Mme LE DUFF 1ère technologique STAV
Mathématiques - 1 -
I. Tableau à double entrée.
Un tableau de contingence (ou tableau de tri croisé, tableau à double entrée) est un tableau qui permet de
croiser deux informations sur un même individu.
A l'intersection de la ligne i et de la colonne j, on reporte le nombre d'individus possédant simultanément la modalité i du premier caractère et la modalité j du second caractère.
II. Arbres de probabilités pondérés. 1°) Quand faire un arbre ?
Pour représenter des tirages successifs/lancers à la suite. 2°) Construction.
Au bout de chaque branche se trouve les éventualités. Tous les tirages de chaque étape doivent être écrits.
Sur chaque branche figure la probabilité correspondante. La somme des probabilités des branches à chaque nœud fait 1.
3°) Utilisation :
Identifier les branches correspondant à l’évènement souhaité. Sur une même branche les probabilités se multiplient.
Lorsque que plusieurs branches conviennent les probabilités de chaque branche s’additionnent.
III. Combinaisons 1°) Notation
Le nombre de combinaisons de k éléments d’un ensemble à n éléments se note
k n
, où n et k sont des entiers
avec k n. k n
se lit k parmi n et est appelé coefficient binomial.
4 - Probabilités
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Mathématiques - 2 -
2°) Dans quel cas les utiliser
On utilise les combinaisons pour dénombrer le nombre de façons de tirer au sort k éléments parmi n éléments sans remise et sans prise en compte de l’ordre des éléments.
3°) Comment les calculer
On utilise la calculatrice graphique :
TI 82 : menu MATH, PRB puis combinaison. Casio : OPTION, PROB puis nCr.
