÉÏrÒÏ~ÎÐLÍ|ÌÛ×ÇêÐ Ý × ÉÏrÞ ÐWÔ<Æ<Õ<Å6ØiÇ }~-QU T ߧà$É<ÏrÓÊÔ<ÌÕêÕ<ÐWÑrÅÌÆêÑnÐjÒÏ~Ë Ú´ÌÛ× É × ÉÏeÓÊÔÊÌÕHÒÏ~ÎÛÐLÍ|Ì×Ç µ ß@êÏÅ6È<È9ÎÛÇ;× É<ÌYËnÌÕÏ~Æ× ÌÛ×ÇH×Ð µ z ß|@êÏ ÐÞÊ× ÅÌÆ8ã× Å6âDÌÆÙrÌÆ×ÐmÅÍ|ÍbÐWÔ<Æ×$× ÉÏÓ9Ô<ÌÕpÌÆ<ÍbÐWÑnÈÊØ Ï~Ë Ë ÌÛÞ9ÌÎÌÛ×Çã. Á=È É Ë. 8 µS¶Jµ. ÍÌ. . . Á=È É Ë . ÍÌ. Q µ ¶J·. T µ ¶Jµ. / . Á-È É Ë . . ÍÌ
(20) . ºAÑ T ¶Jµ . H . µ . . z À. à7ÉÔ<Ë /. Á È É Ë . H. . ÍÌ . µ . Á È É Ë. z |H ¸. ÍÌ. ÐQ µ T z . . Á=Ç!È É Ë . ÍÌÍÎ Ï . Q. H ¸ÅÐAQ µ T ¶Ñ . Á-È É Ë ÍÌ. ´ÏbæD×|ãhÚ%ÏnÑ)Ô<ÎÛ× ÌÛÈ9ÎÛÇp× ÉÏÈÊÎÅ6×Ï)Ï~éÔ<Å6× ÌÐWÆáÞÇe× É<ÏË ×ØiÔ<Íb× ÔØ Ï)ÒÏ~ÎÛÐDÍ|ÌÛ×Ç ×Ï|ÙØzÅ6×Ï[Ð"ÒÏ|Øys ßm{ Ý ×Ï|Ø0ÌÆ×Ï|ÙØzÅ6× ÌÆÙnÞLÇNÈ9Å6Ø × Ë|ãÚ,Ï[É<Å~ÒÏ( 9. / H. Á±Â. . . . /. Q 8 ÊT z . Á±Â . H. . . Á8Â. Q þÊT z . b ÊT z . Q . Á±Â ¡. b °. Á8Â. ¼ ¶Jµ À. 8 . Q I(T. ÅÆ<ÕáÌÆDÜ. À Q£¢P¤ T 8 . Q KbT. 7Ï~Í|ÅÎÎÌÆ<Ù)× É<Ï[ÕÏ[0ÊÆ<Ì× ÌÛÐWÆWQ½F T Ð Ý ¢¥¤mÅÆ<Õ°× ÉÏ[Ï~éÔ<ÅÎYÌÛ×ÇNÐ Ý × ÉÏÒÏ~ÎÛÐDÍ|ÌÛ× ÌÛÏ~Ë°Q 5±T ã ÅÆ<Õ ÅÕÊÕ<ÌÆÙOQ I(T ÅÆ<ÕõQ KbT × ÉÏÏ~ÆÏ|ØiÙÇNÏ~éLÔ<ÅÎÌ×Ç Ý ÐWÎÎÐ"Ú7Ë[ X. / H. Á-È É Ë . . . /. ÍÌ. . H. Á  . . . Á È É Ë ÍÌ. . µ . . ÍÌ. /. Q b ÊT z ¼ ¶Jµ. Á-È É Ë. z |H ¸. H Á±Â. Á  . . . ¡ À. E. . ÐAQ µ T z. Q þÅT z . . Á Â. Q . 8 ÅT z. Q LbT.
(21) 7Ï~Æ<ÍbÏã9Ô<Ë ÌÆÙ Ã ÅÔÊÍiÉÇb;=<DÍzÉÚÅ6Ø >[ÅÆÊÕ *ÐWÔ<ÆÙ ùË$ÌYÆÏ~éÔÊÅÎÌÛ× ÌÛÏ~Ë»QFØ Ï~ÑnÏ~ÑÞ Ï|Ø$× É<Å6× ÅÎYÎ × É<ÌË ÌË Ý ÐØiÑrÅÎ T . . /. Á È É Ë . H. . Á±Â . H. . H. ¼ . z. ÍÌ
(22) . /. Á±Â . H. ËèÈ É Ë. /. Á È É Ë. z H ¸. Q ÅT z . . . . ÍÌ
(23) . / . µ. . Á±Â. ËÈ É Ë. /. ÍÌÍÌ . ÐQ µ T z. Q þÊT z . . . µ. H. z . Ë /. ÍÌÍÌ . ¡. H. Ø ÐWÆÚÅÎÎ ù˳whÏ~ÑrÑrÅ× É<Ï~ÆeÌÑnÈÊÎYÌÛÏ~Ë,× É<Å6×. ÊT z. Q . . z . Ë /. Ì . b . H. . z Ì. . ËèÈÊÉJË /. H. µ QU ¶ T . / H. / . / Á . . ËÂ. H. H. µ . z. . . H. ËèÈ É z. ÏbæDÈGQU. . . z . z. . . . ã¡. . Ë 8 Q8 ¶ T. . þb. H. Ì£Ì . Á. £Ì Ì . z Q x TT &. . /. Ì . . z . Ì . ËèÈÉ!Ë. z. z Q Z .¢)(. '&. -,. ËÂ. =§. H. à7ÉÔ<Ë?ÅË Ë ÔÊÑrÌÆÙ$× ÉÊÅ6× ¼ z QUs T ã bk z QUs T ã =§³. . ËÂ. /. ¼ Q8 ¶ T . ÐAQ µ T Q8 ¶ T. þ QU ¶ T . Ì . " T #. . . /. Ì . ËèÈÊÉË . Á. ÍÌ£Ì H ¸. b QU ¶ T . . z . Ë z. . . z. Ì . . Q /[Z8T. Ì! ËÂ. ¡ Q8 ¶ T . z. Ì%$ . *& z Q Z .¢)(. . z QUs TT &. ãµ. ã. +& z Q½}
(24) Q Z8TT. +&. µ. +&.. Q Z .¢)(. ÅÆÊÕ. z Q½} ~ QU TTT &. §32. N10. Q Z .¢)( .. ´ÏbæD×$Ú%ÏÕÏ[0ÊÆÏ 9. µ. &. ÐQ µ T'& z Q Z .¢/(. §. z QUs TT54,. Q Z .¢)(. &. z Q½} ~ QU TTT . z QUs TT À ,. ÌYÆO}~±QU T. YÌ Æ Ô }~±QU T Ú´ÉÏ|Ø Ï ÌËÅ wÌÛÈÊË ÍzÉ<ÌÛ×>¢ÍbÐWÆ× ÌÆLÔÐWÔ<Ë Õ<ÐWÑrÅÌÆpË Ô<ÍzÉp× É<Å6×$}~-QU T YÒ² 3 Z .¢ 7 ß è±ÆÒDÌÛÏ|ÚHÐ Ý × ÉÏ%ÌYÆ×Ï|Ø Ý ÅÍbÏÍbÐWÆ<Õ<ÌÛ× ÌÛÐWÆQ 5±T ãbÐQ µ T Þ Ï~ÎÛÐWÆ<ÙWËh×Ð z Q Z .¢ z Q TT ßà$ÉLÔ<Ë Å6ÈÊÈÊÎÛÇDÌÆÙ ÐØiÆ ùËmÌÆÏ~éLÔ<ÅÎÌ×ÇëÌÆ Nã µ z Q Z .¢ § Q TT ã7ÅÆ<Õ ÍbÐWÆ<ËÏ~éLÔÏ~Æ× ÎÇ § µ z Q Z .¢ Q½}~-QU TTT ß à$ÉÏ|Ø Ï Ý ÐØ Ïã Ý Ô<Æ<Íb× ÌÛÐWÆ<ÅÎ8Ë ÈÊÅÍbÏ~Ë$Ð Ý × ÉÏ×ÇÈ Ï Q Z .¢ Q½} QU TTT ÅÆÊÕ z Q Z .¢ § Q½} QU TTT Ú´ÌÎÎ Þ Ï¢Æ<Ï|Ï~ÕÏ~Õ8ã<Ú7É<Ï|Ø °Ï } QU T ÌË Õ<[Ï 0ÊÆÏ~ÕpÞLÇ µ. 76. Q Z Z b ÅT ¿. 6 6. '8. 6 6. 98. ;:. )( &. &. >=. +&. 5. ?8. )( ,. @&. 8. <8. <8. /( ,. &BA. )( &C. ED. &. )( ,. ED. ED. }EDQU T QU G² T. xm 1QU G T F. s ZR. . ´/üGF QU G T[ .
(25) Ú´ÌÛ× É. §32. Fì*0. Q Z .¢/(. .. §. z QUs TT54',. &. Q Z .¢)( §. ß. z QUs TT. ,. 7Ð×Ïn× É<Å6×× É<Ï Ý Ô<Æ<Íb× ÌÐWÆ<ÅÎË ÈÊÅÍbÏ Q Z .¢ z QUs TT ÌË¢ÍbÐWÆ× ÌÆLÔÐWÔ<Ë ÎÛÇÖÏ~Ñ[Þ Ï~ÕDÜ Õ<Ï~ÕäÌÆ Q3 Z .¢ 7 t s T ß!à$ÉÏØ Ï|ÙWÔ<ÎÅ6ØiÌ×ÇëÍbÐWÑrÌÆÙ Ý ØiÐWÑ × ÉÏÏ~ÆÏ|Ø ÙÇëÏ~Ë× ÌYÑrÅ6×Ï~Ë × É<Ï|Ø Ï Ý ÐØiÏ)ÌÑrÈÊÎÌÛÏ~Ë × ÉÊÅ6×»} QU T ÌË0ÅÆÐÈ Ï~ÆËÏ|×0ÞÊÔ×0ÌË0ÆÐ×0Æ<Ï~ÍbÏ~Ë Ë Å6ØiÌÎÇOw
(26) ÌÛÈÊËiÍiÉ<ÌÛ×>ß Ã ÐWÆ<ËÏ~éLÔÏ~Æ× ÎÇã Ý Ô<ÆÊÍb× ÌÛÐWÆ<ÅÎ8ËÈÊÅÍbÏ~Ë´ÌO Æ } QU T ÉÊÅ~ÒÏ[×ÐmÞ ÏÍ|Å6ØiÏ Ý Ô<ÎYÎÛǧÕ[Ï 09ÆÏ~Õ8ß 9. )( ,. ,. IH. ED. ED. \P]J. _:`baq g^r¯g^düf+`LKNMüaO¾dYg½ebg%hGdücNf¥d M. nY`bhPnaÊ`be(g^ac. êÏ°ÆÐjÚ× Ô<ØiÆ;×Ð× ÉÏpÕÏ[0ÊÆ<Ì× ÌÛÐWÆêÐ Ý ËÐWÑrÏ Ý Ô<Æ<Íb× ÌÛÐWÆÊÅÎËÈÊÅÍbÏ~Ë~ß whÏ|× ¢ ¬ Z Å Æ<Õ Þ Ï~ÎÛÐWÆÙH×Ð Q3 Z .¢ 7 t s T Ë ÔÊÍiÉ × É<Å6× Ý ÐØeËÐWÑnÏêÈ ÐWË ÌÛ× ÌÛÒÏ ÅÆÊÕ *ã QU * T Î QU G T$ 3 Z .¢ 7 t s ãDÅÆ<ÕNË Ô<ÍzÉm× É<Å6× Z WÐ Æ s ß /* ¬Z Ý ÐØ ÅÎ à7ÉÏËÏ|1× } QU T Õ[Ï 0ÊÆÏ~ÕpÞLÇ @. PH. F. RQ. TS. U S. >F. 9Q. U. F. ED. }EDQU T QU G² T. xm 1QU G T. s ZR. . ´/üGF QU G T[ . ÌYËmÅÆ ÐÈ Ï~Æ Ë ÔÞ9ËÏ|×rÐ Ý
(27) x Ý ÐØNÏ|ÒÏ|Ø Ç 3 Z .¢ 7 7Ú É<ÌÍzɳÌËNÌÆ<Í|ÎÔÊÕÏ~ÕëÌÆ stõQ Z ß whÏ|× } ´Þ Ï× ÉÏÐÈ Ï~ÆeÕÐWÑrÅÌYÆpÐ Ýx Õ<[Ï 0ÊÆÏ~ÕpÞLÇ T ¾. . 89V. WQ. [Z. YE X D. X D }E \. Ë. u! v tS}_DQU T À. <] ^2 Ì ¿. êÏNËÏ|×. Öß ÆÏmÍ|ÅÆHÕÏ[0ÊÆÏrÌÆ;ÅeË× ÅÆ<Õ<Å6ØzÕ2ÚÅ~Çê× ÉÏmË ÈÊÅÍbÏ~Ë Q½} QU TT ã ã ã Ý ÐØ%Ï|ÒÏ|Ø Ç 3ãÅÆ<Õ Q } T ã § Q } T ã Q T ã § Q Ú7ÌÎÎÕ<Ï~ÆÐ×Ï´× É<Ï´Ë ÔÞ9ËÈÊÅÍbÏ$Ð Ý § Q½} QU TT Ð Ý T ß|ß~ß à$ÉÏ7Ë ÈÊÅÍbÏ Ý Ô<Æ<Íb× ÌÐWÆ<ËÐ Ý >|Ï|ØiÐm×ØiÅÍbÏÐWÆS stAu Z-v stõ3 Z /7 ß @êÏ[× ÉÏ~ÆeÕ<Ï[0ÊÆ( Ï @. . a9 `8 V. &. A. ,. ED. ,. Q Z .¢ T tR89V 'b § Q½}EDQU TT , Q½}EDQU TT § } DQU TT , ^ 2 Ï Q½E. §. 89 ` V. &. X D E. A. X D E. ,. `8 V A 39. &. ED. ,. Ec. z Q Z .¢)( &. § ,. X D T · -& z Q }E. Q½}EDQU TTT edgf. f. X D Tih -& z Q }E. Ë z Q Z .¢)( &. oBD. d. Æ. H. §. ,. § ½Q }EDQU TTT . ÊÕ<ÌÒ. X D $ # }_. pgD. . . oBD. . . Z Æ. Ë. ËÈ ^2. ^2. QE }X D T j. Æ . ËèÈgn6Ë. . ¿5k l m. Ë ÍÌ£ÌÍÌ. ÅÆÊÕ &.. Q Z .¢)( &. z Q½}EDQU TTT . d f. +&. I. <]. . T tO h. . . ËèÈn6Ë Ë. ÊË Ô<È Ï~Ë Ë . z Qq}E X D T . ÐWÆõQ Z .¢ Z. n. ÍÌÍÌ£Ì. ¿Bk lEm. ^2 Ì ¿ . f . . ÍÌÍÌ 4Yr h. À.
(28) ÄÖÐØ Ï|ÐjÒÏ|Ø´Ú,Ï[ÕÏ~ÆÐ×Ï p. +& z Q Z .¢)(. Æ. § ,. ÊÕ<ÌÛÒ. Q<89V. TT . Æ. . Z Æ. ÐWƹQ Z .¢. Z. T t¹Q . § T[ . c. Ú´ÉÏ|Ø Ï
(29) § s t¹Q / T ß à$ÉÏËÈÊÅÍbÏ 0Í|ÅÆeÞ ÏÍiÉ<Å6ØzÅÍb×Ï|ØiÌ?>|Ï~ÕÅË Ý ÐWÎÎÛÐ"Ú´Ë[ § z Q Z .¢ Æ Q½} QU TTT %ÕÊÌÛÒ Æ Z Æ Z ÐWƹQ Z .¢ T tS À è±Æ§× ÉÏÍ|ÅËÏ¢Ð Ý þÅ w
(30) ÌÛÈÊËiÍiÉ<ÌÛ× >´ÐØ Å)Ë × Å6.Ø ;Ë É<Å6È Ï~ÕNÕÐWÑrÅÌÆNÌÆ<ÕÏ|È Ï~Æ<Õ<Ï~Æ×*Ð Ý × ÌÑnÏ0× É<ÌË Ý ÐWÎÎÛÐjÚ7Ë Ý Ø ÐWÑ Ë× ÅÆ<Õ<Å6ØiÕ Å6Ø ÙWÔ<ÑnÏ~Æ× A Ë Q ËÏ|o Ï 3 HZ(7 ÐV Ø 3 L7UT ß(èÆ ÐWÔØNÍ|ÅËÏÌ×mÍ|ÅÆäÞ Ï ÈÊØ Ð"ÒÏ~Æ Ô<Ë ÌÆÙá× ÉÏ Ý ÅÍb×r× ÉÊÅ6×r× ÉÏÖÕÐWÑmÅÌÆ } QU T ÌYËrÎÛÐDÍ|ÅÎÎÛÇìÅ;Ë ÔÞ<ÙØiÅ6È9É8ßëà$É<ÌË ÈÊØ ÐÈ Ï|Ø ×ÇNÚ7ÌÎÎ9Þ ÏÏbæL×Ï~ÆÊË ÌÛÒÏ~ÎÛÇpÔ<ËÏ~ÕeÌYÆ°ÅÎÎ Ú7É<Å6× Ý ÐWÎÎÛÐjÚ7Ë|ß 97ÏbæD×
(31) Ú,ÏÏbæDÈÊÎÅÌÆÉ<Ð"Ë Ú;× É<Ï*×ØiÅÍbÏ,ÐWÆ } QU TðÔ ÑrÅ6âÏ~Ë?ËÏ~Æ<Ë Ï ß w
(32) Ï|×
(33) Ô<Ë
(34) ÍbÐWÆÊË ÌÕÏ|Ø × É<Ï7ÎÌÆÏ~Å6ØÑrÅ6ÈÊÈÊÌÆÙ ÍÌ QU *+ / QU G TT Õ[ ÏË 09ÆÏ~Õ Ý ÐØ Q } QU TT ß WQ. spgD. ptD. )( ,. '&. ED. ED. ED. fswxyf. vu D. z¾Ö=×õ×õØoÛ|{Pä(å|ß[ëß6åç¹ H. §. Q }EDQU TT% ñUí H §. ,. . Q<89V. T å ßâ%}
(35) . ¢àÅ6âÏ. ¼ . °Ù. × ÉÊÅ6×. Z. . . . . S. §. H. Q. ÑrÌÆ §. H. Á Â> Á. . §. H. Á  . Ë. D. §. Ë. D. D. 2ø 2 ú Ì Á8Â. . S. . z. QU G² /GF QU G TT f. Á-ÈnË. ÈnÊË ÍÌ£Î. ÍÌ. Q. T åß6â!}
(36) . 89V. Ý%äRáìÞèñUí+ß áåyæRá~}L}²ñUí±û$ãåäæ. Á±Â Q. Y. QU *+ /¾GF QU * TT z f. . . . QU *+ó T f. ó . . . . QU *+ /¾GF QU G T T z. Q f. . . . . . . 2ø 2 ú Ì. ´È ÐWÆ°ÌÆ×Ï|ÙØiÅ6× ÌÆÙ Ý ÐØ Ý ØiÐWÑ S. §. ED. z ±ù. Á Â. kH . ãåäæH. ÍÌ D. H. ß hÏ|× Þ ÏŧØiÏ~ÅÎ?ÆLÔ<ÑÞ Ï|Ø0Ë ÔÊÍiÉ. Q }EDQU TTT °w. 2ø 2 ú Ì 2ø 2 ú Ì<. D. § Á. §. ß. ¿g. ËkH . /H. Q /Y?FT Ë QU * TT z Ì Ë .
(37) ^2. . FØiÏ~ËÈhß. T ÂQ. 89V. QU *+ /¾?F f. ÝUê=ßæRá~}}²ñ£í-ûu. Q s T òðá(í ÿðß
(38) ßWbÝ^ß6í+ï8ß ïMÿ[çþòäíÝñUíÊ÷=ñUÝç § Q½}EDQU TT% ñUíÝ%ä & z QUs T À ,. f. 3 Z .¢ 7½ô . f. 'F. . z. Q ùf QU G²ó TT z. ó . . . . . Q ËÂ. QU *+ /¾GF QU G T T z f. ×Ð ã<Ú,ÏÙÏ|× Z. aS. Ì. Q ùf QU *+ TT z . . . . DH. Á-ÈnË. ÈnÅË ÍÌ£Î. ÍÌ. Q f. QU *+ TT z . . . ÅÀ. à7ÉÏmÍbÐWÆ<Í|ÎÔÊË ÌÛÐWÆ Ý ÐWÎÎÛÐjÚ7ËÞLÇ2ÕÏ~Æ<ËiÌÛ×ÇêÅ6Ø ÙWÔ<ÑrÏ~Æ× Ë|ãË ÌYÆ<ÍbÏ § Q T QFØiÏ~ËÈ Ï~Íb× ÌÛÒÏ~ÎÛÇã § § § Q } QU TTT ÌËáÕÏ~Æ<Ë Ï ÌYÆ Q Q½} QU TTT ß å<ÐØ2× ÉϳÕÏ~Æ<ËiÌÛ×Ç Ð Ý T QFØiÏ~ËÈhßÛã § § Q } QU TT ÌÆ Q½} QU TT Ú,ÏáØ Ï Ý Ï|ØN×Ð 3 / ã0à$É<Ñ H ã7È
(39) ßE 57 QF× É<ÌYË§× É<Ï|ÐØ Ï~Ñ'É<ÅË ×ÐmÞ ÏËiÎÌÛÙWÉ× ÎÛÇmÅÕ<Å6È<×Ï~ÕÖ×ÐrÐWÔØ7Í|ÅË Ï[ÆÏ~Å6
(40) Ø u±QU G² / QU G TT QU * T s vT ß H. H. ED. H. ED. ,. ,. <89V. ,. _D. ED. K. GF. 89V.
Documents relatifs
L’accès à ce site Web et l’utilisation de son contenu sont assujettis aux conditions présentées dans le site LISEZ CES CONDITIONS ATTENTIVEMENT AVANT D’UTILISER CE SITE WEB.
supported by grants from Fondation de France (No. Role of HER receptors family in development and differentiation. Role of ErbB receptors in cancer cell migration and invasion.
Existence of contacts for the motion of a rigid body into a viscous incompressible fluid with the Tresca boundary conditions... Existence of contacts for the motion of a rigid body
In the case where the structures are rigid bodies immersed into a viscous incompressible fluid, several authors have already considered the Navier-slip boundary conditions: existence
The mathematical study of fluid-structure interaction systems has been the subject of an intensive re- search since around 2000. A large part of the articles devoted to this
The cases of pure Dirichlet or Neumann boundary conditions have been, for example, treated in [9], where existence, uniqueness and regularity have been obtained for the solution of
In particular, this result enlights the particularity of our model, which considers active structures with a finite internal energy and whose displacements result from a
In a very recent article [25], the authors prove both local and global existence (for small initial data) of a strong solution in L p − L q regularity framework for a compressible
