HAL Id: hal-01345767
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01345767
Submitted on 19 Jul 2016
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of
sci-entific research documents, whether they are
pub-lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
Analyse dosimétrique d’une chambre réverbérante à
brassage de modes dans la bande 60 GHz.
Abdou Khadir Fall, Philippe Besnier, Christophe Lemoine, Maxim Zhadobov,
Ronan Sauleau
To cite this version:
Abdou Khadir Fall, Philippe Besnier, Christophe Lemoine, Maxim Zhadobov, Ronan Sauleau. Analyse
dosimétrique d’une chambre réverbérante à brassage de modes dans la bande 60 GHz.. 18ème colloque
et expositions internationale sur la compatibilité électromagnétique (CEM 2016), Jul 2016, Rennes,
France. pp.388-393. �hal-01345767�
��`eme �������� ������������� �� ���������� ��� �� ������������� ����������������� ���� �����
������� ������������ ����� ������� ������������ � �������� �� ����� ����
�� ����� �� ���
�� �� ����
1� �� �������
1� �� �������
1� �� ��������
2� �� �������
2 ��� � ����� ��� ���� ���� � ���� �� ������� ����������� �������� �� ����������� ��������������� �� ��� ��� ������ �� �������� ����� ������� ������ ������� � ��������������������������� ��� � ����� ��� ���� ���� � ���������� �� ������ �� ����������� �������� �� ����������� ��������������� ��� ��� �� ������� �������� ����� ������� ������� ������� ���� ��������� ���� ����� ������������� ��� �������� ��������� �� ��������� ����� ������� ������ ������� � �������� �� ����� ������ ���� �� ����� �� ��� ���� ��� ������������ �� ��������������������� ����� �������� ��� ����� ��� ��� ������� �� ����������� ��� ������ ���������� ���� � �� ������� ���� ������� ������������������ ��������� ��������������� ������ �� ������ ���������� ���������� �� �������� �� �������� �� �� ����������� ��� �� ������� � ��� ���������� ��� ������� ����������� �� ����������� ���� �� ������ ���� �� ������ ���������� ���� ��������� ����������� ���� ������� ������ ���� ���� ������������ �� ����� ������������ ���������� �� ������������ �� ����� ��� ��� ��������� ������� ��� �������� ������������� � �������� �� ����� ��� ���� ������� �������� ����� ����� ������������ ���� ��������� �� ������������� ��� ����� ������������������ ���� ���� �� ������ ���� ���� ���� �� ������� ������������ ���� ����� �������� ����������� �������� � �������� ������ ������������ ���� �������������� �������� ���� ����� ������� ������ ���� ��� ��� �������� ������ ������ ���� �� ����� �� ��������������� �������� �� ��������� �������������� �� �� �������� ���� �� ������ ����� �� �� �������� �������� ������� �� �������� ���������� ��� �������� �� ������ ���� ������� ��� ������� � ��� ���������� �� �� ��� ��������� � ����������������� ��������� ��������� ���� ��������� ���� �� ����������� ����������� ���� ������������ �� ����� ������������ ��������� ����� ��� �� ������� ��� ������� ������ �� ��� ���� ����� �������������� ���� ��������� �� �������� ������������ ���� ��� �� � ������ �� ������� �� ���� �������� � ������ ����� ������ ��� ��� �� ������� ������� ������ �� ����� ������������������� ��������������� �� �� ����������� ��� ������ ��� �� ������ ����������� ����� �������� ������ �� ���������� �� �������� �� �� ���� �������� ��� �� ������� ���� ��� �� ������� ��� ������� ������������� �� ����������� ���������� �� �������� ��� ���� �� ��� �������������� �� �� �� �� �� ����� �� ��������� �� �������� �� ������ �� ���� ��� ������� �� ����������� ���������� �� ��������� �� ���� ��� ��������� �� ��������� �� ������ �� �������� �� �� ������ �� ����������� ��� ������ �� ��� �� ������� ������������ ������ � �� ����� ������ �� �� ��� �������� �� ����� �� �� ������� ������ ���� �� ����� �� ������ ��� ��� ������ ������������� ����������� � ����������� �� �� ��� �� ����� �� ��� �������� � �� �� ��� �� ����� ������ ������ ������� ����� ������� ���������� �� �������� ����������� ��� ������� ����� ��������� �� �������� �� ������ ��� ������� ���������� ���� ���������� ��� ��� ������ �� � ������� ��� ��������� ��������� ��������� � ��� ������ ��� ������ �� �� ��������� �� ��������� �� �� �� ��� ���� ��������� ���� ������������ ���� �� ��������� ��� ���� ��� �������� ��� ������� �� � ������ � �� ����� ���� ������� ������������ ������� ���� ������� ��� ������������ ������������ � �� ���������� �� �� ������� ����������� ������� ������������ ������ �� ������� � �� ���������� �� ���������� �� ������� �� �� ������� ������� �� �� �� ������� �� ��������� � �� ���� �� ����� �� ������ ���������� ��� �� ������� ���� �� ���������� �� �� ������� � �� ������ �� �������� �� �� ����������� � �� ������� �� ������� � ������ �� �� ������ �� � �� ����������� �� �������� �� �� ����������� ������� ������ � ����� ���� �� ������ ��������� � �� ������������� �� ���� � ��������� ��� ������� � ���� �������� ���� �� �������������� ����������� �� �� ������ �� ����������� ��� ������ �� ��� �� ������� ������ ���� ��� ��������� �� ��� ����������� ������ �� �� ��������� �������� �� ��������� ����� ���� �������������� ���� ���������� �� �� ������� �� ��������� �� �� ���� �� ������ ������ ����������� �� ������� �� ������� ������������ ��������� ��������������� ����� ��������� ���� ��� ������������� �� � % ������ ��� ���� ���� ���� ����� �������� ��� ���������� ������������� �� ������� ���� ���� ������� �� ������ �� ����� ���� �� ���� �� �� ������������� ���� ������ �� ��� � ����� ���� ������������ �������� ��� �� ������ �� ����� ���� �� ���� ����� �� ���������� ���� ��� ���������� ������������� �� ���������������� �� ������� ���� ������� �� ����� �� ����� �� ���������� ������������� ��� �� ���������������� ��� �� �������� ������������ �������� "⇤ �������� ������������ ��������� kt����−1��−1� ���� �������� ���������� C �����−1��−1� ���� ������� �������� ⇢ �����−3� ���� ������ ���������� �� �� ������� �� ��������� �� ������� ���� � ����������� ��� ������������ ���� �� ����� �� ��������� ��������� ��� ���� �� ���������� �� ������� ��������� � ���� ��� ������� ����� ���⇥��4 �� ���⇥��4� �� ���� ������������ �� ������� ������������ ���� �� ������� ����� �� ���������� �� ������� ����� �Q������ ���� ���� ������ �� ���������� �� ������� �� �� ������� ���� �Q����� �� �� ���������� �� ������� ������� �� ������� �Q�������� ��� � 1 Q����� = 1 Q���� + 1 Q������� . ��� �� ���������� �� ������� ������� �� ������� ��� ����� � �� ������� ����������� ������� ������������ ������ �� ������� ����� hσai ��� ���������� � Q������� = 2⇡V λhσai , ��� �� V ������� �� ������ �� �� �������� λ �� �������� ������ ���� �� ����� ���� �� ������� ������������������� hσai ��� ������ ��� ������������ � hσai ⇡ A 2T¯p. ��� ���� ���������� 3� A ������� ������ �������� �� ������� �� ¯Tp���������� �� ���������� �� ������������ ����� ��� ����� ������ ���������� ��� �� ������� ���� ����������� �� ���������� �� ������� ����� ����� ��� �� ��������� ��������� � �� ��� Pt� ���� ������� �������� ������� �� ������� �� ��������� ������� hS0i ���� �� �� �� �������� �� ������� � hS0i = Q�����Ptλ 2⇡V . ��� ��� ������ ���������� �� �������� ����������������� ����� ����������� �� �������� ����������� �� ������� �� ����� ������������������ �� ���������� Lx� Ly �� Lz� ������ � ��� ����� �� ���� ��� ��� �� �������� �� ����������� � �� ����� ����� �x� y� z� �� ������� ��� ������ ��� ���������� �� ��������� �� ������� ��� ��� � ⇢C kt @T @t = @2T @x2 + @2T @y2 + @2T @z2 + q(x, y, z, t) kt , ��� �� ⇢ �����−3� ������� �� ������� ��������� C �����−1��−1� �� �������� ��������� �� kt����−1��−1� �� ������������ ���������� �� ����� q ����−3� ���������� � �� �������� �� ������� ������� ��� ��� ����� �� ��� �� �������� ��� �������� �� ������� ����� �� ������� �� �� ������ ������� �� ����������� T��� ���� ������� ��� ��� ���������� ��� ������� � 8 > > > > > < > > > > > : kt· @T @x = h · (T − T���), 8x ✏ @⌦x, kt· @T @y = h · (T − T���), 8y ✏ @⌦y, kt· @T @z = h · (T − T���), 8z ✏ @⌦z, ���
�� @⌦x[ @⌦y[ @⌦z ������ �� ��������� �� ������������� ���� ���� �� h ������� �� ���������� �� ��������� �� ������� ����−2��−1�� �� ���������� h �������� ��� �������� �� ������� ��� ����������� �� ��� ����������� ������������� ����� �������� �� ���� ��� �� �������� �� ����������� ������������ ���������� ��� ���� ���� �������� ���������� �� �� ���� ��� �������� ��� ���� ������ �������� � T (x, y, z, 0) = T���. ��� �� ����� � ���������� ������������ �� �� �������� �� ���� ������ �������� ��� �� �������� q(x, y, z, t)� �� ��������� ��������� �������� ���� �� ������ � ����� ��� ������ ��� �� ����� ������ �� �������� �� ������������������ ���� P������= −Re(~r.~S), ��� �� ~S ��� �� ������� �� ��������� �� ���� ��� ����� �� ������� �� ��������� ������� ��������� ��� �� ������� ��� ������ � ����������� ������� �� ����������� ��� ����� ������� Ew� �� � ����������� ������ �� ����� ⌘0 � hS0i = Ew2/⌘0. ��� �� ��������� ��� ����������� � �� � �� �� ����������� ��� �� ������� �� ��������� � ����������� �� ������� ������� ����������������� �exp(−2z/δ)�� ������������ �� P������ ���� ���� �������� ��� �� �������� �������� � P������' hS 0i ¯Tp δ [exp(−2x/δ) − exp(−2(Lx−x)/δ) + exp(−2y/δ) − exp(−2(Ly−y)/δ)
+ exp(−2z/δ) − exp(−2(Lz−z)/δ)] ' q(x, y, z), ���� �� δ ������� ����������� �� ����� ����� �������� ���������� �� ��������� ���� �� ������� �� ����� ������������������� ����� ���������� �� �� ������� �� � ��� ���� ���� �������� ���������� ���� ���� ����������� ��� �� �������� �� �� ����������� ���� ��� ����� �� ������� �� ���� ��� ����� ������������ �������� ���� ����� ���� ������� ���� ��������� �� �� �������� �� ���������� �� �� ������� ��� � ���������� �� �� ������� ��� ���� ���� ������� ��� �� ���� ��������� �� ������������ �� ����������� ��������� ↵t � kt/⇢C �� ������������ ⇣ � h/k� �� ������� ����������� ���������� �� �������� ��� � ��������� ������� � 8 > > > > > > > > < > > > > > > > > : 1 ↵t @Tr @t = @2 Tr @z2 + q(z) kt , ���� 0 z < Lz, −@Tr @z + ⇣Tr= 0 � z = 0, @Tr @z + ⇣Tr= 0 � z = Lz, Tr= 0 � t = 0, ���� ��� ��� ���� �� ������ ����������������� ���� ��� ������� �� ����������� ��� �� ������� ������ ��� ����� ���� ����������� � ��� ������� ��� �� ��� ������� ��� �� �� ��� �� Tr= T − T������������� �� �������� �� ������������ �� �������� �� ������� ��������� ��� ������ ��� q(z) ' hS0δi ¯Tp[exp(−2z/δ) + exp(−2(Lz−z)/δ)]. ���� �� ������� ����������� ��� ������ ��� ��� ���������� �� �������������� ��������� ����������� ���� ����� �� ����� ���� �������� Tr(z, t) ��������� �� �������� �� ����������� ������� ���� �� ����� ����� ����� ������ � 8 > > > > > > > > > > > < > > > > > > > > > > > : T (z, t) − T���= 1 X n=1 p 2(⌫ncos ⌫nz + ⇣ sin ⌫nz) pLz(⌫n2+ ⇣ 2) + 2⇣ ⇥ φ ↵t⌫n2 ⇥(1 − exp(−↵t⌫ 2 nt)), ���� φ=↵t kt p 2 pLz(⌫n2+ ⇣2) + 2⇣ ⇥ Z Lz 0 q(z)(⌫ncos ⌫nz + ⇣ sin ⌫nz)dz. ���� �� ⌫n ������������ ��� ������� ��������� �� �� �������� � tan(⌫nLz) = 2⌫n⇣ ⌫2 n−⇣ 2. ���� �� ������� �� ����������� ���� �������� �� ������ ��� ����� �� �� ������ ����������������� ���� ��� ������� �� ����������� �� �� ��������� �� ��� ��������� ��� �� ����� �� �� ������� ����� �� ������ ��%� ��
���������� 9, 9 ⇥ 9, 9 ⇥ 1, 4 ��3��� ���������� �� ������ �� �� �� �� ��� �� ������� �� ������ ���������� �� ������� ������ ��������� �� ��� "r⇠1�� �� ����� ������ ������ ����� ��� ������� ����� ������� ��������� ���� ������� �� ��� �� ��������� ���� �� �� ��� ������� � ������ ���� ��������������� �������� ������� �������� � �� ����� ������ ������ ����� ����� ������������ ����������� �� ����� ��� ������� ��� �������� ������������ ���� ����� ������ ���� ��� ��� �� ������������ �� ����� �� ��� �������� � ��� ���� ���������� �� ����������� � �� ������� �� ������� ��� �������� �� ����� ����� ��� ��� ������ �� �� ����� ���������� ����� ������� ������� ���� �� ����� ��������� ����� µ�� �� ����������� �� �� ������ ������� ��� �� ������������ ��� �� �����◦�� ��� ������ �� �� ������ ���� ������������ ���� ��� ���������� ������� �� 640 ⇥ 512 ������� �� ������ ��� ������ � ����������� �� �� �� � ��� ������� �� ���� � ������� ��� ��������� ��� ���� ����� �������� ���������� ������ ���� ������ �� ���� �� ����������� ����� ��� ���������� � �� ����� �� ������������ �� ������ �� �� �� �������� �� ������ �� ���� �� ����� �� �� ���� ���� ���� ���� ��������� �� �������� �� ������� �� ������� ����2� ��� ������ ���� ��� ������� ��� ������ ���������� ��������� ��� �������������� ���� ���������� �� �������� ��� ����������� ������ �� ������ �� ���� �� ����� �� ��������� �������������� �� ������������ �� ����������� ����� ������� ���� �� ����� ��������� �� �� ������ ����� ����� ���� �� ���� %� ���� ��������� �� �� ������� �� ��������� �� ��������� �������� � ������� �� ������� �� ��������� �� �� �� ������� ���� �� �������� ����� ���� ������� ������ �� ������� ������ ������������ �� �� ������� �� ��������� ���� �� ����� ���������� ��� �� ������������ �� ���������� �� ������� ����� �� �� �� �� �� �� ��������� ��������� � �� �������� ���� ��������� ���� ��������� ����������� ��� �� ��������� �� ���������� �� ������� ������ �� �������� �������� � ������� ����������� �������� �� �� ������� �������� � ��������� � ������ �� ���������� �� ������� �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� �������� ��� ������� �� ��������� ���� ���������� ���� �� ����� ��������� ��� �� �� ����������� P = 61 �������� �� ��������� �� ��������� ���� �� ��� �� ������� � ������ ��������� ���������� �� ������ �� ������ N = 30 ������� �� ��������� ��������� ����������� ��� Δf � ��� ���� ������ �� �� �������� ���� ������� � ���� ������� �� ��������� � ������ ��������� ���������� �� ����� �� �� ������� ��� ��� ������� �� ���������� �� ������� �������� � ������ ��� ���� ��������� ���� ������� �������� ��� %�� ������ ��������� ��� �������� �� ������� �� ������� ��� �� ���������� �� ������� �� �� ������� ����� ��� ���� ����������� ���� %�� ���� �� ���� �� ���� �� ���� � � � � � � � � ����� � Fr´equence (GHz) C o effi ci en t d e q u al it ´e � � Qvide
Q RC charg´e avec le support (Rohacell 51) M´ethode 1 : Qtotal calcul´e `a partir de SEMA et Qvide Methode 2 : Qtotal mesur´e
���� �� ������������ �� ��������� �� ����������� ����� ���� �� ����� ��������� ����� µ�� ���� �� ����� �� �� �� ������������ �� �� ����������� � �� ������� �� ������� ����� ��� � ������������� ��� ��������� ��� ������� ���������� �� ���������� �� ��� ����� ��������� �� ������ �� ����������� ��� ������� ���� ���������� ������ �� �� ��������� f � ���� ��� �� ���� ��� ����� �� ��������� Δf � ��� ��� ���� N � �� ���������� ���������� �� �������� ����������� ��� ������� �� ���������� �� ������ �� ������ ��� ��� ������ ������� ��� �� ���������� �������������� �� ������ �� ��� ��������� ��� ������ ��� �� ���� ������ �� ����� �� �������� �� �� ����� �� ��������� Δf ��� ���� � � �� �� ����� � ���������� ������� �� �� �� ������������ �� �� ����������� � �� ������� ����� ���� �� ������� �9, 9⇥1, 4 ��2� ����� ��� � ������������� ���� ������� ����� ��� �� ����������� ��� ��� ����� �� ��� ������� �� ������� ��� ���� ������ ��� ������� �� ������ �� �������� ���� ��� ��� � �������������� ��� ����� �� ��� ��� ����������� ����� �� ���������������� ���� �� ��� �� �������� ��� ��������� ������������� ��
� �� ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� � Temps (s) Δ T ( oC ) � � cam´era IR (mesure) model 1D
model 1D (source sur une face)
���� �� �������� �� �� ����������� ����� �� �� ������ ������� �� �������� �� �� ����������� ������� ���� �� ������ ��������� ���� ��� ����� ������������ �� ��� �� ������ ���������� ��������� �� �������� �� �� ����������� ������������� ��� ���������� � �� ���� �� ������� ���� ��� ������ ����� ���� ��� ��������� ��� �� ��������� ��� ���� ��� �� ������������ �� �� ����������� ��� �� ������� ��� ���� ��������� ��� ����� ���� ��� �� �����◦� ����� ��� � ������������� ���� ��� % ��� ������� � ����������� �� �� ����������� �������� �� ������ �� ���� ��������� �� �������� �� �� ����������� ������������ ������� �� ����� �� �������� �� �� ����������� ��������� ������� �� ������ ��� ������ ���������� ������������� � ������������ �� �������� � �� % ��� �� �������� �� �� ����������� ����� �� ������ ���������� ��������� ��������� �� ��� �� ������������ ��� ����������� �� �������� ��� ������� ���� ����� ��� ������� ���� ���� ������� ��� ������ ���� ����������� �� ���������� �������� ����� �� �������� �� ����������� ������������� �� ���������� ����� ��� � ������������� ��� �� � %� ����� ���������� �� ��� �� ��� ��� ����� ����� �� ��������� �������� ��� ����� �� ������ ��� ���������� ���� ���� ������ �� ������ �� ����� ���������� ������� |E|� � �� ������������ σ� �� � �� ������� �������� σ �� ������������� � DAS = σ|E| 2 ⇢ . ���� �� ��� ���� ��������� ���� ������� ����� �� ������� �� �������� �� �� ����������� �� �������� �������� �t � �� ��� �� �������� ���������� C �� ������� � SAR = CdT dt |t=0. ���� �� ��� �� ��������� �������� ��� ����� �� ������� σ|E|2 � ��� �������� ����� � σ|E|2 =hS0i ¯Tp δ [exp(−2z/δ) + exp(−2(Lz−z)/δ)]. ���� �� ���� �� ��� ����� ��� ����� ��� � DAS(z) = hS0i ¯Tp δ· ⇢ [exp(−2z/δ) + exp(−2(Lz−z)/δ)]. ���� DAS(0) ���������� � �� ������ �������� �� ��� �z = 0�� �� ���� ���� ��������� ��� ������������ � DAS(0) ⇡hS0i ¯Tp δ· ⇢ , ���� ����� Lz�δ� ���� �������� ���� ��������� ��� ��� �� ���������� �� ��� ���� �� �������� ��� ����� ���������� ��� ��� ������� �� ���������� �� ������� �� ��������� ������� hS0i ��� ���������� � �� ����� �� ������� �� ��������� �� �� �� �hS0i � ��� ���2� �� �� ��� ��� ������� ������ �� ��������� ���������� ��� �� �� ������� ������ � ����� ���� �� ��������� ��� �� ���������� ������������ ����� ��� ����� ������� �� ������� �������� �� ����������� �� ���� �� ������� ������ ������ ��� ����3 �� ���� ��� ��������������� �� ������� ������� �������� � ������� �� ������ ��������� �� �������� �� �� ����������� ��� �� ������ ������������� �� ������� ������ �� ������� �� ��������� �������� hS0i �� �� ���������� �� ����������� �� ��������� ��� �������� ���� ��� �������� �������� ������������ �������� �� � �� ��� ������� �� ��������� �� ��� �� ��������� �� ������ �� �� ������� �� ��������� �������� �� ��� ���� ����� ��� ����� �� ���������� �������� ����� ��� ������� �� ��� �������� ��� ��� ���� �������� ��� �� �� %� ����� ���������� ��� ������������ ��� � ������������� ��� ��� ���������� ���������������� �� �������� � ������������ �� �� ������� �� ���������� ���� ��������� � �� ������� �� ��������� �� �������� ��� ������ ���� ���������� �� ������ ������ ��� ��������� �� ��������� ���� ��� ������� �� ����������� �� �� ��� ��� �� ������� ������ ���� ��� �� ���� �� ����� �� �� ���� ���� ��� ����� ��� ��� ������� �� ����������� ��� ������ �� � ������� ��� ������� �� ���2 ��� �������� ���� ����� ������� ��� ������ ���������� �� ���������� �� ������ ���������� ���������� �� ������� �� �������� �� �� ����������� ��� �� ������� � ��� ���������� �������� ��� ������� �� �������� �� �� ����������� ������� � �� ������� �� �������� �� ��� ������ ��� ������� ����� ��� ��������� ���������� �� �������������� ���� ��������� ���� ��������� ��� ��������� �� ��� � �� �������� ��� ����� ���������� ��� ��� ������� �� ��������� �� �� ������� ������� �� �������� �� �� ����������� ������� �� �� ������ ���������� �� ���������� ����� ��� ���� ������� �� ��� ��� �� �� %�
������������� ��� ������� ��� ��� ������� ��� �� ������ ���� ������ �������� ��������� �� �� ��������� ���� ���� ���� ��������������������� �� ������ �������� �� �� ��������� ����������� ������ ����� ��� �������� ��������� �� �������� ��������� �� ��������������� �� ��������������� �� �� ������� ������ ������ �������� ���� ���������� ��������� ��������� ������ ��������� �� ��������� � ������������ �� ������ � ���� �� ���������� ������ �� �������� �� ������� �� ������� ���� �� ����� ��� ��� ������� ���������� ��������� ��������� ������� �� ������� ���� �� ������������� �� ����������� �� �� ������ �� ����� ��� ������ ��� ���� ������������ ��� �������� ���������� ��� �� ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ������ �� ����� ��� �� ����� ������������ ��� ���������� �� ��������������������� ���� ���������� �������� ������ ��� ������������ ����������� ��������������� ������� ��� ��������� ���� ��� ��� �� ��� ������ ���� ����� ��� �� ��������� �� ������� �� ����� �� ���������������� �� �������� �� ������� �� ���������� �� ������� ��� �� �������� �� ����� ��������� ��������� ������ �������� ������� �������� ������ ��� ��������� �� �������� ������������ ����������� �������� ������ ������� �������� ��� ����������� ���� �� ����� ������ ��� �� ��� �� ������� ����� ����� �� ����� �� ������ ��� �� ������ ����������� �������� ��� ����� ����� �������� ���������� �� � ������������� ������� ����� ����� �� ��� ����� ������� �� �������� ��� �������� ���� ��� ��� �� ��� ���������� ���� ����� ��� �� �������� ������������� �� ���� ������ �� �������� ����������� ��������� ���� ��� ��������� ����� ���� ��� ��� ��� ����������� ����� ����� ◦��� ������� �� �������� ��� �������� ��������� ����� ���� ��� ��� �� ��� ����� ����� ��� �� ������� �� ��������� �� �������� ��� �� �� ��������� ���� ������ ��� ����������� ���������� ���������� �� ���� ��� �������� �� ���������� ����� ����� �� ������� ���������� ���� ������ ��������� ������ ������ ���� ��� ��� �� ��� �������� ���� ����� ��� �� �� ����� �� �������� �� �������� �� ��������� ��� �� �������� ������� ��� ������������ ���������� �� � ������������ ��������� ����� ������� �� ���������� ������� ���� ������ ������������ �������� ���� ��� ��� �� ��� ������ ���� ����� ��� �� �� ����� �� �� ��� �� �� ��������� �� �� ������� �� �� ��������� ��� �� �� ������ ��������� ������� ���� �� ������������ ������ ����� ��������� ���� ������ ������������ �������� ���� ��� ��� �� ��� �������� ���� ����� ��� �� ������� �� ��������� ��� �� ������� ������� �� ������� ������� ��� ����� ��� �� ��� ��������� ������� �� �������� ���� ������ ������� ����� ��� �� ��� �������� ��� ����� ��� �� �������� �� �������� ��� �� �������� ��� ��� ���������� �� ��� ������� ��������� ����� ������� �� ��������� ���� ��������� ��������� ������������ �� ������������� �������� �� ��������������� ������� ������� ���� �������� ���� ������������� ��������� ��� ���� ����� ��� ���� ���� �� �� ��������� ���������������� �������� ������� ����� ����� ���� ��� ��� ����� ��������� ���������� ����� ��������������������������� ���� �� ����� ��� �� ������ ����� ����������� ���� ��������� ��������� ������ �� ���� ��� �� ������ ����� ���� �� �� ����� �� �������� �� �������� �� ��������� �� �������� ������������� ��������� �� � ������������ ������������� ������� �� ��� ������ ������ �� ���� ������ ����������� �������� ������� ������ �������� ���� ����� ���� �� ��������� �� �������� ��� �� ������� ����������� ��� ��������� ������ ���� �� ������ ����������� ���� ��������� �� � ������������� ��������� ���� ������ ����������� �������� ���� ��� �� �� �� �������� ��� �����