Ephémérides des huit premiers satellites de Saturne pour 1983

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Submitted on 13 Feb 2017

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Ephémérides des huit premiers satellites de Saturne

pour 1983

Institut de Mécanique Céleste Et de Calcul Des Éphémérides (imcce)

To cite this version:

Institut de Mécanique Céleste Et de Calcul Des Éphémérides (imcce). Ephémérides des huit premiers

satellites de Saturne pour 1983. [Rapport de recherche] Institut de mécanique céleste et de calcul des

éphémérides(IMCCE). 1983, 46 p., tableaux. �hal-01466661�

EPHEMERIDES

DES

HUIT PREMIERS SATELLITES

DE SATURNE

POUR 1983

+ * *

-Supplément à Ia CONNAISSANCE DES TEMPS

- 2

-In 1980 Bureau des Longitudesj

9

taking the opportunity

of a campaign of observations of the mutual phenomena of the

Satellites of Saturn, published the ephemerides of the first

eight satellites of this planet for February, March and April

of that year. These ephemerides came from the theory by Rapaport

(Thèse d rEtatj Bordeaux 1977). The differential coordinates of

the bodies were developped into Chebyshev polynomials, these

coordinates being well fitted for the location of the satellites

and the Chebyshev developments giving the coordinates with a

high accuracy.

This initiative was welcomed by the observers and after

the above mentioned campaign, many demands for more ephemerides

were received at Bureau des Longitudes. This is why the publica­

tion in a second Supplement à Ia Connaissance des Temps of the

ephemerides of the satellites of Saturn was decided. The first

supplement is devoted to the phenomena and configurations of the

Galilean Satellites of Jupiter.

The ephemerides of the Galilean satellites of Jupiter are

published in Connaissance des Tempsj

9

the presentation being iden­

- 3

-En 1980, Ie Bureau des Longitudes a publié, à l ’occasion

de Ia campagne d ’observation des phénomènes mutuels des satellites

de Saturne, les éphémérides des huit premiers satellites de cette

planète pour les mois de février, mars et avril. Ces éphémérides

sont issues de Ia théorie de Rapaport (Thèse d'Etat, Bordeaux

1977).

Les coordonnées différentielles de

c e s

corps furent pu­

bliées sous Ia forme de développements en polynomes de Tchebychev.

Cette présentation offre deux avantages : les coordonnées diffé­

rentielles facilitent Ie repérage du satellite par rapport à Ia

planète; les développements en polynomes de Tchebychev permettent

d ’obtenir des coordonnées avec une très bonne précision.

Cette expérience a reçu un écho favorable parmi les obser­

vateurs. Après cette campagne, de nombreuses demandes des éphémé­

rides sont parvenues au Bureau des Longitudes. C ’est pourquoi Ie

Bureau des Longitudes publie des éphémérides de ces corps dans

un deuxième Supplément à Ia Connaissance des Temps; Ie premier

supplément étant consacré aux phénomènes et configurations des

satellites galiléens de Jupiter.

Les éphémérides des satellites galiléens sont publiées

dans Ia Connaissance des Temps sous une forme identique à celle

- 4

-EPHEMERIDES OF THE SATELLITES OF SATURN

USE OF THE CHEBYSHEV COEFFICIENTS TABLES

In the interval of time (tOJ tQ+DT)9 a coordinate such as X(t)

is given by the following expression :

(t-tp)

X( t) = a 0 + a*T~(x) + ar,Tn(x) +

_{, 1 ^ 1 ^ / ^ 2 2 { / - * # T}

a 0T 0(x)

_{8 '}

where x = 1 +

-and Tn (x) is given either of the following expressions :

DT

X

- cos

9

and Tn (x) = c o s n 9

or

Tn+\ ^

“ 2 xTn (x) - T

(x)

with T0 (x) = l and T ^ ( x ) = x

DT represents the interval of time for which the coefficients a

etc

have been computed.

o>

CL

-DT

(days)

Accuracy in seconds

of arc with regard

to the theory

MIMAS

0.5

0.01

ENCELADE

1

0.01

TETHYS

1

0.01

DI0NE

2

0.01

RHEA

3

0.01

TITAN

8

0.01

HYPERI0N

8

0.02

JAPET

16

0.02

UNITS.- The coefficients an are expressed in thousandths of seconds of

arc.

COORDINATES.- X = A & c o s S ,

Y = A S

are the differential equatorial coordinates with the

origin at the center of Saturn.Atfis the difference bet­

ween the right ascension of the satellite and that of

Saturn,

AS

is the difference of the declinations,

S

is

the declination of Saturn. The Ï axis is directed

towards the mean pole of the date, the X axis is parallel

to the earth equator of the date and the right ascensions

increase in the positive direction of this axis.

EXAMPLE.- Position of Titan on the 2 1 ^ of February 1983 at 21 ^ 4 7 ™ y^.

This date is between the 1 7 ^ and the 25*1*1 of February 1983,

t - tö = 4 d 21 h 4 7 ™ =

DT m 8 days,

9

4.9076388889 days,

2 ( t - t _ o l

arccos

[-

DT

= 76?88479784

X= -40886 - 189035

oos 9 + 38070 aos 29 + 22696 oos 39 - 2710 cos

9-- b k 2 c o s 5 9 + \ \ 0 c o s b 9 + \ c o s l 9 9-- 3 c o s d > 9 = 9-- 134576 thousandths of ",

Y = - 22210 + 22521 cos 9 + 24397 c os 29- 3151 cos 39- 1305 cos 49

+ 1 6 0 c o s 5 9 + 1 9 o o s 6 # - 6 c o s 7 # = - 37634 thousandths of ".

- 5

-EPHEMERIDES DES SATELLITES DE SATURNE

UTILISATION DES TABLES DE COEFFICIENTS DE TCHEBYCHEV

Dans 1 ' intervalle de temps (tQ} tQ+DT) , une coordonnée telle

que X(t) est fournie par l'expression :

2 (t-tn)

+ a o T n ( x )

avec x - - l +

X(t) = a 0 + a^Tj(x) +a

2

T

2

(x) + ..

Les coefficients On se trouvent dans les tables.

r

Ln Lx) peut être calculé de deux façons différentes :

DT

X = 0 0 s

6

et Tn (x) = oo s n d

ou

T

n+\

(x) = Z x T n (x) - Tn_\(x)

aveo Tn (x) = 1 et T 1Lx)

X

Lo '"'

*" i J'

DT représente l'intervalle de temps pour lequel on a calculé les coef­

ficients a0, cij, a.^

a r

DT

(jours)

Précision par

rapport à Ia

______théorie (")

MIMAS

0,5

0,01

ENCELADE

1

0,01

TETHYS

1

0,01

DI0NE

2

0,01

RHEA

3

0,01

TITAN

8

0,01

HYPERI0N

8

0,02.

JAPET

16

0,02

UNITE.- Les coefficients an sont exprimés en millièmes de seconde d'arc.

COORDONNEES.- X = A o L o o s & ,

Y = A S

sont des coordonnées équatoriales différentielles (par

rapport au centre de Saturne).A#est Ia différence

entre l ’ascension droite du satellite et celle de Sa­

turne;

AS

t

celle des déclinaisons;

S

Ia déclinaison

de Saturne. L ’axe des Y est dirigé vers Ie pole moyen

de Ia date, l ’axe des X dans Ie sens des ascensions

droites croissantes, parallèlement à l ’équateur terres­

tre de Ia date.

EXEMPLE DE CALCUL.- Position de Titan Ie 21 Février 1983 à 21h47m UT.

Cette date se trouve dans l'intervalle (17 - 25 février 1983)

t-t,

4 J 21 ^ 4 7 ™ * 4,9076388889 jours

9 = arceos

_

i ^ 2J Pr p M l .

DT

=76?88479784

DT = 8 jours,

On trouve :

X

= -40886 - 189035

00

s B + 3307Q

00

s 2 B + 22696

00

s 3B - 2710

00

s 4B

642

00

s 5B + 1 10

00

s 6B + 1

00

s lB ~ 3oos 8B ~ - J34576 millièmes de ".

Y =

- 22210+ 22521

00

s B + 24397

00

s 2B -3151

00

s 3B - 1305

00

s 4B

+ 160

00

s 5

B + 19

00

s 6 B - 6 o o s IB= - 37634 millièmes de ".

X = - 134", 576

,

_{X = - 37", 634}

1 9 8 3 SAT E l L I T E 1 DE SATURNE --- NI HAS C30RDQNNEES EQUATORI ALES D I F F E R E N T I E L L E S

DT « 0 . 5 JOUR X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 JANVIER 0 - 4 8 9 9 - 2 5 3 9 0 66C1 3 5 6 9 - 3 4 7 - 1 3 0 1 2 0 . 5 7 2 2 0 2 2 1 4 5 - 9 2 4 5 - 3 0 3 8 658 9 9 - 2 3 0 1 1 - 7 9 5 6 - 1 8 2 5 6 1 0 7 0 3 26 8 3 - 6 2 7 - 1 1 6 9 3 0 . 5 9 7 7 8 1 3 3 9 2 - 1 2 4 2 6 - 1 7 2 5 8 1 9 38 - 2 2 1 0 2 - 9 7 8 1 - 8 4 1 3 1 3 3 3 0 1 3 5 5 - 8 4 5 - 7 7 19 3 0 . 5 1 0 9 9 3 2 70 0 - 1 3 7 7 4 - 2 2 4 851 - 1 5 - 1 7 2 0 3 - 1 0 1 3 0 2 7 2 5 1 4 0 2 9 - 2 4 8 ^ 4 5 - 1 4 28 2 - 1 .S 1 0 6 5 8 - 8 3 7 6 - 1 3 1 5 5 1 2 4 8 7 7 4 - 5 6 - 1 2 1 0 4 - 8 9 7 3 1 3 5 3 0 1 2 6 2 6 - 1 8 7 8 - 8 8 5 6 5 30 -1 - 1 • S 8 7 9 5 - 1 8 2 4 7 - 1 0 7 0 5 2 5 1 3 6 1 4 - 8 5 - 8 1 0 5 - 6 4 8 8 2 2 4 0 2 9 2 8 7 - 3 2 5 0 - 6 57 1 3 7 23 - 4 - 1 . 5 5 6 6 8 - 2 5 5 0 f c - 6 7 8 2 3 4 3 7 3 9 6 - 1 0 6 - 6 1 Û 6 - 3 0 2 6 2 8 0 1 9 4 5 0 8 - 4 1 0 7 - 3 0 1 181 9 ^> 0 . 5 1 7 4 0 - 2 9 1 1 6 - 1 9 0 8 3 9 2 3 1 3 6 - 1 2 0 ^ 1 0 7 9 3 2 2 9 5 3 8 - 9 5 8 - 4 2 9 4 1 0 6 1 82 - 8 - 5 0 . 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1 9 8 3 S A T E L L IT E 1 DE SATURNE COORDONNEES EQUATORIALES

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1 9 8 3 S A T E L L I T E ! DE SATURNE --- NI NAS CQQRDONNEES EQUATORI ALES D I F F E R E N T I E L L E S

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