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Devoir de synthèse n°3       1ère année Mr khairedine

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

Exercice 1 :(3 Points)

Pour chaque énoncé, on propose trois réponses. . Une seule est correcte. Encadrer la.

Dans les figures ci-dessus on a :

1) La section du cylindre par un plan parallèle à une base est :

a) un rectangle de longueur 6 b) un cercle de rayon 6 c) un cercle d’aire 9

2) l’aire de la face latérale du cylindre est

a) 5 × 6 b) 5 × 6 × c) 3 × 5 ×

3) La section de la pyramide par un plan parallèle à sa base est

a) Un cercle b) un pentagone c) un quadrilatère

Professeur : Mohamed Khairedine

Devoir de Synthèse N°3

Mathématiques

1 èreannée Durée : 1 H 30 minutes

(2)

Exercice 2 :(4 Points)

Dans la figure ci-dessous ( ) est un cercle de centre et un point de ( )

1) Construire ( ) l’image de ( ) par le quart de tour direct de centre .

2) ( ) et ( ) se recoupent en .Construire l’image de par le quart de tour direct de centre .

3) Construire l’image de par le quart de tour indirect de centre . 4) Montrer que , et sont alignés.

5) Quelle est la nature du triangle ? ( justifier ).

( )

..………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

(3)

Exercice 3 :(6 Points)

On a réalisé une étude statistique sur la durée des communications d’un standard téléphonique. Les durées( en secondes ) des communications du standard sont regroupées en classes de

même amplitude.

1) Compléter le tableau ci-dessous : Durée de la communication ( en secondes ) [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ [ ; [ Effectif 5 10 25 50 25 15 5 Effectif cumulé croissant 5 135 Centre des classes

2) Déterminer le mode et l’étendue de cette série.

……… ……….

3) Calculer la moyenne de cette série.

……… ………...

4) Compléter, ci-dessous, la courbe des effectifs cumulés croissants de cette série.

5) Déterminer à l’aide du graphique (On fera apparaître les traits de construction)

La valeur de la médiane de cette série.

………

(4)

Exercice 4 :(7 Points)

Le plan est muni d’un repère orthonormé ( ; ⃗ ; ⃗)

On donne les points ( 3 ; 1 ) ; ( − 1 ; 0 ) et (− 2 ; 4 )

1) a) Placer dans le repère ci-dessous les points , et

b) Démontrer que est un triangle isocèle.

……… ……… ………

2) a) Construire le point tel que soit un parallélogramme.

b) Déterminer les coordonnées du point .

……… ……… ……… ………

c)Quelle est la nature de ( justifier)

……… ………

3) Soit le centre de .

a) Construire dans le même repère l’image de par le quart de tour direct de centre .

b) Montrer que les points , et sont alignés.

……… ……… ……….. ………..

c) Quelle est l’image de par le quart de tour direct de centre ( justifier)

……… ……….

4) Montrer que les droite ( ) et ( ) sont perpendiculaires.

……… ……… ………

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