Devoir de contrôle n° 4 2ème Sciences Me Bayoudh 19 02 14

(1)

• Exercice 1 : (3points)

1) Soit un trapèze de base est une homothétie de rapport

Répondre par vrai ou faux en justifiant

a/

b/ L’image de la droite (AD) par 2) étant une suite arithmétique.

Répondre par vrai ou faux en justifiant

a/

b/ Si et alors le reste de la division euclidienne de

Les parties A) et B) sont indépendantes. A) Soit ( ) une suite arithmétique de raison

1) Calculer puis exprimer 2) On pose . .

a/ Exprimer en fonction de n . b/ Déterminer sachant que 3) On pose . .

a/ Montrer que ’

b/ Déduire les valeurs de et B) Soit ( ) la suite définie sur par

1) Calculer et .La suite ( 2) Soit la suite ( ) définie sur

a/ Montrer que ( ) est une suite arithmétique. Préciser sa raison. b/ Déterminer le terme général

c/ En déduire en fonction de

Soit CCC_{C un cercle de centre} et de rayon

On désigne par l’homothétie de centre 1) Construire le cercle C ’C ’C ’C ’ ₍

2) Les cercles CCC_{C et C '}C 'C '_{C ' se coupent en}

La droite recoupe C C _{C en}C

a/ Déterminer ) et ! b/ Montrer que " ∥

3 Soit % le projeté orthogonale de Montrer que , % et %’ sont alignés. 4) On suppose dans cette question que l

Quel est le lieu des points

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Lycée Pilote 15 octobre 1963

Prof: Mme Bayoudh

WxäÉ|Ü wx

WxäÉ|Ü wx vÉÇàÜ¨Äx

vÉÇàÜ¨Äx

vÉÇàÜ¨Äx Ç¥

Ç¥

Ç¥D

Ç¥

DD

D

' et ' tel que ( . qui transforme ' en '.

Répondre par vrai ou faux en justifiant :

est la droite passant par C et parallèle à (AD). étant une suite arithmétique.

Répondre par vrai ou faux en justifiant :

alors le reste de la division euclidienne de par 3 est 2.

indépendantes.

) une suite arithmétique de raison ) et telle que . en fonction de n. . en fonction de n . sachant que . et ′ . . . et que ′ et ’ par :+ , -

) est- elle arithmétique ? Justifier. par

) est une suite arithmétique. Préciser sa raison. en fonction de .

.

et de rayon ., est un point tel que . . l’homothétie de centre et de rapport .

( C C C C ) . Soit ’ son centre .

se coupent en et .

en ! et C ’ C ’ C ’ _{C ’ en}" et la droite _{recoupe C}C C _{C en}/

et que "0000001 2!/00000001.

le projeté orthogonale de sur / et %’ le projeté orthogonale de sont alignés.

On suppose dans cette question que le point est variable sur le cercle Γ de centre

’ lorsque varie ?

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Bon travail

Pilote 15 octobre 1963 - Bizerte

ClasseClasseClasseClasse

Date Date Date Date

D

DD

D xÇ Åtà{°Åtà|Öâxá

xÇ Åtà{°Åtà|Öâxá

DuréeDuréeDuréeDurée

est la droite passant par C et parallèle à (AD).

par 3 est 2.

/ et C ’C ’_{C ’ en}C ’ .

le projeté orthogonale de ’ sur " .

de centre et de rayon ..

Bon travail

Classe Classe Classe

Classe ::::2222èmeèmeèmeème SciencesSciencesSciencesSciences 666 6

: Le : Le : Le : Le 19/019/019/02/19/02/2/2/2012012012014444 Durée

DuréeDurée