Identification en boucle fermée de la machine asynchrone : application à la détection de défaut

Pr´esent´ee `a

L’UNIVERSITE DE POITIERS Pour l’obtention du grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE POITIERS ECOLE SUPERIEURE D’INGENIEURS DE POITIERS ECOLE DOCTORALE DES SCIENCES POUR L’INGENIEUR

Diplˆome National - Arrˆet´e du 7 aoˆut 2006 SPECIALITE : AUTOMATIQUE

Pour l’obtention du grade de

DOCTEUR DE L’ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE TUNIS SPECIALITE : GENIE ELECTRIQUE

Pr´esent´ee par

Im`

ene BEN AMEUR BAZINE

IDENTIFICATION EN BOUCLE FERM´

EE DE LA

MACHINE ASYNCHRONE :

APPLICATION `

A LA D´

ETECTION DE D´

EFAUT

Directeurs de Th`ese : J.-C. TRIGEASSOU et K. JELASSI Co-encadrement : T. POINOT

Pr´esent´ee et soutenue publiquement le 16 juin 2008 COMPOSITION DU JURY

Rapporteurs : Nabil DERBEL Professeur `a l’ENIS Sfax Maurice FADEL Professeur `a l’INP Toulouse

Examinateurs : Ilhem BELKHODJA Professeur `a l’ENIT Tunis Mohamed BENREJEB Professeur `a l’ENIT Tunis

Khaled JELASSI Maˆıtre de conf´erences `a l’ENIT Tunis Thierry POINOT Professeur `a l’Universit´e de Poitiers

Jean-Luc THOMAS Professeur titulaire de chaire au CNAM Paris Jean-Claude TRIGEASSOU Professeur ´em´erite `a l’Universit´e de Poitiers

Je tiens `a exprimer toute ma gratitude et mes sinc`eres remerciements `a Mon-sieur Jean-Claude TRIGEASSOU, Professeur `a l’Universit´e de Poitiers, pour avoir dirig´e ce travail, pour ses grandes comp´etences scientifiques ainsi que pour ses conseils, ses remarques toujours constructives, ses remarquables qualit´es hu-maines, son soutien, la confiance et l’amiti´e qu’il m’a toujours t´emoign´ees.

Je remercie Monsieur Khaled JELASSI, Maˆıtre de Conf´erences `a l’Ecole Na-tionale d’Ing´enieurs de Tunis, pour m’avoir encadr´ee depuis le PFE. Je le remercie ´egalement pour son aide, sa confiance ainsi que son amiti´e.

J’adresse ´egalement mes remerciements `a Monsieur Thierry POINOT, pour avoir co-dirig´e ce travail ainsi que pour son soutien tout au long de cette th`ese.

Que Monsieur Maurice FADEL, Professeur `a l’I.N.P. de Toulouse et Mon-sieur Nabil DERBEL Professeur `a l’E.N.I.S de Sfax trouvent ici l’expression de ma profonde gratitude pour m’avoir fait l’honneur de rapporter ce travail. Ces remerciements s’adressent ´egalement `a Monsieur Mohamed BENREJEB, Profes-seur `a l’E.N.I.T de Tunis, Monsieur Jean-Luc THOMAS, ProfesProfes-seur au C.N.A.M de Paris et Madame Ilhem BELKHODJA, Professeur `a l’E.N.I.T de Tunis pour avoir accept´e de participer au jury de cette th`ese.

Je remercie chaleureusement Monsieur G´erard Champenois, Professeur `a l’Uni-versit´e de Poitiers et Directeur du Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle pour m’avoir accueillie au sein de son ´equipe et pour m’avoir en-courag´ee tout au long de ces travaux, ainsi que pour ses remarquables qualit´es humaines.

Je remercie aussi Nezha MAAMRI, Maˆıtre de Conf´erences `a l’Universit´e de Poitiers pour son amiti´e ainsi que pour tous les tr`es bons moments pass´es en sa compagnie.

Je voudrais ´egalement remercier toutes les personnes des laboratoires L.A.I.I et L.S.E, qui m’ont toujours offert leur aide et qui ont su cr´eer une ambiance agr´eable. Je ne peux les citer tous de risque d’en oublier.

Pour finir, je tiens `a remercier du fond du coeur ma famille et ma belle-famille qui m’ont encourag´ee tout au long de ces ann´ees d’´etudes. Qu’ils re¸coivent ici

cousins Rym et Rochdi.

Enfin mes plus tendres remerciements vont `a mon mari Sadok pour tout son soutien, sa patience, sa complicit´e indispensables durant ces ann´ees d’´etudes ainsi que ma tr`es ch`ere fille Aya pour sa patience durant toutes les p´eriodes d’absence de maman et papa.

A ma belle-famille A Sadok A ma tr`es ch`ere fille Aya

Table des mati`

eres

Introduction g´en´erale 1

Chapitre 1 La machine asynchrone : mod´elisation, commande et

simulation 5

1.1 Introduction . . . 6

1.2 Mod´elisation de la machine asynchrone . . . 6

1.2.1 Mod`ele triphas´e . . . 7

1.2.2 Mod`ele diphas´e de Park . . . 10

1.2.2.1 Transformation triphas´ee/diphas´e . . . 10

1.2.2.2 Equations g´en´erales . . . .´ 11

1.3 Commande vectorielle `a flux rotorique orient´e . . . 14

1.3.1 Introduction . . . 14

1.3.2 Expression g´en´erale de la commande . . . 15

1.3.3 D´ecouplage par compensation . . . 16

1.3.4 Sch´ema de principe de la commande vectorielle . . . 17

1.4 Protocole de simulation . . . 19

1.5 Exemple de simulation . . . 21

1.6 Simulations d´edi´ees `a l’identification . . . 22

1.6.1 Introduction . . . 22

1.6.2 Mod`ele d´edi´e `a l’identification directe . . . 26

1.6.3 Mod`ele d´edi´e `a l’identification indirecte . . . 27

1.7 Conclusion . . . 28

2.1 Introduction . . . 30

2.2 Identification en boucle ouverte . . . 31

2.2.1 Introduction . . . 31

2.2.2 Algorithme d’identification du type erreur de sortie . . . . 31

2.2.3 Estimation param´etrique avec information a priori . . . . 33

2.2.3.1 Introduction de l’information a priori . . . 34

2.2.3.2 Algorithme d’optimisation non lin´eaire . . . 35

2.2.3.3 Calcul des fonctions de sensibilit´e . . . 36

2.2.3.4 Mise en œuvre . . . 37

2.2.3.4.1 Choix de l’information a priori . . . . . 37

2.2.3.4.2 Choix de la variance de la perturbation de sortie . . . 38

2.2.4 Conclusion . . . 39

2.3 Un panorama des m´ethodes d’identification en boucle ferm´ee . . . 39

2.3.1 Probl´ematique de l’identification en boucle ferm´ee . . . 40

2.3.2 L’approche directe . . . 41

2.3.2.1 Principe . . . 41

2.3.2.2 Biais de l’approche directe en boucle ferm´ee . . . 41

2.3.3 L’approche simultan´ee . . . 43

2.3.4 L’approche indirecte . . . 44

2.3.4.1 Principe . . . 44

2.3.4.2 M´ethodes associ´ees `a une param´etrisation appro-pri´ee . . . 45

2.3.4.2.1 M´ethode C.L.O.E. . . . 46

2.3.4.2.2 M´ethode Tailor-Made Parametrisation . 47 2.3.4.3 Conclusion . . . 48

2.4 M´ethode d’identification O.E. bas´ee sur une d´ecomposition de la boucle ferm´ee . . . 48

2.4.1 Principe . . . 48

2.4.2 Identification de correcteur . . . 50

2.4.2.2.1 Introduction . . . 52

2.4.2.2.2 Les moments discrets . . . 53

2.4.2.3 Simulations num´eriques . . . 54

2.4.2.3.1 Choix de la structure du correcteur . . . 54

2.4.2.3.2 Les moments discrets . . . 57

2.4.3 M´ethodologie d’identification indirecte par erreur de sortie 58 2.4.3.1 Calcul des fonctions de sensibilit´e . . . 58

2.4.3.2 Exemple d’application . . . 59

2.5 Conclusion . . . 63

Chapitre 3 Identification en boucle ferm´ee de la machine `a courant continu 65 3.1 Introduction . . . 66

3.2 La machine `a courant continu : mod´elisation et commande . . . . 66

3.3 Description du simulateur . . . 69

3.3.1 Protocole de simulation . . . 69

3.3.2 Types d’excitation . . . 71

3.4 M´ethodologie d’identification en boucle ferm´ee . . . 72

3.4.1 Introduction . . . 72

3.4.2 Identification du correcteur ´equivalent . . . 73

3.4.2.1 M´ethodologie . . . 73

3.4.2.2 Les moments discrets . . . 75

3.4.2.3 Simulations num´eriques . . . 77

3.4.3 Identification indirecte par erreur de sortie . . . 80

3.4.3.1 Principe . . . 80

3.4.3.2 Calcul des fonctions de sensibilit´e . . . 80

3.5 Applications . . . 82

3.5.1 Identification indirecte avec correcteur r´eel pour diff´erentes excitations . . . 83

3.5.3 Identification Indirecte avec correcteur surparam´etris´e . . . 89

3.6 Conclusion . . . 95

Chapitre 4 Identification en boucle ferm´ee de la machine asyn-chrone 97 4.1 Introduction . . . 98

4.2 Identification par approche directe . . . 99

4.2.1 Principe . . . 99

4.2.2 Calcul des fonctions de sensibilit´e . . . 101

4.2.3 R´esultat d’identification . . . 102

4.3 M´ethodologie g´en´erale d’identification en boucle ferm´ee . . . 104

4.3.1 Introduction . . . 104

4.3.2 Identification de la commande vectorielle . . . 105

4.3.2.1 M´ethodologie d’identification de correcteur . . . . 105

4.3.2.2 Test de surparam´etrisation . . . 110

4.3.2.3 R´esultats de simulation . . . 111

4.3.3 Identification de la machine par d´ecomposition de la boucle ferm´ee . . . 117

4.3.3.1 Principe . . . 117

4.3.3.2 Calcul des fonctions de sensibilit´e . . . 118

4.3.4 R´esultat d’identification . . . 121

4.4 Comparaison de r´esultats d’identification : approche directe/approche indirecte . . . 122

4.5 Conclusion . . . 127

Chapitre 5 Diagnostic de la machine asynchrone par approche in-directe 129 5.1 Introduction . . . 130

5.2 Mod`eles de d´efaut de la machine asynchrone . . . 131

5.2.1 Introduction . . . 131

5.2.4 Mod`ele g´en´eral de d´efauts de la machine asynchrone . . . 136

5.2.5 Conclusion . . . 137

5.3 R´esultats du diagnostic de la machine asynchrone en boucle ferm´ee 138 5.3.1 Introduction . . . 138

5.3.2 Estimation param´etrique avec information a priori . . . . 139

5.3.3 Diagnostic d’un d´efaut stator . . . 140

5.3.3.1 Mod`ele d´edi´e au diagnostic des courts-circuits au stator . . . 140

5.3.3.2 R´esultats de simulation . . . 142

5.3.3.2.1 D´etection et localisation . . . 142

5.3.3.2.2 Comparaison de r´esultats d’identification par approche directe et approche indirecte144 5.3.4 Diagnostic d’un d´efaut rotor . . . 147

5.3.4.1 Mod`ele de d´etection . . . 147

5.3.4.2 R´esultats de simulation . . . 148

5.3.4.2.1 D´etection et localisation . . . 148

5.3.4.2.2 Comparaison de r´esultats d’identification par approche directe et approche indirecte151 5.3.5 Diagnostic de d´efauts simultan´es stator/rotor . . . 152

5.3.5.1 Mod`ele de d´etection . . . 152

5.3.5.2 R´esultats de simulation . . . 152

5.3.5.2.1 D´etection et localisation . . . 152

5.3.5.2.2 Comparaison de r´esultats d’identification par approche directe et approche indirecte155 5.4 Conclusion . . . 157

Conclusion g´en´erale 159

Annexes 163

A.1 Algorithme `a erreur de sortie . . . 163

A.2 Hypoth`ese d´eterministe . . . 163

A.3 Hypoth`ese stochastique . . . 164

A.3.1 Identification en boucle ouverte . . . 166

A.3.2 Identification en boucle boucle ferm´ee par approche directe 166 A.3.3 Identification en boucle boucle ferm´ee par approche indirecte167 Annexe B Relations lin´eaires entre moments discrets et param`etres du correcteur 169 B.1 Cas d’un correcteur sans int´egrateur . . . 169

B.2 Cas d’un correcteur avec un int´egrateur . . . 171 Annexe C Identification de la machine `a courant continu 173

Table des figures

1.1 Principe de la transformation de Park . . . 10

1.2 Sch´ema ´electrique ´equivalent de la machine asynchrone dans le rep`ere de Park . . . 13

1.3 Mod`ele de la machine . . . 16

1.4 D´ecouplage par addition des termes de compensation . . . 18

1.5 Simulateur pour l’obtention des signaux synth´etiques . . . 20

1.6 Contrˆole de la vitesse (flux rotorique orient´e) . . . 23

1.7 Courants et tensions statoriques dans le rep`ere du stator . . . 24

1.8 Courants et tensions statoriques dans le rep`ere du rotor . . . 24

2.1 Principe des m´ethodes `a erreur de sortie . . . 32

2.2 Syst`eme boucl´e . . . 40

2.3 Principe de l’identification directe en boucle ferm´ee . . . 42

2.4 Syst`eme boucl´e . . . 44

2.5 Principe de l’identification indirecte en boucle ferm´ee . . . 49

2.6 Processus boucl´e . . . 50

2.7 Moments discrets des correcteurs surparam´etris´es en fonction de l’ordre S . . . 57

2.8 Identification en pr´esence d’un bruit blanc . . . 61

2.9 Identification en pr´esence d’un bruit moyennement corr´el´e c1 = −0.5 62 2.10 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e c1 = −0.95 63 3.1 Principe de la r´egulation de la machine MCC . . . 68

3.2 Principe de la simulation de la MCC . . . 69

3.3 Contrˆole de la machine `a courant continu . . . 71

3.4 Principe du correcteur ´equivalent . . . 73

3.5 Comparaison des commandes r´eelle et estim´ees pour chaque struc-ture surparam´etris´ee . . . 80

3.6 Principe de l’identification indirecte pour la MCC . . . 81 3.7 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit blanc sur le courant

et la vitesse . . . 84 3.8 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur

le courant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 85 3.9 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur

le courant et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . . 87 3.10 Identification directe en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur

le courant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 88 3.11 Identification directe en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur

le courant et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . . 88 3.12 Identification indirecte avec correcteur r´eel et correcteur

surpara-m´etris´e en pr´esence d’un bruit moyennement corr´el´e sur le courant 90 3.13 Identification indirecte avec correcteur r´eel et correcteur

surpara-m´etris´e en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant . . 91 3.14 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur

le courant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 92 3.15 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur

le courant et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . . 92 3.16 Evolution des param`etres ´electriques estim´es durant la proc´edure

d’identification I.I.C.S . . . 93 3.17 Comparaison des courants et des tensions simul´es et estim´es pour

l’I.I.C.S.2 . . . 93 3.18 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le

cou-rant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 94 4.1 Principe de l’identification directe de la machine asynchrone . . . 100 4.2 Evolution des param`etres ´electriques durant la proc´edure

d’esti-mation par identification directe . . . 102 4.3 Comparaison des courants simul´es et estim´es d’axes (d, q) pour

l’identification directe . . . 103 4.4 Erreur d’estimation de l’identification directe . . . 103 4.5 D´ecomposition de la commande de la machine en sous-syst`emes

multi-entr´ees mono-sortie . . . 107 4.6 Comparaison des commandes r´eelle et estim´ees pour chaque

ture surparam´etris´ee de C_Eq−uqs . . . 116

4.8 Principe de l’identification indirecte de la machine asynchrone . . 117

4.9 Evolution des param`etres ´electriques durant la proc´edure d’esti-mation par identification indirecte . . . 121

4.10 Comparaison des courants (et tensions) simul´es et estim´es d’axes (d, q) pour l’identification indirecte . . . 122

4.11 Erreur d’estimation de l’identification indirecte . . . 123

4.12 Identification en pr´esence d’un bruit blanc sur les courants . . . . 124

4.13 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur les cou-rants et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 125

4.14 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le cou-rant et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . 127

5.1 Mod`ele de d´efauts statoriques de la machine asynchrone . . . 132

5.2 Mod`ele de d´efauts rotoriques de la machine asynchrone . . . 135

5.3 Mod`ele de d´efauts stator/rotor de la machine asynchrone . . . 136

5.4 Evolution des param`etres pour un court-circuit de 58 spires sur la´ phase a et 29 spires sur la phase b . . . 143

5.5 Comparaison des courants et des tensions simul´es et estim´es pour un court-circuit de 58 spires sur la phase a et 29 spires sur la phase b d’axe q de Park . . . 143

5.6 R´esultats d’identification param´etrique pour un court-circuit de 18 spires sur la phase c . . . 146

5.7 R´esultats d’identification param´etrique pour un court-circuit de 58 spires sur la phase a et 29 spires sur la phase b . . . 146

5.8 Evolution des param`etres de d´efaut pour une barre cass´ee´ . . . . 149

5.9 Comparaison des courants et des tensions simul´es et estim´es pour une rupture d’une barre . . . 150

5.10 ´Evolution des param`etres pour un d´efaut de deux barres cass´ees . 150 5.11 ´Evolution des param`etres de d´efaut dans le cas d’une machine saine par identification indirecte . . . 153

5.12 ´Evolution des param`etres pour un court-circuit de 29 spires sur la phase a, 18 spires sur la phase c et deux barres cass´ees par identification indirecte . . . 154

5.13 ´Evolution des param`etres pour un court-circuit de 29 spires sur la phase a, 18 spires sur la phase c et deux barres cass´ees par

identification directe . . . 154

5.14 Comparaison des courants (et tensions) simul´es et estim´es pour un court-circuit de 29 spires sur la phase a, 18 spires sur la phase c et deux barres cass´ees . . . 155

5.15 R´esultats d’estimation param´etrique (d´efauts simultan´es) . . . 157

A.1 Identification en boucle ouverte . . . 166

A.2 Identification en boucle ferm´ee par approche directe . . . 166

A.3 Identification en boucle ferm´ee par approche indirecte . . . 167

C.1 Machine `a courant continu (MCC) . . . 173

C.2 Les entr´ees / sorties de la MCC . . . 174

C.3 Simulation en boucle ouverte `a u = 20 V . . . 176

Liste des tableaux

1.1 Caract´eristiques de la machine . . . 21

2.1 Structures des correcteurs surparam´etris´es . . . 56

2.2 les moments discrets du vrai correcteur . . . 57

2.3 Identification en pr´esence d’un bruit blanc . . . 61

2.4 Identification en pr´esence d’un bruit moyennement corr´el´e c1 = −0.5 62 2.5 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e c1 = −0.95 62 3.1 Caract´eristiques de la MCC . . . 70

3.2 Structures des correcteurs surparam´etris´es de la MCC . . . 78

3.3 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Cw . . . 79

3.4 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Ci . . . 79

3.5 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit blanc sur le courant et la vitesse . . . 84

3.6 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 85

3.7 Identification indirecte en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . . 86

3.8 Identification directe en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 87

3.9 Identification directe en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . . 88

3.10 Identification indirecte avec correcteur r´eel et correcteur surpara-m´etris´e en pr´esence d’un bruit moyennement corr´el´e sur le courant 90 3.11 Identification indirecte avec correcteur r´eel et correcteur surpara-m´etris´e en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant . . 91

3.12 Identification indirecte avec correcteur r´eel et correcteur surpara-m´etris´e en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 91 3.13 Identification indirecte avec correcteur r´eel et correcteur

surpara-m´etris´e en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le courant et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . 92 3.14 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur le

cou-rant et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 94 4.1 Structures des correcteurs ´equivalents surparam´etris´es CEq−uds . . 112

4.2 Structures des correcteurs ´equivalents surparam´etris´es C_Eq−uqs . . 113 4.3 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Cid . . . 113

4.4 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Cωiq . . . . 113

4.5 Erreur quadratique entre la commande r´eelle uds et la commande

estim´ee ˆuds . . . 114

4.6 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Cω . . . 115

4.7 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Ciq . . . 115

4.8 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Cωid . . . . 115

4.9 Les moments discrets des correcteurs surparam´etris´es Cωφ . . . . 116

4.10 Erreur quadratique entre la commande r´eelle uqs et la commande

estim´ee ˆuqs. . . 116

4.11 Caract´eristiques de la machine asynchrone . . . 122 4.12 Identification en pr´esence d’un bruit blanc sur les courants . . . . 124 4.13 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur les

cou-rants et d’un bruit blanc sur la vitesse . . . 125 4.14 Identification en pr´esence d’un bruit fortement corr´el´e sur les

cou-rants et d’un bruit moyennement corr´el´e sur la vitesse . . . 126 5.1 R´esultats d’estimation param´etrique pour un court-circuit de 18

spires sur la phase c . . . 145 5.2 R´esultats d’identification param´etrique pour un court-circuit de 58

spires sur la phase a et 29 spires sur la phase b . . . 145 5.3 R´esultats d’estimation param´etrique (d´efaut rotorique) . . . 151 5.4 R´esultats d’estimation param´etrique (d´efauts simultan´es) . . . 156

Introduction g´

en´

erale

La d´etection des d´efauts, si possible pr´ecoces, dans les entraˆınements ´elec-triques repr´esente un enjeu scientifique du fait de la complexit´e et de la vari´et´e des probl`emes pos´es ainsi qu’un enjeu industriel en raison de l’int´erˆet ´economique d’une strat´egie efficace de maintenance pr´edictive. Le Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle (LAII) s’est investi depuis une vingtaine d’ann´ees dans le diagnostic des machines ´electriques et plus particuli`erement ces derni`eres ann´ees dans celui des machines asynchrones. Plusieurs approches peuvent ˆetre mises en œuvre pour d´etecter les d´efauts des machines ´electriques : analyse vi-bratoire, observateurs, estimation param´etrique . . .

Compte-tenu de son exp´erience dans le domaine de l’identification des sys-t`emes `a temps continu, le LAII s’est investi dans la d´etection des d´efauts `a partir de l’estimation des param`etres physiques du mod`ele ´electrique. Deux th`eses r´e-centes ont r´eussi `a d´emontrer la pertinence de cette approche. Dans la th`ese de Sandrine MOREAU [Moreau, 1999], l’apport de l’information a priori s’est av´er´e un ´el´ement d´ecisif pour robustifier la convergence des algorithmes `a erreur de sortie et pour int´egrer l’expertise de l’utilisateur. Dans la th`ese de Sma¨ıl BA-CHIR [Bachir, 2002], une v´eritable m´ethodologie de diagnostic par estimation param´etrique a ´et´e mise au point, en int´egrant la signature des d´efauts `a l’aide de mod`eles d´edi´es et l’expertise de l’utilisateur vis-`a-vis du fonctionnement sain. Il a ´et´e ainsi d´emontr´e qu’il est possible de d´etecter des courts-circuits de spires stator et des ruptures de barres rotor sur une machine asynchrone int´egr´ee dans un dispositif de r´egulation de vitesse par commande vectorielle.

Bien que les r´esultats obtenus sur un pilote de laboratoire aient ´et´e tr`es encou-rageants, de nombreuses questions fondamentales sont apparues. Une estimation param´etrique n´ecessite une excitation riche afin d’exciter les modes pertinents de la machine. Malheureusement, cette richesse d’excitation est le plus souvent contradictoire avec les contraintes d’exploitation, surtout lorsque l’utilisateur a

besoin d’une r´egulation de vitesse performante. En outre, bien que les d´efauts ´electriques soient bien d´etect´es, il subsiste une incertitude relativement impor-tante qui ne peut ˆetre r´eduite par l’am´elioration de l’excitation. Ce dernier point soul`eve deux interrogations fondamentales :

– une part importante de l’incertitude n’est-elle pas due `a une erreur de mo-d´elisation ?

– par ailleurs, bien que la machine asynchrone fonctionne en boucle fer-m´ee, l’utilisation d’un algorithme d’identification pr´evu pour fonctionner en boucle ouverte n’est-elle pas la cause, au moins pour partie, de cette incertitude qui pourrait aussi ˆetre un biais ?

Le travail de recherche relat´e dans ce m´emoire se propose d’apporter quelques r´eponses `a l’ensemble de ces interrogations, le probl`eme de l’erreur de mod´eli-sation ´etant trop vaste pour ˆetre trait´e simultan´ement. Aussi, l’accent a ´et´e mis essentiellement sur les probl`emes d’identification, en essayant de les poser de ma-ni`ere fondamentale, ind´ependemment du diagnostic par estimation param´etrique. Il nous a donc sembl´e fondamental d’´etudier l’identification en boucle ferm´ee de la machine asynchrone. En effet, celle-ci, comme la machine `a courant continu, ne peut r´epondre aux imp´eratifs industriels de variation de vitesse que si elle est incluse dans un dispositif boucl´e, constitu´e d’un asservissement de couple et d’un asservissement de vitesse. Il est bien connu que l’identification d’un syst`eme fonctionnant en boucle ferm´ee, sans prise en compte explicite de cette boucle ferm´ee, se traduit par un biais asymptotique r´esultant de la corr´elation des bruits de sortie avec la commande boucl´ee appliqu´ee au syst`eme. Une pr´ec´edente th`ese du LAII [Grospeaud, 2000] a fourni une solution `a ce probl`eme fondamental dans le cadre de l’identification par erreur de sortie, o`u le correcteur est explicitement pris en compte. Cette prise en compte peut ˆetre effectu´ee soit par la connaissance a priori du correcteur, soit (ce qui est plus r´ealiste) par son estimation `a l’aide d’une technique d’identification par moindres carr´es surparam´etris´es.

Il pouvait donc sembler imm´ediat de transposer cette m´ethodologie au cas de la machine asynchrone. Le probl`eme est cependant trop complexe pour que la transposition soit directe : en effet, il n’y a pas un seul correcteur, mais au moins deux correcteurs imbriqu´es en cascade dans le cas des machines ´electriques.

Le cas le plus simple est celui de la machine `a courant continu et c’est pour cette raison qu’il nous a d’abord servi `a l’application de la m´ethodologie initiale. Le cas de la machine asynchrone est nettement plus complexe car le correcteur est non seulement cascade mais multivariable et non lin´eaire du fait des d´ecouplages.

a donc ´et´e n´ecessaire d’analyser le probl`eme pour d´efinir celui qui est le mieux appropri´e au probl`eme de l’identification en boucle ferm´ee.

La deuxi`eme r´eponse que nous avons essay´e d’apporter au probl`eme du diag-nostic a concern´e le mode d’excitation. Dans une variation de vitesse, il est natu-rel de perturber la r´ef´erence de vitesse par une s´equence binaire pseudo al´eatoire (SBPA) afin de r´epondre `a l’exigence de richesse de l’excitation n´ecessaire `a l’algo-rithme d’identification. Malheureusement, ce mode d’excitation va totalement `a l’encontre des objectifs de production quand l’asservissement a pr´ecis´ement pour mission de maintenir la vitesse constante. Or cette vitesse est perturb´ee par les variations du couple de charge (provoqu´ees par les imp´eratifs de production) que l’asservissement a justement pour objectif de minimiser. Ces modifications du couple de charge font varier le point de fonctionnement de la machine : sont-elles suffisantes pour satisfaire les objectifs de richesse d’excitation et n’induisent-elles pas un biais asymptotique du fait de la nature boucl´ee du fonctionnement ?

C’est `a ces questions que les travaux relat´es dans ce m´emoire de th`ese tentent d’apporter une r´eponse sous la forme d’une m´ethodologie g´en´erale d’identifica-tion en boucle ferm´ee de la machine asynchrone, applicable `a son diagnostic par estimation param´etrique.

Organisation du m´emoire

Le premier chapitre permet de rappeler la constitution de la machine asyn-chrone, sa mod´elisation et sa commande. Nous nous attardons en particulier sur la commande `a flux rotorique orient´e. Nous rappelons aussi certaines notions im-portantes (champ tournant et rep`ere de Park) ; ces notions sont utilis´ees dans la pr´esentation du mod`ele de simulation et des mod`eles de comportement d´edi´es au diagnostic.

Le deuxi`eme chapitre est consacr´e `a une ´etude d´etaill´ee des probl`emes li´es `a l’identification en boucle ferm´ee et des solutions apport´ees pour y rem´edier. Nous nous attachons en particulier `a analyser les trois approches dites directe,

indirecte et simultan´ee d´evelopp´ees pour identifier des processus boucl´es. Une

at-tention particuli`ere est port´ee aux techniques bas´ees sur l’approche par erreur de sortie. Par ailleurs, nous pr´esentons une m´ethodologie d’identification en boucle ferm´ee transposable au cas des machines ´electriques. Cette m´ethodologie s’ap-puie sur l’approche indirecte et les algorithmes du type erreur de sortie. Nous

montrons, dans ce chapitre, l’avantage d’une telle approche `a travers un exemple acad´emique.

Nous proposons, dans le troisi`eme chapitre, une m´ethodologie d’identification de la machine `a courant continu en boucle ferm´ee par approche indirecte. Cette m´ethodologie est bas´ee sur la d´ecomposition de la boucle ferm´ee et exige de ce fait, une connaissance du correcteur. Ainsi, dans une premi`ere ´etape, on identifie un correcteur ´equivalent par une technique de moindres carr´es surparam´etris´es. Par ailleurs un test de caract´erisation de l’ordre de surparam´etrisation est propos´e. Dans une seconde ´etape, on r´ealise l’identification des param`etres du syst`eme par une technique `a erreur de sortie. Une analyse du biais en boucle ferm´ee de la machine `a courant continu, par approche directe et approche indirecte, est propos´ee dans ce chapitre.

Dans le quatri`eme chapitre, nous pr´ecisons l’application de cette m´ethodo-logie au cas de la machine asynchrone. On explique donc le choix du rep`ere de fonctionnement de la machine pour l’identification indirecte. D’autre part, on s’int´eresse aussi `a l’identification de l’algorithme de commande de la machine, qui est g´en´eralement une structure multi-variable et non lin´eaire, afin d’´eviter sa connaissance a priori. Une analyse du biais en boucle ferm´ee de la machine asynchrone, par approche directe et approche indirecte, est aussi propos´ee dans ce chapitre.

Dans le cinqui`eme chapitre, nous utilisons la m´ethodologie d’identification en boucle ferm´ee de la machine d´evelopp´ee pr´ec´edemment pour la d´etection et la localisation des d´efauts du type courts-circuits au stator et rupture de barres au rotor. Ainsi, nous proposons une m´ethodologie globale de diagnostic de la machine asynchrone en boucle ferm´ee par estimation param´etrique, test´ee en simulation.

Chapitre 1

La machine asynchrone :

mod´

elisation, commande et

simulation

Ce premier chapitre permet de rappeler la constitution de la machine asyn-chrone, sa mod´elisation et sa commande. Nous nous attardons en particulier sur la commande `a flux rotorique orient´e. Nous rappelons aussi certaines notions im-portantes (champ tournant et rep`ere de Park) ; ces notions sont utilis´ees dans la pr´esentation du mod`ele de simulation et des mod`eles de comportement d´edi´es au diagnostic.

1.1

Introduction

Les machines ´electriques tournantes occupent une place pr´epond´erante dans tous les secteurs industriels. Les machines asynchrones triphas´ees `a cage d’´ecu-reuil sont les plus fr´equemment utilis´ees en raison de leur robustesse, de leur simplicit´e de construction et de leur bas coˆut. N´eanmoins, celles-ci subissent au cours de leur dur´ee de vie un certain nombre de sollicitations externes ou internes qui peuvent les rendre d´efaillantes. Les contraintes industrielles en fiabilit´e, main-tenabilit´e, disponibilit´e et s´ecurit´e des ´equipements sont par ailleurs tr`es fortes. C’est pourquoi il est int´eressant d’estimer l’´etat de sant´e de ces machines.

L’un des objectifs les plus importants, dans le cadre du diagnostic, concerne la mise au point de mod`eles math´ematiques r´eellement repr´esentatifs d’un fonc-tionnement en d´efaut. L’´etape de mod´elisation s’av`ere donc indispensable aussi bien en commande, pour la synth`ese des boucles de r´egulation, qu’en surveillance, pour la d´etection et la localisation des pannes. Il paraˆıt ´evident que la surveillance d’un dispositif s’appuie sur la connaissance de son comportement sain, quel que soit son point de fonctionnement. La maˆıtrise des diff´erents modes de fonctionne-ment dits normaux˝est alors indispensable lorsqu’on envisage une surveillance avanc´ee du processus.

L’objectif de ce premier chapitre est d’effectuer quelques rappels sur la consti-tution de la machine asynchrone `a cage d’´ecureuil, sa mod´elisation et sa com-mande. Nous d´ecrivons aussi le simulateur utilis´e pour la validation des algo-rithmes d’identification.

1.2

Mod´

elisation de la machine asynchrone

L’´etude du fonctionnement de la machine consiste classiquement `a rechercher l’ensemble des ´equations reliant les variables internes aux grandeurs externes : tensions aux bornes de la machine, courants consomm´es et couple disponible. Les diff´erentes approches pour l’´etude reposent sur la r´esolution des ´equations de l’´electromagn´etisme et de la m´ecanique. Les diff´erences proviennent des hy-poth`eses simplificatrices qu’il est possible de faire, en fonction du domaine de fr´equence concern´e, et de la topologie (structure physique) du syst`eme ´etudi´e, c’est-`a-dire en fonction des objectifs de la mod´elisation.

La machine asynchrone, souvent appel´ee moteur `a induction, est constitu´ee : – d’une armature statorique fixe comportant trois enroulements identiques `a p paires de pˆoles et d´ecal´es d’un angle ´electrique de 2π_3p. Ces derniers sont log´es dans des encoches et reli´es `a la source d’alimentation. Ce dispositif cr´ee un champ tournant de vitesse de synchronisme Ωs=

ωs

p .

– d’une armature rotorique mobile dont la structure peut ˆetre constitu´ee de trois enroulements triphas´es (rotor bobin´e) raccord´es en ´etoile `a trois bagues sur lesquelles frottent trois balais fixes accessibles par la plaque `a bornes et mis en court-circuit pendant les r´egimes permanents. L’armature rotorique peut ˆetre aussi (le plus souvent) un ensemble de conducteurs massifs int´egr´es aux tˆoles ferromagn´etiques (rotor `a cage d’´ecureuil). Le rotor poss`ede dans ce cas un certain nombre d’encoches contenant chacune une barre conduc-trice, en cuivre ou en aluminium. Les barres sont ensuite r´eunies entre elles aux deux extr´emit´es par deux anneaux conducteurs.

Dans ce chapitre, nous allons consid´erer le cas d’une machine asynchrone `a cage d’´ecureuil. Nous admettons par contre que sa structure rotorique est ´elec-triquement ´equivalente `a celle d’un rotor bobin´e. Le champ tournant induit des courants rotoriques dans les barres de la cage d’´ecureuil (ou bobinage) : ces cou-rants induits provoquent un couple permettant au rotor de tourner `a une vitesse Ω, voisine de celle du champ tournant, mais n´ecessairement inf´erieure.

La mise en ´equation de la machine asynchrone avec les hypoth`eses retenues ´etant classique, nous ne mentionnerons que les points qui nous semblent essentiels et les choix qui nous sont propres par rapport `a ce qui se fait habituellement. Pour plus de d´etails, le lecteur pourra se r´ef´erer `a [Dalmasso, 1985] [Chatelain, 1989] [Caron and Hautier, 1995] [?].

1.2.1

Mod`

ele triphas´

e

Avant d’´etablir le mod`ele de la machine asynchrone en vue de sa commande, nous rappelons bri`evement les hypoth`eses, d´esormais classiques, retenues :

– les circuits magn´etiques sont non-satur´es, – les pertes fer sont n´eglig´ees,

– il n’y a pas d’effet de peau, – l’effet des encoches est n´eglig´e,

En posant :

Rs : R´esistance statorique

Rr : R´esistance rotorique

Lsp : Inductance propre statorique

Lrp : Inductance propre rotorique

Ms : Mutuelle inductance inter-phases statoriques

Mr : Mutuelle inductance inter-phases rotoriques

Msr : Mutuelle inductance stator-rotor

p : Le nombre de paire de pˆoles

θ : Angle m´ecanique de la position du rotor us = [ua ub uc ]T : Tensions statoriques

ur = [u1 u2 u3 ]T : Tensions rotoriques

is = [ia ib ic ]T : Courants statoriques

ir = [i1 i2 i3 ]T : Courants rotoriques

Les ´equations ´electriques de la machine asynchrone sont `a l’origine :

[ϕ] =  ϕs ϕr  =  [Ls] [Msr] [Mrs] [Lr]  ·  is ir  (1.1) et  us ur  =  [Rs] 0 0 [Rr]  ·  is ir  + d dt  ϕ = [L] · [I] (1.2) avec : [Rs] = Rs.I3 et [Rr] = Rr.I3 (1.3) o`u I3 =   1 0 0 0 1 0 0 0 1  

[Mrs] = [Msr]t= Mrs

 

cos(pθ) cos(pθ − 2π/3) cos(pθ − 4π/3) cos(pθ − 4π/3) cos(pθ) cos(pθ − 2π/3) cos(pθ − 2π/3) cos(pθ − 4π/3) cos(pθ)

  (1.4)  Ls  =   Lsp Ms Ms Ms Lsp Ms Ms Ms Lsp   (1.5)  Lr  =   Lrp Mr Mr Mr Lrp Mr Mr Mr Lrp   (1.6)

Le comportement m´ecanique de la machine asynchrone d´epend de l’inertie J, du couple ´electromagn´etique Ce, du couple m´ecanique r´esistant Cr et de couple

de frottement fluide Cf = fvΩ o`u fv est la constante de frottement fluide.

L’´equation m´ecanique est d´efinie par : JdΩ(t)

dt + fvΩ(t) = Ce(t) − Cr(t) (1.7) Le couple ´electromagn´etique en fonction des trois courants statoriques et des trois courants rotoriques s’exprime sous la forme :

Ce=

1 2· [I]

T _· d[L]

dθ · [i] (1.8)

Le mod`ele de repr´esentation de la machine asynchrone que nous venons de pr´esenter pr´esente l’inconv´enient d’ˆetre relativement complexe dans la mesure o`u les matrices contiennent des ´el´ements variables en fonction de l’angle de rotation θ. Une solution pour obtenir des coefficients constants consiste `a appliquer une transformation math´ematique au syst`eme. Cette transformation est plus connue sous le nom de transformation de Park.

1.2.2

Mod`

ele diphas´

e de Park

1.2.2.1 Transformation triphas´ee/diphas´e

La repr´esentation de Park ou repr´esentation vectorielle, repr´esente la projec-tion des trois phases de la machine sur un rep`ere biphas´e orthogonal. En plus des simplifications dans la mod´elisation triphas´ee, dans le rep`ere de Park, la machine est suppos´ee ´electriquement ´equilibr´ee et on choisit de totaliser les fuites ma-gn´etiques au stator [Caron and Hautier, 1995]. Le passage d’une repr´esentation triphas´ee `a une repr´esentation biphas´ee d´ecrite sur la figure 1.1, repose sur la conservation des forces magn´etomotrices. Cette transformation est orthonorm´ee. Elle conserve la puissance instantan´ee. La composante homopolaire s’annule car la machine est suppos´ee ´equilibr´ee.

Par d´efinition, le syst`eme d’axes (d, q) tourne `a la vitesse ωa. Nous allons

consid´erer, comme d´ecrit sur la figure 1.1, l’enroulement ´equivalent du stator form´e des deux bobinages d’axes en quadrature sd et sq tournant `a la vitesse ωa. De mˆeme, au rotor, on substitue deux bobinages rd et rq aux enroulements

triphas´es ´equivalents. θ θr θs usa isa ira ω Sa Sc q Sb _d ωa Ra

Pour la transformation d’une grandeur statorique, les matrices de passage sont les suivantes :   Xsd Xsq Xso   = [Ps] ·   Xsa Xsb Xsc   (1.9)   Xsa Xsb Xsc   = [Ps]−1 ·   Xsd Xsq Xso   (1.10) [Ps] = r 2 3   

cos(θs) cos(θs−2π₃ ) cos(θs+ 2π₃ )

− sin(θs) − sin(θs− 2π₃ ) − sin(θs+2π₃ ) 1 √ 2 1 √ 2 1 √ 2    (1.11)

Pour obtenir les matrices de passage des grandeurs rotoriques, il suffit de remplacer dans l’expression (1.11) θs par θr.

1.2.2.2 Equations g´´ en´erales

Dans un souci de simplification du mod`ele de la machine asynchrone, on choisit de totaliser les fuites magn´etiques au stator [Caron and Hautier, 1995] [Bachir, 2002].

Par d´efinition, le syst`eme d’axes (d, q) tourne `a la vitesse ωa. Il est

int´eres-sant de pouvoir changer de rep`ere selon les besoins de l’utilisateur. Ainsi, pour un r´ef´erentiel not´e (x) tournant `a une vitesse ωa par rapport au stator de la

machine asynchrone, l’ensemble des ´equations ´electriques de la machine s’´ecrit [Caron and Hautier, 1995] [Schaeffer, 1999] :

u(x)_dqs = Rsi (x) dqs + d dtφ (x) dqs + ωaP ( π 2)φ (x) dqs (1.12) u(x)_dqr = 0 = Rri(x)_dqr + d dtφ (x) dqr + (ωa− ω)P ( π 2)φ (x) dqr (1.13) φ(x)_dqs = Lsi (x) dqs + Lmi (x) dqr (1.14) φ(x)_dqr = Lmi(x)dqs + Lri(x)dqr (1.15) avec :

Ls= Lsp− Ms : inductance cyclique statorique

Lr= Lrp− Mr : inductance cyclique rotorique

Lm =

3

2Msr : inductance mutuelle cyclique stator-rotor ω = pΩ : pulsation ´electrique de rotor

et P (π 2) =  cos(π 2) cos( π 2 + π 2) sin(π 2) sin( π 2 + π 2) 

Si on fait l’hypoth`ese que les fuites magn´etiques sont totalis´ees au stator et en d´efinissant :



Ls = Lf + Lm

Lr = Lm

(1.16)

les ´equations (1.12) `a (1.15) se r´e´ecrivent alors u(x)_dqs = Rsi (x) dqs + d dtφ (x) dqs + ωaP ( π 2)φ (x) dqs (1.17) u(x)_dqr = 0 = Rri (x) dqr + d dtφ (x) dqr + (ωa− ω)P ( π 2)φ (x) dqr (1.18) φ(x)_dqs = (Lf + Lm)i(x)dqs+ Lmi(x)dqr (1.19) φ(x)_dqr = Lm  i(x)_dqs + i(x)_dqr (1.20)

Il existe trois syst`emes d’axes de r´ef´erence ayant des sp´ecificit´es distinctes : – Si le r´ef´erentiel est fixe par rapport au stator ωa = 0, on obtient un

sys-t`eme ´electrique o`u les grandeurs statoriques sont purement alternatives et `a la fr´equence de l’alimentation. La simulation de la machine asynchrone dans ce rep`ere n’exige donc aucune connaissance de la position du rotor, ce qui constitue un avantage pour la commande sans capteur de position. L’inconv´enient majeur est la manipulation de signaux `a fr´equence ´elev´ee. – Si le r´ef´erentiel tourne `a la vitesse de synchronisme ωa = ωs = 2πfs, on

obtient un syst`eme ´electrique purement continu qui est tr`es bien adapt´e aux techniques d’identification. Cependant la position du champ tournant doit ˆetre reconstitu´ee `a chaque instant d’´echantillonage.

– Si le r´ef´erentiel est fixe par rapport au rotor ωa= ω, les signaux ´electriques

sont alors quasi-continus. La pulsation des grandeurs ´electriques est alors ´egale `a gω (o`u g = ωs−ω

ωs est le glissement de la machine) qui est faible dans

les conditions r´eelles de fonctionnement. Lorsqu’on a acc`es `a la position m´e-canique, ce rep`ere est privil´egi´e du fait de la quasi-continuit´e des grandeurs ´electriques.

La figure 1.2 repr´esente le sch´ema ´electrique ´equivalent de la machine asynchrone en r´egime dynamique, avec les fuites totalis´ees au stator.

Rs Lf ωP ( π 2)φdqs Rr udqs idqs i_dqr idqm Lm

Fig. _{1.2 – Sch´ema ´electrique ´equivalent de la machine asynchrone dans le rep`ere} de Park

Le mod`ele de la machine se caract´erise alors par quatre param`etres physiques Rs, Rr, Lm et Lf. Ce sont donc ces quatre param`etres que nous allons chercher

`a estimer par la suite dans le cas d’une machine saine.

L’expression du couple Ce dans le rep`ere de Park avec fuites ramen´ees au

stator s’´ecrit [Caron and Hautier, 1995] [?] :

Ce= p

Lm

Lr

(iqsφdr− idsφqr) (1.21)

1.3

Commande vectorielle `

a flux rotorique orient´

e

1.3.1

Introduction

La machine asynchrone o`u par nature le rotor ne tourne pas `a la vitesse du champ tournant et dont la seule entr´ee ´electrique est au stator, pose des probl`emes difficiles pour sa commande. La communaut´e scientifique et industrielle a imagin´e de nombreuses m´ethodes de commande afin de pouvoir la contrˆoler en couple, en vitesse ou en position.La v´eritable maˆıtrise de la variation de vitesse des machines asynchrones a n´ecessit´e leur commande en couple dans un r´ef´erentiel (d, q) li´e au champ tournant.

L’objectif de ce type de contrˆole est d’aboutir `a un mod`ele simple de la ma-chine asynchrone qui rende compte de la commande s´epar´ee de la grandeur flux Φ et de la grandeur courant I, g´en´eratrice de couple. Il s’agit a priori d’imposer la quadrature entre I et Φ, naturellement d´ecoupl´es et orthogonaux dans une machine `a courant continu. La difficult´e va r´esider justement dans le fait que, pour une machine `a induction, il est difficile de distinguer le courant produc-teur de couple du courant producproduc-teur de flux, fortement coupl´es. La m´ethode du flux orient´e consiste `a choisir un syst`eme d’axes (d, q), rep`ere tournant biphas´e orient´e sur φr (flux rotorique) ou φs (flux statorique) et un type de commande

qui permettent de d´ecoupler le couple et le flux.

En parlant d’orientation du flux, c’est plutˆot le syst`eme d’axe (d, q) que l’on oriente de mani`ere `a ce que l’axe d soit en phase avec le flux, c’est-`a-dire :



ϕd = ϕ

La commande vectorielle `a orientation du flux rotorique est la plus utilis´ee car elle ´elimine l’influence des r´eactances de fuite rotorique et statorique et donne des meilleurs r´esultats que les m´ethodes bas´ees sur l’orientation du flux statorique ou d’entrefer [Faidallah, 1995][Jelassi, 1991].

Nous nous int´eressons `a la commande `a flux rotorique orient´e. Le syst`eme d’axes (d, q) est ´elabor´e `a partir des transformations de Park.

1.3.2

Expression g´

en´

erale de la commande

La commande vectorielle `a flux rotorique orient´e que nous avons retenue est bas´ee sur une orientation du rep`ere tournant (T ) d’axes(d, q) telle que l’axe d soit confondu avec la direction de φr.

Pla¸cons nous dans le r´ef´erentiel li´e au champ tournant, soit ωa= ωs. Alors :

u_dqs = Rsidqs+ d dtφdqs+ ωsP ( π 2)φdqs (1.22) u_dqr = 0 = Rridqr + d dtφdqr + (ωs− ω)P ( π 2)φdqr (1.23) φ_dqs = Lsidqs + Lmidqr (1.24) φ_dqr = Lmidqs+ Lridqr (1.25)

Le flux φr ´etant orient´e sur l’axe d, les ´equations (1.22) `a (1.25) nous

per-mettent d’exprimer uds et uqs, φr et ωs avec φqr ≡ 0 et φdr ≡ φr ≡ cte :

uds = σLs dids dt + Rsids− ωsσLsiqs (1.26) uqs = σLs diqs dt + Rsiqs+ ωsσLsids+ ωs lm Lr φr (1.27) φr = −Tr dφr dt + Lmids (1.28) ωr = Lm Tr iqs φr (1.29) ωs = ω + ωr (1.30)

avec σ = 1 − L2m

LsLr appel´e coefficient de dispersion.

Dans ces ´equations, ωr repr´esente la pulsation de glissement donn´ee par

l’ex-pression (1.29). La relation (1.28) montre comment estimer le flux φr `a partir de

la mesure de ids, lorsqu’on connaˆıt Tr. Connaissant φr, la relation (1.30) montre

comment estimer ωs `a partir des mesures de ω, ids et iqs (syst`eme boucl´e).

Etant capable de projeter les ´equations de la machine dans le rep`ere de com-mande, les ´equations (1.28) et (1.21) montrent comment piloter le flux rotorique de la machine et obtenir le couple ´electromagn´etique d´esir´e (Ce= piqsφdr). Pour

cela, il est d’abord n´ecessaire d’asservir les courants statoriques ids et iqs. Or les

´equations diff´erentielles liant ids et iqs `a uds et uqs contiennent des termes de

cou-plage. En les consid´erant comme des perturbations, on se ram`ene au probl`eme classique de l’asservissement de syst`emes du premier ordre `a l’aide de correcteurs `a actions proportionnelle-int´egrale.

1.3.3

D´

ecouplage par compensation

Nous pouvons repr´esenter la machine selon les ´equations (1.26) `a (1.30) par le sch´ema bloc de la figure 1.3.

+ + uds σLsωsiqs -Lm Lrωsφbr + σLsωsids uqs ids iqs 1 Rs 1 1+στsP 1 Rs 1 1+στsP

Fig. _{1.3 – Mod`ele de la machine}

uds = uds1− ed et uqs= uqs1− eq avec ed = ωsσLsiqs (1.31) eq = −ωsσLsids− ωs Lm Lr b φr (1.32)

Les termes σLsωsiqs ,σLsωsids et Lm_Lrωsφbr correspondent aux termes de

cou-plage entre les axes (d, q).

Nous consid´erons dans la suite de ce manuscrit, l’expression de d´ecouplage suivante :

ed = Cd· ωsiqs (1.33)

eq = −C1qωsids− C2qωsφbr (1.34)

Les tensions uds et uqs sont alors reconstitu´ees `a partir des tensions uds1 et

uqs1 et des termes de couplage.

Dans le cas du d´ecouplage par compensation, si celui-ci est correct, toute action sur l’une des entr´ees ne provoque aucune variation de l’autre sortie.

1.3.4

Sch´

ema de principe de la commande vectorielle

La figure 1.4 donne l’organisation fonctionnelle de la commande issue des prin-cipes pr´ec´edemment ´evoqu´es. Sur ce sch´ema, le convertisseur et sa commande n’y apparaissent pas explicitement puisqu’il s’agit d’´etudier le contrˆole du processus. Ainsi, on s’int´eresse directement aux grandeurs de r´eglage uds et uqs et aux

cou-rants idset iqs. Ces choix volontaires ´evitent d’alourdir inutilement la pr´esentation

dont l’objectif essentiel est d’exposer les m´ecanismes particuliers `a ce contrˆole. Nous pouvons constater sur la figure 1.4 l’apparition de deux boucles internes pour asservir les courants ids et iqset d’une boucle externe pour asservir la vitesse,

d’un ensemble estimant θs et φr ainsi que les termes de couplage. La sortie du

r´egulateur de vitesse fournit la consigne de courant iqsref qui est l’image du couple

Reg + -idsref ids + -uds1 uds σLsωsiqs + _u qs + Lm Lrωsφˆr + σLsωsids uqs1 Reg + -Ωref Ω Reg + -iqsref iqs Ω ids iqs Machine + charge R´egulation ids θs ωs ˆ φr estimateurs iqs Ω

Fig. _{1.4 – D´ecouplage par addition des termes de compensation}

On a donc trois r´egulateurs :

– Le r´egulateur de vitesse : il re¸coit en entr´ee la vitesse de r´ef´erence et la vitesse mesur´ee. Il agit sur le couple pour r´egler la vitesse.

– Le r´egulateur de courant iqs : il re¸coit en entr´ee le courant iqs de r´ef´erence

et de mesure. Il agit sur la tension de r´ef´erence uqs1 pour ajuster le courant

iqs.

– Le r´egulateur de courant ids : il re¸coit en entr´ee le courant ids de r´ef´erence

et de mesure. Il agit sur la tension de r´ef´erence uds1. R´egler ce courant `a une

valeur constante, c’est garantir un flux rotorique constant d’apr`es l’´equation (1.28).

Il reste `a examiner deux parties importantes :

– Les transformations directes et inverses : l’une permet, `a partir des tensions biphas´es (uds,uqs) dans le rep`ere du champ tournant, de calculer les

ten-sions triphas´ees (ua,ub,uc) `a imposer `a la machine via l’onduleur `a MLI. La

deuxi`eme transformation calcule, `a partir des trois courants de ligne de la machine, les courants biphas´es (ids,iqs) dans le rep`ere de la r´egulation. Ces

deux transformations n´ecessitent le calcul de l’angle θs.

– Le calcul de l’angle du champ tournant θs: ce bloc utilise la vitesse mesur´ee

et la pulsation de glissement ωr. Ainsi θs se calcule comme suit :

θs= t2 Z t1 ωsdt = t2 Z t1 (pΩ +Lm Tr iqs b φr )dt (1.35)

1.4

Protocole de simulation

L’objectif de notre travail de recherche a concern´e la mise au point d’une m´ethodologie d’identification en boucle ferm´ee de la machine asynchrone. Cette m´ethodologie aurait pu ˆetre mise au point sur un syst`eme r´eel de commande. En fait, de nombreuses difficult´es ont dˆu ˆetre surmont´ees. La toute premi`ere concerne la n´ecessit´e de travailler entre diff´erents rep`eres :

– le rep`ere du champ tournant est pr´ef´erable pour tout ce qui concerne la commande,

– le rep`ere du rotor est celui qui est habituellement utilis´e pour simuler la machine ; c’est aussi le rep`ere en identification directe,

– enfin le rep`ere du stator est celui des signaux r´eellement observ´es : {ua, ub, uc}

et {ia, ib, ic}.

Une autre difficult´e, et non des moindres, a ´et´e la prise en compte d’un al-gorithme de commande multivariable et non lin´eaire (`a cause des d´ecouplages) dans le rep`ere du champ tournant.

Aussi, avant d’appliquer cette m´ethodologie d’identification sur un syst`eme r´eel, il est indispensable de la tester sur un simulateur. N´eanmoins, ce simulateur doit ˆetre le plus r´ealiste possible, afin que le passage de la simulation au syst`eme r´eel puisse s’effectuer sans entreprende de nouvelles ´etudes.

Dans une telle situation, le simulateur devient un outil essentiel : pour cela, il est indispensable d’en faire un dispositif rigoureux (toutes les hypoth`eses doivent ˆetre clairement exprim´ees et discut´ees) et r´ealiste (il doit proposer des signaux voisins de la r´ealit´e, que l’on doit pouvoir bruiter `a volont´e). Aussi, dans une telle perspective, l’utilisateur doit avoir acc`es `a tous les signaux de tension et de courant (ainsi qu’aux informations sur la vitesse, le couple,. . .) dans les diff´erents rep`eres (stator, rotor, champ tournant).

Aussi, dans le but d’obtenir les signaux synth´etiques de la machine asynchrone en boucle ferm´ee, nous avons mis au point le simulateur suivant comprenant trois parties essentielles :

– Un mod`ele de la machine asynchrone dans le rep`ere de Park li´e au rotor : c’est celui qui est habituellement utilis´e pour simuler la machine.

– Un bloc de transformations : sachant que la commande est exprim´ee dans le rep`ere du champ tournant et que le mod`ele de la machine est exprim´e dans le rep`ere du rotor, alors une transformation entre les rep`eres est n´ecessaire. Ainsi des transformations directes et inverses sont r´ealis´ees : l’une permet, `a partir des courants diphas´es (ids,iqs) dans le rep`ere du rotor (la sortie

du mod`ele de la machine), de calculer les courants statoriques triphas´es (ia,ib,ic) puis les courants dans le rep`ere du champ tournant afin de calculer

la commande.

La deuxi`eme transformation calcule, `a partir des deux tensions (uds,uqs)

dans le rep`ere de la r´egulation (sortie de la commande), les tensions sta-toriques triphas´ees (ua,ub,uc) puis les tensions diphas´ees (uds,uqs) dans le

rep`ere du rotor qui constituent l’entr´ee du mod`ele de la machine.

– Un bloc de r´egulation : la figure 1.4 d´ecrit la structure g´en´erale de la com-mande utilis´ee. Les principaux constituants dans ce type de comcom-mande sont la boucle de r´egulation de vitesse, celle des courants ids et iqs , les termes

de couplage et le bloc de calcul de ωs, θs et bφr .

Consignes

flux + vitesse Commande vectorielle

Transformation (d, q)

Machine asynchrone Mod`ele de Park

(rep`ere du rotor)

+ charge Rotor-Chp tournant Chp tournant-Rotor udst uqst udsr uqsr idsr iqsr idst iqst Ω Ω θs Transformation (d, q)

La figure 1.5 donne une repr´esentation graphique du simulateur de la machine asynchrone. Le bloc Commande vectorielle˝est identique au sch´ema d´ecrit par la figure 1.4.

1.5

Exemple de simulation

Les algorithmes d’identification param´etrique n´ecessitent, pour converger, une excitation persistante qui sensibilise suffisamment les modes du syst`eme. Dans le cas de la machine asynchrone, il s’agit principalement d’exciter les modes les plus rapides `a savoir ceux correspondant aux grandeurs ´electriques. En effet, le crit`ere ´etant bas´e sur les deux courants statoriques, il est donc n´ecessaire d’impo-ser une entr´ee suffisamment riche en fr´equence afin d’obtenir une sensibilisation satisfaisante des modes ´electriques.

Pour ne pas se restreindre `a une application particuli`ere, nous avons d´efini les deux types d’excitation suivants :

– une excitation obtenue par l’addition d’une S´equence Binaire Pseudo Al´ea-toire (SBPA) `a la consigne de la boucle vitesse,

– une excitation par couple de charge `a vitesse constante obtenue par l’utili-sation d’une SBPA.

Nous analyserons plus en d´etail ces deux types d’excitation, dans le chapitre 3, en mettant l’accent sur leurs avantages et leurs inconv´enients.

Il est int´eressant de montrer dans un premier temps les diff´erents types de signaux selon le rep`ere de Park choisi, ceci afin de donner une id´ee sur les signaux que nous sommes en train de manipuler.

Pour nos simulations, nous avons utilis´e une machine `a deux paires de pˆoles. Ses caract´eristiques sont donn´ees par la table 1.1.

Rs = 9.8Ω Rr = 5.3Ω Lm = 0.5H Lf = 0.04H f = 1.910−03_N.m.s/rad J = 29.310−03_N.m.S2_/rad

Les signaux sont ´evalu´es `a partir d’une simulation globale `a l’aide du logiciel Matlab. La repr´esentation graphique de ces signaux pr´esente un moyen de v´erifier la coh´erence de notre outil de simulation.

L’essai est r´ealis´e pendant une dur´ee de 4s de la mani`ere suivante : – idsref est impos´e `a 1.6 A.

– pour 0 < t < 0.25s la consigne de vitesse Ωref est nulle,

– pour 0.25 < t < 1s la consigne de vitesse Ωref ´evolue lin´eairement de 0 rad/s

`a 100 rad/s , le couple de charge Cr restant nul,

– pour 1 < t < 2.5s on applique `a la machine une excitation en vitesse de 100 ± 5 rad/s et un couple de charge constant de 6 Nm,

– pour t > 2.5s la consigne de vitesse Ωref reste fix´ee `a 100 rad/s, `a t = 2.5s

on applique `a la machine un couple de charge variable allant de 1 `a 7 Nm. La figure 1.6 d´ecrit les r´esultats obtenus, dans les conditions de l’essai, par le simulateur. Ainsi, nous pr´esentons les signaux ´electriques et m´ecaniques simul´es en boucle ferm´ee. Les signaux des courants et des tensions statoriques de la ma-chine asynchrone sont exprim´es dans le rep`ere de la r´egulation (rep`ere (d, q) li´e au champ tournant).

De mˆeme, les figures 1.7 et 1.8 repr´esentent les courants et les tensions stato-riques, de la machine en boucle ferm´ee, dans le rep`ere (d, q) du stator ainsi que celui du rotor.

1.6

Simulations d´

edi´

ees `

a l’identification

1.6.1

Introduction

Apr`es avoir pr´esent´e la mod´elisation et la commande de la machine asyn-chrone pour l’obtention des signaux synth´etiques, nous nous int´eressons dans cette deuxi`eme partie au choix du mod`ele d´edi´e `a l’identification.

La mod´elisation (et la simulation) de la machine asynchrone dans l’objectif de son identification a ´et´e (et reste), l’objet de nombreux travaux [Faidallah, 1995] [?] [Moreau, 1999] [?] [Bachir, 2002]. Dans le cadre de diagnostic de la machine asynchrone, notre choix s’est port´e sur le mod`ele de Park qui est plus simple, ce qui facilite la proc´edure d’identification.

0 1 2 3 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 flux estimé 0 1 2 3 4 0 100 200 300 400 500 Tensions statoriques d,q 0 1 2 3 4 0 2 4 6 8 10 Courants statoriques d,q 0 1 2 3 4 −10 −5 0 5 10 Courant statorique I sa 0 1 2 3 4 0 20 40 60 80 100 120 caractéristique de vitesse 0 1 2 3 4 −400 −200 0 200 400 Tension statorique U sa Ω_ref Ω i ds i qs u ds u_qs

0 1 2 3 4 −10 −5 0 5 10 i ds 0 1 2 3 4 −10 −5 0 5 10 i qs 0 1 2 3 4 −300 −200 −100 0 100 200 300 u ds 0 1 2 3 4 −300 −200 −100 0 100 200 300 u qs

Fig. _{1.7 – Courants et tensions statoriques dans le rep`ere du stator}

0 1 2 3 4 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 i ds 0 1 2 3 4 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 i qs 0 1 2 3 4 −300 −200 −100 0 100 200 300 u ds 0 1 2 3 4 −300 −200 −100 0 100 200 300 u qs

Dans une optique d’identification param´etrique, deux approches seront envi-sageables : l’identification directe et l’identification indirecte qui seront d´etaill´ees au chapitre suivant. C’est `a ces deux cat´egories d’identification que nous allons nous int´eresser dans ce m´emoire, dont l’objectif principal est de proposer une m´ethodologie g´en´erale pour l’identification en boucle ferm´ee de la machine asyn-chrone. Ces m´ethodes reposent g´en´eralement sur la d´etermination du mod`ele du syst`eme ´etudi´e et sur l’estimation des param`etres caract´eristiques de ce mod`ele.

La rigueur voudrait que le mod`ele continu de la machine asynchrone consi-d`ere la vitesse m´ecanique comme une variable d’´etat, ce qui a bien sˆur pour cons´equence directe d’augmenter l’ordre de la repr´esentation d’´etat. Or, cette re-pr´esentation d’´etat suppose connu le couple de charge, qui malheureusement n’est pas mesurable (voir l’annexe C pour une discussion sur ce probl`eme dans le cas de la machine `a courant continu).

Pour contourner cette difficult´e, on consid`ere la vitesse m´ecanique comme une pseudo-entr´ee. Par ailleurs, on suppose que l’on peut d´ecoupler le mode m´ecanique lent du mode ´electrique rapide [Moreau, 1999] [Bachir, 2002], et par cons´equent consid´erer que la vitesse est constante entre deux instants d’´echantillonage. Ainsi, au lieu d’avoir un mod`ele d’ordre 5 non lin´eaire, celui-ci est d’ordre 4 et non stationnaire car la vitesse est prise en compte en tant que mesure.

Quant aux composantes du vecteur d’´etat, nous avons opt´e pour les courants statoriques et les flux rotoriques dans la mesure o`u ils conduisent `a un mod`ele d’ordre 4 relativement simple dans lequel les tensions et les courants statoriques sont les grandeurs d’entr´ee et de sortie du syst`eme.

Le mod`ele de Park (figure 1.2) permet de d´efinir plusieurs mod`eles continus de la machine asynchrone en fonction des variables d’´etat retenues et du rep`ere choisi (fixe par rapport au stator ωa = 0, au rotor ωa = ω ou au champ tournant

ωa = ωs). Notre choix s’est port´e sur un rep`ere o`u les grandeurs sont les plus

proches du continu. L’id´eal serait d’utiliser le rep`ere li´e au champ tournant, mais ce rep`ere n´ecessite la reconstruction de la pulsation ωs. Aussi il est pr´ef´erable

d’utiliser le rep`ere li´e au rotor : dans ce cas, les grandeurs variables sont de pulsation g · ωs, c’est `a dire proche du continu. Nous expliquons dans les parties

suivantes le rep`ere judicieux pour chaque type d’identification.

Le mod`ele discret de la machine asynchrone se d´eduit facilement du mod`ele continu [Bachir, 2002]. Le choix de la m´ethode et du pas de discr´etisation sont le r´esultat d’un compromis entre la pr´ecision, la stabilit´e du mod`ele discret ainsi que le temps de calcul. L’objectif ´etant la simulation r´ealiste de la machine

asyn-chrone, il semble que le d´eveloppement de la m´ethode de l’exponentielle de matrice `a l’ordre 5 offre un bon compromis [Moreau, 1999].

1.6.2

Mod`

ele d´

edi´

e `

a l’identification directe

Notre choix s’est port´e sur le rep`ere de Park li´e au rotor pour l’identifica-tion directe de la machine asynchrone car c’est celui qui n´ecessite le moins de transformations/estimations : n´eanmoins, on mesure {ua, ub, uc}, {ia, ib, ic} que

l’on doit convertir en (uds, uqs)rot (ids, iqs)rot grˆace `a une transformation de Park

connaissant la position du rotor (et sa vitesse).

Le mod`ele continu de la machine asynchrone obtenu apr`es application de la transformation de Park li´ee au rotor se pr´esente alors sous la forme :

 ˙X(t) = A(ω).X(t) + B.u(t) Y = C.X(t) (1.36) avec X =ids iqs ϕdr ϕqr T : vecteur d’´etat (1.37) u=  uds uqs  , Y =  ids iqs 

: entr´ees et sorties du mod`ele ´electrique (1.38)

A =      −Rs+Rr_Lf ω _LfRr_{.Lm Lf}ω −ω −Rs+Rr Lf − ω Lf Rr Lf.Lm Rr 0 −_LmRr 0 0 Rr 0 −_LmRr      B = " ₁ Lf 0 0 0 0 _Lf1 0 0 #T , C =  1 0 0 0 0 1 0 0  (1.39)

1.6.3

Mod`

ele d´

edi´

e `

a l’identification indirecte

Si on veut proc´eder `a une identification indirecte prenant en compte les cor-recteurs, on est oblig´e de se placer dans le rep`ere du champ tournant. En effet, la commande (et les correcteurs) a ´et´e con¸cue dans le rep`ere du champ tournant afin d’asservir le flux et le couple.

Aussi, l’identification indirecte doit ˆetre conduite dans le rep`ere du champ tournant en utilisant la connaissance de sa position calcul´ee dans le cadre de la commande.

Ensuite, grˆace aux mesures des grandeurs du stator {ua, ub, uc}, {ia, ib, ic} il

faut reconstruire (uds, uqs)chptournant, (ids, iqs)chptournantgrˆace `a une transformation

de Park utilisant la position du champ tournant.

Le mod`ele continu de la machine asynchrone obtenu apr`es application de la transformation de Park li´ee au champ tournant se pr´esente par l’expression :

 ˙X(t) = A(ω).X(t) + B.ˆu(t)

Y = C.X(t) (1.40)

Les vecteurs donn´es par les expressions (1.37) et (1.38) sont exprim´es dans le rep`ere du champ tournant. Nous expliquerons au chapitre suivant le terme ˆu utilis´e dans l’´equation d’´etat.

Les matrices utilis´ees dans ce cas sont les suivantes :

A =      −Rs+Rr_Lf ωs _LfRr_{.Lm Lf}ω −ωs −Rs+Rr_L f − ω Lf Rr Lf.Lm Rr 0 −_LmRr (ωs− ω) 0 Rr −(ωs− ω) −_LmRr      B = " ₁ Lf 0 0 0 0 _Lf1 0 0 #T , C =  1 0 0 0 0 1 0 0  (1.41)

1.7

Conclusion

Nous avons, dans ce chapitre, pr´esent´e quelques rappels sur la constitution de la machine asynchrone `a cage d’´ecureuil ainsi que sur sa commande de type contrˆole vectoriel `a flux rotorique orient´e. Nous nous sommes volontairement attard´es sur le mod`ele triphas´e et le mod`ele de Park de la machine.

Les choix des hypoth`eses d’´etude et des objectifs du mod`ele sont importants pour le d´eveloppement du mod`ele de simulation (d´edi´e `a l’identification), car ils conditionnent la complexit´e du travail `a r´ealiser et l’utilisation d’outils appro-pri´es. Notre choix s’est port´e sur le mod`ele de Park en vue de l’identification de la machine asynchrone. Ce mod`ele est plus simple, ce qui facilite la proc´edure d’identification.

Les mod`eles (d´edi´es `a l’identification) expos´es dans cette partie seront repris ult´erieurement afin de valider l’ensemble des mod`eles de d´efauts statoriques et rotoriques. Ces mod`eles sont `a la base de la proc´edure de diagnostic par estimation param´etrique.

Chapitre 2

Identification en boucle ferm´

ee

Ce chapitre a pour objectif de pr´esenter un panorama des m´ethodes d’iden-tification en boucle ferm´ee. Une attention particuli`ere est port´ee aux techniques bas´ees sur l’approche par erreur de sortie. Par ailleurs, nous allons pr´esenter les bases d’une m´ethodologie d’identification d´edi´ee au diagnostic des machines ´elec-triques et plus particuli`erement de la machine asynchrone, o`u la structure boucl´ee est indispensable au fonctionnement du syst`eme. Cette m´ethodologie s’appuie sur l’approche indirecte et les algorithmes du type erreur de sortie. Nous montrons, dans ce chapitre, l’avantage d’une telle approche `a travers un exemple acad´e-mique.

2.1

Introduction

La mod´elisation et l’identification sont en automatique des disciplines fon-damentales et indispensables, qui pr´ec`edent toutes les op´erations de simulation, d’observation, d’´etablissement d’une loi de commande ou de surveillance d’un sys-t`eme. Cette double ´etape de mod´elisation et d’identification d´epend par ailleurs fortement du syst`eme et de l’application consid´er´ee.

Si l’utilisateur veut simuler le comportement dynamique du syst`eme et en mˆeme temps tester l’influence de certains param`etres caract´eristiques, l’approche par mod`ele discret est insuffisante et il est n´ecessaire d’utiliser une repr´esentation `a temps continu par ´equation diff´erentielle plus proche de la nature physique du syst`eme. En outre, dans un objectif de surveillance, il est certain que la mod´elisa-tion `a temps continu est pr´ef´erable, surtout lorsque l’utilisateur souhaite effectuer un diagnostic de l’´etat du syst`eme `a partir de l’estimation de param`etres repr´e-sentatifs de son fonctionnement sain ou en d´efaut.

L’identification des syst`emes a longtemps ´et´e envisag´ee dans le cadre de la bouce ouverte. Pourtant, de nombreux syst`emes sont contraints de fonctionner en boucle ferm´ee. Souvent, il n’est pas possible de conduire des exp´erimentations en boucle ouverte sur des proc´ed´es industriels, soit pour des raisons de production, soit pour des probl`emes d’instabilit´e. Dans ce cas, il est possible, sous certaines conditions, d’identifier ces syst`emes `a partir des signaux acquis en boucle ferm´ee. Cette technique pr´esente plusieurs avantages, comme par exemple la maˆıtrise du signal (d’entr´ee et / ou de sortie) lors des campagnes de mesures, ou encore le maintien du processus autour d’un point de fonctionnement. Son principal incon-v´enient r´eside dans la corr´elation induite par le bouclage entre les perturbations de sortie et les signaux de commande.

Le travail pr´esent´e dans ce chapitre concerne l’analyse de techniques d’identifi-cation des syst`emes en boucle ferm´ee. Nous nous int´eressons plus particuli`erement `a l’identification indirecte des syst`emes continus par erreur de sortie.