Une étude des trainées (Virgas) de neige /

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, A ,

UNE ETUDE DES

TRAINEES

(VIRGAS) DE NEIGE

PAR

PIERRE VAll.LANCOURT

Une thèse soumise àla Facultédes ÉtudesGraduées etdelaRecherchepourrépondre

partiellementalLX critèresrequis pour lediplômede

MAÎTRE ÈS SCIENCES

A thesis submitted to the Faculty of Graduate Studies and Research inpartialfulfillment

of the requirements for the degree of

MASTER OF SCIENCE

Décembre, 2000

Dépanement des Sciences annosphériques

etocéaniques

Université McGill~ Montréal~

Québec:,

Canada

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Je désire dédier cette thèseàmon père. Marcel Vaillancourt. qui a toujours cru en son fils mais qui est malheureusement décédé quelques mois avant le dépôt de cette thèse.

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RÉSUMÉ

Les précipitations repérées par un radar à balayage horizontal peuvent provenir de

différentes altitudes et être produites de différentes manières. Le délï pour la

météorologie opérationnelle est de savoir quelle portion de cette précipitation atteindra le sol et l'endroit où elle l'atteindra. Plusieurs facteurs int1uencent la différence entre ce qui est noté par le radar et la réalité vécue au sol: remplissage non uniforme du faisceau, transport par les vents, atténuation et blocage du faisceau, bande brillante. croissance ou

dissipation sous

r

élévation la plus basse du radar. Un cas important par rapport àcette

différence est celui des précipitations de neige faible dont la base forme une pente au-dessus du sol. Ces situations de virgas de neige seront étudiées dans cette thèse à l'aide

de deux radars à visée verticale pour mieux comprendre le phénomène et ensuite essayer

de voir les facteurs qui les intluencenl. En dernier lieu. je décris un essai d'algorithme pour extrapoler la pente de cette virgas vers le sol à partir des données du radar météorologique volumétrique de l'Université McGill. Mon étude démontre que la pente de ces virgas au-dessus du sol est due essentiellement au transport des tlocons par le vent là où l'air est saturé et à leur évaporation dans les zones sèches de l'atmosphère. Je démontre finalement. qu'il est très difficile de trouver cette pente par un algorithme sur les radars météorologiques à balayage horizontal à cause de leur faihle résolution.

ABSTRACT

The precipitations on meteorological scanning radar may cornes l'rom different altitudes and different process. The challenge for operational rneteorology is to assess the pan of

this precipitation which will reach the ground and at what place. ~Ianyfactors int1uence

the difference between radar data and ground data: partial beam tïlling, attenuation and bearn blocking, bright band enhencement. wind transport of the precipitation, growth or decay of the drops/tlakes below the lowest elevation angle of the radar. An imponant case for operational metcorology is that of light snow aloft whose base has an horizontal slope toward the ground: "snow virgas". 1 will use the output of two vertical pointing

radar in this thesis to lïnd what happens in those trails and tryto explain the intluencing

rnecanisms. 1 will aIso describe an algorithm that attemps to predict the place where the

snow will reach the ground using McGill University scanning radar. ~lystudy shows that

the slope of the snow virgas is essentially due to the transport by winds in saturated airmasses and evaporation of tlakes in unsatured ones. Finally, tïnding the slope of the

virgas toward the ground, byan automatic algorithm, is extremely difficult on a scanning

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REMERCIEMENTS

J'aimerais d'abord remercier mon directeur de thèse, Isztar Zawadzki, qui a su me

guider durant 4 ans sans être un tyran.

n

m' a fait développer des thèmes qui àl'origine ne

faisait pas partie de ma pensée mais qui sont essentielsà l'explication des virgas de neige.

Je remercie également le Dr Frédéric Fabry. professeur à l'Université McGill. le

Dr Aldo Bellon ainsi que Alamelu Kilambi. assistants de recherche à l'Observatoire radar

J.S. Marshall (Université McGill). pour l'accès aux données des radars utilisés dans cc travail. Us ont toujours été de bon conseil pour le déchiffrement de ces données.

Je désire également remercier mes collègues étudiants Alain Caya <M.Sc). Dr Ramon de Elia ct Rafaël Sanchez-Diezma Guijarro (M.Sc) pour des discussions fertiles ct une aide certaine du côté informatique. J'aimerais également mentionner la Dr Wanda Szyrmer pour l'utilisation de son modèle de simulation de croissance des précipitations.

Un gros merci à Pierre Ducharme. Gilles Babin ct Luc Mercier, mes patrons du

Bureau des Services Météorologiques ct Environnementaux (BSl\tIE) de Montréal. pour le support. l'encouragement, le temps libéré et le soutien linancier qui m' ont permis de poursuivre ces études dans le cadre d'un programme d'études d'Environnement Canada. Je remercie par la même occasion mes collègues de travail au BSME qui ont dû me

remplacer souvent, particulièrement durant les quarts de nuit. Merci également à Hubert

Ladouceur, traducteur. pour la révision des fautes d'orthographes.

Finalement, je remercie du fond du cœur mon épouse, Yin Lan. pour son soutien moraL sa patience ainsi que pour toutes les vacances remises durant ces études. Elle fut également ma consultante sur le formatage de cette thèse.

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TABLE DES FIGURES

Figure 1: Exemple de virgas de neige vue par le radar vertical de bande X. Le panneau du

haut montre la réllectivité des échos de neige selon la hauteur et le temps de passage au-dessus du radar. Le panneau du bas montre la vitesse de chute des 11ocons. On remarque que la base ( en km) des échos radars varie avec le temps. Si on sait à quelle vitesse le système se déplace au-dessus du radar, on peut en déduire la pente

des échos hauteur vs distance, soit la pente de la virgas 8

Figure 2: Téphigrammes où la pression (en mb) est en abscisse et la température (en

degrés Celsius) en ordonnée. Le zéro Celsius est le long de la ligne oblique plus

foncée. Lepoint de rosée (Td) est en pointillé, la température du thermomètre

mouillé(Tw) ct Température(n sont en lignes solides, T étant celle la plus à droite. Le téphigramme de gauche (avant la précipitation) montre que T et Td sont très près

r

un de

r

autre au-dessus deSOO mb indiquant saturation alors que

r

air est très sec

sous ce niveau. Le diagramme de droite montre qu' après que la précipitation a

atteint le sol. la couche d'air sous 800 mb est maintenant saturée 1()

Figure 3: [mage composite d'une virgas de neige du 3 mars 1999 (1331 TU): CAPPI de

rél1cctivité à 2 knl d'altitude en hautàgauche, PP[ Doppler de 1.1 degré en haut à

droite et coupes verticales radiales (RHI) en direction sud-ouest par rapport au radar

(ligne AB sur le CAPPI et le PPO. La coupe des rél1ectivités montre difficilement la

pente du niveau de disparition des échos mais celle des vitesses radiales est

beaucoup plus nette 12

Figure 4 : Rél1ectivité du prolïleur de vents (UHF) pour le 3 mars 1999 en temps local (TU moins 5 heures). À noter que les échos 5 dBZ ou moins sous 1 km avant 9 h sont un mélange d'échos de sol et d'échos en air clair et ne font donc pas partie de la

précipitation de neige 13

Figure 5 : Mouvement vertical du prolïleur de vents (UHF) pour le 3 mars 1999 en temps

local (TU moins 5 heures). On note la même zone de bruit sous 1km avant 9 h 50

que sur la ligure précédente 14

Figure 6 : Réllectivité et mouvement venical du 3 mars 1999 (temps local) tels que vus

sur le radar de bande X pointé verticalement (hauteur versus tem ps) 15

Figure 7 : Zoom de la virgas de neige (temps local, TU moins 4 heures) 15

Figure 8: Zoom du mouvement vertical dans la précipitation continue montrant une onde

de Kelvin-Helmoltz 16

Figure 9: Calibration comparée protïleur (UHF)- radar vertical de bande X (VPR) Les diagrdlllmes de gauche montrent les valeurs de ré11cclivilés (corrigées pour la

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diagrammes de droite montrent la même chose pour les vitesses verticales des échos. ... 18

Figure 10 :Mouvement vertical de l'airà30(X)mètres d'altitude dans la précipitation de

neige (radar vertical de bande X (VPR) à gauche. profileur de vent (UHF) àdroite).

Les graphiques du haut montrent l'analyse de rénectivité versus vitesse verticale des

échos par tranche de 1dBZ. Ceux du centre montrent la dispersion réelle de ce

rapport. Les diagrammes du bas montrent le mouvement de l'air lorsqu'on enlève la

vitesse de chute trouvée dans les diagrammes du haut. 19

Figure II :Analyse de Fourrierdu mouvement vertical sur le radar vertkal de bande X

(VPR) dans la zone de précipitation à 30()Om d'altitude. En haut, analyse complète

avec trois pics. En bas, zoom sur le pic principal avec k=0ct250 20

Figure 12 :Mouvement vertical de l'air à la base de la virgas de neige (07:30 à09:30

LCL) : brut en haut. nitré au même temps d'échantillonnage en bas 20

Figure 13 :Mouvement vertical de l'air au sommet de la précipitation (05:00 à 12:00

LCL): brut en haut. filtré au même temps d'échatillonnage en bas 21

Figure 14 :Analyse de Fourrier du mouvement vertical sur le radar vertical de bande X

(VPR) au sommet de la précipitation. En haut. analyse complète montrant que le

plus d'énergie va dans k < 10nombre d'ondes. En bas. agrandissement qui montre

deux pics dans ce secteur (période de 330et99minutes) 22

Figure 15 :Mouvement vertical de l'air à l.5 km d'altitude dans lazonedes ondes de

Kelvin-Helmoltz (11:55 à 12:10LCL) 22

Figure 16 :Analyse de Fourrier du mouvement vertical sur le radar vertical de bande X

(VPR) dans la zone de Kelvin-Helmoltz 22

Figure 17 :Évaporation de cristaux de neige de différents diamètres en gardant

l'humidité de l'air(6()%) constante dans la couche immédiatement sous le nuage. Le

graphique de gauche montre le diamètre en fonction du temps et celui de gauche la

distance parcourue verticalement avant évaporation complète 29

Figure 18 : Graphiques qui montrent la forte intlucnce de la saturation de la couche dans laquelle passent les cristaux sur le temps d'évaporation totale et sur la chute du cristal avant celle-ci. Dans les deux images, la température et la pression sont

constantes (258 K et70kPa). En haut air à 30Ck d'humidité relative alors qu'en bas

on a 8()~ 3()

Figure 19 : Graphiques qui montrent la faible intluence de la variation de la pression sur l'évaporation des cristaux de glace. Dans les deux images, la température et

l'humidité sont constantes (258 K et 60Ck). En haut, les cristaux commencentà

chuteràpartir de 65 kPa alors qu'en bas, ils partent de 80 kPa 31

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Figure 20 : Graphiques du temps d'évaporation et de la distance de la chute des cristaux

de glaceà258 K et 268 K. Ils montrent rintluence marquée de la temérature sur le

temps d'évaporation et la distance de chute avant évaporation, particulièrement des

petits diamètres. La pression etl'humidité sont constantes (70 kPa et 60'k) 32

Figure 21: Graphiques qui montrent l'intluence du taux de la concentration et du

diamètre des cristaux de glace, donc du taux de précipitation, sur la saturation de la couche d'air sous le nuage, sur son épaisseur et le temps pris pour l'atteindre. De haut en bas, on a respectivement: 10, 100, IOO()ct 10OO()cristaux/m3d'air. Sur les figures de droite, lorsque la courbe ne varie plus avec le temps (lignes horizontales) cela ne veut pas dire que le cristal ne tombe plus mais qu'on a aueintla hauteur de

chute qui donne la saturation de la couche d'air 36

Figure 22: Données de réllectivité (gauche en temps local TU moins 4 heures) et de vents

horizontaux (droite en TU) du pronleur UHF selon le temps et l'altitude au-dessus

du sol. On voit une pente de virgas de neige se former à 3km d'altitude vers 10h00

TU dans des vents d'altitude très l'ons du sud-ouest. Elle ne descend que très lentement vers le sol jusqu'à 13h30 puis on voit une chute rapide du niveau de la

base dcs échos, accompagnés d'une intcnsilication de ccux-d 38

Figure 23 : SKEWT de 12 TU le Il avril 2()()() (juste avant l'arrivée de la neige) ct de

on

TU le 12 avril (10 heures après le déhut des précipitations à Montréal). On voit la température (T) ct le point de rosée (Td) tracés en noir, ct les vcnL'i (en noeuds)

pointés sur le coté droit du quadrillé de chaque graphique 39

Figure 24 : Graphiques de composantes U (ouest-cst) à gauche ct V (nord-sud) à droite

des vents utilisés par le modèle et initialisés selon le sondage de CWMW de 12 TU le Il avril 20()(). Les vitesses sont cn mIs ct les hauteurs au-dessus du sol cn mètres,

... 39 Figure 25 : Pronl vertical (en mètres au-dessus du sol) de la rétlectivité (en dBZ) au

temps initial le long de la frontière ouest du modèle pour simuler une source

constante qui a une maximum de 20 dBzà2km d'altitude. L'intensité varie avec

l'altitude pour atteindre 0 dBz au sommet et à la base du modèle de façon à générer

le moins possible d'effets de bordure. La structure de la rétlectivité est assez

similaire, au-dessus de 2 km d'altitude, à celle sur le radar vertical de bande X dans la zone après que la précipitation ait atteint le sol (après 14 TU). Ce pronl sert de

source renouvelée à chaque pas d'intégration .tU

Figure 26 : Images composites qui montrent les rétlectivités (àtous les 5 dBZ) prévues

après 30 minutes (continu), après 60 minutes (tireté grossier), 90 minutes(pointillé) et 120 minutes (tireté tin) par le modèle numérique si on utilise seulement

l'advection par les vents de 12 TU le Il avril 2{)(K), Les hauteurs (Y) sont en mètres

et les distances à la source (X) sont en km 42

Figure 27 : Images composites qui montrent les rétlectivités prévues(à tous les 5 dBZ)

-.

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et 120 minutes (tireté lin) par le modèle numérique si on utilise l'advection et la microphysique avec les données d'humidité et de vents de 12 TU le Il avril 2000.

... 43 Figure 28 : Images composites qui montrent la zéro dBZ et les maxima de rétlectivité

prévues après 30 minutes (continu), après 60 minutes (tireté grossier), 90

minutes(pointillé) et 120 minutes (tireté tin) par le modèle numérique si on utilise

l'advection et la microphysique avec les données d'humidité de

on

TU le 12 avril

20()() et les vents de 12 TU le II avril 20()() 43

Figure 29 : Images des rétlectivités(àtous les 5 dBZ) prévues après 10 minutes (A), 15

minutes (B) et 20 minutes (C) par le modèle numérique si on utilise l'advection et la microphysique avcc les données d'humidité de 00 TU le 12 avril 2()()() et les vents de

12TU le Il avril 2000 ainsi qu'un mouvement venical de 5 cm/s 46

Figure 30 : Graphique de la vitesse ct de la rétlcctivité notées le long de quelques angles pour un azimut de 220 degrés. soit la dircction d'où vic nt la précipitation, le 3 mars

1999 à 1321 TU (À noter que la distance est celle le long du faisceau ct non celle au

so1). On voit en bas des rétlectivités intenses (jusqu'à60 dBZ) à1"intérieur de 40 km du radar qui sont surtout reliées aux échos de sol. En haut. les vitesses offrent des

données plus filtrées 5()

Figure 31 : Graphique de l'altitude àlaquelle se trouve les vitcsscs de 4 ct 10mIsselon une vue centrée sur le radar. Les distances positives indiquent la direction 60 degrés ct celles négatives indiquent 240 degrés. Les lignes courbes parlant de zéro

indiquent la trajectoire du faisceau sur

r

angle le plus bas du radar (0.5 degré) 51

Figure 32 : SOL VERS PRÉCIPITATIONS. Coupe verticale de direction 60 degrés (distances positives) à 240 degrés (distances négatives). Les lignes partant de zéro indiquent la hauteur du faisceau d' angle le plus bas. La ligne plcine au-dessus de ces dernières indique le résultat de

r

algorithme de détermination de la base de la virgas

en utilisant(t6

mIs

comme vitesse seuil et en partant de l'angle le plus bas. En

pointillé. on peut voir la pente de la virgas extraite par régression linéaire qui donne 96km du radar dans la direction 240 degrés comme le point où les précipitations

atteindront le sol. '" 55

Figure 33 : MAXIMUM DE VITESSE VERS LE SEUIL. Coupe verticale de direction

60 degrés (distances positives) à240 degrés (distances négatives). Les lignes partant

de zéro indiquent la hauteur du faisceau d'angle le plus bas. Laligne pleine au-dessus de ces dernières indique le résultat de l'algorithme de détermination de la base de la virgas en partant de la hauteur du maximum de vitesse radiale et en descendant ensuite vers le seuil de 0.6

mIs.

En pointillé. on peut voir la pente de la

virgas extraite par régression linéaire qui donne plus de

Ion

km dans la direction

240 degrés comme point où les précipitations atteindront le sol. 55

Figure 34 : DÉTERMINATION EN PARTANT DU 4lÈ.\lE ANGLE. Coupe verticale de

direction 60 degrés (distances positives) à 240 degrés (distances négatives). Les

•

•

lignes partant de zéro indiquent la hauteur du faisceau d'angle le plus bas. La ligne pleine au-dessus de ces dernières indique le résultat de l'algorithme de détermination de la base de la virgas (méthode maximum vers le bas) en n'utilisant pas les trois premiers angles. En pointillé, on peut voir la pente de la virgas extraite par régression linéaire qui donne légèrement plus de 100 km dans la direction 240

degrés comme point où les précipitations atteindront le sol. 56

Figure 35: MOYENNE PONDÉRÉE SUR 1() ANGLES. Coupe verticale de direction 65 degrés (distances positives) à 245 degrés (distances négatives). Les lignes partant de zéro indiquent la hauteur du faisceau d'angle le plus bas. La ligne pleine au-dessus de ces dernières indique le résultat de l"algorithme de détermination de la base de la virga./oi <méthode maximum vers le bas) en utilisant la moyenne pondérée des valeurs à chaque distance du radar sur 5 degrés de chaquc coté dc l"a.xc. En pointillé, on peut voir la pente de la virgas extraite par régression linéaire qui donne beaucoup plus de 100 km dans la direction 240 degrés comme point où les

précipitations atteindront le sol. 56

Figure 36 : Images du CAPPI de réllectivité à altitude constante de 1.5 km (en haut à

gauche) tiré des données brutes incluant les échos de sol. du PPI de 0,5 degré d'élévation de vitesses Doppler (en hautà droite) ct coupe verticale radiale (radar vcrs 240 degrés de gauche à droite sur l'image du bas). Chaque cercle représente 20 km de distance sur le CAPPI et le PPI. Sur la coupe, nn a en abscisse les hauteurs

au-dessus du sol en kilomètresàgauche ct en HPaà droitc. Les zones grises

représentent les hauteurs sous r angle le plus bas ct au-delà de

r

angle le plus grand

balayés 59

Figure 37 : Images d'un CAPPI de surface fait à partir de deux algorithmes pour

déterminer les précipitations se rendant vraiment au sol. À gauche, image faites

avec ralgorithme qui recherche la base de la virgasàpartir du sol et à droite, par la

méthode de recherche en descendant du maximum de vents 60

Figure 38 : Images d'un CAPPI de surface fait à partir de deu~algorithmes pour

déterminer les précipitations se rendant vraiment au sol. A gauche, image tirée de la recherche à partir du 4ièmè angle au lieu du premier et àdroite image tirée d'une

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TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ

m

ABSTRACT

m

REMERCIEMENTS IV

TABLE DES FIGURES V

TABLE DES MATIÈRES X

1. INTRODUCTION 1

1. 1 LARGEUR DU FAISCEAU 1

1.2 HAUTEUR AU-DESSUS DU SOL 2

1.3 BLOCAGE DU FAiSCEAU 3

1.4 CONDENSATION/COALESCENCE/AGRÉGATION ~

1.5 TRANSPORT 5

2. DESCRIPTION D'UNE SITUATION DE TRAÎNÉE 8

2. 1 INTRODUCTION 8

2.2 SITUATION SYNOPTIQUE 9

2.3 SONDAGES AÉROLOGIQUES 10

2.4 TEMPÉRATURE ET HUMIDITÉ AU SOL II

2.5 TRAÎNÉE VUE PAR DIFFÉRENTS INSTRUMENTS II

2.5.1 VUE DU RADAR MÉTÉOROLOGIQUE DE BANDE S

(BALAYAGE HORIZONTAL) 11

2.5.2 VUE DU PROFILEUR DE VENTS (UHF) 13

2.5.3 VUE DU RADAR VERTICAL DE BANDE X 14

2.6 ANALYSE DES MOUVEMENT VERTICAUX 17

2.6.1 ZONE DE NEIGE 17

2.6.2 AU SOMMET ET À LA BASE DES PRÉCIPITATIONS 20

2.6.3 ZONE DE TURBULENCE DE KELVIN-HELMOLTZ 22

2.7 SOMMAIRE 23

3. ANALYSE MICROPHYSIQUE ET SIMULATION 25

3.1 INTRODUCTION 25

3.2 DISTANCE D~ÉVAPORATION D'UN FLOCON 25

3.3 INFLUENCES DES PARAMÈTRES SUR L·ÉQUATION

D'ÉVAPORATION 29

3.3.1 HUMIDITÉ 29

3.3.2 PRESSION 3()

3.3.3 TEMPÉRATURE 31

3.4 MODIACATION DE L·ÉQUATION EN TENANT COMPTE DU TAUX

DE PRÉCIPITATION 32

3.5 SIMULATION NU MÉRIQUE 37

3.5.1 CAS ÉTUDIÉ 37

3.5.2 CONFIGURATION DU MODÈLE 39

3.5.3 ADVECTION SEULE ~1

3.5A ADVECTION ET MICROPHYSIQUE -l2

3.5.5 MOUVEMENT VERTICAL ~4

3.6 SOMMAIRE ~6

4. ESSAI D· ALGORITHME ~R

• 4. 1 INTRODUCTION 48

4.2 DÉVELOPPEMENT D'UN ALGORITHME 49

4.2.1 BUT DE L· ALGORITHME 49

4.2.2 DÉTERMINATION DE LA VITESSE SEUIL 50

4.2.3 DÉTERMINATIüN DE LA BASE DE LA TRAÎNÉE 52

4.2.4 CAPPI DE SURFACE 57

4.3 SOMMAIRE 6()

5. CONCLUSION 62

APPENDICE 66

LES INSTRUMENTS 66

LES DONNÉES MÉTÉOROLOGIQUES 67

BmLIOGRAPHIE 68

•

•

•

1. INTRODUCTION

Un problème opérationnel épineux, dans l'utilisation du radar météorologique, est de dételTIliner ce qui advient de la précipitation entre l'angle le plus bas balayé par son faisceau et le sol. De l'évaluation des pertes ou gains entre ces deux points dépend une estimation plus juste de la quantité de précipitation atteignant le sol. Le radar

météorologique est soumisà plusieurs aléas en cc domaine (Joss ct Waldvogel. 199(}):

• Largeur du faisceau qui varie avec la distance ct qui moyenne donc les

rétlectivités sur un volume plus ou moins important tout en étant plus ou moins rempli de précipitations.

• Hauteur du faisceau au-dessus du sol qui varie avec la distance au radar

ct la condition atmosphérique.

• Transport des précipitations par le vent horizontal. • Obstacles au faisceau.

• Évaporation/condensation/agrégation des goutteleues/tlocons sous

1" angle le plus bas

Passons en revue chacun de ces items:

1.1 LARGEUR DU FAISCEAU

La réllectivité perçue (Z) par le radar en un point est la convolution de la distribution de rét1ectivité réelle (Zr~dlè) avec le volume balayé par un faisceau radarà ce

point ( [tc/2]x [ij2R2

n.

Une étude par Zawadzki et al·.(l999) montre que cette dernière

n" est pas une simple moyenne de la rét1ectivité réelle dans le volume détïni par 1" angle

d" ouverture du faisceau (9) mais bien une moyenne sur un volume beaucoup plus grand

•

•

•

d'ouverture et rien à rextérieur de cet angle. En fait, le faisceau radar émet sur 360 degrés selon un patron plus ou moins complexe dont il faut tenir en compte lorsqu'on tente de comprendre le sens réel de la rétlectivité reçue de la cible.

Les côtés du lobe principal au-delà de

e

ct le premier lobe secondaire peuvent

particulièrement être importants en ajoutant de faux retours d' échos dans les zones sans

précipitations, près de forts gradients de Zr~dll: (Donaldson 1964, Zawadzki 1982.

Rosentïeld et al. 1992). Ceci étale la précipitation sur une zone plus large ct donne donc une erreur sur son emplacement réel.

Cependant. pour une même distrihution de Zr~dh: ' la Z perçue variera quand

même inversement à la grandeur du volume balayé ct on devra effectuer lIne correction de la quantité de précipitations selon la portée. Celte correction a été étudié par plusieurs auteurs dont Wilson (1970). Calheiros et Zawadzki( 1987) ainsi que Joss ct Waldvogel

(1970). Ils ont démontrés que r on peut utiliser une correction de type r' où x n' est pas

nécessairement 2 (par exemple 2.8 est la correction utilisé cn Suisse par Joss et

Waldvogel).

1.2 HAUTEUR AU-DESSUS DU SOL

On sonde }'atmosphère selon une série d'angles par rapport à l' horizon du radar.

La hauteur de chacun des points dans le faisceau est pris comme étant un milieu du

faisceau. Sa hauteur. avec une variation standard de rindice de réfraction de

r

atmosphère, est:

!

Hfi

=

hauteur du radar au - dessus du sol

r

=

distance au radar

. , . , . 1/2

H= Ho +(r +R; +2rR~sin(a}) -R<! (1) Re = Rterre * (4/3) = 6371.1 km * (4/3)

•

•

•

On voit que même à l'angle le plus bas, la hauteur s'éloigne rapidement de la

surface terrestre et que ce qui se passe sous le faisceau nous est totalement inconnu.

n

faut alors faire une estimation de

r

accroissement/diminution du taux de précipitation

entre la hauteur du faisceau et le sol, donc faire une estimation du proHI venical de rénecti vité.

Encore unc fois. plusieurs auteurs ont travaillés sur ce sujct. Les premiers essais de correction ont appliqué un prolïl moyen ou climatologique comme suggéré par

Marshall ct Ballantyne (1975). mais avec

r

essor de la puissance informatique. un proHI

dynamique et point par point a été développé par plusieurs auteurs dont Joss ct Rohen ( 1995) ainsi que Bellon ct Kilambi (1999)

1.3 BLOCAGE DU FAISCEAU

Deux types de blocages sont possiblcs: le blocage par atténuation et cclui par obstaclc. Le premier est dû à la perte partielle ou totale du signal qui passe dans un milieu absorbant comme l'air (très l'ai bic à 1,5 dB/IOO km), de la précipitation l'one ou un radôme mouillé. Il est possible de compenser pour cette atténuation en sachant le taux d'atténuation à la longueur d'onde utilisée et en autant qu'on ait un signal de retour. (Ulabyet al. 1981)

Le second est dû à un obstacle physique. tel unc montagne. qui bloque

partiellement ou complètement le signal. Pour corriger ce problème. on peut penser au

moins à deux solutions: appliquer une correction qui tient compte de la portion du

faisceau qui est bloquée en étudiant le terrain. point par point. par rapport au patron de

•

•

•

diffusion du faisceau (Harju et Pahakka, 1980; Joss et Kappenberger. 1984) ou utiliser un angle supérieur qui n'est pas bloqué du tout.

Dans la première méthode, le signal de retour, qui dépend de la portion du signal passant l'obstacle, peut être tellement faible qu'il est sous le seuil de réception du radar

et on ne peut donc effectuer de correction. Ceci peut mener à voir seulement les échos

dont rintensité dépasse ce seuil (corrigé pour la distance et l'obstruction) au-delà de

l'obstacle. Dpeut en résulter des trous dans la zone de précipitations. Celle méthode sera

meilleure pour les régions de hautes montagnes (comme en Suisse et en Colombie-Britannique au Canada) ou d'obstacles rapprochés qui bloquent totalement un grand nombre d"angles de bas niveau. On utilise alors rangle le plus bas dont une portion reste après le passage de 1" obstacle.

La seconde méthode augmente le problème précédent de la hauteur au-dessus du sol ct donne une incertitude plus importante sur ce qui sc passe sous le faisceau. Celle méthode va être utilisée dans les régions où les obstacles sont de faible hauteur ou sc trouvent loin du radar. Ainsi, l'angle utilisé par rappon à l' horizontal sera faible.

Dans les deux cas, on doit essayer d'avoir la compensation la plus faible pour la hauteur du faisceau au-dessus du sol tout en tentant de perdre le moins de signal de retour possible. Les deux. méthodes peuvent être uùlisées simultanément sur des secteurs différents du même radar pour optimiser le signal reçu.

1.4 CONDENSATION/COALESCENCEIAGRÉGATIaN

Toute précipitation subit de la croissance ou de la décroissance selon plusieurs phénomènes: condensation, coalescence et/ou agrégation. La condensation/évaporation

l

•

dm - : : : = d t 4 TC C (S - 1) F (2)

lF;

+

F;

r

s C= Paramètn: de forme

S

=

Saturation plr eau pour gouttes de pluie

qui devient Si pour tlocons (p1r glace)

F~ etF~ =Facteurs ciné tiques et de diffusion

Fs

=

Facteur de ventilation

qui est fonction de Re (nhre de Reynolds)

qui est proportionnel VI

Comme on voit dans celte équation. la saturation et le mouvement vertical sont les

facteurs principaux qui vont différencier deux gouttclettcs ou llocons idcntiques soumis à des environnements différents si ces météores n' intertèrent pas entre eux.

0' un autre côté. dans le nuage. il y aura capture des petites gouttclettes par les grosses selon la coalescencc. Les cristaux de glace sont capturés par les 11ocons de neige

•

scion l' agrégation. Coalescence: Agrégation: dR ËM u(R) - = dZ 4PLU-u(Rl dm ËM1rR= u(R)

-

=

-dZ U - lnR) (3) (4)

•

lr

=

Efficacit': m oyenn.: Je collection

~l = cont.:nu en eau ou glace Ju nu .. ge (kg 1m

l,

m = m olsse du flocon

PL = Den Sil': J.: l'c:ilU

V = Cour .. nla_~cc:nJanl1J.:scenJant dans 1.: nuage u(R, = V iteB': Je chut.: de la g(luttelette 1flocon 1crist .. 1

1.5 TRANSPORT

Les vents horizontaux déplacent les gouttelettesltlocons et introduisent une pente

horizontale dans les réllcctivités perçues par le radar. La précipitation vue en un point à

l'angle le plus bas du radar peut donc se retrouver très loin de ce point une fois qu'elle

atteint le sol. Dans le cas de la neige, cet effet peut se compter en dizaines de kilomètres

quand on considère que la vitesse de chute moyenne d'un llocon est de 1 mis, quc la

•

•

•

hauteur du faisceau est de à 0.250km àseulement 20 km du radar (angle d'élévation de

0,5 degré) et que le vent latéral est généralement de 5 misou plus.

Ces cinq facteurs (1.1 à 1.5) sont plus ou moins importants selon les cas pour

révaluation de la quantité, de l'endroit et du temps d'arrivée de la précipitation au sol.

Dans le cas de pluies fortes avec un radar de bande S(l () cm) par exemple, l'atténuation

dans le médium et la largeur du faisceau à moins de IO()km sont assez négligeablcs (avcc

une antenne assez grande pour avoir une grande résolution). On peut également compenser pour la hauteur au-dessus du sol par extrapolation du prolÏl vertical en autant qu'on a éliminé l'effet de la bande brillante. L'évaporation/condensation est également

assez négligeable si le taux d'humidité de l'air est grand à causc de la vitesse de chute

élevéc des gouttes mais leur agrégation peut être signitïcative pour augmenter la rétlectivité au sol.

D'autre part, dans le cas de pluie faible, de bruine ou de neige de faible intensité, ces cinq facteurs sont tous à considérer. L'objet de celle thèse est d'étudier le cas particulier de la neige au début d'une précipitation. On a alors un taux très faible de précipitation qui est souvent noté en altitude avant d'être rapporté au sol. L'effet des cinq facteurs est donc important et rend diftïcile la tâche du météorologiste opérationnel dans

r

évaluation de l'heure et de l'endroit de

r

arrivée véritable de la précipitation au sol. Pour ce faire, différents instruments dont un protïleur de vents ct un radar vertical ont été utilisés pour regarder la structure tine du comportement de la précipitation et essayer de trouver le ou les facteurs dominants qui font que la base des précipitations notée lors de faibles chutes de neige forme une pente hauteur versus distance. Ces instruments ont également servi de référence pour l'évaluation de ce qui est vu par le

•

•

•

radar météorologique àbalayage horizontal avec pour but ultime d'en tirer un algorithme

qui évalue l'endroit où la neige atteint vraiment le sol. Ils sont décrits en annexe.

•

2. DESCRIPTION D'UNE SITUATION DE

VIRGAS

2.1 INTRODUCTION Il _.aQl1llZ 7 -:-,:. JO !l _'? s ~ '.' LO 4 ;~i: 0 2 ·10 .11)

):00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:(10 ~:QO lO:œ ll:OO 12:00 L3:OO

1999/03/03 ~ '~l{:(:;III VPR-X

•

8 _!m/\ 7 fi ~ 0 S 4

_J:

·1

..

2

.,

~ ):00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 tO:OO 1L:OO l2:Œ1 13:00

Figure J: Exemple de "'irgas de neige "'lte par le radar "'ertical de bandeX. Le panneau

du hallt montre la réflectivité des échos de neige selon la hallteur et le temps de passage

{lu-de~'slls du radar. Le panneau dll bas montre la vites.\·e de chute de~' flocons. On

remarque qlle la base ( en km) des échos radar~' ,:arie avec le temps. Si on saitli qllelle

\.'ite~·~·e le système se déplace lili-dessus dll radar. on pellt en dédllire la pente des échos hallteur vs dütance. soit la pente de la ",irgas.

La Figure 1 nous montre un exemple de virgas de neige. On peut voir que la base

•

des échos est àenviron 5,5 km à 3 h, qu'elle descend graduellement vers le sol et qu'elle

atteint ce dernier un peu avant 1() h. Ceci indique que les l1ocons de neige subissent une

•

•

Dans ce chapitre, nous verrons dans quelle situation synoptique ce phénomène se

produit, nous verrons ensuite comment différents instruments radars voient ce

phénomène et quelles sont les mouvements verticaux en jeu.

2.2

SITUATION SYNOPTIQUE

On peUl généralement séparer en deux groupes les situations synoptiques qui amènent une pente hauteur versus temps (ou distance) du niveau où disparaissent les échos de précipitations de neige:

l. Une haute pression maintenant de rair sec au-dessus du radar alors qu'une

dépression se dirige vers celui-ci. Celle dernière amène une masse d'air saturé mais la circulation de "anticyclone garde de l'air froid Cl non saturé dans les très bas

niveaux.

Dans la région de Montréal, à cause de l' orientation nord~cst à sud-ouest de la

vallée du Saint-Laurent, on aura une circulation du nord-est dans la couche d'atmosphère la plus près du sol alors que les vents tournent au est puis au sud-ouest en altitude.

2. Une haute pression demeurant stationnaire d'un coté du radar (généralement dans le

quadrant nord-ouestà nord-est, là où on retrouve rair froid et sec dans l'hémisphère

nord) pendant qu'une dépression se déplace tangentiellement de l'autre côté.

Encore une fois, la circulation à Montréal restera est à nord-cst en surface mais en

altitude elle sera sud-est à l'approche de la dépression et tournera au nord-ouest

après son passage.

Dans le premier cas, une extrapolation de la pente donnée par le protïleur de vent

•

(UHF) ou le radar vertical de bande X devrait donner une bonne approximation de l'heure d'arrivée au sol des précipitations. Dans le second, comme la précipitation se

déplace tangentiellement à ces deux instruments, la pente est généralement nulle et il est

dit1ïcile de faire une extrapolation.

Dans les deux cas, une coupe verticale des données du radar mété'~:-\}logiqueà

balayage horizontal dans la direction convenable peut nous montrer la pente de la virgas de neige. Cependant, la courbure de la Terre ne permet pas de définir cette pente au-delà de 60 km ct la résolution assez grossière ainsi que les échos de sol rendent souvent ce calcul impossible.

•

2.3

SONDAGES AÉROLOGIQUES

Dans les deux cas mentionnés plus haut. le sondage aérologique caractéristique de

l'atmosphère sera tel qu'illustré à la Figure 2.

APRÈS PRÉCIPITATION 1,. ... la3 .. ~. l5a 144 . .., ~..- -..-..- . us l a ....,...

.""

"... ~.... ...:... .

..

li Il'' ; ;. " ~_.•.•..-.~.: :::.... ...•; ... .•._~.f.." . ... .)"1./." . . . . c . . . "" " / . : . . / .." : "./

•

.' ul'(-···.. -

.

... 17='1' . . " .< ." ••• --... ". : •••••••••..•.-.-~---~-,.",.,-;,-""' -<po .••••••• , '. ...- ,._---~ _..: ~ AVANT PRÉCIPITATION

_{,.. "}

_-.

_.

_n.

_.

•

Figure 2: Téphigrammes oii la pression (en mb) est en abscisse et la température (en

degrés Celsius) en ordonnée. Le zéro Ce/~'ius est le long de la ligne oblique plus foncée.

Le point de rosée (Td) est en pointillé, la température dll thermomètre nwlIillé(T...) et

Températllre(T) sont en ligne~' solides, Tétant celle la plus il droite. Le téphigramme de

gauche (avant la précipitation) montre 'I"e T et Td sont très près l'un de l'atltre

llU-dessus de 800 mb indiquant satllration alors qlle l'air est très sec salis ce niveau. Le diagramme de droite montre qll 'après 'I"e la précipitation a atteint le sol. la couche d·air SOllS 800 mb est maintenant saturée.

•

•

•

On peut noter une grande épaisseur où l'humidité relative est de beaucoup

inférieure à 100% dans les bas niveaux avant les précipitations. L'épaisseur de cette

couche correspond en général assez bien à la hauteur de la couche la plus basse de nuages et on peut penser que l'évaporation dans ce milieu sera particulièrement dominante.

2.4 TEMPÉRATURE ET HUMIDITÉ AU SOL

Dans la majorité des cas, la température au sol sera près de OoC, variant entreOoC

ct -8°C ct I"humidité relative est environ de 7()Gfr. Quelques cas surviennent avec des

températures beaucoup plus basses, de 1"ordre de ·150C à -20°C. ct une humidité relative de 50 à 70 'lé. Ces derniers sont cn général les cas de trajectoires tangentielles au radar où rair doux ct plus humide associé au système dépressionnaire reste loin du radar.

2.5 VIRGAS VUE PAR DIFFÉRENTS INSTRUMENTS

2.5.1 VUE DU RADAR ~IÉTÉOROLOGIQUE DE BANDE S (BALAYAGE

HORIZONTAL)

Dans la Figure 3~ nous voyons une situation de virgas de neige vue par le radar

météorologique de bande S, à balayage horizontal~ de McGill. Dans ce cas~ une

dépression s~approche de la région de Montréal en provenance du sud-ouest. Sa

précipitation semble atteindre le radar vers 1838 TU. selon le CAPPI de 2 km d~altitude~

mais une coupe venicale radiale (RHI) montre que la précipitation n'atteint pas le sol de façon continue avant environ 3U km au sud-ouest du radar.

•

-B.O

•

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YAD _ur AYAll.

•

•

Figure 3: Image compo:ûte d'une L'irgas de neige du 3 mars JC)C)C) (1331 TU): CAPP/ de

réflectivité li 2 km d'altitude en hallt à gauche, PP/ Doppler de 1.1 degré en hallt à droite et ('oupes \'erticales radiales (RH/) en direction sud-ouest pllr rapport lIlt rlli/ar (ligne AB sur le CAPP/ et le PP/). La coupe des réJlectiL'irés montre difficilement la pente du niveau de disparition de~' ichos mai.\' celle des \'Îresses radiales est heaucoup plu.\· nette.

La coupe des réllectivités montre des trous sous la précipitation mais les échos de sol de bas niveau interfèrent avec les échos provcnant de la ndge. de telle sonc quïl est ditlïcile de calculer la pente de la virgas avec un algorithme automatique. Comme mentionné antérieurement. la résolution du faisceau radar ct la courbure de la Terre ne permettent également pas de voir cette pente au-delà d·un certaine distance du radar.

La coupe verticale des vitesses est beaucoup mieux définie et on pourrait calculer

une pente de virgas en ne tenant compte 4ue des vitesses supérieures à un certain seuil (+

ou - 1.5

mis

dans ce cas). Cependant. la vitesse de déplacement des échos est parfois très

•

2.5.2 VUE DU PROFILEUR DE VENTS (UDF)

Dans les Figure 4 et Figure 5. on voit la même chute de neige vue par le profileur

de vents UHF. La pente de la virgas de neige est très visible et est beaucoup mieux

définie entre 04:(K) et IO:(X) locales ()9(X) TU et I50() TU). Ccci est dû à la meilleure

résolulion verticale (105 m pour le profileur comparé àune résolution variant entre 250 et

plusieurs km, selon la distance. pour le radar météorologique) et spatiale (échantillonnage à toutes les 50 secondes qui se transforme en moins de 1 km de largeur avec des vitesses de déplacement de 60 km/h pour le protilcur alors que les données du radar météorologique sont une moyenne sur 1 km!). On remarque également plusieurs effets à micro-échelle qui sont invisibles sur le radar conventionnel:

.Q

•

15

•

:0 ~11

•

15 :s §

•

: 0

•

·5

•

1 1 1 1 01:43 0':21 O':I~ O~:58 10:43 11:26 \2:13 12:51 05:2& 06:13 2.0- 2.5-6.!J- • li

.

. ~ 6.0-···ï····.. ··· ···.···7·· • 1 \ ~ 5.5- • 4S

•

•

Figure 4 : Réflectivitédu profileur de vents (UHF) pOlir le 3 mars J999 en temps local

(TU moins 5heures). À noter que les échos5d8Z 011 moins sous 1 km avant 9h sont un

mélange d'écho... de sol et d'échos en air clair et ne font donc pas panie de la précipitation de neige.

~

•

1 ~ o~

•

-1

•

-: ~:~ ·1

•

-l

•

-"

•

·1 :-; -l~

•

Vert. . . . .tLou 2.0-5.0+ " .• • l , :.(II 4.S

t,,'--_·'-

! ., ... , '

4.0-":

3.5- 1 6'~i . lU" l ' • 6.0t···: ···1··· ...•... _ _ :.00.0 1 •••••••.0 ï' ' . l , 5 ~.5t 3 M.,. 199') 12:5'

•

a.Q1 l " 1 1 1 03:5' 04:43 05:28 06:1J 06:58 01:43 01:21 O~:IJ O~,58 \0:43 11:2' 12:1l 12:58

Figure

5 :

Mouvement vertical du profileur de vents (UHF) pour le

3

mars J999en temps local (TU moins5heures). On note /a même zone de bruit sous 1 km avant 9h 50 que sur la lïgure précédente.

• Stalactites de précipitations qui correspondent àdes vitesses verticales vers le sol

• de l'ordre de 1

mIs

suivies de trous de précipitations qui correspondent à un

mouvement vertical de 1

mis

vers le haut dans la région de la virgas de neige.

• Après 11 :28 (local)~ nous remarquons ditlïcilement des variations dans les

vitesses verticales àenvirons 1 km au-dessus du sol. Celles-ci passent de -

2m/s

à

-lm/s de façon cyclique.

2.S.3 VUE DU RADAR VERTICAL DE BANDE X

Le radar de bande X (Figure 6) montre les mêmes caractéristiques que le protïleur

de vents. Comme il échantillonne 25 fois plus souvent dans le temps et que sa résolution

•

angulaire est supérieure~on peut voir plus de détails sur les structures à micro-échelle.

Les stalactites perçues dans la virgas de neige avant IOh (local) sont très visibles

•

J

la 10 :;, 10 :=;..: h' 0 -10

]:00 4:00 5:00 6:00 7:00 B:OO ~:oo lO:OO ll:OO lZ:OO ~J:œ

1999/03/03 ~~.,tvk"GiH VPR-X

•

Figure () : RéJ7eeti\'ité et 11101I\'ement \'ert;cal Ju 3 mar.\' 1CjC)<) (temp.\· local) tels 'I"e \'u.\'

sur le raJar Je bande X pointé verticalement(/ullItt'ur \'i!I".\'UStemps).

-20 10 :~~ 0 -10 1 2 3 4 __- - - ' ' - - - . - - - - -...- - - -...---"'--~ _1999/03~3 20 dBZ 7:40 8:00 8:20 8:40 9:00 9:20

•

7:40 8:00 8:20 8:40 9:00 9:20

Figure 7 : Zoom de la \'irglls de neige (temps local. TUmoin~i4heures)

t999'03~3 2 mIs 0 .~ ·1 ;: _-'".... .J -4. 15

•

en l'espace de moins de SO() mètres et les vitesses verticales notées passent de

-2m/s

(vers le bas) dans les stalactites à lm/s (vers le haut) dans les zones intercalaires. Si on

prend comme vitesse de chute de la neige

n.s

à 1

mIs.

nous pouvons en conclure que des

mouvement de l'air de l'ordre de

+

ou - 1à 2

mIs

se produisent dans la zone de la virgas

de neige. Nous verrons plus loin une analyse de ces mouvements.

Dans la Figure 8, on voit un agrandissement sur une période de temps après que la

neige ait atteint le sol. soit entre II h SO et 12 h 10 (local). En surimpression on voit le

sondage d'un avion passant dans les environs et qui montre la température ct les vents dans la précipitation de neige.

Cette figure montre les mouvements verticaux cycliques dans la neige que nous

•

avions entrevus par le prolïleur de vents. Les panicules de neige passent d'une vitesse

verticale de -S

mIs

à+2

mIs

en quelques minutes, soit un mouvement vcnkal de l'air de

-tmls à+3m/s très important.

2

mis

o

1~

-2

-4

·6

12:10

12:05

12:00

-20

-10

a

Tem~rsturelwinds

st 10:40

Figure 8: Zoom du mouvement vertical dans la précipitation continue montrant une onde

de Kelvin-Helmoltl.

3

2

1

11:50

•

•

•

d'une onde de Kelvin-Helmoltz dans la masse d'air. Une telle onde se produit en effet

dans un nuide, à la limite cntre deux couches stables et qui se déplacent à des vitesses

différentes l'une par rapport à l'autre. Dans ce cas du 3 mars 1999 à Montréal, on a

rapproche d'une dépression amenant une advection d'air stable du sud en altitude alors

qu'il y a la canalisation d'air froid, venant du nord-est, dans les ba..~ niveaux par un

anticyclone. On forme ainsi une masse d'airà deux couches très stables glissant l'une sur

l'autre.

2.6 ANAL YSE DES MOUVEMENT VERTICAUX

Afin de pouvoir analyser les mouvements verticaux dans la précipitation. nous

avons pris les données de rél1ectivités el de mouvements vertkaux des échos àdifférentes

altitudes sur le prolïleur (que nous appellerons UHF) ct le radar vertical de bande X (tlue nous nommerons VPR). Nous avons fail une correction temporelle pour la différence

d'emplacement des deux instruments. Nous avons ensuite (Figure 9) corrigé pour la

différence dc sensibilité (rétlectivité) Cl un biais sur la vitesse vcrticale entre les deux

radars. Ce dernier biais peUl être causé par différentes causes dont la différence de

résolution, une possible erreur sur l'alignement vertical d'un des radars, une erreur

systématique dans le traitement des données, etc ...

2.6,1 ZONE DE NEIGE

La Figure 10 montre le mouvement vertical noté à3 km d'altitude. soit un niveau

où la rénectivité et le mouvement vertical notés par les deux instruments pointés

verticalement montrent une certaine uniformité. Le mouvement de l'air en chaque point

est la soustraction entre la vitesse verticale notée, que nous avons, et la vitesse de chute

•

•

•

des tlocons en ce point. Pour trouver la vitesse de chute des llocons. on note àchaque

point la vitesse venicale et sa rétlectivité. On classe ensuite cette vitesse selon la

catégorie de sa rétlectivité (j'ai divisé la rétlectivité en sections de 1 dBZ). Ceci nous

donne une dispersion de la vitesse verticale par rapport à la réllectivité sur toute la

période de données. La moyenne de la vitesse versus la réllectivité ainsi obtenue est la

vitesse de chute des tlocons.

On note une vitesse de chute des particules de l'ordre de 1

mIs

ce qui correspond à

des tlocons de neige. si on exclut les réllectivités inférieures à zéro (0) dBZ. Le radar

vertical de bande X (VPR) échantillonne à toutes les 2 secondes alors que le profileur

(UHF) nc le fait qu'à toutes les 50 secondes. Ceci donne au radar vertical de bande X

beaucoup plus de donnécs pour comparer la rétlcctivit~ des échos avec leur vitesse

verticale. On note ainsi une certaine augmentation linéaire des vitesses avec leur

rétlcctivité (diamètre) sur ce dernicr ce que ne voit pas le profileur (UHF).

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3

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Figure 9: Calibration comparée projïleur (UHF)- radar ~'ertical de bande X(VPR) Les

diagrammes de gauche montrent les ,,'aleurs de réjlectivités (corrigées pOlir la distance

entre ceux-ci) entre ces deux instruments et leurs différence:s il 3000 m, Les diagrammes

•

Les mouvements de l'air extraits de ce traitement montrent une certaine

périodicité qui est particulièrement apparente sur les données du VPR où

r

on peut penser

à un cycle sur 5 à 6 heures. Un traitement de Fourrier est nécessaire pour extraire cette

donnée.

La partie du haut de la Figure Il montre un spectre à trois pics pour le radar de

bande X vertical (VPR). Deux des pics sont dans les très courtes longueurs d'ondes (0.15

et

n,os

minutes) mais le pk principal est pour des périodes de plus de 2 heures. II est

difticile cependant de trouver dans ce pk principal une période bien délinie comme le

montre la partie du bas de cette même figure.

n

ne semble pas

y

avoir de nombre d'onde

entre () et 250 qui ait une énergie supérieure aux autres. Ce qui semblait donc périodique

•

n'est probablement que le fruit du bruit.

~.: ..~.:..-.:.:;:.~,;;I"l '·TTIF:.-:r!;~.f---..!.;~'~':-~j:; .t-+- ...t-- ... f - - ~~...+---+---I---~--__, ...+ - 1 ::! - - : c ,"~---,.,.~-".-~r-_~-.::-r-I~!,,,'O-.,...r:-:~d~-;:-'-.:'7.,---~,~ ~ v r€:~'S~ v~,~L..o!"1 ~·t:...-LEcr1vITE '-P,"-'l.r- \,,~pr" ':'-' . r~ ·~·~!-'~~·.f!"JX.~;:.!.l;!.'.IT_!..;>_:~"!,:--,,.... ...- ';

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-~!-:-'''--~''-'''~-'-I:-'::-r--;,~c':""":rn--t:-:,,-.,,-,:,---,'-,''-''---~'''' \ltc.::iC vEP'-AEt"lr C·f: L'AtP •.:"Iur VPF-'

Figure JO: Mouvement vertical de l'airà3000 mètres d'altitude dans la précipitation de

neige (radar vertical de bande X(VPR) cl gauche, profile"r de vent (UHF) li droite). Les

graphiques du haut montrent l'analyse de réflectivité ",'erslls ""itesse verticale des échos par tranche de 1 dBZ. Ceux du centre montrent la dispersion réelle de ce rapport. Les diagrammes du bas montrent le mouvement de l'air lorsqu'on enlève la vitesse de chute trouvée dans les diagrammes du hallt.

~\JV'"..J't\~~\11;·Vv.vJ'*~

--

-IA.../'r"tl!'J'-~-I{\

...'\AN;.,j•.;".J'//....-.V':v---,},'!~\!V'.!....,.~f= ~ -~ Jg) -KOj _~~- 14.·~L-...- { z ( ~_..!J91 ; t-~ 0.C3

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tl';'1'lbr-= :J'çndt:~P~ri,-\~~ er~ ·r1inut~~.)

AntJl'ys:-? d~ \IF R

0.C2 o~c~

c

•

Figure JJ : Analyse de Fourrier du mouvement vertical sur le radar l:erticlli de bande X

(VPR) dans la zone de précipitation il 3000 m d'altitude. En hallt, analyse complète llvec

trois pics. En bas, :'00111 sur le pic principal avec k= 0 et 250.

2.6.2 AU SOl\Il\IET ET

À

LA BASE DES PRÉCIPITATIONS

•

u o.c ... VI U '= -.,,"> ..-s: a 9:.30 LO .j.: È' l.J ':..c 'r-t--+-lr++--;---r'TtM~~--\---+-~-++-...o....-~.., VI l.J ~ -~:I.: I.C I.e -I.e

•

-1~.'=-5~---=g'-:-:o----"'~~'~~----=q.--!O:~~~95 ~~p","lLCLl

Figure J2 : MOll\'ement vertical de l'air ii la base de la ,:irgas de neige (07:30 il 09:30

•

Les ligures suivantes montrent les mouvements de l'air à la base des précipitations (Figure 12) et au sommet de celle-ci (Figure 13) ainsi que leur analyse (Figure 14).

n

en ressort une grande quantité de bruit mais également certaines périodicités

caractéristiques.

Pour la base et le sommet de la précipitation on trouve des ondes d'environ 1.5

heures et 3 heures de longueur qui semblent assez bicn convenir à des valeurs reliées à

lïnstabilité asymétrique souvent présente dans un système dépressionnaire. La valeur des

vitesses verticales reliées à ces périodes est de rordre de +1- 0,04 à 0,06 mIs scIon les

graphiques mais les mouvements totaux sont de

r

ordre de +1- 0,25 à 0.5 mis. La

contribution de l'instabilité asymétrique est donc assez faihle par rapport au bruit

•

-1 c: 1C 1<; -le - T!:

~_~---:.-'---:::----:::-_---:-::;:---~--:-.

!j 6 7 r~~~.; (l?Ll ·0

-•

Figure /3 : Mouvement \"ertical de l'air ail sommet de la précipitation (05:00 il /2:00

LCL): brut en hallt, filtré{Ill même temps d'échatillonnage en bas.

•

•

Ana l'.,,se de VFR O.C 3r---.---~--._---':..-_,_----...,....--~--.---____, O.G~ tll---+---+---+---+---~ O.C3r---~----_r_---.::..----__r_---__r---__. O,C~ r---:---~"""':::'----::::_""=t_---_t_---_+_----~ / ' O.C 2r-.---t--...;.----t---==-=--=:::---t---=-1 O~C.;j .-0', 1 lE~.OO ( -: .71) cr=~---:...,;..:~2:"::"::'O~---:...=..;;~==.4'---.:...:...:6~..:..--~-...:...:::~~---~~· tlc"nbr~ j·cnd€::P~ri\)ce ~r '11inlJtes)

Figure 14 : Analyse de Fourrier du mou\:'ement vertical~lIr le radar \'ertical de 1)ll11deX (VPR) au ~ommet de la précipitation. En hallt, analyse complète montrant que le plus d'énergie \'lI dans k < 10 nombre d'onde.,;'. En bas, agrandi~·sementqui montre deux pics

dans ce secteur (période de 330 et 99minllte~).

2.6.3 ZONE DE TURBULENCE DE KEL VIN-HELl\IOLTZ

-;n ~.

-

L.J ....,/ V'l lJl ~ ::--2

-n ? ..;;. w C tr> tn ~ :> -2

•

Figure /5 : Mouvement \'ertical de l'lûr il 1,5 km d'altitude dans hl zone des ondes de Kelvin-Helmolt:. (1/:55 à 12:/0LCL)

Figllre /6 : Analyse de Fourrier du mouvement ,,'ertical sur Le radar venical de bandeX (VPR) dans la zone de Kelvin-Helmoltz.

•

•

•

On voit qu'on a des mouvements très forts dans la zone de Kelvin-Helmoltz

(Figure 15) des vitesses de l'air passant de +3

mis

à -4

mis

à l'intérieur de 3 minutes.

L'analyse de Fourrier nous contïrme que l'énergie est surtout dans les nombres d'ondes inférieurs à 20 avec un pic principal à 5 (2.5 minutes) ct un autre à 17 (1 minute).

2.7 SOMMAIRE

Dans ce chapitre nous avons vu que dans certaines circonstances. la neige provenant d'une certaine altitude n'atteint pas le sol. Ceci donne une pente hauteur versus temps (ou distance) à la base des précipitations lorsque vue par un radar. C'est ce qu'on appelle la virgas de neige.

Ceci se produit quand deux masses d'air différentes se trouvent à passer rune au·

dessus de l'autre. En général, la masse d"air près du sol a une température variant entre

OoC et -SoC. une humidité relative d'environ de 70"k et des vents dans unc cenaine

direction. Celle au-dessus de la première est saturée. stable avec des températures de l'ordre de -15à

oOe

et des vents d"une direction fort différente.

La virgas de neige se produit bien en avant du système météorologique principal et sa pente peut s'étendre sur plusieurs centaines de kilomètres de distance sur l'horizontal et quelques kilomètres d'altitude. En faisant une coupe verticale sur les données d'un radar météorologique (balayage horizontal) on peut parfois voir cette pente

mais c' est souvent diftïcile àcause de sa faible résolution et des contaminations par les

échos de sol. Les radars verticaux comme le prolïleur UHF et le radar vertical de bande X ont une meilleure résolution et moins d' échos de sol ce qui permet de mieux voir la pente de la virgas et les détails de celle-ci.

•

•

•

L'analyse d'une telle situation, le 3 mars 1999. nous a montré que les

mouvements de l'air dans la précipitation, le long de la base de la virgas et au sommet de

la précipitation sont de l'ordre de +/- 0,5 rn/s. Ils sont assez aléatoires mais une

périodicité de 90 et 330 minutes, probablement due à l'instabilité asymétrique. est

perceptible.

Dans la zone de précipitation, au niveau où les deux masses d'air se rencontrent.

des ondes de Kelvin-HelmoItz se développent sur de courtes périodes donnant des

mouvements verticaux de

r

ordre de +/- 4 mIs avec des périodicités de à 3 minutes. Ceci est de la forte turbulence qui peut être dangereuse pour tout aéronef.

•

•

•

3. ANALYSE MICROPHYSIQUE ET

SIMULATION

3.1 INTRODUCTION

Dans le chapitre précédent. nous avons vu la description d'une situation virgas de neige et des mouvements venicaux de l'air dans ce cas. Dans ce chapitre. je tenterai de

voir ce qui peut amener les llocons de neige à disparaître avant de toucher le sol ct

comment la hauteur de cette disparition varie dans le temps ct l·cspace.

Je passerai d' abord en revue les équations de la microphysique des précipitations

pour voir comment on peut dissipcr une zone de neige cn altitudc. Ensuitc. à raide d'une

simulation numérique. ressaierai de voir les effets du transport dcs précipitations par le vent. de la microphysique ainsi que du mouvement vertical sur la production d' une virgas de neige.

3.2 DISTANCE D'ÉVAPORATION D'UN CRISTAL DE GLACE (NEIGE)

Dans le premier chapitre, nous avons vu que les situations de virgas impliquent

une masse sèche à bas niveau et saturée en altitude. Quelle sera la distance parcourue par

un l1ocon dans un tel environnement avant son évaporation complète?

Les 110cons ont des formes complexes el la formulation mathématique de leur évolution est difficile. Plusieurs effets dépendent de leur forme qui est inlïnie. En effet. au contraire d'une goutte de pluie. la condensation/évaporation n'est pas uniforme sur toutes les parties du l1ocons mais dépend fortement des charges électriques dans le cristal de glace.

•

De plus~ un 110cons de ncige est le plus souvcnt composé de plusieurs type de cristaux qui se sont joint les uns aux autres au cours de leur chute. Pour simplitïer la démonstration. reprenons l'équation (2) et élaborons-la un peu pour un cristal de glace ayant la forme d'une plaque circulaire:

Dans cette équation. Ds est le diamNrc du cristal de glace.

n

peut ~tre relié à sa

fil=19.tD.t

(kg

11tl~) (6)

1

R

E= (P.mV,hIH,.D.v)

Fs =0.86+O.:!4(RE) 112 JJ

JJ

=

Vis,,;osicedynamique de /' air F" _ ( R, T

î

D - e;(T)D)

c

= D.'IE/CiE Fr

" (L,

î

L

s FK

=

---11-R, T ) KT dm - = li c masse par:

•

Si on fait dm/dt de (6) on obtient une expression pour le côté droit de réquation

(5). De même. on peut simplitïer le côté gauche de

r

expression cn sortant Ds

explicitement de l·équation. L'équation (5) devient ainsi :

où

/

{

• 41rC(S - 1) 4 ( S· - 1) . _ .

.; = [ •

1 •

r

=

l .

1

"J

=

constante sur couche d llIr mmce

F_K+ FD FK+ Fo

Mais la Vçhut.: du cristal de glace est également reliée à son diamètre. Cette vitesse

Pour trouver sa valeur en fonction du diamètre du cristal de glace on doit faire

•

a été estimée par Langleben (1954)à :

U'

VChU1" = kD..~ (cm/ s) (8) où k=234cmO.

7 /s

•

l'égalité entre sa masse liquide et solide ainsi:

(9)

•

Ceci nous donne :

V_chuu =1.7D.~3 (mIs) (l0) où D~ est en cm

En combinant (7) et (l0). on obtient

r

équation dc variation du diamètrc du cristal

de glace avec le temps:

d D.v

=

fr(

(~~,

6 + (1.2 4

D~""

[ (1.1 : "i, )]

JI"

d 1 (1Il

La solution analytique de cette équation sc fait par unc intégration par parties

(Gradshtew ct Ryzhik. 1965) où on suppose que pairet f..l sont à pcu près constants. Celte

hypothèse correspond à une chute du cristal qui n'est pas trop imponantc ct qui

correspond généralement aux situations de virgas de ncige ou la réllectivité de la

précipitation passe d'un maximum à un niveau indécelable à l'intérieur de quelques

centaines de mètres.

•

r

,

.., An

(t\nt

(2-2n(I+Bd'N) +(2-211){2- ....(I+w:.

Y

p .1

(An)

"t"

(-l-O)...(-l-p)

f

DN

+ ( ' dDV

n+2-(1+O))...(n+2-<1+p) (

'Jl+P

J A+Bf.il N D

u

=0) N 27

•

.1 = 0.8 6 5 7

•

•

où 8 = 0 / / [

(1.

7 : a ;, )

r"

n = 0.65

Celle équation converge ct après 4 termes on peut donc tronquer le résidu.

n

est à

noter que la vitesse de chute des cristaux de glace, calculé par

r

équation 10, est presque

constante ct de l'ordre de 20 cm/s pour des cristaux de glace de 1 à 10 mm. Ceci est

environ 1/5 de la vitesse de chute des vrais tlocons de neige (voir Figure 10). L'équation 12 semblerait donc valable pour les llocons de neige si on modifiait le facteur B qui dépend de cette vitesse.

Donnons un exemple pratique de cette équation. Le 5 décembre 1996, le sommet

de la couche s~che se trouvait à 7()() mb selon le téphigramme de Maniwaki,

Oc

(CWMW). La température à ce niveau était de -15 oC, soit 258OK.ct l'humidité relative

était de 60CJ;. La valeur de

ç

calculée avec ces valeurs donne .-4.4x10-8 kg/ms et la

densité de i"air est de O,9()kglm3•

On obtient le graphique ci-dessous (Figure 17) qui montre l'évaporation de

cristaux de 1à lU mm de diamètre. On voit que le cristal de 1 mm est essentiellement

i i ',) ,...", ~jl';~-rf ~l)}.;>r.) 'Î ...,',~.,!::'T'/ ~t:.PZ /~:.~{T~rr~:~.~·"'~r"'~:: ~~./)I /."'.

.

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I

..J

.

~ :; "

.

•

Figure 17 É\.'llporlltion de cristaux de neige de différents diamètres en gari/llnt l'humidité de l'air (60C/c) constante dan.... III couche immédiatement SOIIS le nuage. Le

graphique de gauche montre le diamètre en fonction du temps et celui de gauche la distance parcourue \'erticalement avant é\'aporat;on complète.

On peut voir une augmentation rapide du temps d'évaporation et de la distance parcourue. Par exemple. des cristaux de 2 mm prennent 24 minutes ( 1450 secondes) et

•

parcourent 300 m avant d'être complètement fondus, alors que ceux de 3 mm prendront 40 minutes ct chuteront de 80() m. Scion le radar vertical, la disparition des échos sc l'ail

en environ HK) fi ce qui donne un diamètre entre 1 ct 2 mm ct un temps de chute de

r

ordre de lU minutes.

3.3 INFLUENCES DES PARAMÈTRES SUR L'ÉQUATION D'ÉVAPORATION 3.3.1 HUl\IIDITÉ

Avec les mêmes paramètres mais en variant rhumidité relative on peut voir sur la

Figure 18 la variation du temps d'évaporation et de la chute du cristal. L'équation (12)est

inversement proportionnelle à (Si - 1). Les deux graphiques du haut montrent ce qui se

passe avec un taux de 30Ck d'humidité relative et

r

air el celui du bas, avec 80 'k. Ils

•

correspondent bien avec l'équation ( 12),