-i5-REhARQUES SUR PREliIERE AVEC DES EN 4e
L'enseignement du dessin technique en 4e a fait l'objet de nombreux commentaires dans ce bulletin. Chacun s'accorde à en reconnaître la valeur formatrice dans divers domaines de l'intelligence (sens de et des formes, aptitudes à l'observation, au symbolisme ••••• ). Je ne reI=rendre.i donc pas ces idées, mais je voudrais évoquer un aspect beaucoup plus pratique de l'initiation au dessin.
L'élève de 4e se trouve en présence d'un matériel répondant àun besoin bien particulier, et qui, contrairement à la plupart des objets dont i l dispo-sait jusque là n'a pas été conçu spécialement pour des écoliers, mais pour un usage professionnel. I l est en possession de véritables outils, dont il a hâte d'apprendre l'utilisation. L'un des premiers soucis du professeur de 4e sera donc de l'élève avec ces instruments, par la connaissance de leur fonction d'abord, par leur utilisation ensuite.
De nombreux collègues ont pu constater que les élèves éprouvaient quelques difficultés â reconnaître la mesure des secteurs angulaires de leurs équerres. D'autre part, la cQnstructionde secteurs angulaires de valeur donnée à l'aide des équerres, (bien que ce ne soit pas leur fonction princi'" pale) pose égAlement quelques problèmes. Ces deux remarques m'ont amené à pro-poser un petit exercice permettant d'autre part d'évoquer une méthode de rai-sonnement d'une portée plus générale.
Chaque élève dispose de deux équerres, l'une à 45°. l'autre à 60°.
En utilisant l'une, ou les deux équerres simultanément quels sont les sec-teurs angulaires de mesures différentes que vous · pouvez construire? lère étape : Comment les élèves cherchent--ils ?
Par tâtonnement souvent. On trouve quelques solutions, mais toutes sont-elles trouvées? On sent la nécessité d'une recherche méthodique.
Nous sommes en présence de 6 secteurs : Equerre A
Equerre B que l'on doit
as-socier deux à deux. a) Discussion sur les : rejetons le secteur B'45
jouant le même rôle que B45 ; rejetons l'association A60 A30 se trouvant sur la même équerre, et donnant une · valeur que nous possédons déjà ; A
90 et B90 jouent le même rôle vis-à-vis des autres secte·urs. la seule association ori-ginale reste celle effectuée cntre eux, maisdonn3nt une valeur peu
intéres-car pouvant être obtenue plus facilement. b) 2 méthodes de recherche. 1ère méthode pour oui
-16-30 45 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 , 0 2e méthode 30 30
>(
.
45 75 60)(
,
-60 90 0 0 75 0 1 120 0 0 30 -1 0 105 0 1 135 0 0 45 .. 1 1 150 ., 1 0 60-
. 0 1 90 table d'addition. 45 60 90 \ / 75.)\
120'X
105 135 --105iX
150 _ ..1ère méthode (suite)
A la suite de la discussion pré-cédente 1 seul 90, et 1 seul 45 sont prévus.
n'autre part, on n'aura pas 30 : 1 et 60: 1 simultanément.
On remarquera la symétrie par rapport à la diagonale, due à la com-mutativité de l'addition.
120 f135
!
1501180, 1
c) remarques • . - Certaine élèves m'ont proposé de faire un arbre donnant l'ensemble des parties de E. C'est une autre méthode possi-ble, offrant à mon avis moins d'intérêt car plus longue.
- On pourra utilement étudier les différences entre 1800
et les valeurs trouvées dans la table. La discussion permettra de choisir la méthode de construction la plus rapide, pour un secteur de valeur donnée, valeur obtenue de plusieurs façons différentes.
2e étape: construction. ·- Une demi droite d'origine 0 étant donnée, construire ces différents secteurs. L'observation attentive des élèves réservera quelques surprises. Presque tous mettront les sommets des secteurs sur 0 • Certains di-ront ! "les pointes sont cassées, mon équerre ne vaut plus rien" ou bien:
"il est difficile de faire passer le trait juste par 0". Là encore, il est bon de leur donner de bonnes habitudes de travail. Il faut montrer que par translation du té et des équerres, il n'est pas nécessaire ni même souhaita-ble que les sommets des secteurs soient sur 0 (Voir schéma). Il n'est pas
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--nécessaire de s'engager dans de longues ex?lications. Nous suscitons leur cu" riosité. Une question reste posée ; pourquoi ?
Nous préparons ainsi l'introduction de notions qui seront vues dans la suite du programme. Un climat de réceptivité est créé.
Conclusions : On va chercher des notions mathématiquas pour peu de choses di-ront certains. C'est une mode. Il ne faut pas nier que l'exploitation de cet exemple en mathématique en montre une application concrète. Sur le plan mathé-matique, on peut d'ailleurs pousser plus loin la recherche.
Là n'est pas notre but. Outre la formulation rigoureuse d'idées intuitives, la première partie de notre étude n'est pas sans relations avec la technologie. Nous sommes en début de 4e. Par une étude méthodique d'un problème donné, nous montrons aux élèves que le hasard tient peu de place ici. Nous montrons que l'invention, la création est le fruit d'une recherche systématique, d'un tra-vail et non un don de l'esprit.. La discussion précédant l'élaboration des
nous amènera à rejeter certaines solutions à en choisir d'autres pour diverses raisons. C'est l'attitude que nous aurons tout au cours de l'annee en technologie. Nous donnons des habitudes de réflexion que nous retrouverons lorsque nous aurons à redécouvrir, à observer, à expliquer le pourquoi de cer-taines solutions) à faire des schémas et des tableaux logiques. Il ne s'agit plus ici de mathématique, mais de logique. L'initiation aux sciences et techni-ques passe nécessairement par cette démarche d'esprit.
O. FLEUROT P.E.G.C.
