HAL Id: tel-00473725
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et application à la reconstruction d’images de
l’endothélium cornéen humain
en microscopie optique spéculaire
Yann Gavet
To cite this version:
Yann Gavet. Perception visuelle humaine, complétion des mosaïques et application à la reconstruction
d’images de l’endothélium cornéen humain
en microscopie optique spéculaire. Traitement du signal et de l’image [eess.SP]. Ecole Nationale
Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2008. Français. �tel-00473725�
THESE
Présentée par
Yann GAVET
Pour obtenir legradede
DOCTEUR
DE L'ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DES MINES DE
SAINT-ÉTIENNE
Spé ialité :Image, Vision, Signal
Per eption visuelle humaine, omplétion des mosaïques
et appli ation à la re onstru tion d'images de
l'endothélium ornéen humain
en mi ros opie optique spé ulaire
Soutenue à Saint-Étienne le13/02/2008 devant lejury suivant :
Bernard PEROCHE Président Professeur,Univ. Claude Bernard,Lyon
Christophe ODET Rapporteur Professeur,INSA, CREATIS, Lyon
Grégoire MALANDAIN Rapporteur Dire teur de Re her he, INRIA,ASCLEPIOS, Sophia-Antipolis
Johan DEBAYLE Examinateur Do teur, ENS desMines,CIS, Saint-Étienne
Lionel MOISAN Examinateur Professeur,Univ. Paris V,MAP5,PARIS et ENS Ca han
Philippe GAIN Co-Dire teur Professeur,Fa ulté deMéde ine, BiiGC, Saint-Étienne
GENIEDESPROCEDES G.THOMAS Professeur-CentreSPIN SCIENCESDELATERRE B.GUY Maitredere her he-CentreSPIN SCIENCESETGENIEDEL'ENVIRONNEMENT J.BOURGOIS Professeur-CentreSITE MATHEMATIQUESAPPLIQUEES E.TOUBOUL Ingénieur-CentreG2I INFORMATIQUE O.BOISSIER Professeur-CentreG2I IMAGE,VISION,SIGNAL JC.PINOLI Professeur-CentreCIS GENIEINDUSTRIEL P.BURLAT Professeur-CentreG2I MICROELECTRONIQUE Ph.COLLOT Professeur-CentreCMP
Enseignants- her heurset her heursautorisésàdirigerdesthèsesdedo torat(titulairesd'undo toratd'Etatoud'uneHDR) BATTON-HUBERT Mireille MA S ien es&Géniedel'environnement SITE
BENABEN Patri k PR2 S ien es&GéniedesMatériaux SMS BERNACHE-ASSOLANT Didier PR1 GéniedesPro édés CIS
BIGOT Jean-Pierre MR GéniedesPro édés SPIN
BILAL Essaïd DR S ien esdelaTerre SPIN
BOISSIER Olivier PR2 Informatique G2I
BOUCHER Xavier MA GénieIndustriel G2I
BOUDAREL Marie-Reine MA S ien esdel'inform.& om. DF BOURGOIS Ja ques PR1 S ien es&Géniedel'environnement SITE BRODHAG Christian MR S ien es&Géniedel'environnement SITE
BURLAT Patri k PR2 Génieindustriel G2I
CARRARO Laurent PR1 MathématiquesAppliquées G2I
COLLOT Philippe PR1 Mi roéle tronique CMP
COURNIL Mi hel PR1 GéniedesPro édés SPIN
DAUZERE-PERES Stéphane PR1 Génieindustriel CMP DARRIEULAT Mi hel ICM S ien es&GéniedesMatériaux SMS DECHOMETS Roland PR1 S ien es&Géniedel'environnement SITE DESRAYAUD Christophe MA Mé anique&Ingénierie SMS DELAFOSSE David PR2 S ien es&GéniedesMatériaux SMS
DOLGUI Alexandre PR1 GénieIndustriel G2I
DRAPIER Sylvain PR2 Mé anique&Ingénierie CIS DRIVER Julian DR S ien es&GéniedesMatériaux SMS FOREST Bernard PR1 S ien es&GéniedesMatériaux CIS FORMISYN Pas al PR1 S ien es&Géniedel'environnement SITE FORTUNIER Roland PR1 S ien es&GéniedesMatériaux CMP FRACZKIEWICZ Anna MR S ien es&GéniedesMatériaux SMS
GARCIA Daniel CR GéniedesPro édés SPIN
GIRARDOT Jean-Ja ques MR Informatique G2I
GOEURIOT Dominique MR S ien es&GéniedesMatériaux SMS GOEURIOT Patri e MR S ien es&GéniedesMatériaux SMS GRAILLOT Didier DR S ien es&Géniedel'environnement SITE
GROSSEAU Philippe MR GéniedesPro édés SPIN
GRUY Frédéri MR GéniedesPro édés SPIN
GUILHOT Bernard DR GéniedesPro édés CIS
GUY Bernard MR S ien esdelaTerre SPIN
GUYONNET René DR GéniedesPro édés SPIN
HERRI Jean-Mi hel PR2 GéniedesPro édés SPIN
KLÖCKER Helmut MR S ien es&GéniedesMatériaux SMS LAFOREST Valérie CR S ien es&Géniedel'Environnement SITE LI Jean-Mi hel EC(CCIMP) Mi roéle tronique CMP LONDICHE Henry MR S ien es&Géniedel'Environnement SITE MOLIMARD Jér me MA S ien es&GéniedesMatériaux SMS MONTHEILLET Frank DR1CNRS S ien es&GéniedesMatériaux SMS PERIER-CAMBY Laurent PR1 GéniedesPro édés SPIN
PIJOLAT Christophe PR1 GéniedesPro édés SPIN
PIJOLAT Mi hèle PR1 GéniedesPro édés SPIN
PINOLI Jean-Charles PR1 Image,Vision,Signal CIS STOLARZ Ja ques CR S ien es&GéniedesMatériaux SMS
SZAFNICKI Konrad CR S ien esdelaTerre SITE
THOMAS Gérard PR1 GéniedesPro édés SPIN
VALDIVIESO François MA S ien es&GéniedesMatériaux SMS VAUTRIN Alain PR1 Mé anique&Ingénierie SMS
VIRICELLE Jean-Paul MR Géniedespro édés SPIN
WOLSKI Krzysztof CR S ien es&GéniedesMatériaux SMS
XIE Xiaolan PR1 Génieindustriel CIS
Glossaire: Centres:
PR1 Professeur1ère atégorie SMS S ien esdesMatériauxetdesStru tures PR2 Professeur2ème atégorie SPIN S ien esdesPro essusIndustrielsetNaturels
MA(MDC) Maîtreassistant SITE S ien esInformationetTe hnologiespourl'environnement DR(DR1) Dire teurdere her he G2I GénieIndustrieletInformatique
Ing. Ingénieur CMP CentredeMi roéle troniquedeProven e MR(DR2) Maîtredere her he CIS CentreIngénierieetSanté
CR Chargédere her he EC Enseignant- her heur ICM Ingénieuren hefdesmines
Je tiens à remer ier parti ulièrement mes dire teurs de thèse: Jean-Charles Pinolipour sabonne
humeur et son humour, pour l'e a ité, la pertinen e et la rapidité de ses analyses et de ses
emails; Philippe Gain pour sondynamisme inaltérable et l'ouverture d'esprit dont il fait preuve
en seformant àl'analyse d'imageet en meformant àl'ophtalmologie.
Je remer ie également Gilles Thuret pour le re ul dont il sait faire preuve et sa disponibilité à
toutes épreuves.
Jeremer ieJohanDebaylepoursesapportsdansl'analyseetla on eptiondesalgorithmes
présen-tés. Laurent Navarropour sadisponibilité, sesblagues 1
et sessuggestionssurle on eptd'énergie
( 'est une onstante, il a fait le oup à Johan aussi). Séverine Rivollier pour son soutien et ses
en ouragements. Je les remer ie pour leur amitié.
Mer i aussiàtoutes lespersonnesquiontfaitqueletravail àl'é ole desMines aététrès agréable,
Françoise Bresson en tant que voisine de bureau, mais aussi à tous les do torants, te hni iens,
personnels dubatiment C et del'é ole.
Je remer ie Chloé Manissollepour saprofondeamitié, ainsiqueles membresdu 3Cqui se
re on-naîtront. Je remer ie mafamille,parti ulièrement monfrère et mesparents, pour leursoutien!
Je remer ie tous euxqui ont étélàquandil lefallait...
Je remer ie la fuséeAriane V,son explosionm'a aidé à débuter ette thèse. Je remer ie mon ls
Noah pour m'avoir donné lafor ede laterminer.
1
Heisenbergsefait asherparunradarmobilesurl'autoroute.Lesgendarmeslerattrapentetluidemandent:
Voussaviezà ombienvousrouliez?
EtHeisenbergrépond:
L'endothélium ornéenhumain onstitueunemono- ou hede ellulesdeformesrelativement
hexa-gonalesetdesurfa esrégulières,situéesàlafa einternedela ornée.Ces ellulessontprimordiales
ar ellesmaintiennent latransparen e de la ornée. Leurs ontours sontfa ilement photographiés
hezlepatientgrâ eàlami ros opieoptiquespé ulaire(invivo),ousurungreon(ex vivo)grâ e
à la mi ros opie optique lassique. Il est ensuite possible, grâ e à un logi iel adapté, d'en
mesu-rerleurdensitéetleurs ara téristiquesmorphométriques(polymégethismeetpléomorphisme), es
troisparamètresétantlere etdelabonnesantédela ornée.Leurmesureestné essaireen asde
pathologie ou d'intervention sus eptible d'altérer l'endothélium ornéen (implants intra-o ulaire,
hirurgie réfra tive ornéenne, elle- iétanten plein essor esdernières années).
Cependant, esimages,même debonnequalité,nepeuvent pasêtretraitéesautomatiquementpar
unlogi iel.Eneet,mêmesivisuellementlesinformationsdes ontoursdes ellulessontsu santes
pour que la per eption visuelle les infère, elles sont insu santes pour qu'un algorithme fasse la
diéren e entreles bordures et l'intérieur des ellules.
Plusieurs méthodes de traitement des images de stru tures ellulaires (appelées dans ette thèse
mosaïques) ont déjà été développées et publiées. Elles sont présentées et étudiées en détail dans
ette thèse.La stru ture généralede esméthodesestlasuivante :
Filtrage.Lesimagesutiliséessontsouventbruitées,etun ltragepermetd'obtenirultérieurement
une meilleuredéte tion des ontours des ellules.
Déte tion des ontours. La segmentation de l'image permet d'obtenir une partition de l'espa e
dedé nitionde elle- i.Ilestalors possiblede onsidérer ettepartition omme unensemblede
ontoursou omme un ensemblede régions.
Les ontours peuvent être fermésou non.Dans e se ond as, une étape de fermeture estalors
né essaire.
Fermeture. La fermeture des ontours est l'étape qui permet de se rappro her de la stru ture
observée d'une part, mais aussi de se onformer à un prin ipe de la per eption visuelle qui
attribueune préféren e(visuelle)aux ontours ferméspar rapportà des ontours ouverts.
Pour omprendre lefon tionnement detoutes esméthodesquipermettent d'obtenirdes ontours
fermés, nous revenons sur les prin ipes de la per eption visuelle, et notamment la théorie de la
Gestalt. Cette théorie ases origines au début du XXe siè le: elle énon ede grands prin ipes qui
semblent être véri éspar lesystème deper eptionvisuelle humain. Ilsapportent desexpli ations
sur lefait qu'un observateur humain aitautant de fa ilités àinférer les ontours des ellules.Ces
prin ipes sont trèssimpleset permettent uneimplémentation informatique élémentaire.
permet de mettre en pla e des méthodes qui améliorent la déte tion des ellules dans le as des
ornées. Les ontours des ellules sont ve torisés, puis les ellules sont fermées en respe tant les
prin ipesde bonne ontinuation ou de proximité.
La ompréhension de es méthodes au regard des prin ipes de la théorie de la Gestalt permet
d'envisager desaméliorationsde elles- i.Ainsi, nousprésentonsune méthodeoriginale quidonne
de meilleurs résultats (visuellement), e qui est montré (quantitativement) par la suite ave un
ritère d'évaluationet véri é (qualitativement) auprèsdesexperts.
Pour évaluer les résultats d'une segmentation, il est habituel d'utiliser des distan es, objets
ma-thématiques respe tant plusieurs axiomeset dé nissant ainsiun espa e métrique. Cependant,un
telespa en'est pasunestru turemathématique ompatible ave lesystèmedeper eptionvisuelle
humain. En eet, les distan es lassiques, omme la distan e de Hausdor ou la distan e de la
diéren e symétrique, peuvent montrer de grandes amplitudes vis-à-vis de variations perçues
vi-suellement omme faibles. Pour dé nir un ritère adapté à la per eption visuelle, presque tous
les axiomes d'une distan e doivent être supprimés, onduisant alors à la mise en pla e d'un
ri-tère de dissimilarité qui permet de omparer les mosaïques extraites par les diérentes méthodes
présentées dans ettethèse.
Nous avons utilisé une base de données d'images et de segmentations asso iées fournie par des
experts ophtalmologistes (réalisées ave un outil développé spé ialement pour e travail) qui ont
permis d'automatiser la omparaison de esméthodes ave un grand nombre de paramètres. Les
valeurs des paramètres permettant d'obtenir les meilleurs ritères de dissimilarité moyens pour
haque algorithme sont ainsi extraites depuis la base d'apprentissage onstituées par des images
jugées omme bonnes par les experts. Ces valeurs sont utilisées pour véri er qualitativement
auprès d'eux que l'algorithme jugé le meilleur par le ritère de dissimilarité l'est aussi par un
ophtalmologiste.
Cette thèse s'est on entrée prin ipalement sur les informations de ontours. Elle se poursuivra
don par l'étude des informations de régions, qui permettront une fermeture plus lo alisée et
adaptéeà haquerégion.La 3Dne serapasoubliée,ave une extensionpossibledesalgorithmesà
desstru tures ellulaires volumiques( omme lesbullesde savonsoules grainsdansles matériaux
par exemple).
Mots- lés:Critèrededissimilarité;Déte tiondes ontours;Distan es; Endothélium ornéen
hu-main;Evaluationde segmentation; Fermeturedes ontours; Morphologie; Mosaïques;Per eption
Journaux à omité de le ture
G.Thuret, N.Deb-Joardar,C.Manissolle, M.Zhao,M. Peo 'h, P. Gain,andY.Gavet.
Assess-ment of the human orneal endothelium : in vivo top on sp2000p spe ular mi ros ope versus ex
vivo samba ornea eyebank analyser.Br JOphthalmol, 91(2):265266, Feb 2007.
G. Thuret, N. Deb-Joardar, M. Zhao, Y. Gavet, F. Nguyen, and Philippe Gain. Agreement
between two non- onta t spe ular mi ros opes : Top on SP2000P versus Rhine-Te . Br J
Oph-thalmol, 91(7):979980, 2007.
N. Deb-Joardar, G. Thuret, Y. Gavet, S. A quart, O. Garraud, H. Egelhoer, and P. Gain.
Reprodu ibility of Endothelial Assessment during Corneal Organ Culture : Comparison of a
Computer-Assisted Analyzer with Manual Methods. Invest. Ophthalmol. Vis. S i., 48(5) :2062
2067,2007.
J.Debayle, Y.Gavet,and J.C. Pinoli. General Adaptive Neighborhood Image Restoration,
En-han ementand Segmentation, volume 4141of LNCS: ImageAnalysisandRe ognition, hapter
ImageRestoration and Enhan ement, pages 2940.Springer Verlag,2006.
N. Deb-Joardar, N. Germain, G. Thuret, P. Manoli, A.-F. Gar in, L. Millot, Y. Gavet, B.
Estour,andP. Gain.S reening fordiabeti retinopathyby ophthalmologists andendo rinologists
withpupillary dilationand anonmydriati digital amera.Ameri an JournalofOphthalmology,
140(5):814-814, November 2005.
P. Gain, G. Thuret, C. Chiquet,Y.Gavet, P.-H. Tur , C.Théillère, S. A quart,J. C.Le Petit,
J. Maugery, and L. Campos. Automated analyser of organ ultured orneal endothelial mosai .
JFr Ophtalmol, 25(5) :462472,May 2002.
P. Gain,G.Thuret,L.Kodjikian,Y.Gavet,P.-H.Tur ,C.Theillere,S. A quart,J.C.LePetit,
J. Maugery, and L. Campos. Automated tri-image analysis of stored orneal endothelium. Br J
Ophthalmol, 86(7) :801808,Jul2002.
Conféren e ave omité de le ture et pro eedings
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hu-man orneal endothelium. InThe 12th International Congress for Stereology, sept. 2007,
Saint-Etienne.
Y.Gavet, J.-C. Pinoli,G. Thuret, andP. Gain.Human visual per eption, gestaltprin iples and
dualityregion- ontour. appli ation to omputer image analysisof human ornea endothelium.In
VISAPP 2007 : Se ond International Conferen e on omputer vision theory and appli ations,
volume 2,pages221224, Bar elona,7-11 Mars2007.
Ré ompense
Y.Gavet,N.Deb,J.-C.Pinoli,G.Thuret,J.M.Dumollard,M.Peo 'h, S.A quart,P.Chavarin,
O.Garraud,J.M.Prades,J.Maugery, andP. Gain.Nouveaux développements 3Ddans le
omp-tageendothélialdesgreons onservésenorgano ulture.InRéuniondelaso iétéd'ophtalmologie
Image Analysis and Stereology Arti le publié GAVET andPINOLI [2008℄.
IEEE Transa tions on Medi al Imaging ou Systems Man and Cyberneti s Arti leen ours
1 Introdu tion 21
1.1 Avant propos . . . 22
1.2 Contextemédi al ets ienti que . . . 22
1.3 Obje tif delathèse . . . 22
1.4 Plan delathèse . . . 23
2 L'÷il et la ornée 27 2.1 L'÷il humain . . . 28
2.2 Mi ros opie . . . 32
2.2.1 Mi ros opieoptique standard . . . 32
2.2.2 Mi ros opieoptique spé ulaire . . . 33
2.3 Cara térisations des ellulesde l'endothélium ornéen . . . 39
2.3.1 Utilisationdes ondelettes . . . 39
2.3.2 Utilisationde latransforméede Fourier . . . 39
2.3.3 Déte tion de pathologies . . . 40
2.4 Con lusion. . . 42
3 Théories de la per eption visuelle 43 3.1 Introdu tion . . . 44
3.2 Les grandsprin ipesde lathéoriede laGestalt . . . 45
3.2.1 Les stimuli élémentaires . . . 46
3.2.2 Bonne ontinuation, ourbure . . . 46
3.2.3 Proximité . . . 46
3.2.4 Fermeture . . . 49
3.2.5 Similarité etsort ommun . . . 51
3.2.6 Expérien eset habitudes. . . 51
3.2.7 Conne tivité uniformeet région ommune . . . 51
3.3 Gibson . . . 52
3.4 Marr: vers la3e dimension . . . 52
3.5 Et pour lesanimaux . . . 52
3.6 Per eptionvisuelle et informatisation . . . 54
4 Quelques outils du traitement d'images 55
4.1 Introdu tion . . . 56
4.1.1 Rappelsurles images . . . 56
4.1.2 Binarisation par seuillage . . . 56
4.1.3 Déte teursde ontours . . . 57
4.2 Morphologiemathématique . . . 57
4.2.1 Addition et soustra tionde Minkowski . . . 57
4.2.2 Opérations élémentaires . . . 58
4.2.3 Compositiondes opérations . . . 59
4.2.4 Résidu et Top-Hat . . . 59
4.2.5 Re onstru tionmorphologique et h-maxima . . . 60
4.2.6 Ligne departage deseaux etbassins versants . . . 60
4.3 Squelettes, feuxde prairies et artesde distan es . . . 62
4.3.1 SKIZ : squelettisationpar zone d'in uen e . . . 63
4.4 Morphologiemathématique adaptative et GANIP . . . 65
4.5 Fermeture des ontours. . . 68
4.5.1 Dé nitions . . . 68
4.5.2 Méthode ave grapheet re her he de y le. . . 70
4.5.3 Méthodesde re her he de plus ourt hemin . . . 70
4.5.4 Contours a tifs . . . 71 4.5.5 Méthodesmorphologiques . . . 72 4.5.6 Tensor Voting . . . 72 4.6 Événements signi atifs . . . 74 4.7 Con lusion. . . 74 5 Segmentation I 75 5.1 Etatde l'artdanslasegmentation des ontours . . . 76
5.1.1 Méthodesd'analysepar déte tion des ontours . . . 76
5.1.2 Utilisationen milieu hospitalier . . . 76
5.1.3 Méthodesplus évoluées . . . 78
5.2 Méthodesappliquéesaux imagesde l'endothélium ornéenhumain . . . 83
5.2.1 Leswatersheds topologiques . . . 83
5.2.2 Méthode GANIP(General Adaptative Neighborhood ImagePro essing) . . 84
5.2.3 Con lusion . . . 85
5.3 Con lusion. . . 85
6 Segmentation II 87 6.1 Méthode dedéte tion des ontours . . . 88
6.1.1 Présentation de laméthode . . . 88
6.1.2 Expli ations détaillées surlefon tionnement dela méthode . . . 91
6.1.3 Quefaire des ontours déte tés? . . . 95
6.2.1 Introdu tion. . . 95
6.2.2 Groupement par ontinuation . . . 96
6.2.3 Groupement parproximité. . . 100
6.2.4 Mélange de proximité et de ontinuation . . . 102
6.2.5 Limitation régionale dela fermeture . . . 105
6.2.6 Con lusion . . . 105
6.3 Fermeturedes ontours par laméthodedu tensor voting . . . 106
6.3.1 Commentaires. . . 106
6.4 Ligne departage deseaux et artesde distan es. . . 108
6.4.1 Présentation. . . 108
6.4.2 Commentaires. . . 109
6.5 Algorithme proposé. . . 110
6.6 Con lusion. . . 112
7 Evaluation de la segmentation : ritères de dissimilarité 113 7.1 Introdu tion . . . 114
7.1.1 Mesure de lafermetured'une formetrouée . . . 114
7.2 L'expert omme méthode de référen e . . . 114
7.2.1 Appli ation auxmosaïques . . . 116
7.3 Quelquesméthodesd'évaluationsupervisée . . . 116
7.4 Notion de distan e . . . 117
7.4.1 Distan e de Hausdor . . . 117
7.4.2 Distan e de ladiéren e symétrique . . . 118
7.5 Toléran esdansles distan es . . . 119
7.5.1 Extension de ladistan ede Hausdor . . . 119
7.5.2 Critère de dissimilarité . . . 120
7.6 Distan es, mesures et visionhumaine . . . 122
7.7 Critère de dissimilarité adaptatif . . . 124
7.8 Con lusion. . . 125
8 Tests et résultats 127 8.1 Proto oles expérimentaux : mosaïquessynthétiqueset réelles . . . 129
8.1.1 Notations . . . 130
8.1.2 Présentation desrésultats . . . 130
8.1.3 Figure théoriquesimple : un arré . . . 130
8.1.4 Mosaïque synthétique . . . 135
8.1.5 Testsde lafermeture gestalt surdesmosaïquesréelles . . . 137
8.1.6 Con lusion . . . 138
8.2 Analyse dessegmentations: introdu tion. . . 140
8.2.1 Base d'images d'apprentissage . . . 140
8.2.2 Comparaison desméthodes . . . 141
8.3.1 Introdu tion. . . 142
8.3.2 Analyse . . . 142
8.3.3 Con lusion . . . 142
8.4 La omparaison desméthodes de segmentation . . . 147
8.4.1 Présentation desparamètres . . . 147
8.4.2 Lesmeilleurs résultatspour haque méthode. . . 149
8.4.3 Lesrésultatsdes diérentesméthodes . . . 154
8.4.4 Bilan. . . 163
8.4.5 Con lusion . . . 165
8.5 Régiond'intérêt et suppressin deseetsde bords . . . 166
8.6 Con lusion. . . 168
9 Critèresrégionaux morphologiques et validation des ellules segmentées 173 9.1 Critèresde formes . . . 174 9.1.1 Critères ophtalmologiques . . . 174 9.1.2 Symétrie. . . 175 9.1.3 Cir ularité. . . 175 9.1.4 Convexité . . . 178 9.1.5 Con lusion . . . 178
9.2 Validation : fusiondesrégions . . . 180
9.2.1 Con lusion . . . 180 9.3 Con lusion. . . 183 10 Con lusion 185 10.1 Con lusion. . . 186 10.2 Perspe tives . . . 187 A Annexes 189 A.1 Comment a éderaux ontours de l'expert . . . 190
A.2 Quelquesimages ainsique lessegmentations de l'expert . . . 192
Index 204
2.1.1 S héma optiquede l'÷il . . . 28
2.1.2 S héma en oupe d'un ÷ilhumain . . . 29
2.1.3 Avant lagree . . . 30
2.1.4 Aprèslagree . . . 31
2.1.5 Polymégéthisme . . . 31
2.1.6 Pléomorphisme . . . 31
2.2.1 Endothélium ornéenen mi ros opie optique lassique . . . 32
2.2.2 Cornée en3D . . . 33
2.2.3 Comptage ellulaire manuel . . . 34
2.2.4 Prin ipeen image du mi ros opeoptique spé ulaire . . . 35
2.2.5 Prin ipes hématique dumi ros ope spé ulaire . . . 36
2.2.6 Vue histologique en oupede la ornée . . . 36
2.2.7 Prin ipedu mi ros ope spé ulaire . . . 37
2.2.8 Endothélium ornéenen mi ros opie optiquespé ulaire . . . 38
2.3.1 Transformée deFourier d'un image . . . 40
2.3.2 Analysegranulométrique des ellules . . . 41
2.3.3 Granulométrie . . . 41
3.1.1 Appro he top-downet bottom-up: vued'artiste . . . 44
3.1.2 Trianglede Kanizsa . . . 45
3.2.1 Objetet fond . . . 46
3.2.2 Figureet fond . . . 47
3.2.3 Objets on avesou onvexes . . . 47
3.2.4 Illustrationde la ontinuation . . . 48
3.2.5 Plusieurs groupements possibles . . . 48
3.2.6 Anglelimite . . . 48
3.2.7 Lesobjetspro hessont visuellement groupés . . . 48
3.2.8 Plusieurs phénomènesvisuelspeuvent interagir . . . 49
3.2.9 Thepure distan elaw . . . 49
3.2.10 Per eption d'un ontourfermé . . . 50
3.2.11 Angleslimites dansla ontinuation . . . 50
3.2.13 R lede l'habitude . . . 51
3.2.14 Conne tivité uniformeet région ommune . . . 52
3.5.1 Animaux et guressubje tives . . . 53
3.5.2 Expérien es menéessurdes houettes . . . 53
4.2.1 Addition de Minkowski dedeux ensembles
A
etS
. . . 584.2.2 Dilatation et érosion . . . 58
4.2.3 Filtre alternéséquentiel . . . 60
4.2.4 H-maxima. . . 61
4.2.5 Ligne dePartage desEauxpar inondation. . . 61
4.2.6 Ligne dePartage desEaux . . . 62
4.3.1 Exemple de squelettisationd'un objet tif . . . 62
4.3.2 Exemple de artedesdistan es à partir d'un objet tif . . . 63
4.3.3 Zonesd'in uen e . . . 64
4.4.1
V
h
m
. . . 664.4.2 Eléments stru turants adaptatifsvs.usuels . . . 66
4.5.1 Photographie denids d'abeilles . . . 68
4.5.2 Contours in omplets surune image de ornée . . . 69
4.5.3 Re her he d'un y ledans ungraphe. . . 70
4.5.4 Plus ourt hemin entre deuxpoints . . . 71
4.5.5 Meilleur hemin depuisun point . . . 71
4.5.6 Méthode dutensor voting . . . 73
5.1.1 Histogramme . . . 77
5.1.2 Eet dela binarisation . . . 77
5.1.3 Eet dela binarisation . . . 78
5.1.4 Segmentation par laméthodede Vin ent andMasters[1992℄ . . . 80
5.1.5 Segmentation par laméthodede Anguloand Matou [2005℄ . . . 82
5.2.1 Segmentation par laméthodede Bezerra [2001℄ . . . 84
5.2.2 Segmentation par laméthodede Debayle et al. [2006℄ . . . 85
6.1.1 Algorithme dedéte tion desmosaïques . . . 90
6.1.2 Filtre alternéséquentiel sur uneimage d'endothélium ornéen . . . 91
6.1.3 Uniondes ouverturespar dessegments. . . 92
6.1.4 Résultat delasquelettisation. . . 93
6.1.5 Déte tion des ontours par laméthode Contours Gavet andPinoli[2007℄ . . . 94
6.2.1 Triangle de Kanizsa . . . 95
6.2.2 Continuation dansune ellule hexagonale . . . 96
6.2.3 Prin ipe du ritèrede ontinuation . . . 97
6.2.4 Prin ipe du ritèrede ontinuation faible . . . 97
6.2.5 Fermeture par ontinuation et ontinuation faible surune mosaïque ornéenne . 99 6.2.6 Pointsreliés et non reliés . . . 100
6.2.8 Distan egéodésique . . . 103
6.2.9 Fermeturepar ontinuation géodésique d'unemosaïque ornéenne . . . 104
6.3.1 Fermeturedes ontours par tensor voting . . . 107
6.4.1 Sur-segmentation du watershed . . . 108
6.4.2 Utilisationd'une arte desdistan es . . . 109
6.5.1 Segmentation par laméthode deGavet and Pinoli[2007℄ . . . 111
7.1.1 Fondd'÷il humain . . . 115
7.4.1 Illustrationde ladistan ede Hausdor . . . 118
7.4.2 Illustrationde ladistan ede ladiéren e symétrique. . . 118
7.4.3 In onvénientsde ladiéren e symétrique . . . 119
7.5.1 Limitationde ladistan ede Hausdor . . . 121
7.5.2 Diéren esymétriqueave unetoléran e. . . 121
7.6.1 Illustrationdu nonrespe tde l'inégalité triangulaire . . . 123
7.6.2 Toléran edansladistan e entre deuxobjets . . . 123
7.6.3 Tube de toléran e . . . 124
7.7.1 Tube de toléran eadaptatif . . . 125
7.7.2 Diéren esymétrique . . . 126
8.1.1 Expli ationdesgraphes représentant les ritères dedissymétrie . . . 131
8.1.2 Figuregéométrique trouée. . . 132
8.1.3 Evaluation delare onstru tion d'un arré . . . 133
8.1.4 Figuregéométrique trouée,en moyenne . . . 134
8.1.5 Mosïquetrouée . . . 135
8.1.6 Evaluation delare onstru tion d'unemosaïque théorique . . . 136
8.1.7 Mosaïquesynthétique trouée,en moyenne . . . 137
8.1.8 Approximationde lare onstru tion pour les mosaïques . . . 139
8.2.1 Diérentes qualitésd'images . . . 140
8.2.2 Evaluation delavaleur delatoléran e à utiliser . . . 141
8.3.1 Meilleursrésultatspour les méthodesGestalt . . . 143
8.3.2 Meilleursrésultatspour les méthodesGestalt . . . 144
8.3.3 Meilleursrésultatspour les méthodesGestalt . . . 145
8.4.1 Meilleursrésultatsde haque méthode . . . 150
8.4.2 Meilleursrésultatsde haque méthode . . . 151
8.4.3 Meilleursrésultatsde haque méthode . . . 152
8.4.4 Di ultéd'interprétation du ritère de dissimilarité . . . 153
8.4.5 Evaluation delaméthode Vin ent and Masters[1992℄ et de sesparamètres . . . 155
8.4.6 Evaluation delaméthode Anguloand Matou [2005℄ et de sesparamètres . . . . 157
8.4.7 Evaluation delaméthode Bezerra[2001℄ et de sesparamètres . . . 158
8.4.8 Evaluation delaméthode Debayle et al. [2006℄et deses paramètres . . . 159
8.4.9 Relationentreles paramètres danslaméthodede Debayle et al. [2006℄ . . . 160
8.4.11 Résultats surune même image de toutes lesméthodes . . . 162
8.5.1 Illustration dela méthode du tensorvoting . . . 166
8.5.2 In uen ede larégion d'intérêt . . . 167
8.5.3 Segmentation dansune régiond'intérêt . . . 169
8.5.4 Segmentation dansune régiond'intérêt . . . 170
8.5.5 Segmentation dansune régiond'intérêt . . . 171
9.1.1 Paramètre deforme basésurles régionsvoisines . . . 174
9.1.2 Paramètre d'hexagonalité surune régionve torisée . . . 175
9.1.3 Paramètre d'hexagonalité . . . 176
9.1.4 Critère d'asymétrie deBesi ovit h . . . 176
9.1.5 Critère de Besi ovit h . . . 177
9.1.6 Critère de ir ularité . . . 178
9.1.7 Critère de onvexité . . . 179
9.2.1 Critère de fusion . . . 181
9.2.2 Critère de fusion . . . 182
1 Seuillage d'uneimage . . . 56
2 Méthode de déte tiondes ellulessur lesimages demi ros opie optique . . . 77
3 Algorithme deVin ent and Masters[1992℄ dedéte tion des ellules. . . 79
4 Algorithme deAngulo andMatou [2005℄ de déte tion des ellules. . . 81
5 Algorithme deBezerra [2001℄ dedéte tion des ellules . . . 83
6 Algorithme deDebayleet al. [2006℄ de déte tiondes ellules. . . 84
7 Algorithme génériquede déte tion des ellules . . . 85
8 Algorithme deGavet et al.[2007℄de déte tion des ontours des ellules . . . 89
9 Re her he desfragmentsvirtuels par ontinuation ou ontinuation faible . . . 98
10 Re her he desfragmentsvirtuels par proximité . . . 100
11 Re her he desfragmentsvirtuels par ontinuation géodésique . . . 103
12 Limitation dela re onstru tionde lamosaïque à haque région . . . 105
13 Algorithme deGuy and Medioni[1993℄de fermeture des ellules . . . 106
14 Fermeture des ontours par ligne departage deseaux ontrainte . . . 109
15 Algorithme deGavet and Pinoli[2007℄ dedéte tion des ontours des ellules . . . . 110
16 Extension de ladistan ede Hausdor . . . 120
17 Algorithme d'évaluationde l'erreur. . . 122
18 Formation aléatoire d'un troudansles gures detests . . . 129
19 Algorithme génériquede déte tion des ellules . . . 147
20 Suppression des ontourstou hant les bords de l'image. . . 167
1.1 Avant propos
Cettethèseaétéréaliséedansl'équipeImagerieetStatistiquesdulaboratoireLPMG(Laboratoire
dePro édésenMilieuxGranulaires,UMRCNRS5148)del'É oleNationale SupérieuredesMines
de Saint-Étienne et du Centre Ingénierie et Santé (CIS), en partenariat ave l'équipe Ingénierie
et Imagerie du Greon Cornéen de laFa ulté de Méde ine de Saint-Étienne. Ce partenariat fait
partie destravauxdere her he menésparl'IFRESIS(InstitutFédératifdeRe her he EnS ien es
et Ingénierie delaSanté, IFRINSERM143).
CENTRE NATIONAL
DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE
1.2 Contexte médi al et s ienti que
Letravailprésentédans ettethèses'ins ritdansle ontextedel'améliorationdelaqualitéetde
l'ef- a itédespro éduresopératoiresenophtalmologie, ettoutparti ulièrement ellesqui on ernent
la ornée humaine.
Les opérations de hirurgie réfra tive sont très ourantes. L'÷il est un organe esssentiel pour un
êtrevivant,lavisionétantlesensleplusdéveloppé hezl'êtrehumain.L'÷ilétantreliédire tement
au erveau,l'étudedelaper eptionvisuelleenestd'autantplusdi ile:eneet,lesliensentreles
apteurs( nesetbatonnetssurlarétine)etl'analyseur(le erveau)restenten oreinsu samment
onnus.
Les ellules de l'endothélium ornéen humain sont parti ulières, ar la transparen e de la ornée
est dire tement liée à leur nombre. L'ophtalmologiste souhaite don onnaître le nombre de es
ellulesdansles ornées de sespatients.
L'observationde es ellulesest di ile,les diérents appareillages d'imagerie ne permettant pas
d'obtenir des imagessimples à analyser de manière automatique (logi ielle), maisn'importe quel
observateur, même nonexpert,est apable de tra ermanuellement les ontours des ellules(pour
des images de su samment bonne qualité), et réaliser à la main e que ne peut faire
systémati-quement un algorithme,même évolué.
Cette thèse présente un bilan des méthodes automatiques adaptées à la re onnaissan e des
mo-saïques ellulaires ornéennes (nous verrons leurs avantages et leurs in onvénients). Elle fait une
analyseetunparallèleentrelaper eptionvisuellehumaineetlesalgorithmesutilisés, equipermet
demieux omprendrelebonfon tionnement de ertaines méthodesetdeproposerdesalgorithmes
mieux adaptésà lastru ture parti ulièrede l'endothélium ornéen humain.
1.3 Obje tif de la thèse
L'obje tif de ette thèse estd'étudier, de mettreen pla e et de tester desméthodesbasées sur la
per eptionvisuellepermettantdesegmenterles ellulesdel'endothélium ornéenhumainobservées
Toutd'abord,le omportementalgorithmiquedequelquesprin ipesdelathéoriede laGestaltest
véri é,appliquéàdes asdetestssimplesouplus omplexes,puisappliquéàdesimagesréelles.Les
premiers testsee tués ( eux utilisant les prin ipesdelathéoriede laGestaltet eux mettant en
÷uvre desalgorithmes onnus et e a essur e typed'images) ont permisde mieux omprendre
lespointsfaiblesetlespointsfortsdesalgorithmes lassiquesutiliséspourladéte tiondes ellules
endothéliales.En n,dansunsou ide omparaisonobje tive,uneméthodedemesuredel'e a ité
des algorithmes présentés a été mise en pla e, basée elle-aussi sur des prin ipes de la per eption
visuelle.
1.4 Plan de la thèse
Le manus ript estorganisé delamanière suivante :
Chapitre 1 : Introdu tion
Chapitre 2 : L'÷il et la ornée
Ce hapitre introduit le vo abulaire on ernant l'÷il et présente et organe essentiel à la vision.
Des méthodesutilisées parles ophtalmologistes pourévaluerladensité ellulaire del'endothélium
ornéen humainsont présentées.
Chapitre 3 : Théories de la per eptionvisuelle
L'étude de la per eption visuelle humaine, depuis plus d'un siè le,nous apprendnotamment que
plusieurs prin ipes régissent la per eptiondes objets,des formes, appelés gestalts dans lathéorie
du même nom. D'autres théories évoluées sont mentionnées. Elles dé nissent les relations entre
l'÷il,larétineetle erveau.Parexemple,leprimalsket h deDavidMarrnousrenfor edansl'idée
de entrer l'analysedes ellulessurles ontours.Demême,lathéorie delaGestalta retenu notre
attention. Tout d'abord pour sa simpli ité d'énon iation; mais aussipar e qu'elle ne répond pas
aux questions omment? ni pourquoi? et tente seulement d'apporter une réponse à la question
quoi?
Chapitre 4 : Outils du traitement d'images
Après une présentation simpledu vo abulaireet desoutilsde traitement d'image utilisés, e
ha-pitre introduitlesnotions debasedesméthodesquiseront utilisésdansles hapitressuivantspour
réaliser ladéte tiondes ontours puisleur fermeture.
Chapitre 5 : Segmentation des ellules
Ce hapitre propose desméthodes de segmentation de l'endothélium ornéen. Dansune première
se tion, des algorithmes de la littérature sont présentés. Dans une se onde se tion, nous
adap-tons des ensembles d'outils génériques aux as des images de l'endothélium ornéen. Puis, nous
A ladiéren e desméthodes présentées dansles deuxpremièresse tions, ettedernière peut être
omplétéeparunefermeturedes ontours arladéte tion,dans e as,estimparfaite(les ontours
nesont pasfermés),maissembleêtrevisuellement pro hedurésultatattendu.Le hapitre suivant
proposedesméthodesde fermeture de es ontours.
Chapitre 6 : Fermeture des ontours
Les ontours étant déte tés imparfaitement, e hapitre vise à présenter diérentes manières de
les fermer. Desalgorithmes simples quipermettent detester de manièreélémentaire les prin ipes
de la théorie de la Gestalt sont présentés. Au regarde de eux- i, les méthodes présentées sont
améliorées.
Des te hniques de lalittérature sont proposées pour réaliser lafermeture des ontours, omme le
tensorvoting,ou une méthodebasée surun watershedet une arte de distan es.Cette dernière
s'avère être un bon ompromis entre les prin ipes de ontinuation et de proximité de la théorie
de la Gestalt, les résultats sont visuellement satisfaisants. Cependant, ette impression né essite
d'être véri é quantitativement ave lesoutils mis enpla e dansle hapitre suivant.
Chapitre 7 : Evaluation de la segmentation
Laquanti ationdesrésultatsobtenus né essitedesoutilsmathématiquesparti ulierstelsquedes
distan es. Ce hapitre montre en faitque la vision humaine n'utilise pas réellement une distan e
au sens mathématique et qu'un espa e métrique n'est pas adapté à la per eption visuelle.Ainsi,
desdistan es amoindriesde ertainsaxiomes( ommedespseudo-semi-distan es)et des ritèresde
dissimilaritéquanti ent lesdiéren es entre segmentations d'unemanièrequi re ètemieux equi
estvisuellement perçu.
Chapitre 8 : Résultats
Un ritère de dissimilarité est utilisé pour quanti er tout d'abord les résultats obtenus par les
méthodesde fermeture,puispour omparerles algorithmes présentés au hapitre 5.
Lesprin ipes élémentairesde lathéoriede laGestaltsont véri és surdesmosaïquessynthétiques
etdesmosaïquesréelles: prisàpart,ils nesu sentpaspour fermer orre tement les ontoursdes
ellules. Lesrésultatsmontrent qu'une arte de distan es ouplée à uneligne de partagedes eaux
est nalement unbon ompromis desprin ipesde proximité et ontinuation.
Ce i est orroboré par une étude statistique réalisée auprès d'ophtalmologistes sur les deux
mé-thodesjugées lesmeilleures.
La segmentation n'est toutefois pas en ore parfaite, et ertaines formes de ellules hoquent un
observateurlorsqu'elles ne orrespondent pasà equ'il attend sur ette stru ture ellulaire.
Chapitre 9
Lesrésultatsobtenus peuvent don en oreêtre améliorés:enutilisant desinformationsrégionales
(desparamètresdeformes),ilestpossibledelo aliserles ellulesmalformées(maldéte tées) pour
Chapitre 10 : Con lusion et perspe tives
Annexe A : A éder à l'expertise
Cetteannexeprésente unlogi ielquipermetà l'expertdetra erlamosaïqued'uneimage donnée.
Cet outil a permis de quanti er les dissimilarités des diérents algorithmes ave la méthode de
référen e, 'està dire un÷il humain expert.
Lesimagesutiliséesdansla omparaisondesalgorithmesainsiquelessegmentationsréaliséesave
L'÷il et la ornée
SOMMAIRE
2.1 L'÷ilhumain . . . 28 2.2 Mi ros opie . . . 32 2.2.1 Mi ros opieoptiquestandard . . . 32 2.2.2 Mi ros opieoptiquespé ulaire . . . 33 2.3 Cara térisationsdes ellules de l'endothélium ornéen . . . 39 2.3.1 Utilisationdesondelettes . . . 39 2.3.2 UtilisationdelatransforméedeFourier . . . 39 2.3.3 Déte tiondepathologies. . . 40 2.4 Con lusion . . . 42
Ce hapitre présente la problématique de l'évaluation de la densité ellulaire de l'endothélium
ornéen humain, ainsi que quelques méthodes de validation employées pour évaluer la densité
2.1 L'÷il humain
Lesdeuxyeuxdel'êtrehumain(Fig.2.1.2)sont lesorganesquiluipermettentlavue.Cesontplus
quedesorganes simples, puisqueles onnexionsave le erveau sont sinombreusesqu'ilspeuvent
être onsidérés omme desextensionsde elui- i.
L'÷ilestsensibleauxlongueursd'ondesallantde
390nm
(ultraviolets)à700nm
(infrarouges) envi-ron.Ilfon tionneàlamanièred'unappareilphotographique(ouplut t,l'appareilphotographiquefon tionne sur leprin ipede l'÷il, Fig.2.1.1).
Fig.2.1.1S hémaoptiquedel'÷il
Les rayons lumineux sont on entrés sur la rétine qui ontient les apteurs de lumière (les nes
et les batonnets, les deux types de ellules ré eptri es). La ornée et le ristallin jouent le r le
de lentilles (Fig. 2.1.1) pour on entrer les rayons au foyer optique, la fovéa. Le ristallin estune lentille adaptative, aril permet l'a ommodation pour lavision de prèsou de loin.L'iris estun
diaphragme qui permet de limiter la quantité de lumière qui pénêtre dans l'÷il, la pupille (non
représentée) estl'espa e laissé par l'iris.
En plus de la réfra tion des rayons lumineux, la ornée assure la prote tion de l'÷il. Elle est
onstituée de plusieurs ou hes ellulaires (Fig. 2.2.6). La ou he ellulaire qui nousintéresse est l'endothélium. L'endothélium ornéenestune mono ou he de ellulesprimordiales pour le
main-tien del'intégrité del'÷il. Ilest situé àlafa epostérieuredela ornée. En régulant l'hydratation
de la ornée par une déturges en e 1
permanente du stroma ornéen (voir Fig. 2.2.7 et 2.2.6, le stroma est la ou he ellulaire prin ipale de la ornée), il assure le maintien de satransparen e.
L'endothélium est onstituéd'unemosaïquede elluleshexagonales quine serenouvellent pas.Le
apital de ellulesprésent àla naissan e (6000 ellules/mm
2
) dé roît toutau longde lavie, mais
1
Fig.2.1.2S hémaen ouped'un÷ilhumain.La ornéeetle ristallinjouentler ledelentilles.Lama ulaestla
zonedeplusforte on entrationdes apteursdelumière( nesetbatonnets)auniveaudelarétine.Elleestsituée
restedansles ir onstan esphysiologiqueslargement au-dessusduminimum requispourgarderla
ornée transparente (300à 500 ellules/
mm
2
).
Lenombrede es ellulesdiminueetpeutmena erlafon tionvisuelledansdenombreuses
ir ons-tan es pathologiques (Fig. 2.1.3) ou dessuitesd'opérationssur la ornée ( ertainesopérationsde lamyopieparexemple). Ilestdon primordialdevéri eravant esinterventions quelenombre de
ellulesestsu santpourrésisterà elles- i.Ilestégalement important demesurerrégulièrement
lenombre de ellules(plus pré isément la densité ellulaire) pour évaluer leretentissement de es
te hniques dansletemps.
En n, et 'est une parti ularité de la ornée, elle- i peut se greer. Une ornée en bonne santé
estprélevée surun donneur(dé édé), etgreée surunre eveur (Fig. 2.1.4).
Fig. 2.1.3×ildontla ornéedoitêtregreée.Lapartie entrale(plussombre)estla ornée.Onremarqueque
ette ornéen'estpastransparente arl'irisnesedistinguepasetlapupillen'estpasbiendémarquée.Deplus,des
petitesta hesblan hesapparaissentau entrede etteimage(ànepas onfondreave lere etdu ash).Lemême
÷ilestprésentéaprèslagreeFig.2.1.4.
La ornéeestleseultissuhumainàêtrevalidéhistologiquementavantunegree.Outreles ontr les
ba tériologiques,labanquede ornéesvéri equeladensité ellulairedel'endothéliumestsu sante
(le seuil est xéà l'heure a tuelle à
2000
ellules parmm
2
). Elle véri e aussi lamorphologie des
ellules( ritèreobje tif,réaliséparlete hni ien hargéd'ee tuerlavalidationetutilisantl'analyse
d'images)etlatransparen e optiquede la ornée( ritèrea tuellement subje tif,maisquipourrait
être rendu obje tif).
Lamorphologiedes ellulesest ara tériséeparlesdiérentessurfa es(polymégéthisme,Fig.2.1.5) et les diérentes formes(pléomorphisme, Fig.2.1.6).
Fig.2.1.4×ildontla ornéeaétégreée(même÷ilqueFig.2.1.3).Lapartie entraleestdésormaistransparente (l'irismarronetlapupillesontdésormaisbienvisibles):lanouvelle ornéeestparfaitementtransparente.L'an ienne
ornéeestvisiblesurlesbords,sa ouleurestblan hâtre.Unsurjetenformed'étoile(le lde outure)sedistingue.
Fig.2.1.5Illustrationdupolymégéthisme.Plusieurshexagonesave dessurfa esdiérentessontreprésentés.Un
endothélium ornéenprésentant esparti ularitéspeutêtreobservésurl'image1_2_Benannexe.
Fig. 2.1.6Illustrationdu pléomorphisme.Des objetsdeformesdiérentessont représentés;leurssurfa es sont
(sensiblement)similaires.Unendothélium ornéenprésentant esparti ularitéspeutêtreobservésurl'image2_3_M
2.2 Mi ros opie
L'observation des ellules se fait de plusieurs manières selon le type : ex vivo (sur le greon, en
mi ros opieoptiquestandard)ouin vivo (surl'÷ildupatient,enmi ros opie optiquespé ulaire).
2.2.1 Mi ros opie optique standard
Lami ros opieoptiquestandardestutiliséepourobserverlesgreons ornéens.Envued'unegree,
au un olorantnepeuta tuellementêtreutilisépourmarquerlesborduresdes ellules(Fig.2.2.1). Par ontre, pour une utilisation à des ns de re her he, la oloration au rouge alizarine permet
de mettre en éviden e es ontours, et don de faire ressortir les bordures des ellules ainsi que
l'absen e de ellules( ellulesdesquamées, en imprégnant lestroma sous-ja ent,voirFig.2.2.2).
Fig. 2.2.1 Observationdel'endothélium ornéen humainaumi ros opeoptique standard. L'imagereprésente
un hamp de
1 × 0.75
en millimètres, pour768 × 576
enpixels. Le greon observé n'est pas plan,d'une part à ausedesaformenaturellement onvexe,d'autrepartdufaitdesplisengendrésparla onservationdansunliquidephysiologique. Sur ette image, ertaines zones sont oues : e sont des plis qui ne sont pas dans le plan fo al
de l'image.Ces plis sont mis en éviden e surla Fig. 2.2.2.De plus, ette image est saturée dans les blan s (les entresdes ellulesnesontpasobservables), arlete hni ien hargéd'évaluerlaqualitédela ornéeobtientainsi
demeilleursrésultatsave lelogi ielqu'ilutilise.
Fig. 2.2.2Simulation3D d'ungreon ornéensortideson milieude onservationet oloréaurougealizarine.
Cette imagede synthèseaété onstruiteàpartird'unea quisition réelleave un mi ros ope optique3D inversé.
L'é hellen'estpas respe tée(notamment,l'axeverti al n'apas lamêmeunitéqueleplanhorizontal),maisilest
intéressantdeserentre omptequeles ellulesdesquaméessontabsentesdessommets(zonesrouges,làoùlestroma
est visible) etqueles reliefssont présents, e quiengendreuneerreur lors del'estimationdeladensité ellulaire
(Gavetetal. [2006a,b, ℄, etteerreurresteàétudier).
ette méthode soit de moinsen moins utilisée. La te hnique est dérivée du omptage des ellules
sanguines (voir Fig.2.2.3).
Les ellules ontenuesdansquelques adres xes sont omptées, et une extrapolationestee tuée
pourobteniruneévaluationdeladensité ellulaire.Cettete hniqueposedenombreuxproblèmes:
le fa teur humain est beau ouptrop important pour espérer obtenir desrésultats ables et
répé-tables (Thuret et al.[2003, 2004℄).
En 2000,un premierprototype d'analyseurautomatiquea étédéveloppé, puis ommer ialisé sous
lenomdeSamba-Cornéa
(Gain et al.[2002a,b℄).L'algorithme utilisé al'avantaged'êtresimple; il seraprésenté au hapitre 5.2.2.2 Mi ros opie optique spé ulaire
Du fait de la transparen e de la ornée, es ellules ont la parti ularité de pouvoir être
obser-vées fa ilement hez le sujet vivant grâ e à un mi ros ope optique dit spé ulaire ( ar il utilise
la ré exion spé ulaire). Cette te hnologie a été développée dans les années 1980. A tuellement,
es appareils (dans leur version sans onta t) permettent d'obtenir une image de ellulessur une
surfa e très réduite (
0.08mm
2
pour une surfa e endothélialetotale de près de
100mm
2
). L'image
unique est alors analysée par unlogi iel simpliste qui al ule ladensité ellulaire endothéliale(en
ellules/
mm
2
). Ce logi iel datant de 15 ans et adapté à l'informatique de l'époque, est devenu
totalement obsolète. De plus, l'analyse endothéliale sur une petite surfa e ne permet de prendre
Fig.2.2.3Le omptagemanuelutiliseun adre xepourévaluerladensité ellulaire.Toutesles ellulesprésentes
intégralement dans le adre sont omptées, ainsi que les ellules quidébordent surdeux tés(i i, en hautet à
gau he). Lesdeuxautres tés nesont paspris en ompte.10zones sont omptées etunemoyennedeladensité
ellulaireestainsiestimée.
de l'endothélium. Elle ne rend ainsi pas ompte des ornées porteuses d'un assemblage ellulaire
hétérogène, e qui est fréquent. Le fon tionnement du logi iel lui-même doit être largement
op-timisé. L'algorithme a tuel fon tionne en parti ulier mal sur des images de qualité moyenne et
n'est pasadaptéau dénombrement des ellulesde grandesurfa e(densitéfaible). Ilest ependant
in lus dans le mi ros ope, et toute modi ation reste impossible pour des raisons de propriété
intelle tuelle.
Prin ipe physique
Le prin ipe physique à labase de ette te hnique est laré exion spé ulaire, 'est-à-dire ellequi
se produitdans un miroir. L'angle du rayon ré é hi est lemême que elui du rayon in ident par
rapportauplande ré exion. Lele teursereportera auxexpli ationsdonnées dansCotinat [1999℄
et Burillon and Gain [2002℄ pour de plusamplespré isions.
La oupedel'÷il(Fig.2.2.5)ainsiquelaprésentationàlamanièrede equevoitl'ophtalmologiste
(Fig. 2.2.4) permettent de mieux omprendre lephénomène.
Les diérentes ou hes ellulaires de la ornée (Fig. 2.2.6) sont transparentes et possèdent des indi es de réfra tions diérents. Ainsi, à haque hangement de ou he s'opère une ré exion (loi
de Des artes,
n
1
sini
1
= n
2
sini
2
, voir Fig. 2.2.7). Si lefais eau in ident estin liné, il est don possibled'observerundé alagedanslesrayonsré é his.Plusla ou heobservéeestprofonde,pluselle apparaîtrasombre surl'image.Ceprin ipe expliqueladérive d'é lairementsystématiquement
présente surles images.
L'imageserademeilleurequalité silerayonin ident estétroit. Eneet,les zonesobservéesseront
Fig. 2.2.4 Lafentelumineuseé laire l'÷il.Les rayonssontre étés etobservés(voiraussiFig. 2.2.5 et2.2.7) : l'image dedroite représenteles ellules del'endothélium ornéen humain( ommeles imagesdelaFig. 2.2.8,qui présentel'é helle).
oeil en coupe
rayon réfléchi
rayon incident
cornée
nerf optique
Fig. 2.2.5 Prin ipe du mi ros ope spé ulaire ave un ÷il en oupe. L'observateur se pla e à l'endroit de la
ré exiondurayonlumineuxpourobserverlesdiérentes ou hes ellulaires.Enpratique, etteobservationsefait
surleborddurayonlumineuxà ausedesréfra tionsdans haque ou he.Au entre,rienn'estobservabledufait
del'intensitélumineuse.
Fig.2.2.6Vuehistologiqueen oupedela ornée.L'épaisseurdela ornéeestd'environ500mi rons(dimension
Fig. 2.2.7Prin ipedumi ros opespé ulaireave oupes hématiquedela ornée.L'imageobservéemontreles
ellules de l'endothélium ornéen humain (voir aussi 2.2.8). Les diérentes ou hes ellulaires ont des indi es de réfra tiondiérents, equientraineuneré exionselonlaloideDes artes.
Fig.2.2.8Exemplesd'imagesa quisesenmi ros opieoptiquespé ulaire.Les ellulespeuventprendredesformes
(pléomorphisme)etdessurfa es(polymégéthisme)trèsdiérentessuivantlespatients.Lesimagesreprésententun
hampde
0.08
mm2
2.3 Cara térisations des ellules de l'endothélium ornéen
Les besoins dansl'observation des ellules de l'endothélium ornéen humain in vivo (en
mi ro-s opieoptiquespé ulaire)posentproblème.L'ophtalmologistesouhaiteenpremierlieuobtenirune
évaluation de ladensité ellulaire, puis avoir une indi ation surla morphométrie des ellules. Les
méthodesprésentéesdans ettese tionnesontpasfor émentutiliséessurdesimagesde
mi ros o-pieoptiquespé ulaire,maisellespourraient probablement êtreadaptéesdelami ros opieoptique
lassique.
Dans ettethèse,nousnous on entronssurl'évaluationdeladensité ellulaireaprèsunedéte tion
des ontours des ellules. Il est possible d'évaluer ette densité sans passer par une étape de
segmentation, 'est e quenousallonsvoiràprésent.Lesaspe tsd'évaluationdelamorphométrie
ne serontabordés quepar equ'ilspermettent de réaliserunemeilleure segmentation (au hapitre
9),maisilspourraientaussiêtreutilisés parles ophtamologistespour avoir des ritères pertinents sur laqualité del'endothélium ornéen.
2.3.1 Utilisation des ondelettes
DansCazuguel et al.[1992℄,uneondelette(monodimensionnelle)estutilisée ommeun ltrepour
déte terles ontoursdes ellules.Lerangetlatailledel'ondelettesont hoisisdemanièreempirique
par les utilisateurs. Par la suite, l'image ltrée est seuilléepuis le résultat est squelettisé (SKIZ,
squelettisation par zone d'in uen e). Il est ànoter quele hoix de l'ondelettede Morlet n'est pas
justi é.
2.3.2 Utilisation de la transformée de Fourier
Lesméthodesévaluant ladensité ellulaire demanièredire tesont alquées surlefon tionnement
de la per eption visuelle humaine : les ellules sont déte tées, puis leurs ara téristiques sont
al ulées. Des méthodes indire tes permettent de s'aran hir de l'étape de déte tion des ellules
pour évaluerla densité.
La méthode présentéedans e paragraphenes'applique quesurlesimagesde mi ros opieoptique
lassique, 'est-à-diresurlesgreons ornéens.Cesimagespossèdentunlarge hampet ontiennent
don un grand nombre de ellules, e quipermet d'avoir desrésultatsassez ables.
La transformée de Fourier 2D est utilisée dans ertains systèmes médi aux ommer ialisés pour
évaluer la densité ellulaire sur les images de mi ros opie optique (Ruggeri et al. [2005, 2007℄;
Fitzke et al. [1997℄; Doughtyet al. [1997℄). Cette méthode est omplètement automatique dans
les as d'images analysables (les images qui ne peuvent pasêtre omptées automatiquement sont
é artéespar lelogi iel,quiproposealorsuneanalysemanuelle). Leprin ipede al ul reposesurle
faitquel'assemblagedes ellulesformeunerépétitiondemotifdontlafréquen eestdéte téeparla
transformée deFourier dis rète; ette fréquen ede répétitionapparaît sous laformed'un anneau
sur la représentation de l'amplitude. Cepi est repéré (en réalisant une analyse dansdes bandes
on entriques, voir Fig. 2.3.1) : il est lié à ladensité ellulaire (
c
est un oe ient qui traduit la alibration dusystème d'observation)..(a) Imagede l'endothélium ornéen
humainenmi ros opieoptique
las-sique, oloréeaurougealizarine.
(b) Transformée de Fourier de
l'image(a).
Fig.2.3.1TransforméedeFouriersuruneimagedel'endothélium ornéenhumain oloréeaurougealizarine(les
ontourssontparfaitementdistin ts).Unanneauplus lairsemblesedéta her.Il ara tériseladensitémoyennedes
ellulesobservées.
Les résultatssont présentés omme très bons dansles arti lesmentionnés (moinsde
0.9%
de dif-féren e entre laméthodeet les experts).Il faut ependant les tempérer, armême entre plusieursexperts, ilest très di ile d'obtenir desrésultats aussibons. En fait, e pour entagene tient pas
ompte des ornées qui n'ont puêtre analysées(la méthode ne donne derésultat que lorsqu'ilest
sûr;seuleslesimagesdebonnequalitésontanalysées,imagessurlesquelleslesméthodes lassiques
de déte tion des ontours fon tionnent toutes très bien) : par exemple, sur des images
présen-tant deuxtaillesde ellulesdiérentes (parexemplevoirenannexe l'image 2_3_M_pleomorphe,
même si 'est une image de mi ros opie optiquespé ulaire, elle illustre bienla problématique du
polymégéthisme), la méthode ne pourra donner au un résultat sur la densité ellulaire. De plus,
l'appli ationauximagesdemi ros opiespé ulairen'estpaspossible(dire tement)dufaitdufaible
hampet don dunombre peu élevé de ellules.
2.3.3 Déte tion de pathologies
Par une analysegranulométrique il estpossible d'identi er des ornées pathologiques (Díaz et al.
[2007℄; Zapater et al. [2005℄, voir Fig. 2.3.2 et 2.3.3). Une analyse granulométrique permet de
faire ressortir ladistribution destailles de grains dansune image par exemple. Certaines ornées
pathologiquesprésententdes ellulesnonrégulièresparleurs tailles,et esirrégularitéspeuvent se
(a) Image de mi ros opie
spé ulaire
(b) Chaque er le ins rit
dans une ellule (après
déte tion des ontours) est
représenté par un disque
(voiraussiFig.4.3.3).Ilpeut yavoirplusieurs er lespour
unemême ellule.
Fig.2.3.2Analysegranulométriqued'uneimagedemi ros opiespé ulairedel'endothélium ornéenhumain.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Rayonde fermeture Aire (en pixels)Fig.2.3.3Granulométrie:elle onsisteàee tuerunpassagepardestamisdetailles roissantes.Enmorphologie
2.4 Con lusion
Le ritèrede ladensité ellulairede l'endothélium ornéenest indispensableauxophtalmologistes
pourévaluer labonnesanté d'une ornée(sur un patient)ou d'un greon.Quelquesméthodesde
ara térisation viennent d'être présentées; elles- i ne font pasappelà ladéte tiondes ontours.
Lasegmentationdes ellulesdemanièreautomatiqueprésentel'avantagedepermettrel'évaluation
delamorphométriedes ellules,enplusd'être laméthode quiserappro he leplusde ladémar he
entreprise par laper eption visuelle.
Le pro hain hapitre présente les prin ipes de laper eption visuelle,qui permettront par lasuite
Théories de la per eption visuelle
Eu lide
Le tout est égal à la somme deses parties
Albert Einstein
Le toutest moins que la somme deses parties 1
Max Wertheimer
Le toutest plus que la somme de sesparties 2
SOMMAIRE
3.1 Introdu tion . . . 44 3.2 Lesgrands prin ipes de la théoriede la Gestalt . . . 45 3.2.1 Lesstimuliélémentaires . . . 46 3.2.2 Bonne ontinuation, ourbure . . . 46 3.2.3 Proximité . . . 46 3.2.4 Fermeture . . . 49 3.2.5 Similaritéet sort ommun . . . 51 3.2.6 Expérien eset habitudes . . . 51 3.2.7 Conne tivitéuniformeet région ommune . . . 51 3.3 Gibson . . . 52 3.4 Marr: vers la 3edimension . . . 52 3.5 Etpour lesanimaux . . . 52 3.6 Per eptionvisuelleet informatisation . . . 54 3.7 Con lusion . . . 54
Les théoriesde laper eptionvisuelle présentent desprin ipesqui seront utilisés par lasuite pour
appréhender le fon tionnement desméthodes dedéte tion des ontours etles améliorer.
1
Lorsqu'unnoyauatomique apture unneutron, l'isotope résultant a unemasseplus faible quela sommedes
massesdunoyauetduneutron.Ladiéren edesmassesaétédissipéeenénergie(rayongamma). 2
Prin iperésumantlaGestalt Theory :les formesont des ara téristiques qui n'apparaissent passur ha une
de leurs parties. Ilfaudraitplut tdire, d'unpoint devuegestaltiste :les propriétés del'ensemblenesont pasla
3.1 Introdu tion
L'obje tif ultime du her heur en traitement d'imageest d'arriver à égaler (voire surpasser, mais
est- epossible?)l'e a ité de laper eptionvisuelle humaine. Maispour ela, en ore faut-il
om-prendre son fon tionnement. Le problème est qu'il est di ile de faire la part des hoses entre
les fon tions de bas-niveau ( e qui pourrait venir de la stru ture même de l'÷il ou des premières
partiesdu ortexvisuel)etlesfon tionsdehaut-niveau( equivientdel'intelligen e,des apa ités
ognitivesdu erveauhumain).
Ce hapitre mentionne plusieurs théories sur la per eption visuelle, mais n'a en au un as la
prétentiond'unepartdelesexpli itertoutes,d'autrepartd'endonneruneexpli ationsatisfaisante.
La base de la per eption visuelle est la re her he d'uneorganisation, une stru ture qui régit une
s èneobservée.Pourdé rire ephénomène,deuxparadigmess'arontent,lesparadigmestop-down
et bottom-up, bien qu'ils ne soient pas réellement en opposition et puissent s'appliquer en même
temps. Une appro hebottom-uppartdesstimuliélémentairespourre her her uneinformationde
plushaut niveau.Par exemple,unobjetdansunes èneseraperçupar equesespropriétés lefont
ressortir ( ouleur, forme) de elle- i. A l'inverse, une appro he top-down part du haut niveau, la
onnaissan edel'objetenquestion,pourlere her heretl'identi erdanslas ène(voirFig.3.1.1).
Fig.3.1.1Sur ettephotographie,la eur,deparses ouleursvives,ressortnaturellementdufond(bottom-up).
L'appro hetop-downest,àl'inverse,dere her herparexemplelespétalesrouges.
Le point de onvergen e de es théories est le groupement per eptuel (Lowe [1985, 1987℄) ou
gestalt : selon Guillaume[1979℄, ungestalt estplus qu'uneforme, 'estaussiune stru tureet une
organisation, 'est unobjetave sa forme.Ce terme peut êtreemployé pour un objet, maisaussi
pourunemélodie,unmouvement,una teouuneexpressionae tive...Pourfaireuneanalogieave
letraitement d'image, legroupement per eptuelest semblable au passaged'une imagematri ielle
(bottom)à uneimage ve torielle (top).
Historique de la Gestalt Theory : les grands noms
HermannvonHelmholtz(1821-1894)estunphysi ienallemandprin ipalement onnupourses
Fig.3.1.2LetriangledeKanizsaestl'unedesillustrationsdesprin ipesdelaper eptionvisuellelesplus onnues.
Le triangleau entre dela guren'est pasdessiné maissuggéré parlapositiondestrois pa mans présentsaux
angles. Ainsi,ilsemblequ'untriangleblan estposésurtroisdisques.
l'a oustiquequiamarquéleXXesiè le.Ilest onsidéré ommelepré urseurdel'études ienti que
de la théorie de la per eption. Pour lui, la vision est une forme d'inféren e in ons iente :
l'inter-prétation probablede donnéesin omplètes (informationsen 3dimensionsperçuespar larétine en
2 dimensions).
C'estChristianvonEhrenfelsquilepremierintroduitle on eptdeGestalt(von Ehrenfels[1890℄).
Celui- iprendnaissan edanslestravauxdeJohannWolfgangvonGoetheetErnstMa h.Ildé nit
laper eption ommeunpro essusd'inféren ein ons iente,issudenosexpérien es.Mais 'estMax
WertheimerquiestlefondateurdumouvementdelaGestaltTheory(Wertheimer[1923a,b,1938℄),
qui omprend omme membres éminents notamment Kohler, Koka (Koka [1935℄), et plus tard
Kanizsa (Kanizsa [1980℄, voir3.1.2) et Guillaume pour laversion française(Guillaume [1979℄).
3.2 Les grands prin ipes de la théorie de la Gestalt
La théoriede la Gestalténon e des grands prin ipesqui permettent de dé rire fa tuellement des
phénomènes de lavision,qui sont lerésultat d'intera tions spontanées dansnotre systèmevisuel,
provenantdelastimulationsensorielle(Ro k[2001℄).Lesobjets omposantune guresontgroupés
suivantunouplusieurs de esprin ipes.Si ettethéorierépondàlaquestionquoi?,ellenerépond
pasaux questions omment? ni pourquoi?.
Les prin ipes de ette théorie sont séduisants ar très simples à omprendre, et les expérien es
ee tuéessurdespersonnesmontrentquelesprin ipesdegroupementsénon éssontvéri és(Elder
3.2.1 Les stimuliélémentaires
Le premiergroupement quipeut apparaîtrenaturellement est elui quisépare une guredu fond.
Naturellement, la partie la plus petite sur une image est onsidérée omme l'objet, et le reste
omme lefond (Fig. 3.2.1et Fig. 3.2.2).
(a) (b)
Fig.3.2.1Objetetfond.L'objetperçuen(a)estledisqueblan ,alorsquel'objetperçuen(b)estlere tangle noirquisembletroué.
Apparaîtalorslanotiondefrontière,ainsique ellesde on avitéetde onvexité:unobjet onvexe
sera perçu plus rapidement qu'un objet on ave (voir Fig. 3.2.3), e qui ne veut pas dire qu'un objet on ave ne pourra pasêtreperçu omme un objetdans ertaines onditions.
Noussavonsaussi(Marrand Hildreth[1980℄;Marr[1983℄)queles ontoursjouent unr lemajeur
danslaper eptionvisuelledess ènes.Ce ijusti elesprin ipesdelathéoriedelaGestaltquivont
êtreprésentésmaintenant:labonne ontinuation, laproximité,lafermeture,lasimilaritéetlesort
ommun ( ommon fate), ainsi que desprin ipes proposés plus ré emment omme la onne tivité
uniformeet les régions ommunes.
3.2.2 Bonne ontinuation, ourbure
Ceprin ipesebasesurla ontinuitédedire tion.Lesobjetsformantun hemin ontinuoupouvant
être ontinuéssontgroupés(Fig. 3.2.4).DanslaFig.3.2.4, lestraitsBDet ACsont groupéspour former deux lignes qui se roisent en un point. L'angle au roisement de es lignes est fran et
le hoix de séparation des lignes est évident. L'exemple suivant (Fig. 3.2.5) montre que e hoix
n'est pastoujours aussiévident, et parfoistoutsimplement non ee tuépar notre vision(au une
on guration nesembleprendre lepassurl'autre).
En e qui on erne la ourbure, un angle limite a été mis en éviden e par Beaudot andMullen
[2001℄; Mullen et al. [2000℄ pour la bonne ontinuation : l'angle de 30° (dans les orientations des
éléments, voirFig. 3.2.6) estla limite au dessusde laquelle les stimuli élémentaires 3
ne sont plus
groupéspour former une ourbe.
3.2.3 Proximité
Laproximitéestleprin ipequiexprimelefaitquedesobjetspro hessontnaturellementgroupés,
omme sur la Fig. 3.2.7, où les petits re tangles sont groupés deux à deux. Il est à noter que la 3
Lesstimuliélémentairesutilisésenneuro-s ien essontdesélémentsoupat hsdeGabor(DakinandHess[1999℄).
(a) L'objet qui
ressortestl'objet
noir, aril
appa-raît sur un fond
blan .
(b)L'objetquiressortestl'objetblan , arilestmis
enéviden eparlabordurenoire, onsidérée ommele
fond.
Fig.3.2.2Deuxexemplestrèspro hesquipourtantfontper evoirdeuxobjetsdiérents.
Fig.3.2.3Lesgroupementsformantsdesobjets onvexessontperçusplusfa ilementquelesgroupementsformant
Fig.3.2.4Destraitsoudespointsformantunalignementsontgroupés ommes'ilsformaientdesobjetsdistin ts.
SiA,B,CetDsont4 ourbesdistin tes,lesgroupementsACetBDsontnaturels.
Fig.3.2.5Au ungroupementn'estprivilégiédans ertains as parti uliers omme elui- i.
Fig.3.2.6Unanglelimiteauxalentoursde30°peutêtredéterminépourlegroupementdesélémentsdeGabor.
proximité peut s'appliquer surunfa teur deforme (prin ipe desimilarité, voir se tion3.2.5).Ces
Fig. 3.2.8Deuxfa teurss'arontentpour formerdesgroupements,lasimilarité (deforme)etlaproximité(en
distan espatiale).
deux phénomènespeuvent semélanger etdeuxgroupementspeuventêtre perçus (Fig.3.2.8).Des expérien esréaliséespar Kubovy andGepshtein [2000℄ orroborent lefaitqueladistan espatiale
joue un r leimportant dansles groupements (Fig.3.2.9).
(a)Unstimulusde estyleest
pro-poséauxpersonnestestées.
(b)Les hoixpossiblesdans
lesdire tionspréférées.
Fig. 3.2.9Plusieurspersonnesont observé etypedestimulus(KubovyandGepshtein [2000℄),danslequel les
distan es entre les points varient suivant les dire tions pré isées. La question qui leur est posée est de donner
l'alignement qu'ils voient en premier. Ces expérien es ont permis d'établir une relation entre la distan e et le
groupement(appeléepuredistan e law).
3.2.4 Fermeture
Dans un sou i d'organisation et de simpli ation, la vision humaine a tendan e à préférer les
ontours ou objets fermés plut t que fragmentés (Ková sand Julesz [1993℄; Elder andZu ker
[1994℄;Elder et al.[2003℄, voirFig.3.2.10).
Les ontours fragmentéssont extrapolés et ertains résultatsmontrent desanalyses quantitatives
sur lesdistan es et les anglesmaximaux d'extrapolation(Singhand Fulvio [2005℄,Fig.3.2.11).
Une onséquen edelafermetureestquedes ontoursnonfermésquiprésententdessymétriessont
Fig. 3.2.10 Un ontour fermé (présent dansla gure dedroite)estdéte té plusfa ilement qu'un ontournon
fermé(présentdansla guredegau he,voirKová sandJulesz[1993℄).
Fig.3.2.11Desexpérien esmontrentlesangleslimitesdegroupementdespartiesdela ourbesituéesàdroiteet
àgau hedudemi-disque(SinghandFulvio[2005℄), 'est-à-dire,àpartirdequelmoment haquepersonne onsidère
queledemi-disque a heuneunique ourbe.
3.2.5 Similarité et sort ommun
Les objets présentant une similarité quel onque sont naturellement groupés entre eux (voir Fig.
3.2.8). Par exemple, ette similarité peut se situer au niveau de la forme, de l'orientation, de la texture, mais aussi des mouvements (par exemple, lorsque deux objets se dépla ent de la même
manière et en même temps)(Palmeret al. [2003℄).
3.2.6 Expérien es et habitudes
En n, l'expérien eet les habitudesjouent unr le important danslaper eption visuelle.
(a) (b)
Fig. 3.2.13Alorsquela g. (a)présenteun motifdefrise,unelégèremodi ationdans elui- ifait apparaître unelettreMetunelettreWmisesl'uneaudessusdel'autre(Wertheimer[1923a,b℄).
L'exemplede laFig.3.2.13 montrequ'unmotifde dé orationpeuttoutaussibienn'êtrequedeux lettres M et W s'opposant l'une à l'autre, mais que l'expérien e de l'observateur implique une
ertaine interprétationdes hoses.
3.2.7 Conne tivité uniforme et région ommune
Ces deuxprin ipes ont étéré emment introduits par Ro ket Palmer (Ro k[2001℄; Palmer et al.
[2003℄). Ce sont des ompléments aux prin ipes de bases énon és au début du siè le : en eet,
Wertheimer ne s'est pasdemandé pourquoiles objetsélémentaires qu'il utilisait (par exemple les
petitsdisquesoulestraits)étaientjustement onsidérés omme desobjets.Ceprin ipeestnommé
onne tivité uniforme(Fig. 3.2.14(a)).Il permet de justi er lesméthodesde segmentation basées sur lestextures ou surl'uniformité de laluminan e par exemple.
De même, en dehors de tout autre prin ipe, une région ommune permet de séparer des objets
