Analyse des courbes de tarage de 7 stations hydrométriques de la DREAL Alsace

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Analyse des courbes de tarage de 7 stations

hydrométriques de la DREAL Alsace

L. Bonnifait, Jérôme Le Coz, Benjamin Renard

To cite this version:

L. Bonnifait, Jérôme Le Coz, Benjamin Renard. Analyse des courbes de tarage de 7 stations hy-drométriques de la DREAL Alsace. [Rapport Technique] irstea. 2011, pp.170. �hal-02596842�

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11/01/2012

Analyse des courbes de tarage de 7 stations

hydrométriques de la DREAL Alsace

Pour mieux affirmer ses missions, le Cemagref devient Irstea

Laurent Bonnifait, Jérôme Le Coz, Benjamin Renard

Unité de recherche Hydrologie-Hydraulique

Irstea (Lyon)

CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

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Table des matières

1 Introduction...9

1.1 Contexte et objectifs de l'étude...9

1.2 Sélection des stations hydrométriques étudiées...11

1.3 Calendrier des principales étapes et missions...11

2 Principes méthodologiques...12

2.1 Base physique des relations hauteur-débit simples...12

2.2 Incertitudes sur les courbes de tarage et les hydrogrammes instantanés...13

2.3 Principes de la méthode proposée...14

3 Méthodologie et outils...18

3.1 Analyse hydraulique des sites et des données...18

3.2 Définition des a priori hydrauliques, modélisation numérique...19

3.3 Estimation de la courbe de tarage et de ses incertitudes par inférence bayésienne ...22

4 Élaboration des courbes de tarage pour les stations sélectionnées...25

4.1 Station de la Lièpvrette à Lièpvre...25

4.1.1 Informations sur la station...25

4.1.2 Contexte du site...26

4.1.3 Données de jaugeage...28

4.1.4 Analyse hydraulique du site...29

4.1.5 Modélisation...30 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

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4.1.5.1 Utilisation de la modélisation...30

4.1.5.2 Données topographiques...30

4.1.5.3 Le modèle et les simulations réalisées...31

4.1.6 Détermination des a priori ...35

4.1.6.1 Valeurs centrales des a priori ...35

4.1.6.2 Paramètres fournis à BaRatin...35

4.1.7 Résultats et commentaires...36

4.2 Station de l'Ill à Colmar-Ladhof...40

4.2.1 Données de la station...40

4.2.2 Contexte...40

4.2.5 Modélisation...45

4.3 Station du Giessen à Sélestat...53

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4.3.2 Contexte...54

4.3.6 Détermination des a priori...61

4.3.6.1 Valeurs centrales des a priori...61

4.4 Station de la Bruche à Holtzheim...67

4.4.2 Contexte...67

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4.5 Station de la Bruche à Wolxheim...82

4.5.2 Contexte...82

4.6 Station de la Doller à Reiningue...94

4.6.1 Données de la station...94 4.6.2 Contexte...94 4.6.3 Données de jaugeage...97 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

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4.7 Station de la Doller à Burnhaupt...108

4.7.2 Contexte...108

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5 Références bibliographiques...122

6 Annexes...123

6.1 Jaugeages utilisés, paramètres et barèmes des courbes de tarage...124

6.1.1 Station de Lièpvre (Liepvrette)...124

6.1.2 Station de Colmar-Ladhof (Ill)...130

6.1.3 Station de Sélestat (Giessen)...137

6.1.4 Station de Holtzheim (Bruche)...145

6.1.5 Station de Wolxheim (Bruche)...150

6.1.6 Station de Reiningue (Doller)...157

6.1.7 Station de Burnhaupt (Doller)...163

6.2 Utilisation des courbes proposées...167

6.2.1 Utilisation des incertitudes...167

6.2.2 Rétroactivité des courbes...167

6.2.3 Comment associer la partie basse historique d’une courbe avec une nouvelle partie haute avec le logiciel Bareme ?...168

6.2.4 Mise à jour dans la banque hydro...168

6.3 Les méthodes de jaugeages de surface...169

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1 Introduction

1.1 Contexte et objectifs de l'étude

En 2009, la DREAL Alsace a sollicité un appui de l'Unité de Recherche Hydrologie-Hydraulique du Cemagref (Lyon) pour une analyse des courbes de tarage (relations hauteur-débit) de plusieurs de ses stations hydrométriques présentant une importance particulière pour les débits de crue. Cet appui s'est inscrit en 2010 et 2011 dans le cadre de la convention SRNH/Cemagref (Prévision des inondations, volet Hydrométrie), et d'une convention spécifique DREAL Alsace/Cemagref.

La cellule « hydrométrie » de la DREAL Alsace a dans un premier temps recensé les problèmes et données associés à 15 stations à enjeu (Tableau 1) sur les cours d'eau suivants : Bruche, Ill, Fecht, Weiss, Giessen, Liepvrette, Sauer, Seltzbach, Doller. Ces stations ont fait l'objet d'une visite de terrain avec le Cemagref en janvier 2010. Sept stations ont été retenues pour application de la méthode d'extrapolation et d'analyse des incertitudes, développée au Cemagref et décrite plus loin.

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Cordonnées Lambert II étendu cours d'eau Stations concernées Code Hydro X Y

Bruche Holtzheim A2860110 991 088,04 2 408 730,00 Bruche Wolxheim A2782010 982 080,06 2 408 989,96 Ill Kogenheim A2230310 988 568,01 2 385 867,95 Ill Strasbourg Chasseur Froid A2880350 1 001 640,04 2 416 599,99 Ill Colmar/Ladhof A1350310 975 786,98 2 356 886,97 Fecht Ostheim A2052020 974 275,03 2 363 150,03 Fecht Wihr-au-Val A2030100 963 010,99 2 349 954,04 Weiss Kaysersberg Rapperie A2120200 963 975,99 2 361 973,99 Giessen Sélestat A2352021 980 130,00 2 376 049,98 Giessen Thanvillé A2312020 971 562,99 2 380 741,98 Liepvrette Liepvre A2332110 967 749,96 2 375 036,98 Sauer Beinheim A3792010 1 021 682,02 2 445 164,98 Seltzbach Niederroedern A3832010 1 018 604,96 2 449 125,00 Doller Burnhaupt A1242010 960 599,00 2 315 950,99 Doller Reiningue A1252010 966 942,95 2 316 557,97 Tableau 1: Stations hydrométriques pré-sélectionnées par la DREAL Alsace. Les stations sélectionnées pour une étude d'extrapolation sont surlignées en vert.

L'ensemble des analyses et calculs réalisés sont documentés dans les dossiers de travail et dans le présent rapport détaillé. L'ensemble des documents et des modèles hydrauliques sont transmis au service producteur pour ré-analyses et évolutions ultérieures des courbes de tarage.

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1.2 Sélection des stations hydrométriques étudiées

Afin de déterminer dans la liste de stations fournie par la DREAL Alsace lesquelles seront traitées ici, différents critères ont été utilisés.

Le premier est celui des enjeux portés par la station en terme de surveillance du réseau hydrographique. Ensuite, la faisabilité technique est mise en question. Un site soumis à l'influence d'une vanne ou située dans un remous de confluence sera par exemple jugé non adapté. D'autre part, la présence de ponts bas qui entrent en charge très vite rend une telle étude très limitée et donc peu utile. De même, des débordements rapides et complexes, un contournement de la station, sont des obstacles à une représentation pertinente dans un modèle hydraulique 1D.

1.3 Calendrier des principales étapes et missions

• Visite de terrain : 25-26 janvier 2010

• Dates du CDD IE de Laurent Bonnifait, affecté à cette étude : novembre 2010 à avril 2011

• Prises de contact avec les partenaires : 15-16 décembre 2010 • Visite terrain complémentaire : 16 décembre 2010

• Réunion de lancement des travaux regroupant les partenaires institutionnels de la Dreal Alsace (Directions Départementales des Territoires Bas-Rhin et Haut-Rhin, Conseils Généraux Bas-Rhin et Haut-Rhin, Région Alsace, Communauté Urbaine de Strasbourg) intéressés par ce travail : 17 décembre 2010

• Visites terrain et mission topographique (compléments) : 24-27 janvier 2011

• Echanges techniques réguliers avec les agents de la DREAL Alsace et les partenaires

• Livraison du rapport provisoire fin avril 2011 • Livraison du rapport complet août 2011

• Réunion de présentation des résultats finaux : à tenir en septembre 2011

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2 Principes méthodologiques

Pour plus de détails sur les concepts et méthodes associés aux incertitudes sur les relations hauteur-débit simples, le lecteur peut se référer à la synthèse bibliographique réalisée par Le Coz, 2011. Les points les plus importants sont repris dans cette section.

2.1 Base physique des relations hauteur-débit simples

La méthode la plus répandue pour mesurer une série temporelle continue de débit à une station hydrométrique consiste à établir une relation hauteur-débit (appelée « courbe de tarage », voir par exemple Rantz, 1982, Schmidt, 2002). Cette relation Q(h) est ensuite utilisée pour convertir en débit un enregistrement continu du niveau d'eau (« limnigramme »).

La base physique de cette méthode indirecte de mesure des débits est le contrôle hydraulique, c'est-à-dire les caractéristiques physiques d'un chenal qui déterminent la relation entre la hauteur et le débit à un emplacement donné dans le chenal. Ce contrôle hydraulique peut être exercé par le chenal dans son ensemble (Figure 1a) ou par une section dite de contrôle, où l'écoulement passe par le régime critique (Figure 1b). La nature du contrôle hydraulique varie selon la gamme de hauteur considérée, par exemple lorsqu'un seuil est noyé, ou que l'écoulement déborde en lit majeur ou active des ouvrages de décharge (Figure 1c).

Figure 1:Contrôle hydraulique par le chenal (a) ou par une section de contrôle (b) le long d'un chenal idéalisé. Contrôle hydraulique variable selon la gamme de débit (c), dans une section en travers de lit composé en présence d'un orifice évacuateur de crue.

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Une courbe de tarage simple1_{est donc une relation univoque croissante Q(h) prévalant à}

une section de l'écoulement dans les conditions hydrauliques de référence. Le régime hydraulique de référence correspond aux contrôles hydrauliques usuels2_{en régime}

permanent. Ce régime hydraulique de référence est indissociable d'une relation Q(h), qui par nature ne peut rendre compte de détarages3_{ou d'effets transitoires}4_.

2.2 Incertitudes sur les courbes de tarage et les hydrogrammes

instantanés

L'expression de l'incertitude associée aux mesures du débit des cours d'eau est d'une importance cruciale pour les problèmes de ressources en eau et de risques liés aux crues et aux étiages.

L'exactitude et la stabilité d'une courbe de tarage dépendent i) des conditions hydrauliques qui prévalent sur le site, ii) de la connaissance des processus physiques reliant le niveau d'eau et le débit sur le site, et iii) de la disponibilité et de l'incertitude de mesures ponctuelles de débit appelées « jaugeages », servant à étalonner la courbe de tarage.

La méthodologie pour évaluer l'incertitude associée à une relation hauteur-débit, sur une période de temps donnée et pour des conditions hydrauliques données, est toujours une question scientifique ouverte (Le Coz, 2011, Olivier et al., 2008). C'est particulièrement vrai pour ce qui concerne la partie de la courbe extrapolée au-dessus des plus hauts jaugeages disponibles (Lang et al., 2010).

Il convient de distinguer clairement l'incertitude sur la courbe de tarage Q(h) (i.e. sur la 1 Dans les situations où une relation hauteur-débit ne peut être établie avec des erreurs acceptables, des

relations plus complexes, incluant des paramètres supplémentaires comme la pente de l'écoulement, la variation temporelle du niveau d'eau, ou encore une vitesse indice sont parfois développées. Ces relations ne sont pas considérées dans le cadre de cette étude.

2 Le régime usuel n'est pas nécessairement uniforme selon la gamme de débit considérée.

3 Variations temporaires ou définitives du contrôle hydraulique, dues à des évolutions morphologiques du chenal, une influence aval, ou à un changement de rugosité lié à la végétation saisonnière, par exemple. 4 Ecarts à la relation hauteur-débit de référence dus à la montée ou descente de crue (on parle

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relation hauteur-débit établie pour le régime hydraulique de référence) et l'incertitude sur le débit instantané Q(t) (hydrogramme) issu de cette même courbe de tarage. Cette deuxième incertitude combine la première composante d'incertitude, ainsi que des composantes liées aux conditions hydrauliques réelles et à l'incertitude sur le niveau d'eau enregistré (limnigramme).

Dans cette étude, une méthodologie développée au Cemagref en 2010 est appliquée, qui introduit clairement cette distinction. Elle est une généralisation de la méthode à base hydraulique développée par Lang et al. (2010), la représentation statistique des incertitudes étant précisée et évaluée par inférence bayésienne et simulations Markov Chains Monte Carlo (MCMC). Cette nouvelle méthode est également conforme au Guide ISO NF ENV 13005 (GUM) pour l'expression des incertitudes sur les mesures, qui constitue la référence internationale en la matière. Les incertitudes élargies U(Q) sont exprimées au niveau de confiance 95% (k=2, Figure 2).

2.3 Principes de la méthode proposée

La méthode proposée reprend et modifie5_{la formule de propagation des incertitudes}

proposée par Olivier et al. (2008) pour le calcul de l'incertitude combinée sur les 5 Dans la formule proposée par Olivier et al. (2008), l'incertitude moyenne des jaugeages se substitue à

Figure 2:Notion d'incertitude de mesure.

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chroniques de débit instantané issues d'une courbe de tarage Q(h) :

U (Q) = k

√

u

_tarage2

₍

_{Q) + u}

écart 2

₍

_{Q) +}

_[

_u(h)

∂Q ∂h

]

2 (Eq. 1 )

On distingue ainsi trois composantes d'incertitudes :

1. incertitude sur la loi Q(h) en régime de référence : c'est l'incertitude sur la courbe de tarage proprement dite

2. incertitude due à l'écart aux conditions hydrauliques de référence (contrôles hydrauliques variables, régime transitoire) au temps t

3. propagation de l'incertitude sur le niveau d'eau mesuré au temps t : u(h) combine l'incertitude de la mesure ponctuelle de niveau, ainsi que sa représentativité sur l'ensemble de la section6_{. Elle est multipliée par la pente}

locale de la relation Q(h), qui traduit la sensibilité du contrôle hydraulique, variable selon la station et la gamme de débit considérées

La première composante, l'incertitude sur la courbe de tarage, sera évaluée pour chaque station hydrométrique étudiée dans cette étude, selon la méthode développée plus loin.

Les deux autres composantes s'appliquent au débit instantané Q(t) issu de la station hydrométrique à l'instant t (hydrogramme).

L'incertitude due à l'écart au régime de référence à cause d'une modification du contrôle hydraulique usuel est la plus difficile à évaluer. Elle doit nécessairement être appréciée au cas par cas, à partir des jaugeages, éventuellement d'une modélisation, et d'une analyse des causes du détarage (exemples : végétation saisonnière, influence aval, érosion...). Quand le détarage est établi et marqué, il n'y a pas d'autre solution que de réactualiser la courbe de tarage, ou de recourir à des relations plus complexes qu'une simple Q(h).

L'incertitude due à l'écart au régime de référence à cause d'effets transitoires (hystérésis) peut très simplement être évaluée à l'aide de la formule de Jones (1916), qui exprime

6 Par exemple, dans le cas d'un limnimètre situé à proximité d'un obstacle comme une pile de pont, la mesure de niveau en crue peut ne pas être représentative de l'écoulement global dans la section, à

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l'écart entre le débit en régime de référence (Qref) et le débit en régime réel au temps t (Qm) ainsi :

Q

_ref

=

Q

_m

[

1+

_S1 refC dh dt

]

−1/2 (Eq. 2) avec :

• Sref pente de l'écoulement en régime de référence (proche de la pente moyenne du

fond)

• C célérité de l'onde de crue, C ~ 1/B . dQ/dh avec B la largeur du chenal et dQ/dh estimé à partir de la courbe de tarage

• dh/dt la variation temporelle de hauteur d'eau

Enfin, la propagation de l'incertitude sur le niveau d'eau nécessite simplement l'estimation de u(h) à partir des caractéristiques du limnimètre et de la section de mesure.

A partir des concepts qui viennent d'être présentés, la méthode proposée se structure donc autour d'une inférence bayésienne réalisée dans le cadre du régime hydraulique de référence de la courbe de tarage (Figure 3). A l'aide de simulations MCMC, l'outil BaRatin7

fournit la distribution a posteriori de la courbe de tarage, à partir d'a priori hydrauliques et de l'information contenue dans les observations (jaugeages).

Un jaugeage est ainsi vu comme une estimation à h donné du débit Q de la courbe de tarage, et non pas simplement comme une mesure directe de h et Q pendant une durée réduite, dans des conditions hydrauliques données. Il faut donc évaluer l'incertitude associée au débit8_{de chaque jaugeage, qui sera prise en compte individuellement par}

l'inférence bayésienne9_{. L'implémentation pratique de cette méthode est présentée dans la}

section suivante.

7 BAyesian RATINg curve analysis (Cemagref, Renard, et al. 2011).

8 L'incertitude due à un niveau variable durant le jaugeage doit donc être reportée sur Q.

9 C'est un immense avantage pour pouvoir utiliser des jaugeages de crue plus incertains mais utiles, sans

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Figure 3: Cadre général de la méthode d'établissement des courbes de tarage et de leurs incertitudes CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

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3 Méthodologie et outils

3.1 Analyse hydraulique des sites et des données

Avant toute modélisation de la courbe de tarage, une analyse hydraulique approfondie de chaque site étudié à partir des observations et des données disponibles est indispensable. En pratique, cette étape s'est traduite par :

• la collecte des données et informations disponibles réunies par la DREAL Alsace et le Cemagref, en particulier les jaugeages, métadonnées sur chaque station, données topographiques, photos, cartes et observations sur l'hydraulicité en crue

• des visites techniques sur le terrain et des échanges avec les jaugeurs en vue d’affiner la connaissance des conditions d’écoulement en hautes eaux sur chacun des sites étudiés

Tous les jaugeages disponibles sont systématiquement analysés et critiqués, en fonction de leur date et des conditions hydrauliques. Une attention particulière doit être portée au raccordement des niveaux, surtout si l'échelle graduée de référence a connu des modifications ou un déplacement.

Selon la technique employée et les conditions de mesure, l'incertitude individuelle des jaugeages est évaluée simplement selon les méthodes simplifiées proposées par Le Coz et al. (2011, sous presse). Cette incertitude est typiquement prise égale à 7% pour les débits jaugées au saumon par intégration pour une dizaine de verticales, et à 5% pour un jaugeage par ADCP10_{. Une méthode généralisée d'estimation des incertitudes sur les}

jaugeages par exploration du champ des vitesses conforme à la norme ISO748 est en cours de développement au Cemagref. Elle permettra d'affiner cette étape si besoin.

A partir des jaugeages tracés en échelles logarithmiques, de la topographie et de la connaissance du site, une première identification des contrôles hydrauliques actifs pour différentes gammes de hauteur d'eau est réalisée. Cette analyse hydraulique sert de base à la modélisation numérique et à la définition des a priori hydrauliques.

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3.2 Définition des a priori hydrauliques, modélisation numérique

Les formules hydrauliques usuelles permettent de définir des a priori hydrauliques sous forme de lois puissances par morceaux. En effet, pour chaque gamme de hauteur d'eau correspondant à un contrôle hydraulique identifié, la relation hauteur-débit peut être approchée de façon acceptable par l'équation de base suivante11_:

Q=a( h−b)

c (Eq. 3)

En vue de l'inférence bayésienne réalisée avec l'outil BaRatin, les distributions a priori des paramètres a, b, c pour chaque gamme de hauteur, ainsi que des hauteurs de transitions entre gammes, doivent être spécifiées. En pratique, on suppose une distribution gaussienne ou uniforme, et on spécifie la valeur centrale et l'écart-type de la distribution de chaque paramètre. Comme les paramètres a et c sont en pratique fortement corrélés, on spécifie des a priori étroits sur les valeurs d'exposant fournies par l'analyse hydraulique.

Selon la nature du contrôle hydraulique en jeu, la théorie hydraulique fournit une connaissance précise de l'exposant c, et permet d'évaluer les paramètres a et b à partir des caractéristiques géométriques et hydrauliques du chenal ou de la section de contrôle.

Il est à noter que pour une courbe de tarage par morceaux, le paramètre b ne sera nécessaire que pour le premier contrôle hydraulique (les plus basses eaux). Pour les lois-puissance suivantes, le paramètre b est défini par continuité et ne doit pas être fourni à BaRatin.

Les lois classiques suivantes sont utilisées dans cette étude :

Formule de Manning-Strickler (contrôle chenal en régime permanent uniforme),

simplifiée pour une section rectangulaire large :

Q=K B

√

J (h−h

₀

)

5/3 (Eq. 4)

avec K coefficient de résistance à l'écoulement (ou « Strickler »), B largeur du chenal, J

11 Erreur fréquemment rencontrée : omettre le zéro hydraulique b, donc ne pas réussir à caler une loi

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pente d'énergie de l'écoulement, h0 niveau de référence du fond.

Formule de déversoir/seuil rectangulaire à crête horizontale :

Q=C B

√

2g(h−h

0

)

3/2

(Eq. 5)

avec C coefficient de débit (0,4 par défaut), B largeur de la section de contrôle, g accélération de la gravité, h0 niveau de la crête du seuil.

Formule d’orifice (utilisée pour représenter la mise en charge d’un pont)

Q=C S

√

2g(h

amont

−

h

aval

)

1/2

(Eq. 6)

avec C coefficient de débit (0,6 par défaut), S aire de la section mouillée en m2_{, h} amont

hauteur de l’eau à l’amont de l’ouvrage et haval hauteur d’eau à l’aval de l’ouvrage.

En pratique, les écarts-types des distributions de chaque paramètre seront calculés de la façon suivante. Dans le cas de nombreux jaugeages bien répartis sur des gammes basses, l'écart-type sera fixé très grand car les données de jaugeages contiennent suffisamment d'information sur l'écoulement pour contraindre la distribution finale de façon représentative. Dans le cas où peu de données existent sur la gamme considérée, typiquement les gammes de fortes hauteurs, les résultats de modélisation seront exploités pour évaluer les valeurs des écarts-type.

Considérant les valeurs de calage sur les jaugeages, un paramétrage représentatif d'une hypothèse lisse et un représentatif d'une hypothèse rugueuse seront définis. Une loi puissance sera calée sur chacune de ces simulations en conservant à la fois l'exposant attribué à cette gamme, et le paramètre b issu du calage sur les jaugeages. Ainsi, à partir du alisse et du arugueux, l'écart-type à attribuer au paramètre a sera défini selon l'équation 7.

σ

_a

=

∣

a

lisse

−

a

rugueux

∣

4

(Eq. 7)

En complément de l'analyse hydraulique du site et des données disponibles, la

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modélisation numérique est en effet un outil utile pour préciser les a prioris hydrauliques. Elle permet de préciser les transitions entre contrôles hydrauliques successifs12_{, et fournit}

une base physique pour les extrapolations de la courbe de tarage dans les gammes peu ou pas jaugées. Il est alors possible de modéliser, avec des incertitudes significatives, l'information absente des jaugeages, associée au débordement, à la végétation et aux obstacles du lit majeur, aux ouvrages (ponts, orifices, bâtiments), et aux pertes de charge singulières de toute nature... Enfin, à partir de tests de sensibilité sur les paramètres de calage du modèle, dans une gamme de variation réaliste, les incertitudes sur les paramètres des distributions a priori sont évaluées.

Chaque site étudié dans ce travail a été modélisé avec un code de simulation numérique 1D (logiciel MAGE ou RubarBE, Cemagref). Dans certains cas, une modélisation 2D serait nécessaire pour mieux représenter les écoulements débordants. Toutefois, dans le temps limité de l'étude appliquée à un jeu important de stations, il n'est jamais apparu judicieux de se lancer dans une telle modélisation, dans la mesure où les écoulements débordants étaient complexes et remettaient en cause la représentativité du point de mesure limnimétrique appliqué au contrôle hydraulique. On sort alors du cadre hydrométrique de la présente étude (contournement, ruine ou situation hors contrôle hydraulique propre du capteur limnimétrique), pour aller vers des études d'inondabilité ou de retour d'expérience sur événement extrême.

De nombreuses données sont utiles pour la modélisation, en particulier les données minimales de bathymétrie et de géométrie du lit majeur (tirée du MNT lidar si disponible) et des ouvrages, complétées par des mesures hydrauliques, lignes d'eau, laisses de crue, photos, etc.

Lors d'une campagne de mesure réalisée en janvier 2011, le Cemagref a réalisé sur plusieurs stations des levés topographiques complémentaires nécessaires pour assurer au modèle hydraulique une représentativité correcte des conditions locales d’écoulement. Les mesures ont été réalisés à l'aide d'un DGPS d'incertitude centimétrique (Leica RTK,

12 Ce point est très important pour éviter d'utiliser des jaugeages correspondant à un contrôle hydraulique donné pour caler une relation Q(h) correspondant à un contrôle hydraulique indépendant du premier (erreur de modélisation souvent rencontrée : caler la modélisation de l'écoulement débordant avec

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parfois couplé au réseau Orphéon), d'une station totale (Leica TC305) et d'un échosondeur mono-faisceau.

3.3 Estimation de la courbe de tarage et de ses incertitudes par

inférence bayésienne

L'établissement de la courbe de tarage et de ses incertitudes par inférence bayésienne est réalisée à l'aide de l'outil BaRatin (Cemagref, Renard, et al. 2011). Les hypothèses de bases sont les suivantes. On considère que l'erreur i

Q

sur chaque débit jaugé Q_i suit une loi de distribution gaussienne d'écart-type (i.e. incertitude-type) connu uiQ . On

considère également que l'erreur if sur la relation hydraulique théorique f de paramètres

θ suit une loi de distribution gaussienne d'écart-type constant inconnu f , appelée

incertitude restante13_{. Sous hypothèse d'indépendance des erreurs, on obtient les}

équations suivantes :

̃

Q

_i

=

Q

_i

+ϵ

_iQ

ϵ

_iQ

∼

N (0,u

_iQ

)

Q

i

=

f (H

i

/ ⃗

θ)+ϵ

i f

ϵ

_if

∼

N (0,σ

f

)

̃

Q

i

=

f ( H

i

/ ⃗

θ)+ϵ

i f

+ϵ

_iQ

ϵ

_if

+ϵ

_iQ

∼

N (0,

√

σ

2_f

+(

u

i Q

)

2

)

(Eq. 8)

Les entrées du simulateur sont donc :

• le forçage des lois hydrauliques spécifiées par l'utilisateur (puissances par morceaux)

• les distributions a priori des paramètres θ de ces lois (y compris les hauteurs de transitions entre gammes)

• les jaugeages et leurs incertitudes associées Hi, ̃Qi, ui Q

13 Cette incertitude est due à l'approximation de la relation Q(h) réelle, dans le régime hydraulique de

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(24)

Ensuite, des simulations Monte Carlo Markov Chains (typiquement 104_{à 10}5_{réalisations)}

sont effectuées et permettent d'estimer les distributions a posteriori des paramètres hydrauliques θ et de l'incertitude restante σ_f (Figure 4).

Il est alors possible d'estimer la courbe de tarage :

• soit à partir du jeu de paramètres qui maximise la densité de la distribution a posteriori (Q(h) Max_post)

• soit comme un barème (non paramétrique) dont chaque point est la médiane de l'ensemble des réalisations de courbes de tarage simulées

Figure 4: Distributions a posteriori des paramètres θ et _f , à partir des simulations MCMC réalisées par l'outil BaRatin (Cemagref)

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(25)

On fournit à la DREAL Alsace la première courbe14_{, car elle a l'avantage d'être}

paramétrique, et donc reliable aux a prioris hydrauliques issus de la modélisation. En pratique, les deux courbes sont le plus souvent équivalentes. Cette courbe est fournie sous forme de formule mathématique paramétrée, et sous forme de barème. Elle est comparée à la courbe de tarage en vigueur15_.

L'incertitude paramétrique sur cette courbe de tarage est calculée comme l'intervalle de confiance à 95% basé sur les quantiles à 2,5% et 97,5% de l'ensemble des réalisations de courbes de tarage simulées16_{. L'incertitude totale sur la courbe de tarage}17_{(exprimée à un}

niveau de confiance de 95%) est la combinaison de cette incertitude paramétrique et de l'incertitude restante σf.

14 affichée en bleu sur les graphiques de résultats. 15 affichée en rouge sur les graphiques de résultats. 16 intervalle pointillé affiché sur les graphiques de résultats.

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(26)

4 Élaboration des courbes de tarage pour les stations

sélectionnées

Précision : toutes les données d’altitude sont exprimées en NGF IGN69.

4.1 Station de la Lièpvrette à Lièpvre

4.1.1 Informations sur la station

• Code de la station : A2332110 • Rivière : Lièpvrette

• Date d'installation : 01/01/1965

• Zéro échelle : 259,32 m NGF IGN69 (levé Cemagref janvier 2011) • Bassin versant : 108 km²

Figure 5: Section en travers au droit du limnimètre (en rose, les hauteurs correspondant aux jaugeages disponibles)

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(27)

4.1.2 Contexte du site

La station de Lièpvre est relativement ancienne (1965). Elle dispose d'un petit seuil juste à son aval afin de contrôler l'écoulement à bas débit (Figure 7). Au cours du temps le seuil s'est dégradé partiellement et cette partie constitue une sorte de « sub-seuil » de mauvaise qualité.

Au-dessus du seuil initial, la section s'élargit régulièrement jusqu'à la cote de 262 m qui correspond au débordement vers une digue en rive gauche, et vers un talus en rive droite (Figure 6 et Figure 8).

Figure 6: Plan du site de Lièpvre

Aval Amont Digue Station Sentiers en pied de digue CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

(28)

Figure 8: Vue d'ensemble de l'aval du site avec la digue à gauche Figure 7: Seuil dégradé situé à l'aval de l'échelle

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(29)

4.1.3 Données de jaugeage

Les données de jaugeage, tracées sur des échelles logarithmiques, montrent clairement deux tendances (Figure 9). En analysant les données, il s'avère que ces deux comportements correspondent à deux périodes distinctes. Une modification de la section du limnimètre, et donc du contrôle hydraulique à bas débit, a vraisemblablement eu lieu en décembre 1998, mois qui sépare les deux tendances observées. La crue du 13 décembre 1998 est peut-être responsable de la modification de la section.

Pour notre étude, nous avons conservé les jaugeages postérieurs à cette date tout en conservant les jaugeages les plus élevés pour lesquels l'effet d'un détarage mineur est nettement moins sensible. Après sélection, 100 jaugeages ont été finalement retenus pour l'étude (en rouge sur la Figure 9).

Figure 9: Jaugeages disponibles à la station de Lièpvre, en rouge les jaugeages retenus pour l'étude

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(30)

4.1.4 Analyse hydraulique du site

La recherche de lois puissance décrivant la relation hauteur-débit à partir des jaugeages montre que 2 contrôles de type seuil pour de faibles hauteurs peuvent être définis sur deux gammes de faibles hauteurs. Cela correspond bien à la description du seuil endommagé qui a été faite précédemment. Un premier contrôle est réalisé par la partie écroulée du seuil, le deuxième contrôle par l'ensemble du seuil.

Puis, à partir d'une certaine hauteur, le seuil devient noyé et l'écoulement est alors contrôlé par le chenal en lit mineur jusqu'au débordement (Figure 5).

Un nouveau contrôle par le chenal constitué du lit mineur et du lit majeur se met ensuite en place à la faveur du débordement. La hauteur de la digue marque le niveau maximum qu'il est possible de représenter raisonnablement. En effet, au-delà l'écoulement devient très complexe, notamment avec le débordement derrière la digue. La hauteur mesurée par la station limnimétrique n'est alors plus représentative de l'écoulement total.

Ainsi, la courbe de tarage sera composée de quatre parties dont les gammes de hauteur sont a priori les suivantes :

0 – 0,16 m : contrôle par la partie basse du seuil.

L'écoulement est contrôlé par la partie « écroulée » du seuil.

Ce contrôle peut-être assimilé à un seuil et sera donc décrit en première approximation par une loi puissance d'exposant 1,5 (cf. Équation 5).

0,16 – 1 m : contrôle par le seuil dans son ensemble (partie écroulée et non écroulée).

Là encore, le contrôle peut être décrit a priori par une loi puissance d'exposant 1,5. Ce contrôle perdure jusqu'à une hauteur d'environ 1 m.

1 – 2,70 m : contrôle hydraulique par le chenal (lit mineur) avant débordement.

Sur cette gamme, limitée par le débordement en lit majeur, le seuil est noyé et le chenal constitué du lit mineur contrôle l'écoulement. Nous utiliserons la loi de

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(31)

Manning-Strickler pour décrire l'écoulement qui est une loi puissance d'exposant 1,67 (Équation 4).

2,70 – 3,70 m : contrôle par le chenal (lit mineur et lit majeur).

Après débordement, le chenal est constitué du lit mineur et du lit majeur. L'écoulement est contrôlé par cet ensemble et peut être représenté par une loi-Manning-Strickler (Équation 4) jusqu’à la hauteur de submersion de la digue.

4.1.5 Modélisation

4.1.5.1 Utilisation de la modélisation

La modélisation va permettre de préciser les a priori sur les 2 plus hautes gammes de hauteurs. En effet il existe seulement 4 jaugeages sur la gamme 1 m-2,70 m, et aucun sur la gamme 2,70 m-3,70 m.

4.1.5.2 Données topographiques

Les données topographiques qui ont été utilisées pour construire le modèle hydraulique sont issues de deux campagnes topographiques. La plupart des profils en travers ont été fournis par la DDT67. Ces profils décrivent le lit mineur assez succinctement par quelques points. La section du limnimètre a été précisément levée lors de la campagne topographique effectuée en janvier 2011 par une équipe du Cemagref.

Il est à noter que la mesure du zéro de l'échelle lors de cette campagne a donné un résultat sensiblement différent de la valeur relevée par un géomètre en 1993 (d'après la banque Hydro), soit 259,32 pour le Cemagref contre initialement 259,46 pour le géomètre.

Nous avons eu d'abord un doute sur cette valeur officielle car la reproduction des débits par modélisation avec un calage raisonnable s'avérait absolument impossible. Au regard de la disposition des graduations de l'échelle (cf. Figure 10), il nous semble probable que le géomètre se soit appuyé sur la planche en bois en pensant que celle-ci correspondait au 1 m de l'échelle. La distance entre le haut de la planche et la véritable graduation de 1 m semble correspondre aux 14 cm de différence entre les deux altitudes levées pour le

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(32)

zéro de l'échelle...

Ces éléments nous ont fait retenir l'hypothèse d'une erreur du géomètre, aussi le zéro de l'échelle a ici été fixé à 259,32.

4.1.5.3 Le modèle et les simulations réalisées

Les profils en travers récupérés et les mesures topographiques complémentaires ont permis de constituer un modèle hydraulique suffisamment raffiné pour décrire le tronçon (Figure 16).

Figure 10: Support de l'échelle limnimétrique

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(33)

Les profils détaillés de la section de l'échelle ainsi que du seuil nous permettent de reproduire assez bien des débits relativement faibles.

Le calage du coefficient de Strickler du lit mineur s'est fait sur les jaugeages existant sur la gamme 1 - 2,60 m. Aucun jaugeage n'a été effectué après débordement, ainsi, le strickler du lit majeur sera évalué à « dire d'expert ».

Le meilleur compromis est atteint pour un Strickler de 20 pour le lit mineur entre 17 et 28 m3_{/s (Figure 12). Le fond du lit mineur, relativement lisse, suggère a priori un Strickler plus}

élevé. La rive droite assez encombrée et boisée peut expliquer cette valeur intermédiaire. Pour des hauteurs inférieures à h=1 m (i.e. Z=260,32 m), l'analyse des jaugeages a montré que le contrôle est assuré par le seuil. L'objectif de la modélisation étant de simuler les hautes eaux, nous n'avons pas intégré le seuil, par ailleurs de taille très modeste, comme ouvrage dans le modèle. Cette modélisation tend à confirmer la hauteur de transition d'environ 1 m entre le contrôle par le seuil et le contrôle par le chenal. En effet, le modèle du chenal reproduit assez bien les débit pour des hauteurs supérieures à

Figure 11: Profil en long du tronçon modélisé pour la station de Lièpvre Seuil CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

(34)

1 m (Figure 12).

Le coefficient de Strickler du lit majeur est fixé à 15. En effet en rive gauche, le chemin et le bord de digue sont assez lisses (Figure 8) ; en revanche, la rive droite est boisée et peut se voir attribuer un Strickler relativement faible. Une valeur de 15 semble un juste milieu raisonnable.

L'hypothèse « rugueuse » du modèle a été réalisée avec un paramétrage lit mineur-lit majeur de 15 et 10.

L'hypothèse « lisse » a quant à elle été réalisée avec un paramétrage de 25 et 20. Or le modèle ne converge pas avec un Strickler du lit mineur à 25. La solution alternative est alors de revenir à l'hypothèse d'une loi de Manning-Strickler (Équation 4).

Dans cette loi, le débit calculé est proportionnel au coefficient de Strickler, on peut donc à Figure 12: Résultat du calage sur les jaugeages pour la gamme entre 1 et 2,60 m.

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(35)

partir des couples q/h issus de la modélisation Lmin20-Lmaj15, approximer le paramétrage Lmin24-Lmaj18 par les couples 1,2q/h.

Les résultats des simulations sont présentées Figure 13.

Pour les deux gammes de hauteur les plus élevées, les paramètres des lois puissance de chacune des simulations sont présentés dans le Tableau 2 et le Tableau 3.

Le paramètre b est fixé à la valeur trouvée pour la simulation calée sur les jaugeages.

1 m – 2,6 m,

c=1.67 Lmin20-Lmaj15 Lmin24-Lmaj18 Lmin15-Lmaj10

a 18,78 22,53 14,74

b 0,016 0,016 0,016

Tableau 2: Résultats des calages de lois puissance sur les simulations hydrauliques sur la gamme 1 m-2,6 m

Figure 13: Résultats des simulations calée, « lisse » et « rugueuse »

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(36)

2,6 m - 3,80 m,

c=1.67 Lmin20-Lmaj15 Lmin24-Lmaj18 Lmin15-Lmaj10

a 60,73 72,88 53,94

b 1,54 1,54 1,54

Tableau 3: Résultats des calages de lois puissance sur les simulations hydrauliques sur la gamme 2,6 m-3,8 m

4.1.6 Détermination des a priori

4.1.6.1 Valeurs centrales des a priori

Les paramètres des lois puissance sur chaque gamme de hauteur sont présentés dans le Tableau 4.

# Gammes de

hauteurs a b c Contrôle hydraulique

1 0 - 0,16 m 3,19 0 1,5 Contrôle par la partie dégradée du seuil

2 0,16 m - 1 m 12,63 0,05 1,5 Contrôle par le seuil 3 1 m – 2,6 m 18,78 0,016 1,67 Contrôle par le chenal

(lit mineur) 4 2,6 - 3,80 m 60,73 1,54 1,67 Contrôle par le chenal

(lit mineur + lit majeur)

Tableau 4: Paramètres calés des lois puissance sur chaque gamme de hauteurs pour la station de Lièpvre

4.1.6.2 Paramètres fournis à BaRatin

En fonction de l'analyse hydraulique du site, et des simulations, les a priori fournis à

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(37)

BaRatin ont été définis et sont présentés dans le Tableau 5.

Paramètres Valeur centrale Ecart-type Contrôle hydraulique

a1 3,19 50

Contrôle par la partie dégradée du seuil

b1 0 50

c1 1,5 0,05

Hauteur de transition 0,16 0,04

Contrôle par le seuil

a2 12,63 50

c2 1,5 0,05

Hauteur de transition 1 0,1

Contrôle par le chenal (lit mineur)

a3 18,78 2

c3 1,67 0,05

Hauteur de transition 2,6 0,1

Contrôle par le chenal (lit mineur + lit majeur)

a4 60,73 4,73

c4 1,67 0,05

Tableau 5: Paramètres fournis à BaRatin pour la station de Lièpvre

4.1.7 Résultats et commentaires

Les résultats obtenus à la station de Lièpvre sont présentés Figure 14 et Figure 15. Le zoom Figure 15 montre que sur la gamme jaugée, la courbe ajustée avec Barème et la nouvelle courbe sont très proches.

On constate que l'incertitude autour de la courbe est très réduite dans la zone où il y a une forte densité de jaugeages ce qui s'explique par la bonne cohérence de ces derniers. Pour des hauteurs supérieures, les a priori définis grâce aux simulations hydrauliques sont conservés. Cela se traduit par une incertitude relativement élevée pour la plage de hauteur non jaugée. Cela correspond au fait que notre connaissance de l'écoulement pour ces hauteurs est modeste (pas de jaugeages) et uniquement basée sur le modèle hydraulique. Ce modèle est une représentation imparfaite de la réalité, et les résultats qu'il donne présentent donc une incertitude non négligeable.

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(38)

Il est à noter que si un futur jaugeage est effectué lors d'un débordement, il viendra réduire significativement l'incertitude autour de l'extrapolation de la courbe de tarage.

Le barème ainsi que la définition mathématique de la courbe de tarage sont donnés en Annexe 3.

Figure 14: Courbe de tarage DREAL (en rouge), courbe de tarage proposée (en bleu) et son incertitude à 95% (en gris), jaugeages (points noirs) avec leurs barres d'incertitude à 95%

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Figure 15: zoom, courbe de tarage DREAL (en rouge), courbe de tarage proposée (en bleu) et son incertitude à 95% (en gris), jaugeages (points noirs) avec leurs barres d'incertitude à 95%

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(40)

# Gammes de

1 0 - 0,21 m 8,53 0,02 1,52 Contrôle par la partie dégradée du seuil

2 0,21 m – 0,68 m 16,85 0,09 1,53 Contrôle par le seuil

3 0,68 m - 2,60 m 28,39 0,26 1,71 Contrôle par le chenal (lit mineur)

4 2,60 - 3,80 m 56,64 1,02 1,63 Contrôle par le chenal (lit mineur + lit majeur)

Tableau 6: Définition mathématique de la courbe de tarage obtenue pour la station de Lièpvre CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

(41)

4.2 Station de l'Ill à Colmar-Ladhof

4.2.1 Données de la station

• Code de la station : A1350310 • Rivière : Ill

• Zéro échelle : 181,30 m NGF IGN69 (levé géomètre) • Bassin versant : 1784 km²

4.2.2 Contexte

La station de Colmar-Ladhof est située sur l'Ill, à l'aval de la ville de Colmar au lieu-dit Ladhof. Le limnimètre est constitué d'un capteur bulle à bulle à environ 575 m en amont du pont de la D4 (Figure 18).

Figure 16: Section en travers au droit du limnimètre (en rose, les hauteurs correspondant aux jaugeages disponibles)

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(42)

A 800 m à l'amont de cette station est construit un petit barrage qui permet entre autre le passage d'un canal de l'ouest vers l'est de l'Ill. Le linéaire qui s'étend depuis ce barrage pendant plusieurs kilomètres vers l'aval présente des digues bien entretenues en rive gauche et en rive droite (Figure 18).

A environ 3,6 kilomètres à l'aval de la station est construit un seuil droit avec une passe à poissons. Malgré la distance, cet ouvrage contrôle probablement l'écoulement au droit de la station à bas débit.

Sur ce tronçon le cours de l’Ill est très bien chenalisé avec un fond relativement plat et un lit majeur délimité par des digues (Figure 17).

Figure 17: Vue de la section lors d'un jaugeage en 2004

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4.2.3 Données de jaugeage

L'ancienneté de la station de Colmar-Ladhof (installée en 1958) et le suivi assidu dont elle a bénéficié font qu'un grand nombre de jaugeages sont disponibles, et cela sur une large gamme de hauteur.

En effet, de nombreux jaugeages ont été réalisés avant débordement, mais un certain nombre l'ont été également après débordement. Cette connaissance est particulièrement

Figure 18: Plan du site de Colmar-Ladhof Digue Station Aval Amont CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

(44)

précieuse pour réduire les incertitudes autour de la courbe de tarage pour les forts débits.

Au regard du graphique en échelles logarithmiques représentant les données de jaugeage, deux fortes tendances sont mises en évidence à bas débit. Les commentaires sur les jaugeages disponibles dans la base Barème mentionnent pour de nombreux jaugeages la présence d'herbiers. D'après les jaugeurs, la présence de ces herbiers du printemps à l'automne modifie sensiblement le contrôle hydraulique à bas débit et les conditions de jaugeage. C'est sur les bas débits d'été que l'influence des herbiers se fait le plus sentir en rehaussant la ligne d'eau.

Figure 19: jaugeages disponibles à la station de Colmar-Ladhof (en rouge : les 156 jaugeages retenus pour l'étude)

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(45)

Des règles de correction « forfaitaires » sont utilisées par les services opérationnels avant bancarisation des données. Cependant, on constate que malgré cette correction, les jaugeages réalisés en présence d'herbiers restent clairement identifiables sur un graphique. Par conséquent, nous avons décidé de ne pas considérer les jaugeages pour lesquels la présence d'herbiers était mentionnée. Nous n'avons ainsi conservé « que » 156 jaugeages, représentatifs de la relation hauteur-débit au niveau du limnimètre (en rouge sur la Figure 18) et en l'absence d'herbiers.

4.2.4 Analyse hydraulique du site

La présence d'un seuil à l'aval de la station suggère que celui-ci contrôle l'écoulement du tronçon pour les plus bas débits. A partir d'une certaine hauteur, autour de h=2 m selon les jaugeages, l'influence de ce seuil s'efface et le contrôle hydraulique au droit du limnimètre dépend alors uniquement de la section du lit mineur, et cela jusqu'au débordement en lit majeur entre les digues.

Lors du débordement, qui intervient pour h=3 m (i.e. Z=184,30 m), la section d'écoulement change radicalement ce qui modifie la relation hauteur-débit du site. Cette modification peut d'ailleurs se percevoir sur les graphiques des jaugeages.

En cas de submersion des digues, l'écoulement hydraulique n'est plus représentable simplement par un modèle hydraulique 1D. Les champs situés au-delà des digues constituent des zones d'expansion mais pas nécessairement d'écoulement. La relation hauteur-débit s'en trouve largement modifiée du fait d'échanges latéraux complexes et de potentiels contournements, ce qui ne relève plus de l'hydrométrie. Aussi notre étude se limitera à la hauteur de submersion des digues, soit z=187,2 m (i.e. h=5,9 m).

Ainsi, la courbe de tarage sera finalement composée de trois parties dont les plages de hauteur respectives seront les suivantes en première approche :

0 – 2 m : contrôle par l'ouvrage aval.

Le contrôle par l'ouvrage aval est assimilé à un contrôle par un seuil (Équation 5).

2 – 3 m : contrôle par le chenal (lit mineur).

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(46)

L'écoulement sera exprimé selon la loi Manning-Strickler (Équation 4).

3 – 5,9 m : contrôle par le chenal (lit mineur + lit majeur).

La géométrie de la section change mais le régime hydraulique est le même, l'écoulement sera donc là encore exprimé selon la loi Manning-Strickler (Équation 4).

4.2.5 Modélisation

4.2.5.1 Utilisation de la modélisation

Les jaugeages sont nombreux et bien répartis sur les gammes de hauteur 0-2 m et 2-3 m, un peu moins sur la gamme haute 3-5,9 m. En effet le jaugeage le plus haut a été réalisé pour h =4,9 m. La modélisation permettra ainsi de préciser les a priori sur cette plage.

4.2.5.2 Données topographiques

Des profils ont été obtenus auprès de la DDT68. Ces profils en travers sont relativement bien détaillés sur la partie « terrestre » de la section mais très grossiers pour la description du lit mineur avec seulement les points au pied de berge. Afin d'obtenir une définition des profils plus précise, nous en avons sélectionné un certain nombre et les avons complétés avec des mesures bathymétriques lors de la campagne de terrain du Cemagref en janvier 2011.

Le profil en travers au droit du limnimètre a été levé précisément par un géomètre en même temps que le zéro de l'échelle. De même, un lever de géomètre du pont de Ladhof nous a été fourni ce qui a facilité grandement son intégration dans le modèle.

4.2.5.3 Le modèle et les simulations réalisées

L'association des données fournies et de celles acquises lors de la campagne de terrain de janvier 2011 nous a permis de constituer un modèle hydraulique dont le profil en long est présenté Figure 20.

La section de l'Ill à cet endroit est très propre et le pont de Ladhof assez bien dégagé. Aussi, un coefficient d'ouvrage classique de 0,4 a été attribué aux orifices qui représentent

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(47)

le pont dans le modèle.

L'écoulement à très bas débit est contrôlé par le seuil situé à l'aval du tronçon modélisé. Le modèle n'est pas suffisamment étendu et n'a de plus pas pour vocation de reproduire finement les bas débits. Par ailleurs, les jaugeages permettent parfaitement d'étudier la relation hauteur-débit sur cette première plage de hauteur.

Pour ce qui est des débits moyens à forts (h > 2 m), nous disposons de jaugeages à la fois en lit mineur et en lit majeur, et nous pouvons donc nous appuyer sur ceux-ci pour établir un assez bon calage du modèle.

Le coefficient de Strickler du lit mineur permettant de reproduire au mieux les jaugeages en lit mineur est de 30 (Figure 21). Le lit est constitué essentiellement de sable et est donc relativement lisse. Une valeur de 30 est donc vraisemblable.

Le calage du coefficient de Strickler du lit majeur donne une valeur de 10. Cette valeur représentative d'une rugosité assez forte est en accord avec le caractère boisé des berges et du début du tronçon jusqu'au pont.

Figure 20: profil en long du tronçon modélisé pour la station de Colmar-Ladhof CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

(48)

Figure 21: Résultat du calage sur les jaugeages

Figure 22: Résultats des simulations calée, « lisse » et « rugueuse »

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(49)

Les paramétrages « lisses » et « rugueux » permettant d'estimer l'écart-type sur les a priori sont respectivement les suivants : Lmin35-Lmaj15 et Lmin25-Lmaj05 (Figure 22).

Les paramètres des lois puissance de chacune des simulations sont présentés dans le Tableau 7. Le paramètre b est fixé à la valeur trouvée pour la simulation calée sur les jaugeages.

h>3,c=1.67 Lmin30-Lmaj10 Lmin35-Lmaj15 Lmin25-Lmaj05

a 35,82 42,51 27,78

b 1.44 1,44 1,44

Tableau 7: Résultats des calages de lois puissance sur les simulations hydrauliques

4.2.6 Détermination des a priori

4.2.6.1 Valeurs centrales des a priori

Les résultats du calage des lois puissance sont présentés dans le Tableau 8.

# Gammes de

hauteurs a b c Contrôle hydraulique 1 0 - 2 m 34,46 0,82 1,5 Contrôle par l'ouvrage aval

2 2 m - 3 m 18,65 0,33 1,67 Contrôle par le chenal ( lit mineur)

3 3 m – 5,9 m 35,82 1,44 1,67 Contrôle par le chenal (lit mineur + lit majeur)

Tableau 8: Paramètres calés des lois puissance sur chaque gamme de hauteurs pour la station de Colmar-Ladhof

4.2.6.2 Paramètres fournis à BaRatin

En fonction de l'analyse hydraulique du site, des calages sur les jaugeages, des calages sur les simulations, et la répartition des jaugeages sur chaque gamme de hauteurs, les a priori fournis à BaRatin ont été définis et sont présentés dans le Tableau 9.

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(50)

Paramètres Valeur centrale Ecart-type Contrôle hydraulique

a1 34,46 50

Contrôle par l'ouvrage aval

b1 0,82 50

c1 1,5 0,05

Contrôle par le chenal ( lit mineur)

a2 18,65 50

c2 1,67 0,05

Contrôle par le chenal (lit mineur + lit majeur)

a3 35,82 3,7

c3 1,67 0,05

Tableau 9: Paramètres fournis à BaRatin pour la station de Colmar-Ladhof

4.2.7 Résultats et commentaires

Les résultats obtenus à la station de Colmar-Ladhof sont présentés Figure 23 et Figure 24.

Sur la gamme jaugée, l'incertitude est très resserrée autour de la courbe en raison de la présence de nombreux jaugeages cohérents entre eux. Tout nouveau jaugeage à fort débit permettra d'affiner la pente de la courbe qui est pour l'instant fortement déterminée par le petit groupe de jaugeages effectués en début de débordement.

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L’incertitude autour de la courbe pour les forts débits est assez modeste, environ 13% pour un débit de 400 m3_{/s. Ce résultat s’explique par l’apport de la modélisation et aussi}

l’existence de jaugeages sur cette gamme.

Figure 23: Courbe de tarage DREAL (en rouge), courbe de tarage proposée (en bleu) et son incertitude à 95% (en gris), jaugeages

(points noirs) avec leurs barres d'incertitude à 95% CemOA

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Figure 24: zoom, courbe de tarage DREAL (en rouge), courbe de tarage proposée (en bleu) et son incertitude à 95% (en gris),

jaugeages (points noirs) avec leurs barres d'incertitude à 95% CemOA

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# Gammes de

1 0 – 1,97 m 35,03 0,83 1,47 Contrôle par l'ouvrage aval

2 1,97 m – 3,30 m 17,36 0,13 1,69 Contrôle par le chenal (lit mineur)

3 3,30 m – 5,6 m 33,46 1,26 1,65 Contrôle par le chenal (lit mineur + lit majeur)

Tableau 10: Définition mathématique de la courbe de tarage obtenue pour la station de Colmar-Ladhof

Le barème ainsi que la définition mathématique de la courbe de tarage sont donnés en Annexe 3. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

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4.3 Station du Giessen à Sélestat

4.3.1 Données de la station

• Code de la station : A2352021 • Rivière : Giessen

• Zéro échelle : 172.47 m NGF IGN69 (levé par un géomètre en 2009) • Bassin versant : 260 km²

Figure 25: Section en travers au droit du limnimètre (en rose, les hauteurs correspondant aux jaugeages disponibles)

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4.3.2 Contexte

La station de Sélestat dénommée A2352021 est située sur le Giessen à 10 mètres en aval du pont de la N83 (Figure 26). Cette station hydrométrique a été installée en 2007 et a remplacé la station précédente (code station A2352020) qui se situait environ 200 mètres à l'amont de ce même pont et qui de ce fait était mieux adaptée aux crues. Ce remplacement a été justifié par la volonté de mieux mesurer les étiages. En effet, à bas débit, le cours de la rivière évite l'emplacement de l'ancien limnimètre ce qui empêchait un bon suivi des très faibles débits.

On peut regretter que la nouvelle station ait été placée à l’aval du pont. En effet, ce dernier est peu élevé et entre facilement en charge. La hauteur d’eau mesurée par un limnimètre situé à l’aval immédiat d’un pont n’est représentative de l’écoulement que jusqu’à la mise en charge. En effet, en cas de mise en charge, même si le débit augmente, la hauteur d’eau à l’aval restera plus ou moins constante. A contrario, une hauteur mesurée à l’amont est représentative au delà de la mise en charge car elle témoigne du remous crée, qui par ailleurs peut être modélisé analytiquement ou numériquement.

Certains jaugeages effectués avant 2007 ont été transférés à la nouvelle station afin d'enrichir sa base de données de jaugeages. Cette opération a été réalisée en utilisant l'échelle de la ville de Sélestat placée à environ 5m à l'aval du pont et toujours en place aujourd'hui. Celle-ci a été relevée pour certains jaugeages importants du temps de l'ancienne station et plus systématiquement depuis l'installation de la nouvelle station.

Le lit du Giessen à cet endroit est de type sableux et est relativement mobile au cours du temps. Les dépôts et l'érosion sont permanents et limitent la longueur des séries de jaugeages représentatifs de l’hydraulicité de la section (détarages fréquents pour les bas débits). De plus, des opérations de remobilisation sont régulièrement effectuées dans le lit mineur.

Les abords immédiats du pont de la N83 sont urbanisés. Il y a une digue de chaque côté de la rivière et de façon générale, les berges et le lit moyen sont assez boisés. Le haut de cette digue constituera la limite haute de notre étude (h=2,9 m, i.e. z=175,34 m). Au-delà de cette limite, les débordements complexifient l'écoulement qui devient alors impossible à représenter correctement avec un modèle hydraulique 1D.

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Digues

Figure 26: Plan du site de Sélestat

Figure 27: Vue du pont de Sélestat depuis l'aval

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A bas débit, l’écoulement est contrôlé par un radier naturel un peu en aval de la station. Il existe un ancien ouvrage situé au-delà de la fin du linéaire modélisé (environ 2 km). Des tests de modélisation ont montré qu'une modification radicale de la section la plus à l'aval du modèle n'avait pas d'impact sur les résultats à forts débits au niveau du limnimètre. Comme cet ouvrage aval n’influence ni les bas débits ni les hauts débits, il n'a donc pas été modélisé.

4.3.3 Données de jaugeage

Les jaugeages à bas débits montrent une forte dispersion qui reflète bien la mobilité du lit du Giessen. Le lit est si souvent modifié par des crues même modestes que le régime hydraulique de référence du site varie fréquemment pour les bas débits ce qui empêche l'application correcte de la méthode d'estimation des incertitudes sur cette gamme. Nous avons ainsi conservé tous les jaugeages pour notre étude (94 jaugeages, Figure 28). Si nous en avions écartés certains, cela aurait été d'une manière arbitraire et nécessairement faussée par la tentation d'établir artificiellement une relation hauteur-débit plus stable qu'elle n'est en réalité.

Pour des débits plus élevés, les jaugeages montrent un changement de contrôle hydraulique autour de h=0,5m (i.e. z=172,97m), ce qui correspond vraisemblablement à la limite de l'influence du radier naturel.

Les jaugeages aux forts débits sont rares. D'après les jaugeurs, le jaugeage le plus élevé a été effectué avec le lit moyen inondé, du moins entre le pont de Sélestat et l'extrémité aval du bief. Le lit moyen dont il est question est absent de la section du limnimètre présentée plus haut, il apparaît quelques mètres à l'aval et cela jusqu'à l'extrémité du tronçon étudié. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref