1
Archimède
Naissance: 287 av. J.-C. à Syracuse, Sicile - Mort: 212 av. J.-C. à Syracuse, Sicile
Ce qu’on en retient
Il est non seulement considéré comme le premier des mathématiciens antiques mais comme l’un des plus grands de tous les temps. Si les mathématiciens de la Grèce avaient suivi Archimède plutôt qu’Euclide, Platon et Aristote, ils auraient devancé de deux mille ans l’ère des mathématiques modernes.
Son enfance et ses influences
Né vers 287 avant JC à Syracuse et fils de l'astronome Phidias, Archimède passe son enfance à Syracuse et très tôt se rend à Alexandrie pour apprendre auprès de Euclide. Il y rencontre Ératosthène, le conservateur de la grande bibliothèque.
Après des voyages en Égypte et en Espagne, il s'installe définitivement à Syracuse. Protégé par le souverain et mis à l'abri des soucis matériels, il peut alors se consacrer à ses recherches scientifiques.
Ses recherches en maths et physique
Archimède est avant tout un géomètre. Dans son ouvrage Mesure du cercle, il élabore une méthode permettant de donner une approximation précise de π . En utilisant des polygones réguliers de 96 côtés circonscrits et inscrits dans le cercle, il parvient à démontrer que π est compris entre 22/7 et 223/71.
Il fait en outre des tables de sinus, reprises par la suite par les plus grands des mathématiciens arabes.
Paraboles, sphère, cylindres et quadratures
Il calcule également l'aire d'un segment de parabole, d'un secteur de spirale, et l'aire et le volume du cylindre et de la sphère.
Il calcule l’aire délimitée par un arc de parabole et la corde qui le soutend par une technique de calcul utilisant une série convergente, technique de calcul très avancée pour l’époque. Il étudie les solides engendrés par la rotation des coniques autour de leurs axes. Il donne la formule du volume de la sphère et du cylindre ainsi que leurs aires.
Dans son traité sur les sphéroïdes et sur les conoïdes, il étudie les paraboloïdes et les ellipsoïdes. De plus, ses travaux sur les tangentes et les quadratures l'amènent à envisager le calcul différentiel et intégral. Ces méthodes ne seront réutilisées et perfectionnées 2000 ans plus tard...
Une courbe, « la spirale », porte son nom.
En outre il met en rapport pour la première fois deux suites l’une arithmétique et l’autre géométrique, méthode que perfectionnera le baron de Merchiston sous le nom de Neper dans les logarithmes dits népériens. .
Ses travaux ont marqué l’arithmétique et la géométrie.
Il montre qu'"il y a toujours un multiple du plus petit qui est supérieur au plus grand". "Si l'on a 2
2 C'est une des propriétés de l'ensemble des réels, on dit que cet ensemble est Archimédien.
Et la philosophie ?
Le nombre de grains de sable sur Terre est-il infini ? C’est en voulant répondre à ce problème philosophique de l’époque qu’on doit à Archimède un des plus beaux traités de toute l’histoire : l’Arénaire. Il y met en oeuvre tout son savoir. C'est ainsi qu’il en profite au passage pour améliorer le système numérique grec en y introduisant les exposants afin de représenter les grands nombres, des nombres longs de 80 millions de milliards de chiffres. Non ! Le nombre de grains de sable est fini...
Archimède le physicien
Archimède est aussi un brillant physicien.
En mécanique, il est l'inventeur de la vis sans fin (qui porte son nom), du boulon formé d'une vis et d'un écrou et il découvre la roue dentée. Mais c'est avant tout par ses recherches en statique et en hydrostatique qu'Archimède se distingue.
Dans son livre de l'équilibre des plans, il expose sa théorie du levier (deux corps s'équilibrent à des
distances inversement proportionnelles à leur poids) et introduit la notion de centre de gravité. Il
détermine notamment les barycentres de plusieurs figures géométriques.
Enfin, dans son Traité des corps flottants, il élabore la célèbre loi : " tout corps plongé dans un
fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé. La
légende veut que le roi de Syracuse Hiéron II ait demandé au savant de savoir si la couronne fabriquée à sa demande était faite d'or pur ou d'un alliage d'or et d'argent. En réfléchissant au problème dans son bain, Archimède fut frappé par la diminution de poids de ses membres dans l'eau. Il comprit alors que cette perte de poids correspondait au poids de l'eau déplacée et, dans l'enthousiasme de sa découverte, s'élança dans la rue en criant " Eurêka ! Eurêka ! ".
Archimède brillant stratège
En 215 av. J.-C., Archimède organise la défense de Syracuse face à l'invasion des Romains et du général Marcellus lors de la seconde guerre punique. Durant trois ans, il fait construire des machines de guerre afin de résister aux galères romaines qui font face à Syracuse. Catapultes et miroirs ardents tiennent en échec l'armée romaine.
Tite-Live raconte : "Un levier, établi au-dessus du mur, lançait sur la proue de ses vaisseaux une
main de fer attachée à une forte chaîne. Un énorme contrepoids en plomb ramenait en arrière la main de fer qui enlevait ainsi la proue, suspendait le vaisseau droit sur sa poupe; puis le rejetait de telle sorte qu'il paraissait tomber du mur..."
Cependant, suite certainement à une trahison, la ville est finalement envahie et Archimède est tué lors des combats, à 75 ans !.Une représentation de cylindres circonscrits à une sphère est gravée sur sa tombe.
