Simulation des débits: l'Orne, la Dives, la Seulles.

Record Number: 720

Author, Monographic: Charbonneau, R.//Morin, G.//Villeneuve, J. P.//Ledoux, E.//Levassor, A.

Author Role:

Title, Monographic: Simulation des débits : l'orne, la dives, la seulles

Translated Title: Reprint Status: Edition:

Author, Subsidiary: Author Role:

Place of Publication: Québec

Publisher Name: INRS-Eau

Date of Publication: 1976

Original Publication Date: Volume Identification: Extent of Work: 79

Packaging Method: pages

Series Editor: Series Editor Role:

Series Title: INRS-Eau, Rapport de recherche

Series Volume ID: 72 Location/URL:

ISBN: 2-89146-023-5

Notes: Rapport annuel 1976-1977

Abstract: Rapport de coopération franco-québecoise C.I.G. - INRS-Eau 15.00$

Call Number: R000072

SIMULATION DES DEBITS

L'ORNE

LA DIVES

LA SEULLES

INRS-EAU

R. CHARBONNEAU

G.

"ORIN

J.-P. VILLENEUVE

PAR

C.I.G.

E. LEDOUX

A. LEVASSOR

DEC. 1976

Simulation des débits: l'Orne, la Dtves, la Seul.les

INRS-Eau UNIVERSITE DU QUEBEC C.P. 7500, Sai.nte-Foy QUébec G1V 4C7 RAPPORT SCIENTIFIQUE No 72 1976 Rapport de coopération franco-québécoise par

CHAPITRE 1. INTRODUCTION.. ... .. .. .. .. ... .. . ... .... ... . 3

CHAPITRE 2. MODELE CEQUEAU ... 5

2.1 Fonction de production ... · ... ···.··· 9

2.1.1 Précipitations et température ... · ... ·.... 14

2.1.2 Fonte des neiges ... ·.··· 16

2.1.3 Evapotranspiration ... ··.·.··· 17

2.1.4 Vidange du réservoir sol·.··. ... 18

2.1.5 Vidange et recharge de la nappe profonde ... · .. ·.. 18

2.1.6 Vidange des lacs .. ·.· .... ·· .. ··· .. ··· .. ···.··· 19

2.2 Fonction de transfert... ... 20

2.2.1 Coefficient de transfert ... · .... ···.··· 20

CHAPITRE 3. DESCRIPTION DES BASSINS DE L'ORNE, DE LA DIVES ET DE LA SEULLES ... 22

3 . 1 Le bocage ... , ... , ... ,.. 25

3.2 La plaine de Caen ... 25

2.

Page

CHAPITRE 4. DONNEES POUR LE MODELE DE SIMULATION 29

4.1 Données physiographiques ...•...••... 30

4.2 Données sur le drainage... 31

4.3 Données météorologiques... ...•.•...•... 34

4.4 Données hydrométriques... 34

CHAPITRE 5. RESULTATS DE LA SIMULATION DES DEBITS 38 5.1 Calage du modêle sur l'Orne .. ...•...•.. 42

5.2 Simulation de l'Orne... 43 5.2. 1 l' Orne ~ Rabodanges ..•...•.•...•... 43 5.2.2 110rne ~ Grimbosq... 50 5.2.3 l'Orne â Caen... 57 5.3 Le bassin de la Dives ... 57 CHAPITRE 6. CONCLUSION.. . . . • . • . . . • • . . . • . . • • • • • . • 77

1- INTRODUCTION

Au mois de janvier 1976 a débuté le projet de coopération franco-québecoise intitulé IIApplication de modèles mathématiques et développement conjoint d'un modèle combiné couplé hydrologie de

surface - hydrogéologiell

•

4.

Dans la première phase de ce projet, il est prévu d'ap-pliquer le modèle mathématique CEQUEAU pour la simulation des débits en rivière d'un bassin de drainage en France.

C'est à la suite d'une étude effectuée par le Centre

Infor-matique Géologique de Fontainebleau sur les bassins de l'Orne, de la Seulles et de la Dives, qu'on a décidé d'utiliser ces trois rivières pour appliquer le modèle CEQUEAU du Québec.

Le but poursuivi par cette application est de démontrer l'efficacité de la transposabi1ité du modèle, ainsi que sa capacité

à simuler les débits de bassins de caractéristiques hydrographiques

différentes.

Comme but secondaire, il s'agit de familiariser les

membres du C.I.G. à l'utilisation du modèle CEQUEAU; ce modèle étant

complexe et difficile à manipuler, il est donc essentiel de faire

des applications pour en bien maîtriser la mise en oeuvre.

Dans le cadre de la présente étude, on simule principa-lement les débits de l'Orne, après avoir appliqué le modèle sans modifications des paramètres fixés lors d'une simulation d'une

2- MODELE CEQUEAÙ

Le modèle CEQUEAU est un modèle déterministe matriciel extrêmement souple, qui prend en compte les multiples caractéristi-ques physicaractéristi-ques du bassin avec leurs variations dans l'espace et dans le temps.

Les modèles globaux considèrent le bassin versant comme

6.

une seule unité alors que les modèles matriciels considèrent le bassin versant comme un ensemble de sous-unités (sous-bassins) inter-reliés. Bien que plus complexe que les modèles globaux, c'est parce qu'il est matriciel que le modèle CEQUEAU peut faire une utilisation plus ration-nelle de l'information physiographique, géologique et météorologique. La sous~division du bassin versant en plusieurs éléments permet de prendre en compte d'une manière plus efficace les variations spatio-temporelles de l'écoulement et des caractéristiques physiographiques.

Le découpage du bassin versant peut être très varié en forme et en densité. Pour le modèle CEQUEAU, on a adopté un décou-page en carreaux, ce qui se traduit par la superposition d'une grille dél imitant des él éments de surface qu i sont appelés "carreaux enti ers" .

La densité de cette grille est définie en fonction de la

J

....

_--

..

~

l

FIGURE 2.1 Création des "carreaux entiers" par superposition d'une grille sur la rRgion étudipe.

Pour chaque "carreau entier", on évaluera toutes les caractéristiques physiographiques nécessaires au bon fonctionnement du modèle. Ce sera, par exemple: l'altitude du carreau, sa pente

moyenne, 11_{azimuth de cette pente, la surface forestière, la}

sur-face couverte de lacs, etc.

Chaque carreau entier résultant du premier découpage est subdivisé en "carreaux partie1s" par les lignes de partage des eaux

des sous-bassins. Les seules caractéristiques physiques liées â ce

carreau partiel sont la superficie et le sens d'écoulement d'un

FIGURE 2.2 Subdivisions des carreaux entiers en "carreaux oartielsll

en fonction des sous~bassins.

Ces deux découpages permettent au modêle hydrophysiogra~

phique CEQUEAU de:

suivre dans l'espace et dans le temps la formation et l'évolution des écoulements d'eau,

introduire toute modification artificielle de l'écoulement dans les cours d'eau,

fournir des débits en n'importe quel point du réseau de drainage.

.- :11_,,0 : ~~,' "

...

Le modèle comporte deux parties principales visant à décrire le mieux possible l'écoulement de l'eau vers l'exutoire d'un bassin. La première partie concerne l'écoulement vertical de l'eau, en incluant les principaux phénomènes dont la précipitation, l'évaporation, l'infil-tration et le jeu des réserves superficielles et souterraines et la fonte de la neige. On désigne cette schématisation par le terme "fonc-tion de produc"fonc-tion". La deuxième partie concerne le transfert de l'écoulement dans le réseau de drainage superficiel. Les processus hydrologiques compris dans cette étape tiennent compte de l'influence des lacs, des marécages et de la morphologie du réseau d'écoulement. On désigne cette schématisation par le terme "fonction de transfert".

De façon générale, le modèle relie le comportement hydrolo-gique aux caractéristiques physiographiques des bassins étudiés.

2.1 Fonction de production

Les sources d'alimentation en eau atmosphérique du bassin sont les pluies et la neige. L'eau provenant des pluies est en principe directement disponible pour les opérations de transformation conduisant aux débits. Pour la neige, il est nécessaire de définir en outre un modèle de fonte.

Quelle que soit l'origine de l'eau atmosphérique entrant

ainsi dans un carreau, avant sa mise à disponibilité pour l'écoulement

et en fonction des conditions antécédentes de réserve, cette eau sera

soumise à divers processus physiques qui auront une influence directe

sur la formation de l'onde d'écoulement. La figure 2.3 schématise un tel ensemble du processus qui est considéré comme la fonction de production.

"~

. ËVAPOAATION

'~~" ,A, ,6' ,'1Er 't)~ NON.,Ot9PQNIBLE POUR LI ECOULEMENT

tRUIE·

STOCKAGE', DISPONIBLE POUR L'tCOULE~NT

',NEIGE '

Les paramètres de cette fonction sont déduits des carac-téristiques physiographiques par des lois simples, représentatives du phénomène physique. L'expérience acquise dans l'étude des bassins versants représentatifs et expérimentaux a grandement facilité la

schématisation de la fonction pour qu'elle réponde à tous les cas

possibles et a permis l'évaluation expérimentale de ces lois (Girard, Morin et Charbonneau, 1972).

La fonction production utilise le carreau entier comme unité de surface. Chaque carreau, dont on connaît la physiographie moyenne,

est considéré comme homogène et nous l'assimilons à un réservoir

pos-sédant des orifices tels que sous l'action des précipitations, de la température et de l'évaporation, l'écoulement issu de ce carreau soit

comparable â l'écoulement issu d'un bassin isolé de mêmes

caractéris-tiques.

Pour un intervalle de temps donné (to~tl) et pour chaque

carreau, nous devons vérifier le bilan hydrologique schématisé â la

figure 2.4 et formulé de la façon suivante: t l tl tl

L

Pt

=

~

ETt +

L

Qt ta ta ta +(HS_t

-

HS t )

+

(HNt HNt l a 1 a

12.

où:

p

₌

_{précipitation (cm) ;}

ET

₌

évapotranspiration (cm) ;

Q

₌

débit issu des zones superficielles ou profondes (m3 /sec);

HS

₌

lame d'eau stockée dans le sol et soumise aux échanges

avec l'atmosphère (cm) ;

HN

₌

lame d'eau stockée dans la nappe profonde (cm) .

Cette équation de bilan ne tient pas compte explicitement de l'infiltration vers la nappe profonde; cependant, la figure 2.4 illustre cet aspect du problème.

PRËCI PITATION

,

i NEIGE PLUIE

1

FOr

1 NEIGE

DËCO~

FONTE FO TE EAU DISPONIBLE z o t:

~

l

~ i: _____ _ .: > :.=- . , , . , :: : : .. , :: .... :: '"lACS::: ::: :, " : :: ET : : :, ", : : ~ , , ;.tAR~C~G~: : : "

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SUPERFICIEL . . ~ ,', .... , ... ," 1 :' . 2 .' 't':':.:: ... .

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: ... _ ... ËVAPOTRANSPIRATION FONCTION DE HS LA NAPPE

+

1

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. . . .

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_---

_{... __}

_{._---_._-_}

_-

. . . . _{. . . .} m ' t _ _ = = = - - _ = _ f t f t _ f t _ •

Ces deux données météorologiques sont disponibles en

quelques points sur le bassin versant. On doit donc évaluer ~

partir de ces points (stations) la température et la précipi-tation sur chaque carreau.

Pour effectuer cette évaluation, on dispose au choix de deux méthodes. La première consiste en une adaptation de la méthode des polygones de Thiessen. Dans la seconde, l'estimation des variables météorologiques sur chacun des carreaux entiers résulte de la pondération en fonction de la distance des valeurs observées aux n (n=1,2,3 ... ) stations météorologiques les plus rapprochées.

Dans les deux cas, l'affectation se fait de façon auto-matique. Enfin, aux valeurs ainsi obtenues, il y a lieu d'ajouter algébriquement une correction en fonction des différences d'alti-tude entre la ou les stations et l'altid'alti-tude du carreau.

Précipitations

Etant donné la variabilité spatiale et temporelle des pré-cipitations, il est impossible de déterminer de façon précise la

14.

hauteur des précipitations sur chaque carreau. Pour tenir compte de l'accroissement annuel moyen des précipitations avec l'altitude, nous appliquons des corrections systématiques aux valeurs des précipitations

journalières. Cette correction est liée à la différence d'altitude

entre le carreau concerné et la station à laquelle il est affecté. La

valeur de cette correction doit être évaluée ~ partir d~une étude

Nous traitons parallèlement les cas de présence ou d'absence de forêt en utilisant des valeurs différentes pour le seuil de tempé-rature de fonte et le taux de fonte potentielle.

Au début de la période de fonte, nous tenons compte de deux phénomènes principaux qui retardent la disponibilité immédiate de l'eau de fonte: d'abord, le réchauffement du stock de neige jusqu'à une température voisine d'un seuil de transformation; ensuite, le mOris-sement du stock, qui se traduit par une augmentation graduelle de sa densité.

La température moyenne du stock de neige au jour (j) est dé-terminée à partir de la température moyenne de l'air et de la tempéra-ture du stock le jour précédent.

o

T

stOCK j =

o

(T stock j-l) x coef + T o air x (l-coef)

Cette fonction a donc pour effet, d'une part, de traduire le retard entre l'évolution de la température de l'air et la température du stock et, d'autre part, de diminuer notablement l'amplitude des variations de température du manteau nival.

A chaque pas de temps, nous évaluons d'abord la fonte poten-tielle, c'est-à-dire la lame d'eau de fonte qui serait effectivement libérée par un stock de neige complètement mOr. La fonte potentielle sous couvert ou à découvert est linéairement dépendante de l'écart entre la température moyenne journalière de l'air ambiant et le seuil de température de fonte de la neige. Notons que cet écart est lui-même modulé par la durée d'ensoleillement. Cette eau de fonte, ajoutée

à la pluie, s'il y a lieu, introduit une quantité de chaleur donnée à

l'intérieur du stock. Si cet apport calorifique est suffisant pour combler le déficit du stock, alors le processus de libération de l'eau pourra être amorcé. Sinon, lJ eau gêlera dans le stock et l 'équivalent-eau sera augmenté de l''équivalent-eau de pluie.

16,

Température de l'air

Cette caractéristique est utilisée â plusieurs endroits dans

le processus de formation de l'écoulement, pour déterminer en parti-culier:

i) la nature solide ou liquide de la précipitation; ii) l'évaporation;

iii) la fonte,

La détermination de la valeur de la température sur chacun des carreaux est précédée du calcul du gradient vertical de tempéra-ture pour chaque jour de simulation. Ce gradient est établi par la méthode des moindres carrés appliquée aux données d'altitudes et de

températures journalières des stations météorologiques utilisées.

Connaissant, d'une part, l'équation de la droite "température-altitude" et, d'autre part, l'altitude de chacun -des carreau, on en déduit la température moyenne du carreau.

Le sous~modèle de fonte mentionné à la figure 2.2 repose sur une méthode de degrés,jours tenant compte de l'influence:

i} de la présence ou de l'absence de forêt;

ii} de la répartition de la neige en fonction de l'altitude des

carreaux et de la localisation des stations météorologiques; iii) du déficit calorifique du stock de neige;

iv) du mûrissement du stock;

v} du pourcentage d'heures d'ensoleillement; vi) des précipitations liquides;

Lorsque la température du stock de neige atteint le seuil de température de fonte, la quantité d'eau libérée par le stock de

neige est égale à la lame d'eau de fonte potentielle. Il s'agit alors

de faire un bilan quotidien du stock de neige sous couvert ou â

dé-couvert, à partir de la connaissance de la lame d'eau de fonte.

Notons que l'eau libérée au jour (j) par la fonte du stock de neige est introduite dans le schéma de production au même titre que la précipitation liquide en été. Cette eau de fonte pourra donc

servir à combler le déficit en eau des zones superficielles du sol

et de la nappe souterraine.

Cette composante de la fonction production est essentiel-lement basée sur la méthode de Thornthwaite modifiée pour tenir compte:

i) de la durée moyenne d'ensoleillement (longueur du jour) en fonction de la latitude et du jour de l'année;

ii) de l'eau disponible dans la couche superficielle de sol;

i i i) de la température moyenne pour chaque jour de simulation.

Brièvement, la méthode consiste à évaluer l'évapotranspiration

potentielle selon la formule suivante:

ETP = .0213 x (HEURE) x (5.55 x (T 32)A (3-6)

où: HP

₌

T

=

A

₌

HEURE

=

l

évapotranspiration potentielle selon Thornthwaite (pouce); température moyenne de la journée considérée (oF);

un exposant calculé à l'aide de l'indice thermique annuel 1;

un facteur pour tenir compte de la durée moyenne d'enso-leillement selon le jour et la latitude du point considéré est calculée par l'équation:

arc cos (-tan (arc sin (.41 x sin (.0172 x (J-80))))) x TAPHI 1.57

00:

J

=

1,2,3, ... , 365; et

TAPHI

=

tan (latitude).

Une fois l 'ETP déterminée, on entre dans le schéma de pro-duction où l 'évapotranspiration réelle est pondérée en fonction du stock d'eau disponible dans le réservoir-sol.

Lorsqu'en raison d'un apport d'eau suffisant provenant de la pluie ou de la fonte de neige le niveau du rêservoir supérieur (sol) a dépassé le premier seuil de rétention, une partie de l'excé-dent d'eau devient disponible pour le ruissellement retardé (figure 2.4); ensuite, lorsque le niveau atteint le second seuil, l'excédent est disponible pour le ruissellement superficiel.

La vidange de la nappe profonde dépend de la hauteur du

stock d'eau disponible dans le réservoir inférieur. Le ou les coef~

ficients de vidange sont évalués à partir de l'observation du

taris-sement.

18,

Cette vidange est immédiatement disponible pour le transfert vers l'aval.

La recharge de la nappe sleffectue par percolation à travers

le réservoir supérieur et est calculée â l'aide de la relation suivante:

1

=

XINF x (HS - HINF)

00 :

XINF

=

coefficient d'infiltration;

HINF

=

seuil d'infiltration;

HS

=

niveau du réservoir sol.

Le coefficient d'infiltration XINF est connu de façon appro-ximative et ajusté selon le comportement du modèle.

Nous avons tenu compte précédemment dans le schéma de forma-tion de l'écoulement des termes du bilan de l'eau sur la partie ter-restre. Le bilan en eau sur la partie eau libre (lacs, réseau hydro-graphique) s'évalue simplement par la formule:

00 : 00: HL= P - E HL

=

la hauteur de la retenue; . P

=

la pluie; E

=

l'évaporation potentielle.

L'équation de vidange des lacs slécrit de la façon suivante:

V = (HL - HSEUIL) x COEMA

V = vidange du lac;

HSEUIL = niveau en dessous duquel il n'y a pas de vidange;

2.2 Fonction de transfert

La fonction de transfert est le processus qui permet de déplacer le volume d'écoulement disponible d'un carreau partiel amont vers un carreau partiel aval.

Donc, en partant de l'aval et en remontant vers l'amont du bassin, le même processus de formation de l'écoulement sera

appliqué â chaque carreau partiel successif. A chaque pas de temps

et pour chaque carreau partiel, sera réalisé le bilan en eau suivant:

Stock initial + apport direct (production) + apports

pro-venant du ou des carreaux partiels en amont du carreau partiel

consi-déré = stock disponible avant le transfert.

Stock final

=

stock disponible avant le transfert - stock

transféré â l'aval (fonction du coefficient de transfert).

2.2.1 Coefficient de transfert

Le coefficient de transfert d'un carreau partiel â l'autre

est variable avec les caractéristiques mêmes du carreau.

Pour un carreau partiel dans lequel la portion du réseau ne comporte aucun réservoir de stockage autre que celui défini par le lit naturel de la rivière, le coefficient de transfert dans ces conditions sera voisin de l'unité et constant si l'on admet l'hypo-thèse d'isochronisme.

Supposons maintenant qu'il y ait un grand lac dans le réseau de ce carreau. Il se produit alors un stockage important lors d'une crue et c'est alors que le coefficient de transfert prend toute son importance.

Nous postulons actuellement que la forme de variation du coefficient de transfert est la suivante:

où:

XKT i

=

a l -e -b(SBV i)

SL.

l

SBV.

=

surface amont du bassin dont l'exutoire est le

l

carreau partiel (i);

SL. = surface des lacs du carreau, y compris celle du

l

réseau hydrographique de transfert;

a et b

=

paramètre d'ajustement.

Si un lac recouvre plus d'un carreau, on alloue la surface totale du lac au carreau contenant l'exutoire.

Cette technique consiste à concentrer la superficie d'un

grand lac sur le carreau partiel le plus en aval de ce lac. Souvent, les lacs chevauchent deux ou plusieurs carreaux partiels de telle sorte que la banque de données physiographiques ne permet pas de

tenir compte globalement et à priori de l'influence de ces lacs. Il

est donc nécessaire de les restructurer dans la banque en concentrant toute la superficie du lac sur un seul carreau ce qui a pour effet d'accélérer le transfert sur les carreaux amputés et de le diminuer sur le carreau le plus en aval du lac.

CHAPITRE

-3-DESCRIPTION DES BASSINS

DE L'ORNE, LA DIVES

3- DESCRIPTION DES BASSINS

Les bassins de l'Orne, de la Dives et de la Seulles, qui

déversent leurs eaux dans la Manche (figure 3il), sont situés au

nord-ouest de la France, â la limite septentrionale du bassin

pari-sien et du massif armoricain. A cette limite, existe une mince bande de calcaire localement très perméable qui retient d1impor-tantes réserves d'eau souterraine.

L'agglomération de Caen doit son remarquable développement

industriel â l'abondance des ressources en eau. Cependant,

l'utili-sation excessive de cette ressource risque d'altérer à moyen terme

la qualité des eaux (problème de salinité) et de surexploiter des nappes souterraines relativement sensibles. De plus, on dispose dans les rivières de quantités d'eau qui pourraient être utilisées pour des usages spécifiques et qui ne le sont pas. C'est la recherche

d'une meilleure utilisation des ressources existantes qui conduit â

préciser la connaissance des régimes naturels des nappes et des écou~

lements de surface.

C'est dans le but d'augmenter cette connaissance que la mise en oeuvre de modèles de simulation est apparue nécessaire. En effet, ces modèles permettent de prendre en compte toutes les infor-mations existantes, de vérifier leur cohérence et d'établir une repré-sentation globale de la circulation de l'eau sur le bassin simulé. Cette connaissance globale permet ensuite d'envisager, sur une base rationnelle, la gestion des ressources en eau.

On peut considérer la zone des bassins versants de l'Orne, de la Dives et de la Seulles, comme étant formée de trois types de terrains nettement distincts (figure 3.11: le bocage, la plaine de Caen et les

24. c> 1 ... .., _..,

•

D

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... ~ LL.. 1 !

3.1 Le bocage

Le bocage correspond aux affleurements de formations plissées et métamorphisées antétriasiques, caractéristiques du massif armoricain. Cette région est imperméable, sauf sur une mince pellicule d'altérations.

Un abondant réseau hydrographique s'est développé et est drainé par l'Orne. Le bocage occupe la partie amont du bassin de la Seulles et une três grande partie du bassin de l'Orne.

3.2 La plaine de Caen

Dans cette plaine affleurent, sous un dépôt d'alluvions mo-dernes, les terrains calcaires du jurassique moyen. Le niveau des marnes

de Port en Bessin séparant le Bathonien du Bajocien donne

a

ces

cal-caires une structure multicouche. Les terrains sont extrêmement per~

méables dans les vallées (ou les dépressions topographiques, vallée

sêche) par opposition aux plateaux 00 la fissuration est moins accentuée.

Les nappes d'eau souterraines, particuliêrement abondantes, sont exploitées de façon intensive pour couvrir les besoins croissants de la ville de Caen.

Du point de vue hydrographique, le réseau de drainage est très faible. Les possibilités de ruissellement n'existent qu'au niveau des affleurements des marnes de Port en Bessin.

3.3 Les collines â l'est de la Dives

Dans cette région, les calcaires du Jurassique moyen dispa-raissent sous des reliefs constitués:

26.

de la série des argiles imperméables du Callovien-Oxfordien; des calcaires aquifères du Cénomanien qui les surmontent. Au contact calcaires-argiles, prennent naissance d'assez nombreuses sources. La basse vallée de la Dives est une zone de maré-cages. Les dépôts alluvionnaires récents reposent sur un substratum

imperméable de marne callovienne. Le réseau de drainage est extrême-ment dense, et rend très compliqué la connaissance des écouleextrême-ments

hydrologiques dans cette région.

La partie amont du bassin de la Dives se partage à peu près

également entre le calcaire jurassique et la marne callovienne. Les calcaires y sont cependant moins perméables que dans la région de Caen.

Dans le tableau 3.l~ on a résumé les caractéristiques

litho-logiques des bassins versants de l'Orne et de la Dives. Dans la

figure 3.2, on a donné quelques paramètres caractérisant l'état actuel des connaissances sur le régime d'étiage pour quelques-unes des stations de l'Orne et de la Dives.

TABLEAU 3.1: CARACTERISTIQUES DES BASSINS VERSANTS DE L'ORNE ET DE LA DIVES

Surface en % de la

surface totale du B.V.

Stations de Rivière Surface Terrains Calcaires Alluvions

jaugeages en km2 imperm. Grimbosq Orne 2.230 89 9

--Rabodanges Orne 1.000 78 18

--Perigny Druance 92,5 100

--

--(Va1mérienne) Le Ham Dives 1.330 46 51 3 Corbon Vie 434 43 54 3 Beaumais Dives 287 45 55

-

... Croissanville Laison 146 7 93

--Argences Muance 93 13 87 ,..-Criquevi11e Andre 57 75 10 15 en Auge Victot- Dorette 43 65 22 13 Pontfo 1 Pluviosité moyenne Craies annuelle en mm. 2 867 4 830

--

1.012

--

738

--

755 735

--

762

--

732

--

797

--

795

Bassins de l'Orne et de la Dives 1 CRICQUEVILLE-EN-AUGE 1 57 km2 F 1/2 F 4/5 F9/10 QI0 0.140 0.125 0.110 0.160 0.146 0.130 HA'1 146 km 2 _{1330 km}2 F 1/2 F 4/5 F9/l0 l 0 0.350 0.320 0.310 F 1/2 F 4/5 F9/l0 030

o

.36S 0.340 0.330 2.26 2.10 2.00 2.67 2.30 2.15 LE LIVET _{VICTOT-PONTFOL} 96 km2 _{43 km}2

,

F 1/2 F 4/5 F9/10 QI0

,

QlO 0.200 0.150 0.120 Q30 030 0.220 0.180 0.150 GRIMBOSQ CORBON 2 _{434 km}2 2230 km

,

Fl/2F4/5 F9/l0

,

F 1/2 F 4/5 F9/10 QI0 2.10 1.50 1.30 ₁ 010 0.730 0.640 0.570 Q30 2.50 1.90 1.70 Q30 0.220 0.720 0.660

PERIGNY Bassin f.1AGNY -LE-FREUL E

92.5 km2 de la Dives 643 km2 F 1/2 F 4/5 F9/10 F 1/2 F 4/5 F9/l0 1 0 0.075 0.035 0.020 '. 010 Q30 0.080 0.040 0.025

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BEAUIvlAIS 23 km 2

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0.400 0.300 0.220

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RA60DANGES IBassin de l'Ornel .\ F 1/2, F 4/5, F 9/10

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'\ et 90% des cas. Les dé-bits sont en m3js.

DONNEES POUR LE MODELE

DE SIMULATION

30.

4- DONNEES POUR LE MODELE

Comme on l'a vu précédemment dans le chapitre 2, le modèle CEQUEAU utilise différentes données d'entrées pour évaluer les débits en chaque point de la grille (carreau). On peut séparer les données d'entrée du modèle en trois types;

a- physiographiques;

b- de drainage;

c- météorologiques.

A ces trois types de données, il faut ajouter les données hydrométriques (débits) qui sont utilisées pour le contrôle du calage du modèle.

4.1 Données physiographigues

Ces données sont utilisées pour évaluer les param@tres du modèle qui tiennent compte de la physiographie du bassin versant dans

le calcul de l'écoulement et servent aussi au calcul des données mét~o­

rologiques sur chaque carreau. Ces données qui varient dans llespace et peuvent aussi être modifiées dans le temps sont définies sur chaque carreau de la grille recouvrant le bassin. C'est l'ensemble de ces données qui constitue la banque de données physiographiques.

Dans le cas de la présente étude, on a choisi une grille de

4 km par 4 km, et les données physiographiques qui ont été utilisées

sont les suivantes:

pourcentage de forêt;

~ pourcentage de lacs;

élévation moyenne du carreau; pourcentage de marais.

Ces données ont été extraites à partir d'une carte

topogra-phique à lléchelle de 1:100 000 sur laquelle on avait tracé la grille

déterminant les carreaux.

4.2 Données de drainage

Le modèle CEQUEAU simule le processus d'écoulement en rivière en transférant l'eau du carreau partiel amont vers le carreau partiel aval.

Un carreau partiel est le résultat de la subdivision d'un carreau entier en un maximum de quatre éléments. Cette subdivision permet de mieux tenir compte de l'influence de la topographie sur le sens de l'écoulement. Pour chaque carreau partiel, on conserve deux informations qui sont la superficie du carreau partiel et le numéro du carreau partiel dans lequel il se vidange.

Ce numéro indique donc le sens d'écoulement pour chaque

carreau partiel. Clest l 'ensemble de ces informations que lion appelle la banque de drainage.

La figure 4.1 représente les réseaux de drainage des trois

bassins versants. Clest à partir de cette représentation et de la

topographie que l'on a déterminé le sens d'écoulement d'un carreau partiel vers un autre. Le résultat de cette schématisation de

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FIGURE 4.2

4.3 Données météorologigues

Le modèle étant la fonction qui transforme la précipitation en débit, on doit considérer les données de précipitation comme l'en-trée directe du modèle. Cette donnée varie journellement et c'est d'elle que dépend la modulation du débit.

34.

Après une étude des différentes stations météorologiques

existantes sur le bassin, et compte tenu de la disponibilité des données, on a effectué un premier choix de stations. Parmi ces stations, on a retenu celles dont les observations étaient concomitantes et présen-taient peu d'absence. Cette sélection se traduit par l'ensemble des dix-neuf stations dont la liste est donnée au tableau 4.1.

De ces dix-neuf stations, quatre seulement recueillent des mesures de température en plus des mesures de précipitation.

4.4 Données hydrométriques

Ces données sont util isées pour comparer les résultats obtenus par simulation pour la même période.

Cette comparaison permet d'ajuster les paramètres du modèle en se basant sur une courte période d'observation. Les données alors utilisées sont appelées données de calage.

Le calage consiste

a

faire varier si nécessaire certains

paramètres du modèle afin de déterminer les valeurs qui permettent d'obtenir une reproduction optimale des hydrogrammes de la période utilisée pour le calage.

Lorsque le calage est effectué et que l'on dispose de

données supplémentaires, on les utilise â titre de données de

véri-fication de la qualité du calage établi.

Les observations de débit disponibles pour les riviêres

,

36. TABLEAU 4.1

DONNEES METEOROLOGIQUES

Données pl uvi ométrique~s

NO. NOM PERIODE RESEAU

1 67 1 68 1 69 1 70 1 71 1 72 1

471 Bayeux 1 1 1 1 1 1 1 Base

961 Bremoy 1 1 1 1 1 1 1 Base

2261 Donnay 1 1 1 1 1 1 1 Comp l émenta ire

2281 Douvres 1 1 1 1 1 1 1 Base

3631 Lieury 1 1 1 1 1 1 1 Comp l émenta i re

5781 Deauville 1 1 1 1 1 1 1 Base

6371 St-Ouen 1 1 1 1 1 1 1 Complémentaire

Il Alençon 1 1 1 1 1 1 1 Compl émenta ire

1901 Ginai 1 1 1 1 1 1 1 Base

3771 St-Cornier* 1 1 1 1 1 1 1 Base

4601 Le Sap 1 1 1 1 1 1 1 Base

4641 Sees 1 1 1 1 1 1 1 Base

4791 Tanques 1 1 1 1 1 1 1 Base

5081 Vimoutiers 1 1 1 1 1 1 1 Comp1 émenta i re

1011 Bretteville 1 1 1 1 1 1 1 Comp l émenta i re

3361 Hottot-L-B 1 1 1 1 1 1 1 Comp l émenta ire

3571 Lassy 1 1 1 1 1 1 1 Comp l émenta ire

4081 St-Honorine 1 1 1 1 1 1 1 Comp l émenta ire

61 Argentan 1 1 1 1 1 1 1 Base

Données de Température

Deauville 1 1 1 1 1 1 1 Base

Caen 1 1 1 1 1 1 1 Base

Alencon _{1 1 1} 1 1 1 1 Campl émentaire

* Données de cette station non utilisées parce qu'hétérogènes par rapport aux données des autres stations.

DONNEES HYDROMETRIOUES

RIVIERE NOM NO. B.V. PERIODE

KM2 1 67 1 68 69 70 71 72 1 1 1 1 1 ORNE Rabodanges 61340 1000 1 1 1 1 1 1 1 Grimbosq 14320 2230 1 1 1 1 1 1 SEULLES Reviers 14525 95 1 1 1 1 1 1 1 Tierceville 14690 254 _{1 1 1 1 1 1 1} DIVES Le Ham 14323 1330 1

₁

_{1 1} 1 1 1 Magny Le Freu1è 14387 643 _{1 1 1 1}

+

-+-~ Corbon 14178 l,34 _{1 1 1}

₁

+

_{1 1} Beaumais ₁₄₀₅₃ 287 ₁ 1 1 1 1 1 1

CHAPITRE

-5-RESULTATS DE LA

5- SIMULATION DES DEBITS

Les constantes de calage du modêle CEOUEAU, qui ont été utilisées pour la premiêre simulation de 110rne, sont celles qui avaient été déterminées pour la simulation des débits de la riviêre Harricana. Cette riviêre possède un bassin peu accidenté, d1une surface de 3700 kilomètres carrés, et est située dans le nord-ouest

du Québec â la latitude 490 nord.

Cette transposition brutale est possible et se justifie par le fait que différents paramètres du modèle s'ajustent

automa-tiquement en fonction des caractéristiques propres â chaque bassin.

Les premiers résultats obtenus lors de cette simulation (figures 5.1 et 5.2), montrent une concordance satisfaisante pour les premiers mois de l'année et une mauvaise simulation de la pre-mière crue d'automne. Cette situation peut slexpliquer par une trop faible capacité d'emmagasinement dans la première tranche du sol, ce

qui implique une faible disponibilité pour l'évaporation. Quant â

la surestimation des débits d'étiages, elle est due â la trop grande

capacité de la réserve profonde du modèle.

Ces résultats étaient prévisibles étant donné les différences

hydrogéologiques des deux bassins versants. C'est d'ailleurs à partir

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42.

5.1 Calage du modèle sur l'Orne

a- La correction pour les crues d'automne

Le fait que les crues d'automne simulées soient beaucoup plus importantes que celles observées démontre que les premières

pré-cipitations d'automne doivent servir à combler le déficit des réserves,

accumulé au cours de l'été. Le modèle dans la première simulation ne permet pas, dans le réservoir sol, d'obtenir un déficit important causé par l'évaporation.

Pour corriger cette lacune, la capacité du réservoir sol a été augmentée en modifiant la constante qui tient compte de la hauteur du réservoir.

b- Correction pour les débits d'étiage d'été

On a observé sur les étiages que la vidange de la nappe souterraine se faisait selon deux taux lorsque le niveau du réservoir nappe est haut; le rapport entre les deux taux de vidange est de l'ordre

de

la

à 1.

Pour tenir compte au mieux de cette particularité, le coef-ficient de vidange rapide du réservoir nappe qui était nul dans le cas

de l 'Harricana a été fixé à .05 et la constante déterminant le niveau

5-2 Simulation de ltOrne

Pour la simulation des débits de l tOrne , on a choisi de

simuler aux deux stations, 00 l'on dispose de débit observé,

c1est-à-dire aux stations de Grimbosq et de Rabodanges. En plus de ces

deux stations, les débits sont aussi simulés sur l'Orne à la

hau-teur de Caen et à l'exutoire.

Le tableau suivant représente les surfaces de bassins et de sous-bassins, prises en compte dans les simulations sur ltOrne .

STATION SURFACE CKr'12) DONNEES DE DEBITS

DISPONIBLES Rabodanges 1000 1967 à 19]2 Grimbosq 2234 1967 à 1912 IlCaenll 2727 - aucune 5.2.1 L'Orne à Rabodanges

Pour cette station, on a simulé les années 1967, 1968, 1969,

1970, 1971 et 1972. Ces résultats sont donnés dans les figures 5.3,

5.4, 5.5, 5.6, 5.7 et 5.8. Dans l'ensemble, les simulations sont

satisfaisantes, et demeurent à 1t intérieur de la plage d'erreur

ad-mise, surtout que les débits observés util isés pour la comparaison sont des débits influencés journellement.

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.JfIIjVIER FEVRIER IWRIL JUI" JUILLET

U72

Par exemple, au mois d'octobre 1971 (figure 5.7), on ob-serve une crue qui semble artificielle puisqu'il ne tombe presque pas de pluie, alors qu'au mois de novembre, qui est pluvieux, on observe aucune remontée du débit observé, ce qui ne peut être ex-pliqué que par un effet barrage. Si lion examine les mêmes périodes

â une station plus en aval (Grimbosq, figure 5.13), on constate que

les débits observés du mois d'octobre et novembre réoondent bien aux précipitations.

La seule question qui reste sans réponse concerne la simu-lation des crues du mois de décembre 1969, qui sont très supérieures

â celles observées. Deux choses peuvent être mises en doute: les

précipitations observées ou la mesure des débits.

Si lIon considère les débits de décembre 1967 (figure 5.3), on observe que pour des précipitations plus faibles qu'en décembre 1969 (figure 5.5), les débits de crue observés sont 4 fois plus grands en décembre 1967 qu'en décembre 1969.

5,2.2 l'Orne â Grimbosq

Les années simulées sont: 1967,1968,1969,1970,1971 et 1972. La comparaison entre les débits observés et les débits simulés pour les différentes années montre une meilleure correspondance que pour la station de Rabodanges, ce qui vient appuyer l'effet du bar-rage sur la station de Rabodanges.

De plus, si 1 Ion utilise comme critère de fidélité le

rapport de l'erreur quadratique moyenne â la variance du débit pour

l'année observée, on trouve qu'il est plus faible, ce qui confirme la meilleure qualité de la simulation.

On retrouve dans les figures 5.9, 5.10, 5.11, 5.12, 5.13

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1871

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1872

5.2.3 L'Orne à Caen

A titre indicatif et pour montrer la capacité du mod~le

de simuler le débit en n'importe quel point du bassin, on a calculé

les débits

a

Caen. Ces résultats sont donnés dans les figures 5.15

et 5.16.

Comme on ne dispose pas de débits observés

a

ces stations

fictives, on ne peut comparer les résultats obtenus par simulation, Cependant, si 1 Aon compare d'une manière qualitative llallure des simul ations avec 1 es débits oDservés de Grimbosq pour les mêmes

années 1967-1968, on constate une très Bonne snn,ilitude.

5.3 Le bassin de la Dives

Pour le bassin de la Dives, on dispose de quatre stations

de mesure de débits. Les périodes d4_{0Bservatton ainst que les}

sur-faces des sous-bassins apparaissent dans le tableau suivant.

STATIONS SURFACE DONNEES DE DEBITS

CKM2) DISPONIBLES

Beaumais 287 entre 1968 et 1972

Corbon 434 entre 1970 et 1972

r~agny Le Freule 643 entre 1970 et 1972

Le Ham 1330 entre 1971 et 1972

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Pour cette rivière, le calage a débuté en utilisant les paramètres de l'Orne. On a amélioré les résultats obtenus en modi-fiant les paramètres du modèle afin d'augmenter

1) l'évaporation réelle sur le bassin versant;

60.

2) la percolation vers le réservoir nappe;

3) la capacité d'emmagasinement du réservoir nappe. On retrouve, lors de la simulation des débits à Beaumais pour 1969, figure 5.17, les mêmes difficultés de simulation des crues d'automne que celles que l Ion a observées sur la rivière Orne.

Dans l'ensemble, les simulations des stations situées sur la rivière Dives sont moins satisfaisantes, ce qui peut s'expli-quer par des influences humaines tel que barrages, pompage etc ... Par contre, la simulation de la Vie à la station Corbon (affluent de la Dives) donne de meilleurs résultats.

Une partie des écarts entre les débits simulés et observés peuvent être expliqués en analysant les débits observés et les pré-cipitations. En effet, on y relève des anomalies qui ne peuvent être

attribuées qu'à des influences humaines ou à des mesures erronées.

La figure 5.25 montre pour la station Le Ham et l'année

1971, que les débits observés passent de 3.7 m3_{js à 4.5 m}3_{js sans}

qu'il y ait de précipitations et, à la fin du mois, les débits

bais-sent de 5.1 m3_{js à 3.2 m}3_{/s alors qulon observe une précipitation}

a Baumais), on observe un palier de 16 jours, a la fin d'avri1 et au début de mai. Enfin, les débits sur la station Magny la Freule

(figu-re 5.23) passent de .2 m3_{/s, le 30 novembre, a 1.5 m}3

/s, le 1er

décembre et s'y maintiennent par la saite. Ces trois exemples montrent bien certaines anomalies, qu'i1 est difficile a simuler lorsqu'on ne peut en établir les sources.

5.4 Le bassin de la Seulles

Pour le bassin de la Seulles, on dispose de deux stations de mesure de débits. Les périodes d'observation ainsi que les sur-faces des sous-bassins apparaissent dans le tableau suivant.

STATIONS SURFACE DONNEES DE DEBITS

(KM2 ) DISPONIBLES

Reviers 95 Rien

Ti ercevi 11 e 254 entre 1971 et 1972

Les débits de Tierceville, nlayant été disponibles quia la fin de l 'étude, on nia pu faire de calage des paramètres sur cette rivière. Cependant, les débits de cette station ont été simulés en utilisant d'abord les mêmes paramètres que sur la rivière Orne. Ces résultats sont donnés sur les figures 5.27 et 5.28.

62.

Ensuite, les paramètres de la rivière Dives ont été utilisés pour simuler ces débits. Ces résultats apparaissent aux figures 5.29 et 5.30.

La comparaison de ces deux simulations montre dans les deux cas, que les crues d1automne sont surestimées et que les crues du printemps sont mieux simulées avec les paramètres de la Dives.

Le calage des paramètres pour cette rivière permettrait sans doute d1améliorer la simulation des crues.

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