Analyse comparative des frictions financières aux États-Unis et au Canada : une approche DSGE bayésienne

Analyse comparative des frictions financières aux

États-Unis et au Canada : une approche DSGE bayésienne

Mémoire

Gods Will Mazonzika Makuikila

Maîtrise en économique - avec mémoire

Maître ès arts (M.A.)

Analyse comparative des frictions financières aux

États-Unis et au Canada: une approche DSGE

bayésienne

Mémoire

God’s will Makuikila Mazonzika

Sous la direction de:

Resumé

Ce mémoire compare les frictions financières aux États-Unis et au Canada par le biais des modèles DSGE à la Smets et Wouters(2003) augmentés de l’accélérateur financier à la Ber-nanke et collab. (1999) qui sont estimés suivant des techniques bayésiennes avec les données incluant la période avant et après la crise financière de 2007-2009. Les données tenant compte du début de l’épisode de la pandémie de COVID-19 sont également intégrées dans les modèles pour l’analyse des fonctions de réponses impulsionnelles.

Les modèles estimés donnent un avantage considérable aux modèles avec frictions financières pour les États-Unis et le Canada en général, mais demeurent peu concluants pour le Canada lorsque la période d’estimation précédant la crise financière de 2007-2009 est considérée. En outre, les structures économiques estimées pour ces deux pays restent très similaires que l’on considère ou pas la présence de frictions financières, mais laissent présager toutefois certaines différences significatives.

Il en ressort également que la plupart de chocs d’offre semblent impacter en grande partie l’évolution des variables macroéconomiques américaines comparativement à celles du Canada si l’on considère les estimations réalisées avec les données incluant la récente pandémie de la COVID-19. Selon les estimations effectuées avec les mêmes données précédentes, un choc positif de dépenses publiques au Canada a l’air de réduire sensiblement les effets pervers observés dans la consommation et l’investissement par rapport à sa contrepartie américaine. De plus, l’effondrement observé dans la production aux États-Unis et au Canada au cours de la période 2007-2009 aurait été causé en grande partie par un choc de préférences et un choc financier traduisant un dysfonctionnement du marché du crédit. Pour le Canada par contre, en plus de ces deux chocs cités, un choc de dépenses publiques aurait aussi contribué à une partie de l’effondrement de la production quand bien même que les dépenses publiques auraient augmenté durant cette période.

Abstract

This thesis compares financial frictions in the United States and Canada through the DSGE models à la Smets et Wouters (2003) augmented by the financial accelerator à la Bernanke et collab.(1999) which are estimated using Bayesian techniques with data including the period before and after the financial crisis of 2007-2009. Data taking into account the start of the COVID-19 pandemic episode are also integrated into the models for the analysis of impulse response functions.

The estimated models give a considerable advantage to models with financial frictions for the United States and Canada in general, but remain inconclusive for Canada when the estimation period preceding the financial crisis of 2007-2009 is considered. In addition, the economic structures estimated for these two countries remain very similar whether or not we consider the presence of financial frictions, but nevertheless suggest certain significant differences. It also emerges that most of the supply shocks seem to have a large impact on the evolution of US macroeconomic variables compared to those of Canada if we consider the estimates made with data including the recent COVID-19 pandemic. According to estimates made with the same previous data, a positive shock to public spending in Canada appears to signifi-cantly reduce the perverse effects observed in consumption and investment compared to its US counterpart.

In addition, the collapse observed in production in the United States and Canada during the period 2007-2009 would have been caused in large part by a preference shock and a financial shock reflecting a dysfunction of the credit market. For Canada on the other hand, in addition to these two shocks cited, a public expenditure shock would also have contributed to part of the collapse in production even though public expenditure would have increased during this period.

Table des matières

Resumé ii

Abstract iii

Table des matières iv

Liste des tableaux vi

Liste des figures vii

Remerciements x

Introduction 1

1 Revue de la littérature 3

1.1 Frictions financières du côté de la demande de crédit . . . 3

1.2 Frictions financières du côté de l’offre de crédit . . . 6

2 Modèle sans frictions financières 9 2.1 Problème des ménages . . . 10

2.2 Le marché du travail . . . 12

2.3 Le marché des biens et services . . . 14

2.4 Gouvernement et banque centrale . . . 17

2.5 Équilibre de marché . . . 18

3 Modèle avec frictions financières 19 3.1 Les ménages. . . 19

3.2 Les producteurs du capital. . . 20

3.3 Les entrepreneurs . . . 20

3.4 Les intermédiaires financiers . . . 21

4 Données et méthodes d’estimation 23 4.1 Présentation de données et stratégies d’estimation . . . 23

4.2 Calibration des paramètres . . . 24

4.3 Distribution à priori des paramètres . . . 25

5 Analyse des résultats 27 5.1 Estimation bayésienne des paramètres . . . 27

5.3 Analyse de robustesse . . . 33

5.4 Fonctions de réponses impulsionnelles et décomposition historique des chocs 35 Conclusion 41 Bibliographie 43 A Annexe 47 A.1 Équations linéaires . . . 47

A.2 Dérivation de l’équation de la richesse nette accumulée . . . 49

A.3 Paramètres à l’état stationnaire . . . 50

A.4 Fonctions de réponses impulsionnelles . . . 51

A.5 Évolution du PIB canadien et américain . . . 61

Liste des tableaux

4.1 Calibration des paramètres non financiers . . . 24

4.2 Calibration des paramètres financiers . . . 25

5.1 Distribution à posteriori des paramètres : estimation réalisée avec les données

jusqu’à 2007Q2 . . . 28

5.1 Suite . . . 29

5.2 Distribution à posteriori des paramètres : estimation réalisée avec les données

jusqu’à 2019Q4 . . . 30

5.2 Suite . . . 31

5.3 Densité marginale de données et facteur de Bayes pour les estimations réalisées

avec les données jusqu’à 2007Q2 . . . 32

5.4 Densité marginale de données et facteur de Bayes pour les estimations réalisées

Liste des figures

5.1 Comparaison de la prime de financement externe canadienne et de ses proxies . 34

5.2 Comparaison de la prime de financement externe américaine et de ses proxies . 35

5.3 Décomposition historique du PIB réel américain. . . 38

5.4 Décomposition historique du PIB réel canadien . . . 39

A.1 Réponses à un choc de productivité. . . 51

A.2 Réponses à un choc de préférences . . . 52

A.3 Réponses à un choc de dépenses publiques . . . 53

A.4 Réponses à un choc sur le coût d’ajustement spécifique à l’investissement . . . 54

A.5 Réponses à un choc sur l’offre de travail . . . 55

A.6 Réponses à un choc sur le taux d’intérêt . . . 56

A.7 Réponses à un choc sur l’objectif de l’inflation. . . 57

A.8 Réponses à un choc sur la prime de risque du capital . . . 58

A.9 Réponses à un choc sur le markup du prix . . . 59

A.10 Réponses à un choc sur le markup du salaire . . . 60

A.11 Évolution du PIB canadien et américain . . . 61

A mon père, Gabin MAZONZIKA et à ma mère, Bibiane NTANDA, qui ont fourni tant d’efforts depuis plus d’une décennie pour me permettre d’avoir une formation de qualité, je dédie ce travail. Qu’ils veillent trouver ici, l’expression de ma plus haute considération.

"The warning signs had been there since the crash of 2008, but after the initial shock, nothing had been done to correct the problem. Banks had been trading over $7 trillion in risky

derivatives daily, as well as fixing interest rates and making bets on the rigged games. There was an ever-growing gap between the elite and all the rest of the people which had continued to develop even after the 2008 crash."

Kenneth Eade, Terror on Wall Street, a Financial Metafiction Novel

Remerciements

Nous voici au terme de la réalisation de ce mémoire qui marque la fin de notre deuxième cycle universitaire. Il nous semble impérieux d’exprimer notre profonde gratitude à toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin à notre formation scientifique.

Nous bénissions avant tout Dieu, Le Tout-Puissant, notre Seigneur et Sauveur Jésus-Christ, pour toutes les grâces qu’Il nous a accordées tout au long de notre formation. À nos parents, Papa Gabin Mazonzika et Maman Bibiane Ntanda, grand merci pour les efforts qu’ils n’ont cessé de déployer pour nous assurer un avenir meilleur.

Nous adressons nos remerciements au Professeur Kevin Moran qui a accepté la direction de notre mémoire malgré ses multiples occupations. Merci pour vos remarques et contributions qui ont été d’une importance capitale pour la réussite de ce mémoire. Nos remerciements s’adressent également au corps professoral, scientifique et administratif de l’Université Laval, chacun en ce qui le concerne, pour nous avoir assuré un enseignement et un service de qualité durant nos deux années d’études supérieures.

À nos frères, sœurs, amis et connaissances, qu’ils trouvent ici, l’expression de toute notre reconnaissance.

Introduction

La théorie des fluctuations macroéconomiques a connu un tournant important après les ar-ticles fondateurs de Kydland et Prescott (1982), Long et Plosser (1983), Prescott (1986) et

King et collab. (1988). En effet, ces auteurs ont popularisé la théorie des cycles réels des af-faires (RBC) devenue depuis le cadre de référence en analyse macroéconomique. Ce modèle repose sur les hypothèses selon lesquelles les agents économiques prennent leur décision de façon rationnelle, tout en résolvant un problème d’optimisation dynamique à un horizon de vie infini ; l’environnement où opèrent ces agents économiques est caractérisé par une flexi-bilité parfaite des prix et le cycle économique dans ce modèle est une réponse optimale aux chocs exogènes réels affectant l’économie, principalement le choc technologique. Ainsi, toute politique de stabilisation de l’économie n’est pas nécessaire ni souhaitable, car elle pourrait être contre-productive (Galí, 2015). Dans son essence, le modèle RBC classique fait abstrac-tion du secteur monétaire, généralement considéré comme un voile. Plusieurs auteurs [Cooley et Hansen (1989), King et Watson (1996)] ont essayé d’introduire le secteur monétaire dans le modèle RBC classique et sont arrivés à la conclusion que la politique monétaire n’avait aucun impact significatif sur les variables du secteur réel. Cette neutralité de la politique mo-nétaire est justifiée par le fait que les prix dans le modèle RBC classique sont flexibles et que l’économie évolue dans un environnement de concurrence pure et parfaite.

En introduisant les rigidités nominales et un environnement de concurrence monopolistique, cette dichotomie classique est brisée, permettant ainsi aux chocs nominaux d’affecter l’éco-nomie réelle (Hairault et Portier, 1993; Erceg et collab., 2000; Kollmann, 2001; Christiano et collab.,2005). Suite à ces ajouts, une transition s’est effectuée, passant d’un simple modèle des cycles des affaires réels à un modèle dynamique d’équilibre général stochastique (DSGE) permettant à d’autres sources de fluctuations macroéconomiques en dehors du choc techno-logique d’affecter l’économie globale (Schmitt-Grohé et Uribe,2005;Smets et Wouters,2003,

2007).

La performance des modèles macroéconomiques de type DSGE a été remise en cause après que l’économie mondiale ait été frappée par la crise financière de 2007-2009. En effet, la remise en doute de l’efficacité de ces modèles par certains économistes est motivée par leur faiblesse dans la prédiction de ladite crise. Plusieurs auteurs ont estimé notamment que la défaillance

des modèles macroéconomiques à prédire la crise financière résulte de la non-prise en compte explicite du marché financier, généralement considéré comme un "voile". En effet, Vines et Wills (2018a,b) montrent que les modèles utilisés par les macroéconomistes ont plusieurs lacunes et qu’il est nécessaire d’ajouter des frictions financières au modèle de référence. Ils soutiennent également que l’introduction de ces frictions entraînera des changements endogènes du taux d’intérêt réel naturel et de l’écart entre ce taux d’intérêt avec le taux qui influence les décisions de dépenses. Ces modifications sont donc appelées à changer radicalement la manière avec laquelle le modèle répond aux chocs structurels affectant l’économie.

À l’instar de la crise financière de 2007-2009, la récente pandémie de la COVID-19 a aussi fortement touché les économies nord-américaines avec un impact plus important que tout évé-nement catastrophique survenu au cours des quatre dernières décennies (Ludvigson et collab.,

2020). La baisse spectaculaire de la production (voir la figure A.11 en annexe) observée au Canada et aux États-Unis est également marquée par une hausse importante de l’incertitude macroéconomique (Moran et collab.,2020), compliquant la tâche des autorités monétaires et fiscales dans la mise en oeuvre des politiques adéquates de lutte contre les effets néfastes cau-sés par le virus. Pour cette raison, il est nécessaire pour nous d’intégrer cette période dans notre analyse pour observer la façon dont les économies nord-américaines répondent aux chocs structurels dans un contexte de pandémie de la COVID-19.

Ce mémoire se propose donc d’estimer, en utilisant des techniques bayésiennes, des modèles DSGE de type néokeynésien à rigidité des prix et salaires à laSmets et Wouters (2003) dans lequel on introduit une friction financière de type Costly State Verification à laBernanke et col-lab. (1999). L’objectif de ce mémoire est d’abord de (i) comparer les paramètres structurels estimés de différents modèles pour les États-Unis et le Canada, (ii) comparer la performance des modèles avec et sans frictions financières pour les États-Unis et le Canada, (iii) observer la manière dont les chocs structurels de l’économie se propagent dans un environnement normal comparativement à celui qui tient compte de la crise financière de 2007-2009 et le début de la récente pandémie de COVID-19 tant pour les États-Unis que pour le Canada et finalement (iv) identifier les chocs qui auraient contribué à l’effondrement de la production aux États-Unis et au Canada durant la période de la crise financière de 2007-2009.

Hormis l’introduction et la conclusion, le mémoire se subdivise en cinq chapitres. Le premier chapitre présente un survol de la littérature concernant l’introduction des frictions financières dans la modélisation DSGE. Le deuxième chapitre développe notre modèle DSGE sans frictions financières à laSmets et Wouters(2003) en économie fermée. Le troisième chapitre présente la version de ce modèle en y incorporant des frictions financières à laBernanke et collab.(1999). Le quatrième chapitre présente les données et la méthodologie d’estimation de nos modèles. Enfin, le dernier chapitre présente les résultats et l’analyse qui en découlent.

Chapitre 1

Revue de la littérature

L’intégration du marché financier dans le modèle dynamique d’équilibre général stochastique (DSGE) a fait l’objet des multiples études. Ce chapitre présente donc un survol de la littérature pertinente à notre travail tout en prenant soin de préciser les travaux qui introduisent les frictions financières du côté de la demande de crédit, d’une part, et du côté de l’offre de crédit, de l’autre part. On consultera également Viziniuc (2015) à ce sujet.

1.1

Frictions financières du côté de la demande de crédit

Kiyotaki et Moore (1997) et Bernanke et collab. (1999) furent parmi les premiers auteurs à s’intéresser aux frictions affectant les demandeurs de crédit et à intégrer ces frictions dans un modèle de type DSGE. En effet, Kiyotaki et Moore(1997) ont construit un modèle dans lequel les contraintes de crédit émergent naturellement en raison du fait que les prêteurs ne peuvent pas forcer les emprunteurs à faire face à leurs obligations et rembourser leurs dettes, en raison de contraintes dans l’application des contrats. Dans ce contexte, les actifs durables, comme la terre, les bâtiments et les machines, jouent un rôle très important car ils servent non seulement de facteurs de production mais également de garanties offertes aux prêteurs. Il en découle naturellement que la capacité d’emprunt est affectée par les prix de ces actifs et cette interaction dynamique entre capacité d’emprunt et prix des actifs devient la source d’un mécanisme important de transmission des chocs par lequel les effets de ceux-ci s’ampli-fient, persistent et se propagent à l’activité économique agrégée. Kiyotaki et Moore (1997) démontrent que des chocs temporaires, même de faible amplitude, sur la technologie ou la dis-tribution des revenus génèrent dans ce contexte des fluctuations importantes et persistantes de la production et des prix des actifs.

Bernanke et collab. (1999), pour leur part, développent un cadre qu’ils qualifient d’« accélé-rateur financier », car ils soutiennent que les événements affectant le marché financier ont des effets amplificateurs sur les chocs nominaux et réels. Ce mécanisme d’accélérateur financier

met en relation deux variables clés : la prime de financement externe et la valeur nette en-trepreneuriale. Dans ce modèle, les entrepreneurs financent leurs projets en utilisant à la fois leur richesse nette accumulée et des emprunts contractés auprès des intermédiaires financiers. Pour pallier à la possibilité de défaut de paiement, les intermédiaires financiers exigent cette participation des entrepreneurs dans le financement du projet. Le contrat de dette résultant est sujet alors à un problème d’asymétrie d’information, obligeant les intermédiaires financiers à débourser un coût d’audit pour vérifier le rendement ex post du projet. Leur modèle, calibré pour les données américaines, démontre à l’aide de fonctions de réponse simulées que les effets de chocs réels et nominaux sont amplifiés par l’ajout des frictions financières.

Plusieurs études subséquentes ont incorporé les contributions de ces auteurs pour dévelop-per et estimer des modèles DSGE qui tiennent compte des imdévelop-perfections du marché financier.

Iacoviello(2005), notamment, a développé un modèle DSGE combinant une variante de l’accé-lérateur financier à laBernanke et collab.(1999), selon lequel les variations endogènes du bilan des entreprises accroissent l’amplitude des cycles économiques, avec des contraintes collaté-rales liées aux valeurs immobilières, à laKiyotaki et Moore(1997). En estimant le modèle avec les données américaines pour la période 1974Q1-2003Q2, Iacoviello (2005) démontre que les effets collatéraux dus à la présence de garanties pour les entreprises et les ménages permettent au modèle de répliquer la réponse positive des dépenses à un choc des prix du logement. Ses simulations suggèrent également qu’une autorité monétaire réagissant aux prix des actifs ne produit que des gains négligeables en termes de production et de stabilisation de l’inflation. Finalement, il montre qu’un choc d’inflation, qui a pour effet de réduire la valeur réelle des dettes, amplifie les chocs de demande, mais stabilise les chocs d’offre, offrant ainsi un meilleur arbitrage entre la variance de l’inflation et celle de la production pour la banque centrale. Partant de l’idée de Bernanke et collab. (1999), De Graeve (2008) a aussi utilisé un modèle DSGE avec frictions financières pour estimer la prime de financement externe compatible avec les données macroéconomiques américaines. Partant de la période 1954 à 2004, la prime moyenne estimée pour le financement externe est de 130 points de base. De Graeve (2008) constate également que cette prime varie substantiellement en fonction de l’environnement économique et augmente généralement avant une récession. Il remarque de plus que les fluc-tuations de la prime de financement externe peuvent être attribuées en grande partie aux chocs sur le prix des biens d’investissement et ceux sur la politique monétaire. En comparant la prime de financement externe estimée dans son modèle avec d’autres mesures possibles pour celle-ci (notamment les écarts de rendement observés entre les obligations de sociétés à haut rendement, les microestimations existantes et les autres indicateurs) il constate une corréla-tion fortement positive entre ces variables. Vu le degré de réalisme étonnamment élevé qui découle de la correspondance de la prime de financement externe estimée avec ces variables proxies, l’auteur estime que les modèles DSGE pourraient contribuer grandement à capturer les phénomènes financiers. Concernant la transmission des chocs, il montre finalement que

l’intégration des frictions financières dans un modèle incluant déjà des coûts d’ajustement de l’investissement pourrait donner lieu à un « ralentisseur » financier puisque la présence de frictions ralentit la progression des chocs. Il conclut en disant que les fortes similitudes entre les écarts de crédit moyens et ses estimations de la prime de financement externe sug-gèrent qu’une part importante de cette composante inconnue peut être attribuée aux chocs économiques structurels qui ont produit les cycles économiques.

Christensen et Dib(2008) estiment, quant à eux, un modèle DSGE dans lequel un mécanisme d’accélérateur financier à laBernanke et collab.(1999) est incorporé avec l’objectif, à nouveau, d’évaluer son importance dans l’ajustement des données et son rôle dans l’amplification et la propagation des chocs transitoires. Partant de l’estimation du modèle à l’aide d’une procédure de maximum de vraisemblance et utilisant les données américaines pour la période 1979Q3-2004Q3, Christensen et Dib (2008) constatent que le test du ratio de vraisemblance rejette facilement le modèle estimé sans frictions financières au profit de celui incluant celles-ci. En outre, la valeur estimée du paramètre mesurant l’élasticité de la prime de financement externe par rapport au ratio de levier est statistiquement significative et proche des valeurs utilisées dans les calibrages classiques. Christensen et Dib (2008) démontrent que l’introduction de l’accélérateur financier amplifie et propage fortement l’effet des chocs de demande sur l’in-vestissement tout en amortissant ceux des chocs d’offre et qu’un choc sur le prix des biens d’investissement est important pour le succès du modèle. Pour terminer, ils montrent que les cycles économiques générés par le modèle avec accélérateur financier sont plus proches statis-tiquement de ceux observés dans les données, un résultat compatible avec celui énoncé plus haut à propos du test de ratio de vraisemblance.

Pour voir comment les frictions financières se distinguent entre deux zones économiques dif-férentes, Queijo von Heideken (2009) estime deux modèles DSGE incorporant les frictions financières à la Bernanke et collab.(1999), avec des données des États-Unis et avec celles de la zone euro pour la période 1980Q1-2007Q4. L’objectif de l’étude est d’identifier l’importance des frictions financières dans les cycles économiques de ces deux zones et donc de déterminer si elles ont des effets similaires aux États-Unis et dans la zone euro. Ses résultats montrent que, bien que les frictions sur les marchés financiers soient actives à la fois aux États-Unis et dans la zone euro, elles sont plus importantes dans cette dernière. Ce résultat semble être compatible avec les observations indépendantes suggérant que les marchés financiers sont plus développés et intégrés aux États-Unis, et que le cadre institutionnel et juridique dans les deux domaines diffère. En outre, ces résultats semblent également concorder avec le fait que les États-Unis ont un secteur bancaire plus fragmenté que la zone euro, un marché financier plus développé et un plus grand nombre d’entreprises cotées en bourse, ce qui peut également impliquer un marché plus transparent et concurrentiel.

Merola(2015) compare le modèle standard sans frictions financière deSmets et Wouters(2003,

Ber-nanke et collab. (1999). Il examine ainsi dans quelle mesure les facteurs financiers ont joué un rôle prépondérant dans l’effondrement de la production aux États-Unis pendant la récente crise financière de 2007-2009. Il estime ces deux modèles avec les données américaines pour deux sous-périodes : la première va de 1967Q1 à 2007Q2 et la seconde couvre l’entièreté de l’échantillon et s’arrête à 2012Q4. Ses résultats montrent que le modèle standard augmenté de l’accélérateur financier est totalement adéquat, dans le sens où il permet de capter une grande partie des développements historiques sur les marchés financiers américains ayant conduit à la crise financière. Il soutient également que les conditions financières ont amplifié le cycle éco-nomique américain et l’intensité de la récession, contribuant à la contraction de la production en 2008 et l’élargissement de la prime de financement des entreprises. Il conclut que si les facteurs financiers, non les chocs réels, sont la principale source de fluctuations macroécono-miques comme semblent indiquer ses résultats, la politique monétaire ne représente plus l’outil le plus puissant pour parvenir à la stabilité macroéconomique. Ceci suggère que les banques centrales doivent mettre à jour leurs instruments en favorisant ceux qui conviendraient mieux pour faire face à un environnement économique dans lequel les facteurs financiers jouent un rôle si important.

1.2

Frictions financières du côté de l’offre de crédit

Gertler et Karadi(2011) ont développé un modèle DSGE influencé par l’accélérateur financier de Bernanke et collab.(1999) mais mettant l’accent sur des frictions financières affectant les banques et donc le côté de l’offre de crédit. En effet, ce modèle diffère de celui de Bernanke et collab. (1999) dans le sens où ce sont les intermédiaires financiers qui sont ici soumis à des contraintes de bilan, contraintes déterminées de manière endogène. Partant de cet ajout dans le modèle, l’exposition au risque bancaire devient un choix endogène. De plus, dans ce modèle, la banque centrale joue un rôle important et peut prêter directement aux marchés de crédit privés en cas de crise financière, ce qui n’est pas le cas dansBernanke et collab.(1999).Gertler et Karadi (2011) utilisent ce modèle pour voir comment la banque centrale peut réagir, en cas de crise financière, en utilisant une politique monétaire non conventionnelle. Il en ressort que si la banque centrale détient un avantage lui permettant d’obtenir des fonds de manière élastiques en émettant des dettes publiques sans risque, elle demeure moins efficace que les banques privées pour allouer et accorder des prêts. Gertler et Karadi(2011) mentionnent que lors d’une crise, les contraintes de bilan sur les intermédiaires privés se resserrent, augmentant ainsi les bénéfices nets de l’intermédiation de la banque centrale. Ils constatent également que les avantages sociaux de cette politique non conventionnelle peuvent être substantiels pendant une crise, même si la limite inférieure de zéro sur le taux d’intérêt nominal n’est pas contraignante, à condition que les coûts d’efficacité relatifs de l’intermédiation de la banque centrale soient raisonnables.

En combinant l’approche de Bernanke et collab. (1999) et celle de Gertler et Karadi (2011),

Villa(2013) estime à l’aide de méthodes bayésiennes, trois modèles DSGE pour la zone euro : (i) un modèle standard à laSmets et Wouters(2007), (ii)un modèle incorporant une friction de type Costly State Verification à la Bernanke et collab. (1999) et (iii) un dernier utilisant une friction de type Costly Enforcement à la Gertler et Karadi (2011). Dans ce papier, l’auteure avait pour but d’analyser si les frictions financières sont empiriquement pertinentes et de déterminer quel type de friction concorde le mieux avec les données. Les résultats se montrent (grâce à l’analyse du facteur de Bayes et des moments simulés) en faveur du modèle SWGK1. En outre, elle constate également que le modèle SWGK surpasse le modèle SWBGG2 pour prévoir les pressions inflationnistes dans la zone euro.

Bon nombre d’auteurs ont validé empiriquement le rôle de l’accélérateur financier à la Ber-nanke et collab. (1999) et des frictions sur l’offre de crédit à laGertler et Karadi(2011) dans l’évolution du cycle économique américain et de la zone euro. Dans une analyse plus récente se basant sur son papier précédent, Villa (2016) a développé un modèle DSGE à la Smets et Wouters (2007) pour les États-Unis et la zone euro dans le but d’identifier le type de friction favorisé par les données. Partant de l’estimation bayésienne avec les données américaines et celles de la zone euro de 1983Q1 à 2008Q3, elle a trouvé que l’introduction des frictions finan-cières à la Bernanke et collab.(1999) ou à la Gertler et Karadi(2011) améliore l’ajustement des modèles par rapport au modèle standard à laSmets et Wouters(2007) tant pour les États-Unis que pour la zone euro. En comparant les performances de deux modèles avec frictions financières, l’auteure trouve que le modèle SWGK surpasse le modèle SWBGG et que cela se justifie par deux faits suivants : d’abord, l’analyse de la fonction de réponse impulsionnelle révèle que l’ampleur de l’effet d’accélérateur financier est différente dans les deux modèles puisque la présence du secteur bancaire dans le modèle SWGK agit comme un puissant canal d’amplification ; et que le choc technologique spécifique à l’investissement explique une plus grande part du spread dans le modèle SWBGG que dans le modèle SWGK et ne reproduit pas la coïncidence entre la production et l’investissement et le comportement contracyclique du spread. Elle a trouvé également que l’évaluation des prévisions ponctuelles du modèle SWGK est favorisée dans la zone euro, alors qu’aux États-Unis, il n’y a aucune preuve claire d’un modèle surperformé en termes de précision des prévisions.

Partant des modèles Smets et Wouters(2003,2007) standards, Manadir et Moran(2018) ont également eu recours, comme dansVilla(2013,2016), aux deux cadres les plus populaires dans la littérature pour introduire les frictions financières dans la modélisation DSGE à savoir : les frictions à la Bernanke et collab.(1999) et à laGertler et Karadi(2011). Ils utilisent un cadre plus flexible qui diffèrent un peu de celuiVilla(2013,2016). Ils soutiennent d’abord que

l’em-1. Cet acronyme définit le modèle de Smets et Wouters augmenté d’une friction financière à la Gertler et Karadi.

2. Cet acronyme définit également le modèle de Smets et Wouters, mais augmenté cette fois-ci d’une friction financière à la Bernanke, Gertler et Gilchrist.

placement spécifique de la friction sur l’axe épargnant-prêteur-emprunteur est d’importance secondaire par rapport à la structure dynamique que le cadre implique pour l’effet de levier. Ils incluent aussi dans la procédure d’estimation bayésienne les valeurs dérivées en régime permanent pour les paramètres liés aux frictions financières. Ils mentionnent également que le lien dynamique entre l’épargne et les blocs d’utilisation de l’épargne peut être à la base des frictions et des dysfonctionnements qu’on retrouve dans le marché du crédit. L’estimation bayésienne pour l’économie américaine partant de 1980Q1 à 2008Q3 montre que les modèles intégrant les deux types de frictions financières sont fortement préférés par les données par rapport au benchmark qui n’intègre pas de telles frictions. De plus, la friction proposée par

Gertler et Karadi (2011), dans laquelle les déterminants de l’effet de levier sont plus tournés vers l’avenir que dans Bernanke et collab. (1999), est globalement préférée par les données agrégées, mais seulement lorsque leur approche flexible détachant les calculs en régime perma-nent de ceux effectués pour la dynamique est utilisée. Ils rapportent également que s’écarter des valeurs calibrées ou liées à l’état stationnaire pour les paramètres de l’équation de levier apporte de nouvelles perspectives sur le fonctionnement des frictions financières des modèles. Ils soutiennent que cela s’explique puisque la moyenne postérieure de Bernanke et collab.

(1999) du paramètre de levier est systématiquement plus petite que sa moyenne antérieure, tandis que les moyennes postérieures correspondantes pour les paramètres deGertler et Karadi

(2011) sont également sensiblement différentes de leurs a priori.

En survolant la littérature pertinente à notre travail, nous avons remarqué que les frictions financières deBernanke et collab.(1999) et celles deGertler et Karadi(2011) sont souvent uti-lisées pour intégrer le dysfonctionnement des marchés financiers dans la modélisation DSGE. Notre travail se limitera donc à l’intégration de l’accélérateur financier à laBernanke et collab.

(1999) dans un modèle DSGE à laSmets et Wouters(2003) pour évaluer l’importance des fac-teurs financiers dans l’évolution des cycles économiques des États-Unis et du Canada. De plus, en faisant un tour de la littérature existante, nous n’avons pas trouvé d’études qui comparent directement les frictions financières aux États-Unis et au Canada. Suite à cette insuffisance, notre travail vient apporter une contribution pour répondre à ce besoin de comparaison des frictions pour les deux économies nord-américaines.

Chapitre 2

Modèle sans frictions financières

Ce chapitre décrit notre modèle dynamique d’équilibre général avec rigidité des prix et sa-laires, à la Smets et Wouters(2003). Le modèle comporte sept types d’agents économiques : les ménages, les assembleurs de travail et les groupes de travail, les producteurs de biens in-termédiaires et du bien final, le gouvernement et la banque centrale. Cette version du modèle fait abstraction du marché financier : celui-ci est implicitement présent mais considéré comme un "voile".

Les ménages consomment des biens et services, offrent leur main-d’œuvre et détiennent des actifs financiers. Ils sont également propriétaires des entreprises, desquelles ils reçoivent des dividendes. Finalement ils détiennent le stock de capital physique de l’économie, dont ils louent les services aux producteurs de biens intermédiaires.

Le marché du travail a une structure souvent utilisée dans ce genre de modèle et est composé de groupes de travail et d’assembleurs de travail. Les groupes de travail utilisent l’offre de travail individuelle des ménages pour proposer une main-d’œuvre spécialisée aux assembleurs de travail1. Ces derniers regroupent cette main-d’œuvre pour en faire un intrant travail composite qu’ils offrent à leur tour aux producteurs de biens intermédiaires.

Le marché des biens et services est quant à lui d’abord composé de producteurs de biens intermédiaires qui utilisent cet intrant travail composite et les services du capital physique détenu par les ménages pour produire des biens et services intermédiaires. Les producteurs du bien final achètent ensuite ces biens et services intermédiaires, les transforment et les vendent aux ménages sous forme d’un bien final composite.

Le gouvernement tire ses ressources de taxes forfaitaires qui servent à financer des dépenses publiques. La banque centrale, quant à elle, fixe le taux d’intérêt de court terme dans une perspective de ciblage de l’inflation et en suivant une règle de politique monétaire à la Taylor

1. Les groupes de travail pourraient donc être interprêtés comme des syndicats de travailleurs. C’est l’in-terpretation retenue parSchmitt-Grohe et Uribe(2007).

(1993).

SuivantSmets et Wouters(2003), le modèle incorpore également un taux d’utilisation variable du capital, une caractéristique visant à modérer l’amplitude des ajustements dans le taux de location du capital physique en réponse à des variations de la production. Un désir de lisser l’évolution de la consommation (i.e. formation d’habitudes) est également introduit pour accommoder la persistance empirique observée dans les dépenses de consommation.

Le modèle est sujet à 10 chocs structurels, 5 chocs de demande (préférences, dépenses pu-bliques, taux d’intérêt, objectif de l’inflation et prime de risque du capital) et 5 chocs d’offre (productivité, offre de travail, coût d’ajustement spécifique à l’investissement, markup du prix et markup du salaire). Les prochaines sections décrivent en détail les différentes parties du modèle et les problèmes d’optimisation intertemporelle qui composent celui-ci.

2.1

Problème des ménages

L’économie contient un continuum de ménages, chacun indexé par i ∈ [0,1], qui cherchent à maximiser la somme des utilités espérées sur toute la durée de vie :

E0 ∞ X t=0 βtb_t  1 1 − σc (Ct− Ht)1−σc− L_t 1 + σl L1+σl t  (2.1)

où b_t représente un choc de préférences suivant un processus AR(1) avec un coefficient auto-régressif ρ_b et une perturbation aléatoire ηb_t ∼ N(0. σ2

b)2. De plus, Lt représente un choc sur la

désutilité du travail et suit également un processus AR(1) de paramètre ρ_l et une innovation ηL_t ∼ N(0. σ2

l)3. L’offre de travail, Lt, est mesurée en terme de nombre d’heures travaillées, Ct

est la consommation du bien final, σ_cest l’inverse de l’élasticité de substitution intertemporelle (l’aversion relative au risque) et σ_l est l’inverse de l’élasticité de Frisch de l’effort de travail par rapport au salaire réel.

L’expression (Ct− Ht) mesure, quant à elle, le degré d’habitude de consommation. On postule

que l’habitude H_t évolue de la manière suivante :

Ht= hCt−1 (2.2)

où h représente le paramètre mesurant l’importance quantitative de cet effet d’habitude.

2. Notons que lorsque l’innovation b

t est à la hausse, les consommateurs réévaluent à la hausse l’utilité

courante relativement au futur ce qui fera, toutes choses étant égales par ailleurs, augmenter leur désir de consommation courante. Dans ce contexte, on peut interpréter b

t comme un choc de demande sur la

consom-mation.

3. Ainsi, une valeur négative de L

t, haussant la désutilité du travail, incite les ménages à réduire leur offre

Les choix du ménage sont soumis à une contrainte budgétaire qui, exprimée en termes réels, est la suivante : Ct+ It+ bt Rt = WtLt+ bt−1 πt + Rk_tztKt−1− Ψ(zt)Kt−1+ Dt+ Tt (2.3)

où b_treprésente la quantité d’actifs financiers sans risque détenus par les ménages (qui peuvent être interprétés comme des obligations gouvernementales) Rt est le rendement brut de ces

actifs, W_t représente le salaire réel, Rk_t est le taux de location du capital, z_t est le taux d’utilisation du capital, T_t est un transfert du gouvernement et D_t représente les dividendes versés aux ménages.

Conformément à Christiano et collab. (2005) etSchmitt-Grohé et Uribe (2005), Ψ(zt)

repré-sente le coût d’utilisation du capital (avec z_tl’intensité de l’utilisation de celui-ci) et se présente comme suit4 :

Ψ(zt) = ψ1(zt− 1) + 0.5ψ2(zt− 1)2 (2.4)

Comme z = 1 à l’état stationnaire, cela implique que ψ1 = Rk via la condition du premier

ordre pour z_t (voir l’équation 2.12) et par ricochet ψ₂ = ζψ1, où ζ = ψ

00

(1)

ψ0(1) est un paramètre

qui représente l’élasticité du coût d’utilisation du capital, qu’il faudra estimer.

Tel que mentionné ci-dessus, les ménages détiennent le stock de capital physique de l’économie et le louent aux entreprises. Le processus d’accumulation de ce capital est donné par :

Kt= (1 − τ )Kt−1+ h 1 − S I tIt It−1 i It (2.5)

où τ représente le taux de dépréciation du capital physique en place, I_tl’investissement brut et I_t représente un choc sur le coût d’ajustement de l’investissement suivant un processus AR(1) avec ρi le degré de persistance et ηti ∼ N (0, σ2I) l’innovation du choc5. L’investissement brut

Itet le prix du capital installé Qt (µt/λt) sont également affectés par un choc sur la prime de

risque requise sur le capital q_t suivant un processus AR(1) de paramètre ρq et d’innovation ηtq

∼ N (0, σ2

q), (Smets et Wouters,2003).

Dans l’expression (2.5), S(I

tIt/It−1) dénote un coût d’ajustement qui pénalise les grandes

fluctuations dans l’investissement et est spécifié comme suit : S I tIt It−1  = 0.5ϕ I tIt It−1 − 12 (2.6)

où ϕ représente un coefficient d’ajustement, à estimer également.

4. Cette spécification, comme décrit dansSchmitt-Grohé et Uribe(2005), permet au modèle d’adapter la réponse de l’investissement et de l’intensité de l’utilisation du capital à un choc monétaire. Voir également

Christiano et collab. (2005) pour plus d’explications concernant la spécification et l’implication de ce coût d’utilisation du capital.

5. Conformément àSmets et Wouters(2003), It est interprété comme un choc négatif sur l’investissement.

En effet, une valeur élevée de I

t rend les coûts d’ajustement plus importants, augmentant ainsi le prix effectif

Les conditions du premier ordre des choix de C_t, b_t, L_t, I_t, K_tet z_tnous donnent les expressions suivantes : b_t(Ct− Ht)−σc− λt= 0 (2.7) − λt Rt + βEt λ_t+1 πt+1  = 0 (2.8) − b_tL_tLσl t + λtWt= 0 (2.9) − λ_t+ µt h 1 −ϕ 2 I tIt It−1 − 12− ϕ I tIt It−1 − 1 I tIt It−1 i + βEtµt+1 h ϕ I t+1It+1 It − 1 I t+1It+12 I_t2 i = 0 (2.10) − µt+ βEt{λt+1[Rkt+1− Ψ(zt+1)] + µt+1(1 − τ )} = 0 (2.11) Rk_t = Ψ0(zt) (2.12)

2.2

Le marché du travail

Nous adoptons des conventions similaires à celles utilisées par Erceg et collab.(2000), Smets et Wouters (2003), Schmitt-Grohe et Uribe (2007) et Villa (2013, 2016) pour représenter le marché du travail. Dans cet esprit, ce marché est composé des assembleurs de travail, d’une part, qui se procurent un input travail différencié lt(i) provenant des groupes de travail indexés

par i ∈ [0,1] et, d’autre part, des groupes de travail (composé de plusieurs ménages) qui offrent leur main-d’œuvre aux assembleurs de travail au prix W_t(i).

Les assembleurs de travail

L’intrant travail agrégé est formé selon la formule d’agrégation de type CES suivant Dixit et Stiglitz(1977) : Lt= hZ 1 0 lt(i) 1 1+λw,t_dii1+λw,t _(2.13)

où λw,treprésente la marge bénéficiaire du salaire (markup du salaire). Celle-ci est

potentiel-lement variable dans le temps et définie comme suit :

λw,t= λw+ ηwt (2.14)

où λ_west la marge bénéficiaire moyenne liée à la fixation du salaire et η_tw∼ N(0, σ2

w) représente

une innovation liée à cette marge6.

6. Une hausse de ηtwtend donc à augmenter le coût de la main-d’œuvre, ce qui, toutes choses étant égales

Les assembleurs de travail offrent l’intrant travail agrégé L_t aux producteurs de biens inter-médiaire au prix W_t. Ils choisissent l’intrant l_t(i) provenant de chaque groupe de travail en cherchant à maximiser leur profit, exprimé comme suit :

max lt(i) WtLt− Z 1 0 Wt(i)lt(i)di (2.15) sujet à la contrainte (2.13) : Lt= hZ 1 0 lt(i) 1 1+λw,t_dii1+λw,t _(2.16)

Leur demande pour chaque type d’intrant différencié, à l’optimum, est donnée par : lt(i) = W_t(i) Wt −(1+λw,t) λw,t Lt (2.17)

La condition du profit nul (associée aux hypothèses de concurrence parfaite et de rendements d’échelle constants) nous permet ensuite d’écrire le salaire agrégé W_t comme suit :

Wt= hZ 1 0 Wt(i) − 1 λw,t_dii−λw,t _(2.18)

Les groupes de travail

Les groupes de travail se spécialisent dans un certain type de main-d’œuvre (un secteur spé-cifique, par exemple) indexé par i ∈ [0,1] et négocient les salaires nominaux sur ce marché, en tenant compte des contraintes de rigidité nominale à la Calvo (1983). Comme indiqué ci-dessus, on pourrait les interpréter comme des rassemblements de travailleurs oeuvrant dans le même secteur (syndicat).

Selon ces hypothèses, un groupe de travail réoptimise son salaire nominal seulement après réception d’un signal aléatoire, reçu avec une probabilité 1−ξw. Un groupe de travail i recevant

un tel signal à la période t fixe ainsi un nouveau salaire nominal W_t∗(i). S’il ne reçoit pas ce signal par contre, il ne peut réoptimiser son salaire mais va plutôt l’ajuster en fonction de l’inflation passée, suivant la règle d’indexation suivante :

Wt(i) = Wt−1(i)

P_t−1 Pt−2

γw

(2.19) où γw représente le coefficient d’indexation du salaire, un paramètre à estimer. Notons qu’un

groupe de travail n’ayant pas reçu le signal de réoptimiser depuis la période t aura, pendant la période t + k, le salaire suivant :

Wt+k(i) = Wt∗(i) P t+k−1 Pt−1 γw (2.20)

SuivantSmets et Wouters(2003) etGalí(2015), le groupe de travail choisit un salaire optimal W_t∗(i) maximisant la somme des utilités espérées de ses membres :

max W∗ t(i) E0 ∞ X t=0 (βξw)kbt+k h V−σc t+k Wt+k(i) Pt+k lt+k(i) − L_t+k 1 + σc lt+k(i)1+σL i (2.21)

sujet à la demande pour la main-d’œuvre de type i (2.17) et la règle d’indexation (2.20) qui, combinées, donnent : lt+k(i) = hW∗ t(i) Wt+k P_t+k−1 Pt−1 i−1+λw,t+k λw,t+k _L t+k (2.22)

où Vt+k= (Ct+k− Ht+k) représente l’habitude de consommation à la période t + k.

La condition du premier ordre du choix de W_t∗(i) peut s’écrire comme suit : Et ∞ X k=0 (βξw)kbt+kV −σc t+k lt+k(i) hW∗ t(i) Pt+k P t+k−1 Pt−1 γw − (1 + λ_w,t+k)M RSt+k(i) i = 0 (2.23)

où M RS_t+k représente le taux marginal de substitution à la période t + k.

Finalement, la dynamique de l’indice de salaire agrégé est donnée par l’expression suivante : Wt= h (1 − ξw)Wt∗(i) − 1 λw,t _{+ ξ} w  Wt−1Πγt−1w − 1 λw,ti−λw,t (2.24)

2.3

Le marché des biens et services

L’économie produit un continuum de biens intermédiaires indexés par i ∈ [0, 1] qui sont ensuite assemblés en un seul bien final. Les producteurs (assembleurs) du bien final évoluent en situation de concurrence parfaite et se procurent une quantité y_t(i) de ces biens intermédiaires auprès de leurs producteurs au prix Pt(i). Ces producteurs de biens intermédiaires, quant à

eux, évoluent dans un marché en concurrence monopolistique affecté par des rigidités de prix.

Le secteur du bien final

Les producteurs du bien final utilisent une technologie de type CES à laDixit et Stiglitz(1977) pour assembler les différents biens intermédiaires, si bien que l’on a :

Yt= hZ 1 0 yt(i) 1 1+λp,ti1+λp,t _(2.25)

où yt(i) représente la quantité de biens intermédiaires de type i utilisée à la période t, λp,test

du prix). Ce markup est sujet à un choc sur les coûts "cost-push" et se définit de la manière suivante :

λp,t= λp+ ηtp (2.26)

où λ_p est le markup de prix à l’état stationnaire et ηp_t ∼ N(0,σ2

p) est l’innovation stochastique

associée à ce markup7.

Les producteurs du bien final vendent leur production au prix Pt en cherchant à maximiser

leurs profits ci-après :

max yt(i) PtYt− Z 1 0 Pt(i)yt(i)di (2.27)

sujet à la formule d’agrégation (2.25) : Yt= hZ 1 0 yt(i) 1 1+λp,t_dii1+λp,t _(2.28)

A l’optimum, la fonction de demande de ce producteur pour le bien intermédiaire i est : yt(i) = P_t(i) Pt −1+λp,t λp,t Yt (2.29)

Finalement, la condition du profit nul, conséquence des hypothèses de concurrence parfaite et de rendements constants à l’échelle, fait en sorte que l’indice des prix agrégé s’écrit comme :

Pt= hZ 1 0 Pt(i) − 1 λp,t_dii−λp,t _(2.30)

Le secteur des biens intermédiaires

Chaque bien intermédiaire i est produit par une entreprise unique, à l’aide de la technologie de type Cobb-Douglas suivante :

yt(i) = atK˜t(i)lt(i)1−α− Φ (2.31)

où a_t représente un choc technologique suivant un processus AR(1) avec paramètre autorégres-sif ρ_a et ηa_t ∼ N(0,σ2

a) l’innovation associée à ce choc, ˜Kt(i) représente l’utilisation effective

du capital physique de l’entreprise [ ˜Kt(i) = ztKt−1(i) ] et Φ représente des coûts fixes de

production.

L’entreprise i loue une quantité du capital ˜Kt(i) au prix Rkt auprès des ménages qui, on se le

rappelle, détiennent le capital physique, et une quantité l_t(i) de l’intrant travail différencié au

7. Lorsque l’innovation, ηtp, est à la hausse, les coûts marginaux liés à la production augmentent, ce qui

peut conduire, toutes choses étant égales par ailleurs, à une hausse du niveau général des prix pour un même niveau de production.

prix W_t auprès des assembleurs de travail. Cette entreprise cherche à minimiser son coût de production total par unité produite, c’est-à-dire :

min

˜ Kt(i),lt(i)

Rk_tK˜t(i) + Wtlt(i) (2.32)

sujet à :

yt(i) = atK˜t(i)lt(i)1−α− Φ (2.33)

Une conséquence des conditions de premier ordre associées à ce problème est que : 1 − α α = Wtlt(i) Rk tK˜t(i) (2.34)

et le coût marginal de l’entreprise est donné par l’expression suivante : M Ct=

1 a

t

α−α(1 − α)−(1−α)(Rk_t)αW_t1−α (2.35)

Cette dernière expression implique que le coût marginal est indépendant de l’échelle de pro-duction puisque yt(i) n’apparaît pas dans l’équation (2.35).

Les entreprises du secteur des biens intermédiaires ne peuvent modifier leur prix de manière totalement flexible à chaque période, étant donné qu’elles sont soumises à une rigidité nominale à la Calvo (1983). Dans ce contexte, à chaque période t, le producteur i qui reçoit un signal de réoptimiser son prix (avec une probabilité 1 − ξp) peut choisir un nouveau prix, que l’on

dénotera P_t∗(i). Par contre, avec une probabilité ξp, ce producteur devra modifier son prix de

manière mécanique en l’indexant partiellement, selon la formule suivante : Pt(i) = Pt−1∗ (i)Π

γp

t−1 (2.36)

où Πt−1 représente le taux d’accroissement brut de l’ensemble des prix entre t-2 et t-1. Selon

cette règle d’indexation, une entreprise n’ayant pas réoptimisé depuis la période t se trouvera donc avec le prix suivant à la période t + k :

Pt+k(i) = Pt∗(i)

 Pt+k−1

Pt−1

γp

(2.37)

L’entreprise ayant reçu le signal de réoptimiser choisit P_t∗ en tenant compte du fait qu’elle ne pourra peut-être pas réoptimiser pendant une longue période. Cela implique de résoudre le problème suivant de maximisation des profits futurs espérés :

max Pt∗(i) Et ∞ X k=0 (βξp)kλt+k hP_t+k(i)y_t+k(i) Pt+k − M C_t+kyt+k(i) i (2.38)

sujet à8 _: yt+k(i) = hP∗ t(i) Pt+k P_t+k−1 Pt−1 γpi−1+λp,t+k λp,t+k _Y t+k (2.39)

La condition du premier ordre du choix de P_t∗(i) s’écrit comme suit : Et ∞ X k=0 (βξp)kλt+kyt+k(i) h P∗ t Pt+k P_t+k−1 Pt−1 γp − (1 + λp,t+k)M Ct+k i = 0 (2.40)

L’évolution du niveau général des prix P_t en présence du taux brut d’inflation, Π_t−1= Pt−1

Pt−2,

est maintenant la suivante : Pt= h (1 − ξp)Pt∗(i) − 1 λp,t _{+ ξ} p  Pt−1Πγt−1p − 1 λp,ti−λp,t (2.41)

2.4

Gouvernement et banque centrale

Le gouvernement finance ses dépenses Gt avec les recettes provenant des impôts et taxes

forfaitaires T_t. Ces dépenses G_t sont définies comme :

Gt= gtgyYt (2.42)

où gy est la part habituelle des dépenses publiques dans le PIB réel et gt est un choc exogène

affectant ces dépenses publiques suivant un processus AR(1) : g_t = ρggt−1+ η

g

t (2.43)

où ρ_g est le degré de persistance d’un choc budgétaire et η_tg ∼ N(0,σ2

g) est l’innovation liée à

ce choc.

La banque centrale fixe son taux d’intérêt nominal en fonction de la règle de Taylor ci-après : Rt R = R_t−1 R ρ h ¯_ΠtΠt Π ¯ Πt rπY_t Y ryi1−ρ Π_t Πt−1 r∆π Y_t Yt−1 r∆y eηRt _(2.44)

avec ρ le paramètre de lissage de la politique monétaire, rπ la réaction de l’autorité monétaire

suite à une déviation de l’inflation par rapport à sa cible, r_y la réaction de l’autorité monétaire face à l’écart de production, r_∆π la réaction de l’autorité monétaire suite à une déviation de l’inflation par rapport à son niveau passé, r∆y la réaction de l’autorité monétaire suite à une

déviation de l’écart de production par rapport à son niveau passé. De plus, R_t est le taux d’intérêt nominal, ¯Πt est un choc sur l’objectif de l’inflation suivant un processus AR(1) avec

ρπ¯ le degré de persistance du choc et ηt¯π ∼ N(0,σπ2¯) l’innovation liée à ce choc9, Yt est le PIB

réel et η_tr ∼ N(0,σ2

r) est un choc temporaire sur le taux d’intérêt10.

8. L’équation (2.39) résulte de la combinaison de (2.29) et (2.37).

9. La variation à la hausse ou à la baisse de ce choc pousse donc l’autorité monétaire à réagir suite à une déviation de l’inflation par rapport à cette nouvelle cible.

10. Une innovation positive à ce choc est donc considérée comme un choc temporaire de contraction de la politique monétaire.

2.5

Équilibre de marché

Équilibre sur le marché de l’emploi et du capital

L’intrant travail agrégé L_t provenant des assembleurs de travail doit être égale à la demande agrégée d’intrants travail l_t(i) en provenance de tous les secteurs de biens intermédiaires, d’où :

Lt=

Z 1

0

lt(i)di (2.45)

En outre, le stock effectif de capital physique détenu par les ménages, ˜Kt, doit égaler l’intrant

capital agrégé ˜Kt(i) utilisé par les producteurs de biens intermédiaires, ainsi :

˜ Kt= Z 1 0 ˜ Kt(i)di (2.46)

Équilibre sur le marché de la monnaie

Le marché de la monnaie dans ce modèle est en équilibre, quand bien même qu’il ne serait pas explicitement modélisé. En effet, la demande de monnaie entre dans les décisions prises individuellement par les agents économiques et l’offre de monnaie s’ajuste en fonction de cette demande. En outre, puisque l’autorité monétaire ne contrôle pas directement la masse monétaire, une règle de taux d’intérêt est mise en place pour lui permettre d’en avoir le contrôle direct. Ainsi, le taux d’intérêt nominal fixé par la banque centrale est considéré comme le coût de renonciation de la monnaie. L’équation (A.1) nous illustre bien ce fait, puisque lorsque le taux d’intérêt nominal augmente, la demande d’encaisses réelles diminue entraînant par la suite, toutes choses étant égales par ailleurs, une baisse de la consommation.

Équilibre sur le marché des biens et services

Pour boucler le modèle, l’économie est soumise à la contrainte de ressource suivante :

Yt= Ct+ It+ Gt+ Ψ(zt)Kt−1 (2.47)

Cette contrainte stipule que le marché des biens et services est en équilibre lorsque la pro-duction agrégée du bien final est totalement absorbée par les dépenses de consommation de ménages, les dépenses d’investissement, les dépenses gouvernementales et les coûts liés à l’in-tensité dans l’utilisation du capital physique.

Chapitre 3

Modèle avec frictions financières

Dans ce chapitre, nous présentons une variante du modèleSmets et Wouters(2003) dans lequel nous introduisons une friction financière de type Costly State Verification, à la Bernanke et collab. (1999). L’objectif est d’analyser comment les frictions informationnelles dans le marché du crédit peuvent modifier les estimations des paramètres structurels de nos modèles et la capacité de ceux-ci à répliquer les fluctuations économiques observées.

Dans cet esprit, l’hypothèse de la détention du stock de capital physique par les ménages retenue au chapitre précédent est relâchée et une nouvelle classe d’agents économiques est modélisée : les entrepreneurs. Ce sont ces entrepreneurs qui acquièrent le stock de capital en utilisant leurs fonds propres et des emprunts auprès des institutions financières, et qui décident de l’utilisation du capital accumulé.

Les intermédiaires financiers obtiennent des dépôts des ménages et utilisent ces dépôts pour prêter aux entrepreneurs. Le contrat de dette entre les institutions prêteurs et les entrepreneurs emprunteurs, est affecté par un problème d’information asymétrique à propos du rendement ex post du projet (Bernanke et collab.,1999;Villa,2016) : alors que les entrepreneurs observent ce rendement sans coût, les intermédiaires financiers, quant à eux, doivent débourser un coût d’audit fixe pour observer celui-ci. Cette asymétrie introduit un incitatif pour les entrepreneurs à sous-rapporter leur rendement et affecte le contrat de dette.

3.1

Les ménages

Partant de l’énoncé mentionné ci-dessus, les ménages ne détiennent plus le stock de capital physique de l’économie. Ils choisissent toujours la quantité du bien composite C_tà consommer, l’actif financier sans risque btà détenir (assimilable à l’épargne) et offrent leur service de travail

Ltaux producteurs. Dans le but de couvrir ces dépenses liées à la consommation et à l’épargne,

l’épargne effectuée la période précédente bt−1

πt , les dividendes Dt provenant des entreprises et

un transfert T_t provenant de l’autorité gouvernementale. La contrainte budgétaire est donc celle-ci : Ct+ bt Rt = WtLt+ bt−1 πt + Dt+ Tt (3.1)

Ils maximisent toujours la somme des utilités espérées décrite dans l’équation (2.1) et les conditions du premier ordre des choix de C_t, b_t et L_t sont les suivantes :

b_t(Ct− Ht)−σc− λt= 0 (3.2) − λt Rt + βEt λ_t+1 πt+1  = 0 (3.3) − b tLtL σl t + λtWt= 0 (3.4)

3.2

Les producteurs du capital

À la période t, les producteurs du bien d’investissement (i.e. le capital physique) récupèrent le stock non déprécié (1 − τ )Kt−1, le combine à des achats de biens d’investissement It, sous

la contrainte d’un coût d’ajustement SItIt

It−1



. En agrégé, cela conduit au stock de capital K_t suivant, qui sera vendu aux entrepreneurs :

Kt= (1 − τ )Kt−1+ h 1 −ϕ 2 I tIt It−1 − 12iIt (3.5)

où I_t représente un choc similaire à celui analysé au chapitre précédent, avec ρi comme

para-mètre autorégressif et une perturbation η_tI ∼ N(0, σ2 I).

Ces producteurs de biens d’investissement maximisent leurs profits futurs espérés ci-après : max It E0 ∞ X t=0 βt  It− Qtλt  Kt− (1 − τ )Kt−1− h 1 −ϕ 2 I tIt It−1 − 12iIt  (3.6) La condition du premier ordre du choix de l’investissement I_t donne :

1 = Qt h 1 −ϕ 2 I tIt It−1 − 12− ϕ I tIt It−1 − 1 I tIt It−1 i + βEtQt+1 λ_t+1 λt h ϕ I t+1It+1 It − 1 I t+1It+12 I_t2 i (3.7) où Qt= µt/λt mesure la valeur du capital physique installé (le "Q de Tobin").

3.3

Les entrepreneurs

Comme mentionné ci-dessus, les entrepreneurs sont des agents économiques qui se procurent le stock de capital physique de l’économie et décident de son usage. On fait l’hypothèse qu’ils

sont neutres face au risque et ont une espérance de vie finie. L’hypothèse d’un horizon de vie fini vise à accommoder le mécanisme de mort et naissance des entreprises, ainsi que d’exclure la possibilité qu’un entrepreneur accumule suffisamment de fonds propres pour que ses projets d’investissement soient totalement financés par ses fonds propres. Dans ce contexte, chaque entrepreneur fait face à une probabilité constante θ de survivre à la période suivante et la durée de vie espérée est donc de 1/(1 − θ). Les entreprises qui meurent pendant la période t consomment leur richesse nette accumulée, quittent la scène et laissent la place aux nouvelles entreprises (Bernanke et collab.,1999).

En fin de période t, les entrepreneurs acquièrent le capital Kt+1 qui sera utilisé à la période

suivante au prix relatif réel Qt. Le coût total d’acquisition du stock de capital physique planifié

dans ce cas est alors Q_tKt+1. Une fraction de la dépense liée à l’acquisition du capital est

couverte par des fonds propres accumulés Nt+1de l’entrepreneur (richesse nette) et la différence

par des emprunts contractés auprès des intermédiaires financiers Bt+1. On a donc :

QtKt+1 = Nt+1+ Bt+1 (3.8)

Le stock de capital Kt+1acquis pour la prochaine période sera loué aux entreprises produisant

les biens intermédiaires, en contrepartie d’un revenu R_t+1k zt+1Kt+1, duquel sont déduit les

coûts d’utilisation du capital Ψ(zt+1)Kt+1 et majoré de la valeur du capital non amortie

(1 − τ )Qt+1Kt+1. Conformément à Manadir et Moran (2018), le rendement futur du capital

attendu par l’entrepreneur est donc donné par : Et(rkt+1) = Et hRk t+1zt+1− Ψ(zt+1) + (1 − τ )Qt+1 Qt i (3.9)

3.4

Les intermédiaires financiers

Les intermédiaires financiers jouent un rôle important dans cette version du modèle. À la période t, ils reçoivent les dépôts de ménages, qui vont servir par la suite à financer les prêts aux entrepreneurs. Les intermédiaires offrent à leurs déposants un rendement garanti, correspondant au taux d’intérêt réel de l’économie :

Rr_t = Rt− Et(πt+1) (3.10)

Dans un contexte sans frictions financières, le rendement réel attendu du projet issu du contrat de dette est observé sans risque. Le taux de rendement auquel s’attendent les entrepreneurs correspondrait donc au taux d’intérêt réel sans risque de l’économie :

Et(rt+1k ) = Rrt (3.11)

En introduisant le mécanisme d’accélérateur financier à laBernanke et collab.(1999), le rende-ment du projet financé à l’aide d’emprunts provenant des intermédiaires financiers peut subir

une perturbation aléatoire due à un choc idiosyncratique. Ceci oblige les intermédiaires finan-ciers à débourser un coût d’audit pour observer la valeur réalisée ex post du rendement, alors que les entrepreneurs l’observent sans coûts. Ce type d’asymétrie informationnelle donne lieu à un problème queBernanke et collab.(1999) qualifie de Costly State Verification, conformément à Townsend(1979).

L’entrepreneur est requis de participer au coût de financement du projet, par le biais de ses fonds propres issus de l’accumulation de sa richesse nette entrepreneuriale. En équilibre, le résultat de ce contrat stipule que le coût marginal de financement externe du projet correspond au taux sans risque Rr_t augmenté d’une prime de risque liée au ratio de levier et qui est fonction de EP (QtKt+1/Nt+1) : Et(rt+1k ) = EP Q_tK_t+1 Nt+1  Rr_t (3.12)

Cette prime démontre la volonté de l’entrepreneur à respecter l’engagement de rembourser sa dette. Les intermédiaires financiers sont incités à prêter plus d’argent dans la mesure où la prime de financement externe est faible. Ceci équivaut à une participation importante de l’entrepreneur dans le financement du projet.

En faisant la log-linéarisation de l’équation (3.12) autour de l’état stationnaire, conformément à Bernanke et collab. (1999), Christensen et Dib (2008) et Villa (2013, 2016), on obtient la relation suivante :

Et(ˆrkt+1) = ˆRrt+ ψcsv[ ˆQt+ ˆKt+1− ˆNt+1] (3.13)

où ψcsv mesure l’élasticité de la prime de financement externe E_t(ˆr_t+1k ) − ˆRr_t par rapport au ratio de levier comme dans Merola (2015) etManadir et Moran (2018).

Comme mentionné dès le début, l’hypothèse de la durée de vie finie des entrepreneurs permet d’empêcher qu’un projet soit totalement financé par la richesse nette accumulée par les en-trepreneurs, permettant ainsi un mécanisme de destruction créatrice à la Schumpeter(1976). En suivant Manadir et Moran (2018) et Villa(2013,2016), la dynamique de la richesse nette accumulée pour la période t + 1 est donnée par :

Nt+1= θ[rt+1k QtKt+1− Et(rkt+1)(QtKt+1− Nt)] + (1 − θ)Nte (3.14)

Cette équation stipule que la richesse nette entrepreneuriale de l’économie est constituée de la valeur nette d’une fraction θ d’entrepreneurs qui survivent et du transfert du gouvernement que reçoivent les entrepreneurs nouvellement établis.

Chapitre 4

Données et méthodes d’estimation

Dans ce chapitre, nous présentons les données utilisées pour estimer les modèles pour les États-Unis et le Canada, et les stratégies pour effectuer cette estimation. Nous présentons également les valeurs retenues pour certains paramètres qui sont calibrés plutôt qu’estimés et la distribution à priori des paramètres destinés à l’estimation.

4.1

Présentation de données et stratégies d’estimation

Pour estimer nos modèles avec et sans frictions financières, nous utilisons sept variables ma-croéconomiques clés de l’économie américaine et canadienne, à savoir : le PIB réel , la consom-mation réelle, l’investissement réel, le salaire réel, les heures travaillées, le déflateur du PIB réel et le taux d’intérêt nominal de court terme. Les deux bases de données couvrent la pé-riode allant de 1980Q1 à 2019Q4. Nous avons subdivisé celle-ci en deux sous-pépé-riodes, la première allant de 1980Q1 à 2007Q2 est destinée à l’estimation des modèles durant un ré-gime normal (sans crise financière) et la seconde période, quant à elle, englobe l’échantillon allant de 1980Q1 à 2019Q4 et prend en compte la crise financière de 2007-2009. Nous intégre-rons aussi le premier et deuxième trimestre de l’année 2020 pour tenir compte de la récente crise de COVID-19. Cette subdivision est conçue pour capter différents changements pou-vant avoir affecté les paramètres structurels lorsque l’environnement économique change. La base de données pour les États-Unis provient du site de la Banque Fédérale de Saint-Louis (https://fred.stlouisfed.org/) alors que celle du Canada provient de la base de données de Fortin-Gagnon et collab.(2020).

Comme dans Smets et Wouters(2003,2005), les données sont exprimées en log-déviation par rapport à l’état stationnaire, tel que mesuré par le filtre HP. Cette transformation permet de nous assurer que les données sont stationnaires. Pour procéder à l’estimation, notons que le modèle peut s’écrire sous forme d’espace-état à la manière de Fernández-Villaverde (2010),

comme suit : ˆ st= Aˆst−1+ Bt (4.1) ˆ yt= C ˆst (4.2) t∼ N(0, σ2)

où ˆst représente le vecteur des variables d’état du modèle, ˆyt est le vecteur des variables

observables et test le vecteur des chocs structurels de l’économie. A, B et C sont des matrices

contenant l’ensemble des paramètres structurels (ou des combinaisons de ceux-ci) du modèle. Les techniques bayésiennes mises de l’avant par Smets et Wouters(2003), An et Schorfheide

(2007), Fernández-Villaverde (2010) ou Del Negro et Schorfheide (2011) sont utilisées pour estimer nos modèles. Pour ce faire, l’algorithme de Metropolis-Hastings, combiné aux simu-lations de Monte-Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) avec 250,000 tirages, a été utilisé à l’aide du logiciel Dynare pour calculer la distribution à posteriori des paramètres structurels des modèles.

4.2

Calibration des paramètres

Conformément à Smets et Wouters(2003,2007) et Villa(2016), certains paramètres ne pou-vant pas être identifiés et ceux qui sont liés uniquement à des valeurs d’état stationnaire sont calibrés1 _{pour le Canada et les États-Unis. Le facteur d’escompte, β, est fixé à 0.99 pour les}

Tableau 4.1 – Calibration des paramètres non financiers

Paramètres États-Unis Canada

β, le facteur d’escompte 0.99 0.99

α, la part du capital dans la production 0.3 0.3

gy, la part de dépenses publiques dans la production 0.18 0.23

cy, la part de la consommation dans la production 0.66 0.57

iy, la part de l’investissement dans la production 0.16 0.2

δ, le taux de dépréciation du capital 0.025 0.025

Rk, le taux de location du capital 0.035 0.042

λw, le markup du salaire à l’état stationnaire 1.5 1.5

deux pays, ce qui implique un taux d’intérêt réel trimestriel de 1 % ; la part du capital dans la production, α, équivaut à 0.3 pour les deux pays, ce qui implique que la part du revenu du travail dans la production totale est de 70 % à l’état stationnaire2. La part de dépenses

1. Smets et Wouters (2003) soulignent que ces paramètres pourraient être estimés à partir des moyennes des variables observables ou de leurs combinaisons linéaires. Les moyennes inconditionnelles ont été utilisées sur la base de données pour calculer gy, cyet iypour le Canada et les États-Unis.

2. Dans la littérature, les auteurs fixent souvent la valeur de, α, à 0.3 (Smets et Wouters, 2003, 2007) et 1/3 ou 0.33 (Dib, 2003; Bailliu et collab., 2015) pour les États-Unis et le Canada respectivement. Pour que les conditions de Blanchard et Kahn (1980) soient satisfaites dans notre modèle et éviter le problème d’indétermination, nous avons fixé cette valeur simplement à 0.3 pour les deux pays.