Algorithme proposé

Voi i don l'algorithme enentier (Alg.15),depuis ladéte tion des ontours jusqu'àla fermeture.

Onremarquequ'ilsuitledé oupagegénériqueprésenté au hapitre pré édent(Alg.7)et séparela déte tion des ontoursde leur fermeture.La 6.5.1présente en image etalgorithme.

Données : Image

I

de mi ros opiespé ulaire de l'endothélium ornéen.

o←

ordredu ltre alternéséquentiel

ts

←

longueur de segments

s1

←

tailled'un élément stru turant Sorties : Mosaïquesegmentée

MR

begin

1

f as←

Filtre AlternéSéquentiel de

I

d'ordre

o

; 2

r←

Cal uldu résidu

I− f as

; 3

s←

Uniondesouvertures par dessegmentsde taille

ts

sur

r

; 4

f

←

Fermeture de

s

par un élément stru turant de taille

s1

; 5

skel←

Squelettisation de

f

; 6

dm←

Cartede distan essur lesbordures des ellules; 7

M

←

Maxima lo auxdansla arte desdistan es; 8

MR←

Watershed-Contraint par

M

surl'inverse de la artedesdistan es

dm

; 9

end 10

Algorithme15: AlgorithmedeGavet andPinoli[2007℄desegmentation des ellulessurles

Se tion

6.5.

Algorithme

prop

osé

(a)Imaged'origine. (b)Filtre alterné sé-

quentield'ordre5.

( )Résidu. (d) Uniondesouver-

tures par des seg-

ments.

(e) Fermeture.

(f)Squelettisation. (g) Carte de dis-(h) Maxima lo aux(i) Watershed(j) Résultat de la

er eption visuelle h umaine, omplétion des mosaïques et appli ation à la re onstru tion d'images de l'endothélium ornéen h umain mi ros opie optique sp é ulaire 111

6.6 Con lusion

Les méthodes présentées obtiennent des résultats intéressants sur les images de mi ros opie spé-

ulaire del'endothélium ornéen. Cesrésultats seront omparésau hapitre 8.

Néanmoins, quelques points négatifs ressortent ( omme la superposition des fragments virtuels

par exemple), qui tendent à suggérer que les prin ipes de la théorie de la Gestaltdemeurent des

prin ipes théoriques : e sont des prin ipes qu'il faut essayer de retrouver dans les algorithmes,

maisils ne sont pasutilesindépendamment lesuns desautres.

La fermeture des ontours par la méthode du tensor voting est séduisante. Quelques la unes ont

été onstatées,par exemplesurlataille du hampd'extension, quifontqueseulslestrousles plus

petits seront fermés, ou sur le fait qu'il semble que la fermeture ne s'opère bien que lorsque les

fragmentssont l'un enfa ede l'autre (làoù leprin ipe de ontinuation fon tionne bien).

Lesalgorithmes baséssur deslignesdepartage deseauxdonnent visuellement desrésultatssatis-

faisants.Ce is'expliquepar l'importan edes ontours ferméspour laper eption visuelle.D'autre

part, es mêmes algorithmes utilisent pour marqueurs les entres des ellules, et e faisant, font

intervenir une notion deproximité (etde région) dansla fermeture des ellules(voir par exemple

Lohmann [1995℄ pour un algorithmeutilisant lespropriétés desskiz et des artesde distan es).

Visuellement, notre préféren ese porte sur les algorithmes utilisant un watershed. Cependant, le

faitquelessegmentationsobtenuessoientbeau ouppluspropres(les ellulessontferméesetiln'y

a plus les barbules présentes dans les autres algorithmes) peut perturber notre jugement. C'est

pourquoiles hapitres suivants vont tout d'abord présenter des méthodes pour évaluer quantita-

tivement les résultatset appliquer es outilssurles diérents algorithmesprésentés, ainsique sur

Evaluation de la segmentation : ritères de

dissimilarité

R. W. Hamming 1

It is better to solve the right problem the wrong

way than to solve the wrong problem the right

way.

SOMMAIRE

7.1 Introdu tion . . . 114 7.1.1 Mesuredelafermetured'uneformetrouée . . . 114 7.2 L'expert omme méthode de référen e. . . 114 7.2.1 Appli ationauxmosaïques . . . 116 7.3 Quelquesméthodesd'évaluationsupervisée. . . 116 7.4 Notionde distan e. . . 117 7.4.1 Distan edeHausdor . . . 117 7.4.2 Distan edeladiéren esymétrique . . . 118 7.5 Toléran esdans les distan es . . . 119 7.5.1 Extensiondeladistan edeHausdor . . . 119 7.5.2 Critèrededissimilarité. . . 120 7.6 Distan es, mesuresetvisionhumaine . . . 122 7.7 Critèrede dissimilaritéadaptatif . . . 124 7.8 Con lusion . . . 125

Ce hapitre présente les outils utiles pour valider les résultats de segmentations. Partant de dis-

tan es,nousverronsnalementqu'ilfautsupprimer ertainespropriétéspourresterena ordave

laper eptionvisuelle etdénir ainsides ritères dedissimilarités. Ilsseront appliqués au hapitre

suivant pour omparerles diérentes méthodesdesegmentations et de fermeturesproposées.

1

Inventeur d'un ode de orre tion d'erreur utilisant la distan e de Hamming appelée parfois distan e de la

Ce hapitre présente des ritères dedissimilaritépermettant d'évaluer quantitativement laqualité

dessegmentations.Cesoutilssontbaséssurlesprin ipesdelaper eptionetpermettentd'introduire

les sériesde testsee tués au hapitre 8.

7.1 Introdu tion

En traitement d'image, la segmentation est une pro édure qui permet de dégager les éléments

intéressantsde l'image (expliquée mathématiquement auparagraphe 7.3). Ainsi,la réationde la

mosaïque ornéenne estune segmentation de l'image.

Evaluerquantitativement lerésultatd'unesegmentationn'estpasuneaairesimple.Silasegmen-

tation sedénit parun partitionnement del'image en zonesd'intérêts, il onvient don dedénir

l'intérêt del'analyseur,quipeutêtreindépendant del'image.Parexemple,lorsquel'ophtalmolo-

gisteobserve lefond de l'÷il(Fig.7.1.1),il regardeles vaisseaux d'unepart, maisilregarde aussi

lenerfoptique(papille).Unalgorithmequivasegmenterlesartèreset lesveinesdonneraunesorte

d'arbores en e, tandisque lapapillesera représentée approximativement par un er le.

Pourévaluerlasegmentation,il fautsavoir e quiest her hé etlefournird'unemanièreou d'une

autre à laméthode d'évaluation. Si elle- i est programmée pour obtenir seule ette information

( as d'une évaluation non supervisée), le ritère de omparaison est biaisé puisque l'évaluation

peut êtreadaptée à laméthode utiliséepour obtenir lasegmentation. Pour évaluer une méthode,

il estdon préférabled'utiliser une référen eindépendante de elle- i.

7.1.1 Mesure de la fermeture d'une forme trouée

Pourterminerl'introdu tion, eparagrapheprésenteunemesureadaptéeàl'évaluationdesformes

fragmentées.

La mesure de la fermeture proposée dans Elderand Zu ker [1994℄ est une omparaison d'un sti-

mulus(parexempleunemosaïque

M

) ontenantdestrousave unstimulusd'origine(lamosaïque nontrouée

V

).Cela permet dedéterminer les

gi

(lalongueur dutrou

i

)et

l

(lalongueur totalede l'ar omme déni dansl'arti le,ou delamosaïque dansnotre as).

C= 1 −1

l

v

u

u

t

n

X

1

g_i2

Cette mesure ne peut pas être utilisée pour omparer deux mosaïques entre elles (même par

une méthode supervisée), ar pour pouvoir déterminer

gi

, il faudrait qu'il y ait

M

⊂ V

, e qui permettraitde lo aliserles trous,don d'évaluerles

gi

.Cependant,elle pourraitêtreutilisée pour évaluerlare onstru tiondansles asthéoriques(voirse tion8.1; e sontdes aspourlesquelsles trous sont onnus).

Dans le document Perception visuelle humaine, complétion des mosaïques et application à la reconstruction d'images de l'endothélium cornéen humain\\ en microscopie optique spéculaire (Page 111-115)