Amélioration de la prévision des coefficients aérodynamiques autour de configurations portantes par méthode adjointe
Texte intégral
(2)
(3) .
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) !" #$% !" & '" &
(11) ()$ !" & *+" &.
(12)
(13) . . $" ,
(14)
(15).
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26) .
(27)
(28)
(29). .
(30)
(31)
(32). !
(33) "
(34). "
(35) #
(36) $ "'
(37). %& () &
(38).
(39) *
(40). + ,
(41) * *
(42). &- . / %& 0
(43) 1
(44) %
(45) &
(46)
(47) 2 $
(48) %"*.
(49)
(50) !
(51) " # $ % & '( )
(52) ) * %+ % %
(53) ,-* .' ' ! * / 0 12 3
(54) '( . '(
(55) 4
(56)
(57)
(58) 563 ! " 7
(59) 563* ,- .' ' ! )
(60) % '( *
(61)
(62) * % 4 48 9 4
(63)
(64) %
(65)
(66) " 7 ! * ' # % +% : .'
(67)
(68) ; % ; ) ' <
(69)
(70) $
(71) 1 %
(72) ) ;' 3
(73) ;
(74) 7 ! * 12 3 ) = %
(75) 5
(76)
(77)
(78)
(79) % '( ) %
(80)
(81)
(82)
(83) % ' # (* (* * % + # ) 4 4
(84)
(85) )
(86)
(87)
(88) ( +6 )
(89) 3
(90) % '(
(91)
(92)
(93) # % * ( & - #' 4 :
(94)
(95) ) % ( ) + '
(96) ' )
(97) ) > )
(98) ' * ?
(99) ' $ ) % "! ) #
(100) )
(101) . %% 3
(102) 4
(103)
(104) * ? , % )
(105)
(106)
(107) ' ) * @ A 0 )
(108) .6"*
(109) "
(110) ) +
(111) *
(112)
(113) *
(114) 9
(115) '* ' # )
(116)
(117) #
(118) ' )
(119) .' * 6 "- .' )
(120)
(121) 4- 9
(122)
(123) ) % % ' ) % )
(124) * .
(125) :' ) #
(126) )
(127) (
(128)
(129)
(130) * ? .
(131)
(132) ) 4
(133) ,
(134)
(135) * )
(136) % '(* ' ! #
(137)
(138) B '
(139) ) )
(140) 4
(141) & ) .
(142) %%
(143) '*
(144) 1 4 9
(145) ) * 6
(146) ,
(147) ) '
(148) '(* 1 , )
(149)
(150)
(151) % * .
(152) 4* , '
(153)
(154) %* 1 1 ' ) ,?6* "!15 4+ ) * ? %
(155)
(156)
(157)
(158)
(159) %* C :. %
(160)
(161) * :
(162)
(163) < -
(164)
(165) *
(166)
(167) %% 4 ) %
(168)
(169) * " : %
(170) (%
(171)
(172)
(173) * ' $ ) '( & ) * :
(174)
(175) D
(176) ) E & ) '(* " 3' #* + $'
(177) :
(178) ' .' #
(179)
(180) +
(181)
(182) * .' % # )
(183)
(184)
(185) '(*
(186)
(187) ! 7 !
(188) )
(189)
(190)
(191) 9
(192) '(* + )
(193) %=
(194) ' + * ? ) 4
(195)
(196)
(197) %
(198) * 3' ? ) 7* .' ' .
(199) )
(200)
(201)
(202) # * "
(203) ) 4+ 4
(204) *
(205) '
(206) ( % ' # )
(207) '( )
(208) $ 9
(209) '' 68 % )
(210)
(211) ) # ) ) *
(212) ' < * C * 0% * "*.
(213)
(214) ") .+/%& ) $0 . ) 1 ) D +A 1 ) D +A .
(215) ' D ) ?
(216) ) D +A + ?!D ) ( .
(217) . F F G G G H . ) 1 " $$2$ %$ ++$. . 3 22+ )$ +$ )) .$& &" +2$" $0 . . 5 . I ) .
(218)
(219)
(220) .
(221) 3'
(222) ( 5
(223) D
(224)
(225) "
(226) B '
(227) !
(228) '
(229) % )
(230)
(231) B "
(232)
(233)
(234)
(235)
(236)
(237)
(238) B J .
(239) )
(240) B '
(241) G ?I
(242)
(243) % G 5
(244)
(245)
(246) % G ?I
(247)
(248) % 4 G !
(249)
(250) %
(251) G J ,
(252)
(253) ' )
(254)
(255) % K .
(256)
(257) + ) # + ' L1?
(258) ) 9
(259)
(260)
(261) ) 9
(262)
(263)
(264) )
(265) J
(266) )
(267) . G F J G J J J JJ JG JH G GK.
(268)
(269) , (
(270) 4 G ,
(271)
(272)
(273)
(274) + ) #
(275) ) # + ' ?!D :
(276)
(277) % D +A
(278) ) 9
(279)
(280)
(281) ) 9
(282)
(283) 4 % J
(284) ) 9
(285)
(286) G
(287) )
(288) K
(289) )
(290)
(291) )
(292) ! F ,
(293)
(294)
(295)
(296) ) # .
(297)
(298) . )5 &&% $$2$ %$ ++$. J .' # J 5 J $9
(299)
(300) ) ) # J $9
(301)
(302) ) ) # J J !
(303)
(304) ) ) # J '
(305)
(306) % M!?N J 5 J $9
(307)
(308) ) + ) # J $9
(309) 4 %
(310) ) ) # J J !
(311)
(312) ) ) # J G ,
(313)
(314)
(315)
(316) !? J "
(317) D J 5 J ! %
(318)
(319) * 9
(320)
(321) > + ) # J !
(322)
(323) % ) # # J J !
(324)
(325) % ) # J G ,
(326)
(327)
(328)
(329)
(330) % J J .
(331)
(332)
(333)
(334) %. 3 G GF GH GH K KJ KK K . 67. H H H F FG F F F FH H H HK HK HK H HF . )+"& , .+ $25 $+)"+ 9+"%. 8 8 . , 9) & %$ ++$& $9 :;&. <. ! ! ! !J !G. 5 .
(335)
(336)
(337)
(338)
(339) .
(340)
(341)
(342) ( .
(343)
(344)
(345)
(346) 4
(347)
(348) % . '
(349)
(350)
(351) . , . 9
(352) ?!F ) , . 9
(353) ?!F ) . J K .
(354) .
(355) , (
(356) 4. , 2$ !" %$ ++$. . 5 . "
(357)
(358) .
(359)
(360) % # .
(361)
(362) %
(363) .
(364)
(365) % D +A . J
(366)
(367) % . G .
(368) . 7. H H H .
(369) " #
(370)
(371) # )
(372) O #
(373) I *
(374)
(375) *
(376)
(377) *
(378) 9
(379) = 1 P 4 5
(380)
(381)
(382) ' ' )
(383) ) > 9 #
(384)
(385) . *
(386) P
(387) = #
(388) 1 % )
(389)
(390)
(391)
(392)
(393) '
(394) ) ) > M.
(395) 6
(396) " * .6"N* )
(397)
(398)
(399) 1 .6"
(400) .
(401) P *
(402)
(403)
(404) .6" ( %
(405) 9
(406)
(407) * ) &
(408)
(409)
(410) # ' ) #
(411) = )
(412) %
(413)
(414) M.6"N* + % %
(415)
(416) $ *
(417) 9
(418) E
(419)
(420) +
(421)
(422)
(423) # 4
(424) (
(425) ' ) )
(426) > $ >
(427) * )
(428)
(429)
(430)
(431) $ >
(432) *
(433) )
(434) #+
(435)
(436)
(437) 1 %
(438)
(439) '
(440) (
(441) ' ) 1
(442) E
(443)
(444) (
(445) ' )
(446)
(447)
(448)
(449) M
(450)
(451) %N .
(452) ' ) *
(453)
(454)
(455) D (
(456) ' ) &
(457) 4 1
(458) 9
(459) E
(460)
(461)
(462) 4
(463)
(464) # ( . ( % "
(465)
(466) M
(467)
(468) * % * N*
(469)
(470) & %
(471) %
(472) # " &*
(473)
(474) ') 4
(475) %
(476)
(477) ) *
(478) % & %
(479) % 5
(480)
(481) )
(482)
(483) %
(484)
(485) % '
(486)
(487)
(488) L & %
(489)
(490) # 9% *
(491)
(492)
(493)
(494)
(495)
(496)
(497) 4 ) 1
(498)
(499) %
(500) & - 9
(501) - &
(502)
(503)
(504) % - 4 E . " %+ &$ . " &) &$ . )9). " .
(505) <.
(506)
(507) . 1
(508) '(
(509)
(510)
(511)
(512)
(513) )
(514) #
(515) 9
(516)
(517) *
(518)
(519)
(520) +
(521) 6 Q
(522) B
(523)
(524) % FA% A( A*
(525) )
(526) ) % .
(527) Q ) %%
(528) % 1 & 1
(529) E ( $ *
(530)
(531)
(532)
(533) %* 4
(534) - &
(535)
(536) $ #
(537) 4
(538)
(539) % '
(540)
(541) '
(542)
(543) ) #
(544) ' *
(545) '( ' ) & "
(546) * #
(547) *
(548)
(549)
(550)
(551)
(552) )
(553)
(554)
(555)
(556)
(557) %*
(558)
(559)
(560) % 4
(561)
(562) 1 ' #
(563)
(564) )
(565) 4 )
(566)
(567)
(568)
(569)
(570)
(571)
(572) 9
(573) % ' ) 9)
(574)
(575) M% '* % * N 5
(576) 4
(577) ' % ' ) )
(578) 9% 1 4 4
(579) ' ) %
(580)
(581) %
(582) )
(583) ()
(584)
(585) % L 9
(586) .6" )
(587)
(588) % " *
(589) )
(590) I B
(591) )
(592) + 9
(593) 4 4 1
(594)
(595) 4
(596)
(597)
(598)
(599) I ?* '
(600) 4 4
(601) + D 4 &
(602)
(603)
(604) '
(605) 4 4
(606) '- ! *
(607) #
(608)
(609) .6" . '(
(610) ) ' 3 *
(611) ) +.
(612) (
(613)
(614) )
(615)
(616) % '( * .
(617) % ' )
(618)
(619) *
(620)
(621)
(622)
(623) % 1 % # '(
(624) )
(625) D
(626)
(627)
(628) +
(629)
(630)
(631) 9
(632) # > + ) # )
(633)
(634)
(635)
(636) 4
(637) %*
(638) *
(639) 7
(640)
(641) *
(642) ) # $ *
(643)
(644)
(645) I ) ' ' ' '
(646) ) %
(647) '( "
(648) ' ) *
(649)
(650)
(651)
(652)
(653)
(654)
(655) #
(656)
(657)
(658)
(659) M% '* % * N *
(660)
(661)
(662)
(663)
(664)
(665)
(666) % '
(667)
(668) %
(669) +
(670)
(671)
(672) % $
(673)
(674)
(675)
(676) %* %
(677)
(678)
(679)
(680)
(681)
(682)
(683)
(684)
(685) !
(686) "#$#" ½.
(687)
(688)
(689) . 6. 9# '%
(690)
(691) D
(692)
(693)
(694) '(.
(695)
(696) . '
(697) ) ) %
(698)
(699) > M) D +A
(700) ) N*
(701) ' ) ) . ' 9
(702)
(703) ( M) N
(704) ) "
(705) ' '(*
(706)
(707)
(708) ( )
(709) 9
(710)
(711) ) D +A
(712) (
(713)
(714) ) . .
(715) .
(716)
(717)
(718)
(719) 1 ) D +A
(720) 4 >
(721) (x, y, z) ∂ ∂ ∂ ∂ (W ) + (f − fv ) + (g − gv ) + (h − hv ) = 0 ∂t ∂x ∂y ∂z. M N. t
(722) ' ) 1 W ⎞ ρ ⎜ ρu ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ W =⎜ ⎜ ρv ⎟ ⎝ρw ⎠ ρE ⎛. M N.
(723) > # 4 9 ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎞ ρv ρw ρu ⎜ ρvu ⎟ ⎜ ρwu ⎟ ⎜ ρu2 + p ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ 2 ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ f = ⎜ ρuv ⎟ , g = ⎜ ρv + p ⎟ , h = ⎜ ⎜ ρwv ⎟ ⎝ ρvw ⎠ ⎝ ρw 2 + p ⎠ ⎝ ρuw ⎠ u(ρE + p) w(ρE + p) v(ρE + p) ⎛. M N.
(724) = !"$ & ) "&. 7. R ρ
(725)
(726) ) * U = (u, v, w)
(727)
(728) * p
(729) E
(730) %
(731) 1 > # ) # 9 ⎛. ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎞ 0 0 0 ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ τyx τxx τzx ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ , gv = ⎜ ⎟ , hv = ⎜ ⎟ τ τ τ fv = ⎜ yy xy zy ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎠ τyz τxz τzz (τ U)y − qy (τ U)x − qx (τ U)z − qz. M JN. 1 ) τ . 2 ∂u ∂v ∂w τxx = μ 2 − − 3 ∂x ∂y ∂z 2 ∂u ∂v ∂w τyy = μ − +2 − 3 ∂x ∂y ∂z ∂u ∂v ∂w 2 − +2 τzz = μ − 3 ∂x ∂y ∂z ∂v ∂u + τxy = τyx = μ ∂x ∂y ∂w ∂u τxz = τzx = μ + ∂x ∂z ∂v ∂w + τyz = τzy = μ ∂z ∂y. μ
(732) ) 1 )
(733) )
(734) % (τ U)x = τxx u + τxy v + τxz w (τ U)y = τyx u + τyy v + τyz w (τ U)z = τzx u + τzy v + τzz w.
(735) > # 4 '
(736) q
(737)
(738)
(739)
(740)
(741) 6 ∂T ∂x ∂T qy = −k ∂y ∂T qz = −k ∂z qx = −k. R T
(742) k
(743) I ' ) $ %- 4 *
(744) )
(745)
(746) '
(747) μ = μ∞. . T T∞. 3/2. (T∞ + S1 ) (T + S1 ). μ∞
(748)
(749) 4 T∞ S1 %
(750) %
(751) 110.4K
(752) '(.
(753) 8. .+/%& ) $0 . !
(754) ' '(
(755) $
(756) MP r = 0.72N*
(757) I + ' ) k = μCp/P r. 1
(758) 9) %- 4 Cv = r/(γ − 1) Cp = γCv * γ = 1.4* r
(759) %- 4 %
(760) 287 (J/kgK)
(761) '( L )
(762) 4
(763) ( 1 p
(764) W
(765)
(766) %- 4 p = ρe(γ − 1) = ρCvT (γ − 1) = ρrT. M GN. e
(767) % 1%
(768)
(769) %
(770)
(771)
(772) e=E−. 1 2 u + v2 + w2 2. M KN.
(773)
(774)
(775)
(776)
(777).
(778) = == ") . "
(779) F*
(780) ) D +A
(781)
(782)
(783) %
(784)
(785) >
(786) ) + >
(787) * %
(788) # . Vref ρ l V
(789) ?
(790) ref ref ref MVref
(791) aref μref 4* aref
(792) 4* ρref
(793)
(794) ) 4* lref
(795)
(796) % 4 μref
(797) ) 4N S
(798)
(799) . #
(800) '. #
(801)
(802) & ' ?
(803) .
(804) ( I
(805)
(806)
(807) )
(808) ) *
(809)
(810) E '
(811)
(812)
(813) % $
(814)
(815)
(816) * ?
(817) T
(818) ?
(819) 4
(820) *
(821) +
(822) &
(823)
(824) & + ' $
(825) *
(826) E ) # # E 4 1
(827)
(828) U'
(829)
(830) 4 '
(831)
(832) (
(833) * )
(834)
(835)
(836) $
(837) % ?
(838) *
(839) E 4 # E ) # 1
(840) >
(841)
(842)
(843) % ' ) * )
(844)
(845)
(846) . = == $22)5 %# 1
(847) > & ) L '
(848)
(849) ) # ) D +A ?
(850) VGW
(851)
(852)
(853)
(854) > D
(855)
(856) ) D +A
(857) ?+
(858)
(859)
(860) " 4
(861) ?
(862) * ½ %
(863) . & ' ( ) &'.
(864) = !"$ & ) "&. .
(865)
(866) Φ &
(867) Φ
(868) > Φ Φ = Φ + Φ. Φ = 0. M N. 1 ?
(869)
(870)
(871) >
(872)
(873) )
(874) >
(875)
(876) 4
(877) 6 VJW
(878)
(879) 9 Φ˜ = 0. ˜ + Φ Φ=Φ. R. ˜ = ρΦ Φ ρ. M FN M HN. S
(880) % )
(881) #
(882)
(883) * ) = 0 ) Φ˜ = 0 $
(884)
(885) ) * )
(886) ) *
(887) &
(888)
(889)
(890) Φ. 1 Φ= T. to +T. Φdt. M N. t0. R
(891) T %
(892)
(893) > S
(894) )
(895)
(896)
(897)
(898) )
(899) (
(900) & VW. = ==3 & !"$ & %#& 1 6
(901) ) # ) D +A
(902) %
(903)
(904)
(905) D +A
(906) ) #
(907)
(908) ) D +A*
(909)
(910) ρ = ρ + ρ Ui = U i + ui + E E=E. ρ = 0 ρui = 0 ρE = 0. ; P = P + p p = 0 i = 1, 2, 3 ; T = T + T ρT = 0. Ui = (U, V, W ) ui = (u , v , w ) Mi = 1, 2, 3N ! (
(911) )
(912) ) ∂ ∂W ∂ ∂ + (f − fv ) + (g − gv ) + (h − hv ) = 0 ∂t ∂x ∂y ∂z. M N. 1 W 9* > # 4 f * g h ⎛ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ W =⎜ ⎜ ⎝. ρ. ρU ρV ρW. ρE. ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠. M N.
(913) . .+/%& ) $0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ f =⎜ ⎜ ⎝. ρU 2 + P ρU V ρU W ρU + P) E U(ρ. ⎞. ⎛. ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟, g = ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝. ρV. ρV U ρV 2 + P ρV W + P) V (ρE. ⎞. ⎛. ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟, h = ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝. ρW U. ρW V ρW 2 + P ρW (ρE + P) W. ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠. M N. 1 > # ) #
(914) ⎛. 0 ⎜ τxx − ρ uu ⎜ τxy − ρ u v fv = ⎜ ⎜ ⎝ τxz − ρ u w τxx + V τxy + W τxz − qx − ρ E u − P u + τxx u + τxy u + τxz u U ⎛ 0 ⎜ τyx − ρ v u ⎜ τyy − ρ v v gv = ⎜ ⎜ ⎝ τyz − ρ v w τyx + V τyy + W τyz − qy − ρ E v − P v + τyx v + τyy v + τyz v U ⎛ 0 ⎜ τ − ρ w u zx ⎜ τzy − ρ w v hv = ⎜ ⎜ ⎝ τzz − ρ w w τzx + V τzy + W , τzz − qz − ρ E w − P w + τzx w + τzy w + τzz w U. ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠. M JN. ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠. "
(915)
(916)
(917) )
(918) )
(919) ?
(920) ρui uj .
(921) %
(922)
(923)
(924) >
(925) . ) 1 %
(926)
(927)
(928) % )
(929) k 9 k = ui ui 2. 1 ) τij = μ. i ∂ U j ∂U + ∂xj ∂xi. −. k ∂U 2 δij μ 3 ∂xk. M GN. .
(930) M + * % + + N #
(931) )
(932) % $ %- 4
(933)
(934) 1 ρ E ui = Cv ρ T ui + ρ uiuj U i + ρ uj uj ui 2.
(935) ) . P ui = (γ − 1)Cv ρ T ui. M KN M N. 1 > # ) #
(936) % )
(937) '% j τij − qi − Cp ρ T u − ρ u u U i + 1 ρ u u u + τij u − p u fiv 5 = U M FN i i j j j i i i . fiv. = (fv , gv , hv ) i = 1, 2, 3. 2.
(938) = !"$ & ) "&. 3. $ (
(939) ?!D
(940) ) *
(941)
(942) (
(943) .
(944) % 9 )
(945) E >
(946) +.
(947)
(948)
(949) ) 4
(950) #
(951)
(952) ) . ' '( 9 A VJKW
(953) '
(954)
(955) ' 4 5 :U ' '(*
(956) τij ui −p ui & %
(957) %
(958)
(959) )
(960) (
(961) L
(962)
(963) > # '
(964) # qi = −k. ∂ T˜ − Cp ρT ui ∂xi. M HN. 1% )
(965)
(966) B >
(967) 1# + %
(968)
(969) %
(970) 9 1 2 ˜ = ρ˜ ρE e + (ρU˜i + ρui2 ) 2. M N. 1 )
(971) 4 ) D +A
(972) 4 4
(973)
Documents relatifs
En hétérogène (champ de pressions interstitielles hétérogène), les calculs réalisés rigoureusement en contraintes effectives avec propriétés mécaniques
également surévalué, de sorte que la différence peut rester correcte. En effet, si le résultat sur l'effort normal a montré que le terme m 22 était pertinent, rien ne le
L’analyse de cette base de données nous a permis de conforter les équations de prévision proposées pour les fourrages verts et les foins (écarts-types résiduels compris en 2,2 et
En effet, contrairement aux mod` eles lin´ eaires utilis´ es classiquement, le module d’identification par r´ eseaux de neurones d´ evelopp´ e dans le cadre de cette recherche
L’analyse de cette base de données nous a permis de conforter les équations de prévision proposées pour les fourrages verts et les foins (écarts-types résiduels compris en 2,2 et
sation des relations indirectes entre les deux classes de variables, ce qui revient en fait à classer les couples de variables. De cette manière, on constate
Le dernier chapitre est dévolu à l’étude de la méthode des projection alternées en considérant deux types d’ensembles : l’intersection des sous espaces vectoriels et celle
La démarche pro- posée a consisté dans un premier à identifier les grandeurs de couche limite nécessaires pour l’emploi de la méthode des paraboles puis à mettre au point