MODÉLISATION DES DÉPERDITIONS ÉNERGÉTIQUES DANS
UNE SERRE DE VERRECHAUFFÉE PAR RAYONNEMENT INFRAROUGE
ET INFLUENCE D’UN ÉCRAN THERMIQUE
Thèse présentée
àla Faculté des étudessupérieures de l'Université Laval
pour l'obtention
du grade de Philosophiae Doctor (Ph.D.)
Département de génie mécanique FACULTÉ DES SCIENCES ET DEGÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC
JANVIER 1996
RÉSUMÉ COURT
Le but de ce projet consiste à modéliser les pertes énergétiques d'une serre en considérant les flux radiatifs des sources d'énergie et l'utilisation d'un écran thermique. Le modèle devait permettre l'évaluation d'un système de chauffage radiant électrique et déterminer l'influence de l'écran thermique avec celui-ci. Le modèle simule les pertes énergétiques de la serre avec un système de chauffage radiant et à l'eau chaude, avec et sans écran thermique. Des mesures expérimentales ont permis de calibrer et de valider le modèle. Avec la même température de végétation, le système de chauffage radiant procure des économies d'énergie de -0,2 à 2,6% par rapport au système à l'eau chaude. L'écran thermique réduit la consommation énergétique de la serre de 25,2 à 32,4% avec le système radiant et de 24,0à 31,2% avec celui à l'eau chaude. Les performances du système radiant ne permettent pas de le recommander pour chauffer une serre. Par contre, l'écran thermiqueest un équipement efficace pour réduire lespertes énergétiques d'une serre.
RÉSUMÉ LONG
Le butde ce projetde doctorat consiste à développer un modèle informatique pour simuler les déperditions énergétiques d'une serre en verre, en considérant les flux radiatifs des sources d'énergie reliées au chauffage et la possibilité d'utiliser un écran thermique. Spécifiquement, le modèle devait permettre l'évaluationdes performances d'un système de chauffage radiant électrique pour chauffer une serre et déterminer l'influence de l'écran thermique sur la consommation énergétique de la serre avec le chauffage radiant. Ce programme établit des bilans thermiques sur chacune des composantes de la serre en considérant les flux radiatifs, convectifs, conductifs et latents. Il détermine également le bilan massique de l'air intérieur et du grenier lorsque l’écran thermique est présent. Le modèle estinstationnairepourles bilans thermiques du sol et des fondations et stationnaire pour tous les autres composantes. Il calcule les flux radiatifs en deux dimensions en appliquant la méthode de radiation nette avec des surfaces transparentes. Cette méthode fait appel aux notions de radiosité et d'éclairement et inclut les propriétés radiatives des surfaces de la serre et les facteurs d'angle entre celles-ci. Le modèle simule les pertes énergétiques de la serre avec un système de chauffage radiant età l'eauchaude, avec et sans écran thermique. Des mesures expérimentales, prises dans deux serres au cours de l'hiver 1993, ont permis de calibrer et de valider le modèle. La comparaison des calculs et des mesures indique que le modèle fournit une estimation adéquate de l'humidité relative de l’air intérieur, de la température de la végétation et de la consommation énergétique de la serre. Les simulations effectuées démontrent que lorsque la même température de végétation est maintenue, le système de chauffage radiant procuredes économies d'énergie de -0,2 à 2,6% par rapport au système à l'eau chaude. Il cause de grandes variations de température au niveau de la végétation et son contrôle dépend du climat extérieur. Selon les calculs, l’écran thermique réduit la consommation énergétique de la serre de 25,2 à 32,4% avec le système radiant et de 24,0 à 31,2% avec celui à l’eau chaude. L'écran thermique influence donc davantage le système radiant mais seulement de quelques pourcents de plus. Les performances du système de chauffage radiant électrique, dans sa conception actuelle, ne permettent pas de le recommander pour chauffer une serre horticole. Par contre, l'écran thermique demeure un équipement efficace pour réduire la consommationénergétique d'une serre.
AVANT-PROPOS
Je remercie mon directeur de thèse, Monsieur André B. DeVriendt, professeur titulaire au département degénie mécanique, pour ses conseils et son encouragement tout au long de ce projet de doctorat.
Je tiens à exprimer ma gratitude à mon codirecteur de thèse, Monsieur Alfred Marquis, professeur titulaire au département de génie rural, pour sa grande disponibilité et l'appui constantqu'il m'a toujours accordé depuis le début de mesétudesgraduées.
Je suis reconnaissant envers MonsieurLaurentGauthier, professeurassocié au département de génie rural, et le Centre de Recherche en Horticulture de l'Université Laval pour leur soutien technique etfinanciersansquoice projet de recherche n’aurait pu être réalisé.
Je désire remercier les Fonds FCAR pour l'aide financière qu'ils m'ontapportée au coursde ce programme de doctorat. La bourse que j'ai reçue m'a permis de me concentrer davantage surmarechercheet d'en assurer la finalité.
Je suis également reconnaissant envers mes confrères et consoeurs du département de génie rural pour le soutien et l'encouragement qu'ils m'ont toujours prodigué à chaque jour de travail partagé en leurcompagnie.
Je ne remercierai jamais assez mon épouse, Madame Nathaly Bemier, pour le soutien, l'encouragement et l'aide qu'elle m’a apportés tout au long de mes études de doctorat. Sa disponibilité et le travail qu'elle aeffectué au moment de l'assemblage de cette thèse ont été très appréciés. Un merci sincère.
Cette thèse a été mise en forme à l'aide du traitement de texte Microsoft Word 2.0 pour Windows. Lesfigures ont été conçuesavec Freelance Graphies2.0 pour OS2.
TABLEDESMATIÈRES
RÉSUMÉ COURT... II RÉSUMÉ LONG... III AVANT-PROPOS... IV TABLE DES MATIÈRES... V LISTE DES TABLEAUX... XI LISTE DES FIGURES... XV LISTE DES SYMBOLES... XIX
CHAPITRE I INTRODUCTION... 1
1.1 Mise en situation... 1
1.2 Revuede la bibliographie... 3
1.2.1 Le chauffage radiant dansles serres... 3
1.2.2 Les écrans thermiques dans lesserres... 7
1.2.3 Modèlesde bilans thermiquesetmassiquesdansune serre... 9
1.2.4 Modèles d'échanges radiatifs thermiques et solaires... 13
1.3 Objectifsde travail... 17
CHAPITRE II ANALYSE THÉORIQUE DES ÉCHANGES THERMIQUES ET MASSIQUES... 18
2.1. Rappel surle rayonnement thermique... 18
2.1.1. Définitions etpropriétés... 18
2.1.2. Facteurs d'angle... 21
2.1.3. Échanges radiatifs entredeux corps... 23
2.2. Échanges radiatifs dans une enceinte grise comprenant des surfaces transparentes... 24
2.2.1. Enceintes grises et surfaces transparentes... 24
2.2.2. Description de la méthode dePoljak ou deradiation nette... 24
2.2.3. Description de la méthode de radiation nette avec des surfaces transparentes... 27
2.2.4. Représentation matricielle et résolution des équations deradiosité... 29
2.2.5. Représentation des flux en fonction de la longueur d'onde du rayonnement... 30
2.3.1. Particularités du rayonnement solaire... 32
2.3.2. Le rayonnement solaire direct... 32
2.3.3. Le rayonnementsolaire diffus... 35
2.4. Fluxconvectifs et latents... 36
2.4.1. Rappel sur la convection... 36
2.4.2. Équations pour le coefficient de transfert de chaleur d'une plaque horizontale... 38
2.4.3. Équations pour le coefficient de transfert de chaleur d'une plaque verticale... 42
2.4.4. Équations pour le coefficient de transfert de chaleurdans un espace confiné... 43
2.4.5. Analogie entre le transfert de chaleuret de masse... 44
2.4.6. Flux massique de vapeur d’eauentre une paroi et l'air... 46
2.5. Flux conductifs... 47
2.5.1. Rappel sur la conduction thermique... 47
2.5.2. Représentation des flux conductifs dans un solide par différences finies en régime instationnaire... 49
CHAPITRE III CARACTÉRISATION DES SERRES ÉTUDIÉES ET DES DIFFÉRENTS FLUX... 52
3.1 Description des équipementsutilisés... 52
3.1.1 Les serres... 52
3.1.2 Lechauffage radiant... 55
3.1.3 Le chauffage àl'eauchaude... 56
3.1.4 L'écran thermique etl'éclairage artificiel... 58
3.2 Identification des flux et des bilans thermiques et massiques des composantesde la serre... 59
3.2.1 Fluxetbilans de la paroi intérieureet extérieure... 59
3.2.2 Flux et bilandu toit sans écran thermique... 60
3.2.3 Fluxde l'ensemble toit avec l'écran thermique... 61
3.2.4 Fluxetbilanthermique de la végétation... 63
3.2.5 Fluxetbilanthermique au sol... 63
3.2.6 Fluxet bilans thermiquesau murde fondation... 64
3.2.7 Flux etbilansmassiques de l'airintérieursansécran thermique... 65
3.2.8 Flux et bilan massiques de l'air intérieur et du grenier avecécran thermique... 66
CHAPITRE IV DÉVELOPPEMENT DE LA MODÉLISATION DES BILANS
THERMIQUESET MASSIQUES DES SERRES... 68
4.1 Description générale du modèle établi... 68
4.2 Description des flux radiatifsthermiques... 69
4.2.1 Détermination des enceinteset des surfaces... 70
4.2.1.1 Chauffage radiantsansécran thermique... 70
4.2.1.2 Chauffage radiantavec écranthermique... 74
4.2.1.3 Chauffage àl'eauchaudesansécran thermique... 76
4.2.1.4 Chauffage àl'eauchaude avec écran thermique... 76
4.2.2 Calculs des facteurs d'angle... 79
4.2.3 Propriétés radiatives thermiques des surfaces... 82
4.2.4 Flux radiatifs thermiques del'éclairage artificiel... 87
4.2.5 Établissement des équations de radiosité thermiques... 91
4.2.6 Calcul des flux radiatifs thermiques et des températures équivalentes... 98
4.3 Descriptiondes flux radiatifssolaires... 101
4.3.1 Détermination des enceintes et des surfaces... 102
4.3.2 Calcul des facteurs d'angle... 104
4.3.3 Calcul de l'ensoleillement et des propriétés radiatives solaires des surfaces... 105
4.3.4 Flux radiatifssolaires de l'éclairage artificiel... 111
4.3.5 Établissement des équations deradiosité solaire... 113
4.3.6 Calcul des flux radiatifs solaires... 116
4.4 Développement des équations de bilan thermique des composantes de la serre... 117
4.4.1 Température dela paroiintérieure et extérieure... 118
4.4.2 Température dutoit sans écran thermique... 119
4.4.3 Températuredel’ensemble toit de la serreavecécran thermique... 120
4.4.4 Température de la végétation... 121
4.4.5 Températures du sol... 123
4.4.6 Températures du murde fondation... 126
4.5 Développement des équations de bilanmassique del'air de la serre... 127
4.5.1 Teneur en eaude l'air intérieur sans écran thermique... 127
4.5.2 Teneur en eau de l'airintérieur et du grenier avecécran thermique... 130
4.6.1 Consommation énergétique des serressansécran thermique... 132
4.6.2 Consommation énergétique des serres avec écran thermique... 135
4.7 Description dumodèle SCENSER... 136
4.7.1 Algorithme et fonctionnement du modèle... 136
4.7.2 Résultats etpossibilités duprogramme actuel... 139
CHAPITRE V ÉTUDE EXPÉRIMENTALE AVEC LE CHAUFFAGE RADIANT ETLE CHAUFFAGE À L'EAUCHAUDE... 140
5.1 Objectifs de laprise de mesures... ... 140
5.2 Matériel et méthodeutilisés... 141
5.2.1 Montage expérimental et instrumentsdemesure... 141
5.2.2 Méthodologie... 145
5.3 Résultats... 146
5.3.1 Mesures avec les deux systèmesde chauffage sans écran thermique pour une journée froide... 147
5.3.2 Mesures avec les deux systèmes de chauffage sans écran thermique pour une journée tempérée... 151
5.3.3 Mesuresavec les deuxsystèmesde chauffage avec écran thermique pour une journée froide... 155
5.3.4 Mesures avec les deux systèmes de chauffage avec l'écran thermique pour une journée tempérée... 158
5.3.5 Mesuresmoyennes selon leséquations de régression... 162
5.3.5.1 Établissement des équations derégression... 162
5.3.5.2 Influence du chauffage radiant sur la consommation énergétique en fonction duclimat... 165
5.3.5.3 Influence de l'écran thermique sur la consommation énergétique en fonctiondu climat... 169
5.3.6 Comportementthermique dela végétationsous lechauffage radiant et à l’eau chaude... 171
5.4 Conclusionssur les mesures... 173
CHAPITRE VI CALIBRATION ET VALIDATION DU MODÈLE SCENSER À PARTIR DES MESURES EXPÉRIMENTALES... 175
6.1 Démarche suivie pour la calibration du modèle... 175
6.1.1 Choix des journées de mesure... 176
6.2 Calibration du modèle SCENSER... 178
6.2.1 Calibration du modèle avec le chauffage radiant et le chauffage à l'eau chaude sansécran thermique(RD-SE et EC-SE)... 178
6.2.1.1 Conditions climatiques des journées retenues pour les configurations RD-SEet EC-SE... 178
6.2.1.2 Ajustements réaliséspour la configuration RD-SE... 179
6.2.1.3 Analyse graphique pour la configuration RD-SE les 19 et 20 février 1993... 181
6.2.1.4 Résumé des résultats de calibration pour la configuration RD-SE ... 184
6.2.1.5 Ajustements réalisés pour la configuration EC-SE... 190
6.2.1.6 Analyse graphiquepour la configuration EC-SE les 19 et 20 février 1993... 191
6.2.1.7 Résumé des résultats de calibration pour la configuration EC-SE ... 194
6.2.2 Calibration du modèle avec le chauffage radiant et à l'eau chaude avec écran thermique (RD-AE et EC-AE)... 198
6.2.2.1 Conditions climatiques des journées retenues pour les configurations RD-AEet EC-AE... 198
6.2.2.2 Ajustements réaliséspour la configuration RD-AE... 199
6.2.2.3 Analyse graphique pour la configuration RD-AE les 11 et 12 février 1993... 200
6.2.2.4 Résumé des résultats de calibration pour la configuration RD-AE ... 203
6.2.2.5 Ajustements réalisés pour la configurationEC-AE... 205
6.2.2.6 Analyse graphique pour la configuration EC-AE les 11 et 12 février 1993... 206
6.2.2.7 Résumé des résultats de calibration pour la configuration EC-AE ... 208
6.3 Validation du modèle SCENSER... 211
6.3.1 Conditions climatiques des journées retenues pour la validation de SCENSER... 211
6.3.2 Analyse des résultatsde validationpour la configurationRD-SE... 213
6.3.3 Analyse des résultats de validation pour la configurationEC-SE... 217
6.3.4 Analyse des résultatsde validationpour la configurationRD-AE... 221
6.4 Conclusions sur la calibration et la validationde SCENSER... 230
CHAPITRE VII SIMULATION DES PERFORMANCES ÉNERGÉTIQUES DU SYSTÈME DE CHAUFFAGE RADIANT ET DE L'ÉCRANTHERMIQUE... 232
7.1 Choix et réalisation des simulations effectuées... 232
7.2 Performances du système de chauffage radiant (RD) par rapport au système de chauffage à l’eau chaude (EC)... 235
7.2.1 Simulation des économies d'énergie du système RD en mode constant par rapport au systèmeEC... 235
7.2.2 Exploitation du modèle pour comprendre les différences de consommation énergétique... 239
7.2.3 Simulation des économies d'énergie du système RD en mode variable parrapportau systèmeEC... 247
7.3 Performancesde l'écranthermique avec les systèmesRD et EC... 249
7.3.1 Simulation des économies d'énergie de l'écran thermique LS-15 avec lessystèmesRDet EC... 249
7.3.2 Simulation des économies d'énergie d'un écran thermique théorique opaque au rayonnement et plus étancheà l'air... 252
7.4 Résumé des simulations effectuées... 254
CHAPITRE VIII CONCLUSIONS ETRECOMMANDATIONS... 256
8.1 Conclusions... 256
8.2 Recommandations... 258
RÉFÉRENCES... 261
ANNEXE 1... 267
LISTE DES TABLEAUX
Tableau4.1 Nombre de surfaces etde facteurs d'anglepour les enceintesde
rayonnement utilisées pourlecalcul des fluxradiatifs thermiques... 79 Tableau4.2 Principaux facteurs d'angle calculés par le programme
MODFACAN... 81 Tableau4.3 Propriétés radiatives thermiques des matériaux de la serre retrouvées
dans la littérature... 83 Tableau4.4 Propriétés radiatives thermiques des matériaux utilisées dans le
modèle... 86 Tableau4.5 Distribution de la puissance émise parl'éclairage artificiel pourlecalcul
des fluxradiatifs thermiques sans écran ... 90 Tableau 4.6 Distribution de la puissance émise par l'éclairageartificiel pour lecalcul
desflux radiatifs thermiquesavecécran... 91 Tableau 4.7 Nombrede surfaces et de facteurs d'anglepour les enceintesde
rayonnement utiliséespour le calculdes fluxradiatifs solaires... 105 Tableau 4.8 Propriétés radiatives solairesetdiffuses des matériaux utiliséesdans
le modèle... 109 Tableau 4.9 Distribution dela puissance émise par l'éclairageartificiel pour lecalcul
des flux radiatifs solaires... 112 Tableau4.10 Épaisseursetpropriétés thermiques des couches de sol utilisées dansla
résolution par différences finies... 124 Tableau 4.11 Épaisseurset propriétés thermiques des couches du mur de fondation
utilisées dans la résolution par différences finies... 126 Tableau 5.1 Résumé des conditions climatiques du 20 et 21 février 1993... 147 Tableau 5.2 Valeursmoyennes des températures de la végétation et des économies
d'énergiedu chauffage RD par rapport à EC pour les 20 et 21 février
1993... 151 Tableau 5.3 Résumé des conditions climatiques des 2 et 3 avril 1993... 152 Tableau 5.4 Valeurs moyennes des températuresde la végétation et des économies
d'énergie du chauffage RD par rapport à EC pour les 2 et3 avril 1993... 155 Tableau 5.5 Résumé des conditions climatiques des 25 et 26 février 1993... 155 Tableau 5.6 Valeurs moyennes des températures de la végétation et des économies
d'énergie du chauffage RD parrapport à EC pour les 25 et26 février
Tableau 5.7 Résumé des conditions climatiques des 25 et26mars 1993 ... 159 Tableau 5.8 Valeurs moyennes des températures de la végétation et des économies
d'énergie du chauffage RDpar rapport àEC pour les 25 et 26 mars
1993... 161 Tableau 5.9 Valeurs de R2 pour les équations de régression 1 et2... 164 Tableau 5.10 Économies d'énergie moyennesdu chauffage RD par rapport à EC en
fonction du climat pour les configurations de nuitnoire... 166 Tableau 5.11 Économies d'énergie moyennes du chauffage RD par rapport à EC en
fonction du climat pourles configurations de nuitéclairée... 167 Tableau5.12 Économies d'énergie moyennesde l'écran thermique avec les systèmes
de chauffage RDet EC pourles configurationsde nuitnoire... 170 Tableau 5.13 Économies d'énergie moyennesde l'écran thermique avec les systèmes
dechauffage RD etEC pour les configurations de nuitéclairée... 171 Tableau6.1 Résumé des conditions climatiques pour les journées de calibration des
configurations RD-SE et EC-SE... 178 Tableau6.2 Résumé des résultats moyens de calibration pour la configuration
RD-SE... 185 Tableau 6.3 Résumé des températures moyennes des composantesde la serre pour
les journées de calibrationdela configuration RD-SE... 189 Tableau6.4 Résumé des résultats moyens de calibration pour la configuration
EC-SE... 194 Tableau6.5 Puissances en chauffagedu système EC-SEcalculéesà partir des
températures destuyaux dechauffage, comparéesà SCENSER etaux
valeursmesurées... 196 Tableau6.6 Résumé des températures moyennes des composantesde la serre pour
les journées de calibrationde la configuration EC-SE... 198 Tableau6.7 Résumé des conditionsclimatiques pourles journées de calibration des
configurationsRD-AEetEC-AE... 199 Tableau6.8 Résumé des résultatsmoyens de calibration pourlaconfiguration
RD-AE... 204 Tableau6.9 Résumé des résultatsmoyensde calibrationpour la configuration
EC-AE... 209 Tableau6.10 Puissance en chauffage du système EC-AE calculées à partir des
températures des tuyaux de chauffage, comparées àSCENSER etaux valeurs mesurées... 211
Tableau 6.11 Résumédes conditions climatiques pour les journéesde validationdes configurationsRD-SE etEC-SE... 212 Tableau 6.12 Résumédes conditions climatiques pour les journéesde validation des
configurationsRD-AE et EC-AE... 213 Tableau 6.13 Résumé des résultatsmoyensde validation pour la configuration
RD-SE... 214 Tableau6.14 Résumé des résultats moyens de validation pour la configuration
EC-SE... 219 Tableau 6.15 Résumé des résultats moyensde validation pour la configuration
RD-AE... 222 Tableau6.16 Résumé des résultats moyens de validation pour la configuration
EC-AE... 227 Tableau7.1 Résumé des conditions climatiques pour les jours desimulation... 234 Tableau7.2 Économies d'énergie simuléesdu système RDen mode constantpar
rapportau système EC, avec et sansécran thermiqueet la même
températurede végétation... 236 Tableau7.3 Économies d'énergie simulées du système RDen modeconstant par
rapport au système EC, avecet sans écran thermique et une
températurede végétation inférieure de 1°C avec le système RD... 237 Tableau7.4 Économies d'énergie simulées du système RD enmode constantpar
rapport au système EC, avecetsans écran thermiqueetune
température de végétationinférieure de 2°Cavecle système RD... 238 Tableau7.5 Description des différents fluxde chaleur perdus par les composantes
de laserre avec les systèmes EC et RD, sans écran thermique (TAe = *20 C,QRTC1EL = 233W/m2, VAT= 1 m/s, TVEGRD=
Tvegec-1°C)... 240 Tableau7.6 Pertes énergétiques des composantes de la serre avec lessystèmes
EC et RD, sans écran thermique (TAc = -20°C, QRTCiEl = 233 W/m2,
Vat = 1 m/s,Tvegrd = TVEGEC -1 C)... 241 Tableau7.7 Pertes énergétiquesdes composantes dela serre avec les systèmes
ECet RD, sansécran thermique (TAe =0°C, QRTCiEL= 316W/m2,
V = 1 m/ç T =T -1°C1 747
Tableau7.8 Pertes énergétiquesdes composantesde la serre avec lessystèmes EC et RD, sans écran thermique (TAe = -20°C, QRTCiEl = 233 W/m2,
Tableau 7.9 Pertes énergétiques des composantes de la serre, avec les systèmes EC et RD, sans écran thermique (TAe = -20°C, QRTCIEL = 109 W/m2,
Vat = 1 m/s, Tvegrd=TVEGEC -1 C)... 245
Tableau 7.10 Description des différentsfluxde chaleur perduspar les composantes de la serre avec les systèmes EC etRDet l'écran thermique
(TAe = -20°C, QRTC]EL = 233 W/m2, VAT = 1 m/s,TVEGRD=
Tvegec *1 C)... 245 Tableau7.11 Pertes énergétiques des composantes de laserreavec les systèmes
EC etRD etl'écranthermique (TAe = -20°C, QRTCiEL = 233 W/m2,
Vat = 1 m/s, Tvegrd = Tvegec-1 C)... 246 Tableau 7.12 Économies d'énergie simulées du système RDen mode variable
par rapport au systèmeEC, avec etsansécran thermique et la
même température de végétation... 248 Tableau 7.13 Économies d'énergiede l'écran thermique avec les systèmes RD
et EC en conservant la même température de végétation... 249 Tableau 7.14 Pertesénergétiques des composantes de la serre avec lesystème
RD, avec etsansécran thermique enconservant la même température de végétation (TAe =-20°C, QRTCiEL=233 W/m2,
VAT= 1 m/s)... 251 Tableau 7.15 Pertes énergétiques des composantesde la serre avec le système
EC,avec etsansécran thermique en conservantla même température de végétation (TAe =-20°C, QRTCIEL = 233 W/m2,
VAT = 1 m/s)... 252 Tableau7.16 Économies d’énergie de l'écran thermiquethéorique opaqueau
rayonnement, avec les systèmes RDet EC en conservant la même
température de végétation... 253 Tableau7.17 Économies d'énergie de l'écran thermique théorique opaque au
rayonnement et plus étanche à l'air, avec lessystèmes RDet EC
LISTE DES FIGURES
Figure 2.1 Illustration du facteur d'angle entre deux éléments infinitésimaux de
deux surfaces... 21 Figure 2.2 Illustration du principe de décompositionpourle calculdes facteurs
d'angle... 22 Figure2.3 Schéma d'une enceinte de rayonnement composée de n surfaces grises.. 25 Figure2.4 Schéma de deux enceintes de rayonnement séparées parunesurface
transparente... 27 Figure2.5 Schéma des différents anglesentre les rayons du soleil et une surface
plane... 33 Figure 2.6 Solidedivisé en n couches pour laformulation aux différencesfinies.... 50 Figure 3.1 Schéma en plan du complexe de serres des électrotechnologiesdu CRH
de l'Université Laval... 53 Figure3.2 Schéma en élévation d'uneserre... 54 Figure3.3 Photographie d'un générateurinfrarouge électrique modèle
OKA-252H7M... 55 Figure3.4 Photographie des tuyaux d'eau chaude avec ailettes, installés au
périmètre dela serre... 57 Figure3.5 Flux thermiques à la paroi intérieureetextérieure de la serre... 59 Figure3.6 Flux thermiques au toit de laserre sans écran thermique... 60 Figure3.7 Flux thermiquesdans l'ensembletoit de la serre avec écran thermique... 62 Figure3.8 Flux thermiques à la végétation... 63 Figure3.9 Flux massiques de l'air intérieur de la serre sans écran thermique... 66 Figure 3.10 Flux massiquesde l'airintérieur et dugrenier de la serre avec écran
thermique... 67 Figure4.1 Schéma des enceintes de rayonnement et des surfaces du chauffage
radiant sans écran thermique... 71 Figure 4.2 Schéma en plan de la disposition des générateursinfrarouges et des
plans adiabatiques dans unesection de la serre... 73 Figure 4.3 Schéma des enceintes de rayonnement et des surfaces du chauffage
radiant avec écran thermique... 75 Figure 4.4 Schéma des enceintes de rayonnement et des surfaces du chauffage à
Figure 4.5 Schéma des enceintes de rayonnement et des surfacesdu chauffage à
i'eau chaude avec écran thermique... 78 Figure 4.6 Distribution relative du flux lumineux d'une lampe HPS équipéed'un
réflecteur PL90W (Ligne continue: distributiondans un plan
perpendiculaire à l'axedu tube de la lampe. Ligne pointillée: distribution dans un planparallèle à l’axe du tube de la lampe.)... 88 Figure 4.7 Schéma des enceintes de rayonnementet des surfacesde laserrepour le
calcul des flux radiatifs solaires... 103 Figure4.8 Schéma des différents angles solaires pour calculer l'ensoleillement des
surfaces extérieures de la serre... 106 Figure 4.9 Ensoleillement des surfaces extérieures de la serre enfonction de
l'angleasopl... 106 Figure 4.10 Réflexion et transmission du rayonnement solaire à travers une plaque
de verre... 110 Figure4.11 Flux thermiques du volume decontrôle intérieur des serres sansécran
thermique... 132 Figure 4.12 Flux thermiques du volume de contrôle intérieur des serres avec écran
thermique... 135 Figure4.13 Algorithme du programme SCENSER... 137 Figure 5.1 Schéma en élévation de la serre avec le chauffage à l'eauchaude
indiquant lesmesures prises pendant l'hiver 1993... 142 Figure5.2 Schéma en élévation de laserre avec lechauffage radiant indiquant les
mesuresprises pendantl'hiver 1993... 143 Figure 5.3 Température de l'air et de la végétationsupérieure etinférieure avec
lechauffage à l'eau chaude, sans écran thermique les 20 et 21 février
1993... 148 Figure 5.4 Température de l'air etde la végétation supérieure et inférieureavec le
chauffage radiant, sans écran thermique les 20 et 21 février 1993... 149 Figure 5.5 Consommation énergétique des deux serres munies des systèmes de
chauffage EC et RD pour les 20et21 février 1993... 150 Figure 5.6 Température de l'air et de la végétationsupérieure et inférieure avec le
chauffage à l'eau chaude, sans écran thermique les 2 et3 avril 1993... 153 Figure 5.7 Température de l'air et dela végétation supérieure etinférieureavec le
chauffage radiant, sans écran thermique les 2 et 3 avril 1993... 153 Figure 5.8 Consommation énergétique des deux serres munies des systèmesde
Figure 5.9 Température de l'air etde la végétation supérieure et inférieure avec le chauffage àl'eau chaude et l'écran thermique les 25 et26 février 1993 .. 156 Figure 5.10 Température de l'air et de la végétation supérieure et inférieure avec le
chauffage radiant et l'écran thermique les 25 et 26 février 1993... 157 Figure5.11 Consommation énergétique des deux serres munies des systèmesde
chauffage EC et RD pour les 25 et26 février 1993... 157 Figure5.12 Température de l'air et de la végétationsupérieure et inférieure avecle
chauffage àl'eau chaude et l'écran thermiqueles 25 et26 mars 1993.... 159 Figure 5.13 Température del'air etde la végétation supérieure etinférieure avec le
chauffage radiant etl'écran thermique les 25 et 26 mars 1993... 160 Figure 5.14 Consommationénergétique des deux serres munies des systèmes de
chauffage EC et RD pour les 25et26 mars 1993... 161 Figure 5.15 Température de l'airet de la végétationavec le système de chauffage
ECentre 22 et24h00 le 14 avril 1993... 172 Figure 5.16 Températurede l'air et de la végétation aveclesystèmede chauffage
RD entre 22 et 24h00le 14 avril 1993... 173 Figure6.1 Humidité relative de l'airintérieur, calculée et mesurée, avec le chauffage
radiantsansécran thermique les 19et20 février 1993... 182 Figure 6.2 Températurecalculée et mesurée de la végétationavec le chauffage
radiant sans écran thermique les 19et 20 février 1993... 183 Figure 6.3 Consommation énergétique calculée etmesurée du chauffage radiant
sans l'écran thermiqueles 19 et20février 1993... 184 Figure 6.4 Humidité relative de l'airintérieur, calculée et mesurée, avec le chauffage
à l'eau chaude sans écranthermique les 19 et20février 1993 ... 192 Figure6.5 Température calculée et mesuréede la végétationavec le chauffage à
l'eau chaudesansécran thermique les 19et20 février 1993... 193 Figure 6.6 Consommation énergétique calculéeetmesuréedu chauffage à l'eau
chaude sansl'écran thermique les 19 et20 février 1993 ... 193 Figure6.7 Humidité relative de l'airintérieure, calculée etmesurée, avec le
chauffageradiant et l'écran thermique les 11 et 12 février 1993... 201 Figure 6.8 Température calculée et mesurée de la végétation avecle chauffage
radiantetl'écran thermique les 11 et 12 février 1993... 202 Figure 6.9 Consommation énergétique calculéeetmesuréeduchauffage radiant
avec l'écran thermique les 11 et 12 février 1993... 203 Figure 6.10 Humidité relative de l'air intérieur, calculée et mesurée, avec le chauffage
Figure6.11 Température calculéeet mesurée de la végétation avec le chauffageà l'eau chaude et l'écran thermiqueles 11 et 12 février 1993... 207 Figure 6.12 Consommationénergétique calculéeetmesuréeduchauffage à l’eau
chaude avec l'écran thermique les 11 et 12 février 1993... 208 Figure 6.13 Humiditérelative de l'airintérieur, calculée et mesurée, avec le chauffage
radiant sans écran thermiquedu 17 au 19 février 1993... 215 Figure 6.14 Température calculéeetmesurée de la végétation avec le chauffage
radiant sans écran thermique du 17 au 19 février 1993... 216 Figure 6.15 Consommation énergétique calculée etmesuréeduchauffage radiant
sans écran thermique du 17 au 19 février 1993... 217 Figure 6.16 Humidité relative de l'air intérieur, calculéeet mesurée,avec lechauffage
à l’eau chaude sans écran thermique du 17 au 19février 1993... 218 Figure 6.17 Température calculée etmesurée de la végétation avec le chauffage
à l'eau chaude sans écran thermiquedu 17 au 19 février 1993... 218 Figure 6.18 Consommationénergétiquecalculée et mesuréedu chauffage à l'eau
chaude sans écranthermique du 17 au 19 février 1993... 221 Figure 6.19 Humidité relative de l'air intérieur, calculée et mesurée, avecle chauffage
radiantet l’écran thermique du 14 au 16 mars 1993... 224 Figure 6.20 Température calculée et mesurée de la végétation avec le chauffage
radiant et l’écran thermique du 14 au 16 mars 1993... 225 Figure 6.21 Consommation énergétiquecalculée et mesurée du chauffage radiant
avec l'écran thermique du 14 au 16mars 1993... 225 Figure 6.22 Humidité relative del'air intérieur, calculée et mesurée, avec le chauffage
à l'eau chaudeet l'écran thermiquedu 14au 16 mars 1993... 226 Figure 6.23 Température calculéeet mesurée de la végétation avec le chauffage à
l'eauchaude etl'écran thermique du 14 au 16mars 1993... 229 Figure 6.24 Consommationénergétiquecalculéeetmesurée du chauffage à l'eau
LISTE DES SYMBOLES Ac: AcDi A ricullin A ■^FBV A.: Asvégi* A rtSTvég-Atbv A ^verck’ A ^Séglin* pfoni* {“'psoli’ C,: C2: CEcha: CE • '■'•“'finie' CE : CEpotk: CEXver: Dab INE
Rapport de forme pour l'espaceconfiné (sansdimension).
Aired'une section perpendiculaire à l’écoulement d'unflux de chaleur conductif dans le matériau i (m2).
Aire de culture linéaire (m2/m de serre).
Surface de feuilles pour une boîte devégétation (m2/m deserre). Aire de la surface i (m2).
Coefficient i-jdans le système d'équations des radiosités (sans dimension). Aire de la surface de végétation i (m2).
Aire totale d'un type de végétation(supérieure ou inférieure, m2). Surface totale d'une boîte de végétation (m2/m de serre).
Surfacede feuilles par mdeserre (m2/m deserre). Aire corrigée de la surface de verre k (m2).
Aire de la surface de verre k (m2).
Coefficientpourle débit d'air àtravers l'écran thermique (m3/s). Nombre de Biot (sans dimension).
Constante i dansle système d'équationsdes radiosités (sans dimension). Chaleur spécifique de l'airi (J/kg-K).
Chaleur spécifique de la couche i d'un matériau (J/kg-K). Chaleur spécifique de la couche i du mur defondation(J/kg-K). Chaleur spécifique de la couche i du sol (J/kg-K).
Constante 1 dans l'équationde la loi de Planck =0,59544 x 108 W-pm4/m2. Constante 2 dans l'équation de la loi de Planck = 1,43 8 8 x 104 |im-K. Consommation énergétique du système de chauffage (kWh).
Couched'eau finale sur lasurface k (m). Couched'eauinitiale sur la surface k (m). Couche d'eau potentielle sur la surface k (m). Coefficient d'extinction duverre: 0,02 mm1.
Coefficient idans les équations de régression (sans dimension).
Coefficient de diffusion du gaz A (vapeur d'eau) à travers le gaz B (air) = 0,26 x 10’4 m2/s.
Densité des feuilles surune boîtede végétation (sans dimension). Pas de temps de calcul pourles bilans massiques (s).
DVinp: Débit volumique d'infiltration à travers la paroi (m3/s). DVint: Débit volumique d'infiltration à travers letoit (m3/s). DVven: Débit volumique de ventilation (m3/s).
DTM: Différencede temps entreTSAet midi (minutes). ESi: Éclairement solaire de la surfacei (W/m2).
Ey.,: Éclairement thermique de la surface i, vis à vis le rayonnement thermique de grande longueur d'onde (W/m2).
Ever: Épaisseurdu verre: 0,004 m.
ECcha: Consommation énergétique du système de chauffageà l'eau chaude (kWh). ECLS/ Éclairementsolaire de la surface iprovenant de l'éclairageartificiel (W/m2). ECLT;: Éclairement thermique de la surface i provenant de l'éclairage artificiel, vis à
vis le rayonnement thermique de grande longueur d'onde (W/m2). ECOct: Économie d'énergie obtenue avec l'écran thermique (kWh ou %).
ECOrd/ec: Économie d’énergie du système de chauffage radiant par rapport au système à l'eau chaude (kWh ou %).
EDT: Équation du temps (minutes).
ENS,: Ensoleillementde la surface i (sans dimension).
F0_XT. Facteur donnant la fraction du rayonnement émis par un corps noir à T; entre 0 et X (sans dimension).
Fj.j: Facteur d'angle entre les surfacesi etj (sansdimension). Fper: Facteur périmétrique du mur de fondation: 0,85 W/m-K. g: Accélération gravitationnelle =9,81 m/s2.
Gr: Nombre de Grashof (sans dimension).
: Coefficient de transfertde masse entre la surface iet le fluidej (m/s).
hTi.: Coefficient de transfert de chaleur convectif entre le solide i et le fluide j (W/m2-K).
h^: Coefficient de transfertde chaleur convectif avec le fluide i au tempsj (W/m2 -K).
hTci,j: Coefficientde transfert de chaleur convectif dans l'espace confiné limité par les surfaces i et j (W/m2-K).
^Thi-j1 Coefficient de transfert de chaleur convectif entre une plaque horizontale i et l'air j (W/m2-K).
hTvi j: Coefficient de transfert de chaleur convectif entre une plaque verticale i et l'airj (W/nr-K).
Hl: Chaleur latente d'évaporation de l’eau (J/kg).
HLVEG: Chaleur latente d'évaporation de l'eau à la température de la végétation (J/kg). Hso: Angle solaire horaire (°).
HRAi: Humiditérelative de l'air i (%).
i,j, k, 1: Indice de surface dans uneenceinte de rayonnement(sans dimension). 1^: Intensitédu rayonnement solairedirect (W/m2).
ImN: Intensité de la composante du rayonnement solaire direct normal à une surface (W/m2).
JS1: Radiosité solaire de la surface i (W/m2).
JTl: Radiosité thermique de la surface i, vis à vis le rayonnement thermique de grande longueur d’onde (W/m2).
JOUJUL: Jour julien(sans dimension).
kAi: Conductivité thermique de l'air i (W/m-K).
kAij: Conductivité thermiquede l'airentre les plaques parallèles i et j(W/m-K). k,: Conductivité thermique du matériau i (W/m-K).
ksoli: Conductivité thermique de la couche i du sol (W/m-K).
kfoni: Conductivité thermique de la couche i du mur de fondation (W/m-K). L;: Longueur caractéristique de la surface i (m).
LAI: Indice foliaire (Leaf Area Index)= 3 m2de feuille/m2 de culture pourla tomate. LAT^: Latitude de l'endroit considéré (°).
Le: Nombre de Lewis (sans dimension).
Lecl: Longueur éclairée parle rayonnement solaire direct (m).
LMS: Longitude du méridien oùestappliqué le temps standard d'une région (°). LONso: Longitude de l'endroitconsidéré (°).
L1 à L4: Lampes HPS numéro 1 à 4.
m: Nombre de surfaces dans une enceinte (sans dimension). M; Émittance totale du corpsi (W/m2).
Mrd, Mec: Coefficientpourle débit d'air àtravers l'écran thermique (m3/s-°C). MeVAP: Débit massique d’eau vaporisé parle système de vaporisation(kg/s). Me(i): Flux massique d'eau à la paroi i (kg/s).
MeINP: Débitmassique d'eauéchangé parl'infiltration au niveau des parois (kg/s). MeINE: Débit massique d'eau échangé par l'infiltration au niveau de l'écran thermique
(kg/s).
MeINT: Débit massique d'eau échangé parl'infiltration au niveau du toit (kg/s). MeVEG: Débitmassique d'eau transpiré parla végétation(kg/s).
Mw: Émittancemonochromatique du corps noir i (W/m2-p.m).
n: Nombre de surfaces dans une enceinte ou exposant dans les calculs convectifs (sans dimension).
Naif: Nvct: Nu:
Indice de réfraction de l'air (sansdimension). Indice de réfraction du verre(sans dimension). Nombre de Nusselt (sans dimension).
Nuc: Nombre de Nusselt d'un espaceconfiné (sans dimension).
Nuf: Nombre de Nusselt reliéà la convection forcée (sans dimension).
Num: Nombre de Nusseltrelié à la convection mixte (sans dimension). Nun:
°pP °p2:
^CHA-p;
Nombre de Nusselt relié à la convection naturelle (sans dimension). Nombre de surfaces opaques dansuneenceinte (sans dimension). Puissance en chauffage (kW).
Périmètre de la surface i (m).
Pr: Nombre de Prandtl (sans dimension). PvAi:
PvsAi:
Pression de vapeur de l'air i (Pa).
Pressionde vapeur à saturation de l'air i (Pa).
qTi: Flux radiatif thermique net perdu par la surface i (W/m2).
Flux radiatifthermiqueémis par la surfacei et incidentsurla surface j (W). Flux radiatif thermique netéchangéentre les surfaces i etj (W).
q'i":
QcDi*
Source dechaleur volumique dumatériau i (W/m3). Fluxconductifdans le solide i(W).
QcDi.i+1 •
Qcvr Qi:
Fluxconductifentre les noeuds i et i+1 (W/m2).
Fluxconvcctif échangé par la surface ou la composante i (W/m2).
Flux de chaleur perdu ou dégagé par la composante oul'équipement i (W). Qin? Flux d'infiltration ou de ventilationà travers lasurface i (W).
Ql; Flux de chaleur latente échangé par la surface ou la composante i (W/m2 ou W).
Qlveg -Qper
-Flux dechaleur latente dégagé par la végétation(W/m). Flux perdupar le périmètre delaserre (W).
Qrsdif- Qrsdir- Qrsveg- Qrtciel- Qrti"
Flux solaire diffus mesuré (W/m2). Flux solairedirect mesuré (W/m2).
Flux solaire reçu par la végétation (W/m2). Flux radiatif thermique du ciel (W/m2).
Flux radiatif thermique quittant la surface ou la composante i, vis à vis le rayonnementthermique de grande longueur d'onde (W/m2 ou W).
QJRTi: Flux radiatif thermique quittant la surface ou la composante i, vis à vis le rayonnement thermique de grande longueur d'onde, au temps j (W/m2 ou W). Qrsi- Flux radiatif solaire quittant la surface ou la composante i (W/m2 ou W).
QU: Flux radiatifsolaire quittant la surfaceou la composante i au temps j (W/m2 ou W).
Qvap- Flux de chaleur nécessaire à l'évaporation de l'eau du système de vaporisation (W).
Qven: Flux dechaleur perdupar la ventilation (W).
R: Distance entre lecentre de deux éléments de surface (m).
RSi:
Résistance thermique entreles noeudsi et i+1 d’un solide (m2-K/W).
Réflectivité de la surface i vis à vis le rayonnement solaire direct (sans dimension).
RS//i ‘ Réflectivité de la surface ivis à vis unrayonnementdirect polarisédans un plan
parallèle auplan d'incidence (sans dimension).
Rsü: Réflectivité de la surface ivis à vis un rayonnement direct polarisédans un plan perpendiculaireau plan d’incidence (sans dimension).
Ra: Nombre de Rayleigh (sans dimension).
Rac: Nombre de Rayleigh de l'espace confiné (sansdimension).
rdcha
-RD/EC:
Consommation énergétiquedu systèmedechauffage radiant(kWh).
Économie d'énergie du système dechauffage radiant par rapport au système à l'eau chaude (kWh ou %).
Re: Nombrede Reynolds (sans dimension). ReLi:
RP:
Nombrede Reynoldsbasé sur la longueur caractéristique L; (sans dimension). Rapport de précision (sans dimension).
Sc: Nombre de Schmidt (sans dimension). Sh:
t:
Nombre de Sherwood (sans dimension). Temps (s). T •1 Ai* TJ • T; T,j: Température de l’air i (K).
Température de l'air i au temps j (K).
Température moyenne entre un fluide et une paroi (K).
Température de la surface i, du corpsi ou de la couche i d'unsolide (K).
Température de la surface i, du corps i ou de la couche i d'un solide au temps j (K).
T P*: Température d'une paroi externe (K). T :pi Température d’une paroi interne (K).
Te: Température de l'écranthermique (K). Tt: Température du toit (K).
Tte: Température du versantde toit extérieur (K).
Tn: Température du versant de toit intérieur (K). T„;: Température du fluide i au large (K).
TSA: Temps solaire apparent (heure-minute).
TSi: Transmittivité de la suface i vis à vis le rayonnement solaire direct (sans dimension).
Ts//i: Transmittivité de la surface i vis à vis un rayonnement direct polarisé dans un plan parallèle au plan d'incidence (sansdimension).
Ts±i : Transmittivité de lasurface i vis à vis un rayonnement direct polarisé dans un plan perpendiculaire au plan d'incidence (sans dimension).
Tfoni: Température de la couche i dumurde fondation (K).
T^ni : Température de la couche i dumur de fondation au temps j (K). Tsoli: Température de la couche i du sol (K).
TsJoli : Température de la couche i dusol au temps j (K). TSO1P: Température du sol en profondeur (K).
TVEG: Température de la végétation(K). TVEG1: Température de la végétation i (K). TSL: Temps standardlocal(heure-minute). VAi: Vitesse de l'airàlacomposante i (m/s). vsAi: Volume spécifique de l'air i (m’/kgairsec).
vscn,s): Volume spécifique de l'air à saturation à la température de la paroi i (m3/kgair sec)*
WeAi: Teneur en eau de l'air i (kgeau/kgairsec).
We(TiS): Teneur en eau de l'air à saturation à la température de laparoi i (kgeau/kgairs<;<:). x, y, z: Coordonnées d'un systèmecartésien (m).
ocAi: Diffusivité thermique de l'air i (m2/s).
a-: Diffusivité thermique du matériaui (m2/s).
asopl: Angle entre la verticale et la projection du rayonnement solaire direct dans le plan perpendiculaire àl'axe de la serre (°).
aSi: Absoptivité de la surface i vis à vis le rayonnementsolaire (sans dimension), a^: Absoptivité de la surface i vis à vis le rayonnement thermique de grande
longueur d'onde (sans dimension).
Paü: Coefficient d'expansion thermique de l’air entre les plaques parallèles i et j
(1/K).
Pso: Altitudesolaire (°).
7»: Angle entre la projection dans le plan de la normale d'une surface et la
projection dans le plan du rayonnement solaire direct(°). 7sopl*
5:
Angle entre la projection dans le plan de la normale du plan perpendiculaire à l'axe de laserreet la projectiondans le plan du rayonnement solairedirect (°). Distance séparantlesdeux parois d'un espace confiné (m).
5SO:
dT/dx^
Déclinaison solaire (°).
Gradient de température au point X;considéré (K/m). ^Si’
^Ti’
Émissivité de la surface ivis à vis le rayonnement solaire (sansdimension). Émissivité de la surface i vis à vis le rayonnement thermique de grande longueurd'onde (sans dimension).
Ê-TVEG- Émissivité d'unefeuille vis à vis le rayonnement thermique de grande longueur
d'onde (sans dimension).
^TBV Émissivité d'une boîte de végétation vis à vis le rayonnement thermique de grande longueur d'onde (sans dimension).
Oê
Angle d'inclinaison de l'espace confiné avec l'horizontale (rad). Angle entre la normale de la surface iet la trajectoire R (rad). Angle entre la normale de la surface j et la trajectoire R (rad). 0soi:
X:
Angle entre la normale d'une surface et le rayonnement solaire (°). Angleentre la normale de la surface iet le rayonnementsolaire (°). Longueur d'onde (pm).
Xc:
Pa?
Longueur d'onde de coupure pour les propriétés radiativesd'une surface (fim). Viscosité de l'air i (kg/s-m). Paij’ uAi: PAi: pAij" Pi =
Viscosité de l'airentre les plaques parallèles i et j (kg/s-m). Viscosité cinématique de l’air i (m2/s).
Masse volumique de l'air i (kg/m3).
Masse volumique de l'airentre les plaques parallèles i etj (kg/m3). Masse volumique de lacouche i d'un solide (kg/m3).
PeUAi.iiRAir Contenu en eau de l'air i en fonction de sa température et de son humidité
Pecn.sr
Peau’
Pfoni’
Psi-relative (kg/m3).
Contenu en eau de l'air à saturation à la température de la paroi i (kg/m3). Masse volumique de l'eau (kg/m3).
Masse volumique de lacouche i du murde fondation (kg/m3).
PsDi* Réflectivité unitaire de la surface i vis à vis le rayonnement solaire direct (sans
dimension).
PsD//i* Réflectivité unitaire de la surface i vis à vis le rayonnement solaire direct
polarisé dansun planparallèle au plan d'incidence (sans dimension).
PsD-Li ’ Réflectivité unitaire de la surface i vis à vis le rayonnement solaire direct
polarisé dansun plan perpendiculaire au pland'incidence (sans dimension).
Psoli’ Masse volumique de la couche i du sol (kg/m3).
Ptî’ Réflectivité de la surface i vis à vis le rayonnement thermique de grande longueur d’onde (sans dimension).
Ptveg' Réflectivité d'une feuille vis à vis le rayonnement thermique de grande longueurd'onde (sans dimension).
Ptbw Réflectivité d'une boîte de végétation vis à vis le rayonnement thermique de grande longueur d'onde (sans dimension).
a: Constante de Stefan-Boltzmann = 5,6696 x 10’8 W/m2-K’4
^sDi’
Angle d'inclinaison entre leplan d'une surface et l'horizontale (°).
Transmittivitéde la surfacei vis à vis lerayonnementsolaire (sans dimension). Transmittivité unitaire de la surface i vis à vis le rayonnement solaire direct (sansdimension).
Tri- Transmittivité de la surface i vis à vis le rayonnement thermique de grande longueurd'onde (sans dimension).
’tTBV: Transmittivité d'une boîte de végétation vis à vis le rayonnement thermique de
grande longueur d'onde (sansdimension). K: Azimutsolaire (°).
Xsoi’ Angle entre le rayonnement solaire transmiset la perpendiculaire de la surfacei
NV
t )■
Angle entre la projection dans le plan de la normale d'une surface et l'axe sud
(O\
AE;:
\ )•
Variation de l'énergie interne de la couchei d'un solide (W/m2). At: Incrémentde temps pourlecalcul aux différences finies (s). AxfOni:
Ax;:
Épaisseur de la couche i du mur de fondation (m). Épaisseur de la couche i d'un solide (m).
Indices pour les composantes:
A: air.
CHA: système dechauffage. e:
E:
extérieur(e). écran thermique.
EC: système de chauffage à l'eauchaude. ECL: éclairage artificiel.
F: g: i: fondations, grenier. intérieur(e). inf: inférieure.
M: moyen(ne), employé comme suffixe.
P: paroi.
RD: s:
système de chauffage radiant, sol.
sup: supérieure.
T: toit.
TOT: total(e). VEG: végétation.
INTRODUCTION
1.1 MISEENSITUATION
Au cours des dernières années, la construction de grands complexes serricoles a permis à la tomate de devenir la plus importante production de légume en serre au Québec (MAPA,
1994). Destravaux considérables ont donc été réalisésen ingénierie et en agronomie afin d'optimiser plusieurs aspects de cette culture. Mais malgré tout, les producteurs doivent être en recherche constante d’efficacité s’ils désirent demeurer concurrentiels sur les marchés internationaux.
Sous notre climat, le chauffage d’une serre représente un pourcentage important des coûts de production. Différents équipements ont fait leur apparition dans les serres afin de réduire la consommation énergétique reliée au chauffage. Le chauffage radiant et les écrans thermiques font partie de ces équipements. Le chauffage radiantest généralement constitué d’un tuyau métallique chauffé par une source d’énergie (électricité ou gaz) et coiffé d'un réflecteur. De par sa température, ce tuyau perd près de la moitié de son énergie sous forme de rayonnement thermique et l’autre partie par convection naturelle ou
forcée dans l'air. Un tel système installé dans une serre permet de chauffer plus directement la végétation par rayonnement thermique qu'un système de chauffage convectif. La température de l'air dans une serre chauffée par un chauffage radiant peut être maintenue plus basse qu'avec un chauffage convectif, tout en conservant une même température de végétation. Cette diminution de la température intérieure ainsi que le bilan radiatif de la serre permettent une certaine économie d'énergie.
Les écrans thermiques interviennent également sur le bilan des échanges radiatifs de la serre. La végétation et les composantes de la serre échangent de l'énergie sous forme de rayonnement avec le ciel auquel est attribué une "température de ciel équivalent". L'écran thermique, placé entre la végétation et le toit de la serre, empêche la végétation de voir la surface froide du toit et le ciel, lorsque le matériel de recouvrement du toit est transparent au rayonnement thermique. Les pertes radiatives de la serre sont alors diminuées, ce qui permet une réduction de laconsommation énergétique.
Cependant, lesperformances du chauffage radiant et son interaction avec l'écran thermique pour réduire l'énergie consommée par une serre demeuraient mal quantifiées. C'est donc dans le cadre d'un projet de recherche du Centre de Recherche en Horticulture de l'Université Laval (CRH)encollaborationavec Hydro-Québec qu'il a été proposé d'évaluer le potentiel d'un type de générateurs infrarouges électriques pour chauffer une serre munie d'un écran thermique.
Des mesures préliminaires à cette thèse indiquaient que les économies d'énergie du chauffage radiant par rapport à un chauffage à l'eau chaude conventionnel variaient en fonction des paramètres climatiques (température de l'air extérieur, vitesse du vent, température équivalente du ciel). De plus, l'analyse de ces données ne permettait pas de dégager de tendances précisespar rapport au chauffage radiant, compte tenu de l'interaction de ces paramètres climatiques dans l'établissement des flux radiatifs et convectifs des composantes de la serre. Afindecomprendre les variations des économies réalisées avec le chauffage radiant par rapport au chauffage à l'eau chaude, il semblait nécessaire de modéliser mathématiquementle bilan thermiquecomplet de la serre.
La littérature renferme un nombre considérable de modèles de bilans thermiques et massiques d'une serre. Cependant, la majorité de ceux-ci ne considère pas le rayonnement thermique des sources de chauffage et les échanges radiatifs y sont généralement représentés en une seule dimension. Ces particularités des modèles conviennent très bien
pour la représentation d’un système de chauffage àl'airchaud ou pour la modélisation d'un grand complexe lorsque la superficie des parois est faible parrapport à celle du toit. Mais pour modéliser le bilan d'une petite serre équipée d'un chauffage radiant, ces hypothèses de travail ne permettent plus une représentation adéquate du problème. D'ailleurs, Lacroix (1988) mentionnait dans sa revue de la bibliographie sur les bilans thermiques des serres qu'il serait nécessaire de modéliser le bilan thermiquedu chauffageradiant et del'éclairage artificiel.
C'est dans cet ordre d'idées que les grandes lignes de ce projet de doctorat furent élaborées. Le but ultime de ce travail est donc de développer un modèle de bilans thermiques et massiques d'une serre qui représente adéquatement les flux radiatifs présents avec l'utilisation du chauffage radiant, de l'écran thermique et de l'éclairage artificiel. Ce modèle devrait constituer un outil essentiel pour bien comprendre la consommation énergétique de la serre avec différents équipements en fonction des conditionsclimatiques.
1.2 REVUE DE LA BIBLIOGRAPHIE
1.2.1 Le chauffage radiantdans les serres
Depuis les années 1980, l'utilisation du chauffage radiant dans les serres a été étudiée par plusieurs chercheurs. Il paraît essentiel dès maintenant de bien définir ce qu'on entend par un système de chauffage radiant et un système de chauffage convectif. La fonction d'un système de chauffage consiste à transmettre de l'énergie dans une enceinte afin de maintenir certaines conditions ambiantes. Quelle que soit sa conception, les composantes du système de chauffage vont perdre de l'énergie dans cette enceinte par convection et par rayonnement thermique. Lacaractérisation du type de chauffage dépendra de laproportion de convection et de radiation émise par la source de chaleur. Les principaux systèmes de chauffage que l'on rencontre généralement dans les serres sont soit avec conduits de distribution d'air chaud (convection forcée) ou soit avec circulation d'eau chaude dans des tuyaux métalliques (convection naturelle). La source d'énergie peut être un combustible fossile (pétrole, gaz) ou l'électricité. Ces deux types de systèmes sont classifiés comme étant des systèmes de chauffage convectifs puisqu'ils fournissent une bonne partie de leur énergie sous forme de convection dans l'air.
Un tuyau métallique chauffé par une source d'énergie et un réflecteuraluminisé constituent les principales composantesdes systèmes de chauffage radiant utilisés dans les serres. De
par sa température, qui peut varier de 200 à 800°C, cet ensemble émet une quantité importante de rayonnement thermique. Le tuyau peut être chauffé soit par un courant électrique ou par les produits de combustiond'un gaz et c'est pour cette fraction importante de radiation qu'on le définitcomme chauffage radiant.
A l'exception de Edwards et Aldrich (1979) qui avaient utilisé des générateurs infrarouges électriques, lesautresexpérimentations retrouvées dans lesréférences bibliographiques ont été réalisées avec des tuyaux radiants au gaz. Ces systèmes de chauffage radiants ont permis des économies d'énergie variant de 6 à 62% par rapport à des systèmes conventionnels à l’eau chaude (Knies et al., 1984, Lajoux et Laury, 1982, Youngsman,
1979). D’autres chercheurs ont égalementcomparé laconsommationénergétique de serres de verre équipées de chauffage àl’eau chaude et de tubes radiants augaz. Blom et Ingratta (1981) ont observé des économies d'énergie avec le chauffage radiant de 33 à 41% tandis que celles mesurées par Rotz etHeins (1982) ont varié de 25 à 32%.
Pendant deux ans, Reist (1984) a comparé la consommation énergétique de trois serres de verre. La première était chauffée par un circuit traditionnel à l'eau chaude, la seconde par septunités radiantes au gaz de 1,5 à 5,0 kW et la troisième par deux tuyaux radiants de 16 kW. Les systèmes radiants furent modifiéspour la deuxième année d'expérimentation. La puissance des sept unités passait de 3 à 10 kW chacune et celle des deux tuyaux radiants devenaitvariable de 10 à 25 kW. Pour une température de consigne équivalente, ces deux systèmes radiants ont permis des économies d'énergie de 35 et 25% par rapport au chauffage à l'eau chaude traditionnel.
Edwards et Aldrich (1979) ont mesuré la consommation énergétique de deux serres constituées d'un double film de polyester. Un système de chauffage àl'eau chaude équipait la première tandis que la seconde était pourvue de générateurs infrarouges électriques de 0,8 kW. Les mesures étaient prises avec et sans écran thermique et desballes de ping-pong simulaient la végétation. Sans écran thermique,le système radiantaconsommé 26% moins d'énergie que le système de chauffage conventionnel. L'écran thermique a permis d'économiserrespectivement 18 et 33% d’énergie avec le système conventionnel et avec le système radiant. L'écran a influencé différemment la consommation énergétique des deux systèmes. Caouette et al. (1990) avaient d’ailleurs observé que les conditions du ciel affectaient la consommation du chauffage radiant plus que celle du chauffage convectif à l’air chaud. Cette observation suggérait que le chauffage radiant bénéficierait davantage d'un écran thermique que le chauffage convectif. Il semble donc que l'écran thermique
utilisé.
La distribution du rayonnement émis par une source de chauffage radiant constitue un aspect très important. De par leur conception, la plupart des tuyaux radiants au gaz ne permettent pas l'obtention d’un rayonnement thermique uniforme. Ces tuyaux sont généralement pourvus de plusieurs brûleurs localisés dans le tuyau et également espacés les uns des autres. Les températures du tuyau et du réflecteur sont plus élevées vis-à-vis les brûleurs qu'entre ceux-ci. Il en résulte donc une variation du rayonnement émis dans le sens de lalongueur du tuyau. Caouette etal. (1990) ont mesuré une température de 500°C près du brûleur et de 200°C à l'extrémité du tuyau. Les valeurs observées par Blom et Ingratta(1981) ont été de 400°C au premier brûleur, de 200°C avant le second brûleur, de 425°C au second etainsi desuite sur tout le long du tuyau. Cettevariation longitudinale de la température du tuyau a causé unevariation dela température de lavégétation située sous le tuyaude0,7 à l,0°C entre deux brûleurs. Ces derniersont également constaté l'efficacité d’un réflecteur secondaire placé sous le tuyau. Sans ce réflecteur, la température de la végétationsous le tuyau était supérieure à celle de la végétation près du mur de la serre de 2,4°C. L'ajout du réflecteur secondaire apermis de réduire cette différence de température à 1,5°C. La géométrie de la source de chauffage joue donc un rôle important dans la distribution du rayonnement. En simulant la végétation avec des balles de ping-pong, Edwards et Aldrich (1979) mentionnaient qu'il était raisonnable d'assumer que le type de végétation produit aurait aussi un impactsur ladistribution du rayonnement obtenu.
Les variations d'intensité de rayonnement des tuyaux radiants engendrent des écarts de température de l’air de la serre. Cependant, l'utilisation d'un système de recirculation d'air avec un système radiant, a réduit les gradients maximum de température de l'air de 3,5 à
l,0°C (Caouette et al., 1990). Cette recirculation a procuré une température d'air plus uniforme tout en réalisant les mêmeséconomies d'énergie. Blom et Ingratta(1981) ont fait la même observation parrapportà la recirculation.
Certaines expériences ontdémontré que la végétation d'une serre connaissait des variations importantes de température au cours d'un cycle d'opération du système radiant. Rotz et Heins (1982) ont mesurédes augmentations de température de la végétationde 8 à 10°Cen 30 minutes et le cycle complet se répétait une fois à l'heure. Pour une culture de chrysanthèmes de 0,6 m de hauteur, les différences de température de la végétation, à travers le couvertvégétal, ont été respectivement de 1 et 5°C pourun système de chauffage
convectif et radiatif(Zhao et al., 1985). De plus, la température de la partie supérieure de la végétationsous le tuyau radianta varié de 14,5à 23,5°C en moins de 15 minutes. Selon ces auteurs, des travaux supplémentaires semblaient nécessaires pourréduire les variations de la température de la végétation pour différentes espèces avec le chauffage radiant.
Lorsque le chauffage radiant a été utilisé avec une culture de tomate, aucune différence significative de croissance et de rendement avec la culture dans une serre munie d'un chauffage convectif n'a été observée (Caouette et al., 1990, Hurd et Bailey, 1983). Des rendements similaires ont également été obtenus avec des cultures de potées fleuries sous un chauffageconvectif et radiant (Rotz et Heins, 1982, Knies et al., 1984). La culture de tomate étudiée par Reist (1984) a subi des retards de croissance avec le chauffage radiant lorsque les gaz de combustion des brûleurs étaient rejetés dans la serre. L'élimination de ces gaza permis à la deuxième année de productiond'avoir les mêmes rendements qu'avec le chauffage convectif. Les informations contenues dans la littérature indiquent que le chauffage radiant permet d'obtenir des rendements de la production végétalecomparables à ceux obtenus avec un système dechauffage convectif.
Au niveau du contrôle du chauffage radiant, Caouette et al. (1990) mentionnent que pendant la nuit, pour obtenir la même température de végétation avec le chauffage radiant qu'avec le chauffage convectif, la température de l'air doit être maintenue 3°C plus bas. D'autres tests, réalisésavec la même consigne de température d'air dans les deux systèmes, auraient pu révéler des économies d'énergie supérieures avec le chauffage radiant (Reist,
1984).
Les seuls auteursqui sesontpenchés sur l'aspect économique du chauffage radiant dans les serres sont Rotz et Heins (1982). Selon les économies d'énergie réalisées et les équipements utilisés, leur étude économique démontre que le chauffage radiant au gaz permet une économie sur les coûts initiaux d'investissement et d'opération au m2 de 17% par rapport à un systèmede chauffage conventionnel à l'eau chaude pour une serre de verre située au Michigan.
A ce stade-ci, il peut être considéré que le chauffage radiant permet des économies d'énergie intéressantes sans pénaliser le rendementde la végétation. De plus, son contrôle et son dimensionnement conditionnent les économies d'énergie réaliséeset les variationsde température de la végétation. L'interaction entre l'écran thermique et le chauffage radiant a
intéressant de pouvoir précisercetaspect.
1.2.2 Les écransthermiques dans les serres
Plusieurs types d'écran thermique et de matériaux ont été étudiés afin de diminuer la consommation énergétique desserres (types de film, écran à haute valeurisolante, tuyaux gonflables, écrans multiples, etc.). Dans les prochains paragraphes, nous mentionnerons lesperformances desécrans thermiques conventionnels que l'on retrouve aujourd'hui dans les serres commerciales. Bien qu'il serait intéressant d'effectuer une revue plus approfondie, ces résultats représenteront davantage l'écran thermique que nous étudierons ultérieurement.
Les différents types d'écran thermique utilisés dans des serres de verre, que l'on retrouve dans la littérature, ont permis des économies d'énergie variant de 25 à 43% (Bailey, 1978, Meijer, 1980, Meyer, 1981). Ces écrans étaient constitués soit d'un film de polyéthylène clair ou opaque, d’un double film de polyéthylène ou d’un polyéthylène aluminisé. Meinders et al. (1984) indiquent les niveaux d'économie d'énergie auxquels on peut s'attendre pour une gamme de matériaux d'écran thermique. D’un matériel très poreux jusqu'aux écrans multiples aluminisés, les économies d'énergie potentielles varient de 15 à
80%.
Grange et Hurd (1983) ont évalué le rendement et le microclimat d'une culture de tomate, le climat et laconsommation énergétique d'une serre de verre chauffée à l'eau chaude avec un écran thermique en polyester aluminisé, légèrement perméable à l'air. Sans l'écran, la partie supérieure de la végétation du compartiment témoin était plus froide de 0,6°C par rapport à la partie inférieure de la végétation. Avec l'écran thermique, c'est la partie supérieure de la végétation quiétait plus chaude de 1,3°C. Les rendements de la végétation ont été comparables dans les deux serres et l'écran thermique a permis des économies d'énergie de 31%.
Pouliot (1990) a mesuré la consommation énergétique d'une serre en double polyéthylène et munie de deux écrans thermiques différents (LS-14: une bande transparente et une bande opaque, LS-16: une bande transparente et deux bandes opaques). Des économies d'énergie maximales de 25 et 35% ont été atteintes avec les écrans thermiques LS-14 et LS-16 respectivement.
En terme de conception, Meijer (1980) mentionne que l'influence du débit d’air à travers l'écran sur les économies observées semble important. Le système d'opération de l'écran devrait être construit pour diminuerleséchanges d'air des deux côtés de l'écran. De plus, il indique qu'au cours des tests qu'il a réalisés, l'aluminium a été endommagé par la condensation. Le recouvrement de l’aluminium par un film protecteur permettrait d'empêcher sacorrosion.
Certains auteurs ont décrit théoriquement les échanges radiatifs d'une serre munie d'un écran thermique (Meijer, 1980, Chandra et Albright, 1980, Okada, 1985). Les équations obtenues ont permis de simuler l'influence des propriétés radiatives de l'écran sur les pertes radiatives de la serre. Ces trois études concluent que c'est la réflectivité thermique de la face supérieure de l'écran qui doit être la plus élevée et qui a le plus d'influence sur la réduction des pertes radiatives de la serre. Une grande réflectivité de lasurface inférieure également augmentera légèrement leséconomies d'énergie réalisées avec l'écran.
Meyer (1981) a mesuré une diminution de la température de l'air intérieur de la serre de 8°C en 20 minutes lors de l'ouverture de l'écran thermique le matin. Cette variation était causée par le mélange de l'air froid situé entre l'écran et le toit avec l'air intérieur. L'écran thermique était constitué d'un film de polyéthylène. Pouliot (1990) a opéré les écrans en fonction du lever et du coucher du soleil. Les écrans étaient rétractés 30 minutes avant le lever du soleil et le signal de déploiement était transmis 30 minutes après le coucher du soleil. L'auteur mentionne que cettegestion des écransthermiques était très satisfaisante et qu'aucune variation importante de température de l'air n'a étéobservée.
Bailey (1988) a simulé les économies d'énergie de trois stratégies de contrôle pour deux écrans thermiques différents. Un film de polyéthylène transparent au rayonnement thermique et un film opaque aluminisé constituaient les deux écrans étudiés. La première stratégie consistait à opérer l'écran au lever et au coucher du soleil, la seconde de fermer l'écran lorsque l'énergie sauvée excédait les pertes de production causées par la diminution de l'éclairage et la troisième àréduire la consigne de jour et à augmentercelle de nuit pour maintenir la température de l'air la plus élevée avec l'écran. Une combinaison de la deuxième et de la troisième stratégie permettait la plus grande réduction des coûts de chauffage pour lesdeux écrans. L'analyse a démontré que l’utilisation d'un écran contrôlé au lever et au coucher du soleil réduisait les coûts de chauffage de 21% lorsque celui-ci
stratégies deuxet trois augmentait ces économies d'énergie à 26et40% respectivement. D'une façon générale, les écrans thermiques procurent des économies d’énergies intéressantes qui sont de l'ordre de 30%. De plus, une bonne étanchéité de l'écran permettra de maximiser sa performance. On peut remarquer que mise à part les essais de Edwards et Aldrich (1979), il semble que les écrans thermiques n'aient jamais été évalués en pleinegrandeur avec le chauffage radiant.
1.2.3 Modèlesde bilans thermiqueset massiques dans une serre
La littérature renferme un nombre considérable de modèles de bilans thermiques et massiques dans les serres. Et ce n'est pas un hasard que beaucoup de gens se soient intéressés àce domaine.
Le sol, les fondations, la paroi et le toit d'une serre constituent son enveloppe physique. Cette enveloppe pourra être assimilée au volume de contrôle lors de l'établissement des bilans. Une gamme variée de matériaux de recouvrement sont disponibles pour recouvrir une serre etainsi former la paroi et le toit (polyéthylène conventionnel et thermique, verre, polycarbonate, etc.). Ces matériaux peuvent être installés en simple ou en double épaisseur. Lorsqu'il n'y a pas d'écran thermique, l'air intérieur forme un seul volume uniforme. Avec un écran thermique installé sous le toitpresqu'à la hauteur maximale des parois, l'air intérieur est alors divisé en deux volumes ayant chacun ses propriétés psychrométriques distinctes.
Les matériaux de recouvrement d'une serre doivent laisser pénétrer le plus de lumière possible afin de maximiser la production de la végétation. La faible résistance thermique de ces matériaux fait de la serre un bâtiment ayant également une faible inertie thermique. Comme la plupart des espèces végétales produites en serre ont des consignes de température nocturne comprises entre 13 et 19°C (ASHRAE, 1993),dès que la température de l’air extérieur ou la température équivalente du ciel descendent sous ces consignes, la serre commence à perdre de l'énergie par convection, conduction et rayonnement. Le système de chauffage fournit alors de l'énergie à laserre afin de combler l'établissement de ces flux. Le rôle des modèles de bilan thermique consiste àsimuler la situation décrite ci-dessus dans le but de prédire la consommation énergétique de la serre et la température d'équilibre de chacunedes composantes.
