UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ANALYSE DE L'EFFET D'INCLUSIONS DRAINANTES SUR LA
CONSOLIDATION DE SOLS FINS ET DE RÉSIDUS MINIERS
EL MUSTAPHA JAOUHAR
DÉPARTEMENT DES GÉNIES CIVIL, GÉOLOGIQUE ET DES MINES ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
MÉMOIRE PRÉSENTÉ EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE MAÎTRISE ÈS SCIENCES APPLIQUÉES
(GÉNIE MINÉRAL) DÉCEMBRE 2012
UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
Ce mémoire intitulé :
ANALYSE DE L'EFFET D'INCLUSIONS DRAINANTES SUR LA CONSOLIDATION DE SOLS FINS ET DE RÉSIDUS MINIERS
Présenté par : JAOUHAR El Mustapha
en vue de l’obtention du diplôme de : Maîtrise ès sciences appliquées a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de :
M. BUSSIÈRE Bruno, Ph.D., président
M. AUBERTIN Michel, Ph.D., membre et directeur de recherche M. CHAPUIS Robert P., D.Sc.A., membre
DÉDICACE
Je dédie ce modeste travail et ma profonde gratitude à mes parents pour l'éducation qu'ils m'ont prodiguée; avec tous les moyens et au prix de toutes les sacrifices qu'ils ont consentis à mon égard, pour le sens du devoir qu'ils mon enseigné depuis mon enfance. A celle qui m’a transmis la vie, l’amour, le courage, à toi chère maman toutes mes joies, mon amour et ma reconnaissance.
À ma chère femme pour son soutien sans faille tout au long de mes études (et surtout vers la fin). Son amour et son énergie m’ont donné chaque jour la force nécessaire pour mener à bien, petit à petit, ce mémoire de maitrise.
À mes frères Brahim et Khalid; À ma petite sœur Hind;
REMERCIEMENTS
Je tiens à remercier Monsieur Michel Aubertin, mon directeur de recherche et professeur à l'École Polytechnique de Montréal. Pour ses conseils judicieux, son savoir, ses commentaires, ses corrections et sa disponibilité tout au long de la réalisation de ce projet de maîtrise. La grande patience dont il a su faire preuve malgré ses charges académiques et professionnelles. Ainsi que pour l'inspiration, l'aide et le temps qu'il a bien voulu me consacrer et sans qui ce mémoire n'aurait jamais vu le jour.
Je tiens également à remercier Monsieur Michael James, professeur à l'École Polytechnique de Montréal. Sa disponibilité, ses conseils et ses éclaircissements ont beaucoup contribué à inspirer les aspects exploités dans ce travail.
Je remercie également la Chaire Industrielle CRSNG Polytechnique-UQAT, à travers ses partenaires, pour le soutien financier.
Je remercie aussi tous mes collègues de ''Poly'', plus particulièrement Nawfal, Ihssan, Francois et Faustin pour leur disponibilité aux échanges. L’ambiance dans laquelle nous avons évolué tous ensembles a aussi été d'un grand apport moral. Je tiens à exprimer ma reconnaissance envers Simon Weber qui a eu la gentillesse de lire et corriger des parties de ce travail.
Je remercie enfin mes parents, ma femme, mes frères Brahim et Khalid, ma charmante petite sœur Hind et mon ami Rachid qui m'ont toujours soutenu et encouragé au cours de la réalisation de ce mémoire.
RÉSUMÉ
Des grandes quantités de rejets sont générées par l’industrie minière. Deux principaux types de rejets solides sont entreposés à la surface : les roches stériles qui sont entreposées sous forme d’empilements, appelés haldes à stériles, et les résidus miniers qui sont stockés dans des parcs à résidus ceinturés par des digues de retenues. Dans ce dernier cas, plusieurs ruptures de digues ont été enregistrées au cours des dernières décennies. Ces ruptures peuvent être causées par divers phénomènes, incluant une liquéfaction des résidus, un débordement en crête ou une fuite d'eau excessive produisant une brèche. Ces déversements de résidus ont causé des pertes de vie ainsi que des dommages significatifs à l’environnement et aux infrastructures de surface.
Les résidus de mines en roches dures ont une faible cohésion, avec une granulométrie dominée par la fraction silteuse. Le transport hydraulique et le dépôt de ces résidus induisent un état lâche, avec des pressions interstitielles élevées et une faible résistance aux chargements statique et cyclique. La consolidation naturelle des résidus sous leur propre poids est un long processus (qui peut s’étaler sur des années). Cette phase peut être accélérée en utilisant des inclusions drainantes faites de roches stériles. Cette technique de contrôle consistant à disposer de la roche stérile dans les parcs à résidus miniers a été proposée par Aubertin et al. (2002b). Les inclusions drainantes offrent un chemin de drainage préférentiel pour la dissipation des pressions d’eau en excès puisque leur conductivité hydraulique est plus de 100 fois supérieure à celle des résidus, en raison de la granulométrie grossière et très étalée des roches stériles. Ces dernières peuvent être disposées de façon à créer des structures continues ou des amoncèlements isolés dans le bassin, afin d’augmenter la résistance des résidus, accélérer leur vitesse de consolidation et limiter les effets de la liquéfaction.
La validation partielle de cette technique a été réalisée à ce jour à l’aide de modélisations numériques conceptuelles (James, 2009; Bolduc, 2012) et par des travaux sur table séismique avec des inclusions drainantes et/ou rigides (Pépin, 2010).
Les principaux objectifs de l’étude présentée dans ce mémoire sont :
a) Analyser les conditions d’utilisation des inclusions de roches stériles pour dissiper la surpression interstitielle dans les parcs à résidus miniers;
c) Tirer des conclusions et des recommandations reliées à l’utilisation des inclusions de roche stériles.
Pour atteindre ces objectifs, on présente d’abord une revue des connaissances et des pratiques relatives à l’utilisation des drains verticaux pour accélérer la consolidation des sols mous. On revoit aussi différentes solutions analytiques utilisées dans les problèmes de consolidation autour des drains verticaux. On décrit également les différents outils de calculs numériques utilisés dans cette étude.
Par la suite, diverses applications des principales solutions analytiques et de la modélisation numérique sont présentées. Les résultats ont montré que le code d’éléments finis SIGMA/W (GeoSlope Inc.) peut bien reproduire les résultats observés lors d’essais de consolidation au laboratoire, avec les modèles de comportement élastoplastique (EP, avec le critère de Coulomb) et Cam Clay modifié (CCM). Ce code reproduit également les résultats analytiques obtenus des différentes solutions de consolidation.
Le code numérique a ensuite été utilisé afin de simuler le comportement d’un parc à résidus. La modélisation préliminaire effectuée a permis de montrer que l’utilisation des inclusions peut accélérer considérablement la vitesse de consolidation des résidus, i.e. le taux de dissipation des pressions interstitielles et le taux de déformation.
Cette étude montre aussi que la présence d’une zone de transition à l’interface résidus-stériles peut avoir un effet sur le temps de consolidation, selon la conductivité hydraulique de cette zone. La loi de comportement est un autre facteur qui peut affecter le taux de consolidation. La forme des inclusions, leur taille et leur rigidité ont toutefois un effet négligeable sur la vitesse de consolidation des résidus.
Les autres facteurs d’importance sont l’espacement S entre les inclusions, la conductivité hydraulique saturée des résidus (krésidus) et leur rapport d’anisotropie. Les résultats présentés dans le mémoire montrent comment ces variables affectent la consolidation des résidus miniers en présence d’inclusions de roches stériles.
ABSTRACT
Large quantity of waste materials is generated by the mining industry. Two main types of solid wastes are stored on the surface: waste rocks which are stored in the form of stacks), called waste rock piles, and milling wastes which are stored in tailings impoundments retained by dykes. In this last case, there have been several failures of tailings impoundments over the last few decades due to various phenomena, including liquefaction of the retained tailings, water overtopping the crest, or an excessive water seepage producing a breach. The resulting flows of tailings have resulted in losses of life as well as significant damage to the environment and surface infrastructures.
Mining of hard rock ore deposits produces low plasticity, cohesionless tailings with a grain size distribution dominated by the silty fraction. The deposition of these tailings as a slurry induces a loose state, with high pore-water pressures and low resistance to static and cyclic loadings. Due to the high fines content, the self-weight consolidation of these deposits is a long process (lasting years). This process can be accelerated through the use of drainage inclusions made of waste rock. This co-disposal technique consisting of placing waste rock in tailings impoundments prior to and during tailings deposition was proposed by Aubertin et al. (2002b). Such pervious inclusions offer preferential drainage pathways to dissipate the excess pore water pressure inside the impoundment, as their saturated hydraulic conductivity is more than 100 times higher than that of tailings due to their coarser grain size.
The waste rock are placed to create continuous inclusions or isolated heaps within the impoundment, that would increase the mechanical strength of the tailings, accelerate their consolidation and counteract the effects of tailings liquefaction.
A partial validation of this technique was realized to date using conceptual numerical modeling (James, 2009; Bolduc, 2012) and by experimental work on a seismic table with draining and/or rigid inclusions (Pépin, 2010).
The primary objectives of this research were to:
a) Analyse the conditions for the use of waste rock inclusions to dissipate the pore water pressure in tailings impoundments;
b) Evaluate the parameters that affect the consolidation processes;
To achieve these objectives, this thesis presents a review of the state of knowledge and practices related to the use of the vertical drains to accelerate consolidation of the soft soils. Various analytical solutions developed for the problem of consolidation around vertical drains are also presented, together with the various numerical computational tools used in this study.
Applications of the principal analytical solutions and numerical modeling technique are then presented. The results showed that the finite elements software SIGMA/W (GeoSlope Inc.) can reproduce well the results observed during consolidation tests conducted in the laboratory, with the elastoplastic (EP) and Camclay Clay modified (CCM) models. This software also reproduces the analytical results obtained from the various solutions of soil consolidation around drains. The numerical software was then used to simulate the behavior of a tailings impoundment. Preliminary modeling carried out show that the use of inclusions can accelerate considerably the rate of consolidation of the tailings by increasing the rate of dissipation of the excess pore water pressures. .
This study also shows that the presence of a zone of transition atthe tailings-inclusion interface can have an effect on the consolidation rate, according to the hydraulic conductivity of this zone. The constitutive model is another factor which can affect the simulated rate of consolidation. However, the shape of the inclusions, their size and their stiffness have a negligible effect on the rate of consolidation of the tailings.
Other factors of importance include spacing S between inclusions, the saturated hydraulic conductivity of the tailings (ktailings) and their anisotropy. The results presented in this thesis show how these variables affect the consolidation of the tailings around waste rock inclusions.
TABLE DES MATIÈRES
DÉDICACE ... III REMERCIEMENTS ... IV RÉSUMÉ ... V ABSTRACT ... VII TABLE DES MATIÈRES ... IX LISTE DES TABLEAUX ... XIII LISTE DES FIGURES ... XV LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS ... XXXI LISTE DES ANNEXES ... XXXIX
CHAPITRE 1 INTRODUCTION ... 1
1.1 Généralités ... 1
1.2 Objectifs ... 3
1.3 Contenu du mémoire ... 3
CHAPITRE 2 REVUE DE LA LITTÉRATURE ... 5
2.1 Généralités ... 5
2.2 Roches stériles et les résidus miniers ... 5
2.2.1 Propriétés des résidus miniers ... 5
2.2.2 Propriétés des roches stériles ... 12
2.3 Consolidation verticale et radiale des sols fins ... 15
2.3.1 Théorie de la consolidation unidimensionnelle ... 15
2.3.2 Théorie de la consolidation horizontale autour des drains verticaux ... 20
2.3.3 Consolidation radiale et verticale ... 29
2.3.5 Colonne continue (mur) de gravier en déformation plane équivalente ... 38
2.4 Types et applications des drains verticaux ... 41
2.4.1 Drains préfabriqués ... 41
2.4.2 Drains verticaux en sable ... 42
2.4.3 Colonne de gravier ... 44
2.5 Outils de modélisation numérique utilisés ... 46
2.5.1 Le code numérique SEEP/W ... 47
2.5.2 Le code numérique SIGMA/W ... 47
2.5.3 Les lois de comportement incluses dans Sigma/W ... 53
CHAPITRE 3 APPLICATION DES PRINCIPALES SOLUTIONS ANALYTIQUES ET DE LA MODÉLISATION NUMÉRIQUE ... 62
3.1 Généralités ... 62
3.2 Comparaison des solutions analytiques ... 62
3.2.1 Modèles étudiés ... 62
3.2.2 Principaux résultats de l’analyse comparative ... 65
3.3 Étude paramétrique basée sur le modèle de Leo ... 68
3.3.1 Effet des caractéristiques du drain ... 72
3.3.2 Effet des caractéristiques de la zone de transition ... 74
3.3.3 Effet des caractéristiques du sol fin ... 76
3.4 Comparaison entre les solutions analytiques et numériques ... 82
3.4.1 Modèles numériques d’une cellule unitaire ... 82
3.4.2 Principaux résultats ... 85
Cas K: sans zone de transition ... 85
Cas L: avec zone de transition ... 86
3.5.1 Simulations numériques d’un essai de consolidation ... 90
3.5.2 Principaux résultats ... 94
3.6 Analyses comparatives avec SIGMA/W et SEEP/W ... 98
3.6.1 Simulations numériques d’une cellule unitaire avec le code SEEP/W ... 99
3.6.2 Principaux résultats ... 102
3.7 Modèles axisymétrique et en déformation plane (2D) ... 106
3.7.1 Modèle numérique ... 106
3.7.2 Principaux résultats ... 110
CHAPITRE 4 ANALYSE NUMÉRIQUE D'UN MODÈLE D'UN PARC À RÉSIDUS ... 121
4.1 Étude comparative d’une portion du parc avec le parc à plus grande échelle ... 121
4.1.1 Caractéristiques générales des modèles ... 121
4.1.2 Simulations du parc à résidus et d’une portion de ce parc ... 124
4.1.3 Principaux résultats ... 130
4.2 Simulations du comportement d’une portion du parc à résidus ... 143
4.2.1 Caractéristiques générales des modèles ... 143
4.2.2 Résultats des simulations ... 148
CHAPITRE 5 ÉVALUATION PARAMÉTRIQUE ET DISCUSSION DES RÉSULTATS 183 5.1 Évaluation paramétrique ... 183
5.1.1 Cas X : Effet de l’espacement entre les IRS ... 186
5.1.2 Cas Y : Effet de la largeur des IRS ... 191
5.1.3 Cas Z : Effet de l’anisotropie de la conductivité hydraulique ... 194
5.1.4 Cas AA : Effet du module de Young des roches stériles. ... 206
5.1.5 Cas AB : Effet du module de Young des résidus miniers. ... 206
5.1.7 Cas AD : Effet de la conductivité hydraulique des résidus ... 213
5.1.8 Cas AE : Effet de la séquence de remplissage ... 222
5.1.9 Cas AG : Loi de comportement CCM et effet de l’indice de compression ... 223
5.2 Analyse et discussion des résultats ... 228
CHAPITRE 6 CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS ... 233
6.1 Conclusion ... 233
6.2 Recommandations ... 235
RÉFÉRENCES ... 237
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 2.1 : Résultats d’essais de laboratoire sur la mesure de la conductivité hydraulique d’échantillons des résidus miniers intacts et remaniés provenant de mines en roches dures
(tiré de Bussière 2007). ... 9
Tableau 2.2 : Résultats d’essais de consolidation de laboratoire menés sur des échantillons de résidus miniers intacts et remaniés provenant de mines en roches dures (tiré de Bussière, 2007). ... 12
Tableau 3.1 : Propriétés utilisées dans les modèles analytiques pour le cas de référence A0 (sans zone de transition). ... 63
Tableau 3.2 : Identification différents cas analysés. ... 64
Tableau 3.3 : Les propriétés utilisées dans le modèle de référence (cas C0). ... 69
Tableau 3.4 : Identification des paramètres modifiés. ... 70
Tableau 3.5 : Caractéristiques des divers cas considérés dans l’étude paramétrique avec les paramètres modifiés par rapport au cas de référence C0. ... 71
Tableau 3.6 : Paramètres modifiés par rapport au cas de référence (K0) lors des analyses numériques (séries de simulations K et L, voir tableau 3.6) ... 83
Tableau 3.7 : Les propriétés utilisées dans la simulation du cas de référence K0 avec le code SIGMA/W (sans zone de transition). ... 84
Tableau 3.8 : Résultats de l'essai de consolidation de laboratoire sur l'argile bleue (tirés de Bowles, 1978). ... 90
Tableau 3.9 : Paramètres estimés à partir des données expérimentales (résultats tirés de Bowles, 1978) et utilisés pour la simulation numérique avec SIGMA/W. ... 93
Tableau 3.10 : Propriétés des matériaux utilisés pour les simulations avec le code SEEP/W. .... 100
Tableau 3.11 : Caractéristiques géométriques et géotechniques utilisées dans les différentes simulations axisymétriques et 2D menées avec le code SIGMA/W (basées sur l’étude de Tan et Oo 2008) ... 107
Tableau 3.12 : Loi de comportement et type de déformation utilisées dans les différents simulations axisymétriques et 2D avec le code SIGMA/W pour les sols mous (basée sur l’étude de Tan et Oo 2008) ... 107 Tableau 4.1 : Propriétés de base des matériaux utilisés pour les simulations avec le code
Sigma/W pour un parc à résidus et une portion de ce parc (propriétés adaptées de Bussière
2007 et de James 2009)……….….………...……….127
Tableau 4.2 : Principales caractéristiques des différents cas simulés………...130 Tableau 4.3 : Différents cas analysés; tous les cas sont identiques au cas de références T0, sauf
pour le paramètre modifié……….………..…...148
Tableau 5.1 : Caractéristiques des divers cas simulés pour l’étude paramétrique, avec les paramètres modifiés par rapport aux cas de référence. ... 184 Tableau 5.2 : Caractéristiques des divers cas considérés dans l’étude paramétrique avec les
paramètres modifiés par rapport au cas de référence (suite). ... 185 Tableau 5.3 : Valeurs du module de Young et de conductivité hydraulique des stériles
LISTE DES FIGURES
Figure 1.1: Illustration schématique d'un parc à résidus avec des inclusions faites de roches stériles : a) inclusions continues placées avant et pendant la déposition des résidus, b) inclusions isolées (petits tas) placées avant la déposition des résidus (adapté de Aubertin et al 2002b) ... 2 Figure 2.1: Déposition des résidus miniers en bout de tuyau dans un parc à résidus (tiré de
Bussière, 2007; photo fournie par la Chaire) ... 6 Figure 2.2: Fuseau de la distribution usuelle de la taille des grains pour des résidus miniers
provenant de mines en roches dures (tiré de Bussière 2007; basé sur Vick, 1990; Aubertin et al., 1996, 2002a; Qiu et Sego, 2001; Wijewickreme et al., 2005). ... 8 Figure 2.3: Schéma du phénomène de consolidation représenté par un modèle piston-ressort de
type Voigt-Kelvin (tiré de Magnan 2000). ... 16 Figure 2.4: Degré de consolidation verticale Uv (%) en fonction du facteur temps (TV =T) pour
un drainage vers le haut seulement (Terzaghi, 1943; voir aussi Bowles, 1984) ... 19 Figure 2.5: Solution de l’équation de Gibson (petites déformations) pour des résidus déposés avec
une vitesse de remplissage m (m/s) constante (tiré de Blight 2010) ... 20 Figure 2.6: Représentation d’un drain vertical avec une zone de transition et une zone de sol
intacte (adapté de Leo 2004). ... 23 Figure 2.7: Degré de consolidation en fonction du facteur temps T de consolidation; courbe a)
pour un écoulement vertical dans une couche argile, drainée en bas et en haut (avec T = Tv); courbes b) pour un écoulement radial (avec T = Th) vers un drain vertical dans l’argile avec diverses valeurs du rapport n = re/rw (adopté de Barron1948). ... 24 Figure 2.8: Définition des différents termes pour une cellule unitaire représentait une colonne en
gravier dans un sol mou (adapté de Han et Ye , 2002). ... 26 Figure 2.9: Schématisation de la consolidation autour d’un drain résultant du drainage vertical et
radial (Rixner et al., 1986). ... 30 Figure 2.10: Degré de consolidation tridimensionnelle selon l’équation de Carillo (1942) (tiré de
Figure 2.11: a) chargement instantané b) chargement progressif (Leo 2004); q représente la contrainte appliquée et t est le temps. ... 32 Figure 2.12: La conversion d’une cellule unitaire axisymétrique à une condition de déformation
plane (a) drain circulaire avec écoulement radial axisymétrique; (b) drain long en déformation plane (Indraratna et Redana, 1997). ... 34 Figure 2.13: Deux dispositions des drains circulaires verticaux : a) disposition triangulaire, b)
disposition carrée (adopté de Rixner et al, 1986). ... 35 Figure 2.14: Vue en coupe de la cellule unitaire d’une colonne de gravier circulaire (a) et les
conversions géométrique proposées par Tan et Oo (2008) pour passer en déformation plane (b,c); les détails sont fournis dans le texte . ... 41 Figure 2.15: differents types des drains préfabriqués ( adapté de Rixner et al 1986; Redana1999 ) ... 42 Figure 2.16: Enfoncement d’un drain vertical en sable par la méthode du tube fermé à pointe
récupérable (tiré de Magnan 1983). ... 43 Figure 2.17: Illustration conceptuelle d’un bassin de résidus avec inclusions de roches stériles
(adaptée de James et Aubertin, 2010). ... 45 Figure 2.18: Le triangle de Burland (tiré du manuel SIGMA 2007, Geoslope. Inc) ... 46 Figure 2.19 : Exemple de conditions aux frontières pour la simulation d’un essai de
consolidation (œdométrique) (voir section 3.5). ... 49 Figure 2.20 : Exemple de fonction k-modifiée disponible dans ce code SIGMA/W (tiré du code
SIGMA/2007Geoslope). ... 52 Figure 2.21 : Courbe contrainte-déformation pour le modèle élastique linéaire (tiré du manuel
SIGMA/W) ... 53 Figure 2.22 : Critère de résistance de Coulomb représenté dans le plan de Mohr (τ,σ) (Das 2008 ) ... 54 Figure 2.23: Loi de comportement élastoplastique (Mohr-Coulomb) sans écrouissage (adapté du
Figure 2.24: Relation entre le changement volumique en fonction du logarithme de la pression (isotrope) et la relation contrainte-déformation, pour un sol compressible (tirée de GeoSlope, 2008) ... 58 Figure 2.25: Définition de certaines À partir d'un essai de consolidation uniaxial, on peut obtenir
les indices de compression Cc et de recompression Cr sur un graphique de la variation de l'indice des vides (e) en fonction de log10(𝑝′) (Helwany 2007; Geoslope, 2008). Les indices Cc et Cr sont reliés aux pentes λ et κ. ... 59 Figure 2.26: Fonction décrivant la limite élastique pour le modèle Cam Clay Modifié (tirée de
GeoSlope, 2008) ... 60 Figure 3.1: Schéma d’un drain vertical (Leo 2004). ... 63 Figure 3.2: Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps obtenu selon quatre
solutions analytiques pour le cas A0 (tableau 3.1). ... 66 Figure 3.3: Degrés de consolidation moyen Ū% en fonction du temps obtenu selon les quatre
solutions analytiques : a) cas A1; b) cas A2 et c) cas A3 (voir tableau 3.2). ... 67 Figure 3.4: Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps obtenu selon les quatre
solutions analytiques : a) cas B0; b) cas B1 (voir tableau 3.2). ... 68 Figure 3.5: Évolution du degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour
différentes valeurs du rayon du drain (rw); cas C0, C1, C2 et C3 (tableau 3.5) ... 72 Figure 3.6: - Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour les différentes valeurs
de la conductivité hydraulique du drain (kw) cas D0, D1, D2, D3 et D4. ... 73 Figure 3.7: Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour différentes valeurs du
rayon de la zone de transition (rs); cas E0, E1, E2 et E3. ... 74 Figure 3.8: - Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour différentes valeurs de
la conductivité hydraulique de la zone de transition (ks); cas F0, F1, F2 et F3. ... 75 Figure 3.9: Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour les différentes valeurs
de la hauteur totale du sol; cas G0, G1, G2 et G3 ... 77 Figure 3.10: Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour les différentes valeurs
Figure 3.11: Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour différentes valeurs de la conductivité hydraulique verticale du sol (kv); cas I0, I1, I2 et I3. ... 79 Figure 3.12: Degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps pour différentes valeurs du
coefficient de consolidation (ch); cas J0, J1, J2 et J3. ... 80 Figure 3.13: Degrés de consolidation moyen Ū% de 50% et 90% en fonction du temps pour les
différents cas étudiés : a) séries C, b) séries D, c) séries E, d) séries G, e) séries F, f) séries I, g) séries H, h) séries J. ... 81 Figure 3.14: Géométrie, maillage et conditions aux frontières utilisées pour les modèles
numériques : a) cas K0, b) cas L0. ... 84 Figure 3.15: Distribution de la contrainte verticale effective en fonction de l’axe X (cas K0; K1 et
K2). ... 87 Figure 3.16: Évolution du degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps obtenu de la
solution de Leo (2004) et avec le code SIGMA/W; a) cas K0 où rrésidus = 1,275 m, b) cas K1 où rrésidus = 2 m, c) cas K2 où rrésidus = 3 m. ... 88 Figure 3.17: Évolution du degré de consolidation moyen Ū% en fonction du temps obtenu de la
solution de Leo (2004) et avec le code SIGMA/W; a) cas L0 où rrésidus = 1,275 m, b) cas L1 où rrésidus = 2 m, c) cas L2 où rrésidus = 3 m. ... 89 Figure 3.18: Géométrie et maillage du modèle d’un essai œdométrique simulé avec le code
numérique SIGMA/W; les deux points de mesure A et B sont utilisés pour représenter les résultats. ... 91 Figure 3.19: Conditions aux frontières appliquées au modèle représentatif d’un essai
œdométrique simulé avec le code numérique SIGMA/W. ... 92 Figure 3.20: Charges appliquées pendant l’essai de consolidation simulé avec SIGMA/W (basée
sur les données de Bowles 1978). ... 92 Figure 3.21: Facteur de modification de la conductivité hydraulique en fonction de la contrainte
verticale effective σv’. ... 94 Figure 3.22: a) Dissipation des surpressions interstitielles en fonction du temps après
l’éprouvette (résultats obtenus avec SIGMA/W), b) Évolution de la contrainte verticale effective après l’application de la contrainte verticale de 200 kPa le long de l’axe Y passant le centre de l’éprouvette (résultats obtenus avec SIGMA/W). ... 95 Figure 3.23: Variation de l’indice de vide e en fonction de la contrainte verticale effective, σv’,
selon le modèle numérique et les données expérimentales (au point B). ... 96 Figure 3.24: Variation de l’indice de vide en fonction de la contrainte effective (échelle semi-logarithmique) pour la simulation numérique et les résultats expérimentaux (au point B). .. 97 Figure 3.25: Variation de la déformation en fonction de la contrainte effective selon le modèle
numérique et les données expérimentales (au point B). ... 97 Figure 3.26: Déplacement vertical en fonction de la contrainte effective selon modèle numérique
et mesuré expérimentalement (au point A). ... 98 Figure 3.27: Géométrie et maillage utilisés pour des deux modèles numériques construits avec
SEEP/W et SIGMA/W, re = 3 m et rw = 0,425 m. ... 100 Figure 3.28 Cas N: Conditions aux frontières appliquées au modèle construit avec le code
SEEP/W. ... 101 Figure 3.29 cas M: Conditions aux frontières appliquées au modèle construit avec le code
SIGMA/W. ... 101 Figure 3.30 Cas M et N: Variation de la pression interstitielle en fonction de la hauteur (le long
de l’axe qui passe par le point A; voir figure 3.27) et du temps dans la cellule unitaire pour les deux codes numériques. ... 103 Figure 3.31 Cas N: Distribution des pressions interstitielles obtenues avec SEEP/W à différents
temps pour le cas ; les flèches montrent les trajectoires correspondant aux lignes d’écoulement. ... 104 Figure 3.32 (cas M et N): Variation de la pression interstitielle obtenue avec les codes SIGMA/W
et SEEP/W aux points a) A; b) B; c) C; d) D (voir figure 3.27). ... 105 Figure 3.33: Les trois modèles numériques simulés avec le code SIGMA/W (basés sur les cas
évalués analytiquement par Tan et Oo 2008); on voit le modèle circulaire axisymétrique AXI et les modèles 2D en déformation plane, PS1 et PS2. ... 108
Figure 3.34: Conditions aux frontières pour les deux types de simulation: a) déformation libre en surface, b) déplacement uniforme (avec plaque rigide). ... 109 Figure 3.35: Résultats des simulations pour les trois types de modèles, AXI, PS1, PS2 avec une
loi de comportement linéaire élastique (cas O1, O2 et O3) et avec une loi de comportement élastoplastique (cas P0, P1 et P2) : a) tassement du sol en surface, b) contrainte verticale effective au point F , c) surpression interstitielle au point F (voir détails sur figure 3.34). . 111 Figure 3.36: Tassement du sol en surface et surpression interstitielle au point F pour les trois
types de modèles (AXI, PS1, PS2) avec une déformation uniforme a) avec une loi de comportement linéaire élastique; b) avec une loi de comportement élastoplastique (tiré de Tan et Oo 2008). ... 112 Figure 3.37 : Simulation du comportement élastoplastique des cas P0, P1 et P2 et zones de
plasticité (en jaune) obtenues avec le code SIGMA/W à la fin de la consolidation (après 100 jours). ... 114 Figure 3.38 : Simulation du comportement plastique des modèles (P0, P1 etP2) (tiré de Tan et Oo
2008). ... 114 Figure 3.39 : Résultats des simulations pour les trois types de modèles, AXI, PS1, PS2 avec un
déplacement de surface uniforme (cas O1, O2 et O3) et avec un déplacement libre (cas Q0, Q1 et Q2): a) tassement de surface du sol, b) contrainte verticale effective au point F , c) surpression interstitielle au point F (voir figure 3.34). ... 116 Figure 3.40 : Tassement pour les deux types de déformation imposée en surface pour les cas O0 et Q0 à la fin de la simulation (t= 100 jours). ... 117 Figure 3.41 : Résultats des simulations pour les trois types de modèles, AXI, PS1, PS2 avec un
rapport des diamètres N = 3 (cas O0, O1 et O2), N= 4 (R0, R1 et R2) et N= 5 (R3, R4 et R5) en fonction du temps : a) tassement de surface du sol, b) contrainte verticale effective au point F , c) surpression interstitielle au point F. ... 118 Figure 3.42 : Évolution de la surpression interstitielle pour les cas simulés (O0, R0 et R3) et selon
Figure 4.1: Modèle numérique pour trois étapes de remplissage d’une portion du parc à résidus avec une inclusion a) 1ére étape de chargement, b) 5e chargement et c) 10e chargement. Cette figure montre aussi les conditions frontières imposées pour les simulations. ... 122 Figure 4.2: Les différentes étapes de simulations avec le code SIGMA/W, illustrant le
remplissage du parc à résidus. ... 123 Figure 4.3: Conditions aux frontières d’un parc à résidus avec inclusions en roches stériles (en
bas) et une section isolée (en haut); ces deux modèles sont utilisées dans les simulations numériques avec le code SIGMA/W. ... 125 Figure 4.4: Maillage et conditions aux frontières pour les simulations d’une portion du parc à
résidus avec une inclusion a) maillage triangulaire; b) maillage rectangulaire. ... 125 Figure 4.5: Composantes du parc à résidus avec inclusions en roches stériles (en bas) et une
section isolée (en haut), dans les simulations numériques avec le code Sigma/W. ... 126 Figure 4.6 Cas R0 : Distribution de la pression interstitielle au début et à la fin (après 1 an) du 10e chargement pour la simulation d’une portion d’un parc à résidus (voir figure 4.3). ... 131 Figure 4.7 Cas Q0: Distribution de la pression interstitielle au début et à la fin du 10e chargement
du parc à résidus. ... 132 Figure 4.8 Cas R0: Distribution de la contrainte verticale effective au début et à la fin (après un
an) du 10e chargement pour la simulation d’une portion d’un parc à résidus (voir figure 4.3) (cas R0). ... 133 Figure 4.9 Cas Q0: Distribution de la contrainte verticale effective au début et à la fin du 10e chargement du parc à résidus (cas Q0) ... 133 Figure 4.10 Cas R0: Contrainte verticale effective σ’v le long des axes verticaux passant par les
trois points A, B et C au début et à la fin (après un an) du 10e chargement, pour la portion du parc à résidus. ... 134 Figure 4.11 Cas R0 : Distribution de la contrainte horizontale effective σ’h au début et à la fin
(après un an) du 10e chargement pour la simulation d’une portion d’un parc à résidus (voir figure 4.3). ... 135
Figure 4.12 Cas Q0 : Distribution de la contrainte horizontale effective σ’h au début et à la fin du 10e chargement du parc à résidus. ... 135 Figure 4.13 Cas R0: Contrainte horizontale effective σ’h le long de l’axe qui passe par le point A. ... 136 Figure 4.14 Cas R0: Contrainte horizontale effective au début et à la fin du 10e chargement le
long de l’axe X (horizontal) qui passe par les trois points A, B et C. ... 136 Figure 4.15 Cas R0: Distribution de la déformation verticale εv au début et à la fin (après 10 ans)
du 10e chargement pour la simulation d’une portion d’un parc à résidus (voir figure 4.3). 137 Figure 4.16 Cas Q0: Distribution de la déformation verticale εv au début et à la fin du 10e chargement du parc à résidus. ... 137 Figure 4.17 Cas R0: Déformation verticale εv au début et à la fin du 10ème chargement (après un
an) selon l’axe vertical qui passe par le point A (figure 4.3). ... 138 Figure 4.18 Cas R0: Déformation verticale εv au debut et à la fin du 10ème chargement (après un
an) selon l’axe horizontal qui passe par le point A, B et C. ... 139 Figure 4.19: Évolution de la pression interstitielle aux points A, B et C pour les deux modèles des
cas Q0 et R0, i.e.(modèle avec cinq inclusions et modèle d’une portion d’un parc à résidus) : a) la totalité des séquences de remplissage, b) après l’ajout de la 10ème couche. ... 140 Figure 4.20: Évolution de la contrainte verticale effective σ’v aux points A, B et C pour les deux
modèles des cas Q0 et R0, i.e.(modèle avec cinq inclusions et modèle d’une portion d’un parc à résidus) : a) la totalité des séquences de remplissage, b) après l’ajout de la 10e couche. ... 141 Figure 4.21: Évolution de la déformation verticale εv au point D (au-dessus du point A, voir
figure 4.3) pendant le remplissage selon les deux modèles des cas Q0 et R0. ... 142 Figure 4.22: Évolution du tassement superficiel au point E (voir figure 4.3) pendant le
remplissage selon les deux modèles (Cas Q0 et R0). ... 142 Figure 4.23 Cas T0: Matériaux, conditions aux frontières et maillage utilisés pour le modèle de
Figure 4.24 S0: Matériaux, conditions aux frontières et maillage utilisés pour le modèle d’une portion du parc à résidus sans inclusion. ... 145 Figure 4.25 Cas U0: Matériaux, conditions aux frontières et maillage utilisés pour le modèle avec
une zone de transition entre les inclusions drainantes et les résidus. ... 146 Figure 4.26 Cas V0: Matériaux, conditions aux frontières et maillage utilisés pour le modèle avec
une forme trapézoïdale de l’inclusion. ... 147 Figure 4.27 Cas S0 : Distribution de la pression interstitielle u à la fin du 10e chargement d’une
portion du modèle. ... 149 Figure 4.28 Cas S0: Pression interstitielle le long de l’axe le long de l’axe Y passant par le point
A au début et à la fin du 10e chargement. ... 150 Figure 4.29 S0: Variation de la pression interstitielle pendant le 5e et le 10e chargement au point
A situé au bas du modele (voir localisation sur la figure 4.3). ... 150 Figure 4.30 Cas S0 : Distribution de la contrainte verticale effective σv’ à la fin du 10e chargement (i.e. un an après l’ajout de la 10e couche). ... 151 Figure 4.31 Cas S0 : Contrainte verticale effective σv’ le long de l’axe (vertical) Y passant par le
point A après le 10e chargement. ... 151 Figure 4.32 Cas S0 : Contrainte horizontale effective σh’ le long de l’axe (vertical) Y passant par
le point A après le 10e chargement. ... 152 Figure 4.33 Cas S0 : Distribution de la contrainte horizontale effective σh’ à la fin du 10e chargement pour le modèle de résidus sans inclusion. ... 153 Figure 4.34 Cas S0 : Distribution de la déformation verticale εv à la fin du 10echargement pour le
modèle des résidus sans inclusion. ... 153 Figure 4.35 Cas S0 : Variation de la déformation verticale le long de l’axe Y (vertical) au début
(après une seconde) et à la fin (après un an) du 10e chargement dans les résidus (sans inclusion). ... 154 Figure 4.36 : Cas S0 : Variation de la déformation verticale par rapport aux contraintes effectives
Figure 4.37 Cas T0: Distribution de la pression interstitielle u à la fin du 10e chargement d’une portion du modèle. ... 155 Figure 4.38 Cas T0 : Pression interstitielle le long de l’axe Y passant par le point A au début et à
la fin du 10e chargement. ... 156 Figure 4.39 Cas T0 : Distribution de la contrainte verticale effective σv’ à la fin du 10e chargement. ... 157 Figure 4.40 Cas T0 : Contrainte verticale effective σv’ le long de l’axe (vertical) Y passant par le
point A après le 10e chargement. ... 157 Figure 4.41 Cas T0 : Contrainte verticale effective σv’ le long de l’axe (horizontal) X passant par
les points A, B et C après le 10e chargement. ... 158 Figure 4.42 Cas T0 : Contrainte horizontale effective σh’ le long de l’axe Y (vertical) passant par
le point A après le 10e chargement. ... 158 Figure 4.43 Cas T0 : Contrainte horizontale effective σh’ le long de l’axe X (horizontal) passant
par les points A, B et C après le 10e chargement. ... 159 Figure 4.44 Cas T0 : Distribution de la déformation verticale εv au début et à la fin du 10e chargement du modèle des résidus avec une inclusion. ... 160 Figure 4.45 Cas T0 : Déformation verticale εv le long de l’axe Y (vertical) passant par le point A
après la 10e couche de résidus avec une inclusion. ... 160 Figure 4.46 Cas T0: Déformation verticale εv le long de l’axe X (horizontal) passant par D (figure
4.3) après la 10e couche de résidus avec une inclusion. ... 161 Figure 4.47 Cas T0 : Distribution de la déformation horizontale au début et à la fin de la 10e étape
de chargement. ... 162 Figure 4.48 Cas T0 : Déformation horizontale εh le long de l’axe X passant par le point D (voir
figure 4.3) après le 10e chargement. ... 162 Figure 4.49 Cas T0 : Déformation horizontale εh le long de l’axe Y passant par A (loin de
Figure 4.50: Variation de la pression interstitielle au point A, pendant le 10e chargement pour les cas avec (T0) et sans (S0) inclusion. ... 164 Figure 4.51 : Contrainte verticale effective σv’ le long des axes: a) Y (qui passe par le point A)
b) X (qui passe par les points A, B et C) à la fin du 10e chargement (après un an) pour les cas sans (S0) et avec (T0) inclusion. ... 164 Figure 4.52 : Contrainte horizontale effective le long des axes: a) Y (qui passe par le point A) b)
X (qui passe par les points A, B et C) à la fin du 10e chargement (après un an), pour les cas S0 (sans inclusion) et T0 (avec inclusion). ... 165 Figure 4.53 : Variation de la déformation verticale εv le long des axes a) Y qui passe par le point
A et b) X qui passe par les points A, B et C; déformation horizontale le long des axes c) Y qui passe par le point A et d) X qui passe par les points A, B et C. Cas S0 et T0 à la fin du 10e chargement (après un an). ... 167 Figure 4.54 Cas U0 : Pression interstitielle après le 10e chargement au point A pour différentes
valeurs de la conductivité hydraulique de la zone de transition. ... 169 Figure 4.55 Cas V0: Effet de la forme de l’inclusion sur l’évolution de la pression interstitielle
après le 10e chargement au point A. ... 170 Figure 4.56 Cas W0 : Indice des vides au point A en fonction : a) du temps b) de la contrainte
effective verticale. ... 171 Figure 4.57 Cas W0 : Indice des vides le long des axes passant par le point D : a) Y (vertical) b)
X (horizontal), au début et à la fin du 10e chargement. ... 171 Figure 4.58 Cas W0 : Pression interstitielle le long de l’axe Y passant par le point A au début et à
la fin du 10e chargement. ... 172 Figure 4.59 Cas W0 : Pression interstitielle au point A pendant le 10e chargement (10e couche). ... 173 Figure 4.60 Cas W0 : Contrainte verticale effective σv’ le long de l’axe (vertical) Y passant par le
point A après le 10e chargement. ... 173 Figure 4.61 Cas W0 : Contrainte verticale effective σv’ le long de l’axe (horizontal) X passant par
Figure 4.62 Cas W0 : Contrainte horizontale effective σh’ le long de l’axe Y (vertical) passant par le point A après le 10e chargement. ... 175 Figure 4.63 Cas W0 : Contrainte horizontale effective σh’ le long de l’axe X (horizontal) passant
par les points A, B et C après le 10e chargement. ... 175 Figure 4.64 Cas W0 : Déformation verticale εv le long de l’axe Y (vertical) passant par le point A
après la 10e couche de résidus avec une inclusion. ... 176 Figure 4.65 Cas W0: Déformation verticale εv le long de l’axe X (horizontal) passant par D
(figure 4.3) après la 10e couche de résidus avec une inclusion. ... 177 Figure 4.66 Cas W0 : Déformation horizontale le long de l’axe Y passant par A (loin de
l’inclusion) après le 10e chargement. ... 177 Figure 4.67 Cas W0: Déformation horizontale εh le long de l’axe X passant par le point D (voir
figure 4.3) après le 10e chargement. ... 178 Figure 4.68 a) Pression interstitielle u le long de l’axe Y passant par le point A; b) pression
interstitielle en fonction du temps au point A; c) tassement au point E pour les cas T0 et W0; d) Contrainte verticale effective le long de l’axe Y passant par A (loin de l’inclusion) après le 10e chargement pour les cas T0 et W0. ... 179 Figure 4.69 : a) Contrainte verticale effective le long de l’axe X passant par A; b) contrainte
horizontale effective le le long de l’axe Y passant par A; c) contrainte horizontale effective le long de l’axe X passant par A; d) déformation verticale εv le long de l’axe Y passant par A (loin de l’inclusion) après le 10e chargement pour les cas T0 et W0. ... 181 Figure 4.70: a) Déformation verticale εv le long de l’axe Y passant par A;. b) déformation
horizontale le long de l’axe X passant par A; c) déformation horizontale le long de l’axe Y passant par A (loin de l’inclusion) après le 10e chargement pour les cas T0 et W0. ... 182 Figure 5.1 : Cas T0, X1, X2, X3, X4 et S0 : Pression interstitielle en fonction du temps pour
différentes valeurs de l’espacement S entre les IRS: a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 189
Figure 5.2 : Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à 50% et à 90% (i.e. U50 et U90) de la valeur initiale, pour différentes valeurs d’espacement S entre les IRS : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 190 Figure 5.3 : Cas T0, Y1 et Y2 : Pression interstitielle en fonction du temps pour les différentes
valeurs de la largeur (L) des (IRS) : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 192 Figure 5.4 : Cas T0, Y1 et Y2 : Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à 50% et
à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs de la largeur (L) des (IRS) : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 193 Figure 5.5 : Cas T0, Z01 et Z02 : Pression interstitielle en fonction du temps pour différentes
valeurs du rapport d’anisotropie (kh/hv) pour un espacement S= 20 m : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 196 Figure 5.6 : Cas T0, Z01 et Z02 : Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à 50%
et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs de kh/hv , pour un espacement S = 20 m : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 197 Figure 5.7 : Cas Z10, Z11 Z12 et Z13: Pression interstitielle en fonction du temps pour différentes
valeurs du rapport d’anisotropie (kh/hv) avec un espacement S= 50 m : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 201 Figure 5.8 : Cas Z10, Z11 Z12 et Z13: Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à
50% et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs du rapport d’anisotropie (kh/hv) avec S = 50 m : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 202
Figure 5.9 : Cas Z20, Z21 Z22 et Z23: Pression interstitielle en fonction du temps pour différentes valeurs du rapport d’anisotropie (kh/hv) avec un espacement S = 100 m : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 204 Figure 5.10 : Cas Z20, Z21 Z22 et Z23 : Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à
50% et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs du rapport d’anisotropie (kh/hv) avec un espacement S = 100 m : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 205 Figure 5.11 : Cas T0, AB1 et AB2: Pression interstitielle en fonction du temps pour différentes
valeurs du module de Young des résidus Erésidus : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 208 Figure 5.12 : Cas T0, AB1 et AB2: Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à
50% et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs du module de Young des résidus Erésidus : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 209 Figure 5.13 : Cas T0, AC1 AC2 et AC3 : Pression interstitielle en fonction du temps pour
différentes valeurs de la conductivité hydraulique des IRS (kh inclusion) : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 211 Figure 5.14 : Cas T0, AC1 AC2 et AC3 : Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles
à 50% et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs de conductivité hydraulique des IRS (kh inclusion) : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 212 Figure 5.15 : Cas T0, AD01 et AD02 - Pression interstitielle en fonction du temps pour différentes
valeurs de conductivité hydraulique des résidus kh résidus avec S = 20 m: a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 216
Figure 5.16 : Cas T0, AD01 et AD02: Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à 50% et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs de conductivité hydraulique des résidus kh résidus avec S = 20 m: a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 217 Figure 5.17 : Cas T0, AD11 et AD12 - Pression interstitielle en fonction du temps pour différentes
valeurs de conductivité hydraulique des résidus kh résidus avec S = 50 m: a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 218 Figure 5.18 : Cas T0, AD11 et AD12 : Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à
50% et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs de conductivité hydraulique des résidus kh résidus avec S = 50 m: a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 219 Figure 5.19 : Cas T0, AD21 et AD22 : Pression interstitielle en fonction du temps pour différentes
valeurs de conductivité hydraulique des résidus kh résidus avec S = 100 m: a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 220 Figure 5.20 : Cas T0, AD21 et AD22 : Temps requis pour réduire les surpressions interstitielles à
50% et à 90% de la valeur initiale (i.e. U50 et U90) pour différentes valeurs de conductivité hydraulique des résidus kh résidus avec S = 100 m: a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 221 Figure 5.21 : Cas W0, AG0, AG1 et AG2: Pression interstitielle en fonction du temps pour
différentes valeurs d’indice de compression (Cc) : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. ... 225 Figure 5.22 : Cas W0, AG0, AG1 et AG2 :Temps requis pour réduire les surpressions
l’indice de compression (Cc) : a) 10e chargement au point A; b) 5e chargement au point A; c) 1e chargement au point A; d) 10e chargement au point B; e) 10e chargement au point C. .. 226 Figure 5.23 : Indice des vides des résidus en fonction du temps pour différentes valeurs de λ
LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS
as,pl Rapport de la surface (modèle en déformation plane)
as,ax Rapport de la surface (modèle axisymétrique)
As Surface en coupe transversale du sol [L2]
Ac Surface en coupe transversale de la colonne rigide [L2]
Aw Surface de la section du drain. [L2]
av Le coefficient de compressibilité as Rapport de la surface
bc Largeur de la colonne rigide [L]
B Largeur du sol (en déformation plane) [L]
bs Largeur de la zone de transition (en déformation plane) [L]
bw Largeur du drain (en déformation plane) [L]
c' Cohésion [ML-1T-2] Cc Indice de compression CCM Modèle Cam-Clay modifié
ch Coefficient de consolidation horizontale [L2T-1]
chm Coefficient de consolidation horizontale modifiée [L2T-1]
Cr Indice de gonflement (ou de recompression) Cu Coefficient d'uniformité = D60/D10
cvm Coefficient de la consolidation verticale modifié [L2T-1]
D10 Diamètre des grains correspondant à 10% de passant sur la courbe granulométrique [L]
D30 Diamètre des grains correspondant à 30% de passant sur la courbe granulométrique [L]
D60 Diamètre des grains correspondant à 60% de passant sur la courbe granulométrique [L]
de Diamètre du sol intact [L]
dc Diamètre de la colonne rigide [L]
ds Diamètre de la zone de transition [L]
dw Diamètre du drain [L]
dm Diamètre de la section d’un mandrin [L]
Dr (ou Gs) Densité (relative) des grains solides [ - ] DMA Drainage minier acide [ - ]
Es,pl Modules d’élasticité du sol fin (modèle en déformation plane) [ML-1T-2]
Ec,ax Modules d’élasticité de la colonne rigide (modèle axisymétrique) [ML-1T-2]
Es,ax Modules d’élasticité du sol fin (modèle axisymétrique) [ML-1T-2]
E Module Young [ML-1T-2]
Ec,pl Modules d’élasticité de la colonne de roche rigide (modèle en déformation plane)
[ML-1T-2]
e Indice des vides
E stériles Modules d’élasticité des stériles [ML-1T-2] E résidus Modules d’élasticité des résidus [ML-1T-2]
F(N)pl Facteur de l’espacement du drain (en déformation plane)
F(N)ax Facteur de l’espacement du drain (axisymétrique)
F(N)m, Facteur modifié de l’espacement du drain
ÉP-MC Modèle élastoplastique Mohr-Coulomb G Module de rigidité au cisaillement [ML-1T-2] H Épaisseur du sol [L]
Hd Hauteur du drainage [L]
h Charge hydraulique [L] ID Indice de densité [%] Ip Indice de plasticité [%] IRS Inclusion en roches stériles
kc Conductivité hydraulique de la colonne de gravier [LT-1]
kh Conductivité hydraulique horizontale du sol intact [LT-1]
kh,pl Conductivité hydraulique du sol (modèle en déformation plane) [LT-1]
kh,ax Conductivité hydraulique du sol (axisymétrique) [LT-1]
krésidus Conductivité hydraulique des résidus [LT-1]
ks,ax Conductivité hydraulique de la zone de transition (en axisymétrique) [LT-1]
ksat Conductivité hydraulique saturée [LT-1]
ks,pl Conductivité hydraulique de la zone de transition (modèle en déformation plane)
[LT-1]
kstériles Conductivité hydraulique de la roche stérile [LT-1]
kv Conductivité hydraulique verticale [LT-1]
kw Conductivité hydraulique du drain [LT-1].
kx Conductivité hydraulique dans la direction x [LT-1] ky Conductivité hydraulique dans la direction y [LT-1] K Coefficient de pression des terres
Ka Coefficient de pression des terres à l'état actif K0 Coefficient de pression des terres au repos Kp Coefficient de pression des terres à l'état passif
M Pente de la courbe du critère de rupture (ou d’état critique) L Largeur du drain [L]
ML Silt sableux (classification unifiée – USCS)
mv Coefficient de compressibilité volumique [M-1LT2]
mv,drain Coefficient de compressibilité de la colonne de drainage [M-1LT2]
mv,sol Coefficient de compressibilité du sol fin [M-1LT2]
n Porosité [%]
OCR Rapport de surconsolidation ("Overconsolidation Ratio") p' Contrainte effective moyenne [ML-1T-2]
p'c Contrainte de pré-consolidation [ML-1T-2] p’0 Contrainte effective moyenne initiale PA Pression atmosphérique [ML-1T-2]
PS Condition 2D, de déformation plane ("Plane Strain") q0 Contrainte déviatorique initiale [ML-1T-2]
qw Débit d’eau évacuée [L3 T-1].
qax Capacité de décharge (modèle axisymétrique) [L3 T-1].
qw Capacité de décharge du drain (ou le débit d’évacuation d’eau) [L3 T-1].
q Contrainte déviatorique [ML-1T-2] Re, re Rayon d’influence [L].
rw Rayon du drain [L].
rs Rayon de la zone de transition la zone [L]. rc Rayon de la colonne rigide [L].
S Espacement entre deux drains adjacents [L].
s Rapport du rayon de la zone de transition sur rayon du drain s = rs⁄rw = ds⁄ dc Sr Degré de saturation [%]
SM Sable silteux (classification unifiée – USCS) T Transmissivité [L2T-1]
Th Facteur du temps horizontal [ - ]
Th,ax Facteur temps horizontal (modèle en axisymétrique) [ - ]
Th,m Facteur temps modifié horizontal [ - ]
Th,pl Facteur temps horizontal (modèle en déformation plane) [ - ]
Tv Facteur temps vertical [ - ] u Pression interstitielle [ML-1T-2]
u0 Pression interstitielle initiale [ML-1T-2]
u�r Surpression interstitielle radiale [ML-1T-2]
u�z Surpression interstitielle verticale [ML-1T-2]
Ur Consolidation radiale (horizontale) [%]
Uv Consolidation verticale [%]
Urv Consolidation verticale et horizontale [%]
USCS Système de Classification unifiée des sols ("Unified Soil Classification System") v Volume spécifique (= 1 + e) [ - ]
wP Limite de plasticité wL Limite de liquidité
w Teneur en eau [%]
γd Poids volumique (ou unitaire) sec [ML-2T-2] γsat Poids volumique saturé [ML-2T-2]
γ’ poids unitaire submergé [ML-2T-2] γ Poids volumique (ou unitaire) [ML-2T-2] γw Poids volumique de l'eau [ML-2T-2] Δσ′ Variation de la contrainte effective [ML-1
T-2] Δe Variation de l’indice des vides
εi Déformation normale dans la direction i θ′ Paramètre qui représente la résistance de puits
θ Teneur en eau volumique [L3L-3]
� Angle de Lode
θr Teneur en eau résiduelle [L3L-3]
κ Équivaut à la pente Cr dans le modèle CCM λ Équivaut à la pente Cc dans le modèle CCM ν Coefficient de Poisson
σ1 Contrainte principale majeure [ML-1T-2] σ3 Contrainte principale mineure [ML-1T-2]
σi Contrainte totale normale dans la direction i [ML-1T-2] σconf Pression de confinement [ML-1T-2]
σ′ Contrainte effective [ML-1T-2]
τxy Contraintes de cisaillement dans le plan XY [ML-1T-2] ϕ' Angle de friction interne [ ˚ ]
ϕr’ Angle de friction résiduelle [ ˚ ] ψ Angle de dilatance [ ˚ ]
LISTE DES ANNEXES
ANNEXE A Résultats supplémentaires d’analyses numériques du modèle d'un parc à résidus ... .253 ANNEXE B Paramètre de l’équation de Leo (2004). ... 254 ANNEXE B Résultats supplémentaires de l'évaluation paramétrique. ... 258
CHAPITRE 1
INTRODUCTION
1.1 Généralités
L’exploitation des gisements miniers en roches dures produit souvent une grande quantité de roches stériles et de résidus miniers. Ces derniers sont habituellement stockés dans de grands bassins, appelés parcs à résidus miniers, entourés par des digues. Les propriétés géotechniques de ces résidus sont complexes. Ils sont caractérisées par une cohésion drainée presque nulle, une granulométrie dominée par la fraction silteuse (plus de 80 % de taille inférieure à 80 µm) et une conductivité hydraulique relativement faible. Leur transport hydraulique et leur dépôt induisent un état lâche et saturé en eau, avec des surpressions interstitielles. Le processus de consolidation naturelle des résidus sous leur propre poids est lent, et ils offrent une faible résistance aux chargements statique et cyclique durant cette période (e.g. Vick, 1990; Aubertin et al. 2002a; Bussière, 2007).
En raison des conditions de construction et d’opération, plusieurs ruptures de digues de parcs à résidus miniers ont été enregistrées au cours des dernières décennies (Aubertin et al. 2002b, 2011; Poncelet, 2012). Les déversements de résidus ont ainsi causé des pertes de vie ainsi que des dommages significatifs à l’environnement et aux infrastructures. Il est important de développer des approches pour améliorer la stabilité de tels ouvrages.
L’utilisation de gravier (ou de roche concassée) comme drain vertical est l’une des méthodes les plus efficaces pour accélérer la consolidation des sols fins, en raison de leur conductivité hydraulique élevée (e.g. Seed et Booker, 1976; Barksdale et Bachus, 1983). Ces drains rigides permettent de dissiper la surpression interstitielle lors d’un chargement et de renforcer le sol pour mieux résister aux sollicitations statiques ou sismiques (Ledbetter, 1985; Sonu, 1993; Tan et Oo, 2008).
Cette technique a inspiré une nouvelle approche pour améliorer la stabilité des parcs à résidus miniers (Aubertin et al. 2002b; James et Aubertin, 2009, 2010). Cette technique de contrôle consiste à disposer des inclusions de roches stériles à l’intérieur du bassin, avant et durant le dépôt des résidus miniers, de façon à créer des structures continues ou/et des amoncèlements isolés (figure 1.1).
Il y a plusieurs avantages potentiels qui sont associés à cette technique. Par exemple, il a été démontré, à l’aide de simulations numériques, que ces inclusions peuvent améliorer la stabilité dans le cas de séismes (James, 2009). Des essais sur table sismique ont aussi montré que des inclusions drainantes favorisent une dissipation plus rapide des surpressions interstitielles dans les résidus miniers (Pépin et al. 2012).
Figure 1.1: Illustration schématique d'un parc à résidus avec des inclusions faites de roches stériles : a) inclusions continues placées avant et pendant la déposition des résidus, b) inclusions isolées (petits tas) placées avant la déposition des résidus (adapté de Aubertin et al 2002b)
Digue
Inclusions en roches stériles
Parc à résidus a)
1.2
Objectifs
Cette étude vise à évaluer, à l’aide de simulations numériques, l’utilisation des inclusions drainantes de roches stériles pour accélérer la consolidation des résidus miniers.
Les calculs menés ici évaluent notamment l’effet des caractéristiques des résidus miniers et des roches stériles, ainsi que l’influence d’autres facteurs, telle la séquence de mise en place des résidus miniers dans les parcs. Afin d’atteindre les objectifs du projet, il a été nécessaire de compléter différentes étapes :
• Évaluer les caractéristiques hydro-géotechniques typiques des résidus miniers d’après des résultats tirés de littérature;
• Évaluer les méthodes analytiques pour l’évaluation de la vitesse de consolidation autour des drains verticaux;
• Sélectionner, vérifier et calibrer un code numérique pour simuler le comportement des parcs à résidus, en fonction des propriétés des matériaux; ce code a été validé à partir de données expérimentales et de solutions analytiques existantes ;
• Évaluer l’utilisation des inclusions de roches stériles à partir d’une étude paramétrique; • Discuter les résultats obtenus et formuler des conclusions et des recommandations sur
l’utilisation des inclusions de roches stériles pour accélérer la consolidation des résidus miniers dans les parcs.
1.3
Contenu du mémoire
Suite à cette introduction, l'état des connaissances et des pratiques (basé sur une revue de la littérature) est présenté dans le chapitre 2 du mémoire. Ceci inclut une synthèse sur :
• Les propriétés géotechniques des différents types de rejets miniers (résidus miniers et roches stériles);
• Différentes solutions analytiques développées pour évaluer la vitesse de consolidation autour des drains verticaux;
• Les principales fonctionnalités du logiciel d'éléments finis SIGMA/W (GeoSlope, 2007) utilisé dans ce projet;
Le chapitre 3 présente une comparaison des solutions analytiques et numériques pour des problèmes de la consolidation de sols fins et de résidus miniers; on y présente notamment une comparaison entre les résultats obtenus des principales solutions analytiques et des simulations numériques. Ce chapitre inclut également une étude paramétrique basée sur les solutions analytiques de la consolidation autour des drains dans les sols fins. Le code numérique est aussi utilisé pour analyser des résultats expérimentaux (tirés de Bowles 1978) relatifs à la consolidation.
Le chapitre 4 décrit le cas de référence analysé dans la suite du mémoire. Le cas modélisé est basé sur une portion d’un parc à résidus. La représentativité du modèle de base est établie en comparant la réponse à celle d’un parc à résidus à grande échelle, pour des géométries et des caractéristiques comparables. .Les résultats des simulations présentées représentent l’évolution des pressions interstitielles, des contraintes effectives verticales et horizontales, des déformations et du tassement en surface. Les divers cas simulés dans la suite du chapitre permettent d’évaluer l’effet de divers facteurs qui influencent la consolidation des résidus miniers. Le chapitre 5 présente une étude paramétrique complémentaire sur la réponse du modèle de la portion d’un parc à résidus; cette étude évalue l’effet des paramètres suivants :
• Les propriétés hydro-géotechniques des résidus miniers (et des roches stériles), i.e. le module de Young, la conductivité hydraulique, l’indice des vides initial et l’indice de compression;
• La géométrie des inclusions de roches stériles, IRS (largeur, forme);
• La loi de comportement utilisée pour les résidus (élastoplastique et Cam-Clay modifiée); • La vitesse de remplissage du bassin.
Une discussion générale sur les résultats de cette étude est aussi présentée à la fin du chapitre 5. Les conclusions et les recommandations suivent au chapitre 6.
CHAPITRE 2
REVUE DE LA LITTÉRATURE
2.1 Généralités
L’utilisation d’inclusions de roches stériles afin d’augmenter la vitesse de la consolidation des résidus miniers est une technique qui peut améliorer la stabilité géotechnique des ouvrages de retenue (Aubertin et al., 2002b; James, 2009; Pépin, 2010). Cette technique permet aussi de réduire le volume des haldes à stériles, tout en aidant à la déposition des rejets de concentration. Dans ce chapitre, les propriétés géotechniques des résidus miniers et des stériles sont présentées succinctement. Les principales théories de consolidation verticale et horizontale sont aussi abordées. Les différents types de drains utilisés pour accélérer la dissipation de la pression interstitielle dans les sols fins sont brièvement décrits. On présente également les principales solutions analytiques pour le consolidation autour des drains circulaires verticaux. Le code d’éléments finis Sigma/W 2007 de la compagnie Geoslope est aussi décrit avec les principales lois de comportement utilisées dans le code.
2.2 Roches stériles et les résidus miniers
2.2.1 Propriétés des résidus miniers
Les caractéristiques géotechniques des résidus miniers dépendent des propriétés de la roche mère (en particulier la composition minéralogique), du mode de traitement du minerai et de la méthode de déposition (Vick, 1990). Les résidus provenant de mines en roches dures sont habituellement produits par l'exploitation de métaux de base et de métaux précieux, tels le zinc, le cuivre, l'or, l'argent, et le nickel. La granulométrie de ces résidus miniers varie typiquement de la taille des colloïdes aux sables, avec une fraction fine non-plastique (Vick, 1990).
La densité et l'homogénéité des résidus miniers sont influencées par la méthode de la mise en place, l'âge et la taille du dépôt. Le pompage et la déposition des rejets miniers par des conduites le long du périmètre des parcs à résidus (figure 2.1) crée une ségrégation des particules, basée sur la taille des grains (Vick, 1990; Aubertin et al., 2002a; Bussière, 2007).
Figure 2.1: Déposition des résidus miniers en bout de tuyau dans un parc à résidus (tiré de Bussière, 2007; photo fournie par la Chaire)
La ségrégation des résidus miniers due à la mise en place provoque une structure hétérogène qui peut comprendre des couches et des lentilles intercalées de silt, silt sableux, sable silteux et sable. Cette ségrégation dépend de la distribution de la taille des grains des résidus miniers, la vitesse de l'écoulement aux sorties des conduites, la position des sorties, l’inclinaison de la surface sur laquelle les résidus sont déposés, et la densité de la pulpe (en teneur en solide). Typiquement, les particules fines des résidus se déposent loin des sorties des conduites, et les plus grosses particules se déposent près des points de déversement (Vick, 1990; Bussière, 2007). Lors de la mise en place, les résidus miniers ont un indice des vides (e) élevé (et un faible indice de densité ID). Sous leur propre poids et sous l’effet de la pression appliquée par les couches ajoutées séquentiellement, les résidus miniers se consolident et deviennent plus denses avec le temps. La consolidation peut être relativement rapide en l'absence des particules fines (les particules ˂ 0,08 mm) ou elle peut être relativement lente quand le contenu en particules fines est significatif.
Les propriétés des résidus provenant des mines en roches dures ont été étudiées par plusieurs chercheurs. Vick (1990) fournit plusieurs données sur les propriétés de ces résidus miniers. Aubertin et al. (1996, 2002a) présentent aussi des propriétés de résidus miniers provenant de mines en roches dures situées dans la région de l'Abitibi (province du Québec). Qui et Sego
