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François Santon, Agnès Tozza
To cite this version:
François Santon, Agnès Tozza. La détection de glissandos en fréquence dans un bruit blanc masquant. [Rapport de recherche] Publications du LMA, numéro 155, LMA. 2000, 24 p. �hal-01365735�
Sonagramme
cavitation,
provoqué par les pales
d'une hélice :
on remarque l'effet
de
glissando
aux alentours
de 4000 Hz.
0-CLEIOOA 35400009230443H 0000 DC-NDE/001 M
DC-040/OOA fre DC-041/OOA fret eng DC-REF/001 17 ref.
DC-460/00 HA 24 p. �B graph., tabl. �C 30 cm AN-600/00
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Tél. : 91.1 G.�.0.00 Fax : 91.22.08.75 --
PUBLICATIONS
DU L.M.A.
ISSN
1159-0947
Répertoriées dans la base Pascal de l'LN.LS.T. ISBN 2-909669-19-XN° 155 (septembre 2000)
NOTES
SCIENTIFIQUES
LA DETECTION
DE GLISSANDOS
EN FREQUENCE
DANS
UN BRUIT BLANC MASQUANT
j
i
i 1
François
SANTON
et
Agnès TOZZA -
Résumé
Le but de ce travail est de savoir, dans le contexte de la détection sous-marine, quel est l'effet d'une modulation linéaire en fréquence sur la détection de signaux simples (glissandos) dans du bruit blanc. En effet, cette modulation de fréquence se trouve souvent dans les signaux sous-marins, d'origine aussi bien mécanique que biologique. Nous avons donc envisagé divers types de glissandos, montant, montant-descendant, montant avec plateau et descendant. Nous avons constaté de légères différences entre les seuils de détection pour les trois premiers types de signaux. D'une façon générale, le seuil de détection mesuré ne varie pas avec la fréquence inférieure du glissando et semble être « attiré » par la fréquence supérieure.
Summary
The aim of this work is to understand, in the context of submarine détection, what is the effect of a linear frequency modulation on the détection of glissando signais. Indeed, this frequency modulation is often présent in submarine signais, whether of biological or mechanical origin. We have considered différent types of glissandos, increasing, increasing - decreasing, increasing with plateau and decreasing. We have noted slight différences between the détection thresholds for the three first types of signais. In général, the détection threshold does not change with the lowest frequency of the glissando and seems to be « attracted » by the highest one.
1. Introduction
Dans le contexte de la détection de bruits sous-marins (1), il existe un critère acoustique qui, avec celui de la modulation d'amplitude, est également fréquent pour plusieurs signaux : il s'agit du critère de modulation linéaire en fréquence. Cette caractéristique acoustique se retrouve dans les bruits d'origine mécanique ou d'origine biologique : on peut ainsi citer la cavitation comprimée, qui est un signal répétitif lié à la rotation de l'hélice, ou les signaux émis par les dauphins dont le caractère est transitoire.
Un signal émis par un dauphin se caractérise également par une modulation linéaire en fréquence. Ce type de glissando montant-descendant est souvent situé dans les hautes fréquences et s'étend par exemple de 8700 Hz à 10000 Hz. Les bruits de cavitation (créés par l'hélice en rotation rapide et les bulles d'air) peuvent être modulés linéairement de trois manières différentes : ils peuvent se présenter sous la forme de glissandos montant, montant avec un plateau ou encore montant et descendant. Ces signaux se situent entre 500 Hz et 1500 Hz. Leur largeur de bande fréquentielle varie entre 20 Hz et 30 Hz d'après l'analyse que nous avons effectuée sur les signaux présentés sur le Compact-Disc (2).
On trouve dans la littérature de nombreux travaux portant sur les signaux modulés en fréquence :
- Les uns sont relatifs à la détection de la modulation de fréquence, autrement dit les tests sont basés sur la réponse des sujets à la question : « ce signal est-il modulé ? ». Le seuil correspond alors à une « excursion juste détectable », comme dans de nombreux travaux cités par D'Alessandro et al (3), en particulier Sergeant et Harris (4), 't Hart (5) et Nabelek (6). Beaucoup d'articles sont relatifs à la perception de voyelles modulées.
- Les autres portent sur différents problèmes liés à la modulation de fréquence : il peut s'agir de la mesure de la hauteur du début et de la fin d'un glissando (3), du seuil de discrimination de fréquences, par exemple sur deux glissandos montants, descendants, ou sur des glissandos précédés ou suivis d'un plateau en fréquence (6) et (7). Ces mesures de discrimination de fréquences concernent le plus souvent la fréquence centrale des signaux. Il s'agit alors de détecter s'il y a un changement en fréquence perceptible entre deux glissandos présentés successivement. Il peut également s'agir de détecter la ligne mélodique d'un signal complexe présentant des maximums et minimums de fréquence, comme dans (8).
Le but de notre étude est très sensiblement différent : il s'agit de mesurer les seuils de détection dans du bruit de signaux qui présentent la caractéristique acoustique d'une modulation linéaire en fréquence : nous avons essayé de savoir si cette modulation amène une modification significative du seuil de perception par rapport à une fréquence caractéristique du glissando (fréquences extrêmes, fréquence centrale). On est ainsi amené à envisager les paramètres de ces signaux qui sont susceptibles de modifier la détection dans du bruit : la direction du glissando, sa fréquence la plus basse, la plus élevée, sa fréquence centrale et sa largeur spectrale. Nous avons dans un premier temps synthétisé les trois sortes de glissandos en fréquence présents dans les signaux sous-marins, au moyen du logiciel Matlab : montant, montant suivi d'un plateau fréquentiel sur la borne supérieure, montant puis descendant. Nous avons choisi de fixer la borne fréquentielle supérieure de ces
signaux à 8000 Hz et de faire varier les valeurs de la borne inférieure, et par là même l'étendue spectrale des signaux. Ces valeurs étaient 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz et 4000 Hz.
Nous voulions également étudier l'effet du sens de variation de la fréquence du signal (glissando montant ou descendant) sur la détection. Aussi nous avons mesuré les seuils de détection de glissandos uniquement descendants, c'est-à-dire sans plateau fréquentiel ni plateau suivi d'un glissando montant, pour lesquels nous avons fait varier également les valeurs de la borne inférieure en fixant la borne supérieure à 8000 Hz.
Ces premiers résultats ayant montré des seuils de détection assez proches de ce que l'on obtient pour la fréquence de 8000 Hz, nous devions mettre en évidence l'influence de la borne supérieure d'un signal modulé linéairement en fréquence. Aussi pour compléter les mesures, nous avons fabriqué quatre glissandos montants et quatre glissandos descendants dont la borne fréquentielle inférieure est fixée à 500 Hz. Nous avons fait varier les valeurs de la borne supérieure des glissandos en les fixant à 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz et 8000 Hz. Nous avons parallèlement pour chaque type de signal comparé les valeurs des seuils de détection à ceux relatifs à des sons purs de 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz et 8000 Hz.
2. Signaux, matériel et mode opératoire 2.1. Signaux
Les signaux ont tous été synthétisés au moyen du logiciel Matlab. Nous avons choisi une durée de 800 ms dans un souci de cohérence dans la méthodologie des expériences en détection menées tout au long de cette étude. Cette durée est d'autre part vraisemblable par rapport aux exemples mécaniques et biologiques envisagés. Elle est sensiblement supérieure à celle envisagée dans les travaux ayant pour origine la perception de voyelles (3).
Les niveaux des signaux et du bruit sont mesurés au voltmètre en dB VL pour être ensuite calculés, en tenant compte des spectres fréquentiels, en dB SPL.
La présentation du signal se fait dans un intervalle de bruit d'une seconde de durée, de la manière suivante : le signal commence 100 ms après le début du bruit et se termine 100 ms avant la fin du même intervalle de bruit.
La détection se fait dans un bruit blanc de niveau fixé tout au long de l'expérience à 60 dB SPL. La durée de présentation du bruit est d'une seconde.
2.1.1. Les glissandos montants
Nous avons synthétisé quatre glissandos montants avec une borne fréquentielle supérieure de 8000 Hz et une fréquence inférieure égale à 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz et 4000 Hz.
Par la suite nous avons fabriqué quatre autres signaux, cette fois avec une fréquence inférieure fixée à 500 Hz, et une fréquence supérieure égale à 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz et 8000 Hz.
2.1.2. Les glissandos montants avec plateau (mp)
Ces signaux, au nombre de quatre, présentent un glissando montant sur 400 ms suivi d'un plateau à la fréquence de la borne supérieure, de 400 ms également. La durée totale du signal est donc égale à 800 ms. La borne supérieure des glissandos et donc la valeur du plateau fréquentiel est fixée pour ces quatre signaux à 8000 Hz. La borne inférieure est égale à 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz et 4000 Hz.
2.1.3. Les glissandos montants puis descendants (md)
Ces signaux présentent un glissando montant en fréquence d'une durée de 400 ms suivi d'un deuxième glissando descendant cette fois et d'une durée de 400 ms également. La borne supérieure est toujours fixée à 8000 Hz et la borne inférieure des glissandos montants puis descendants est fixée à 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz et 4000 Hz.
2.1.4. Les glissandos descendants
Nous avons synthétisé quatre signaux avec une borne supérieure fixée à 8000 Hz et des bornes inférieures égales à 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, et 4000 Hz.
Nous avons ensuite réalisé quatre signaux dont la borne supérieure est égale à 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz et 8000 Hz, et dont la borne inférieure est fixée à 500 Hz.
2.2. Matériel
Le masque était un bruit blanc produit par la source de bruit d'un analyseur de spectre Hewlett-Packard 3561A. Un filtre Kemo VBF8 composé de deux filtres distincts permettait, grâce à son mode de fonctionnement passe-haut et passe-bas, d'obtenir un bruit blanc masquant de largeur spectrale 20 - 20000 Hz.
Le découpage temporel des signaux était assuré par des portes électroniques Wilsonics (BSIT), les temps de montée et de descente étaient de 50 ms, et le profil des pentes gaussien. La gestion du programme était assuré par un PC, les réponses étaient transmises par un terminal constitué par une "console-sujet".
L'écoute était faite sous écouteurs Sennheiser HD 545, et le bruit masquant était fixé à un niveau de 60 dB (SPL). Les niveaux des signaux étaient gérés par des atténuateurs Wilsonics (PATT). Les écouteurs du casque Sennheiser HD 545 utilisé étaient égalisés par un filtrage utilisant leur fonction de transfert inverse, de manière à avoir une restitution égale de chaque fréquence du signal et du bruit.
2.3. Méthode
Pour la mesure du seuil de détection des signaux, on présente deux intervalles contenant respectivement le bruit blanc seul et le bruit blanc auquel est ajouté le signal. L'auditeur doit dire dans quel intervalle est situé le signal (le premier ou le second). Chaque intervalle a une durée d'une seconde, les deux intervalles sont séparés par 300 ms. Le niveau initial du signal est de 60 dB SPL. Le niveau du bruit masquant est fixé tout au long de l'expérience à 60 dB SPL. Au début du test, le niveau de l'ensemble signal et bruit présentés dans le même intervalle est donc égal à 63 dB.
Nous avons effectué les mesures du seuil de détection suivant la procédure adaptative à deux intervalles "3 down, 1 up" ( 9 ) qui assure à la fois une bonne stabilité des résultats et une durée acceptable pour chaque test. Le pas de variation du niveau du signal est de 5 dB au début, puis de 2 dB après la première inversion du sens de variation. On comptabilise six inversions du sens de variation du niveau du signal, et on effectue la moyenne arithmétique des niveaux aux quatre dernières. Lors de chaque test, cette mesure est effectuée trois fois, et on prend la moyenne arithmétique des trois essais. Le calcul de l'écart-type entre les trois essais permet de vérifier la cohérence des résultats. Si l'écart-type était supérieur à 3 dB, les mesures étaient refaites. Le seuil mesuré correspond théoriquement à 79 % de réponses correctes relatives à la détection du signal.
2.4. Sujets
Les seuils de détection de ces signaux ont été mesurés sur 5 sujets âgés de 25 à 35 ans. Ces sujets ne présentent aucun déficit auditif et sont tous habitués aux tests de psychoacoustique.
3. Résultats
3.1. Les glissandos montants, mp et md
3.1.1. Variation de la borne fréquentielle inférieure des glissandos
La borne fréquentielle supérieure (fmax) des glissandos est dans tous les cas étudiés ci-dessous égale à 8000 Hz. Les seuils mesurés Ns sont donnés par la Figure 1.
La première constatation est qu'il ne semble pas y avoir d'effet éventuel de la borne fréquentielle inférieure (fmin) ou de la largeur spectrale du signal sur la détection des glissandos. Autrement dit, les courbes donnant les seuils en fonction de la fréquence inférieure du glissando sont quasi-plates, quel que soit le type de glissando. D'autre part, ces courbes sont proches les unes des autres, en particulier celles relatives aux glissandos mp et md.
Le seuil moyen de détection des glissandos est relativement voisin du seuil de détection pour le son pur de 8000 Hz, plutôt que des seuils relatifs aux fréquences inférieures (4000, 2000, 1000 ou 500 Hz).
Le Tableau 1 donne les résultats de l'Anova effectuée sur les seuils relatifs aux glissandos montants, avec 3 seuils partiels pour les 5 sujets. On constate que l'effet de la fréquence inférieure des glissandos est réduit, ce qui entraîne une valeur de F faible et une valeur de p supérieure à 0,9. Dans le cas des glissandos mp, la variation est légèrement plus accentuée, on obtient une valeur de 0,693 pour F et p = 0,56.
Le Tableau 2 donne les résultats de l'Anova relative aux glissandos montants et montants-plateau. La différence de seuils obtenue entre les glissandos montants et les glissandos mp est significative (F = 16,75 ; p = 0,014). La fréquence inférieure n'a pas d'effet sur la détection du glissando (F = 0,55 ; p = 0,65) et on ne trouve pas d'interaction entre la fréquence minimale et le type de glissando (F = 0,36 ; p = 0,78), les courbes relatives aux glissandos montants et mp sont parallèles.
Les glissandos simplement montants ou descendants représentant les "signaux de base", nous nous sommes limités par la suite à ce type de glissandos.
3.1.2. Comparaison avec les seuils de détection des sons purs
Nous avons mesuré les seuils de détection des sons purs de 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz et 8000 Hz pour chaque sujet en utilisant la même procédure que pour les glissandos en fréquence. On trouve également sur la Figure 1 les moyennes des seuils, pour les cinq sujets testés, des glissandos et des sons purs.
Si l'on compare les résultats des seuils relatifs aux sons purs et ceux obtenus pour les signaux modulés en fréquence, on voit que les seuils de détection sont meilleurs pour les sons purs de 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz et 4000 Hz que pour les signaux modulés. Seuls les seuils mesurés pour la fréquence de 8000 Hz sont supérieurs à ceux mesurés pour l'ensemble des signaux modulés.
Un test t pour séries appariées a permis de comparer les seuils moyens obtenus pour le glissando avec fmin = 4000 Hz et le son pur de 8000 Hz :
- dans le cas du glissando montant, l'écart des seuils est de 2,2 dB avec t = -3,6 et p = 0,0029 (dl = 14). La différence est significative;
- dans le cas du glissando montant-plateau, l'écart est de 0,7 dB avec t = -1,56 et p = 0,14. La différence n'est donc pas significative.
3.1.3. Variation de la borne fréquentielle supérieure des glissandos montants
La borne fréquentielle inférieure des glissandos est dans tous les cas étudiés ci- dessous fixée à 500 Hz. La Figure 2 montre les résultats des mesures de seuils de détection concernant la moyenne des sujets, ainsi que les écarts types, en fonction de la borne supérieure des glissandos, ainsi que les seuils pour les sons purs correspondant à la limite supérieure des glissandos.
D'après ces résultats, comme dans le cas de la Figure 1, les seuils de détection des glissandos sont assez proches des seuils de détection mesurés pour la fréquence
Figure 1 : Moyennes et écarts types des seuils de détection mesurés sur cinq sujets, pour des sons purs et des glissandos montants, montants avec plateau et montants puis descendants, en fonction de leur fréquence inférieure, la borne supérieure étant fixée à 8000 Hz
Figure 2 : Moyennes des seuils de détection mesurés sur cinq sujets pour des glissandos montants dont la borne inférieure est fixée à 500 Hz et pour les cinq sons purs correspondant à la borne supérieure des glissandos
Tableau 1 : résultats de l'Anova pour les glissandos montants de fréquence minimale variable (Figure 1)
Tableau 2 : résultats de l'Anova pour les glissandos montants et montants-plateau : Effet 1 : type de glissando ; Effet 2 : fréquence minimale ; Effet 1-2 : interaction des Effets 1 et 2 (Figure 1)
Tableau 3 : résultats de l'Anova pour les glissandos montants et les sons purs : Effet 1 : condition (glissandos/sons purs) ; Effet 2 : fréquence maximale ; Effet 1-2 : interaction des Effets 1 et 2 (Figure 2)
Le Tableau 3 montre les résultats de l'Anova effectuée sur l'ensemble des données de la Fig 2 (on s'est limité pour l'analyse aux seuils moyens des cinq auditeurs) : l'Effet 1 est relatif à la condition sons purs / glissandos, l'Effet 2 aux fréquences maximales des glissandos, l'Effet 1-2 à l'interaction des deux Effets 1 et 2. Il apparaît que les Effets 1 et 1-2 sont faibles.
Le Tableau 4 donne les résultats d'un test t entre les seuils des glissandos et celui des sons purs correspondant aux fréquences maximales des glissandos. Il apparaît que les écarts ne sont pas significatifs, en prenant le critère p �0,005 / 4, sauf dans le cas où fmax = 8 kHz.
3.2. Les glissandos descendants
3.2.1. Variation de la borne fréquentielle inférieure des glissandos descendants Nous avons fait de nouvelles mesures portant cette fois sur des glissandos descendants. Elles sont destinées, d'une part, à vérifier le rôle de la borne inférieure de ce type de glissandos sur leur détection dans du bruit et, d'autre part, à connaître l'effet du sens de variation des glissandos.
La Figure 3 montre les résultats des mesures de seuils de détection concernant la moyenne des sujets, ainsi que les écarts types. On voit que les seuils de détection des glissandos et ceux des sons purs associées à la valeur de la borne inférieure des glissandos ne sont pas corrélés. Comme dans le cas des glissandos montants, la détection des glissandos descendants ne semble pas dépendre de la valeur de la borne inférieure des signaux. Une Anova effectuée sur les seuils relatifs aux glissandos descendants a donné F = 0,34 pour p = 0,796.
Les seuils de détection sont inférieurs de 2,6 à 3,1 dB environ, à ceux mesurés dans le cas des glissandos montants. Un test t a permis de comparer les seuils obtenus pour le glissando de fmin = 4 kHz et le son pur de 8 kHz. On obtient un écart de 2,93 dB avec t = -4,01 et p = 0,001. La différence est significative.
3.2.2. Variation de la borne fréquentielle supérieure des glissandos descendants
Comme pour les glissandos montants, nous avons effectué des mesures de seuils de détection lorsque la valeur de la borne supérieure varie, afin de montrer l'éventuel effet de ces valeurs sur la détection du signal lorsque le glissando est descendant.
La Figure 4 montre les résultats des mesures de seuils de détection concernant la moyenne des sujets ainsi que les écarts types. Comme dans le cas des glissandos montants (Figure 2), les seuils de détection des glissandos descendants suivent la même évolution que les seuils de détection des sons purs associés à leur borne supérieure.
Figure 3 : Moyennes des seuils de détection mesurés sur cinq sujets pour les glissandos descendants dont la borne supérieure est fixée à 8000 Hz et pour les cinq sons purs correspondant à la borne inférieure des glissandos
Figure 4 : Moyennes des seuils de détection mesurés sur cinq sujets pour les glissandos descendants dont la borne inférieure est fixée à 500 Hz et pour les sons purs correspondant à la borne supérieure des glissandos
Tableau 4 : test t pour les glissandos montants de fréquence maximale variable et les sons purs
1 m 1 1 1
Tableau 5 : test t pour les glissandos descendants de fréquence maximale variable et les sons purs
Comme dans le cas des glissandos montants de fréquence maximale variable, nous avons effectué une Anova qui donne également pour l'Effet 1 (son pur/glissando) F = 2,419 avec p = 0,194 et pour l'interaction Effet 1 / fréquences une valeur de F assez faible (F = 2,512 avec p = 0,108).
Le Tableau 5 donne les résultats du test t pour la comparaison sons purs / glissandos avec les quatre fréquences envisagées. Comme dans le cas des glissandos montants, l'écart est significatif pour la fréquence de 8 kHz.
4. Résumé des résultats
D'une façon générale, c'est la fréquence supérieure du glissando (fmax) qui semble avoir un effet « d'attraction » sur le seuil de détection du glissando montant (Nsm) ou descendant (Nsd).
- les glissandos à fréquence minimale variable et fréquence maximale fixe (égale à 8 kHz) ont des seuils Nsm de 1,6 à 1,9 dB au dessous du seuil du son pur fmax (Nfmax), Nsd est de 1,6 à 3,1 dB au dessous de Nfmax. L'écart entre les seuils relatifs et aux glissandos et au son pur de 8 kHz est inférieur aux écarts correspondant aux autres fréquences considérées (2 kHz, 1 kHz, 500 Hz).
- les glissandos à fmin fixe (égale à 500 Hz) et fmax variable ont des seuils assez proches de Nfmax : le cas de fmax = 8 kHz a été évoqué ci-dessus, pour fmax = 2 kHz, l'écart entre le seuil du glissando et le son pur est de 1,5 dB pour le glissando montant, de 1,7 dB pour le glissando descendant. Dans le cas de fmax = 1 kHz et 4 kHz, les seuils des glissandos sont très voisins de celui de fmax (à moins d'un décibel près).
- Comme le montrent les tableaux 4 et 5, les seuils Nsd sont d'une façon générale un peu plus faibles que les Nsm (l'écart est de l'ordre de 0,7 dB).
5. Discussion
Les mesures montrent un effet d'attraction de la fréquence supérieure des glissandos sur le seuil de détection. Cet effet est d'autant plus sensible que la fréquence inférieure est plus basse. Dans une certaine logique, on peut penser que le seuil du glissando Ns doit être situé entre Nmin et Nmax, et qu'il doit être égal à la moyenne des deux niveaux. C'est le cas pour fmin = 4 kHz.
Par contre, si l'on invoque les bandes critiques, les résultats que nous avons obtenus présentent un paradoxe : en effet, les basses fréquences sont moins masquées que les hautes fréquences dans un bruit blanc, étant donné que les bandes critiques sont plus étroites dans le grave que dans l'aigu. Le seuil Ns devrait donc être plus proche de Nmin que de Nmax. Cependant, ce sont les hautes fréquences dont le seuil se rapproche le plus du seuil de détection d'un glissando.
Les premières mesures sur divers types de glissandos (montant, mp, et md, Fig 1) ont montré que le seuil est plus faible pour le glissando montant que pour les autres. Ce résultat est logique dans le cas du glissando mp, puisque la présence dans le signal de la fréquence maximale, qui correspond au seuil le plus élevé, est beaucoup plus forte que dans le cas du simple glissando montant. Dans le cas du glissando md, la « densité » des fréquences dans le signal est la même que pour le
glissando montant, le résultat obtenu relatif au seuil de ce glissando n'a donc pas d'explication évidente. L'écart entre les seuils entre les glissandos montants et descendants est de l'ordre de 0,7 dB.
Il existe dans la littérature de nombreux articles relatifs aux signaux modulés en fréquence et notamment aux glissandos. Mais il s'agit d'un domaine assez différent du nôtre, puisqu'on envisage la détection de glissandos au sens de la discrimination de deux signaux (un glissando et un son pur, un glissando montant et un glissando descendant...). En ce qui concerne la direction des glissandos, les résultats sont variables suivant les auteurs. Tsumura et al. (7) et Dooley et Moore (10) ont trouvé que les seuils de discrimination de fréquence pour les glissandos montants (mesurés en Hz) étaient plus élevés que ceux mesurés pour des glissandos descendants. Gardner et Wilson (11) ont obtenu des résultats opposés à ceux de Tsumura. D'autres auteurs comme Madden et Fire (12), (13) ou Nabelek et Hirch (6) n'ont pratiquement pas relevé de différences entre les seuils mesurés pour les deux types de glissandos.
Madden et Fire ont émis l'hypothèse que la détection des glissandos, dans le cadre de la discrimination de signaux, repose sur la comparaison des bornes finales des signaux dans le cas où ils auraient la même fréquence centrale. Tyler et al. (14) ont fourni des résultats qui, selon eux, indiquent que le mécanisme impliqué dans le codage des stimuli statiques (en fréquence) n'est pas le même que celui responsable du codage des stimuli dynamiques comme les glissandos en fréquence.
La détection de glissandos s'appuierait, pour certains auteurs comme Dooley et Moore (10), sur un modèle de détection basé sur l'échantillonnage fréquentiel des signaux sauf pour des signaux de faible durée (inférieure à 50 ms). Le système auditif échantillonnerait le signal sur toute la durée du glissando et comparerait chaque échantillon au nouveau signal présenté de manière à détecter un changement de fréquence entre deux échantillons des deux signaux.
Pour d'autres auteurs, comme Sergeant et Harris (4) la détection des glissandos ne repose pas uniquement sur une théorie d'échantillonnage des signaux. Les résultats obtenus par Madden et Fire privilégient le mécanisme de codage tonotopique ("place mechanism" en anglais), qui est un codage fréquentiel le long de la membrane basilaire, dans la détection de glissandos (en terme de discrimination de signaux) en opposition au codage temporel basé sur les différences de phases de la structure fine du signal.
Dans le travail de D'Alessandro et al (3) relatif aux glissandos de sons harmoniques (voyelles), les résultats obtenus confirment les effets de dissymétrie présent dans les nôtres. En particulier : a) la fin d'un glissando est mieux perçue que le début ; b) l'extrémité supérieure est mieux perçue que l'extrémité inférieure. Ceci vient confirmer le fait que le seuil de détection pour un glissando descendant est inférieur au seuil obtenu pour un glissando montant, ainsi que l'effet d'attraction dû à la fréquence maximale.
Faut-il admettre que, comme dans un contexte musical polyphonique, c'est la voix supérieure (soprano) qui détermine en fait la structure mélodique d'une pièce musicale, à supposer que toutes les voix aient la même intensité, et le même timbre ?
Demany et al. (15), (16), (17) ont obtenu des résultats dans le domaine de la discrimination de glissandos qui semblent faire appel au même mécanisme auditif que le problème de détection qui nous intéresse. En effet, ces auteurs ont montré que les bornes supérieures des divers glissandos étaient mieux détectées que les bornes inférieures. Ils ont montré que l'origine de cet effet est en partie centrale, certainement post-cochléaire et peut-être corticale.
7. Conclusion
L'objet de notre étude était de mettre en évidence l'effet de la modulation de fréquence sur le seuil de détection d'un signal dans du bruit ainsi que les paramètres responsables des valeurs obtenues. Nous avons mesuré les seuils de détection de glissandos de direction montante puis descendante pour lesquels nous avons fait varier dans un premier temps les valeurs des bornes fréquentielles inférieures puis, dans un deuxième temps, les valeurs des bornes supérieures de manière à évaluer l'influence éventuelle de l'un ou l'autre de ces deux paramètres.
Nous avons montré l'influence de la fréquence la plus élevée dans la détection des signaux modulés linéairement en fréquence, que le glissando soit montant ou descendant. En effet, nos résultats ont montré que d'une façon générale, le seuil de détection des signaux modulés linéairement en fréquence est voisin du seuil mesuré pour la fréquence pure qui correspond à la valeur de la borne supérieure des glissandos.
8. Remerciements
Ce travail est extrait en grande partie d'un travail de thèse soutenu par la DGA/DCN puis par la DGA/DSP, organismes que les auteurs remercient.
La détection
des glissandos
en fréquence dans du bruit
blanc :
rôle
du profil
de la
rampe du glissando
1. Introduction
Lors du travail précédent, nous avons évoqué un problème révélé par la mesure du seuil de détection de glissandos masqués par du bruit blanc. En effet, nous avons remarqué que le seuil de détection est proche de celui correspondant à la fréquence la plus haute du glissando considéré, alors qu'on peut estimer qu'il devrait être situé à mi-chemin entre les seuils relatifs aux fréquences les plus hautes et ceux des fréquences les plus basses, étant donné la symétrie des fréquences hautes et basses par rapport à la fréquence centrale. Ce résultat a un côté paradoxal, puisque les basses fréquences sont moins masquées que les hautes fréquences par le bruit, les bandes critiques étant plus étroites dans le grave que dans l'aigu. Les hautes fréquences semblent donc "imposer leur loi", que ce soit dans le cas des glissandos montants comme dans celui des glissandos descendants.
D'autre part, les glissandos que nous avions envisagés présentent une rampe linéaire en fonction du temps. Nous avons fabriqué des signaux, qui présentent cette fois des rampes de profils variables.
2. Procédure expérimentale 2.1. Matériel
Le masque était un bruit blanc produit par la source de bruit d'un analyseur de spectre Hewlett-Packard 3561A. Un filtre Kemo VBF8 composé de deux filtres distincts permettait, grâce à son mode de fonctionnement passe-haut et passe-bas, d'obtenir un bruit blanc masquant de largeur spectrale 20 - 20000 Hz.
Le découpage temporel des signaux était assuré par des portes électroniques Wilsonics (BSIT), les temps de montée et de descente étaient de 50 ms, et le profil des pentes gaussien. La gestion du programme était assuré par un PC, les réponses étaient transmises par un terminal constitué par une "console-sujet".
L'écoute était faite sous écouteurs Sennheiser HD 545, et le bruit masquant était fixé à un niveau de 60 dB (SPL). Les niveaux des signaux étaient gérés par des atténuateurs Wilsonics (PATT). Les écouteurs du casque Sennheiser HD 545 utilisé étaient égalisés par un filtrage utilisant leur fonction de transfert inverse, de manière à avoir une restitution égale de chaque fréquence du signal et du bruit.
2.2. Fabrication des signaux - Dans le cas
des glissandos montants, nous avons pris une rampe de forme hyperbolique. L'expression générale de la fréquence f en fonction du temps est :
f=a+b / (c-t),
avec comme expression du signal : x = sin (2 n f t).
La fréquence minimale considérée est 2000 Hz pour t = 0, la fréquence maximale de 8000 Hz pour t = 0,8 s. Dans le cas d'un glissando linéaire, la fréquence centrale correspondant à t = 0,4 s est 5000 Hz. Nous avons choisi quelques rampes hyperboliques pour différentes valeurs du "temps central" tc, défini par f = 5000 Hz, en deçà et au-delà de
0,4 s. :
Les différentes valeurs choisies correspondent à tc = 0,3 s; 0,5 s; 0,6 s; 0,65 s et 0,7 s. Nous obtenons ainsi des profils qui pour la plupart accentuent l'importance des basses fréquences au détriment des hautes fréquences, ce qui est le cas pour tc supérieur à 0,4 s : c'était là le point crucial de l'expérience, puisque le système auditif semble favoriser l'audition des hautes fréquences. Ainsi, nous n'avons envisagé qu'une seule valeur de tc inférieure à 0,4 s, ce qui augmente le poids des hautes fréquences dans le glissando. La Figure 1 donne quelques exemples de profils de glissandos montants.
- dans le cas des glissandos descendants, nous avons été amenés à choisir une autre expression pour le calcul des rampes. En effet, la formule utilisée précédemment pour les glissandos montants n'était pas convenable dans le présent cas. Nous avons choisi une méthode de "chirp" suivant l'expression des programmes "Matlab".
Le premier glissando à profil "convexe" suit la loi : f (t) = fa+ e (fl- fa) / (tl)2
avec fo = 8000 Hz, f, = 2000 Hz et t, = 0,8 s. Dans ce cas on obtient tc = 0,57 s, ce qui favorise la présence des hautes fréquences dans le glissando.
Le deuxième glissando obtenu de façon similaire présente un profil concave avec tc = 0,23 s. Ce profil favorise les basses fréquences. Nous avons limité le nombre de glissandos descendants, en considérant que les glissandos montants plus nombreux amenaient des résultats qui étaient déjà pertinents.
2.3. Mode opératoire et sujets
Il est identique à celui que nous avons décrit dans le travail précédent. L'écoute se fait dans une cabine insonorisée, sous écouteurs. La procédure de mesure du seuil de détection des signaux est effectuée suivant une méthode en "3 down, 1 up". Le bruit blanc a un niveau fixé à 60 dB SPL, ainsi que les signaux de glissandos. Ceci est obtenu en prenant en compte les fonctions de transfert des écouteurs.
Les quatre sujets que nous avons utilisés ne présentaient pas de déficit auditif dépassant 10 dB dans la zone des fréquences les plus hautes.
Figure 1 : quelques exemples de glissandos montants : glissando avec tc = 0,3 s; o glissando linéaire; à glissando avec te = 0,6 s
3. Résultats
3.1. Les glissandos montants
La Figure 2 montre les variations du seuil de perception des glissandos en fonction du temps central tc des rampes envisagées. Pour la valeur de tc = 0,3 s inférieure à la valeur centrale tc = 0,4 s et correspondant à un glissando convexe, on obtient une valeur moyenne du seuil de 41 dB et qui se rapproche nettement de la valeur correspondant au seuil de détection de la fréquence de 8000 Hz, soit 42 dB. Si l'on envisage les valeurs de tc supérieures à 0,4 s, on voit que la décroissance du seuil est linéaire si tc est inférieur à 0,6 s, mais la pente s'accentue beaucoup pour les valeurs de tc supérieures à 0,6 s. Pour la valeur maximale de tc (soit 0,7 s), on arrive à un seuil de détection du glissando de même niveau que pour la fréquence pure de 2000 Hz, soit 36 dB.
3.2. Les glissandos descendants
La Figure 3 donne les résultats obtenus dans ce cas. Bien que le nombre de points considérés soit très limité, on remarque que les valeurs du seuil obtenues pour les valeurs de tc égales à 0,4 s et 0,57 s sont assez voisines : l'ANOVA effectuée n'a pas montré de différence significative. La valeur du seuil relative à tc = 0,23 s montre une diminution très notable du seuil de perception du signal par rapport aux valeurs mesurées dans le cas d'un glissando linéaire, soit pour tc = 0,4 s. D'une façon générale, les seuils mesurées dans le cas de glissandos descendants sont toujours inférieurs à ceux relatifs aux glissandos montants : la différence est de l'ordre d'un décibel.
4. Commentaires
Le résulat le plus remarquable est celui relatif aux rampes linéaires, qui ne favorisent ni les fréquences graves, ni les fréquences aiguës : le système auditif semble se focaliser sur les fréquences les plus hautes, alors que d'après le modèle des bandes critiques, c'est celles qui sont les plus masquées. La différence entre le seuil de détection du glissando et celui de la fréquence la plus haute est de 1 dB seulement. Cet effet est robuste, puisque dans le cas, par exemple, des glissandos ascendants, un profil de glissando qui favorise les fréquences basses (profil "concave" comme celui indiqué sur la fig. 1) n'amène une nette diminution du seuil (donc proche, à 1 dB prèsde celui des basses fréquences) que pour une valeur élevée du temps central, soit tc = 0,7 s, alors que le signal a 0,8 s de durée.
Nous évoquerons à ce sujet deux travaux dont les résultats montrent également cet effet de dissymétrie entre les fréquences graves et aiguës. Demany et Mc Annally (8) ont étudié la détection de la modulation pour des glissandos en forme de V renversé (présentant un pic de fréquence) et pour des glissandos en forme de V (présentant donc un creux de fréquence) : la détection est meilleure de 6 dB environ pour les signaux présentant un pic de fréquence.
Plus récemment, D'Alessandro et al (3) ont effectué des mesures d'ajustement de hauteur tonale sur le début et la fin de courts glissandos de fréquence, aussi bien ascendants que descendants. Ils ont trouvé que, d'une façon générale, l'ajustement est plus exact pour l'extrémité supérieure du glissando que pour l'extrémité inférieure, et que cette même extrémité est mieux ajustée pour un glissando ascendant que pour un glissando descendant. Ce résultat rejoint bien ceux des mesures que nous avons effectuées.
Figure 2 : seuils de détection pour des glissandos montants, pour six valeurs différentes du temps central tc et quatre sujets.
Figure 3 : seuils de détection pour des glissandos descendants, pour trois valeurs différentes du temps central tc et quatre sujets
5. Conclusion
Nous avions mis en évidence un effet paradoxal dans la détection des glissandos en fréquence : il s'agit de la "préférence" donnée par le système auditif aux hautes fréquences plutôt qu'aux basses fréquences dans un processus de détection. Les présentes mesures ont montré que cet effet est robuste, puisque même pour des glissandos dont les rampes favorisent les basses fréquences, l'effet d'attraction des fréquences élevées sur le seuil de détection reste sensible.
Nous remercions M. Xavier Régal, assistant-ingénieur au CNRS, pour l'aide qu'il nous a apportée dans la programmation des signaux.
Références
(1) A. TOZZA et F. SANTON : Quelques exemples de détection de bruits sous marins. Acustica acta-acustica 84 (1998) 329-336.
(2) « SYGAME » TSM 9001 (1990). Simulateur d'entraînement pour l'acoustique sous- marine, Thomson-CSF.
(3) C. D'ALESSANDRO, S. ROSSET et J.P. ROSSI: The pitch of short-duration fundamental frequency glissandos. J. Acoust. Soc. Am. 104 (1998) 2339-2348.
(4) R.L. SERGEANT et J.D. HARRIS : Sensivity to unidirectional frequency modulation. J. Acoust. Soc. Am. 34 (1962) 1625 - 1628.
(5) J. 't HART, R. COLLIER et A. COHEN : A Perceptual Study of Intonation (1990) Cambridge U.P.,London.
(6) I. NABELEK et I.J. HIRSH : On the discrimination of frequency transitions. J. Acoust. Soc. Am. 45 (1969) 1510 - 1519.
(7) T. TSUMURA, T. SONE et T. NIMURA : Auditory detection of frequency transition. J. Acoust. Soc. Am. 53 (1973) 17 - 25.
(8) L. DEMANY et K.I. McANALLY : The perception of frequency peaks and throughs in wide frequency modulations. J. Acoust. Soc. Am. 96 (1994) 706 - 715. (9) H. LEVITT : Transformed up and down methods in psychoacoustics. J. Acoust. Soc. Am. 49 (1971) 467 - 477.
(10) G.J. DOOLEY et B.C.J. MOORE : Detection of linear frequency glides as a function of frequency duration" J. Acoust. Soc. Am 84 (1988) 2045 - 2057.
(11) R.B. GARDNER et J.P.WILSON : Evidence for direction-specific channels in the processing of frequency modulation. J. Acoust. Soc. Am. 66 (1979) 704 - 709.
(12) J.P. MADDEN et K.M. FIRE : Detection and discrimination of gliding tones as a function of frequency transition and center frequency. J. Acoust. Soc. Am. 100 (1996) 3754 - 3760.
(13) J.P. MADDEN et K.M. FIRE : Detection and discrimination of frequency glides as a function of direction, duration, frequency span and center frequency. J. Acoust. Soc. Am. 102 (1997) 2920 - 2924.
(14) R.S. TYLER, E.J. WOOD et M. FERNANDES : Frequency resolution and discrimination of constant and dynamic tones in normal and hearing impaired listeners. J. Acoust.Soc.Am. 74 (1983) 1190 - 99.
(15) L. DEMANY et S. CLEMENT : The perception of frequency peaks and throughs in wide frequency modulations II. Effects of frequency register, stimulus uncertainty, and intensity. J. Acoust. Soc. Am. 97 (1995) 2454 - 2459.
(16) L. DEMANY et S. CLEMENT : The perception of frequency peaks and throughs in wide frequency modulations III. Complex carriers" J. Acoust. Soc. Am. 98 (1995) 2515 - 2523.
(17) L. DEMANY et S. CLEMENT : The perception of frequency peaks and throughs in wide frequency modulations IV. Effects of modulation waveform. J. Acoust. Soc. Am 102 (1997) 2935 - 2944.
