Le polystyrène expansé utilisé comme matériau à seuil d'écrasement Résultats d'essais de laboratoire

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d’écrasement Résultats d’essais de laboratoire

Jean François Serratrice

To cite this version:

Jean François Serratrice. Le polystyrène expansé utilisé comme matériau à seuil d’écrasement Résul-tats d’essais de laboratoire. [Rapport Technique] Cerema Mediterranée. 2017. �hal-02409630�

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Le polystyrène expansé

utilisé comme matériau

à seuil d'écrasement

Résultats d'essais de laboratoire

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Le polystyrène expansé utilisé

comme matériau à seuil d'écrasement

Résultats d'essais de laboratoire

date : 21/03/2017

auteur : Jean François Serratrice

responsable de l'étude :

participants : Hélène Calissano, Marlène Coudert, Laurent Batilliot

sous-traitants :

résumé de l'étude :

Le polystyrène expansé est utilisé pour l'édification de remblais routiers de très faible densité. Des études expérimentales ont été réalisées en laboratoire pour mesurer les propriétés mécaniques de ce matériau. Le polystyrène expansé peut être utilisé aussi pour jouer le rôle d'un matériau à seuil d'écrasement. Des expérimentations ont été réalisées au laboratoire dans ce sens, en condition oedométrique et en grande déformation afin de caractériser le palier d'écrouissage qui fait suite au seuil de plastification. Des illustrations du comportement mécanique du polystyrène expansé sont proposées sur la base des résultats de divers types d'essais de laboratoire.

zone géographique : nombre de pages : 42 n° d'affaire : C16IO0097 maître d'ouvrage : référence : jfs i17-052 citation :

Serratrice J.F., 2017. Le polystyrène expansé utilisé comme matériau à seuil d'écrasement. Résultats d'essais de laboratoire. Rapport Cerema Méditerranée, Action A151069, jfs i17-52, 21/03/2017, 42 p.

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Le polystyrène expansé utilisé comme

matériau à seuil d'écrasement

Résultats d'essais de laboratoire

Résumé

Le polystyrène expansé est utilisé en France depuis les années 1980 pour l'édification de remblais routiers de très faible densité. Des études expérimentales ont été réalisées en laboratoire pour mesurer les propriétés mécaniques du polystyrène expansé et permettre de définir ainsi les valeurs à prendre en compte dans les projets. Les essais ont été réalisés en compression uniaxiale, en procédant à des chargements monotones ou cycliques ou des paliers de fluage. Il est apparu que le polystyrène expansé est un matériau élastoplastique avec un seuil de plastification nettement marqué. Ses propriétés dépendent de sa masse volumique et de la vitesse de chargement. D'autres applications dans le domaine géotechnique mettent à contribution le polystyrène expansé par des chargements au-delà de son seuil de plastification. Le polystyrène expansé joue le rôle d'un matériau à seuil d'écrasement dans ce cas. Des expérimentations ont été réalisées au laboratoire dans ce sens, en condition oedométrique et en grande déformation afin de caractériser le palier d'écrouissage qui fait suite au seuil de plastification. Des exemples d’illustration du comportement du polystyrène expansé sont proposés pour commencer. La suite est consacrée aux essais oedométriques destinés à mesurer les propriétés d'écrouissage des polystyrènes expansés de différentes densités et caractériser ainsi ces matériaux à seuil d'écrasement.

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Expanded polystyrene foam

used as material with crushing threshold

Laboratory test results

Abstract

Expanded polystyrene foam has been used in France since the 1980s for the construction of very low density road embankments.Experimental studies have been carried out in the laboratory to measure the mechanical properties of expanded polystyrene and to define the values to be taken into account in projects. The tests were performed in uniaxial compression, by carrying out monotonous or cyclic loadings or creep steps.It has been found that expanded polystyrene is an elastoplastic material with clearly marked yield strength.Its properties depend on its density and loading rate.Other applications in geotechnics involve expanded polystyrene by loadings beyond its yield strength.In this case, expanded polystyrene acts as a material with crushing threshold.In this sense, experiments were carried out in the laboratory, in oedometer condition at large deformation, in order to characterize the hardening process which follows the yield strength. Illustrative examples of the behavior of expanded polystyrene are proposed to begin. The remainder is devoted to oedometric tests intended to measure the hardening properties of expanded polystyrene of different densities and thus to characterize these materials.

Keywords : expanded polystyrene foam, compression, cycles, creep, crushing threshold, hardening

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Cerema Méditerranée Laboratoire d’Aix en Provence

Labo Sols Roches Rhéologie

Sommaire

Introduction.

1. Comportement élastoplastique et fluage. 1.1 – Chargements monotones. 1.2 – Fluage.

1.3 – Récapitulation.

2. Ecrasement en grandes déformations. 2.1 – Chargements monotones. 2.2 – Chargements par paliers. Conclusion.

Références.

Annexes

A1. Matériaux testés. Densités. A2. Matériels procédures d'essais.

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Le polystyrène expansé utilisé comme

un matériau à seuil d'écrasement

Résultats d'essais de laboratoire

J.F. Serratrice Cerema DTer Méditerranée Laboratoire d'Aix en Provence

Introduction.

Cette note rapporte quelques résultats d'essais de laboratoire obtenus sur des polystyrènes expansés chargés au-delà de leur limite élastique. Historiquement, le polystyrène expansé est utilisé en France depuis les années 1980 pour l'édification de remblais routiers de très faible densité (Magnan et Soyez, 1985 ; Mieussens, 1985). Un guide technique a été édité afin d'accompagner la préparation de projets de remblai allégé en polystyrène expansé, tant du point de vue du choix du matériau que des dispositions constructives (Magnan, 1990). Une autre version du guide est parue ensuite (SETRA, 2006).

Des études expérimentales ont été réalisées en laboratoire pour mesurer les propriétés mécaniques du polystyrène expansé et permettre de définir ainsi les valeurs à prendre en compte dans les projets (Magnan et Serratrice, 1989 ; Serratrice, 1994). Ces études ont porté essentiellement sur le rôle de la densité du matériau en matière de comportement mécanique (module d'élasticité initial, seuil de plasticité, vitesse de fluage). Ces essais ont été réalisés avec des appareillages existant dans les laboratoires de mécanique des sols et des procédures privilégiant les vitesses de chargement lentes en compression uniaxiale. Il est apparu que le polystyrène expansé est un matériau élastoplastique avec un seuil de plastification nettement marqué. Le début des courbes de compression uniaxiale est caractérisé par un module d'Young initial peu sensible à la vitesse de chargement et un coefficient de Poisson pratiquement nul. Le seuil de plastification va en croissant avec le poids volumique du matériau et il dépend aussi de la vitesse de chargement. Les déformations de fluage sous charge constante augmentent avec le taux de chargement, notamment sous les charges voisines du seuil de plasticité.

D'autres applications dans le domaine géotechnique, plus rares, mettent à contribution le polystyrène expansé par des chargements au-delà de son seuil de plastification. Le polystyrène expansé joue le rôle d'un matériau à seuil d'écrasement dans ce cas. Une première application

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lit de polystyrène expansé entre le terrain gonflant et l'ouvrage (Lecomte et al., 2014). Ces applications ont amené à procéder à d'autres expérimentations en laboratoire afin de caractériser le palier d'écrouissage qui fait suite au seuil de plastification du polystyrène expansé en compression. Contrairement aux essais dédiés aux applications routières, les essais ont été réalisés en condition oedométrique (cycles de chargements et paliers de fluage).

Cette note présente des résultats d'essais mécaniques réalisés en laboratoire. Une première partie donne une illustration du comportement du polystyrène expansé en compression uniaxiale, sous des sollicitations monotones ou cycliques et des paliers de charges constantes (fluage). Les essais sont effectués sur des polystyrènes de différentes densités. Ces essais montrent le rôle de la masse volumique et celui de la vitesse de chargement. Les déformations sont petites à moyennes. La deuxième partie de la note porte sur des essais oedométriques réalisés sur des polystyrènes expansés de différentes densités. Les cycles de chargement sont effectués en grande déformation afin de recueillir les propriétés d'écrouissage des matériaux. Les matériaux proviennent de différentes origines, en rapport avec des projets. D'autres essais ont été réalisés en supplément sur des matériaux mis à disposition au laboratoire en vue d'un contrôle de qualité des matériaux de chantiers.

Dans la suite de la note, les polystyrènes expansés sont simplement référencés par leur masse volumique, qui a été mesurée sur les éprouvettes d'essai. Ces mesures s'écartent parfois d'autres mesures effectuées dans un bloc de polystyrène expansé en raison de l'hétérogénéité du matériau, souvent constatée. La masse volumique joue un rôle prépondérant sur les propriétés mécaniques des polystyrènes expansés. Les lois empiriques établies à ce titre reflètent les tendances générales d'évolution. Mais, pour obtenir les propriétés effectives d'un matériau donné avec précision, il est recommandé de procéder directement à des essais mécaniques sur ce matériau.

Les propriétés des polystyrènes expansés, les conditions d'essai, les photos des matériels et les courbes d'essais sont rassemblées en annexe.

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1. Comportement élastoplastique et fluage.

Le comportement élastoplastique et le fluage du polystyrène expansé s'observent au moyen de différents types de chargement en compression uniaxiale.

1.1 – Chargements monotones.

L'essai de compression uniaxiale à vitesse de déformation axiale contrôlée permet de caractériser le comportement élastoplastique du polystyrène expansé. La courbe contrainte-déformation (εa, σa) représentée sur la figure 1 en donne une illustration (εa déformation axiale, σa contrainte

axiale). Les essais sont réalisés au moyen d'appareillages triaxiaux utilisés en mécanique des sols sur des éprouvettes de 76 à 100 mm de diamètre et d'élancement deux. Des détails sont donnés en annexe A2.1. Dans la suite, les planches graphiques montrent aussi les courbes de déformation axiale en fonction du temps (t, εa).

Les chargements en compression uniaxiale sont effectués avec des vitesses de déformation lentes compris entre 0,01 et 12 %/heure. Dans ces conditions, les courbes contrainte-déformation (εa, σa) font apparaître une zone élastique représentée par une partie linéaire initiale et

caractérisée par un module d'Young Eini, suivie par un coude qui traduit un seuil de plasticité au

niveau σap de la contrainte axiale, suivie par un pseudo-palier plastique. Tout chargement au-delà

du seuil de plasticité entraîne l'apparition de déformations irréversibles comme le montre la courbe (εa, σa) de la figure 1 après déchargement.

Tableau 1 : Caractéristiques des essais de compression uniaxiale et de fluage.

éprouvette ρbloc (kg/m3) do (cm) ho (cm) ρ (kg/m3) type d'essai caractéristique de l'essai ARL04 20,7 8,5 17,0 19,05 C-Mono v(εa) = 0,0061 /heure

ARL10 7,6 15,2 21,79 C-Mono v(εa) = 0,0058 /heure

ARL11 20,4 7,6 15,2 22,77 C-Mono v(εa) = 0,029 /heure

ARL12 7,6 15,2 21,96 C-Mono v(εa) = 0,0012 /heure

ARL13 22,8 7,6 15,2 22,88 C-Mono v(εa) = 0,058 /heure

BOR01 7,6 15,2 17,72 C-Fluage σa = 35 kPa

BOR02 (22,8) 7,6 15,2 19,10 C-Fluage σa = 60 kPa

BOR01+ 7,6 15,2 17,43 C-Mono v(εa) = 0,00024 à 0,110 /heure PHI14-21 20,3 7,6 15,2 20,37 C-Cycle v(εa) = 0,0760 /heure POLY101 9,9 7,6 15,2 9,23 C-Mono v(εa) = 0,121 /heure POLY201 12,8 7,6 15,2 13,00 C-Mono v(εa) = 0,121 /heure POLY401 21,2 7,6 15,2 22,03 C-Mono v(εa) = 0,121 /heure POLY501 26,4 7,6 15,2 25,76 C-Mono v(εa) = 0,121 /heure

SHE103 20,9 7,6 15,2 18,45 C-Fluage σa = 22 kPa

SHE104 7,6 15,2 18,64 C-Fluage σa = 30 kPa

do ho diamètre et hauteur initiale des éprouvettes ρbloc masse volumique du bloc

C-Mono compression uniaxiale chargement monotone ρ masse volumique de l'éprouvette C-Cycle compression uniaxiale chargement cyclique v(εa) vitesse de déformation axiale

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l'hétérogénéité des blocs. Ces mesures globales portent sur des volumes des blocs de 50 litres et plus.

Le module élastique et le seuil de plasticité dépendent en premier lieu de la densité du polystyrène expansé. La figure 2 en donne une image, où quatre éprouvettes de polystyrènes expansés de différentes densités ont été soumises à un essai de compression uniaxiale avec une même vitesse de chargement. Le seuil de plasticité est atteint pour une déformation axiale de 1,5 à 2 % environ. Des bagues placées au contact des éprouvettes ont permis de montrer que la déformation radiale εr est quasiment nulle pendant le chargement en compression uniaxiale.

Ainsi, le coefficient de Poisson du polystyrène expansé possède une valeur proche de zéro. De ce fait, la réponse du polystyrène à un chargement oedométrique (tel que εr = 0) est comparable à sa

réponse en compression uniaxiale.

Tableau 2 : Propriétés mécaniques mesurées dans les essais de compression uniaxiale.

éprouvette ρ (kg/m3) Eini (MPa) Ep (MPa) σap2 2 % (kPa) εap ( ) σap (kPa) a

ε

& (%/heure) ARL04 19,05 7,9 0,12 77 0,0096 76 6,0 ARL10 21,79 9,3 0,12 92 0,010 92 0,59 ARL11 22,77 9,4 0,14 104 0,012 103 2,9 ARL12 21,96 8,9 0,11 85 0,0095 85 0,12 ARL13 22,88 7,6 0,13 86 0,012 94 0,56 BOR01 17,43 5,8 0,12 50 0,0080 46 0,024 PHI14-21 20,37 6,8 0,13 74 0,011 73 0,76 POLY101 9,23 1,7 0,07 17 0,013 22 12,1 POLY201 13,00 3,5 0,12 33 0,010 36 12,1 POLY401 22,03 7,8 0,17 91 0,012 92 12,1 POLY501 25,76 9,7 0,23 121 0,013 125 12,1

Les courbes (εa, σa) illustrent le comportement élastoplastique constitutif du polystyrène expansé.

Des essais de chargement cyclique montrent que la déformation reste élastique en compression simple tant que la charge axiale n'excède par 80 à 90 % du seuil de plasticité. L'essai représenté sur la figure 3 a été réalisé en plusieurs séries de cycles à vitesse de déformation constante et une amplitude étagée en contrainte. L'accumulation de la déformation plastique prend réellement de l'importance à partir du franchissement du seuil de plasticité. Les figures 4 et 5 donnent d'autres exemples. Le tableau 2 récapitule les paramètres mécaniques tirés des essais de compression uniaxiale, où Eini est le module d'Young initial, (εap, σap) les coordonnées du coude au seuil de

plasticité, εap2 la contrainte axiale à 2 % de déformation, Ep la pente du palier pseudo-statique et

a

ε

& la vitesse de déformation axiale à ce stade (voir aussi les notations en annexe A2.1).

Finalement, l'examen détaillé des résultats des essais de compression uniaxiale montre que la valeur du seuil de plasticité σap dépend de la vitesse de chargement comme indiqué sur les figures 4 et 5 où quatre éprouvettes de même densité sont soumises à des vitesses de chargement différentes. Par contre le module d'Young ne semble pas dépendre de la vitesse de chargement. Après le seuil, la contrainte axiale continue à croître ce qui indique un léger écrouissage du polystyrène expansé (figures 1 à 5). Enfin, les cycles de déchargement au-delà du seuil de plasticité montrent que le module élastique Ed décroît avec l'accumulation de la déformation

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Figure 1 : Polystyrène expansé.

Essai de compression uniaxiale. Cycle de chargement-déchargement. En haut : déformation axiale en fonction du temps (t, εa).

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Figure 2 : Polystyrènes expansés de différentes masses volumiques. Essais de compression uniaxiale. Chargements.

En haut : déformation axiale en fonction du temps (t, εa).

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Essais de compression uniaxiale. Chargements cycliques. En haut : déformation axiale en fonction du temps (t, εa).

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Figure 4 : Polystyrènes expansés.

Essais de compression uniaxiale. Cycles de chargement-déchargement. Effet de la vitesse de chargement.

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Essais de compression uniaxiale. Cycles de chargement-déchargement. Effet de la vitesse de chargement.

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Essais de fluage en compression uniaxiale.

En haut : déformation axiale en fonction du temps en échelles arithmétiques (t, εa).

En bas : déformation axiale en fonction du temps en échelles semi-logarithmiques (lgt, εa).

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Le polystyrène expansé apparaît donc comme un matériau élastoviscoplastique (sensibilité de la vitesse de chargement, seuil de plastification, écrouissage). La dégradation du module élastique de rechargement révèle l'endommagement du polystyrène expansé avec l'accumulation des déformations irréversibles.

1.2 – Fluage.

Les essais de compression uniaxiale à chargement monotone montrent l'influence sensible de la vitesse de chargement sur la valeur du seuil de plastification du polystyrène expansé. Une autre forme de l'effet du temps sur le comportement du polystyrène peut être mise en évidence par des essais de fluage dont le but est de déterminer une vitesse de déformation sous charge axiale constante en compression uniaxiale. La caractérisation de ce type de comportement trouve toute son importance du fait du mode de chargement permanent du corps de remblai allégé par la chaussée, dans les applications routières. La figure 6 en donne une illustration où la déformation axiale est représentée en fonction du temps depuis le début du palier (t, εa). Après la déformation

élastique instantanée sous l'effet du chargement, une déformation s'établit à vitesse non nulle (figure 6a). La vitesse diminue avec le temps. Toutefois l'amortissement n'est pas linéaire en fonction du logarithme du temps (figure 6b). La vitesse est d'autant plus grande que, pour une masse volumique donnée, la charge est grande ou que, à charge égale, la densité est faible. Enfin, la déformation de fluage est presque totalement irréversible comme le montre la figure 7 où les éprouvettes ont été déchargées entre 900 et 1200 heures. Après rechargement au niveau de contrainte antérieur la déformation retrouve sa progression initiale.

Tableau 3 : Propriétés mécaniques mesurées dans les essais de fluage en compression uniaxiale.

éprouvette ρ (kg/m3) σa (kPa) Ee (MPa) εa e ( ) n ( ) a ( ) BOR01 17,72 35 5,8 0,0060 0,28 0,00061 BOR02 19,10 60 6,0 0,0100 0,33 0,0039 SHE103 18,45 22 8,5 0,0026 0,40 0,000067 SHE104 18,64 30 6,5 0,0046 0,47 0,00018

Sur les graphiques (t, εa), une approximation de la déformation de fluage est représentée en

courbes continues par une loi puissance. Cette loi empirique est décrite en annexe A2.2 dans sa forme globale où les paramètres dépendent de la masse volumique du polystyrène expansé. Ici, la loi conserve sa forme générale, mais elle est ajustée aux réponses expérimentales au cas par cas. Elle s'exprime sous une forme additive comprenant un terme élastique εae et un terme de fluage

de type puissance εaf :

εa = εae + εaf(t) = σa / Ee + a t n

où Ee, a et n sont les paramètres. Ces derniers sont indiqués dans le tableau 3.

Des expériences complémentaires ont été réalisées avec un contrôle de la température. Sous une charge donnée et une température constante comprises entre 10 et 30 °C, la vitesse de déformation croît de façon exponentielle avec la température.

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1.3 – Récapitulation.

La masse volumique contrôle en premier lieu les caractéristiques mécaniques du polystyrène expansé. Les relations suivantes donnent les tendances globales observées pour le seuil de plastification en compression uniaxiale et le module d'Young (Magnan et Serratrice, 1989) :

σap = 6,41 ρ – 35,2 E = 479 ρ – 2875 (kPa, kg/m3)

En fait, σap dépend aussi de la vitesse de chargement

ε

& . La relation suivante, obtenue par a

régression multiple à partir des données expérimentales de 69 essais, exprime cette dépendance :

σap = 6,44 ρ + 11,0 lg(

ε

& ) – 28,6 a (kPa, kg/m

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, h-1)

Ce même type de calcul appliqué à E confirme que, au contraire, le module d'Young ne dépend pas de

ε

& . Par contre, Ea d, le module de déchargement, dépend de la déformation εa0 accumulée

au cours de cycles antérieurs (endommagement) :

Ed = 448 ρ – 374,1 εa0 – 2461 (kPa, kg/m3, %)

Le fluage du polystyrène sous charge constante σa a été caractérisé par la loi empirique évoquée

ci-dessus. Dans sa forme générale, ses paramètres dépendent de la masse volumique ρ et du taux de chargement exprimé par le rapport σa / σap (voir en annexe A2.2).

Toutes relations indiquent la tendance globale du rôle de ρ et

ε

& sur le comportement du a

polystyrène expansé, tel qu'il est observée au laboratoire. L'expérience montre aussi une hétérogénéité des blocs de polystyrène expansé. Aussi, pour obtenir les propriétés effectives d'un matériau donné avec précision, il est recommandé de procéder directement à des essais mécaniques sur ce matériau.

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Essais de fluage en compression uniaxiale, avec cycle de chargement- déchargement-rechargement. Déformation axiale en fonction du temps en échelles arithmétiques (t, εa).

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2. Ecrasement en grandes déformations.

Les chargements du polystyrène expansé sont poussés au-delà du seuil de plastification. Les essais sont réalisés en condition oedométrique.

2.1 – Chargements monotones.

Matériel, procédure d'essai.

Les essais de compression uniaxiale ne permettent pas d'atteindre des grandes déformations, car les éprouvettes d'élancement deux sont sensibles au flambement. Il faut recourir à des essais oedométriques pour cela, qui opèrent sur des éprouvettes d'élancement inférieur à 0,5. Dans son principe, l'essai oedométrique consiste à charger une éprouvette de polystyrène expansé à l'intérieur d'une bague rigide en acier. Un chargement continu est appliqué, monotone ou cyclique, à vitesse constante, à l'aide d'une presse triaxiale. Des détails sont donnés en annexe A2.3.

La courbe contrainte axiale déformation axiale (εa, σa) est enregistrée. Les masses volumiques

des polystyrènes expansés et les vitesses de chargement constituent les deux principaux paramètres qui contrôlent le comportement, comme observé en compression uniaxiale. Mais, ici, la déformation axiale est poussée jusqu'à 60 ou 80 % (en conservant la définition habituelle de cette déformation, εa = ∆h/h0, où h0 est la hauteur initiale de l'éprouvette et ∆h tassement).

Tableau 4 : Caractéristiques des essais oedométriques de compression et par paliers.

éprouvette ρbloc (kg/m3) do (cm) ho (cm) ρ (kg/m3) type d'essai caractéristique de l'essai

BRA07 10,7 4,5 21,20 O-Mono v(εa) = 0,385 /heure

BRA08 21,7 10,7 4,5 21,46 O-Mono v(εa) = 0,0765 /heure BRA09 10,7 4,5 21,72 O-Paliers σa = 29 57 84 128 kPa

BSC06 16,8 10,7 5,0 15,90 O-Mono v(εa) = 0,024 /heure FLA01 10,7 5,0 25,33 O-Paliers σa = 29 57 84 128 kPa

FLA02 24,9 10,7 5,0 25,13 O-Mono v(εa) = 0,353 /heure

FLA03 10,7 5,0 25,35 O-Mono v(εa) = 0,073 /heure

FLA04 10,7 5,0 24,97 O-Mono v(εa) = 0,015 /heure

FLA06 24,3 10,7 4,5 26,13 O-Mono v(εa) = 0,079 /heure FLA07 10,7 4,5 27,22 O-Paliers σa = 29 57 84 130 kPa

MAS01 10,7 4,5 20,33 O-Mono v(εa) = 0,078 /heure

MAS02 20,0 10,7 4,5 22,68 O-Mono v(εa) = 0,016 /heure

MAS03 10,7 4,5 20,21 O-Mono v(εa) = 0,376 /heure

MAS04 10,7 4,5 19,57 O-Paliers σa = 29 57 84 128 kPa ρbloc masse volumique du bloc

do ho diamètre et hauteur initiale des éprouvettes ρ masse volumique de l'éprouvette

O-Mono compression oedométrique chargement monotone v(εa) vitesse de déformation axiale

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Essai de compression oedométrique. Chargement continu. En haut : déformation axiale en fonction du temps (t, εa).

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Essais de compression oedométriques monotones et par paliers. En haut : déformation axiale en fonction du temps (t, εa).

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Exemples de réponses observées.

Des polystyrènes expansés de différentes masses volumiques ont été testés en condition oedométrique. Les figures 8 à 12 donnent des exemples de résultats obtenus, pour des matériaux dont les masses volumiques vont en croissant de 15 à 27 kg/m3. Chaque planche graphique montre les déformations axiales en fonction du temps (t, εa) et les courbes contrainte-déformation

(εa, σa). Le tableau 4 donne les caractéristiques des essais et les masses volumiques des

éprouvettes testées. Ces mesures s'écartent plus ou moins des masses volumiques mesurées en d'autres points en raison de l'hétérogénéité des blocs, qui est souvent constatée.

La figure 8 montre la réponse d'un polystyrène de faible densité (éprouvettes BSC06). Le palier d'écrouissage se prolonge jusqu'à 40 % de déformation axiale, avec un module d'écrouissage Ep

égal à 0,06 MPa. Les figures 9, 10 et 11 comparent les réponses de deux ou trois éprouvettes découpées dans un même bloc et soumises à des vitesses de chargement différentes, pour des durées d'essai de quelques heures à trois jours. Le rôle de la vitesse de chargement se fait clairement sentir. Comme observé pendant les essais de compression uniaxiale, si la vitesse de chargement n'a pas ou peu d'effet sur la réponse élastique, elle influence le seuil de plasticité σap

et le module d'écrouissage Ep. Le tableau 4 récapitule les caractéristiques mécaniques mesurées

pendant les essais oedométriques à chargement continu.

Tableau 5 : Propriétés mécaniques mesurées dans les oedométriques de compression.

éprouvette ρ (kg/m3) Eini (MPa) Ep (MPa) σap2 2 % (kPa) εap ( ) σap (kPa) a

ε

& (%/heure) BRA07 21,20 6,1 0,15 87 0,0167 102 38 BRA08 21,46 5,4 0,13 79 0,0170 92 7;9 BSC06 15,90 2,6 0,06 42 0,0248 57 2,4 FLA02 25,13 9,6 0,13 114 0,0135 130 36 FLA03 25,35 7,0 0,09 110 0,0164 120 7,3 FLA04 24,97 6,5 0,09 106 0,0184 111 1,5 FLA06 26,13 9,1 0,13 123 0,0197 147 7,9 MAS01 20,33 3,6 0,13 57 0,0243 88 7,8 MAS02 22,68 3,6 0,11 61 0,0230 83 1,6 MAS03 20,21 4,4 0,17 68 0,0215 95 3,8

Le rôle de la masse volumique apparaît aussi en comparant les courbes des figures 8 à 12, qui sont rangées par ordre croissant de densité. Les modules initiaux Eini et les seuils σap augmentent

avec la masse volumique ρ (tableau 4). Par contre, les modules d'écrouissage Ep paraissent peu

dépendants de la densité. Paliers d'écrouissage.

Les courbes contraintes-déformations (εa, σa) de chargement oedométrique continu indiquent des

paliers plastiques qui s'étendent jusqu'à 40 % de déformation axiale et plus. Au-delà, la réponse du polystyrène expansé se caractérise par un raidissement, avec une résistance qui croît de façon exponentielle avec la déformation. Dans le domaine de l'écrouissage linéaire, le module d'Young

(29)

Figure 13 : Polystyrènes expansés.

Essais de compression par paliers.

Déformation axiale en fonction du temps en échelles semi-logarithmiques (lgt, εa).

(30)

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Déformation radiale plastique.

En fin d'essai oedométrique en grande déformation, les éprouvettes apparaissent sous la forme d'une bobine, en présentant un diamètre central inférieur au diamètre initial et aux diamètres des extrémités (voir en annexe A2.3). Cette contraction se produit pendant la plastification du polystyrène expansé, au-delà du seuil de plasticité.

2.2 – Chargements par paliers.

Matériel, procédure d'essai.

La cellule oedométrique est posée sur un bâti de chargement. La charge axiale F est appliquée par paliers au moyen de masses marquées jusqu'à atteindre la contrainte axiale envisagée σa

(σa = F / S0). La déformation axiale est enregistrée en fonction du temps (t, εa). En guise

d'illustration, quatre essais sont réalisés ainsi, pour une durée de paliers d'une centaine d'heures et plus. Le tableau 4 donne les caractéristiques des essais.

Tableau 6 : Propriétés mécaniques mesurées dans les essais oedométriques par paliers.

éprouvette ρ (kg/m3) σa (kPa) σap (kPa) σa / σap ( ) t100 (h) Cα ( ) BRA09 21,72 128 92 1,39 3,95 0,045 FLA01 25,33 128 120 1,07 14,0 0,107 FLA07 27,22 128 147 0,87 - 0,059 MAS04 19,57 128 88 1,45 8,67 0,088

σa contrainte axiale Cα coefficient de fluage

Chargements par paliers.

Dans ces exemples, le chargement est effectué en quatre paliers (contraintes axiales égales à

σa = 29, 57, 84 et 128 kPa), dont les deux derniers sont prolongés pendant plusieurs jours. Les

paliers de 128 kPa se situent au-dessus du seuil de plasticité pour trois des polystyrènes testés (σa > σap, tableau 6). Les paliers sous 128 kPa font apparaître des courbes de déformation en

fonction du logarithme du temps (lg(t), εa) dont l'allure s'apparente aux courbes de consolidation

généralement observée sur les argiles, avec une phase de consolidation primaire suivie par une phase de fluage après le temps t100 (figure 13). Cette dernière s'exprime par la pente Cα, ou

coefficient de fluage (voir l'annexe A2.3) :

C_α = dεa / d(lg(t)) t > t100

Les temps de consolidation t100 sont très grands (plusieurs heures), ainsi que les pentes Cα. Il

n'apparaît pas de relation directe entre ces propriétés et la masse volumique des polystyrènes. En particulier, l'éprouvette FLA01 présente des vitesses de déformation importantes, plus grandes que les autres éprouvettes pourtant moins denses. Par contre, avec un taux de chargement

(31)

Vitesses de fluage.

Une loi empirique a été établie à partir des essais de fluage en compression uniaxiale, sous la forme d'une fonction puissance du temps et dans le cas de chargements inférieurs aux seuils de plasticité. Cette loi prévoit des vitesses de déformation infinie pour une charge égale au seuil de plasticité. Elle ne prend pas en compte l'écrouissage qui apparaît après le seuil. De ce fait, cette loi ne peut pas être utilisée ici, pour représenter des chargements oedométriques effectués dans le domaine plastique.

Le graphique de la figure 13 rassemble les quatre courbes de fluage obtenues sous les paliers de 128 kPa et compare les phases de fluage de pentes Cα. Ainsi, comme dans les sols argileux normalement consolidés, le fluage des polystyrènes expansés au-delà du seuil de plasticité peut être caractérisé en première approximation par une loi linéaire de la déformation axiale en fonction du logarithme du temps. La loi Cα lg(t) semble plus appropriée que la loi puissance, d'après les essais réalisés à l'oedomètre. Mais, les pentes Cα ne semblent pas corrélées aux densités des polystyrènes testés. Le tableau 5 indique ces caractéristiques.

Toutefois, la durée limitée des essais dans le temps, d'une part, et le faible nombre de données expérimentales obtenues ici, d'autre part, ne permettent pas de donner à cette loi de fluage un caractère général susceptible d'être utilisé pour évaluer des vitesses de fluage par extrapolation à long terme. Une autre difficulté tient à l'apparition du mécanisme de consolidation au début du chargement, qui ne peut pas être évité pour les chargements qui dépassent le seuil de plasticité, contrairement aux chargements lents dans le domaine élastique.

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Conclusion.

Les études en laboratoire du comportement mécanique du polystyrène expansé ont permis de dégager quelques-unes des principales propriétés de ce matériau, pour ses applications dans le génie civil. En compression uniaxiale et en première approximation, le polystyrène possède un comportement élastique, parfaitement plastique et ses caractéristiques élastoplastiques, module de déformation et seuil de plasticité, dépendent de sa masse volumique. Son coefficient de Poisson peut être considéré comme nul. Il apparaît aussi, en chargement monotone, que le seuil de plasticité dépend de la vitesse de chargement. Les essais de chargement par paliers confirment ce caractère visqueux du polystyrène expansé, avec des vitesses de fluage qui augmente avec le taux de chargement. Une loi puissance du temps permet de décrire ces vitesses de fluage.

Des relations empiriques ont été établies, reliant les caractéristiques du polystyrène expansé à sa masse volumique et la vitesse de chargement. Ces relations sont confirmées par les programmes d’essais de laboratoire effectués ultérieurement dans le cadre de projets réels. Ainsi, l’ensemble de ces connaissances permet de disposer des informations suffisantes dans la plupart des projets. Dans les cas courants d'une utilisation en remblai allégé, les matériaux dotés d’une masse volumique au moins égale à 19 kg/m3 présentent une rigidité et une résistance suffisantes pour être utilisés en remblai. Le polystyrène expansé reçoit des charges verticales permanentes de la chaussée qu’il supporte. Ainsi, pour réduire le fluage il est conseillé de limiter ce chargement à un niveau bien inférieur au seuil de plastification, égal au maximum à 30 à 40 % de ce seuil. L'existence d'un seuil de plasticité, qu'il est possible de fixer par un choix judicieux de la masse volumique, a débouché sur une utilisation du polystyrène expansé comme matériau à seuil d'écrasement. Des essais oedométriques ont été réalisés en laboratoire pour obtenir les propriétés d'écrouissage des matériaux en grande déformation. Néanmoins, le champ expérimental reste encore réduit. Après le seuil de plastification, il apparaît un écrouissage linéaire qui se prolonge jusqu'à 40 % de déformation axiale au moins. Comme le seuil de plasticité, la réponse du polystyrène expansé à ce stade dépend de la vitesse de chargement.

Du point de vue des déformations différées dans le temps sous les charges constantes supérieures au seuil de plasticité, les réponses observées s'apparentent à celles des argiles dans leur domaine normalement consolidé, avec une phase de consolidation primaire suivie par une phase de fluage. Les temps de consolidation sont longs. Au-dessus du seuil de plastification, la loi d'évolution de la déformation linéaire en fonction du logarithme du temps semble plus appropriée que la loi puissance du temps établie en compression uniaxiale avant le seuil.

Dans les applications à des projets délicats et devant la variabilité possible des propriétés des polystyrènes expansés, il est recommandé de procéder directement à des essais dédiés aux matériaux employés.

(33)

Références.

Lecomte B., Guillani-Leonardi S., Eymery R., Serratrice J.F. (2014)

Management of unexpected swelling clay on Cairo Metro line 3 phase 2. Proceedings of the World Tunnel Congress 2014 – Tunnels for a better Life. Foz do Iguaçu, Brazil, 9-15 may 2014, 10 p.

Magnan J.P., Soyez B. (1985)

Principe des remblais légers. Contraintes d'emploi du polystyrène.

Bulletin de liaison des Laboratoire des Ponts et Chaussées, n° 136, mars-avril, pp. 9-13.

Magnan J.P. (1990)

Recommandations pour l'utilisation de polystyrène expansé en remblai routier. Guide Technique LCPC-SETRA, Septembre 1990, 16 p.

Magnan J.P., Serratrice J.F. (1989)

Propriétés mécaniques du polystyrène expansé pour ses applications en remblai routier. Bulletin de liaison des Laboratoire des Ponts et Chaussées, n° 164, nov-déc, pp. 25-31.

Serratrice J.F. (1994)

Comportement mécanique du polystyrène expansé. Application en remblai routier. Journées des Sciences de l'Ingénieur du réseau des Laboratoire des Ponts et Chaussées, JSI 94, vol. 2, Presqu'île de Giens, 4-7 octobre 1994, pp. 57-64.

Mieussens C. (1985)

Principe des remblais légers. Contraintes d'emploi du polystyrène.

Bulletin de liaison des Laboratoire des Ponts et Chaussées, n° 136, mars-avril, pp. 30-36.

SETRA (2006)

Utilisation du polystyrène expansé en construction routière. Guide technique, Septembre 2006, 32 p

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Comportement mécanique

du polystyrène expansé

Essais de laboratoire

Récapitulation

Mars 2017

Procédures d'essais

Matériels

Procédures d'essais. Matériels

Essais de compression uniaxiale

Essais oedométriques

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A1. Matériaux testés. Densités.

A1.1 – Prélèvement.

Les polystyrènes expansés sont fournis au laboratoire sous la forme d'échantillons débités dans les blocs fabriqués en usine. Le prélèvement doit être effectué après la fin de la période de stabilisation dimensionnelle du bloc de polystyrène expansé. Les échantillons doivent être orientés et repérés. En vue du découpage d'une éprouvette d'essai au laboratoire, le volume minimal d'un échantillon est celui d'un parallélépipède de 150×150×300 mm. Les échantillons plus volumineux sont découpés en sous-blocs à l'aide d'un fil chaud (figure A1).

Figure A1 : En haut : échantillon débité en blocs au fil chaud après réception au laboratoire, puis en sous-blocs. Volumes de 5 à 20 litres. En bas : éprouvettes découpées au tour. Diamètre 85 mm, élancement deux.

A1.2 – Masse volumique du polystyrène expansé.

Les dimensions des échantillons sont mesurées, puis les échantillons sont pesés pour obtenir la masse volumique ρ des polystyrènes expansés. Quand leur volume est grand, les blocs sont débités au fil chaud en échantillons de quelques litres, qui sont mesurés et pesés à leur tour. Les éprouvettes d'essais mécaniques sont découpées alors au sein des blocs élémentaires.

(37)

A1.3 – Eprouvettes d'essais.

Les éprouvettes cylindriques sont découpées au tour, au moyen d'outils spéciaux, au sein des blocs élémentaires (figure A1). Ce procédé de découpage au tour permet d'éviter la formation d'une peau en périphérie des éprouvettes, contrairement au découpage au fil chaud. Les éprouvettes de compression uniaxiale ont un diamètre de 76, 85 ou 100 mm et un élancement égal à deux. Les éprouvettes oedométriques ont un diamètre de 107 mm et une hauteur de 45 ou 50 mm (élancement égal à 0,42 ou 0,47). Les masses volumiques des éprouvettes sont déterminées par pesée.

A2. Matériels. Procédures

d'essais.

A2.1 – Essais de compression uniaxiale.

Montage et procédure d'essai.

Figure A2 : Essai de compression uniaxiale en chargement monotone ou cyclique. Presse triaxiale et cellule triaxiale.

Diamètre de l'éprouvette 76 mm, élancement deux.

Les essais de compression uniaxiale sont effectués à l'aide d'une cellule triaxiale munie d'embases de diamètre égal au diamètre des éprouvettes d'élancement deux. Après découpage et montage dans la cellule, les cycles de chargement-déchargement en compression sont réalisés avec une presse triaxiale à vitesse constante v. La figure A2 montre le matériel en cours d'essai.

(38)

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Une chaîne de mesure permet d'enregistrer le déplacement axial ∆h et l'effort axial F. Les cycles de chargement sont exprimés au travers des courbes (εa, σa), où εa = ∆h/ho est la déformation

axiale (ho hauteur de l'éprouvette) et la contrainte axiale σa = F/So (So section de l'éprouvette).

Une vitesse de déformation axiale

ε

& de l'ordre de 0,6 %/heure est préconisée (a

ε

& = da εa/dt). Mais

d'autres vitesses peuvent être choisies pour des applications spécifiques. Les éprouvettes sont chargées jusqu'à une déformation axiale égale à 15 % environ.

Caractéristiques mécaniques.

En première approximation, polystyrène expansé possède un comportement élastique parfaitement plastique (figure A3). Les courbes (εa, σa) permettent de mesurer le module de

Young E (noté aussi Eini) au début du chargement :

E = dσa / dεa

puis le module tangent Ep sur le pseudo-palier plastique, ainsi que les modules tangents de

déchargement (Ed). La position du seuil de plasticité est située à l'intersection des droites

schématisant le comportement du matériau, de pentes E et Ep respectivement. Ses coordonnées

sont (εap, σap). Un seuil de plasticité σap2 est donné aussi à 2 % de déformation (εa = 0,02), défini

sur les courbes (εa, σa).

Figure A3 : Schéma représentant le comportement élastoplastique

du polystyrène expansé. Courbe contrainte-déformation (εa, σa).

La mesure de la déformation radiale εr à l'aide de bagues latérales a montré que le polystyrène

expansé possède un coefficient de Poisson quasi nul ν≈ 0. Ainsi, la section S0 des éprouvettes de

compression uniaxiale peut être considérée comme constante pendant le chargement élastique. La vitesse de déformation axiale

ε

& = da εa / dt est égale à la pente des courbes temps-déformation

(t, εa) le long du palier plastique (notée v sur les graphiques). eo e 0 Ep Ed Eini σap σa εa εap2 % σap2

(39)

Module sécant.

En considérant que le comportement élastoplastique du polystyrène expansé peut être représenté par une fonction bilinéaire définie par les paramètres E, σap et Ep, il est possible de calculer le

module sécant Esct sous un chargement donné σa (figure A4) :

σa < σap εa = σa / E

σa > σap εa = σap / E + (σa – σap ) / Ep

et :

Esct = σa / εa

Pour une couche d'épaisseur ho, le tassement sera égal à ∆h = hoεa = hoσa / Esct sous la charge σa.

Figure A4 : Module sécant sous une charge donnée appliquée au polystyrène expansé. Ainsi par exemple, le tassement d'une couche de polystyrène d'épaisseur ho = 10 cm et de

propriétés E = 10 MPa, σa p = 120 kPa et Ep = 0,1 MPa, soumise à une charge σa = 70 kPa, puis

σa = 140 kPa, sera : σa = 70 < 120 kPa εa = 70 / 10000 = 0,007 = 0,7 % E sct = 10 MPa ∆h = 0,7 mm σa = 140 > 120 kPa εa = 120 / 10000 + 20 / 100 = = 0,012 + 0,20 = 0,212 = 21 % Esct = 140 / 0,212 = = 0,66 MPa ∆h = 100 × 0,212 = = 21,2 mm

A2.2 – Essais de fluage en compression uniaxiale.

Les essais de fluage en compression uniaxiale sont effectués à l'aide d'une cellule triaxiale posée sur un bâti de chargement. L'éprouvette d'élancement deux est montée entre des embases de même diamètre. La figure A5 montre le matériel en cours d'essai pour une batterie de quatre essais en parallèle. Le chargement s'effectue par paliers de 15 min jusqu'à l'effort F correspondant à la contrainte axiale préconisée σa = F/So (So section de l'éprouvette). Le déplacement axial ∆h

ε ∆ Ep Eini Ed Esct e σa σap 0 εap εa εa σa

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préalablement mesuré par un essai de compression uniaxiale. Il est maintenu pendant une durée de un mois. Un déchargement effectué après la période de fluage permet de mesurer de la déformation de recouvrance et son complément, la déformation irréversible.

Figure A5 : Essais de fluage en compression uniaxiale. Chargement par paliers. Bâtis de chargement et cellules triaxiales (quatre unités en parallèle). Diamètre des éprouvettes 85 mm, élancement deux.

Loi empirique de fluage.

L'évolution de la déformation axiale de fluage du polystyrène expansé peut être décrite par une loi empirique de forme additive comprenant un terme élastique εae et un terme de fluage de type

puissance εaf (Magnan et Serratrice, 1989 ; Serratrice, 1994) :

εa = εae + εaf(t)

Les deux parties de la déformation sont fonction des contraintes, du temps et de la masse volumique ρ du polystyrène expansé :

εae = σa / Ee(ρ)

où Ee est le module d'Young et :

εaf(t) = a(σa, ρ) t n(σa, ρ)

où a et n sont des constantes empiriques fonction du taux de chargement et qui sont données par : a = 0,00209 (σa / σap) 2,47

(41)

A2.3 – Essais oedométriques.

Une cellule oedométrique en acier est mis en œuvre. Le diamètre intérieur de la bague oedométrique vaut do = 107 mm (figure A6). La hauteur des éprouvettes est ho = 45 ou 50 mm

(élancement égal à 0,42 ou 0,46). Deux types d'essais ont été réalisés.

Figure A6 : Essai de compression oedométrique.

Chargement continu à l'aide d'une presse triaxiale. Diamètre intérieur de la bague oedométrique 107 mm.

Le premier type d'essai consiste à effectuer des cycles de chargement déchargement à vitesse constante à l'aide d'une presse triaxiale (essai oedométrique à chargement continu, figure A6). Dans les applications courantes, la vitesse de chargement v peut être choisie autour de 0,6 %/heure. Une chaîne de mesure sert à enregistrer le déplacement axial ∆h et l'effort axial F. Les cycles de chargement sont exprimés au travers des courbes (εa, σa), où εa = ∆h/ho est la

déformation axiale (ho hauteur de l'éprouvette) et la contrainte axiale σa = F/So (So section de

l'éprouvette). L'exploitation des essais est comparable à celle des compressions uniaxiales.

Le second type d'essai consiste à réaliser un chargement par paliers (figure A7). La cellule oedométrique est placée sur un bâti et le chargement manuel s'effectue par paliers avec des masses marquées (effort axial F) jusqu'à la contrainte axiale préconisée σa = F/So (So section de

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l'éprouvette). Les paliers de déformation sont représentés en échelle logarithmique du temps (lg(t), εa). L'exploitation des essais est comparable à celle des essais de fluage en compression

uniaxiale.

Figure A7 : Essai de compression oedométrique par paliers. A gauche : bâti de chargement.

A droite : cellule oedométrique.

Diamètre intérieur de la bague oedométrique 107 mm.

Ecrouissage du polystyrène expansé.

Pendant les essais oedométriques continus, les courbes contrainte déformation (εa, σa) ont une

allure comparable à celle des essais de compression uniaxiale : rampe élastique, seuil, suivi par un pseudo-palier plastique. Contrairement aux essais de compression uniaxiale, les éprouvettes oedométriques sont chargées jusqu'à une déformation axiale égale à 80 % environ. Il apparaît ainsi un raidissement du polystyrène après 40 à 60% de déformation, suivant la nature du matériau et la vitesse de chargement. Ce raidissement est lié à l'écrasement important subi par le matériau à ce stade de la déformation axiale.

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plasticité. Le frettage sous l'effet du frottement des pistons de la cellule oedométrique explique la faible contraction du matériau aux extrémités des éprouvettes.

Figure A8 : Polystyrène expansé. Eprouvettes après essais. Exemples. A l'avant : essais de compression oedométrique.

Diamètre 107 mm. Hauteurs initiales 45 mm. A l'arrière : éprouvette de compression uniaxiale. Diamètre 85 mm, élancement deux.

Le chemin de déformation d'un matériau élastique, dont le coefficient de Poisson est ν, a pour pente µ dans le plan (εa, εv) où εa est la déformation axiale, εv = εa + 2 εr la déformation

volumique et εr la déformation radiale, et :

ν = -dεr / dεa µ = dεv / dεa = 1 – 2 ν

Figure A9 : Schéma représentant le comportement volumique du polystyrène expansé. Chemins de déformations (εa, εv).

Si ν = 0, µ = 1 et le chemin de déformation est représenté par la bissectrice du plan (εa, εv). Pour

un sol, ce chemin a pour pente µ < 1 en général (ν > 0), avant de devenir contractant (0 < dε / dε < µ) ou dilatant (dε / dε < 0) dans le domaine plastique. En présentant une

sol contractant sol dilatant µ polystyrène 0 _ε a εv 1 εap

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D'où la courbure positive du chemin de déformation (εa, εv) indiqué sur la figure A9, qui semble

caractériser le polystyrène expansé dans son domaine plastique.

Courbes de consolidation.

Au-delà du seuil de plasticité, les paliers de chargement oedométrique du polystyrène expansé font apparaître des courbes de déformation en fonction du logarithme du temps (lg(t), εa) dont

l'allure s'apparente à celles qui sont généralement observées sur les argiles, avec une phase de consolidation primaire suivie par une phase de fluage (figure A10).

Figure A10 : Schéma représentant le mécanisme de consolidation du polystyrène expansé sous charge constante au-delà du seuil de plasticité (σa > σap).

Ainsi, comme dans les argiles chargées au-delà de leur contrainte de préconsolidation, (σa > σap

ici), un mécanisme de consolidation est engendré dans les polystyrènes expansés soumis à une charge constante, avec drainage de l'air et des gaz résiduels présents au sein des pores du matériau. Comme dans les sols, le fluage des polystyrènes peut être caractérisé en première approximation par une loi linéaire de la déformation axiale en fonction du logarithme du temps, de la forme :

dεa = Cα dlg(t)

Les paliers situés au-dessous du seuil σap ne produisent pas une phase hydrodynamique (ou

faiblement) et le fluage du polystyrène s'établit immédiatement après le chargement (σa < σap).

Les vitesses de fluage sont plus faibles et sont caractérisées par une loi de type puissance (§ A2.2). Cα lg(t) εa lg(t100) fluage consolidation primaire

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