LYCEE FARHAT HACHED M’SAKEN
DEVOIR DE CONTROLE DE MATHEMATIQUES N°1
1er ANNEE
ANNEE SCOLAIRE : 2008/2009 PROF : MR ZAOUI DUREE : 45mn
EXERCICE 1: 10 pts
1/ 1500 et 1400
a/ Déterminer le PGCD(a,b) en utilisant la méthode de décomposition en facteurs premiers.
b/ En déduire le PPCM(a,b).
c/ Rendre la fraction irréductible. 2/
Soit a
b
a
b
= =
Déterminer l'entier a pour que 521a soit divisible par 4. 18
3/ Comment faut-il choisir l'entier naturel n pour que soit un
2 3 entier naturel.
n
− EXERCICE 2 : 10 pts[
]
[
]
ACE un triangle inscrit dans un cercle ( ) de centre B
tel que AB 40 , AE et CD sont respectivement le diamètre et la corde du cercle ( )( ci ). 1/ AD puis AE . 2 / est Soit C figure dessous Calculer C C Quelle ζ ζ = −
la nature du triangle AED. 3/ Montrer que BA 70 .
4 / parallèle à (AC) en D coupe respectivement le cercle ( ) en H et (AE) en F. a/ Montrer que CD . b/ Montrer que . C La H ACD E F H ACB ζ = = =
