Rapport sur la détermination du rayon de courbure, en coordonnées parallèles ponctuelles par M. Maurice d'Ocagne

]Nous allons faire voir, en elïet, que cette démonstra- tion s'obtient très simplement par l'emploi combiné des coordonnées parallèlei de droites et des coordonnées pa- rallèles

L'application delà règle précédente montreque : siXJest le point ou la normale en M à la parabole coupe Vaxe de cette courbe, le centre de courbure to répondant au point M s'obtient

En considérant, comme nous l'avons fait dans un précédent travail ( 1 ), les coordonnées parallèles de droites (AV et BV) comme corrélatives des coordonnées cartésiennes, on voit

Pour construire la normale en un point de la lemnis- cate, on tracera le rayon vecteur du centre de la courbe et l'on mènera une droite faisant avec lui un angle double de celui

Traçons (*) la tangente et la normale en un point M d'une ellipse, par exemple, et par le point T où la tan- gente coupe le grand axe élevons une perpendiculaire TR sur cet axe:

Étant donnée une droite tangente à une surface du second degré, en un point du contour apparent horizontal dans l'espace; si, par cette droite, on mène une série de plans

Le rayon de courbure en un point M d'une conique est égal au double de celui de Vhyperbole équilatère ayant ses asymptotes parallèles aux axes de la conique, la touchant au point M

coordonnées cartésiennes, Fauteur obtient un système de coordonnées tangentielles qui ne sont autres que celles dont, sous le nom de coordonnées parallèles, nous avons ici