Correction devoir de contrôle n°2 1ère Année Mr Housni K
Proposée par Kooli Mohamed Hechmi
Exercice 1 1) a Explication = 7 = 4 3 = 4 × 7 3 = 28 3 2) c
Explication − 3 > −7 alors > −4 donc ∈ −4 , +∞
3) b
Explication −2 + 2 = 2 + 2 = 2 × 2 = 2 = 2
Exercice 2
1) aire du carré = 2√3 + 6" = 2√3" + 2 × 6 × 2√3 + 6 = 48 + 24√3 2) aire du rectangle #$%& = 12 + 8√3" × 2√3 = 48 + 24√3
Donc aire du carré = aire du rectangle #$%&
3) périmètre du carré = 4 × 2√3 + 6" = 8√3 + 24
Périmètre du rectangle EFGH = 2 × 12 + 8√3 + 2√3" = 2 × 12 + 10√3" = 24 + 20√3
Donc le rectangle EFGH a le plus grand périmètre.
Exercice 3 1) = −3,2 10) 5 10 0,4 10) 32 5 10) 10+ 4 10)
Donc est un entier naturel
2) a) √5 2 √5 2 √5 2" √5 √5 2" √5 5 4√5 4 1 9 4√5 2 √125 3√5 4,5" 2 5√5 3√5 4,5" 2 On a 9 4√5 4√5 Exercice 4 1) - appartient à et - appartient à Les droites . et / sont parallèles D’après le théorème de Thales, on a 2) Dans le triangle 0 / on a . de Thales, on a : 12 13 42 53 10 32 10) 5 10+ 4 10) 10) 4 8 5 106 4 10) 40 106 " 2" " 2" √5 2" √5" 2 √5" 2 2 5 4 " 2 √25 5 3√5 4,5" 2 √25 " 2 2√5 4,5" 4√5 9
5 9 0 donc et sont opposés.
appartient à ./ sont parallèles
D’après le théorème de Thales, on a : 73
78 75 74
. // / et ∈ 0 et . ∈ 0/ alors d’après le théorème
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40 10:
√5 2 4
√5 3√5 4,5"
3) a) 0 0 × -- × . . = . / × -/ -.× . . = -/ -.× . /
Dans le triangle -/ on a . // / et . ∈ -/ et ∈ - alors d’après le théorème de Thales, on a : 48 53