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Ce q ue je d ois sa vo ir et sa vo ir fa ire … Ce q ue je pe ux fa ire po ur m’ en tra în er … Si je su is b loq ué , je p eu x… Ch ap itr e 1 De s f ré qu en ce s a ux p ro ba bi lit és • Si tue r un é vé ne m en t s ur l’é ch elle de s p ro ba bil ité s ( ce rta in , t rè s p ro ba ble , pe u pr oba bl e, im pos sibl e). • Dé te rmi ne r u ne fr éq ue nc e à p art ir d ’u ne co ur be o u d ’u n t ab lea u. • Es tim er un e p ro ba bil ité à pa rtir d ’u ne fr éq ue nc e. • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °1 . • Co ns ult er le bil an d e l ’ét ap e 3 . • Vi dé o d u m an ue l. Ch ap itr e 2 Re to ur su r l ’é ga lit é d e P yth ag or e • Ca lcu ler u ne lo ng ue ur in co nn ue d an s un tr ia ng le r ec tan gle à l’a id e de l’é ga lit é d e P yth ag or e. • Re co nn aît re s i u n tria ng le es t re cta ng le ou n on à l’a id e de l’é ga lité d e Py tha gor e. • Pr és ent er de fa çon cla ire et d éta illé e m es ca lcu ls. • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °2 . • Co ns ult er le s f ic he s o util d es ét ap es 3 , 5 et 7 . Ch ap itr e 3 Ca lc uls d e p ro ba bi lit és • Ca lcu ler u ne p ro ba bil ité d an s u n co nte xte si m ple (à p art ir d’u n én on cé , d’ un ta ble au, et c.) • Ex pr im er un e pr ob ab ilit é so us dif fé re nte s fo rm es (fr ac tio n, éc rit ur e dé cim ale , p our ce nta ge, et c. ). • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °3 . • Co ns ult er le bil an d e l ’ét ap e 1 . Ch ap itr e 4 Sol id es e t v ol um es • Re co nn aît re u n s oli de . • Ca lcu ler d es ai re s. • Ca lcu ler d es v olu m es . • Do nn er un ré su lta t s ou s la fo rme d ’u ne v ale ur ex ac te o u a pp ro ch ée . • Ef fe ctu er de s co nv ers io ns d ’aires et d e vo lu m es . • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °4 . • Co ns ult er la fic he o uti l.- 3 -
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Ce q ue je d ois sa vo ir et sa vo ir fa ire … Ce q ue je p eu x f air e p ou r m’ en tra în er … Si je su is b loq ué , je p eu x… Ch ap itr e A Tr an sla tio ns /Ro ta tio ns • Pou r dé fin ir un e tra ns lat io n, il fa ut (1 ) u ne fi gu re d e dé pa rt et (2 ) u ne tr an sla tio n d e r éfé re nc e. • Pou r d éfi ni r u ne rot ati on, il fa ut (1 ) un e f ig ur e d e d ép art, (2 ) un ce ntr e d e ro tat io n, (3 ) u ne m es ur e d ’ang le et (4 ) u n s en s d e ro tat io n. • Li re l’im ag e d ’u ne f ig ur e p ar u ne tr an sla tio n o u u ne r ota tio n. • Co ns tru ire l’i m ag e d ’u ne fig ur e p ar un e t ra ns lat io n o u u ne ro tat io n. • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °5 . • Vi dé o su r les tra nsl ati on s. • Vi dé o s ur le s r ota tio ns . Ch ap itr e B Re pr is e d e c on ta ct av ec le c alc ul litté ra l • Ré alis er de s e ssa is n um éri qu es su r u n p ro gr am m e d e c alc ul. • Et ab lir u ne co nje ctu re . • Pr od uir e u ne ex pr es sion litt éra le. • Tr an sfo rm er un e e xp re ssi on lit té ra le (d év elo pp er, fa cto ris er, ré du ire ) p ou r pr ou ve r u n ré su lta t g én éra l. • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °6 . • Co ns ult er la m éth od e éta bli e en co urs (p ha se n°1 , n °2 et n °3 ). Ch ap itr e C Ho mo th éti es • Pou r d éfi ni r u ne hom ot hé tie , il fa ut (1 ) u ne fig ur e d e d ép art (2 ), u n ce nt re d’ ho m oth éti e et (3 ) u n ra ppor t. • Pr év oi r l’e ffe t d’ un e ho m oth éti e en f on cti on de la v ale ur du ra pp or t (a gr an dis se m en t, r éd uc tio n, r eto ur ne m en t… ) • Li re l’i m ag e d ’u ne fig ur e p ar un e h om oth éti e. • Co ns tru ire l’i m ag e d ’u ne fig ur e p ar un e hom ot hé tie . • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °5 . • Co ns ult er le bil an d e l ’ét ap e 3 . Ch ap itr e D EP I M ath s/ R es so ur ce s do cum ent air es 1ère pa rti e • Ap pli qu er un p ou rc en tag e d ’au gm en tat io n/ ré du cti on (e xe m ple , o n d on ne le p rix d e d ép art e t le % d ’a ug m en tat io n, o n d em an de le p rix d ’a rriv ée ). • Ca lcu ler u n po ur ce nta ge d ’au gm en tat io n/ ré du cti on (e xe m ple : on d on ne le p rix d e d ép art e t d ’a rriv ée , o n d em an de le % d ’a ug m en tat io n). • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °7 . • Co ns ult er la fic he m éth od e de la sé an ce 1 .- 4 -
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Da te Qu e f air e ? Sa m edi 9 D éc em br e 2 01 7 • Ex erc ice d’ ent ra îne m ent n° 1. Di ma nc he 1 0 Dé ce mb re 2 01 7 • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °2 . Me rc re di 13 D éc em br e 2 01 7 • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °3 . • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °5 . Sa m edi 1 6 D éc em br e 2 01 7 • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °4 . • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °7 . Di ma nc he 1 7 Dé ce mb re 2 01 7 • Ex erc ice d ’en tra în em en t n °6 . Me rc re di 20 D éc em br e 2 01 7 • Je p ré pa re m es aff aire s pou r le s é pr eu ve s de fr anç ais . ü Co nv oc ati on . ü Pi èc e d ’id ent ité . ü Di cti on na ire . ü Tr ou sse co m plè te . • Je p ré pa re m es aff aire s po ur les ép reu ves d ’h ist oir e-gé ogr ap hie . ü Co nv oc ati on . ü Pi èc e d ’id ent ité . ü Cr ay on s d e c ou leu rs. ü Tr ou sse co m plè te . • Je m e c ou ch e t ôt ! Je ud i 2 1 D éc em bre 2 01 7 • Je p ré pa re m es aff aire s po ur les ép re uv es de m ath ém ati qu es et sc ien ce s. ü Co nv oc ati on . ü Pi èc e d ’id ent ité . ü Tr ou sse co m plè te . ü Ca lcu lat ric e. ü Rè gle . ü Eq ue rre . ü Co m pa s. ü Ra pp or te ur . • Je m e c ou ch e t ôt !- 5 -
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Da ns ce t e xe rc ice , o n s ’in té re sse à 2 u rn es o pa qu es q ui co nti en ne nt un e c ert ain e q ua nti té d e b ille s r ou ge s, d e b ille s v ert es et d e bil les b leu es . On tir e u ne b ille de l’u rne , on not e s a c ou leu r, e t on la re m et da ns l’u rne . Un gr an d nom br e de tir ag es ont ét é r éa lis és . Ré su lta ts o b te n u s a ve c l ’ur ne A Ré su lta ts o b te n u s p ou r l ’ur ne B Po ur c ha qu e af fir m at io n di re si e lle e st V R A IE o u F A U SS E e n jus tif ia nt la ré po ns e. Af fir m ati on 1 Da ns l’ur ne A , l’é vé ne m en t « ti re r u ne b ille ro ug e » est u n é vé ne m en t cer ta in . Af fir m ati on 2 Da ns l’u rn e A , o n p eu t e sti me r q ue le s p ro ba bil ité s s e r ép art iss en t a in si : Ro ug e 1 3 ; Bl eu 1 2 ; Ve rt 1 6 Af fir m ati on 3 Da ns l’u rn e B , o n p eu t e sti me r q ue la p ro ba bil ité tir er un e b ille b leu e e st d’e nv iro n 5 0 % . Af fir m ati on 4 Si l’ur ne B co nte na it 1 0 b ille s, i l y ’aur ait 2 b ille s b leue s, 3 b ille s r oug es et 5 b ille s v ert es . ?- 6 -
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Un ch am p re cta ng ula ire AB C D a po ur d im en sio ns AB = 288 m et A D = 600 m. Sur la b or dur e [ A D ], u n a rb re e st p lan té e n E te l q ue A E = 3 84 m . La p ar ce lle fo rm ée p ar le tria n gle BCE e st-el le un tr ia ng le rect an gle ? E xp liq ue r l a d ém ar ch e. ?- 7 -
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Le S oli tai re es t u n j eu d e h as ard d e l a F ra nç ais e d es Je ux . Le jo ue ur ac hè te u n t ick et au p rix d e 2 € , g ra tte la ca se ar ge nté e e t d éc ou vr e l e « m on tan t d u g ain ». Un tic ke t e st ga gn an t s i le « m on tan t d u g ain » es t s up éri eu r o u é ga l à 2 € . Le s t ick ets d e S oli tai re so nt fa br iq ué s p ar lo ts de 7 50 0 00 tic ke ts. Le ta ble au c i-co ntr e do nn e la co m po sit io n d ’u n l ot. 1. Si o n p ré lèv e un tic ke t a u ha sa rd da ns un lo t, que lle e st la pr oba bi lit é d’ obt eni r un tic ke t g ag na nt do nt le « m ont ant du ga in » e st 4 € ? 2. Si o n p ré lèv e un tic ke t a u ha sa rd da ns un lo t, que lle e st la pr oba bi lit é d’ obt eni r un tic ke t g ag na nt ? 3. Ex p liq u er p ou rq u oi on a m oin s d e 2 % d e c h an ce s d’ obt eni r un tic ke t do nt le « m ont ant du ga in » e st supé rie ur o u ég al à 1 0 € . ?- 8 -
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La g élu le es t u ne fo rm e m éd ica m en te us e u tili sé e q ua nd le m éd ic am en t q u’e lle co ntie nt a un e o de ur fo rte o u u n go ût dé sagr éab le que l’o n s ouh ait e c ac he r. On tr ou ve d es g élu les d e d iff ére nts ca lib re s. C es ca lib re s s on t n umé ro té s d e « 0 00 » à « 5 » c omme le mo ntr e l’ illu str ati on ci-co ntr e (« 0 00 » d és ig na nt l e p lu s g ra nd c alib re e t « 5 » dé si gn an t le p lu s pe tit) . Le ta ble au su iv an t d on ne la lo ng ue ur d e c es d iff ére nts ca lib re s d e g élu le : On co ns id ère u ne g élu le co ns titu ée d e d eu x d emi -sp hè re s id en tiq ue s de d iam ètre 9 ,5 m m et d ’u ne p art ie cy lin dri qu e d ’u ne h au te ur de 1 6,6 m m co m m e l’in diq ue le c ro qu is c i-co ntr e. 1. A qu el ca lib re co rre sp on d c ett e g élu le ? Ju st ifi er la ré p on se . 2. Ca lc u le r le v olum e d e c ett e g élul e a rro nd ie au mm 3 pr ès . ?- 9 -
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1. Co ns tru ire la fig ur e ℱ $ , im ag e d e la fig ur e ℱ % pa r la tr ans lat ion qu i tr ans for m e F en G . 2. Co ns tru ire la fig ur e ℱ & , im ag e d e la fig ur e ℱ $ pa r la rot ati on de ce nt re H , d’ ang le 90 ° e t de se ns inv ers e de s a ig uil les d’ une m ont re . 3. Co ns tru ire la fig ur e ℱ ' , im ag e d e la fig ur e ℱ & pa r l’ hom ot hé tie de ce nt re I e t de ra ppor t 2 .- 10 -
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Vo ici de ux p ro gr am m es d e ca lcu l. Pr og ra m m e A • Ch ois ir u n n om br e. • Mu ltip lie r c e n om br e p ar − 3. • Aj ou te r le ca rré d u n om br e d e d ép art . Pr og ra m m e B • Ch ois ir u n n om br e. • Lu i s ou str air e 3 . • Mu ltip lie r le ré su lta t p ar le no m br e d e d ép art . 1. On ch ois it l e n omb re − 8 co m m e n om br e d e d ép art . (a) Pr ou ve r pa r le ca lcu l q ue le ré su lta t obt enu av ec le pr og ra m m e A es t 8 8. (b ) Ca lc u le r le r és ult at f in al a ve c le p ro gr am m e B . 2. Pé né lope af fir m e « si o n c ho isi t le m êm e n om bre p ou r les de ux p ro gra m m es, le ré su lta t d u p ro gra m m e A et ce lu i d u p ro gra m m e B se ro nt to ujo ur s le s m êm es ». Pr ou ve r q u ’e lle a rai so n. ?- 11 -
