Ecole préparatoire Menzel Kamel
1 secondaire
DEVOIR
CONTROLE
N°2
Prof Mansar Rached 13-11-2007
ALGEBRE
1) Ecrire plus simplement 𝐴 = 98 + 32 − 8 𝐵 = 2 24 − 96 + 3 54
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤ 2) Développer puis simplifier
𝐶 = 2 2 + 4 (3 2 − 2) 𝐷 = 5 2 − 7 5 2 + 7 − 1 ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤ 3) Soit 𝑎 = 3 − 1 a) Montrer que 0 < 𝑎 < 1 b) Calculer a²
c) Ranger dans un ordre croissant 3 − 1 ; 3 − 1 et 4 − 2 3 ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤ 4) Simplifier 𝐸 = 2 + 2 2 − 2+ 2 − 2 2 + 2+ 2 2
GEOMETRIE
Soit ABC un triangle isocèle de sommet principal B, inscrit dans un cercle .
Soit M un point de l’arc BC ne contenant pas A.
Soit I le projeté orthogonal de A sur (BM) ; la droite (CM) coupe (AI) en J 1) Comparer les angles ˆIMAet ACBˆ .
2) Montrer que S BM
A J3) En déduire la nature du triangle MAJ
