LE LANGAGE MICRO-DYNAMO:
EXEMPLES D'UTILISATION POUR LA
CONSTRUCTION DE MODELES ECOLOGIQUES
P. VAN KLAVEREN
Education Nationale, Monaco
Mots-clefs Simulation
langage informatique.
Résumé:
Dynamique des systèmes, Dynamique des populations,
Le langage Micro-Dynamo permet de si~plifier l'écriture de modèles et de
les simuler. Il s'applique à tous les cas ou des relations causales sont faciles
à mettre e'fl évidence et à Quantifier. L'exemple présenté ici est emprumpté à la
dynamique des populations animales.
Sumll'ary :
The Micro-Dynamo system dynamlcs modellng language simplifies the wrltlng
of models and th.ir simulation. It may be used in ail the cases where causals
relations can easily be traced and quantified. The example l'iven has been taken
population.-La construction de modèles écolo~iques de quelaue cOInDlexité que ce soit
nécessite l'utilisation d'un lang3ge qui révêt~ le caractère le plus universel
possible.
C::ux, qui aujourd 'hui s'intéressent aux systèmes complexes et à leur
évolution d d l l 5 le temps. connaissent bien la Dynamique des Systèmes. cette
technique de modélisation et de simulation a son origine dans les travaux de J.W.
Forrester dans le domaine socto-économique.
Dans son état actuel, elle fournit un outil analytique idéal pour étudier
les systèmes •
La construction du modèle en DynaœiQue des Systême impliqlle dans un premier
t~mps l'identification des composants et leur relations réciproaues. Cette étude
peut aboutir à un modèle causal t e l l 'exemple ci-dessous. suivi de sa formulation
mathématique.
lIEV.K=L1EV.J • (OT)( L1EVN.JK -L1EVTJK)
Lorsque le modèle est établi il est nécessaire de le mettre à l'éprt:llve ~t
dè procéder à SOll ajustement ou à sa remise en cause. C'est la phd5e de
simulation. C'est à ce niveau que 1'ordinateur est le plus précieux.
Il est indispensable de dialoguer avec l'ordinateur par 1'intermèdiaire d'un
langage .Hien qu'il soit possible de rédi!,er ces modèle dans les langages
courants: L5E, BASIC, PASCAL ,etc . . . i l existe des outils plus faciles d'accès
et des langages plus adaptés. Comme exemple des premiers nous pourrions citer
les tableurs qui sont des logiciels adaptés au traitement des données,
généralement comptables. mais Qu'il est aisé de détourner de leur vocation
prernièr< ( Visicalc, Multiplan, Excel, etc . . . . ). Dans le cas qui nous préoccupe
nous ne retiendrons qu'un exemple par~i les seconds car elles sont plus
spécifiques de nos besoins.
Le lanKage
HICRD-DYNAMO.
Le grand intérêt de ce langage réside dans une formulation des
équations modélisant les différents compartiœents S1PS nécessiteé de les
ordonner; le mod~lisateurtravaille donc dans un ordre totalenent "logique". Il
est d'ores et déjà facile de pressentir tout l'intérêt pédagogique de cet outi1.
le langage génère automatiquement la boucle du ternos. Il suffit de définir
les conditions initiales, et dè fournir au programme les règles qui décrivent
l'évolution du systèIT'e entre deux instants. A partir de ce mO(!1ent MICRO-DYNANO
effectue les pas suivants de la simulation.
Exemple de construction d'un système.
L'exemple étudié ici est la classique relation Proies-Prédateurs ayant comme
base de dépa~t les relevés des comptoirs de la baie d'Hudson où apparaissent les
quantités de peaux d~ lièvres variables et de lynx capturés par les trappeurs. En
prenant comme hypothèse d'école que les captures sont proportionnelles au nombre
d'animaux présents, il est possible de se fair~ une idée des fluctuation des
poplliations des ces deux espèces en fonction du temps. Ces fluctuations
présentent une allure sinusoïdale d'une périodici té de 9~6 années et un décalage
de 1 ou 2 ans.
Il nOlis faut donc créer une structure informatiaue dont les réactions
Dans
un
premier
temps
i lfaut
isoler les
différents
protagonistes
et
établir
leurs
relations mutuelles. Deux
compartiments
sont
évidemment
liprendre
en
consldératign :
Les lièvres et les lynx.
L'écriture
du
diagramme
prend
comme
base
les
relation~
classiques
proies-prédateurs
ainsi
Que
des
intermédiaires
plus ou moins artificiels
dont
le
caractère
purement
rationaliste
n'échappe
lipersonne.
Le diagramme causal étant
établi
il
nous
faut
écri re
sous
une
forme
mathématique particulière
les
relations entre
tous
les
facteurs
agissant
qu'ils
soient
matériels
ou
informatifs.
Les
données
quantitatives
doivent être puisées dans
la
littérature
ou
e
x
t
r a i
t
e
mathématiquement
des
courbes
de
variation
observées
dans
la
réaUté.
LIEVR.E5-LYNX
~
.~.
"" '.
...
FLUXo
YAAIABLES AUXllltAIRf5 /rIIOrE HOl( NOIE L"
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llEwAESCHASSES 1I.1['1RE SI AIn
IClA·il ..0
TAUlIufCIIASS[ AUX llfilolE5 ll/AHI
MATif RE
Le
système
complet
étant
écrit
selon
la
formulation
MICFO-DYNAl-fO
nOlis
pouvons
passer
àla
phas~ d'é~aluationde
notre
modèle
et
le
soumettre
àl'épreuve de l'empirisme.
( Le programme HICRü-DYNANü utilisé ici a été traduit et adapté de l'un des
exemples fournis par les créateurs de la version APPLE.
)
Après un certain nombre d'ajustements une première simulation nous présente
l'aspect du système tel Qu'il apparaft avec les conditions de départ qui
prévalaient dans le zone de la baie d'Hudson.
LAPIN·'.lYllX·C 0.0 0.000 0.0000 5.0000 600 .0 12.500
c
-C C c C C C • C. C C •c.
-c •c
'.
c
c
c cc
c 1200.0 25.000'.
1800.0 37.5JO 2<100.0 • 50. 000Nous avons maintenant l'opportunité de pousser le système dans ses
retranchements et de le tester de façon totalement rationnelle
Un premier essai nous entraine à imaginer un syst.ème ou seuls les lièvres
existent. 0.0000 6.0000 10.000 O.
a
.'
..
625.0 1250.0 1875.0 2500.0La courbe de variation est, on s'y attendait. du type sig~orde. Elle dénote
un potentiel de croissance de type exponentiel des lièvres temporisé puis arrété par une capacité d'accueil du milieu qui n'est pas illimitée.
Le caractère artifidel du modèle nous apparaft immédiatement. La courbe
dans sa partie asymptotiqul est "trop belle pour être vraie". Dans les
observations de système de ce type on observe très souvent au niveau de
l'asymptote une allure en sinusoide amortie. Le modèle devrait donc être revu. En
réalité le seul paramètre dont il a été tenu compte dans cette simulation est la
capaci té d 'accuei 1 du mi lieu et le .compartiment végétal n'apparaft que par cet
intermédiaire. Les effets de la densité de lièvres sur le ce dernier et la
rétroaction de son niveau sur les taux de natalité et de mortalité des lièvres
n'ont pas été ici pris en considération. Le modèle pourrait donc être modifié
dans ce sens. .
Une autre possibilité de modification du modèle consiste à introduire
l'homme comme super prédateur pouvant agir aussi bien au niveau des lièvres que
Le modèle modifié accepte soit un taux de chasse fixe soit un plan cie chasse
d'une intensité et d'une ciurée à fixer au mo~entde la simulation.
Par exemple intervenons dans le modèle par un taux de chasse aux Ivnx
TCLY- 0.1 ( TCLY • taux de chasse aux lynx)
4':':!Na.· ....IN ••;: Vo') ('.lJ·:t(I v.vw0--- 1:'.:;·, 1:...,-,.\, :~.'J.'. i.; .., ... ~-'~'.' ~ •>.,1 .
c
c
c
Les sujets de modélisations ne manquent pas. Dans un saud pédagogi~ue il
est cependant intéressant de prendre des exemples dont l'apréhension directe soi t
possible. c'est ainsi qu'il est trés pratique de combiner deux niveaux de modèle
: le microécosystème et le modèle informati~ue•
le microécosystème peut-être abordé en temps réel, c'est le cas d 'un ~l~vage,
d'un aQuarium. d'ume rlare, etc •••• ll est aussi possible de l'aborder au travers
de la littérature ici aussi les exemples ne manquent pas relations
Didinium/paramécies, cOClpétition entre deux espèces de paralJ1écies, dynamique d'un
élevage de Guppys, explosion dém0!lraphique des populations de Lemmings,
introduction des moutons en Tasmanie, etc ••••
Sans minimiser les difficultés de la <:lise en application pédag0!lioue du
lan~dge fIlCRO-DYNAHO et le passage par les principes de la Dynamiq"e des
Systèffi~S je pense que toute cette approche est on ne p~ut plus formatrice et doit
pouvoi r aider à llélaboration de concepts parmi les plu'i iTT'Dortants cornrPe ceux
d 'équi libre, de rétroaction, d'interdépendance Qui ne sont en fait que des sous
concepts de la notlon de systême la seule Qui présente un niveau de
globalisation. Cette derniêre â elle seule ne vallt-elle pas le détour?
~lelaues références biblio.rap~ioues:
ERAU:-;SCHFIWG ( Bertrand), 1985, La simulation sur micro-ordinateur. [es morléles
de dynamique des systèmes. 169 pp • • DUNOD
Collectif, 1983. Computer simulation. A system dynamics modeline approacl,.
562 pp •. ADDISON-l,ESLEY.
Collectif, 1982. Micro-Dynaoo. System dynamics modelin~ lan!luage.
