Exercice 3: (3 pts) Exercice 2: (3 pts) Exercice 1: (4 pts) 3 A IE4 puissances et grandeurs 2016-2017 Sujet 1

(1)

3^ème A IE4 puissances et grandeurs 2016-2017 Sujet 1 Exercice 1: (4 pts)

Exercice 2: (3 pts)

(2)

Ecris les expressions suivantes sous la forme d'un produit de puissances de nombres entiers, ayant le moins de facteurs possibles. Tu détailleras les étapes de calcul.

A = 5³7^-22³

2⁸5^-27³ B = (5³)⁵3^-24^-6 3^-20(3^-3)⁵4⁶ C = (-3)⁶2¹¹(-7)³

3^-27⁵2^-3 D = 

 (2³)⁵3²  3^-72⁸7^-3

2

(3)

3^ème A IE4 puissances et grandeurs 2016-2017 Sujet 1 CORRECTION

3

A = 3^4-72^5-95^6-3 = 2^-43^-35³ B = 7¹²9^435^-5

9¹⁰5^(-7)67^-17 = 7^12-(-17)9^12-105^-5-(-42) = 5^7²⁹9² C = - 4⁷6²3^-7

- 3⁵4^-116^-3 = 3^-7-54^7-(-11)6^2-(-3) = 3^-124¹⁸6⁵ D = 

 3^925⁷  5^-82⁹3¹⁹

3

= (3^18-192^-95^7-(-8))³ = 2^-933^-135^153 = 2^-273^-35⁴⁵

a) La longueur d'un tour de stade est égale au périmètre du rectangle de dimensions 90 m et 60 m.

Soit (90 + 60)2 = 300 m.

La longueur d'un tour de stade est 300 m.

(4)

b) Un élève met 24

15 = 1,6 minutes = 1 minute + 0,660 secondes = 1 min et 36 s pour effectuer un tour.

c) v = d t =

6300 m

9 min = 200 m/ min =

0,2 km 1 60 h

= 0,260 km/h = 12 km/h.

a) E = Pt = 4800 W  10

60 h =800 Wh = 0,8 kWh

b) E = 800 Wh = 800  3600 s = 2 880 000 Ws = 2,8810⁶ J

(5)

3^ème A IE4 puissances et grandeurs 2016-2017 Sujet 2 CORRECTION

5

Ecris les expressions suivantes sous la forme d'un produit de puissances de nombres entiers, ayant le moins de facteurs possibles. Tu détailleras les étapes de calcul.

A = 5³7^-22³

2⁸5^-27³ B = (5³)⁵3^-24^-6 3^-20(3^-3)⁵4⁶ C = (-3)⁶2¹¹(-7)³

3^-27⁵2^-3 D = 

 (2³)⁵3²  3^-72⁸7^-3

2

A = 5^3-(-2)7^-2-32^3-8 = 2^-55⁵7^-5 B = 5^353^-24^-6

3^-203^-354⁶ = 5¹⁵3^-24^-6

3^-20-154⁶ = 5¹⁵3^-2-(-35)4^-6-6 = 3³³4^-125¹⁵ C = 3⁶2¹¹(-1)7³

3^-27⁵2^-3 = - 3^6-(-2)2^11-(-3)7^3-5 = -2¹⁴3⁸7^-2 D = 

 2^353²  3^-72⁸7^-3

2

= (2^15-83^2-(-7)7³)² = 2^723^927^32 = 2¹⁴3¹⁸7⁶ Exercice 2: (3 pts)

a) La vitesse de téléchargement est 1,6

10 = 0,16 Mo.min^-1 b) 1 Mo = 1000 Ko et 1 min = 60 s

Donc v = 0,16 Mo 1 min =

0,161000 Ko 160 s = 160

60 Ko.s^-1 = 8

3 Ko.s^-1  2,7 Ko.s^-1 La vitesse de téléchargement est environ égale à 2,7 Ko/s.

c) v = taille

duree; donc duree = taille

v =

0,98 Mo

0,16 Mo.min^-1 = 49

8 min = 6,125 min = 6 min + 0,12560 s Soit durée 2 = 6 min et 7,5 s

Pour télécharger un fichier de 0,98 Mo à la même vitesse, il faut environ 6 minutes et 8 secondes.

(6)

a) 2 h 45 min = 2 + 45

60 h = 2,75 h

E = Pt = 180 W  2,75 h = 495 Wh = 0,495 kWh b) 1 heure = 6060 = 3600 s

E = 495 Wh = 495 W  3600 s = 1 782 000 Ws = 1,78210⁶ J.