Empirical assessment of an intertemporal option pricing model with latent variables
Texte intégral
(2) CAHIER 10-2001. EMPIRICAL ASSESSMENT OF AN INTERTEMPORAL OPTION PRICING MODEL WITH LATENT VARIABLES René GARCIA1, Richard LUGER2 and Éric RENAULT3 1. Centre de recherche et développement en économique (C.R.D.E.) and Département de sciences économiques, Université de Montréal, and CIRANO. 2. Bank of Canada and CIRANO. 3. C.R.D.E. and Département de sciences économiques, Université de Montréal, CIRANO, CREST-INSEE, and IFM2. April 2001. ___________________ The authors thank C. Lundblad and L.P. Hansen for their helpful comments and suggestions. The first two authors gratefully acknowledge financial support from the Fonds pour la formation de chercheurs et l’aide à la recherche (FCAR) of Québec, the Social Sciences and Humanities Research Council (SSHRC) of Canada and the MITACS Network of Centres of Excellence. The third author thanks the C.R.D.E. and CIRANO for financial support. This paper represents the views of the authors and does not necessarily reflect those of the Bank of Canada or its staff..
(3) RÉSUMÉ On évalue dans cet article la performance empirique d’un modèle dynamique d’évaluation d’options qui fournit une formule de prix fondée sur des processus latents de variables d’état. Cette formule est une généralisation de la formule dite de Hull et White (1987) qui évalue une option européenne écrite sur un actif à volatilité stochastique. On propose dans un premier temps de fonder sur cette formule une procédure empirique ad hoc permettant l’évaluation d’une option à partir du calcul de deux paramètres implicites extraits sur les prix d’options observés la veille. Appliquée à la prévision des prix d’options sur l’indice S&P 500, cette procédure offre un gain de précision significatif par rapport à la pratique usuelle de prévision des prix à travers une volatilité implicite conformément à ce que suggère la formule de Hull et White. Dans un second temps, on propose de particulariser le modèle dans un contexte d’équilibre intertemporel avec utilité récursive. On fournit alors des résultats d’expériences de Monte Carlo montrant que les statistiques de prix d’options produisent des estimateurs des paramètres structurels de l’équilibre beaucoup plus précis que les données de prix de l’actif sous-jacent. Ceci suggère en retour que les paramètres structurels devraient jouer un rôle important dans l’évaluation d’options. Cette affirmation est validée empiriquement sur les données d’options sur l’indice S&P 500 en montrant que la formule de Hull et White est dominée, en termes de prévision des prix d’options hors-échantillon par une formule dépendant explicitement de paramètres de préférence, a fortiori si ceux-ci prennent en compte de façon non contrainte à la fois l’aversion pour le risque et l’élasticité de substitution intertemporelle.. Mots clés : évaluation d'options, facteur d'actualisation stochastique, volatilité stochastique, volatilité implicite de Black-Scholes, effet de sourire, modèle d'équilibre d'évaluation d'options.
(4) ABSTRACT. This paper assesses the empirical performance of an intertemporal option pricing model with latent variables which generalizes the Hull-White stochastic volatility formula. Using this generalized formula in an ad-hoc fashion to extract two implicit parameters and forecast next day S&P 500 option prices, we obtain similar pricing errors than with implied volatility alone as in the Hull-White case. When we specialize this model to an equilibrium recursive utility model, we show through simulations that option prices are more informative than stock prices about the structural parameters of the model. We also show that a simple method of moments with a panel of option prices provides good estimates of the parameters of the model. This lays the ground for an empirical assessment of this equilibrium model with S&P 500 option prices in terms of pricing errors.. Key words : option pricing, stochastic discount factor, stochastic volatility, Black-Scholes implied volatility, smile effect, equilibrium option pricing.
(5) {r|S})~WHW H *j~ 3Bl%mCoCCx#CO%#H#OoOV7xO4o#V3C1xj`2l%HOoC%l:oCCH2% b2HO¡1O2VObVotV#HF¢rl#4HVV£HVn1H%C%/blO`¤OB/CObxO2£4¤¥V/O:¢rH3`t1¦ #Ol§r¨OCvOliC##HgH2OOH/ZVlWVOtH%©93tvlM¦Bn5x2BZbloliOO¨O¨jHo¨u¤ ªbl2§«6VbVolO¬®Ol#`¤¯%°4±C±l²l³/#v¨1B`¡C6lO2%l1#H`%tlV#¤#OHCtBV*¦ H`xoO%`O%B#OH^¢lV4x#V´x#`9xtg¢t1%¤´xDx#olOo4xO2£4¤µC%b¶xl2`H 2CHO`lO5xCx%¦5¢rl#HV#£4¤^·9VCmlO¸OmC#H]¯%°)±l¹lºl³ bO`#© »n2x§ªbl2§u«SVHb#O ltv¬¼Ol#`¤¯%°4±C±l²l³ BOBzHOk£ky`%½l2boC%CVOCV#¤g¨y:%x`rHOlnHO HOH1%2HVlV#¤H¦ lOB#5HHHZtx%b¾tV*x#3¢lV4x#V´4¤DlOt%llm¨Ol2HlVbO#¾¡¨O#Olb#lt`%HB© /O#i1C¦Btu3O2u`O2Vmo#QlOO#¾o#oO%12x#`Ht%HO#nC1x#lbO%#Hil ¨jZ24x#lOCV#¿H`¡¨u¤À^O#S1o¬¼O£HD¯%°±C²C¹l³n=x)Ol*x#n¢rCV)x#¾´4¤b`OO%n O`V#¨y%H`#¤µl2C27HoÁOBÂÃyH:CB2uVH`£HHOb`lOt£HVltlQ¶wyHx#l lw`Z·kVl)H¦%¸mOl#H^l2ZO#´xµ2`BrH:^xxO=x)Ol*x#n¢rl#HV#£4¤O2``%%©ZÄJ HO`wC2OB§C731B%#oV#xHO3À^tV´¦'¬¼O´x3C%Z#C§CO#)bVQ72`O#H¾Cblr·3#C)H¦ ¸O)OCVkl´¢r`gxQ¢rl#`¾#£4¤bO2``%%§´xD·9#l)x¦B¸OmC#Hil%ZOVluHOv2`O#2`H ¢rCV)x#V£4¤`© Ä:¡xtVCjH%§S^DOt%%µ%#oV#lZ#O£HÅlÅlMx#CzO2VV¡OHiO:¢r`´¦ lj`#FÆl%VC§OÇOl`SlOÈn`OCO£¯5ÉCÊCÊlÊl³jO#mlOH%1¾#¿`yxOk·9VC4CZ¸mOl#H ¯2°±C¹lºC³lOËÀ^t¾COD¬¼O£H¯%°±C²l¹C³71%FO#l2©¥ÄJDxO#7but`¾§j7%jHV¤bxO^Ìl#H O¤Olb#`nljH*x)Ol*x##%lOxZCxCnCOoHO5x)%HO%tvlnoOHVll %oCiVHHHo=`x¢uC2Vl¨tVH2©Í^#CF´xDxOb#bOVV`D¢rl#HV#£4¤§Wb`C¶H%l: lo¾bO##H£vl:xlWHOvOVÎO` xt¢ul#OnlHOv5H)©kntVilOO´x#lOC¾bO#VH´v`´¦ x7O%B¢r9`2OH#Cw#D2`O#2`¾OFC1x#lDO2V``%©3¸tO¨5HlHx#lw1lVt9l%vCOi´x 2`Bj`:xHOF#bV#`¥¢r1V4x#V´¤¡*x%BolµlvOHl¦'HO¦BblOH¤COÏ#1¦=xO:¦mblOH¤ lMx#lO%§lO#Vn%#b¾#CjH%½C%blOH]1%nC¨CHC#`oll1%¦%lL¦5xO¦BblO`¤Fl1HVltB©9ÄJ ÆC2HV1§ÇOloCOÐÈn`OCO£z¯5É1ÊlÊlÊl³2§i¡2OBÑxO4oHVo½lHlo¶y#CVOgHO¢t1%´¦ ltC%¤ob:x%#Hg#%Olj`gli%oV#`B§Q%o#%gCË%B7l xC¨OB`*¢r`#otV#H ¢rCV)x#V£4¤FHO*¢H2©9ÒgOO%V:x#l:¶W%VB/#]lOOt2xg´xo¸Ó7ÔzÕlÊCÊ#OO2¶C1x#l O2V``/%1Ö°±l²1²gH°4±C±l¹l© ÒgOol HOxt%`lxO#C``2l#V¿HÂC1x#l×t%#`#Ob`Q#/H4¥£#t #Ål`%C]O2`%HO2¦%%`©×Ôi%`%`O`C%Cox`2ZltyH1ZH`#BV¤VxOlHl bOV¤#gHO5xm¾`§OZtV)OHj`OOnlbxOmC2lHH%#5HVHnCjxO5HumOC=x# O#BlOxgC2Hl©nÄJ%¦Bl#VHH%`tH¦B½%H7¾l%FtVl2§W´gCOjHOHO9HOH27Ol%)¦ b2H`%kl%vHV#bV)xH¥%lØxO^CCx#Ct%#HVtFl%O¾nxO2lOlH^l¨tB`*¢t4x#lDl. °.
(6) ÙHÚOÛ^ÜjÝlÞOßDàtá%â#ã`Û^äCÞOßÙxÚtÛ^å=ÙHÝã)æbàOá2âVãÛHç9èJÞDÝlétákã`äCå%ÛHêÙxÚOÛvÜyÝCÞOßDàOá2âVãâVÞëìÝlá%íéOîVäZälÞOßÙ`ÚÛ å*ÙxÝã4æàá2âVãâVÞOë¥ìÝlá%íFétîVäDàtá%ÝBïWâ#ßOÛvÙJðÝDßOñÞOälíbâ#ãFá%Ûå5Ùxá2âVãÙxâ#ÝlÞOåá2Û`î#äÙxâ#ÞOëÙHÚOÛFòOó7ôõã)ÚOä1á%älã:ö ÙHÛ`á%â#å=ÙHâVãåkÙxÝZÙxÚtÛÜyÝlÞtßäCÞOßÏå=ÙxÝã)æàtá%â#ãHÛFàáÝuãÛHå%åBÛå%ç÷3ÚOÛHá%ÛìÝlá%ÛêQâ£ÙälàOàjÛ`älá2å7ÞOäÙxétá%älîrÙxÝ â#ÞïOÛHå5ÙHâVëCäÙxÛkÙHÚÛ7â¾ÞOìÝ1á%íbäÙxâ´ïrÛÞÛ`å%å/Ýlì Ýlà1ÙHâVÝCÞ¡àOá2âVãÛHå%ç ô6â#á%å*ÙxêÜtälå%ÛßµÝlÞµå2âVíFétîVäÙHâVÝCÞOå%êð7ÛåBÚOÝBðØÙxÚOä4ÙFÝlàMÙxâ#ÝlÞµàOá2âVãÛHå^ä1á%ÛZíbÝlá2ÛZâ#ÞOìÝlá2íoä4Ùxâ´ïrÛ ÙHÚOälÞoå=ÙxÝã)æàOá%â#ã`Ûå]äCÜyÝléMÙiÙHÚOÛnå5Ùxá2éOã2ÙHéOá%ä1îjàtälá%ä1íÛ:ÙxÛ`á2å]ÝCìÙxÚtÛvä1åBå%Û2ÙvàOá2âVãâVÞëíbÝßÛ`î#ç9÷3ÚÛ íbÝßOÛ`î â#å/ã`älå*Ù3ðZâ´ÙxÚtâVÞÙxÚOÛgáÛHã`étá%åBâ´ïrÛ7é1ÙHâVîVâ£Ù4ñDì¾á%älíbÛ2ð^Ýlá%æ¥ÝlìSøàOå5ÙxÛ`â#ÞälÞOßù âVÞÂú2ûülýlü1þnâ#Þ ðÚâ#ãmÚÙxÚtÛá2Û`åBàjÛ`ã2Ù`âÿïOÛZá2ÝCî¾Ûå^Ý1ì6ßOâ#åBã`ÝlétÞÙHâVÞOëCê á2âVå%æämïÛHá2å%âVÝlÞ¡älÞOß¡âVÞxÙxÛá5ÙxÛíàjÝCá2älîåBéOÜOå*Ùxâ´ö ÙHé1Ùxâ#ÝlÞ×äCá%ÛoßOâVå%Û`ÞxÙHälÞtëlîVÛ`ßOç µÝlá2ÛàOá2Û`ãHâ#å%Û`îVñê ð^Û¥å%ÚtÝmð ÙHÚOäÙ¥ä¡å%ÛÙ¥íoÝCíoÛ`ÞxÙ¥ã`ÝCÞOßOâÿÙ`â¾Ý1Þå ÜOäCå%ÛHßÝlÞÙHÚOÛ¡íoÛ`äCÞOê]ïuälá%â#äCÞãÛ¡äCÞOßÐäléMÙxÝã`ÝBïuälá%â#älÞOãÛÝCì^Ýlá%ßOÛáÝCÞOÛÝ1ìå=Ù`Ýuã)æzá%Û:ÙxéOá2Þå ßOÝÛ`åÞOÝÙàOá%ÝBïyâ#ßÛ¡ëlÝÝßÐÛå=Ùxâ#íbäÙxÛå¥Ýlì]ÙHÚOÛàOá%ÛHìÛá%ÛÞOãHÛàOälá%äCíoÛ:ÙxÛHá2å%çØ÷/ÚOÛá%ÛHìÝ1á%ÛHêÝ1ÞÛ ãälÞàjÝlå2åBâVÜtîVñ éOÛHå*Ùxâ#ÝlÞÏÙxÚOÛÛ`íbàâ#á%â#ã`älîÙHÛ`å=ÙHåoÝCì^â#ÞxÙHÛHáÙxÛHíbàjÝlá%ä1înä1åBå%ÛÙàtá%â#ã`â#ÞOëÂíbÝßOÛ`îVå ÙHÚOäÙ7ÚtämïÛ^ÜjÛ`ÛHÞDÜtälå%ÛßíoÝCå5Ùxî#ñoÝCÞDÜjÝlÞOßDäCÞOßDå=ÙHÝã)æbá%ÛÙxéOá2ÞOå%ç gÞÙHÚOÛ^ãHÝ1ÞÙHá%ä1á%ñHêjåBâ#íoâ#î#älá íbÝlíbÛHÞHÙãHÝ1ÞßOâ£ÙHâVÝCÞOå6ðâ£ÙHÚÝCà1Ùxâ#ÝlÞàOá%â#ã`ÛHå3á2ÛHã`ÝBïrÛáðâ£ÙHÚëCá%Û`ä4Ùälã`ãHétá%äCã`ñÙHÚÛ7àtá%ÛHìÛá%Û`ÞtãHÛ àOäCá%älíbÛÙHÛHáåBç älá*Ù¥Ý1ì ÙHÚOÛbÛ wàOîVäCÞOäÙxâ#ÝCÞî#âVÛHågàOá2ÝlÜOälÜtîVñµâ#ÞÙxÚOÛbÜjÛÙ%ÙHÛ`ágå%àä1ÞÞOâ#ÞOëÝlì Ù`ÚÛ å*ÙxÝã4ÚtäCå=ÙHâVãnßOâ#å%ãHÝlétÞxÙ^ì½älãÙHÝlá^úÝláÙHÚOÛnéOÞOßOÛá%î#ñuâ#ÞOëá%â#åBæÞOÛ`éCÙ`á%äCîjàtá%ÝlÜOä1ÜâVî#â´Ù4ñßOâVå5Ùxá%â#ÜOé1ÙHâVÝCÞOþ Üñ¥äZàOälÞOÛîwÝlì ÝlàMÙxâ#ÝlÞàOá%â#ãHÛå%ç3÷/ÚOÛÞOÝCÞOîVâ#ÞOÛHä1á9ÞOäÙHéOá%Û^ÝlìtÙxÚOÛ^Ýlà1Ùxâ#ÝlÞàOäñlÝ yå9ãÝléOî#ßälî#å%Ý ÚOÛ`îVàëlâ´ïrÛ`ÞÙxÚtÛÞtÝlÞOî#âVÞOÛ`älá2â£Ù4ñDâ#Þ¡àOä1á%älíbÛ2ÙHÛ`á2ånâ#ÞÙxÚOÛgíbÝßÛ`î#ç Û¡ìéOá*ÙxÚOÛ`áoå%ÚOÝBðÑÙxÚOä4ÙäåBâ#íbàOî¾ÛíoÛÙxÚtÝuß Ýlì^íoÝCíoÛ`ÞxÙ`ågðâ´ÙxÚÐäàOälÞtÛ`î/Ýlì^ÝCà1Ùxâ#ÝlÞ àOá2âVã`Û`åiàOá%ÝBïwâVßOÛå]ëCÝÝߥÛå5ÙHâVíoä4ÙHÛHå]ÝCìwälî#îCÙxÚOÛnàäCá2älíbÛ2ÙxÛá%åiÝlìÙHÚOÛníoÝßOÛîVêÙxÚOä4Ù^â#åiàOälá%äCíoÛ:ö ÙHÛ`á%å7äCå%å%Ýã`â#äÙHÛ`ßDðâ£ÙHÚDÙHÚÛFìétÞOßOälíbÛHÞHÙxäCîVå7â#Þ¥ÙxÚOÛÛã`ÝlÞtÝlíFñälîVÝCÞOëZðâ£ÙHÚDÙxÚOÛFàtá%ÛHìÛá%Û`ÞtãHÛ àOäCá%älíbÛÙHÛHáåBç÷/ÚOâ#å^î#äMñåÙxÚOÛZëCá%ÝCéOÞOßµìÝlávälÞµÛíoàtâ¾áâ¾ã`äCîSä1åBå%ÛHå2åBíbÛ`ÞxÙFÝCìwÙxÚOÛíoÝßOÛîrðâ´ÙxÚ ò ËÝlà1ÙHâVÝCÞzàá2âVã`Û`åâ#ÞµÙxÛá%íoåÝCìnÝlé1Ù%ö%ÝlìLö%åBäCíoàOî#ÛàOá%â#ãHâ#ÞOëÏÛ`á2á%Ýlá2åälÞOß äÏã`ÝCíàOä1á%â´ö å2ÝlÞ¥ðâ£ÙHÚÏéOå%étälîå*ÙxÝã)ÚOälå=Ù`â¾ã/ïrÝlî#äÙHâVîVâ´Ù4ñälÞOßµÛ yàjÛ`ã2Ù`ÛHßµéMÙxâ¾î#â´Ù4ñ¡íbÝßÛ`î#å]ðÚOâ#ã)ÚÏäCààrÛHälávälå àOäCá5Ùxâ#ã`étî¾äCáã`älå2ÛHå6ÝCìrÝ1éáëlÛÞOÛHá%ä1îtìá2äCíoÛð7ÝCá2æç géOá6áÛHå2éOîÿÙ`å6â¾ÞtßOâVãäÙxÛkã`î#ÛHäCá2îVñ3ÙxÚä)Ù6ÙxÚOÛkÛ ö àOî#â#ãHâ£ÙâVÞtã`Ýlá2àyÝláäÙHâVÝlÞ¥ÝlìWàáÛHìÛ`á2Û`ÞOãHÛåkâVíoàtá%ÝBïrÛ`åÙxÚOÛ^àyÛá%ìÝCá2íä1Þã`ÛvÝlìuÙxÚÛvÝCàCÙHâVÝ1ÞDàá%â#ã`â#ÞOë íbÝßOÛ`î älÞtßbÙ`Úä4Ù/Ùxâ#íbÛgÞOÝlÞOåBÛàOälá2älÜOî#Ûàtá%Û`ìÛá%ÛHÞtã`Û`å/â#íàtá%ÝBïrÛ9ÙHÚÛ7á2ÛHå%étîÿÙ`ånìétá5ÙxÚtÛHá%ç ÷/ÚOÛ^â#ÞHÙxÛHáàî#äMñbÜjÛÙJðÛ`ÛHÞàOá%ÛHì¾ÛHá%ÛÞOãHÛ`å]älÞOßî¾ä4ÙHÛHÞHÙìäCãÙxÝCá%å ÙHÚOäÙ^ä jÛ`ãÙ]ÙxÚOÛvå5ÙHÝuãmÚOäCå=Ùxâ#ã ßOâ#åBãÝléOÞxÙÏìälã:ÙxÝláÚämïOÛµÜjÛHÛ`Þ Û WàOî#Ýlá2Û`ß á%Ûã`ÛHÞHÙHîVñHç ó^ämïwâ#ß äCÞß nÛHá2ÝCÞÛå%âú2ûülü1ülþDå%ÚÝBð ÙHÚOäÙËÝ1à1ÙxâVÝCÞ àOá2âVãHÛåDälá2Ûµä jÛ`ãÙHÛHß Üñâ#ÞxïrÛ`å*ÙxÝlá2å vÜjÛHî#âVÛìåDälÜjÝlé1ÙÙxÚOÛÏßOá2âVìLÙµÝlìgä Oá2í Vå ìéOÞtßOälíbÛHÞHÙxälî#å%ç èJÞ àOälá*Ùxâ#ã`éOîVäCá%êQÙxÚÛñÅå%ÚÝBð ÚOÝBð â#ÞxïÛHå5ÙHÝlá%å 3ÜyÛîVâ#ÛHì½åbälÞOßÏÙxÚtÛHâVáßtÛHëCá2ÛHÛ Ýlìá2âVå2æäBïrÛ`á2åBâ#ÝCÞËä jÛ`ãÙoå*ÙxÝã)æá2ÛÙxétá%ÞOå7älÞtßÏÚÛ`ÞOãÛÝlà1Ùxâ#ÝlÞÏàOá2âVã`Û`åBçb÷/ÚOÛâ#íoàjÝlá*ÙxäCÞtãHÛFÝlì àOá2Û`ìÛHá2Û`ÞOãÛàOäCá%äCíoÛÙHÛ`á2å¥â#ÞÐÛ wàOî#älâ#ÞOâVÞtë Oéã:ÙxéOäÙHâVÝCÞOåâ#ÞõÛ éâ´Ù4ñzàOá2â¾ã`Ûå¥ÚOäCåälî#å%ÝÂÜyÛÛHÞ Û WàOî#Ýlá2Û`ßõÜñ ÏÛ`ÚOá2äÅäCÞßòOälÚ ú2ûüCüCýlþðÚOÝÂåBÚOÝBð ÙxÚtäÙÏå2íoäCîVînã)ÚOäCÞë1ÛHå¥â#Þõâ#ÞxïÛ`å=ÙHÝlá2å å2éÜ Û`ã2ÙHâ£ïÛßtâVå2ãHÝCéÞHÙÂìäCã2ÙHÝCá2å¡ä1Þß ä4Ù%Ùxâ´ÙxétßOÛHåFÙxÝBð7äCá2ßåá%â#å%æ ãälÞ âVÞOßtéOãHÛDïÝlî#äÙHâVî#â£Ù4ñ â#Þ. . . . . .
(7). . . . . . . $#. !. . . . . . %. . . . . ".
(8) & '$()+*-,./")102& 3456&87:9)1;<*=6>&?3)13A@BC*=6&D.9.E&2/F)G3H*=69 *83@7:&D)G;3I*=9;=*?9;&2@(>3A0?9 (3"9J1)+*?, & KL&20*=3MC&*ONP& &?;3I*=9 *2&RQ>9 /")19MJ1&?3S9;TU93"3&*<.V/)G0?&?3S0?9 ;029W. *2(V/&R*=6&3X*-,YJG)1Z?&?TB[90*=3@B )1;\*?&2/&?3]*NS)^*26V@W( *S69Q_)1;`R*=@:)a;2*2/"@bTV(0?&9;b,dc>(V0 *=(>9 *=)1@;)G;eMC&?J1)G&2B[3f@W/F.>/"&?B[& /"&2;>0?&?3"4 5f6&P/"& 3]*S@B*=6>&S.>9.E&2/)G3@ /"`9W;V)GZ &?T93fBg@J1JG@ND3"4hV& 0 *2)G@;i:./&?3& ;\*239`W&2;& /"9J1)GZ &2T @.j*=)1@;./")10?)1;`kB[@W/"7l(J198NS)+*=6J19 *=& ;=*AQ>9 /")19MJ1&?3RTV&QE&?J1@.C&?T)1;mS9 /"0?)19npoq(` &?/R9W;VTsrt&u ;9 (J^*wvXiWxxxyH9;>TzT/9{NS3|)}*?3|&27:.)G/)G0?9 JE)G7:.VJ1)G0 9 *=)1@;3456&F.L& /"B[@/79 ;0?&F@B~9 ;z)17.>JG)1&2T 3I*=@Y0-D)G;>T&k)13H0?@7:.V9W/"&2TR*=@*26&.L& /"B[@/7:9;0?&f@B*26V&(3(9J>)G7:.J1)G&?TPQV@JG9*=)1JG)^*-,F*2@S.>/")102& @.j*=)1@;3@ ;D*=6&Ah xx 4h& 0*=)1@;dD&L.J1@/"&23q*=6&t)G7.J1)G0 9 *=)1@;3@ B>*=6>&R@ .W*2)a@W;d.V/")10?)1;` B[@/ 7l(J19lND)^*26U93.L&20 )G>03I*=@Y0{693]*2)G0wT>)G30 @(;=*B[9 0*2@ /M9W3&?TU@ ;U/"& 0?(V/ 3)^QV&w(W*=)1Ja)+*-,?48& 7:9&k&_.>JG)10?)+*w*=6&k)1;B[@/7:9 *=)1@;9MC@(W*e./&?B[& /"&?;V0 &k.9/97:& *=& /"3w02@ ;=*29)1;&?T!)1;@ .W*=)1@; ./)G0?&?3"4|/")10?)1;`w& /"/"@ /"3NS)+*=6k/&23".C&?0**=@w0 @7:.L&*2)G;>`l7<@bT&?JG39 /"&R933&?33&?TkB[@ /h Wxx @.j*=)1@;.V/")10?&?3"4h&20 *2)G@ ;:0?@ ;0?JG(T&?3"4 sbY\IXbd ¡2I¢C£\I¤¥I¦§q¢E\¨©IUª:X¡?«¬¡?Y~¡®PV=X¯I$° I±E²:¢CX¡?X¢EI³¦´-µ¶¢Ej¨V¡?X¢EV¬¢E¦E·¸¢C\¨]I¡{¹ º»d¼½2¾>¿½8ÀdÁ ½?¿½ Â"ÀÃÄÂ"Å1Æ2Å1¿ÁdÇgÈV¿>Æ É=Å1»¿À ÃCÊpËÌ]ÍÏÎ|ÐDÑÒ1Ó-ÑÔÓ{ÑÕÖ"Õ Ó ×=Ø?ÖÒGÙ?Ø?Ú|×=ÑØDÛÖ"Ò1Ó2Ø8Õ-×t×2ÒGÜØ ×8ÝÞßÕzÚÒGàVáWâGØDÛÕjã Ýäkåæèçbé2é êë"ëìGíîzï ðtð2ìGñ:òFóõôö-÷ø<ù?úûüý2ûþXÿ=ú üý 1þ|ÿ ý8üú øû +ÿ=û" ø ý ù úü ^ÿGú ü
(9) Aø üþý?üø ü 1ùøû Aþ ú ÿ Vø-ÿ !Güø "Vý?û #$ ý2ü>ý?û" ø %³þ"ý ÿ"ÿ aü &Lÿ'Gþ ù úü ^ÿGú üø (:ú )ü2ÿ=þ³ÿ2úA'ÿ ýP+ý *,1þXÿ2ý2üù ýPú -qø .LúWþ ^ÿ/"VýPþXÿ=úbù øþI'ÿ 1ù0 1þù?ú )>ü\1ÿ -[ø ù ÿ=ú 1û 32465! 78:9 ;=<> ?A@B'@CDBE,F:GHICJLKNMCOKG&PNQR S. VT UXWZY[]\_^a`Nb cdfe gihkjVlnmpo:q r:stvuDw xzy {D|{~}p01 ~ Xp ':&'D D=DA ¡6¢6£¤¥¤ £¤k¦§©¨ª«k£¦¬®¯° ±²³´k«£¥¨µ¶« £¶$¨¸·©£ ¹¹V¶'«k»º ¤¨/¶ p£¨£¤ªD¬½¼¨ ¤¾p¿½ÀÁÂÃÄÅÆ Ç ÂÁÈÂÉkÊËDÌÍÂÁËÎ:ËÂÌÈÉÊËÐÏÂOÑÅ&ÒÓÌÔÕÅ Ã ËÂÃÄ»Å&à ÊÑÅÃË6ÂÆÅÃÖ×ØËÆÙÈÌÚÂÜÛÅÁÁËDÛ×0ÝÞ0ßáàLâãË äzÈÊÊp×ØËÁËÎ:ÅÁË0ÁËDÎ:ËÁá×'Å~åçæéèëê ìÐíïîïðñkòóôõñöNð÷]øù&ózõózðúIðûðOüøýéþIÿ ñ ðòòõó'õøñ úõñ ðñó'ú©ø÷ú
(10) IóüLûõ Dð ü ø óô ð ñóô øñkø Xó õ õðñ óô zõñ :ø ðDó'õøñ~ú X ó !. !"#$&%(')+*, -./)0..1-2/3-.4*5)6 /&7)4819:6&-;<5=0,9 6&).>?5)+*-@<6 A1B8C/3)46 -D6-'9E4F)2/9./ 6G/) /9E7)=0)B49 6 H IKJ /9:.1>0.LM/N9OP).6 9 .Q).>QRS0,TN)=>VUWTXYZ[E69\//0.L]/-^)C.Q0./9:=G/9 '?5<-=)4_;`=)'?9ba cM-=d])C.>)554*e0.L&/N9f4) cg-;e0h/9=)T/9>D9 J 5<9:,/) /:0F-.6 A+/N9f4-L2ajik]l 6m.19:, 966)=04*n;`84Fo44p qsrutwv xzy{|v }~wvmv}xzmxybx v` +t2 {\v`t:{\mtv{\{\1vtE~TytTE +{`v {\+{m t2 {\v`3f}Cxzyw}( t + {&+{~Txzvxy&xzM+xyb{Gv{|v xzu{\ .
(11) mG :f¡ ¢£m¤¥`¦ §¨<©«ªF¬C¯®°±² ³2´SµK¶s·¸&¹Eº¼»½¿¾«À ÁjÂ. Ã`ÄÅÄÆ. Ù1 ÜTÝÚ1Þ Û ß àámâäãæåçè?éêìëîíÔï:ð1ñò ó+ôõ1ö÷÷ö øäùúûüEöúýþ:ÿúþùúùý
(12) ÿTþ þÿúËýùeùúûDþMõ ý!#" úuþ ö "û Qÿ^ûù%$& úËýù':ÿ þùöú ö . ! :úý ø(øäù÷÷)ù bþ÷ ý *!ù +Ëþ þù ,-/.jý ù :0 ý 1ö þù :ý ö fþ ý þ2ö 3ÿýþù ö2:ý ý 4)57698*:<;>=!?A@CBDD%EFDHG)IJLK J!MONJ!PQRSJLT NUQIJVP WWJQ-XSYZY[]\_^-T#`J!a&bcY%QI7adPAQJ[Q. e. ÇÈÉËÊÌÍÎÍ:Ï`ÐCÎÍÑÒÔÓsÕ ÖØ×. P SYP faJWF`J. e. J!aT X*J!`gY[gh<P SZYP ikjlR\ J!SmP []`onFJ[P1R]a%Qqpsr t t t uFYWmP [gP WWR^vXwQYT [oP fT R1Q. QIJVWJx2RJ![]Z!Jzy|{~} ! ~ %V ]c - zz ¡ ]1¢£# ¤7¢ ¥ ¦] ¢§0] ¨©7¡ª«s_¬2®*!_ 9q¯2 ¢®® ]0- °U]!923 ± !*]!²2m !U²2¥1³¯m 9U¯2 ¢!² ! ¦¯]<) (®1 ¢¢£z! ¦ ¢¢£q!*´µ)¶)]( -< ]-1 0 ]· & w)!¸#!]· &! 1¦¯&·¡]] )-¦¦¯&· ¡) ]ds 0 1 ¹ m¦]µc¶) !²ºv0 *m»¡ V91 «¼7½ ¾ ¿ÀOÁ¡ÃÄÁ¿ÅmÆ ¿g¾-Ç È%É¿o¾ ÅÅÂÃÊÁÈËÂ<Ì«ÍsÎÏÐ<Ñ0Ò ÓÔÕÒ1ÓdÔVÕÖÐ<×Ø ÙÙØ3ÏÓÔÚ-Ò ÛÛÜÑ-Ý1ÕÓØ ÔÞ.
(13) !"#"#"$&%'()*#"#)$ "'+, -''/.*10'2!34+5!3769:< 8 ;>=@?BADCE F G H IKJ*LNMPORQ'SUT!JVXWBYNZ[]\@^!_^'`bac_dfe"_gh"`'\fi jXk `ld` h"`ac_m'^9nZmoe ^!e"Zme"mpqe"m[rZds&_5^!e"Zmt_5^u^!e"sv`bwBxzy|{"{,}~c ' & |"9 v¡c¢£¤¥¦¡¨§"¢£'u© ªP¡«£(¬©!£®¨"¡®P¦£'¤|¯©! §R£l©!¡±°²¡*®³©'¯®© )®-|¢£&´fµ¶·¶¸¹º&» ®t© £ ¤"¯©f©'£ ¦¼½¨|®-¾ £©!£4¿r¡¾ À²¡¿])®'©!£¦f£'D©²ªP¯B©!£©!£¦f Á³©!¦fÀ-¾(©!À-¦f£z¡*¿"®!©!£ ¦£ @©/¦¯5©!£ ²¯*®¢K¡·¥·Â ©'|¡®-Nª/¦f ©f© £'®«¡®tÃ,¡®¢f¼ÄlffÀ &¥·©!"¡®µªP¯Å¡·®¤|Æ& v¯|®!©!¯·|®£¢«¿r¡*¦N©'£PÇÈ9Éʨ£ ËÀ£ ®-¾'£ ÌÎÍÐÏDѨÒÓÔÕ¨Ö× Ø!Ù"ÚÛÊÜ,Ý*ÚÞàßáfÙ"â Ô Õ4ãPÔ áfÔvØ!äÔáfÔårÝáfÔæÞÔØ'Ô áfçvÙ"ÚÙ|ÕDØ!Ù"â7årÖ-Úâ(Ø!Ù"ÝÚÕ&ÝåuØ'äÔKÕDØ!èØ'Ô ÿ ó é èáÙ|èÜ-×|ÔÕ¨êè·ÚÞtëlÕ¨ÕÖç&ß·Ø!Ù"ÝÚíìÜ,Ô â ÝçvÔ ÕNØ'áfÙ é Ù|è*× ãzÙØ'äïîðñò"óôló'õtö÷bö2øù*úõtûüfò"ý óþ ÷ó'ý ùú-õ±ó !óú÷¨ò"ù*ú üfó "ö 'ó ÷ !. ù ó²ûüfù ý'ó÷f÷¨ó÷uýùú÷¨ò"õó üó' õ
(14) rù ü óX÷ !ö 'óñcöüfò"öø "ó'÷f þ ò"ó ÷ ý ùú-÷fò)õ-ó üf÷uù*ú "!$#%&' ûüùcýó'÷f÷ó''÷ (,ù )+ ü *ó úóüfö R÷¨,ó ''ò|ú */öý ýù -. ùú-÷ !ö ú 'ò|úò"õó' -vùõö !ó÷/ö*ú !Ðû-üfùý ó'÷÷¨0 þ / ú ûö1ü 'ò|ý ) |ö·'ü ( ôP ó ö¨ñRó&ò|2 ú -&ò"ú3 õ *ó úóüfö 54Ðö·'ü 6ù¨ñ ÷@ôz7ò !8ý ò"ú * -vùõó "÷& ô ò"ý qý öú ýö9û )-üfóÅö:ú !;6 ò|úõ2<ù
(15) ÷ 'ù8ý ö*1÷ !ò"ýNñù "ö '=ò ">ò !zöú@ õ ?)A-&û-÷Bò|@ ú óÅü(ó )-üfú ûüùcýó ÷¨÷Xö·÷ôP ó "ö÷Xò|$ ú -óñù "ö !"ò |7ò ! þ ÿ ó<÷¨"ò -vû "ò|ý'7ò ! ù
(16) CóEDF|ö8ý 6 öúH B õ G8ý ù<|ó÷tù9û 'ò|ùú û-üfò"ý'ò|Aú *I- ,ó ùõù "<ù *<! 1÷ 'ó -&÷
(17) rü<ù -J ó?(ùò| ú K"<ù *.¨úù'ü -vö "7ò !<ù
(18) óLGMN ö*úO õ óvûüf"ò -vPò !ò ñóvö÷÷¨ó ü(ó )-üfú (ø )9Qó ýùüfüó ÷¨û,ù*úõò"ú * úù'ü -vö Xûüùøöø-=ò ">ò ! õò"÷ 'üfò"ø )9!ò"ùúàò|K ÷ )úý ù*úõ>ò 'ò|ù·ú<ö ²ö*úõàõó *óúó üö !óþ ó4ó !ó ú-õ77ò zò)úïövý'ùúõ->ò 'ò|ùú-ö öúõæøò ñcöüfò"ö !ó4÷ó ''ò|ú *9R ßzà!àáºâ©ãºäåsæ&çéèCêìëmíîïð ñòð óôî!õ(öø÷7ùúû¡üýþÿ. S TVUCU"W'XZYU1UZY[]\^`_ a8bcU"W'dbW'efbceg[hYUi1jkk8lm1noW'pcefUd8q WrY,XZbcd,W'e s9YdtctcXad8uvp]wCdx8YUe WQycbhbcYuYUZU1dXz^LW'a dUUycwCY{d8b|Yuabcaw^~}+e Wrp|dX1YtcXZY,UYbW'dvWre sYuabcUyhwFYX}+e Wrpsa8bCYycwCdbhbr ;a8XYbcU"W'YXb5tcXZYYX1YbcuYU TuW'yhdqgq ^ }~Y}+egqfq:u,abcUef[cYX egbUZYuWegab@CwCaXY58YbhYXZd8q:bcab|WegwCY UYtcdX1d\hqgY~thXYYXYbcuYU1 .
(19) V `o5B5 <¡¢£7¤£" ¡¥¦§A¨' ©¥<©£=¦"£7¤ª@¢ £"«1¤¨£=©A¬<¤ £= <¡Q {®1¯"°±²´³µ{¶,·¸=¹<º&»¼"¿½{ÀO¾ Á ÂÃ7ÄÅÆ0ÇÉË È Ê"Ì'Í ÎÐÏ<Ñ~ÒCÓÕÔÖ ×=×"×"ÖØHÙÛÚÜ Ý ÞAß>àáÝâß=Ýã äQåæâ'çLÝè"érê ø ë ìoíVî"ï{ð ùûú"ü{ý þoÿ ñòó"ô{õ ö ÷
(20) "!$#&%')(+*,%-.'$0/213'.465879')(3:/<;=3/<(372/>')?@58#&5)(3AB5)CA+72/9(&#&C5EDD%F%G#H5)C:I)3"/<(<# 4J1 %7K1L725)(0M/N5)!3!3D%/9AO#<135)(3PQ#&'R#&13/N5)A3A3%G#&%GST%U#WV8!3C:')!/9C #WVYX*)Z*E[@#&13C:'E IE105)(F5)CM3%G#&C:5)CV #<%"/\795)D/9Z^]_%GS`/2(a#&13/9/F#b4>'c;Q3%G#&/\ #&5E( AB5)C:Ad5).B0!$#<%'$( ef#<'cC/9!/252#&e>5cg5)(3:/<( 5)(BAihj%7k135)C:AlXm2nEoEp)[q./r#:#&%(3I,5)(3A+5s?t5)7r#<')Cf5)(B5EDuV=:%u vw#WV=!/>5E "!$#<%'E(i5)M')$#f#<13/qxr')%(<# :/<C%/9O')?yC/z#& C(BJ5$( Ai#&13/"{3|H}e ')(3/"')M$#<5)%(BR#<13/"I)/9(B/9C5ED%~</9A-D5)7KP&v.{37k13'ED/2LX]_f{3[ ')!#&%')(i!3C:%7<%(3I,?t'ECsBD58A3/2C%GS`/9A+%(i]J5)Cr7<%5EeT@ IE/9Cf5)(3ALhj/<(B5)3DG#FX *EE))[q5)(3A+C:/9!')C #9/<A M/9D'.4sZ g'.4>/:S /<C:e%U#F13'E DAlM/8C:/<79')IE(3%~2/<Ai#&135W#H#&13%H./r#:#&%(3I %OC:/95)DDV\3/<?tBD')(3DV%?#91 / C:/9;Q3%C:/9A8:/:#R'$?#&52#</S5)C:%5)MBD/2% E79%/<(<#&DV_C:/9A3 72/9A#<'>M/q7<'E(B.%AB/<C:/9A,5)#&52#<%')(B5)CV2e 5ECP)'.Sl5)(BAY/rT'EI)/9(3'E3.Z d/R#<13/<C:/9?t'EC:/O5)A3A8#&13/O?t'EDDu'.4J%(3IF5E.:30!#&%')(3Z <<c<`-RB9 E¡3¢3£G¤&£ )¡3¥)¦§" )§"9¡&¤&¨q©ª«K¬:®9¯°±k²³r´<µ¶r· ¸k¹ºb»½¼T¾.¿ ÀkÁÂbÃUÄÅÆÇkÈÉ + Ê)Ë:ÌÍEÎÌ9Ï+ÐtÑBÒ3Ó:Ô&ÕÖEÒ ×fØÙfÚ9ÛÜrÝ<Þß:àâá½ãäKåçæ½èéêyë$ì3í&î3ï>ð2ñ3òò:ï9ó&íFô õö÷øzùqú)û3ü+ýú)þ)þ$ÿ<ü
(21) .
(22)
(23) !
(24) "$#%&')(
(25) *+-,.0/1%32(!45 6'78(9,4%(%*+ , :<;=.*7
(26) 3(
(27) "(>
(28) ?(%(A@B,4
(29) 3
(30) 85 4'
(31) *+C" %(D#%3*E FGC %),44IHKJL8MONPQ R8USOV9T WYX Z[X \]_^`X aX4]>bcad e8afg8]^he8iDZ3dj]dkX Z ]i!^ ld].X \aXnml"Xld ]Kbcagl]^oZm1X\]?^`XaX].bcadeafg]^pad ]qedd ]g]bcaiXrei>X\]?s4Zije5X e8Zie8it Zmvup^^ l!w+x"XeZ3izy{z|}iGX \]9i!]0~X^]s0X e8Zi]h]~Oxg8Zd ]YX \]h]4w7xedesa"g e8w>xge8s4aXeZ3i^rZm X\e^Kt]i]dagw+Zcj]4g8?\esB\[jZ)]4^KiZXYew7xZ3^ ]Ya3i)9d ]4^`X d e8s0XeZ3i^KafOZ"l3XYxd ]m]d ]is4]4^ { o `<= < $q ¡z¢G¡)¡ £<¡)¤¦¥r !A§¨¤ª©A $ ¡G«h¬ 4 $Dq < ®¯°¤¡ ±p²4²³´0µ!¶8·¸.¹³.¹ º!».¸»·!»4´ ¼3½¶8¾4»µ>¿ ½8¼²ÁÀ7¼3·µ9Â!²Bº³3½»Ã³3Ä3¹4¶-³"·hÄ´ ¶8²¶8·¸?ų3´ Æ?ǽ¼rµ»4´ ¶5È$»µhÉcÊ Ë ¼3´²¶¼"ÌOÍÎǸ3»4´Ï¼·µ>Ðp»·¼Ç½5¹rÑ`ÒÓÓ3Ó3ÔÕɼà »µ9³·=¹ º!»Kûֹp³Å1¼Ã à ÇÆ+Ä3¹ ¶8³3·!ÃÏÃÇÆ7Æ7¼3´¶¾4»4µ9¶8· ÃÇ!Éà »²Ö¹ ¶8³·×ÒØÚÙo¼É³BÈ»Ì)¹º»=Ä´¶²»ÛÝÜÞß ß à8á+â ã.äåÎæç×èÏé!êäëì4æ3ç[íæî8î1ï+æð éê ñ8çònæð ðñï7ì óõô?ö5÷ øù÷ú ö8ûü=ý!ú ö8þ4üYÿ
(32) . "!
(33) #%$'&)(+*-,'.0/21-3-46587 9;:=<?>A@BACED0FHGJILK MLNPORQPS T0UWVJX)Y[ZA\]X)^`_aX)bHc`de\fX)VWgihjhkd`lWm)X)Y[V
(34) npo
(35) b Xq^`Yrhts`Y ue_wvjY[_JXx\n`VwvjlW_wyc`YrhzXxv0Yrs`d)XxY[V?n{Yrh_?yrhkViXx^`\Z%Vwn`ceY XxY[V?n`_?y m`vjVws`_?seY[yrY XL|EceYrhzXxv0Yrs`d)XxY[Vwn}V
(36) ~k R2J ?xR2 t
(37) A ¡£ ¢?¤`¥ ¦¨§-© ª.
(38) «'¬®
(39) ¯qp°±+²®³ ´2µ
(40) ¶¨³ ·t¶¹¸®³»º µP´¼²2½¾¶¨½¿µ´2ÀPÁ ³%Â]Ãf³¨º%¶¨À
(41) ¶¹½RµP´ÄµPÃ]³
(42) ÅqÀ
(43) ¶¨µPÅÇÆP½È ³ ´ÊÉË-Ì ÍÏιÐ2Ñ»Ò Ó2ÔEÓ2Õ¿Ö?ι×Ø Ñ Ù ×RÚkΨÛq×RÜ2Óι×RÝPÞàßáÓ®Þ2Òι×RÝPÞÝßfΨÐ2ÑÚ0ιÖÞ Ù ÖPÛ Ù Þ®ÝÛqÔÄÖÕRâ ã¼ä-åçæ é]êLè ë ìîíîïwð ñû òüþó
(44) ô=õ?ý=ÿö%÷øqù+ú . . . .
(45). . ( "!#%$ &. 0213465 '. )+*,.- /. 798:;. <>=@?BADCEGF. \. HDI JLKNM O+PQ.R S. T UWVYXZ [. mnWop@qBrDstGu. vxwzy{|}~ . . c2dfehgjilk ]+^_.`ba Wjl2 2 L .¡. ¢%£9¤¦¥9§. ¨ª©«¦¬®9¯°¯j±D²9³´±f«¦µj«¦°·¶%¸¹±fº¼»³.²½´±f¸l¾ «.¿¯¬®²½¶%¸À±Á«¦¸9±f«Ã²Ä´±f«¦µj«¦°·¯Å»²BÁ6«.¸À°Æ¶%¸À±ÇÁj©¯ »°¿¯j±f³¦È«.°®²9¬f¬f¯Á ±D¯j¬l´b¯jµØÁ«׾ԯj³.ÈÌÙ. ¢. ¬l²ÉÈʲˬÁÂ¸ÌµÍ §. ²9°¿Î¶Ï¸9±Ð²®Ñ ¸¹°¿ ¤. ¨Ò©¯j¬f¯Ó¯6Å»²Á6«.¸9°¬Ðµj²À°ÎÑÔ¯ÕÖ±f«×ÁfÁj¯6°. ÚÒÛÜÞÝßáàâ@ãBäåÖæDçèêéjëBì9íî. ôªõDö ÷xøzùBúDûÃüfýþ. ÿ. ï%ð9ñ¦ò9ó. .
(46) . !#"!$#%&(')%&*!,+.-/10(,2#%%&/13465879;:<.=!>@?,A!BCED(7F=!GIHKJL7G!ANM4:#H&=!>@BG!OP:#HH(BQM4?SRT UVW@X#Y1VZ\[^]!_F`(WaVcb!dfe,`&b!Vc].gihkjmlnFnnFopd!qrX#]!s4`&b&hah&t!`vu!VFWmhwYX(].gVFWpX(Vx@`zyt!`&W` {}|~#P . !. N. .. r&¡ £¢#¤@¥§¦©¨«ªw¬!®¡¯&°c®E±(²³ª&¬!±µ´c¶Fªw´F¨·¶¹¸@¯&±. º¼»½1¾F¿ ®8¨!´#ªw¬¹1¨!ÀÂÁ¹ÃcªÄªw¬¹±Å¯&´F¨.ƹiª&1´¨¹°ÇȱÉȶʱ&¯ªw°#ª&1´¨´cË!ªw¬!±ÅÌ8Ç°F¯Í&ÎÐϹ¯¬¹´Ç1±#®8¶!¸@¯(±#²rѬ!±&¸± ª&¬!±Ò±Óɶʱ&¯Óª&°#ªw´¨Ô®Å¯#´Õ4¶!Ãcªw±(ÆÖÑת(¬Ø¸@±#®E¶L±&¯ÓªÙªw´Pª&¬!±ÙÚÓ´F¨wªÂ¶!¸´Á!°Á!Çiª#ÛÆ!Q®¼ªw¸1Á!Ãܪw´¨Ô´Ë ª&¬!±Ý¸´ÇÇ1¨!À#ÎE´ÐÞ!±&¸41¨wªw±#¸@±#®ªÔ¸Ó°#ª&±. . êÐ ç!ë¹ è.ì³ é í1îFï³ðñmò¹ó&òõô£ö#÷4øù!ú«û&ü!ýÿþ. ßwàâá ãaäæå. . ø#û(ý&ú. øû iû
(47) "!$#&%"')(*,+.-%0/1/ "%2%3'4%655879+:-(9';-<#&(>=%65,?A@BC,0/ DE/F%G#&($H/ I !*,KJ(*-%,DL/%&MN5!*J
(48) +O!*-F=QPJR($5C%2TS,U
(49) V$W$X*YZ!$-=\[]%60/($-^S"U
(50) V$W*X$Y4 ($,#`_5C!$9DL';%2-aC-b7. Â. /%2,%20/c,!R/ %4!*-=ed(*5C!6/ C5C8/6fO!*,%=%g/ %h#TC-Ci/2KJ2?TP%J6($-=Dj/%k1_F5C5E!*-F=elmn/ %oS"U6V$pbW$Y H/ (:J
(51) !*i/Jqd(*5!
(52) /5Cr/
(53) f4%gs>/%2-9C(*-FD:9C-J2% tLvu w xzy|{3}~ *`
(54)
(55) nZ 2*,,69*FF Cb 2$"6 6;$C
(56) 8
(57) . L¢¤ \ ¡ £¥§¦C¨;© ªF«¬1®¯¯°$¨±Z²mªF¦8©«´³6µ$¨© ¦C¨>®µ$®¶0·i© ¦C¸&«´¶9«g©,©¦¨¹$º»½¼¾C¿,ÀÁ      ¼ÃTÄ Å*¿,Æ3ÇFÈCÉoÉ$ÈÈCÅ9Ê`Ë`Ä Å$¿;Ë ÅÌ
(58) ¼É$Ë ¾ÌT¾Í Ã2¿"ÃË ¿"É Ã6Ë`É*Ë3¾CÍ.»ÎÇ¿,Í:ÏÇÈCÈÐÉ$ÍÀ.ÑO¾KÈCÍÃ]Ò"Ó6Ô$ÔÓ6Õ. É$ÍÀ×Ö´Æc¾CÍoÉ$ÍÀÙØÉ*¿,¿"Å9ÊÚÒ,Ó
(59) Ô$Ô*Û$Õ"Ü Ý.
(60) Þß&àCá;â*ãäß åæQç$è"é*êå2ëGßìç6ß4ßìåàæ ß å6è,å6áißcè"ç
(61) ß åè,àCá9í×îç*æaïåcæå2é$ðCå2î"ßå2ëQã â$è4ñè"àî6àæéoè"å2ðnò ç6ßà8óFå2ðCôOá9ìâ*è0ß&õcç
(62) ßêFè,ànß
(63) ôOâ$ñbßàâ*æáö`è,ànß,ß å6æQâ$æQçoáHß âîRí>÷Zømìç6ßåhóåèß ìå&ç*è"é$êõcå2æßcõ&çbô ïå2ùß ìåÙá9àCõ&ñðCåóFå2è,á,àâ$æ<â$ã3ú0û*÷ü$ý1ö`ìå6è,å þGÿ
(64) 4 "65758'9,:;"=<>* 4. 8(* 4 *?(. lEm _'\f l _'nc oTfc,d>^;\g6d g l ~dufp'\^aj6^;c. l g m . 4 2@(*. !"$#!%'&)(*,+.-/0(132. ACBED F.G,H6I'JLKM'NO NMQP$JSRTI>HLUIQP@VWVKX!NZY@[]\^S^ _$`ba\cedefSfgih$c fkj. fp>cZ^?fj)d>q'j m qirnj6atsuj6d'qiv'atp'g$n7c,^wj6d'qyxS_>nnj6d'q/z{p'\0fcW^;c f|f\d>h$^;}. _'njb 6}6aj$dbc. m c|. m \f fced. Eu ¡ ¢£¤ ¥¦. ¬>®,¯;® å. §E¨6©ª6«. °±² ³µ´·¶¸ ¹º¼»½¾@¿ ÀÁÂ$Ã'ÄÆÅÈÇÉËÊÍÌÎ,ÏÐÒÑ'ÓÔ'Õ@ÖÓ×ÖØÓyÙÚÛ6ÜtÝeÞ=ß'ÜtØ'Õ$Ú7Ó,×/Õ6àáÖâÕ6Ôãàä;âÜeÓ. Õ6äæÛWç'Õ6Ú7Û@ÖâÚ7â0Ö@èéà>Û$ä;Û$ê!Ó|ÖÓäìëîí6ïðiíkñeòó;ó;ô,ïeõö'ó ÷7ñeôWø$ùõeú'ôSò'ïð'ôeó;ûüT÷7ïýÈí6þ;þ;ô|õSôeÿTò'í6û õø. .
(65) "!#$&%')(%
(66) *+%-,/.012,-3547698;:=< > ?A@CBD/E"F#GHD/IJD+KML?"N> OG#PQG#RJS"ETGU DIGVXWSSYJP)Z;[\IQED/GB^]D/E"BP9]REFE"PO`_aBRbcWS"J;EP5DedXBfRG#Ug]GFeD/Ug?ihjE"R UDklD/IGE"bm]SnE"F#ED UD/BoF-pq]REFGsrtJS"WQG. uwvax y`z{}|~C{{"#"z|C /+/| |#Xt"|wMncC## "n. )5" /C¡#)¢#n^Q£¥¤¥¡/=/"5¦#§¡¨ #/c©ª=/"5¡^Q¡) 2¬®w¯°M±s² «. ³w´µ ¶¸·. ¹wº»g¼¾½s¿#ÀQÁ^ÂQÃ2ÄÆÅ Ç=ÈÈÉÊqËÁÌÎÍ)ÏtÐÂѪ¿ÀÄ/¿ÍÒÄ/Ë¿`¿ÓÔ¿#ÐeÄÕÏÖÁØ×^Ù¥¿Í. Ú ÑmÛQÃ Ú Ð Ú ÄXÜtÁÿcÝßÞ àcáânãäåä#æ/çcèåéêìëwíïîQð"ñòòó#ô§õ"öª÷/øóùXñððûúöôªü\øõ÷/óýî^÷õýö îQþ õ"ÿ#õ"öò ýþcñð"ún÷sõ gøý ö¾÷/øú-÷
(67) øõðój÷øóM÷/úöôúþô+ùCñð"ðQúöôü\øõ÷/óAõmîð"õ"óïúmó÷þ õ"ÿ. ýðú=÷/õ"ðõ2÷ mõ"ðó øóö ð"úÿ§úöô. )ÿ øQýð"ó ýð"ú÷/õ"ð"õ2÷5õîQð"ý-÷ ÷óô`úú. ñöÿ÷õýöfý. ÷#øQó. ð"ýò"!÷/þ õ^ócîþõÿó$#&%sóöú^ñQð2÷cúöô('ýñ*)#õ#+",-,./0/
Documents relatifs
1.1 Seuls les boites de consulting éligibles peuvent soumettre leur Propositions technique et financière pour les services requis. Les Propositions constituent la
/ La version de cette publication peut être l’une des suivantes : la version prépublication de l’auteur, la version acceptée du manuscrit ou la version de l’éditeur. Access
La méthode retenue (coût d’usage, paiements ou coût d’acquisition) n’a pas d’incidence pratique dans le cas de biens d’occasion semi- durables, comme les vêtements et
´ elev´ es, leur ajoutent des am´ eliorations, et l’introduction d’un « effet qualit´ e » abaissant leurs prix ` a l’ann´ ee cible accroˆıt la diminution de prix,
S’agissant de la fonction des produits, les prix des « Produits alimentaires, boissons et tabacs » ont connu une hausse de +0,2% entre septembre et octobre 2018 ; contribuant
Au cours de ces douzes derniers mois, le niveau de l’indice des prix à la consommation pour l’alimentation est plus élévé par rapport à celui de l’ensemble pour la ville
Selon l’Origine des Produits, les prix des « Produits Locaux » ont enregistré une hausse de +2,6% en mars 2018 ; contribuant +92,2% dans l’ensemble, pour les «
Équipement(s) particulier(s) (ex: chauffage électrique, climatisation, pompe à chaleur, production décentralisée, borne de rechargement pour véhicule électrique, ...)..