UNE APPROCHE EXPERIMENTALE DE LA
RELATIVITE
Marcel LEBRUN
Université Catholique de Louvain
Mots clefs; Relativité, EAAO, Démürche ~xpérimental~
Résumé; Pré~elltütiOIl J'UII" ül'proche de la relat iui té Ion, (1~
travaux prutiqu~s, inspirée Je lu physique üctuell~ des particules, construite sur une introJuction à la démarche scientifique et assistée par l'outil informatique.
Summary We l'H:s,,nt an "Xl'cllwcntul ''l'pruach uf lelat ivi ty in the present context of elemeutary l'articles. Our additiunal goal is, to show and to make useful for the ~tudents,the
scientific experimental way of investigütion with the help of the coml'ut~r.
Une Approche Expérimentale de la Relativité Einsteiniellne dans le COU!'S
<J!êf1Ly§.~.
Nous parlerons ici d'exercices et de travaux pratiques greffés sur un cours traditionnel et étoffés par une méthodologie de découverte guidée et d'EAAO (Enseignement et Apprentissage Assisté par Ordina-teur).
la voyons encore très souvent enseignée à conjectures théoriques du début du siècle; et minimale d'hypothèses d'Einsteill difficultés à traverser le mur de nos à et aussi à enseigner semble difficile La relativité Einsteinienne apprendre et à comprendre. Elle est récellte et nous partir des paradoxes et l'idée fondamentale aurait-elle encore des lycées?
Elle traite et se manifeste particulièrement bien dans le microcosme (particules, accélérateurs) et le macrocosme; en cOllséquence seS manifestations les plus évidentes échappent à nos sens (voir, toucher. .. )
Cepelldullt l'homme moderne siest dot~ des outils pour "voir'l ces
extrê-mes et les wédla nous Ollt "habitués" à cette problématique nos étudiants sont également avides de mieux comprendre cet ullivers.
~.!!...~i l'EAAO 1I0US aide-t-il ?
Il s'agit tout J'abord d'une inspiration Je l'outil actuel infor-matique utilisé par les Physiciens, Ingénieurs et Techniciens .•. Les aspects dynamiques, visuels, mutiplicatifs et lIumériques sont très importants dans l'apprentissage d'une nouvelle discipline.
L'étudiant u tendance à croiI'e que "l'exercice'l ou "le problème"
que nous lui suggérons (souvent l'application plus ou moills purement numérique ou algébrique d'une "formule") est plus impor-tallt que la théorie sous-jacente; la forme de nos interrogations, contrôles ou examens les y incite certainement.
Il réduit aillsi la loi générale à un ou deux cas particuliers. Pour éviter ce biais 1I0US tentons d'individualiser le travail (les
élèves quadrillent le processus à analyser) afin de montrer l'étendue, les diverses facettes que condense une loi.
Par exemple, dans un problème de collision de deux masses identi-ques, il est aisé de montrer que l'angle entre les objets émer-geant de la ,"éaction est de 90' mais cet inter-angle peut être
L·élêve, avec ses collègues est alors amené à un tr-ayail
d'unifi-cation, de conciliation Quelles sont les grandeurs conservées
dans le processus etc. ?
L'ordinateur nous aide ici à générer les clichés, è fournir uu
maitre un solutionnaire et A offrir aux élèves uue boite è outils
d'analyse (construction de spectres, régression, analyse,
tique . . . etc)
II Présentation de la démat'c~cientifi9ueexpérimentale)
s t a t i s
-EX.Qérience--.!i~l!~rtozzi(1964) Par mesure directe du temps de vol
d'élecll~ons accélérès par uue différence de potentiel,U Il mit expérimentalement en évidence le fait que la vitesse de ces particules (classiquement V '0 lU ), présentait un effet de "saturat ion", une 1 imi te infranchissable de C = 3.10' mis
Collisions-.A. deux ~ A basse énergie (ceci sera précisé plus tard) et dans une collision élastique de deux billes identiques (appelons les protons), l'angle d'émergence est de 90'.
Cette observation peut étre visualisée facilement au laboratoire et peut être comprise par des étudiants du secondaire. Nos sens sont cependant alarmés à haute énergie où l'inter-angle se referme progressivement (1) et peut prendre diverses valeurs entre une valeur minimale et 90'. [Fig. 1]
Phénomène de désintégration: Une particule initialement au repos peut se briser en deux fragments dont le bilan de masse ne restitue pas la masse i n i t i a l e et émis dos à dos avec une vitesse non-nulle: le bilan de l'énergie cinétique n'est pas "correct" non plus. Un cas particulièrement peltinent et facile A traiter est la désintégra-tion du plon neutre en deux photons m = 0 :
If
->y + 'Y; il constitue un excellent point de départ à l'échafaudage de la théorie.DéphasaJl..Ë dans le cyclotl'on ; La particule, de plus en plus accélérée prendra de plus en plus de retard sur la haute-fréquence accéléra-trice contrairement aux prévisions classiques qui suggèrent l'isochronisme le rapport de la longueur du demi-cercle parcouru (de plus en plus grande), A la vitesse (de plus en plus grande) fournit une constante: T = (ITma
1
qBIl est évident que ces exemples devront, si cela est posstble, s'étof-fer Je références bibliographiques, de photos, de documents et d'ex-périences .classlques (3).
phénomène de (Ull
vic
condui-c B et malgl"é tout, désintégratioll2. Mesures (Observations ~uantitatives)
Comme nous le savons, les pistes que nous venons de présenter
sent, lursque les vitesses devienncllt grandes rel~tivemel)t à
symptôme commun aux expériences présentées), à une
,"edéfinition de la masse: m :
mol
~2définition de l'énergie totale
E:
rnc2l'angle d'énergie qui se referme, le
bien ainsi, sur base de clichés présentant diverses
particules ; c'est un travail accessible à des étudiants ( 2 ) , mais le sujet peut ètre approfondi à l'Université
du et au centre de masse (CM) , transformations
.au principe de CONSERVATION de quantité de mouvement .et à la notion d'INVARIANCE
E2
p l .
m~ (u.a)L'étudiant, dans un premier temps, se bornera à vérifier qu'il en est collisions de du secondaire comportement LABORATOIRE-CM (Lorentz) . . . etc.
Les techlliques de Vl"üspection étant acquises, des RECHERCHES plus corps lors de collisions à 3
fouillées seront en état final
n+ + n
entreprises par exemple le lever d'hypothèses
• p
+ n+ + n
(identifier
n+
et
pll'identification d'une particule inobservée (inobservable)
li+ + n -+ p t 110
(n° part icule neut re)
En outre, et il est important de le souligner le Physicien statue rarement sur l'observation d'un phénomène; les travaux individualisés
décrits ci-dessus seront compactés, unifiés,
la réaction analysée les boites à outils
dans une vision globale de numériques et graphiques serviront à la construction de spectres angulaires (angle d'émission ou interangle [Fig.2]) ou énergétiques. Réciproquement, l'analyse de spectres (limites, moyennes)
ques d'un phénomène.
permettra d'identifier les
caractéristi-l'angle optimal pour lequel dans une l'effet relativiste se manifeste le collisiun J~ 2 protollS,
wieux ?
3. ç~!!ce~LiQ~Sav()i'" rui l"e
Armé de ce modèle et de ces outils, l'étudiant sera invité à bâtir ou à
façonner", un ubjet technique uu un protocole, une proposition
d'expéri-ences, par exemple
Rechercher les conditions,
IWligincr des techniques permettant de "remédier-II
d~synchronisme du cyclotron
Accél~rationen olldes carl"ées.
Fuir'e pBI"tir- les pUI"ticules "à l'avance". Muduler en fréquence le si~nal d'accél~ration"
Modeler le vrofi! radial du champ magnétique"
*
Est ce valable pour toutes les particules? (Q/m) . . . etc . . .Les prévisions des étudiallts peuvent se COIllcôler via UII progl'amme de
simulation qui permettra de tester les qualités particulières ou les défauts du système envisagé (banc d'essai)
Les outils informatiques que nous utilisons sont relativement simples: l'algorithme de calcul des collisions (cinématique i 2 curps) tient en 15 lignes de BASIC fort élémentaire (3). Les programmes utilisés sont constitués de petits modules i action bien spécifique et sont réalisés par les enseignants ils sont donc parfaitement bien adaptés i l'en-seignement.
Au niveau matériel il faut remarquer qu'un ordinateur très simple, doté de possibilités graphiques et d'une imprimante, suffit pour la visuali-sation de phénomènes et la génération d'exercices individualisés et
solutionnaires. Ela ce qui nous concerne, au niveau de la vérification
et de la conception de systèmes par simulation, un ordinateur pour 3 i 4 étudiants semble suffisant.
Comparés aux clichés "réels" des collisions (qu'il est Important de montrer aux élèves) nos simulations présentent deux avantages
(l) Une plus grande ·pureté" les expériences sont souvent en tâchées de phénomènes parasites et/ou d'effets instrumentaux (parallaxe . . . ).
(2) Une plus grande "sélectivité" les régions cinématiques dans lesquelles les effets recherchés se manifestent le mieux, souf-frent parfois d'un taux de production relativement bas (section efficace . . . ); l'ordinateur permet de sélectionner, d'amplifier ces effets. Le Physicien a souvent recours i ces techlliques pour établir sa proposition d'expérience sur les phénomènes rares ou pour simuler la réponse de son appareillage de mesure i ces derniers.
En outre cette mène pressenti actuellement en
technique lui permet de visualiser l'effet d'un ou annoncé par une nouvelle théorie sur le vigueur.
phéno-modèle
La démarche que nous avons présentée ici s'explique particulièrement bien dans le domaine de la relativité et c'est pourquoi nous avons choisi ce fil conducteur. Cependant nous
pour de nombreux domaines; deux exemples
a} Elasticité: Modèle de la cOllstante de raideur - Conception d'un
- Découverte des zones de
ressort suivallt un cahier Je charge
l'utilisons dans nos cours
b) Dynamique: Découverte et mesure des forces de frottement - Concep-tion d'un plan incliné pour le lancement longitudinal d'un navire. Les phasEs de conception préparées par les étudiants sont ensuite testées dans un programme de simulation réaliste; les étudiants (se) contrôlent ainsi l'exactitude et la cohérence de leurs prévisions.
Références
(1) La Recherche (Janvier 1979) n'96 : La Relativité Aujourd'hui. (2) Physique - Terminales C.E, Coll BLAIN-FAYE-MARTIN (Magnard) (3) CERN - Scientific Information Service CH-1211 GENE VA 23 - SUISSE
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