Modélisation et commande d'un robot marcheur anthropomorphe

HAL Id: tel-00390898

https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-00390898

Submitted on 3 Jun 2009

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Modélisation et commande d’un robot marcheur

anthropomorphe

Pierre-Brice Wieber

To cite this version:

Pierre-Brice Wieber. Modélisation et commande d’un robot marcheur anthropomorphe. Automatique

/ Robotique. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2000. Français. �NNT : 2000ENMP0982�.

�tel-00390898�



    

 !"#$% &# '(*)! '# &#+ ,-.#+ &# /0%-+

12 32456789:;<1 917=>?61@1AB C5D59:;<1B E<95789:;<1 F  F GH  /-#%%#IJ%-!# KL*J*M  N OH PQQQ RSUTVWXYZWR[ UZ \R] ] Y[SU S ^_[ `RaRZ YbcdU_b e [ZdbRfR] RbfdU  gh   ij k  F FF  O  l m 
n opqr l s OF t
F l u v m

w   l      l m  muw l m 
n

 HO  H F x v yz{|Qkz}Q~   HO i  i H F € i   F yz}|}k l

YaVU SUX ]YZWU‚bUX ƒ„…†‡ ˆ‡‰ Š„‹Œ‡Ž‡‰ Œ Œ‰‹‡ ˆ‡‰ ‘’Ž‡‰ “Œ Œ‰‹‡ ˆ‡‰ ‹„…†‡„’” “ŒŒ • “„–‹—˜Ž™˜™‰ š › ‡‰ Ž™…™‹‰ Š„Žœ‡’Ž‰ „–‹Ž™˜™Š™Ž˜‡‰ ž Q l z G F F HO i F  i H i FŸ l l l l l l l l l l l l l l l l | Q l P  GF FF OF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~ Q l |  O g  HO i  i H l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ ¢ £¤¥¦§¨©ª« ¬­ª¥ ®¯°¯± §¦®²³«ª® ´ š µ¶–„ŠŒ·’‡ ˆ¸ ’– Ž™…™‹ šš z l z  vHG h F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l zz z l P  O  F h  l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l zP z l |   O  H ¹ l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l z~ z l ~  vHG h  l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l zº z l º
 HOG  ¹ l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l zN z l N   Hg   l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l z ¡ » ‡ œ™–‹„œ‹ „“‡œ †‡ ‰™† š¼ P l z  F OF F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l z} P l P  FG    FF F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l Pz P l |   vHG G  F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l Pz P l ~   Hg  ½HF h  HFk  H l l l l l l l l l l l l l l l l l P| P l º  FG   F H g FF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l P| P l N  FHFkF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l P~ P l¡  F HOF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l Pº

 ¾ ¾ Æ Ç P l {  hF HgF  OO   ½HF l l l l l l l l l l l l l l l l l l PN • ¸‡”‡Š˜†‡ ˆ‡ ȄŒ–†‡“‡É »¼ ž ‡‰ Š™’“‡Š‡–‹‰ ·’¸’– Ž™…™‹ ˜‡’‹ Ž‡É„†Œ‰‡Ž žž | l z  F ÊF F  F HF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l || | l P i HF  FË OHF  F l l l l l l l l l l l l l l l |~ | l |  Ì F   HO i  l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l |º | l ~  F H¹HF Gh   F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l |N | l º   Í  l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l |N ΠϋŽ’œ‹’Ž‡ ˆ‡ †„ ˆ¶–„ŠŒ·’‡ ˆ¸ ’– Ž™…™‹ ž¼ ml z n    O l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l |} ml P  F GF  xk
 l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~Q ml | ÐH  k i H l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~P ¢¢ ѯ§§¦¥¬« ¬­ ª¥ ®¯°¯± §¦®²³«ª® ÒÓ Ô Õ·’Œ†Œ…Ž‡ ‡‹ ˆ‡‰É ‡·É ’Œ†Œ…Ž‡ ÔÖ ~ l z      hG l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~º ~ l P   v  ¹ l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~ ¡ ~ l |  F ×OF  ½O l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~{ ~ l ~  F ×OF  HO i  l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~{ ~ l º   F F  v¹ l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~} Ö Ø É ‡„†Œ‰„‹Œ™– ˆ¸ ’–‡ Š„Žœ‡ ‰‹„…†‡ Ö š º l z  F OF H i F FF g O × l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ºz º l P  F  ×O  ½O l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l º| º l | i   ×O  ½O l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ºº º l ~ n    OHH l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ºN º l º  GF FHÙOF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l º{ ¢¢¢ Ú« ®¯°¯± Û¢Ü ÝÞ ß ‡ Š™ˆ‡†‡ ˆ¶–„ŠŒ·’‡ ˆ’ Ž™…™‹ ÎàÈ ß ž N l z   OHG   l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l N| N l P   vHG   l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l N{ N l |  F Hg F ÌOF FF ¹O   l l l l l l l l l l l l l l l l l N{ N l ~ n  ÌH  O i H  ¹F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ Q l  l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡

¾ ¾ Æ Çq  á ‡‰ „œ‹Œ™––‡’Ž‰ ˆ’ Ž™…™‹ ÎàÈ á Ö ¡l z u H F FvFHg F  FHFF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ º ¡l P  F ½HF F F FvFgHF  FHFF l l l l l l l l l l l l l l l l ¡¡ ¡l |  vHG F OF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ { ¡l ~  HH HF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ } ¡l º  ÌH HG   H l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l {Q â ℆œ’† ˆ¸ ‡ŽŽ‡’Ž 㚠l z  ÌH ä F å l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l {z l P  ÌH kä F åæ l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l {| ♖œ†’‰Œ™– ã Ö ÎŒ…†Œ™‘Ž„˜Œ‡ ¼š

¹ ¾ ¾ Æ Ç

YaVU SUX çè_bUX Q l z  g F Gh F OFF  ½ ¹F g     OOË F FHO i FF F OOF  OH  FF Ì F GF  F   O i F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~ Q l P  GFkF F ×F F F F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l º Q l |  OHF h OvO  HO i  éº ¡êl l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l N Q l ~  F F OÌ F¹ g h   HO i  l l l l l l l l l l l l l l l l N z l z  O  F  h h FË    FHH OF  F ë    ì G H hv ¹ g  h F  h   ½O l l l l l l l l l l l l l l l l l l zP z l P  FFFOFíîïïïîð HO  F  ËF G  F  h íîñïïï æ î  h  FF FF yOË    H   F HOH  F  l   ¹O íîïïï æ î F Ù O F OHg H  F   l l l l l l l l l l l l z| P l z  F FF G OHF   ¹ F F kFFF  FË OhF g   ¹   F   g h  OkO l l l l l l l PQ P l P  FG F F   F FF F  F  GhF FF FFFË OhF GhF F O F F OF gF g OkO l l l l l l l l l l l l Pz P l |    Hg  ½HF FOF h  HFk  HËF ½OF  ½k HF  ¹  F ¹F G F  O j  ò óôò õ ö÷óø l l l l l l P| P l ~  FGh F   OO ¹O  FË  ½ Gh  FF  O OF  F  OFF G F ¹FF F FH ¹Ë O G   HO  F F  F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l Pº l z   Hg   ¹ù   i Hg FF F  F l l l l l l l l l |Q l P  O F ½OF  OO ¹O  F   gH  ¹ l l l l l l |Q | l z  g F Gh  FFg   hË O i O  FF O i HF  Fk  F  HF    OHË  OGH l l l l l l l |º

¹ ¾ Æûpq ~ l z F   F FF ½HË F  OH G O    h H l  ¹  HH gË Fh ¹ ¹  HË    O i O i   ¹Ì F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~N N l z F   FF F OHF  O i O F zº OF   m OFFF F  O G F OOF y FË ½Ë ¹O l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l N~ N l P   H  ti k t ÙO FF  g üý þÿ  g  ÊO  F
ÿ     ÿ    hÌ   ËF  F  ÿ    ÿ    hÌ ÿ l l l l l l l l l l l l l Nº N l |   F   F  h F OFF   ¹O í æ F    y g y      F  H  h l l NN N l ~
Ì  ÙO i  H  F   m  ½O  ¹O íË  hH  HgF  ti k t Ù l l l l l l l l l l l l NN N l º  Ì ÌHF  FF G   FF    ml l l l l l l l N} N l N  GF F OOFGF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l N} N l¡  F h FH y¹  F G ¹Ë  H¹H F OFF   F½ h    ¹F   O i    ¹O    i O i HË F FHF F FvHF F ½OF  OO G F g h¹ l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ z N l { n  ¹F FHÙ   m Ë FF FFË FF O  F O GHF ËG F ¹F ½HO i  ½FF F ×OF FGH FF l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ z ¡l z  vFHg   FHFF F Ì   m Ë OHF h ¹F g k Ì   F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ N ¡l P  vFHg  FHFFFO i ¹F  m ËOHF  Ì FHF ¹F g Ì  F HF  g l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ N l z     F h HÌH   h ÌH   ½O óy   ½O ä j óyË OhF  HH   ½O y l l l l l l {P l P w O   ½O yË G F   Ù g O i G O  Ok  é ê  é êl    y  F h HÌH   h Ìk H kä l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l {|

WXZU SUX ZYaVUY_ N l z
FH F OF  h O vPQQQ H    Hg vHG   ml l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l N ¡ N l P  Ù h O i H  ¹F l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ¡ Q

¹ ¾ ¾

Y[ZfbRfRX

!

ý "#$ %ý &'()&'$* +$ý( %,ý(- '(&ý./#% '# 0'$(% &/1$üý0ý(*2 ý* /ý% 0'*% .'#ü /ý 3$üý (ý 4$ý((ý(* 4ü1$0ý(* .1% 1$%ý0- ý(*56 m  yzN|Nkz ¡ zzË  h   FH lll  h×O½  O ¹   i g F F  ¹  g    i H i   OO  HO i   FF F HvFË HF ½O g  OHÌ  O  j O i Ë OhF F g GGF GFF FHF G F ¹F ¹ ù 7 ˜™’Ž·’™Œ Š„Žœ‡Ž8 œ™ŠŠ‡–‹ Š„Žœ‡Ž8 ·’¸ ‡‰‹—œ‡ ·’‡ Š„Žœ‡Ž9   g OF GFFË F ¹F  j  Ov F  i Hg F  i vFGF G F HF  ×  H  ¹O hHO F F  F  F OHF h  l F¹FF H  ¹ ¹F FH¹HF G O¹ ½ HO i ˹F G F FHOFF ghG   l   F OO ÙH F  F h O  H¹HF y /'$ 3ý &'001(3ý  G ¹ H h FF   H F OHF   l  F GGF GFF F  HO i   O  F F  O   GË OhF g   OH F F  FF FOFù 7 †„ Š‡Éœ„–Œ·’‡ Ë FF   i  FHOFHFËGH O  h F H¹HF h Ë 7 †¸„’‹™Š„‹Œ·’‡ ËG OF h  Hg h O j  F HFH¹HFË

P ¾<= q> = 7 †¸ Œ–?™ŽŠ„‹Œ·’‡ Ë  FF  H  h½HË   OH hk ¹H       OFGOË 7 †„ ‹‡œ–™†™‘Œ‡ ËO OF FOFF GF  Ù¹ g  ËOHF  HOGËhOG  h½HG l   ¹   i g F FhF F HH   HOG  hHGË  H GGF GFF h O i G l   FO  F F  O  i g F @g hF O O  i HGË O i G   OFO g h  OF  i g HF l

 UX bRaRZX ] YbcdU_bX Y[ZdbRfR] RbfdUX   GÙ   HO i    G F O  HO i Ë  F Ì F GF  F   O i F GË ÌË F O   l   F OHg h  HO i  OFF  F   H  äOFË OF G h ¹ gH G ùO  h¹HËÙO F OHF  F  j O i F g FË H h×FË O ¹O F FF i HF lll F  F gH G F FOÙG Ì FHO i FËOhF  F h HO i  FË  OhF F O gH G F F FHHF OOF l   h i B lll CDE / $%F$ - &#+ % G "+ H0%!I#$%+ 0."I% J H %JI#+K  g F Gh F OFF  ½ ¹F      OO  OH hFOFË  ÌH  O O   F O i HG v F  ¹Ë F F HO i F F F OOF  OH  FF Ì F GF  F   O i F yÙ Q l z l  O F  j   ½ Gh Ë F F  F O i F ¹ F  HO  OO ¹O  FËF Gh  HO i  F O  F h F F FGF F HHH FF F l n   HO i   F F FF FF ½HFù  j   i H i Ë HF    FF  j  Gg Ë i Ì  O l
  i F  hÊ

~ !L = Æ ¾ q 5 q > ¾ q pq ¾ Lq> = >q = L NOPQ Q l zù Ã Ç ý% "#,$/ ý%* (ý&ý%%- 1$üý 3ý þ 1$üý *ü14ýü%ýü Ç 1 #( ü'+'* #( *ýüü1$( 1&&$3ý(*ý2- /ý% ü'+'*% 01ü&Rý#ü% .üý%-ý(*ý(* 3ý% & 1.1&$*ý%- 3ý 3ý.-/1&ý0ý(* +$ý( %# .ýü-$ý#üý% 1#S ü'+'*% ý "#- $.ý%- 3ý ü'#ý% '# 3ý &Rý($//ý%5 FvO i G G ¹G½H i HËF F  i H i FF h j  FH  ¹ j  HGF F F O i O i F  HOG l  F ÌHF F F F  i H i F ¹ F O g  H OH i F   HO i  i H   FF  i FË F   g H h  g  OO   i g FF  h i g FF F l CDT U $#'F$#+ % ) #0'-+0"- .+ 0!"$#''#+  F FHO i F   F Fg h H j H   G é~N ê Ë F Fk FF HHFF éN| êl  F  Ì F GgFË i ÌF  OFË F F gF  HF  O F FË O F F h HF  ¹ F äO  ½ h F  F yF  ¹F  F F  O i  | l   F ×F  F gF F H  F×F éN~Ë Nº ê Ë FF GGFkF  ½F   h O i g ¹H FF½FË    ¹   OO HOG G   HF    F  OHHF F l  Ì F F FOgHË ÐH  OF  F   VF n ¹Fv éNN ê Ë     v   FFO i FF  F ½ w O i v éN ¡ê Ë F FGF  HFF F  FHO i F   ×g  ¹F l F F F vFË FO¹H HHF V m   P yÙ Q l PË ÙO   ÌO ½OFHF×FFFF l ÙH Ð    F H O h¹H  F gF F  Ì F  O i O i F F FOgF  F  vFË    HgË HH | yÙ Q l PË F FF O   g F F  ¹  F  F    l

5W5 X X q ¾ Æ ! ¾ º VF n ¹Fvù V m w ù  P     ù m Ð   ù | NOPQ Q l Pù X#ý/"#ý%<#(% 3ý% .ü' Y ý*% /ý% ./#% 1+'#*$%5

N !L = Æ ¾ q 5 q > ¾ q pq ¾ Lq> = >q = L NOPQ Q l |ù Ã

-ý&'0.'%$*$'( 3,#( &Z&/ý 3ý 01ü&Rý [\] ^ 5 _ ` a b c c ` d ef g hi f jkl m n o p q c ` d NOPQ Q l ~ù Á ý% ./1(% .ü$(&$.1#S %ýü41(* Ç 1 /,ý*#3- ý 3ý /1 01ü&Rý5    m yÙ Q l PË ¹ O×H       OG F  F  F  h  F    O i O i    ½HG   HG  ij k  FËFOhHOHH  OOFÌ G  F OO HOG   F FË HF  HF    F  OHH F  ½ G OHHOË O  i g F h F G F F HF ¹HF l F ÙF h F  O i  º  F  OHF F ÊF F  i ¡ êl

5r5 ¾ q p! ¾ Æ Ç q!L L ¡ CDs L."% &$!"- . 0t '0 H0%!I# I$H0-.#  HO i  F H  OH G F×FFg ×F HF   F yÙ Q l |Ë O G  FFO g  O   i FF  %$0./ý %# ..'ü* y F   F    i FF  3'#+/ý %# ..'ü* y Ì F  F l   O hHG F   Gh H¹H  HO i  F ½Ë  h  H j H  Gh hF h  HF G   F OO l   h F¹  H¹H  HO i  FFFÊF  hFO yÙ Q l ~Ë  OH  F×   OH F   FËHF  HÌ Hk ¹HF FF H F O i O F F FË  i O i HË OH     FFË G  ¹ F j  F O F H OFk H  @  H¹H é~ ¡êl  HGF  H j H  ¹F F OOF G F F ¹O  FË H  × ½F   h Ë ½F GH F   FF F l  O H  H F F O i OF   F  ÌF F×HFË G O H g  H @  H¹H é~ ¡êl     @ hF F   ¹g  O ½H hOH  Hk ¹HFË OOFG G F  FFB H g  H¹H i H  H l n  FH  OF GF FHF F  Ê Ì H¹HF  HO i   H  O FF   F h é zNË z ¡êl    H j H  H Gh F h FG  ¹ j  ¹F F OF OF é||Ë| ¡êln   OH h F   j  OF    Hk O i Ë hH O ½HF OOF OH  h¹ l  F  @  hOH  H¹HFË   F¹ G F HO i F FF  ¹  O  i g FË FO¹H FF 
x  v   € i   FË F F FF OH ÊF l

{ !L = Æ ¾ q 5 q > ¾ q pq ¾ Lq> = >q = L

bU] WU‚bU fYbZWU

vw

vw [Y] Wx_U S^_[ bRaRZ i G H¹H G F  F ¹  FH  F i vFGFËO G F F F 3Z(10$"#ý l
  vHG h  F  gH OFFG G F ¹  F  HÌ ¹F ézºË |}Ë ººË ºN êl F ÌFF ½F F O O i  F F OÌ G H h O vHGË h  O ÌF F F hF  O  H ¹ËG F  O FF  FH hHË G F ¹F F  O i  F¹ l EDE z.0H-F$# &($. + '-&#  ¹ h  vHG h  OHË OHHOF   F F G ¹ FH¹HFh FH FËO GOFF h  ¹O OFH F FË F ËF ¹FF lll  O  F  h h FË    FHH OF  F ë    ì G H hv ¹ g  h F  h   ½O yÙ z l zË   ì ¹ h F j  F    h F    l  O  ¹FF  O FË   F OF  ¹FF  F ë{Ë   ¹FF   { ì   ¹FF  { l  F  j  G { ì  { ËF FF   F  ¹O ¹FF   F | Ù Fù } | ~ ì { ì yg } | F  HO kFvHG F   ¹O } | € ~ |  € l  ¹O OF FË F GF  x 
 G FF  vHG h

zP !L = Æ ¾ q 5 Æ X , q > ¾ ë ì Ø É ‡?‡Ž‡–É œ‡ NOPQ z l zù='#ü 3ý&ü$üý- /1.'%$*$'( ý* /,'ü$ý(*1*$'( 3,#( %'/$3ý2 '( .ý#**'#* %$0./ý0ý(*.üý&$%- ýü /1 *ü1(%/1*$'( ë ý* /1 ü'*1*$'( ì "#$ .ýü0ý**ý(* 3,Z 1üü$4ýü 1Ç.1ü*$ü 3,#(ý .'%$*$'( ý* 3,#(ý 'ü$ý(*1*$'( 3ý üý -þ -ýüý(&ý5 F   ½H F¹ ù ‚ƒ ~ ó „ { | …†y „ || ~ ‡ yz l z g ‚ F  HFF  FË   F  F O  HFFË „ F HO h y FvHG Ù F¹ ÌH    O  HFFË ó  ‡  ½O   O G F ÌOF F O F l F G hG h
 F ½H F  g   FË  H j H G  ¹O |Ëhg h   H vFOG †y „ || y G    ¹O FF  ½H h HO kFvHG F  H j H  G OHH l EDT  ) #!%-%# '0 J +-"- . &($. % G "   F H¹HF h Ë  ½ h ¹ O  F F GF¹ gO i G F ln  FOFh FH  FFËO F F F Hg  g  F  h  O i O hÌËHF F h   FF j  ¹ OHH ½F O F F OHHFË   F ¹ F  .'%*#üý Ë g  ý0./1&ý0ý(*  F  'ü$ý(*1*$'(  l   F O F  FF F FF F F   Ì FË F G hHOH  h H  F F OOH   g  h¹H l  F FF G OHF   F F  Ì   F hOFË  O i O h F  H Gh v  H¹H  OF l  F OF   m Ë ÌHË H G F F   OF ÌF yÙ N l z l 

5W5 !qÆq = ¾ Æ , q > ¾ z| íîð 틉îî‰î æ 튉Œ‰î÷ í íð‰ñ íî‰ æ íˆ y íîñ‰î‰î‹ ~ ÷í æ ÷‰ æ î ~ ÷ NOPQ z l Pù Á ý% .'%$*$'(% 1ü*$&#/1$üý% íîïïïîð .ýü0ý**ý(* 3ý 3ý&ü$üý- /1 .'%*#üý 3# ü'+'*2 *1(3$% "#ý /1.'%$*$'( ý* /,'ü$ý(*1*$'( íîñïïï æ î 3ý/,#( 3ý%ý% %'/$3ý% Ž$&$2/ý.$ý 3 3ü'$*  .ýü0ý**ý(* 3ý3ý 3#- $üý %'( ý0./1&ý0ý(* ý* %'( 'ü$ý(*1*$'(5 Á ý 4ý&*ý#ü íîïïï æ î 1$(%$ 3ý - ($ 3ý&ü- $* 1/'ü% &'0./ý*ý0Ç ý(* /1.'%$*$'( 3# ü'+'*5   Fä   F FF F FGF F F ¹  ¹ O OHgH  F   l n  ½F H  F  Ë  Fä  O j ‘  F  h  h  FF FF  ¹   hHOH  h    OH l
  F F   FO OË   O  F  h  O F   F  F O  HFF ÷    hF ÷ l    F hFH F FF OF F G  F  h  O F  OF  ¹O í ’ å ø G O gH  F   yÙ z l P l
 H h   FF F FF   F F   Ì

z~ !L = Æ ¾ q 5 Æ X , q > ¾ H O h¹  F  h  O i O F FF  Ë F  O G F  F  O i  N l  FË   ¹ g  F     h  FF F  j  ÌH  ½O  O G ¹O l EDs “

# J%-.!-J# &# H -.&%# & ) #”-0"- .  F FF G ½     ¹ O F ¹ G F F FF  F F OHF ¹O FH¹HF OF l F GF   vHG F FF yz l z ¹ F j  HF Ù    OH O O l  OË F F G  O  u FF  H ¹ y G¹  O  h  HË ÌF  O F FFOF ¹F l   O F G h OO h FvFgH  FF FHF g F OF FhO HFFF h OOGh O H j HFvFgH FFFOF éºN êl   OË  3ý4-$1*$'(Ë F HF F  HG OGË OhF g  Gh F OO   ½O F¹ ù • ~ – ÿ z P yƒ ÿ …ƒ ÿ  ‚ ÿ yƒ ÿ …ƒ ÿ — z P y { | ÿ … { | ÿ  „ ÿ y { | ÿ … { | ÿ  ¹O ƒ ÿ  { | ÿ hOO  F Ë  ƒ ÿ  { | ÿ hOO Gh   Fh ¹    FF H¹HFË O O OH FF F GF yz l zù ƒ  ÿ ~ ó ÿ ‚ ÿ { | ÿ ~ „˜ î ÿ ™ y „ ÿ | ÿ  | ÿ — „˜ î ÿ ‡ ÿ   O  H ¹  O  ½H h Hg   G ù H š ›  ‰œ   • G F FOH O¹ÌËO G FFg  G HHH  FG   Fh l F G h Ù F  ×O   vHG F FF F hk FH FFFFFGF OHF¹O FH¹HF OF l  F  OF g  hv  F  OFË   ¹Ù G  O hH FhOù ž • ž ƒ  ÿ ~ ‚ ÿ ƒ  ÿ …ó ÿ ~ Q ž • ž { | ÿ ~ „ ÿ { | ÿ … ™ y „ ÿ | ÿ  | ÿ …‡ ÿ ~ Q
i l

5 Ÿ 5 Æ X , q > ¾ zº ED  z.0H-F$# &($. % G "   F  h  O i G F ½F   ¹ j  ÌHF  ½O  ¹O í ’ å ø l
 ¹ OF FF  OF FË O F F ¹FFF  F OOF G h  ÌH  ½O  í   FF ¹F FOOFF¹Fù {  ÿ ~ ¡ô ÿ y í { í | ÿ ~ ¡¢ ÿ y í { í yz l P ù ƒ  ÿ ~ ¡ô ÿ yí탗 { ¡ô ÿ y í { í { í { | ÿ ~ ¡¢ ÿ y í탗 { ¡¢ ÿ yí { í { í yz l | g ¡ô ÿ yí  ¡¢ ÿ yí F F ×OF  F     F l  h  OF ½HFË F ¹F ÌH  vHG  hFH F FF   k GH  ½O  í   FF ¹F l  O H    OH HOH F OF OF G gF F F FF  F F  OF FF l   O  H ¹  F  ½H F¹ù H š £ •
 Fù ¤ y í ~ – ÿ ¡ ô ÿ ‚ ÿ ¡ô ÿ — ¡ ¢ ÿ„ ÿ ¡¢ ÿ yz l ~ ¥ y í { í ~ – ÿ ¡  ô ÿ ‚ ÿ { ¡ô ÿ — ¡  ¢ ÿ „ÿ { ¡¢ ÿ … ¡  ¢ ÿ ™ y „ÿ ¡¢ ÿ { í¡¢ ÿ yz l º ¦ ~ – ÿ ¡  ô ÿ ó ÿ — ¡  ¢ ÿ ‡ ÿ yz l N  O hH  O gH  GË G H  O  vHG  FvFgH  FFË ¹ù ž • ž ƒ í ~ ¤ yí탗 ¥ yí { í { í … ¦ ~ Q yz l ¡    G  ½HFHÌGF xk
 yz l zËË   ¤ y í  HO h  FvFgH  ¦  ¹O F ÊF FF l   ¹O ¥ yí { í { í FFH  F  F ÊF kF F G F ÊF O½FË  l

zN !L = Æ ¾ q 5 Æ X , q > ¾ ED§ *).#%¨-# H ) #!0.-F$# #" ¨%0”-" ) #  h OG  hFH F FF  FhOù ©ª ~ – ÿ z P {  ÿ ‚ ÿ {  ÿ — z P | ÿ „ ÿ | ÿ ~ z P { í  ¤ y í { í  F yz l P F yz l ~ l  g F FË ¹ h OG  FhOù { ©ª ~ z P { í { ¤ y í { í { í — { í ¤ y ííƒ ~ z P { íé { ¤ yí { í …P ¥ y í { í ê { í — { í ¦ yz l {  G yz l¡  l  ù { ¤ …P ¥ ~ – ÿ y { ¡ ô ÿ ‚ ÿ ¡ô ÿ … ¡ ô ÿ ‚ ÿ { ¡ô ÿ — y { ¡ ¢ ÿ„ ÿ ¡¢ ÿ … ¡ ¢ ÿ„ ÿ { ¡¢ ÿ — P¡ ¢ ÿ ™ y „ ÿ ¡¢ ÿ { í¡¢ ÿ i O F FHF G FF F  FHH F kFvHGFËO { ¤ …P ¥ hF FFËO G H  OO G  H H  yz l { F  l F ¹F O ù { ©ª ~ { í  ¦ g F ¹F ¹Ù G  ¹ h OG  FvFgH F  j   ¹ F ½OFÌOFFO i O F FF yO G FOF F FOF  ¹ O ¹ l  FG  FvFgH F FHF GH g ¹Ë ¹  h HOG  FhOù { ©« ~ { ©¬ — { ©ª ~ ž ©¬ ž í y í { í — { í  ¦­ ~ Q ¹O ©¬ h   ¹  ¦­ F ÊF FF  j F g  ¹ l FG O  F ¹ G G F  ¹FF { íËF ¹F  Gù ¦­ ~ … ® ž ©¬ ž yí¯ 

5°5 Ç ûq z ¡ ED± “# H &#t'# “0¨%0.¨-#. n   FOHF   h FFH  HF  FvFgHF  FHFF    F    F hÊF G h  O j  l F ½F FF O i F |  ¡ F OF OF ÊF FFË F OFF hO gGhFF  ½H ¦² ~ ³y í€Ëg³yíF  HO F FOOFGF OHOGF FHF  F FHFFFË € F  ¹O F OFF ¹vF Ì HF l   h F  F ´y í ~ … ¦­ Ë vHG yz l ¡     F O ù ¤ yí탗 ¥ yí { í { í — ´y í~ ³y í€ yz l }  HGF Gh ¹O OF FË F FF  ÌH  O  H ¹k  FF  ½H  gH  G ù H š £ z P ƒ í  ¤ yí탗 íƒ  é ¥ yí { í { í — ´y í…³yí€ ê yz l zQ  F G O gH F FOH O¹ÌË O G F ¹F O F  ½ G  HO ¤ yí F FvHG Ù F¹ l  FG  vHG h FvFgH F ÌF FF  ½H yz l }Ë  F F¹ ½ ½O g  Hg   l  O ¹  ½ Gh  Ì h O HF F ¹F FF F hÌFF   HO ¥ y í { íË F FF  ½H yz l } FF  ½H h G h
k   ù  ë ® ž ©ª ž { í ¯ … ž ©ª ž í — ž ©¬ ž í ~ ³yí€ F  O  ÐH  H OË G  G  vHG h FvFHg   yFG € ~ Q HHF hù µ ô¶ ô· y ©ª … ©¬ ë

z{ !L = Æ ¾ q 5 Æ X , q > ¾

 U cR[ZYcZ Y  Uc VU XRV F ¹F ¹ F  O i  O½ G  HO i  F  H  OH OgH   Ì F OOFË O F F  OFF G F F hF F  HHF l  OO ¹O  F  j ‘ O OHH  H O F H¹HF h  HO i Ë HF F HF F  Hg  ¹F G F O O  GFF FF FF ézQË PP êl F F O F F O O i   Hg  OO G F FH  HÌ  Ì gHF  FH   OHHË  F OF  HÌ F H¹F G  FF g O O i Ì   ¹    ÌF  O i G l TDE #+ ! ."%0-."#+ $.-'0" ) #%0'#+  F FF G OHF    ¹  O OF  F  Fù F ¹ O F F kFFF  FË OhF g  ¹   F   g  h   OkO yÙ P l z l  O F    FH hF  F F FF F ÊF F  Ë O G h  ÌH   hF  F  ¹O í y FO z l Pù ¹ øyí º Q  FF H hFH F F   G F  OO ¹O  F g  F ëË GF F   » l FG OF F F FF F  FË  F

PQ !L = Æ ¾ q W5 ¾ ! ¾ ! ¹ ø ¼ Q ¹½ ø ~ Q ¹ ø ¼ Q NOPQ P l zù Á ý% %'/$3ý% "#$ &'0.'%ý(* #( ü'+'* 3'$4ý(* *'#% üý%*ýü 1#<3ý%%#% 3# %'/2 &,ý%* 1Ç3$üý 14'$ü #(ý 1/*$*#3ý %# .ýü$ý#üý- '# ý¾-1/ý 1Ç/,1/*$*#3ý 3ý &ý/#$<&$5  g O  F yÙ P l zË F ¹F Où ¹ ½ ø yí ~ Q yP l z ¹½ ø F F hFH F OF O¹F g hF ë l   OF FË O   ¹  F  FË  ¹Ë  gF hF ëù  ¹FF  hOO  FvFgH g O F ¹ O j  F  ½O  g  F ¹G   l  F F H  Fh FF ¹ j  F  ¹F FOOFF¹F  ¹½ ø ù ¿ øy í { í ~ Q yP l P ¿ øy í탗 Àøy í { í º Q yP l | ¹O ¿ øyí~ ž ¹½ øÁ ž í HO×O ¹½ ø Àøy í { íFFHFFFF   ¹ yF ¹F¹ OFOh vHG Ì ½FÊË O G hF F ×F  OFËOHH F  ¹F F  FO P l ¡  l  HGF G F F FF F  F  ¹ F FOË HF ¹ H g  HHù F OF  k FF F F  FF F l

W5W5 >q X q > ¾ = Pz NOPQ P l Pù Á 'ü%"#ý 3ý% .'$(*% 3# ü'+'* %'(*.'%ý%- %#ü /ý %'/ ý* "#,$/% ¾/$%%ý(* 3ý%%#%2 &,ý%* "#,$/% %ý 3ý.-/1&ý(* 31(% 3ý% 3$üý&*$'(% .1ü1// Ç ý/ý% Ç 1 &ý/#$<&$5 TDT “ %+F$# '# % G " .# ¨'-++# J0+  FGh  F  OO ¹O  FË  ¹H FF FFFË HF F ½OF  ½H  F  ×Ë G Fhv F l F HFFF ½HF  F FFHF   F  FO P l ~Ë F FF O GH  OF g    FF F F  F l  FG F F   F FF F  F  GhF FF FFFË OhF GhF F O F F OF gFgOkO yÙ P l P l  hFËFhF  FF FË OhF G F OHF F OF OF F F l  O F    FH  OF  F F FF  OF FË O G h  ÌH    OF  F  ¹O í y FO z l Pù ¹½ ô y í ~ Q yP l ~    O H FH  OF F  ¹FF  h OO  FvFgHË G F F  ¹F FOOFF¹Fù ¿ ôy í { í ~ Q yP l º ¿ ôy í탗 Àôyí { í ~ Q yP l N ¹O ¿ ôy í ~ ž ¹½ ôÁ ž í ×O F OF kFFH  Àôy í { íF F HF FF F   ¹ l TDs “ 0 &z.0H-F$# F$- #. % ) #+$'"#  FË F  OF g   F  OO ¹O  F  Gh  FF FË FH l

PP !L = Æ ¾ q W5 ¾ ! ¾ !  FvFHg  FHF g OF OFË O G  g ¹ F  H hO  O  H ¹ é|{ êl  v OHH F  OH F OF F  F OFËF ¹F  G O O ¹   ½H  gH  G FOH O¹Ì yz l zQË G F ¹F × H F OF F yP l |  yP l Nù Â Ã Ã Ã Ä Ã Ã Ã Å H š £ z P ƒ í  ¤ yí탗 íƒ  é ¥ y í { í { í — ´y í…³y í€ ê ¿ øy í탗 Àøy í { í º Q ¿ ôy í탗 Àôy í { í ~ Q  O Hg ËF OF hH F OF  t  i k w OÆ éPQ ê Ë O G H  ½H   vHG O  OG Fù ¤ y í탗 ¥ y í { í { í — ´y í ~ ³y í€ — ¿ øy í  ø — ¿ ôyí  ô yP l ¡  ¿ øyí탗 Àøyí { í º Q yP l { ¿ ôy í탗 Àôyí { í ~ Q yP l } ø º Q yP l zQ  ø é ¿ øy í탗 Àøyí { í ê ~ Q yP l zz   g  vHG yz l }Ë   F¹ O h  hÊF   ½H ¿ øyíø  ¿ ôy íôËF FO¹H  F OF  k  OF  kFFH l
   FFO ¹  OF ÊFË  H GhF OF g  FH  ½OF FhÌO F O i G  F F  FËFO¹k H i F gF  F yhgFF ½OFHFF  F OF ø  ô l  F HOF    ø  ô F h H  OF ÊFË  FG  ¹O ø   ¹  HF ½F yP l zQË F ½OF ÇÇ kÈÈ  ¹ j  F  ½O g     F l   ½Ë O F HG Gh hv  j ‘ yF  F ¹ F  HH  s ÆF éPQ ê ËF  O F OF F l  FOFyP l { yP l }½G FOF yP l | yP l NË  OHH yP l zz OF Ù G FGh OO F H yFG ¿ ø ÿ y í탗 Àø ÿ yí { í ¼ QË  ½O H OF ø ÿ  j   l   F FF ½H  FFO  FH  HF Ë O  h FOH O @O F  vHG  FvFgH  F  F   F l F G FG F OF yP l |  yP l N  F F F FË F HOF    ø  ô ¹  F j  ÙF  ½O  GË HF  F  gH  GË  O  vHG  FvFgHË F Ù  ½O l

W5 Ÿ 5 Ç > ¾¾ ¾ , ¾ < !> P| óô óø ÉÊË É ÌÍ Î ÊÏ NOPQ P l |ù Ä ý/'( /ý 0'3ý/ýÇ 3ý þ ü'**ý0ý(*% %ý&% 3, ¿ 0'(*'(%< ! '#/'0+2 /ý% þ 'ü&ý% 3ý þ ü'**ý0ý(*% (ý.ý#4ý(* .üý(3üý /ý#ü% 41/ý#ü% "#ý 31(% /ý &'(Ð ý ò óôòõ ö÷óø5 TD  “

# H &#t'# &# Ñ% ""#H#."+ &(ÒH ." .+IÓ $' HG

 FË  FH  ½OF HF FhF g   F  F F Gh FH  ½OF F FhF Ì FFHF l  F F  Hg  ½HF FOF h  HFk  HË FGh OO  Ì ×F F FHF g  ½O H óøË  ½O  ½H  óô    FF ¹F G F  O j   ½Hù ò óôòõ ö÷óø yP l zP   OäO  ½O ö÷   OF  OH  v  Hk Ì  OO yÙ P l | l  F ½OF  ½HF F O HF  ¹  F j  FäFF  H j O i   FFH F F½OF  OO l  F O OFË F FF FF h F h  ¹O  ¹FF ¹ ÔË  Hg h  HFk  H FOÙ G  ½O  ½H FhÌO F  O OH F g  O  FFHË ¹O  F HÌH F F HF  O j   ½Hù óô ~ …ö÷óø Ô òÔò yP l z| TD§ “ %+F$# '# % G " +# H#" 0t ¨'-++#%   ½ F FFHF G ¹ F¹ g  FË  FvFHg  hF F FHk H FHF g  FH  OF HHFË F vHG   F j  k   O O  O  H ¹ l  OO  O vHG  j ‘ OHH O i GH F äOË FF g  ½H h gH    êl

P~ !L = Æ ¾ q W5 ¾ ! ¾ !  F  O äO OO O Hg vHG F F F HFF OFFOF Gh ù gH   HH G O O Hg   F ¹  FF   O  ¹ F h yh Ì  F  ÌH  OF OFFOF l i O  OF OF OF  ½ g  OHH  i vFG OËOFF  HF g ù OF OFFOF  F O G  @  hOH  Hg l   Hg  F G  H  OF OF OF ½ ×F h× hF   O i O i F O¹F é zQË z}Ë PP êl  HGF ½F G  vHG  FvFgH FF FFHF yP l¡ kyP l zQ  k F F  FHg FùOhF h F FFHF G FOFFOF l  FFËFG  OHH H    FF FFHFËF¹F F OFOHOFËFF OF   vHG yP l ¡ kyP l zQËFO i G OkO  F ¹ G  G    FF FË OhF g   G F ½OF  OO F g h  O j   ½H l TD± M ) #+$H .+I. $+  Ù  ¹Ù G F ½OF  OO F  g h  O j   ½HË ÌHF h yP l

zP OH  ½O F HOF    ø  ô l   G F OF ¹½ ø  ¹½ ô F ÌHF F F F i Hg FË OO   ½ g  ½H O i  ù ò ô ÿ òõ ö÷ø ÿ yP l z~  O i G   OO ¹O  F l  HGF G OF F HG OFk FH F F yP l zQ G h F F  h j  OFF l
 FFH OF F FF  ½H Õy º Q   F   OFù ¿ yí ~ Ö ¿ øyí ¿ ôy í ×   ~ Ö ø ô ×   FH  vHG yP l ¡ kyP l zQ    OH F O j F  ½H yP l z~   ½O F¹ ù ¤ y í탗 ¥ y í { í { í — ´y í~ ³y í€ — ¿ yí   yP l zº ¿ øy í탗 Àøyí { í º Q yP l zN ¿ ôy í탗 Àôyí { í ~ Q yP l z ¡  Õy º Q yP l z{

W5]5 = ! ¾ Pº ¹FF ¹FF ¹ HO gF HO NOPQ P l ~ù Á

'ü%"#,#( %'/$3ý üý(*üý ý( &'(*1&* 14ý& /ý %'/2 /ý þ 1$* "#,$/ (ý .#$%%ý ý( 1#&#( & 1% .ý(- ý*üýü- 3ý 31(% .ý#* (ý&ý%%- $*ýü "#ý %1 4$*ý%%ý %'$* $(%*1(*1(ý0- ý(* 3ý4$- ýý2- &ý "#$ *ü13#$* #( $0.1&* 3# %'/$3ý %#ü /ý %'/5 TDØ “ #+ -HJ0!"+  FGh F   OO ¹O  FË ½ Gh  FF  O OF  F  OFF G F ¹FF F FH ¹Ë O G   $0.1&*  F F  F yÙ P l ~ l  FGh ¹FF F F  ¹ FË hOO OF   F j  Ù  FF OFFGË    h j  Gh  FF F FF l  FË F h  { í ˜  { íÙ F ¹FFF   ×F ¹  ×F gF hHOË hOO  FhOù ƒ í ~ ÚíƒÛ— y { íÙ … { í ˜ Ü ¹O ÚíƒÛ¹ OFFG Ù   i F hFhHO Ü  HF   O F g hF  hHO l
 hFO  OHH HFË F FF F HF   vHG yP l ¡ ¹ F  HF F F ½OF  OO ¹O  F ø  ô ù ø ~ Úøۗ ÝøÜ ô ~ Úôۗ ÝôÜ Ýø  Ýô F h H F ½OF HFF l
 HO OF ¹F ÙF F  vHG yP l ¡ Ë    Ì   HF F  HH  hHO  h   vHG HF  FvFHg  ù ¤ yíy { íÙ … { í  ~ ¿ øyí  Ýø — ¿ ôy í  Ýô yP l z}

PN !L = Æ ¾ q W5 ¾ ! ¾ !  FO   ¹FF Ì ½OF HFFHFFG  F gh l  F H HFG OF ½OF HFFF¹ F H j H F  ½HF  FFHF yP l zPkyP l z|G F ½OF OF é~~ êl FF OFFOF G  F F ¹g j  H j H F HFF  F F g OF G F  OF   vHG O é zQË PP êl  Ù h¹ F OHOF G  OË F F O OHH   vHG OË  F F   OH  OHH H    F H g O OF O l  FËF OFF Gh O   OO ¹O  F  F H g FF F g hHOËO G HG  O G g yP l ºù ¿ ôyí { íÙ ~ Q yP l PQ   FË  FH   F   F F O i OF   F ¹G  F yF O G h  F HOF FGF l
 FHÙ  ËF OFF GhO F F  OO ¹O  F  O F FF  hHO l   O G  F F  ¹FF FkHO F F G g  O yP l Pù ¿ øyí { íÙ ~ Q yP l Pz  hFH  OF F GF H  FOÙ  OHH HF G   ¹ FË ¹ F FHÙOF  FF  G F ½OF HFk F F F F HFù ÕyÝ º Q yP l PP F GË g hF  OF F G O F HOF  O   vF FF HO i F éPºË|QË|z ê Ë F FH G OÌkOË g½  ¹ j  OHgk H ¹F˹  HF j  HHFF FFFËF  FO OH  F  FO HOG   l F ¹F F HH F O  F  ÌgH   O  i g FË OFO g  OHH F F HO i F l TDÞ

(0$"%#+ H &#t'#+ &# ! ."0!" #" &# Ñ% ""#H#."+

 Hg OOF¹O ½HFG F¹F  ¹ËgF OF F ½HF FOFËF  O¹   ½FOFFOF G F ¹F ¹GF l n  ¹ F F  OFF F HgF OHF é~} ê Ë G F ½OF F  ½H F ×F Ì ¹F F F  OOË ÌH O ½H g ¹F F FvFgHF  FFF  hHFFF l  F HgF  ½HF  ¹G F  FOF  ¹FF   k g F hOFFOFË HF F H  × F vHGF  hO i   HF  j  ÌOFF¹H  j ¹ l n  vHG F   j ‘  FF HG

W5ß5 , p ¾ q Ç ¾ ! ¾ ¾ q> ¾¾ ¾ P ¡  OHH g H  FvFgH l FË m Ê  é ¡ê ù ¿ /*R'#¾R *Rý.ý(1/*Z 0ý*R'3 $% #%ý þ #/ $( %'0ý &'(*ýS*% Ž(10ý/Z /1ü¾ý/Z %*1*$& ý(4$ü'(0ý(*%  $* R1% +ý&'0ý $(&üý 1%$(¾/Z 1.< .1üý(* *R1* *Rý .ýü þ 'ü01(&ý ' þ % .ü$(¾<1(3<310.ýü %Z%*ý0% þ 'ü %$0#/1*$(¾ ü$¾$3 +'3Z 0'*$'( $% $(ý à

&$ý(* 1(3 R1% #(.üý 3$&*1+/ý 1&&#ü1&Z $( 3Z(10$& %ý**$(¾% l   vHG F ½k HF F ¹g F OH   FHË F F i O     F  OHH l   HÌ F HgF  ½H ÌF H é~} ê Ë HF F  Êg    Hg h  HFk  H G FGh v  FFHË O G F  F   ½O F  OH l   FË F  O g  F vHGF G F  j   H j H v  HGF G OHHË F ¹ ÙH  j  OHF l  FËH FFOFFOFËHgG F¹F¹  H  F  j  H g  FH  g    F  OHHË OHH F  ¹F   F l  h F OF ½O  O i Ì  O HgË F F HH vFF   ½O  F hO  Fv i g F é zP ê Ë  F  ¹F G OHH  Oá

P{ !L = Æ ¾ q W5 ¾ ! ¾ !

[[UU  ^UU] fVU SU u YW[VU  T U  FO ÌËFFF  ÌH FOFFOFG F¹F¹GF F  FO P l º l  FF O  FvFHg  FH HF O  OO  FH  äOFË hÌH  ¹ù F     Pâ   HFF ‚ i Hg ¹ F O F   yÙ l z l ¹O y F  F O  HFF y H     h  Gh ½ ¹O h i BË F  F ÌH  FhOù ã ä ~  …âOF ä ~  …âF  FG O ÌH F  OO ¹O  FË  O  k F  ù ƒ ä ~ ƒ…â ƒ OF — â { æ F º Q    vHG  O FvFgH FhOù Â Ä Å ‚ƒ ~ óô ‚ƒ~ …‚å — óø «æç ˆ ƒ ~ âF óô …âOF óø ¹O óø óôF½OFHÌOFFFhÌH  l O  k F  Fù …å — óø ‚ … | ‚ yF óô …OF óøOF — â { æ F º Q

|Q  5 , = = óø y óô  â â NOPQl zù Á ý .ü'+/ Ç ý0ý 3ý =1$(/ý4ý-è #(ý +1üüý R'0'¾ Ç ý(ý ¾/$%%1(* %#ü /ý %'/5 óø º Q óø óô éêëìí éî éîïðñ òóô í ì éê NOPQ l Pù ! 1/&#/ 3ý% þ

'ü&ý% 3ý &'(*1&* 14ý& /ý %'/ .'#ü /ý .ü'+/ý0Ç ý 3ý =1$(/ý4ý5

- FF H O FvFHg  ¹O hÌH  F F  F F   ~ OP y G F ~ Põº Á º  OF ~ õº Á º  FF  F ¹F  O i  y¹O {  ö QË {  ~ QË { ~ Q l  F OF OFË O  k F  F F  ù óø º º { ‚å — | ~ óô y l z   F ½OF  OO ¹O  F yóôóø F ¹ F   F   Ù l PË  v  O  F  F l     FF F  O i Ë   Hg  ½H h  HFk  H FOÙ G F ½OF  OO ¹ ¹Ùù óô ~ ö÷óø y l P F ¹vF F  Ù l P G gF G  OäO  ½O ö÷ ¹ F   g~ | y O G F  g½ ¹FËF½OF  OO y  FF ¹

×F F   F l  Hg    F FF h Ë   ¹G h  ù  hv  F  FË  F FHHF O½F g  OFFO  Hg l F G O½HH g O G F ¹F OF F  FO P l ºË hOFFO  j ‘ O  ½ G   FF F  FË  G F O OF  Hg  ½H FOÙ  ½H  OF F ½OF  OO y l P l    ½½F F   G O Hg  ½H hF F GË O gF G  OäO  ½H ¹ FäFHH ¹Ë hH G Hg  ½H  ¹ OH ¹O  O  k y l zù O OFFO  j ‘ OHH ¹ F  O h Hg  OO  ¹O ½HF l  ¹   ÌHË F F F HgF OHF y FO P l { ½ ¹ G F HgF hHG OH  F OFFOF l  F F F HgF F  G F G F ½FF ½O O g  OHH vHG g Ë G ¹  FHgFF g¹O OFg l F¹F ʹG F  FO P l º G O i G OFFO  h h  i Hg  i vFG OFF  H g  l  F  OF G F ¹F  Ë  FF G hOH   g  HO FF OF éPP ê Ë O G   FFO g   OHH vHG FH g O h O OFF F   l  HGF Ù G  O G F  O FH  FF F  FË   H éPP ê Gh O OFFO  F¹  G  OäO  ½O F ½k  g ~ Á |ËHF  F FvFHg F HOGF F OHÌF F Gh  HO i Ë  F F äO  OF F GF OF   j  FFF   F O  F OFFOF l

|P

 UX ]R_  U] U[ZX x_ ^_[ bRaRZ fU_Z bUTYVWXUb   h vF F ÊF G ¹  F HF h Ë F FHHFHFgFO O i   FO FFO i HFFË FF OHF  FF F l F HF F G  FH    F    F  F  F OËHF Gh F O  hF FF G FF OF OF l  F H¹HF   F F FHF g  F  HFË  F ¹F GhF gF ½H F F G l sDE “ #+ #ø %"+ J% &$-"+ J0% '#+ H "#$%+ n   FOHF   h FFH  HF  FvFgHF  FHFF F      FH  OF ‡ F O i O  FF OF l  Ù  ¹ OF hÊ  OF OF F  vHG  ËF  FO   F   G F ¹F F F  FO z l PË  OFF FH  ¹O íî OF F FF OFË   ¹O í

æ O¹  F  h h  FF FF l   ¹O íË G O  F  Ë FFH OF Ì ¹OF  F O  FO F¹ù í ~ ù íî í æ ú y | l z

|~ !L = Æ ¾ q r5 >p ¾ X p , q > ¾= p ¾ q Æ q ûüý þÿ
üý ‡  ü ü Ì üþ  üý ý üý þ ÿý ÿÿ Ë 
ýýþü  h ý  ü ¹ üÿ

ü
ü  j üü ü Ì
  üü g 
 üý ¹ üýýüý þ üý { íîù { ©« ~ { í  î ‡  Ë ý  h ÿ þÿý g üü üý ü Ê ÿý   ü  üý  üý ¦ þÿüý
ÿ ý g  þüý þÿ
üý Ë 
ýýþü  ü  ü ¹ üÿ

ü üý ÿü ý
ü   üüü ý h üþü y ýüþÿ z l ºù { ©« ~ { í  ¦  ü ü  ý þ ü y | l z ¹ üþü  íË þüý ü Ì  ü ÿý
üüü h ü ½ ÿü üý ü Ê ÿý   ü  üý  üý ù ¦ ~ ù ‡  ú   ü ü  ü ¹  üþü ü ½   ü üý ÿü ý ýýü ý  ü
ü ýü üü ü 
ÿýÿ ÿÿl ý
  üþþ  üü Ë ü ýý ý  üý þ ÿý ÿÿ Ë þ h üý ý  ý
ÿý ü  h ý ýýü y ýüþÿ z l  l sDT ÓI¨H  J J H  ! "ü ü ½ ÿ ÿ üý ü Ê ÿý ÿü ý ý#ýü$ü ý  % ü &'( º) ü  ½   þÿ ý * ¹ ü ù ¤& í)탗 ¥& í { í) { í — ´ & í) ~ ù ‡  ú — ¿ & í )  & +'  )  Ë ÿ ÿü ý #ü Ì ü ,  ü ý #ÿ  üþÿ
ü þ-þ  üý  ü  üüý ü þüü % ü ýüÿ ü ü.ü ýþ- ü  ü üý ü Ê ÿý ÿü ý Ë ÿ ÿü ü ý þ ü ù ù ¤ î & í) ¤ æ & í) ú ƒ í — ù ¥ î & í { í) ¥ æ & í { í) ú { í — ù ´î & í) ´ æ & í) ú / ù ‡  ú — ù ¿ î & í) ¿ æ & í) ú  & +'+ ) ÿ  ü Ì ü$ ü
ü üý þÿ
ÿý  üü # ü  ü ÿ ü 0ü1ÿ ü # ü  ü ÿ # 2 ü   üü üý
üþ3üü ü × ü #þþ  ü  üÿ þüü ü ýýü ÿÿ ü ýÿ ÿü % ü ü ÿÿ'4ü
üÿýÿýüýÿÿý ü
ÿý ü5 #ü
þüüü #ÿüÿ
  üýü  üüý ý  ýüþÿ (' 5 ü þÿý  üÿý üý ÿ 3üüý þÿüý
ÿ ý5 &R1(¾ý0ý(*% 3ý.'%*#üý 5 3ý.-/1&ý0ý(*% ü ü'*1*$'(% ' û#  ü ÿ ü 0ü1ÿ ÿü ý  ü üý  ü
þüüý ÿÿ ýÿ ü6þ ý3üü  @ üþ  üý
  3  ü ü
 üý 7ÿþüý ü þÿþ' 2
þ ü5 þüý  ü
þüüý 
*
ýýü   ü
ü ý üý þ-üüý ü
ÿý ü ü üý ÿÿý ÿÿ' û#  ü ÿ # 2 ü5
ÿ  ý
5 7 

. 8 ü ü 7  þÿ  ýýÿþü üý ÿÿý ü üý þ-üüý ü
ÿý ü ÿÿ& ü6ü , 5 ü ÿ ý ÿý 3ÿ  üüý ü ýÿ üý þÿýü üþüý'

r5r5 9:  >;< 9 A9 ;BL +C 3üþ 
ÿ #

 þ-üü ü
ÿý ü þ-üü ü
ÿý ü ýý 

  ü
þüü NOPQ+'(D? E FG HIJIK LMNMO.MGG E

F PF IK .MQKO PJR..IQS TURTIK PF GFG TURK¾FVFKOG PF.MGOILF FGO FK VFGILF PF.LMPIQLF IK PF.W/RTFVFKOS FO LFTQ.W LMHIFVFKOX

YZY Ò[ !¨!   \ ]  ý5 þ#üý  üü
 #ü  ü ü üý 7ÿþüý ü þÿþ5 ü
ü 

 ý  ü ýÿ5  ü ü ÿÿ
ü  üü. ü üý ü #^ ü ý  ýüý  ü
þüüý &
ÿü$ ü  ü üý ýÿ üý þÿýýü ü ) ' "üý 7ÿþüý ü þÿþ ýÿ  7üýÿ üý þÿüý &'( ) *&' _ )   ý#ü6üþü ý  üý ÿ 3üüý #  ÿÿ ü$ý  # üý ü þÿþ 3üþ ü ýÿ' "üý þÿüý  üýýü ü 7 ü þÿ  üÿ üü üý þ-üüý ü
ÿý ü ü üý  ü
þüüý ÿÿ `abD ü$ý  #  ÿÿ
ÿýýü$ ü 
ÿ # 

5 þ-þ  ü ýüý þ-üüý ü
ÿý ü üý ü üý ü ü
ÿ ü   ü
þüü5 ü   üþ
ÿ üü &c ü +'( ) ' ûü ÿÿ %  7þ   ü # ý  ý
ÿý ü .þü $ ýüý ÿü ý5 þüþ   ÿü 
ÿýý  ü # 
  ü.ü ÿþþýÿ ý  ýüý  ü
þüüý' "üþ* 5 ý ü ÿÿ üý þÿ üüü ýÿ ý $  ü. ü dü ü þÿüý &'( ) ü &'a ) 5  ü
ü  ýü  ü
þü  ü ü 7þeÿ   üüD ý#  ü 
ü ÿ dÿ ý
ÿý  ü  ü.ü ü ÿ &  ÇÇ
ü ü
3ÿ ÈÈ  ý Æ ü*5
 ü6ü
ü ) 5  ü
ü  ýü  ü
þü  ü ý 
ü %ÿ  ÿ  ü þü
ü ' ÿ 
ÿ 3ÿ ýü  ü
þü
 ý 
üü5 ü ÿÿ ÿ ÿý üÿ 3üü ýüý 

ý5 üÿ 3ü
  ü.ü ÿþþýÿ üý þÿüý &'( ) ü &'a ) &3ÿ `Cb
ÿ  ü ýþ ýýÿ ý   % ü üý ý%ýü$üý ýÿ ý $ ü üüý þÿüý
 üÿ  üü üýüý $ dÿ  ) ' 0ÿ ý 3ÿ%ÿý ý þÿü  þÿ
ÿüü ü þ-ü & ýüþÿ '+ ) ýü ü ü
þü
 3ÿü ü   üþüýý  ü5   üþüýý  ü ü
ü ü 

 ý  ü ýÿ
ÿ  ýü  ü
þü5 ü   üþüýý  ü ü üÿ 3üü ýüý 

ý ÿý ü ü  ü
þüü  ü ' 2 þü   þÿþüü üýÿÿý ÿÿ5ÿ ý 3ÿý3  #üüýü ýÿ
ý  ü
ü üý ü ýüý þ-üüý ü
ÿý ü D ü ÿÿ
ü  ÿ ü ý   *ü.ü ýý 7ÿþ  üü
ü ü 

 ý  ü ýÿ ý# üfüþ ü üý ÿ 3üüý  ü ý `ab' "ü ýÿ üý ÿ 3üüý  ü üý

+_ Bg 9h <i; X Ak:l A :J: ; kok i h : i ; p 9 < ; ýÿ üý 

üü $   üýü ü  ü üý þ-ý ýü
ÿ  ÿ dÿ ý üÿü ý  ü 
üý5ýþü ü ýÿ
ý üý ÿ 3üüý  

ýýü ýüþ ü #  þÿ
ÿüü ü þ-ü ÿ5 ýý þÿý  üüÿý*ÿ ý  ü ü ÿÿ   üüü üýÿ ü
ü ü 

 ý  ü ýÿ
ÿ 
ÿ 3ÿ ÿ ü' YZq r  \s\ tu v w ! 0ÿ ýü üü  ÿÿ ü
ü  ýü  ü
þü ÿ ÿ ü ý   *ü.ü  #ü
ü 

 ý  ü ýÿ5 ý ü
 ý  ü 

 #üý
ÿýýü  ü ý þüüý üýD üý þÿüý &'( ) *&'_ ) ü ýÿ ü üfü3üý ü
ÿ  üý 7ÿþüý ü þÿþ ýý7ýþüüý þÿ * ÿý & ýüþÿ '_ ) ' ûüý ÿ 3üüý ÿÿ ý ýýü ÿý ü ÿ ü üýþÿ5 ü3 ýý7ü # ü
  ü 6ü$ü
ü ü  % ü & +' + ) 5 ü # ü
 üý   ü  üý &'(x ) D y z{ & | ) } | ~  { & |€| )  | ~ ‚ { &| ) / ƒ { & | )„… † & …) ‡  & +'a ) ˆ #ÿ ý

ÿýü
 ü ý  ü 
üü$ü
ü ü  % ü &+' + )
ü  ÿ dÿ ý ü.ü   üý  üü þ. ü  6 þÿ
üý ÿü ý5 þüý þÿüý ü
  üýüü 
þ
ü ÿ üý ÿ 3üüý ÿÿ5 ü þ#üý ý  üüý  ü ÿ ý ÿý ÿ ý þÿþüü
  ý ü' 
ü  ü ü  ü þüý þÿüý5  
ÿü ý  üý  ü
þüüý ü üý ÿÿý ý
ý ý  üý þ-üüý ü
ÿý ü5 ýÿ  þ‰  ü 

 üý ý  6D # }8Š  ÿ5 ü
þ ü5 ý#üý 7 ü ý
 üþ  ü ü ü
ý  ü þÿü üý ÿ 3üüý ü # 3üýü ý # ýü $ ÿ üýþü üý ÿý
-%ý üý   üý ÿ 3üü' 
ü   ýý üü3ü #
ÿþü üý 

ý ý üý ý
ÿý þÿü ü d ÿ ÿ  ÿ6ü' YZ‹ r ŒŽ û#%ýü  ü ÿ ý3üÿý ü üü
ü  ü.ü 

  üü $#
ÿü  üÿÿ þ-ü 5 ý
 ý  ÿÿ
ÿýýü$ ü ü
ÿý ü þÿþ 3üþ ü ýÿ5 ÿý  ý ü ü ý  þüý üýþÿý' ,ü þÿ

 ý  ü üý ÿÿý   
ü $ üý5 -ü6
ÿ üý ÿ ÿþÿ
ÿ üý5 þü ýÿ ÿþ üý ÿÿý 
ü$ üý   % ýÿ
þ ü$üü ýüýüý' ÿ üý üý üþ-üþ-üý ü  üüý ý   % ü ü  þÿ ü üý ÿÿý 
ü$ üý ýü ýÿ ý ÿ 3  üüý þÿ7ÿ  üüý $ þüý þÿüý5   ÿ ÿý  ü  ü  ü   üüý ü 3üýüý 7þeÿý' û#%ýü 
 ý
ÿ
ü   ü   ü  ü 7ü `C5 5 x5 ‘5 a5 aC5 C+5 Cx5 C‘5 _5 _( b üý þüü   ü
ÿýü ý  ü þþ  ’üÿ “ÿü ÿ' "ü ’“ #üý  ü  ü ü þüü ü
üýýÿ üý 7ÿþüý ü þÿþ5 ü  ýü þþ ü ÿþ $
 ÿýü  üý 7ÿþüý ü þÿþ ƒ { & | )„… 5  üý   ü. ü ÿü $
 ÿýü  % ü ÿÿ z{ &| ) } |~ { & |€| )  | ü ü3  ü ‚ { & | ) 'û þÿü ý üýÿ 3üüý ÿÿý#ü6
ü ÿý
ü 7 ü þü ’“ ÿ üýü $ #üü 
ÿ%ÿü ü ý ýüÿ' ˆ #ÿ #ÿ ü
ý #ü6
ü

X”X Ah +
 ü ý üý þÿ ÿý ü ÿ*ýýüü5 ÿ ÿü ü 7ÿ ÿ  ü 3üü  6 þÿüý &+'a ) ' “ý þü ’“ #üý  üc5 ü ü þü$ü
ÿ%ÿü ü ý ýüÿ #üý 3 ü5  ü ý ÿ ý üý
ÿý ü þÿþ ýÿ ý   ü. ü
' "üü %ýü #üý ÿþ
 ý 3ü ü$ý  ü ü ÿÿ ÿü ÿ üýþü ü þ-ü ÿ ü$ý  #
ü 

 ý  üý
ý #þ* ýÿý f  üüüýD üü #üý 3ü  ü ý ü ÿÿ ýü  ü
þü   ücü ý   ü.ü
5 þü   üý  ü3 üü
 ÿ.   ü þü ' "üüý   ü  üýÿý ü þü þþ  ÿ ü  ü  ü
ÿ
ÿý  üüý `xb5 ý üüý ýÿ ÿ ü ýüý ü ü ý
ÿýü # þ üý d ýcþÿý' "üüý %ýüý `(5 +b ýü þÿþüü ÿý ý  üý 7ÿþüý ü þÿþ ü  üþ3ü
  ü* þý  üü ü ý ÿý5# ü ÿ ý ü. ü  ý þ ü &+'+ ) ü  % ü' “ý þüý %ýüý # ücü
ý üý f  üüüý þÿ
ÿýüý üý ÿ 3üüý #  ÿÿ5 ü ü
ü 3ü ÿþ  ü    üþüýý  ü üý 7ÿþüý ü þÿþ
ÿ 
ÿ 3ÿ ýü  ü
þü' –ü * %ýü `a(b5 $ #ÿ

ÿý  ü5  üþÿ
ÿýü ü$ý
  üþý  üü  ý þ ü üý ÿ 3üüý #  ÿÿ ü    üþüýý  ü #ü 3üþ #ü3ÿüü5 ý ü 7
ý 

. 8 ü üý ÿý üý 7ÿþüý ü þÿþ' û#  ü ü  ü ÿ ý 3üÿý ü üü
ÿ
ÿýü ÿþ ü ý%-ü$ýü ü þüý 3üýüý %ýüý'

+x Bg 9h <i; X Ak:l A :J: ; kok i h : i ; p 9 < ;

œžŸ Ÿž™ ¡™ ¢£ ¡¤˜£¥ ¦§Ÿ™ ¡ ¨Ÿ˜ ž©ª© «ý þüü ü6ü5 ÿ ý %ýÿý ü  üü 7þeÿ  % ü #  ÿÿ   ü
üþ ü  ý þ ü 3üþü  |    üþ ý
ÿýÿ' 0ÿ ý  ü3üÿ

ÿý ÿ  #ÿ  ý þ ü  ü þüü % ü 7 

. 8 ü5
ÿ  üý ü ü %ýü ü
ü 3üþ
 ý ü cüýýü' ¬Z­ ® w   w¯ û
ÿýÿ ü #ÿüÿ ü þ- ü ýÿ ü 7ý
ü ÿÿ
ü 3ü ü.ü ü6
  üüý ü 7ÿþÿ 3üþü  |5 ü ü ü. ü5 ü ý 3üýýüý
ü 3ü ü.ü ü6
  üüý ü 7ÿþÿ 3üþü  |'  þü 3üþü  7   ü7  üüþü $ üý 7ÿÿý #ÿüý f  üüüý5 þÿý # ü
 #üýüü üý 3üýýüý þ üý |°5 ü 7ý  ü # ü
 ü  3üýýü | { ü #  ü þüý ýÿ üý' 4ü
üÿý ÿý üý 7ÿ üý &(' ) ý üý üüý ÿ ý 3ÿý ü6
  ü üý 3üýýüý üý ýÿ üý ü 7ÿþÿ 3üþü  | ü  üþÿ
ÿý üýdþÿüý   % 

ýýü c ü ý ü #^ üþü ü |° ü þüü ü | { D  ±² / ³ ´µ ² ° ´µ ² { ¶ ·  |°  | { ¸ ¹² / ³ ´º ² ° ´º ² { ¶ ·  |°  | { ¸ & ,'( ) "üýd»þÿ¼½ü¾ý ¿Àü ¾ÿÀý 3ü¾ÿ¾ý Áü ÁüÂþÿÀÃüÄ ýÿ¾Å Æüý ¼Ä½¿Àüý 7ÿ¾Á»Çü¾Å»Æüý Áüý 7ÿÄÇÀÆüý &('a ) * &('_ ) ¿À½ ÁüÂc¾½ýýü¾Å þ-»þÀ¾ Áüý üÆÂüÂÇü¾Åý Áü Æ» Á%¾»Ç½¿Àü ÁÀ Äÿ¼ÿÅ' 2¾ ÃÄüþ ½ý»¾Å »ÆÿÄý Á»¾ý