1
Secondes Professionnelles PV et NJPF. Promotion 2015-2016 du LEGTA St Germain en Laye.
CCF de sciences, partie Mathématiques. Juin 2016. Certification BEPA
Calculatrice graphique autorisée.
Durée : 1 heure 30 (tiers-temps : 2 heures)
Le sujet comporte 5 pages en recto-verso.
Exercice 1
/8 points
Antoine s’est rendu dans les Alpes en février 2016 pour faire du ski. Tous les matins il a commencé sa journée à 10 h et avec le même trajet pendant les 20 premières minutes. On donne ci-dessous la courbe
représentant son altitude en fonction du temps écoulé.
Note : ………../20
NOM :………
1°) Compléter le tableau ci-dessous en entourant, pour chacune des questions, la ou les bonne(s) réponse(s).
Aucune justification n’est demandée.
Barême : Bonne réponse (complète si plusieurs réponses possibles) : +1, bonne réponse mais incomplète :
+0.5, absence de réponse : 0, mauvaise réponse : -0.5.
Questions Reponses proposées
Au bout de 5 minutes
Antoine est à 1600 m 1800 m 2000 m On ne sait pas A 10h12, Antoine est à 1600 m 1800 m 2000 m On ne sait pas A quelle heure Antoine
est-il à 2400m ? 19h 10h19min 0h19min On ne sait pas Antoine est à une altitude
inférieure à 2200m De 10h à 18h De 10h à 10h18min De 10h18min
à 10h20min On ne sait pas Quelle altitude maximale
atteint Antoine ? 2000m 2675m 1800m 1600m
2°) Donner le tableau de variations de la fonction représentée sur l’intervalle de temps [0 ; 20] :
3°) Dans le repère précédant tracer la droite D d’équation y = -200x+2600
/2
/1 /5
3
Exercice 2
/7 points
1°) Antoine pour se rendre au ski est parti en voiture, il a mis 6h 37min et 20secondes à rentrer chez lui, il a roulé à 112km/h en moyenne. On souhaite savoir la distance totale parcourue.
a) Convertir la durée de son trajet en heures décimales en détaillant vos calculs (on, gardera 4 chiffres après la virgule).
b) En déduire la distance totale parcourue en expliquant votre démarche.
2°) Dans sa recette pour faire 12 petits gâteaux au chocolat Estelle a besoin de 4 œufs. Elle reçoit 21 invités et souhaite faire un gâteau par personne.
a) Combien de gâteaux doit-elle fabriquer ?
b) Calculer le nombre d’œufs qui lui seront nécessaires. On expliquera et on détaillera la démarche
3°) Estelle se rend au supermarché pour acheter l’ingrédient qui lui manque. Une tablette de chocolat noir de 200g coûte 1€20, Estelle a besoin de 3 tablettes pour réaliser sa recette.
a) Déterminer le prix des 3 tablettes.
/0.5 /0.5 /0.5 /1.5 /0.5
NOM :………
Prénom :……….b) Une promotion indique une remise de 15% sur ces articles. Combien Estelle devra-t-elle payer en caisse ? On expliquera et on détaillera le calcul.
4°) Estelle a décidé de profiter de sa sortie au centre commercial pour s’acheter un pantalon. L’article qu’elle choisit porte une étiquette indiquant -30%. Arrivée à la caisse on lui demande de payer 28€. Retrouver le prix initial du pantalon.
5°) Dans un champ de 704 fleurs, il y 205 fleurs blanches. Quelle est la proportion de fleurs blanches dans ce champ?
Exercice 3
/2 points
On donne ci-dessous donne le nombre de sacs de croquettes vendus chez Wouafouaf en mai 2016, selon leur prix :
Prix de vente en €
0;10
10;20
20;30
30,40
40;50
50;60
Effectif 12 30 56 61 43 17
Fréquence en %
1°) Compléter la dernière ligne du tableau, arrondir les fréquences à102.
2°) Calculer le prix de vente moyen (l’utilisation de la calculatrice graphique est autorisé, on ne demande pas le détail du calcul).
/1 /1 /1
/1.5
5
Exercice 4
/1 point
Résoudre l’équation3(x1)92x4
.
Exercice 5
/2 points
Soit f la fonction définie par f(x)4x²5x sur
2.5;1.5
1°) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous (on pourra s’aider de la calculatrice graphique) :
x -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
f(x)
2°) Tracer la courbe représentative de f dans le repère ci-dessous :
NOM :………
Secondes Professionnelles PV et NJPF. Promotion 2015-2016 du LEGTA St Germain en Laye.
CCF de sciences, partie Mathématiques. Juin 2016. Certification BEPA
CORRECTION
Exercice 1
/8 points
1°)
Questions Reponses proposées
Au bout de 5 minutes
Antoine est à 1600 m 1800 m 2000 m On ne sait pas A 10h12, Antoine est à 1600 m 1800 m 2000 m On ne sait pas A quelle heure Antoine
est-il à 2400m ? 19h 10h19min 0h19min On ne sait pas Antoine est à une altitude
inférieure à 2200m De 10h à 18h De 10h à 10h18min De 10h18min
à 10h20min On ne sait pas Quelle altitude maximale
atteint Antoine ? 2000m 2675m 1800m 1600m 2°) x 0 5 13 20 Variations de la fonction 2000 2675 1600 1795 3°)
7
Exercice 2
/7 points
1°) a) 37min 0.6167h 20secondes0.0056h Soit 6,6223h b) 6.6223112741.7
km.
2°) a) Elle doit fabriquer 21 gâteaux. b) Il lui faudra 21 7 12 4 œufs. 3°) a) 31.203.6€ b)
3.6 0.85 3.06€ 100 15 100 6 . 3 .
4°) 28 100 30 100 p
p0.728
40 7 . 0 28 pLe prix normal du pantalon est de 40€.
5°) La proportion de fleurs blanches dans ce champ est de 100 29.12% 704 205
.
Exercice 3
/2 points
1°) Prix de vente en €
0;10
10;20
20;30
30,40
40;50
50;60
Effectif 12 30 56 61 43 17 Fréquence en % 5.48 13.70 25.57 27.85 19.63 7.762°) Le prix de vente moyen est de 31.58€.
Exercice 4
/1 point
4 2 9 ) 1 ( 3 x x
3x392x4
3x62x4
3x2x46
5x10
5 10 x
2 xExercice 5
/2 points
1°)x -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
f(x) 12.5 6 1.5 -1 -1.5 0 3.5 9 16.5
