RTAدراسة خصائص النقل في البلازما : الناقلية الكهربائية ضمن تقريب زمن الاسترخاء

. ةيبعـشلا ةيطارقوميدلا ةـيرئازجلا ةيروهـمجلا يـملعلا ثحـبلاو يلاعلا ميلعـتلا ةرازو يداولا رضخل همح ديهـشلا ةعماج ةـقيقدلا مولـعلا ةيلـك ءايزيفلا مسق :بيترتلا مقر :لسلستلا مقر ةداهش لينل ةمدقم جرخت ةركذم

يميداكأرتسام

ةداملا مولع :لاجم ءايزـيفلا :عرف ةقاطو عاعشإ ةيقيبطت ءايزيف :صصخت ةيموس رامع ةزيحطف :دادعإ نم :عوـضوـملا .. :ﺎﻣزﻼﺒﻟا ﻲﻓ ﻞﻘﻨﻟا ﺺﺋﺎﺼﺧ ﺔﺳارد . RTA ءﺎﺧترﺳﻹا ﻦﻣز ﺐﻳﺮﻘﺗ ﻦﻤﺿ ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬﻜﻟا ﺔﻴﻠﻗﺎﻨﻟا 2019/06/20: موي تشقون :نم ةنوكملا ةشقانملا ةنجل مامأ سـيئر -أ- ةدعاسم ةذاتسأ ىليل ساروب شقانم -أ- ةدعاسم ةذاتسأ ةليهس يركسع رطؤم -ب- ةرضاحم ةذاتسأ ةديدب ةريصن 2019/2018 :يعماجلا مسوملا

سرهفلا

iii لاكشألا ةمئاق iv لوادجلا ةمئاق v نافرعو ركش vi ءادهإ 2 ةماع ةمدقم 5 امزالبلا لوح تايمومع 1 5 . . . ديهمت 1 . 1 5 . . . امزالبلا فيرعت 2 . 1 6 . . . امزالبلا طئاسو 3 . 1 6 . . . طبارتلا طيسو 1 . 3 . 1 6 . . . لالحنإلا طيسو 2 . 3 . 1 8 . . . امزالبلا صئاصخ 4 . 1 8 . . . يئابرهكـلا لداعتلا 1 . 4 . 1 11 . . . امزالبلا ددرت 2 . 4 . 1 12 . . . ودنال لماعم 3 . 4 . 1 13 . . . نيأتلا ةجرد 4 . 4 . 1 15 امزالبلا يف ةيئابرهكـلا ةيلقانلاو تامداصتلا 2 15 . . . ديهمت 1 . 2 15 . . . ةيسيطانغمورهكـلا لوقحلل امزالبلا ةباجتسإ 2 . 2 17 . . . امزالبلل يعامجلا لعفلا 3 . 2 17 . . . امزالبلا يف تامداصتلا 4 . 2 18 . . . ةلداعتملا تاميسجلا عم مداصتلا 1 . 4 . 2 i

سرهفلا 19 . . . ةنوحشملا تاميسجلا عم مداصتلا 2 . 4 . 2 21 . . . امزالبلل ةيئابرهكـلا ةيلقانلا 5 . 2 24 امزالبلل يكرحلا فصولا 3 24 . . . ديهمت 1 . 3 25 . . . نامزتلوب ةلداعم 2 . 3 27 . . . مداصتلا دح 1 . 2 . 3 29 . . . نامزتلوب ةلداعم صئاصخ 3 . 3 33 . . . نزاوتلا دنع نامزتلوب ةلداعم لح 4 . 3 34 . . . نزاوتلا مدع ةلاح يف نامزتلوب ةلداعم لح 5 . 3 34 . . . ءاخرتسإلا نمز بيرقت تايضرف 1 . 5 . 3 35 . . . ءاخرتسإلا نمز بيرقت لح 2 . 5 . 3 38 ءاخرتسإلا نمز بيرقت نمض ةيئابرهكـلا ةيلقانلا 4 38 . . . ديهمت 1 . 4 38 . . . ةيئابرهكـلا ةيلقانلا باسح 2 . 4 40 . . . ءاخرتسالا نمز باسح 1 . 2 . 4 47 . . . قرطلا فلتخم عم ةنراقمو ةشقانم 3 . 4 52 ةماع ةصالخ 54 قحالم 54 . . . ةيلقانلل دوردلا ةرابع باسح 1 . 55 . . . cosθ =q/2p ةقالعلا ناهرب 2 . 57 عجارملا ii

لاكشألا ةمئاق

6 . . . .ةداملل ةعبار ةلاحك امزالبلا ططخملا لثمي 1 . 1 8 . . . امزالبلا تافينصت فلتخم ططخملا لثمي 2 . 1 9 . . . .امزالبلا يف qT رابتخإلا ةنحشل يابيد بجح 3 . 1 11 . . . .بجحلا نومكو مولوك نومك نيب قرفلا ىنحنم 4 . 1 (نويأ-نورتكـلا) تانحشـلا نيب ريغص لاصفنإ نع جتان يئابرهك لقح 5 . 1 12 . . . .امزالبلا يف 16 . . . .ميسجلا راسم رييغت ىلع زتنرول ةوقل يسيطانغملا ءزجلا لمعي 2 . 2 ةبلاسلاو ةبجوملا تانحشلا عيرست ىلع زتنرول ةوقل يئابرهكـلا لقحلا لمعي 1 . 2 16 . . . .ةسكاعتم تاهاجتإ يف 18 . . . .ةيمداصت ريغو ةيمداصت ىلإ امزالبلا ميسقت ططخملا لثمي 3 . 2 20 . . . .امزالبلا يف نورتكـلإو نويأ نيب مولوك مداصت 4 . 2 29 . . . .V_sd(q) نومكلا ةطساوب d و s نيمسجلل مداصتلا ةيلمع ططخم 1 . 3 نومكلا ةطساوبd وs نيمسجلا نيب ةئفاكتملا مداصتلا تايلمع فلتخم ططخم 2 . 3 31 . . . .V_sd(q) ةيواز عم نورتكـلإلاو نويألا نيب نرملا مداصتلا عفد نزاوت لكشلا حضوي 1 . 4 44 . . . .q ةلدابتم ةكرح ةيمكو Θ تتشت ةجرد دنعو ne ةفاثكلا ةلالدب رزتيبس ةرابع بسح ةيئابرهكـلا ةيلقانلا 2 . 4 47 . . . [13] T =15000K ةرارح دنعو T ةرارحلا ةجرد ةلالدب رزتيبس ةرابع بسح ةيئابرهكـلا ةيلقانلا 3 . 4 48 . . . .ne =1018m−3 ةتباث ةفاثك 49 . [14] Γ طبارتلا طيسول ةلادك رزتيبس ةرابع بسح ةيئابرهكـلا ةيلقانلا 4 . 4 55 . . . .⃗p و ⃗q نيب θ ةيوازلا لكشلا حضوي 5 iii

لوادجلا ةمئاق

باسح قرطب اهيلع لصحتملا fei+ee و fei نيلماعملا ميق ضعب نيب ةنراقم 1 . 4

50 . . . .[9] ةيكيسالك امزالبلل ةفلتخم

نافرعو ركش

ىضري ىتح دمحلا هلف ،تاحلاصلا متت هتمعنب يذلا لجو زع هّٰلل ركشلاب اريخأو الوأ مدقتأ .اضرلا دعب دمحلا هلو يضر اذإ دمحلا هلو :صلاخلا ركشلاب مدقتأ نافرعلاو ركشلا تارابع ىمسأب ىلعو ،يل ةرطؤم نوكت نأب ةيملع ةصرف لضفأ ينتحنم يتلا ةريصن ةديدب ةميركـلا يتذاتسأ ىلإ هذه دادعإ لحارم فلتخم يف اليوط اربصو ،اريبك ائبع كلذ نم اهلمحتو ةرابجلا اهتادعاسم .ةركذملا هذه مييقت ةنجل يف ةكراشملاو انحتمم وضع اهلوبق ىلع ةليهس يركسع ةذاتسألل ركشلا هجوأ امك .ةركذملا .يتشقانم ةنجل سؤرت لوبقب اهمركت ىلع ىليل ساروب ةذاتسألا كلذك ركشأ امك دي يل مدق نم لكو .يتلئاع دارفأ نم صخش لكو ،يدلاو ىلإ ةقيمعلا يتاركشت مدقأ .نوعلا .ةيموس v

ءادهإ

. هّٰللا امهظفح نيميركـلا يدلاو نونحلا اهردصو اهعيبرو اهتمسب ناكو ةايحلا يل بهو نم ىلإ ةئيضملا يتعمش ىلإ دوجولا يف ام ىلغأ ىلإ ﺔﺒﻴﺒﺤﻟﺍ ﻲﻣﺃ ةايحلا يف يدنس ىلإ يرخفو يتمه ردصم ىلإ ﻲﻟﺎﻐﻟﺍ ﻲﺑﺃ ءازعألا يتوخإ تايلاغلا يتاوخأ يتلئاع لك ىلإ يبردلا تاقيفر ىلإ .لمعلا اذه يدهأ ةبحم بلقلا يف مهل نم لك ىلإو vi

ةماع ةمدقم

ةماع ةمدقم

عئاشلا وه اذهو ةيزاغو ةلئاسو ةبلص تالاح ثالث لكش ىلع ةعيبطلا يف ةداملا دجاوتٺ ةجرد عفر لالخ نم اهيلع لصحتن يتلاو ةداملل ةعبار ةلاح دجوت هنأ ريغ سانلا ةماع دنع نم طيلخ ىلع يوتحي حبصي ثيحب انيأتم زاغلا حبصي نيأ تارذلا نيأت ةقاط ىلإ زاغلا ةرارح امزالبلا ةلاح لكشت ،امزالبلا ةلاحب فرعي ام اذهو ةلداعتملا تاميسجلاو ةنوحشملا تاميسجلا بكاوكـلا ،موجنلا لثم ةدهاشملا ماسجألا نم ديدعلاف ،ةعيبطلا يف اراشتنإ رثكألا ةلاحلا ةيعيبطلا امزالبلا بناج ىلإ ،نيأتملا فالغلا ةقبط، قربلا لثم ضرألا حطس ىلعو ةقالمعلا .[1] ةعانصلا لثم امزالبلل ةيجولونكتلا تاقيبطت نم ديدعلا كانه ناك ءاوس كلذو رصعلا اذه ايجولونكت زئاكر مهأ امزالبلا ءايزيف ملع دعي يلاحلا تقولا يف امزالب يف وأ تاينورتكـلإلا امزالب يف وأ داوملا امزالب يف وأ يوونلا جامدنإلا ةقاط مولع يف تاعانصلا :اهنم اضعب ركذن ةيعانصلا تالامعتسإلل امزالبلا تاقيبطتلا نيب نمو اهريغو رزيللا .[2] خلإ... ةيندعملا حطسألا فيظنتو ءالطلا ،رئاظنلا لصف ،ةيبطلا ةدهاشملا رهاوظلا نم ديدعلا مهف يف يساسأ حاتفم امزالبلا يف لقنلا تالماعم ةفرعم دعت .خلإ.... يوونلا جامدنإلا تالعافم ،(لحزو يرتشملا) ةقالمعلا بكاوكـلاو ، موجنلا لثم تامداصتلا ةعيبط نع ةروص ىطعت امك امزالبلا صيخشت ىلع دعاست اهنوك يف اهتيمهأ نمكت ىلعف لقنلا تايلمع ريسيت ىلع لمعت نم يه تامداصتلا هذه نأل امزالبلا لخاد تالعافتلاو ةيلباق ىدمل ارايعم لثمت ةركذملا هذه يف انمامتهإ طحم يه يتلاو ةيئابرهكـلا ةيلقانلا لاثملا ليبس لوقحلا هذه لمعت ثيح ةيجراخلا ةيئابرهكـلا لوقحلا ريثأت تحت تانحشلا ةكرحل طسولا ةيلقانلا ديدحتلو ،اهنيب اميف تالعافتلا ريغت يف ببستي امم تاميسجلا ىلع ريثأتلا ىلع ةيئابرهكـلا ةكرح فصت يتلا عيزوتلا ةلاد داجيإل نامزتلوب ةلداعم لح بجوتسي اذه نإف ةيئابرهكـلا بيرقت ةقيرطب ةناعتسإلاب كلذو فيعض يئابرهك لقح دوجو ةلاح يف تاميسجلا عيزوت .ءاخرتسإلا نمز 2

:ةيلاتلا لوصفلا ىلإ ةركذملا هذه ميسقت مت مث ،امزالبلا موهفم نم اقالطنإ امزالبلا لوح تايمومعل هيف قرطتنس : لوألا لصفلا .اهصئاصخو امزالبلا طئاسوو رصانع ضعب ةسارد يف تامداصتلا عاونأ ىلإ رصتخم لكشب ضرعتن فوس لصفلا اذه يف : يناثلا لصفلا مث ةيسيطانغمورهكـلا لوقحلل امزالبلا ةباجتسإ نم قلطننس ثيح ايلكو ايئزج ةنيؤملا امزالبلا ةيلقانلا ىلإ ضرعتنس اريخأو امزالبلا يف تامداصتلا ىلإ كلذ دعبو امزالبلل يعامجلا لعفلا .امزالبلا يف ةيئابرهكـلا نامزتلوب ةلداعم ةفرعم لالخ نم امزالبلل يكرحلا فصولا ةسارد نمضتي : ثلاثلا لصفلا .نزاوتلا دنع نامزتلوب ةلداعم لحو اهصئاصخ اذكو مداصتلا دحو ثيح ءاخرتسإلا نمز بيرقت نمض ةيئابرهكـلا ةيلقانلا ةسارد ىلع لمتشا : عبارلا لصفلا ةنراقم مدقنس اريخأو ،ةيئابرهكـلا ةيلقانلا باسحل قرطتنس مث بيرقت اذه تايضرف ضرعنس .ةيلقانلا باسحل قرطلا فلتخم نيب 3

:لولأا لصفلا

1 لصفلا

امزالبلا لوح تايمومع

ديهمت 1 . 1

و نيعم ماظن ىلع نوكم ائيش ينعت يهو πλασµα ةينانوي لصألا يف يه امزالب ةملك نإ ثيح 1879 ةنس كلذو Crookes يناطيربلا ملاعلا وه ةداملل ةعبار ةلاحك امزالبلا ربتعإ نم لوأ نييئايزيفلا لبق نم"امزالبلا" حلطصم جاردإ مت دوقع ةعضبب كلذ دعب ،ةعشملا ةداملا اهامسأ امزالب ىلع امهبراجت ىلوأ اورجأ ثيح ،ةلاحلا هذه فصول Langmuir و Tonks نييكيرمألا قلعتٺ ةديدعو ةمهم تافاشتكا ىلإ لعفلاب براجتلا هذه تدأ دقو ،يئابرهكـلا غيرفتلا بيبانأ ؟امزالبلا يهام ىرتايف .امزالبلا تابذبذتو ةنحشلا بجح لثم ،امزالبلل ةيساسألا صاوخلاب

امزالبلا فيرعت 2 . 1

ثيحب تارذو تانويأو تانورتكـلإ نم نوكتي نيؤم زاغ نع ةرابع اهنأ ىلع امزالبلا فرعت ةجرد عفر قيرط نع امزالبلا ىلع لصحن .ةيسيطانغمورهك لوقح ةطساوب اهنيب اميف لعافتٺ ةنحشلا تالماح نم ةيواستم دادعأ ىلع ماع لكشب يوتحت يتلاو ةلداعتملا تازاغلا ةرارح اهزواجتت وأ تارذلل نيأتلا تاقاط نم ةبيرق ةرارح ةجرد لصت نأ ةياغ ىلإ ةبلاسلاو ةبجوملا هذه اعبط .ةنحشلا ةبجوم تانويأو ةنحشلا ةبلاس تانورتكـلإ ةيطعم تارذلا نيأتٺ ذئدنع ىرخألا ةيسيطانغمورهكـلا لوقحلا ةدشب رثأتٺ اهنكـلو لاح يأ ىلع ةرح تسيل يه تانحشلا .[3] يعامجلا لعفلاب اهتكرح مستٺو ةبلصلاو ةلئاسلاو ةيزاغلا ةلاحلا نم لك دعب كلذو ةداملل ةعبار ةلاحب اضيأ امزالبلا ىعدت امك .امزالب ةلاح يف يه نوكـلا يف ةيئرملا ةداملا نم %90 نم رثكأ نأ امك ،(1 . 1 لكشلا رظنأ) 5

امزالبلا طئاسو .3 . 1 . . .

بلص

. .

لئاس

. .

زاغ

. .

امزالب

.ةداملل ةعبار ةلاحك امزالبلا ططخملا لثمي :1 . 1 لكش ةقالمعلا بكاوكـلا ،سمشلا :لثم ءاضفلا يف يتلاك ةيعيبط امإ امزالبلا دجاوتٺ نأ نكمي قفشلا ،قربلا ،ريفسونويألا ةقبط :لثم ضرألا يف يتلاك وأ خلا · · · موجنلا ،يرتشملا لثم جامدنإلا تالعافم ،تنسرولفلا حيباصم لخاد :امزالب لثم ةيعانص امإو خلا · · · يبطقلا .خلا · · · (ماحللا سوق) ماحللا ةلعش ،كاماكوتلا لثم يوونلا

امزالبلا طئاسو 3 . 1

طبارتلا طيسو 1 . 3 . 1

ةيكرحلا ةقاطلا طسوتم ىلا ةنماكلا ةقاطلا طسوتم نيب ةبسن هنأ ىلع طبارتلا طيسو فرعي ىلع تاميسجلا نم ديدعلا نيب ىدملا ةليوط مولوك تالعافت ريثأت ةدش ىدم ددحي وهو كلتمت تاميسجلا نأ ىنعيامم طبارتلا ةفيعض امزالبلا نوكت Γc ≪ 1 نوكي امدنعف ،اهتيكيمانيد دعب طبارتلا طيسول سيل . (يلاثملا زاغلا قفاوت Γc =0) ماظنلا يف لقنتلل ةيفاك ةيكرح ةقاط :ةرابعلاب ىطعي ثيح ،T ةرارحلا ةجردو ne ةفاثكلل ةلادك هميق ددحتتو Γc = (Zce) 2 4πϵ₀rckBT (1 . 1) نامزتلوب تباث وه k_B و غارفلا يف ةيئابرهكـلا ةيحامسلا يه ϵ0 ،ةيرصنعلاةنحشلا يه e ثيح رطق فصنب كلذك ىعديو) تانحشلا نيب ةفاسملا طسوتم وه rc = (3Zc/4πne)1/3 امأ ةفيعض امزالبلا نوكت .ينحشلا ددعلا Zc نيأ ، c = e, i فنصلا تاذ ( Wigner-seitz ةديدش اهنأ امزالبلا نع لوقنف Γc > 1 ناك اذإ امأ Γc ⩽ 1 نوكي امدنع ةيلاثم ريغو طبارتلا .ادج ةيوق نوكت ةنوحشملا تاميسجلا نيب تاطبارتلا نيأ ةيلاثم ريغ وأ طبارتلا

لالحنإلا طيسو 2 . 3 . 1

يمريف ةقاط ىلع ةيكرحلا ةقاطلا طسوتم نيب ةبسنلا هنأ ىلع Θ لالحنإلا طيسو فرعي Θe = kBT EFe , (2 . 1) 6

امزالبلا طئاسو .3 . 1 ثيح EFe = ¯h2k2_F 2me = ¯h 2(_3π2_n e )2/3 2me . (3 . 1) .نورتكـلإلا ةلتكو كنالب تباث يلاوتلا ىلع امه me و ¯h ثيح تايوتسم تانورتكـلإلا لغشت ثيح ةريغص نوكت يمريف ةقاط نإف ةضفخنملا ةفاثكلا دنع ةفاثكلا ةلاح يف امنيب مهم ريغ نوكي تانورتكـلإلا لالحنإ يلاتلابو ،يمريف ةقاط نم ىلعأ ةيوقاط نم ليلق ددع كانه نوكي ثيح يمريف ةقاطل ةيواسم بيرقتب ةيكرحلا ةقاطلا نوكت ةيلاعلا يلاتلابو ،مداصتلا تايلمع دعب اهيلإ لقتنت نأ تانورتكـلإلل نكمي يتلاو ةرغاش ريغ تالاحلا .تانورتكـلإ زاغك امزالبلا فرصتٺو امهم لالحنإلا لماعم نوكي Θ > 1 نوكي امدنع نامزتلوب ءاصحإل ةعضاخ ايكيسالك جلاعتو ةلحنم ريغ امزالبلا نأ لوقن تانورتكـلإلاو ةلحنم نوكت امزالبلا نإف ةيلاعلا ةفاثكلا ةلاحلا يف يأ Θ < 1 نوكي امل امأ ، .[1] يمكلا يمريف زاغك سردت ةجردو ةفاثكلل ةلادك ةيربخملاو اهنم ةيعيبطلا امزالبلا عاونأ فلتخم (2 . 1) لكشلا حضوي . لالحنإلاو طبارتلا يطيسو نم الك ىطعي امك ةرارحلا 7

امزالبلا صئاصخ .4 . 1 .. 6. 1 . 8... 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . Log₁₀(ne)[m−3] . Log 10 ( T )[ K ] . Γ=0.1 . Γ=1 . Γ =10 . Θ= 10 . Θ= 1 . Θ= 0.1 . طبارتلا ةديدش امزالب . طبارتلا ةفيعض امزالب .. سمشلا زكرم .. ميدسلا .. نارينلا .. قربلا .. يبطقلا قفشلا .. ةيسمشلا ةلاهلا .. ريفسنويألا .. تنسرولفلا .. يرتشملا زكرم .. كاماكوت امزالبلا تافينصت فلتخم ططخملا لثمي :2 . 1 لكش

امزالبلا صئاصخ 4 . 1

يئابرهكـلا لداعتلا 1 . 4 . 1

يف ركذلا انفلسأ امك ةبلاسلاو ةبجوملا تانحشلا نم جيزم نم نوكتٺ امزالبلا نأ نم مغرلاب نأ ينعي امم ،يبوكسوركاملا ىوتسملا ىلع يئابرهكـلا لداعت هبش ةفصب زيمتت اهنأ الإ ،(2 . 1) :ابيرقت ةبلاسلا تانحشلا ةفاثك يواست ةبجوملا تانحشلا ةفاثك ∑ s ρqs =∑ s nsqs =0 (4 . 1) يف لاثملا ليبس ىلع .s فنصلا تاذ ةيئابرهكـلا ةنحشلا يه qs و ةنحشلا ةفاثك يه ρqs ثيح :ىطعت (4 . 1) نإف نيجورديهلا امزالب ne(−e) +ni(+e) =e(ni−ne) (5 . 1) 8

امزالبلا صئاصخ .4 . 1 . ne =ni يأ تانويألا ةفاثك يواست تانورتكـلالا ةفاثك نإف هيلعو .

.

.

. + . λD . -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. ةلداعتم امزالب . -. + . -. -. + . -. -. + . -. -. + . -. -. -. -. -. -. -. + . -. -. + . -. -. + . -. -. -. -. -. -. -. + . qT . + .امزالبلا يف qT رابتخإلا ةنحشل يابيد بجح :3 . 1 لكش ضرتفن .هنع ةريغص تافرحنا كانهف ،يرهجملا ىوتسملا ىلع كلذك ودبي ال لداعتلا اذه نأ ريغ تانحشلا اهلقحب بطقتست ثيح ةلداعتم هبش امزالبلا يف اهلاخدإ متي رابتخا ةنحش انيدل نأ ىنعمب ةفلاخملا تانحشلا نم اهبلغأ ةباحس اهلوح لكشتتف ،اهل ةلثامملا تانحشلا عفدتو ،اهل ةفلاخملا ةفلاخملا تانحشلا نأ لوقنف اهلوح تانحشلا عيزوت يف بارطضإ اهل ثدحي ةنحش لك نأ رخأ ةقاط اهيدل ميغلا نم ةنحش لكلو ةيرارح ةكرح ةقاط ةنحش لكل نإف كلذ ىلإ ةفاضإلاب .تبجح نم ةينورتكـلإلا ةباحس ببسب لدعملا مولوك نومك لكش باسح نكمي .qsϕ اهردق ةنماك :[5,4] يكيتاتسورهكـلا نومكلل نوساوب ةلداعم لالخ ∇2_ϕ=−ρtot(x) ϵ0 (6 . 1) ةيناثلاو qT(ρT) رابتخإلا ةنحش نم يتأت ىلوألا نيتمهاسم نم نوكتٺ ρtot ةنحشلا ةفاثك ثيح :بتكت يتلاو q_T(ρ_pol) رابتخإلا ةنحشل ةباجتسإك ةبطقتسملا ةنحشلا نم يتأت ρtot =qTδ(x−xT) +ρpol(x) (7 . 1) يه ρpol =∑snsqs و .x= xT جراخ يفتخت qT ةنحشلا نأ نمضت يتلاو اتلد ةلاد يه δ ثيح .ةبطقتسملا ةنحشلا ةفاثك نامزتلوب عيزوت ةطساوب ةفاثكلا ءاطعإ نكمي هنإف يرارحلا نزاوتلا دنع امزالبلا نأ رابتعإب ns =n0sexp [ − qsϕ k_BTe ] (8 . 1) 9

امزالبلا صئاصخ .4 . 1 ةقاطلا مامأ ةفيعض نومكلا ةقاط نأ رابتعاب . q_T بايغ يف نزاوتلا دنع ةيددعلا ةفاثكلا يه: n_0s :(8 . 1) ةقالعلا رشنب موقن ذئدنع ةيلاثملا امزالبلا يف يأ qsϕ≪kBTe ةيكرحلا ns ≃n0s(1− qsϕ k_BTTs +1 2 q2_sϕ2 k2_BT2 +· · · ) (9 . 1) :حبصت ةبطقتسملا ةنحشلا ةفاثك هنمو ρpol =∑ s nsqs ≈  *0 ∑ s ns0qs0−∑ s n0sq2s k_BT_Sϕ=−∑_s n0sq2s k_BT_Sϕ (10 . 1) (6 . 1) نوساوب ةلداعم هنمو ،ايئابرهك ةلداعتم امزالبلا رابتعإل ةجيتن ∑sns0qs0 = 0 دحلا :حبصت ∇2_{ϕ = −}qT ϵ0δ (x−xT) +∑ s n0sq2s ϵ0kBTSϕ ∇2_ϕ−∑ s n_0sq2_s ϵ0kBTSϕ = −qT ϵ0δ (x−x_T) ∇2_ϕ−κ2_{ϕ = −}qT ϵ0δ(x−xT ) (11 . 1) دجن (11 . 1) ةلداعملل (´ d3re−i⃗k·⃗r· · · ) يروف ليوحت ذخأب .بجحلا طيسوب ىعدي κ ثيح −k2ϕ(k)−κ2ϕ(k) =−qT ϵ0 ⇒ ϕ (k) = 1 ϵ0 q_T k2_+κ2 (12 . 1) ـل (´(d3k/(2π)3)e+i⃗k·⃗r· · · ) يسكعلا يروف ليوحت ذخأب .يجوملا ددع وه k = 2π/λ ثيح يابيدل بجحلا نومك ةرابع ىلع لصحتن ϕ(k) ϕ(r) = qT 4πϵ₀rexp(−κr) = qT 4πϵ0r exp(− r λD ) (13 . 1) :ـب ىطعي يذلاو يابيد لوطب ىمسي λD =1/κ ثيح λD = √ ∑ s ϵ0kBTS n_0sq2 s (14 . 1) ليلقتلا ىلع ريخألا اذه لمعي نيأ بجحلا نومكو مولوك نومك نيب قرفلا حضوي (1 . 4 . 1) لكش .ىدملا ديعب مولوك نومك ريثأت ةدش نم 10

امزالبلا صئاصخ .4 . 1 ϕC (r)=1/r ϕS (r)=ⅇ-r/λD/r 0 2 4 6 8 10 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 r ϕ (r ) .بجحلا نومكو مولوك نومك نيب قرفلا ىنحنم :4 . 1 لكش

امزالبلا ددرت 2 . 4 . 1

ثادحإ مت اذإ هنأ ريغ ،اهل رارقتسإلا ةلاح ريفوت ىلع امزالبلل لداعتلا هبش ةيصاخ دعاست تانحشلا نإف ،اهنازتإ عضو نع اهتانوكم ةحازإ ىلإ يدؤي ثيحب امزالبلل يجراخ بارطضإ ةيعامجلا ةكرحلا ةدايز ىلع لمعت ةيلخاد لوقح جتنت فوس ضعبلا اهضعب نع تلصف يتلا ةروصب تانورتكـلإلاو تانويألا عيرست ىلع لمعتف يجراخلا بارطضإلا لوقح امأ ،تانحشلل تانورتكـلإلا داعتبإ ىلإ يدؤي اذه نإف نورتكـلإلاو نويألا نيب ةلتكلا قراف ببسبو ةيعامج زازتهإ ددرت ىعدي .[2] اهتكرح ةهج سكع دار لقح هنع أشني امم اهرارقتسإ عضو نع [4] q ةنحشلا ةكرح ةلداعم نم قلطنن ددرتلا اذه ةميق داجيإلو ،امزالبلا ددرتب نورتكـلإلا med ⃗ ve dt =qe⃗E (15 . 1) :ةنحشلا ظفح ةلداعم ىلإ ةفاضإلاب ∂ρ ∂t +∇ ·⃗J =0 (16 . 1) مامأ تانويألا ةكرح لمهن يلاتلابو تانورتكـلالا ةلتك مامأ ةليقث تانويألا ةلتك نأ ضارتفإب :رايتلا ةفاثك حبصتف ،تانورتكـلإلا ةكرح ⃗_{J =ρe⃗ve =neqev⃗e} (17 . 1) 11

امزالبلا صئاصخ .4 . 1 .. ⃗ E . ةلداعتم امزالب . تانحشلا نيب ريغص لاصفنإ . + . + . + . + . + . + . + . + . + . -. -. -. -. -. -. -. -. -يف (نويأ-نورتكـلا) تانحشـلا نيب ريغص لاصفنإ نع جتان يئابرهك لقح :5 . 1 لكش .امزالبلا ةكرحلا ةلداعم ضيوعت عم ةنحشلا ظفح ةلداعم قاقتشإب موقن مث رايتلا ةفاثك ةرابع ضوعن :ةيلاتلا ةلداعملا ىلع لصحن ،اهيف d2ρ dt2 +∇ · neqe me ⃗_E=0 (18 . 1) دجن يئابرهكـلا لقحلا قرفتل ليوسكام ةلداعم لاخدإب d2ρ dt2 + nee2 meϵ0ρ = d 2_ρ dt2 +ω 2 peρ=0 (19 . 1) وه امزالبلل ينورتكـلالا ددرتلا نأ جتنتسن هنمو ωpe = √ e2_n e ϵ0me (20 . 1)

ودنال لماعم 3 . 4 . 1

عم يئانثلا لعافتلل ةطسوتملا ةيمولوكـلا ةنماكلا ةقاطلا هيف ىواستٺ يذلا رادقملا لثمي وهو عضاوملا تاطابتراو ‚ تامداصتلا رهاوظ ليلحت يف مدختسيو ‚ ةطسوتملا ةيرارحلا ةيكرحلا ةقاطلا :[4] ـب ددحيو امزالبلا يف k_BT = e 2 4πϵ0l ⇒ l = 4πϵ0e 2 kBT (21 . 1) 12

امزالبلا صئاصخ .4 . 1

نيأتلا ةجرد 4 . 4 . 1

⃗_E ايئابرهك القح هيلع قبطن نأ درجمب نكـل ،ايئابرهك الزاع ةيداعلا ةلاحلا يف زاغلا نوكي ناك اذإ .تاميسجلا نيب تامداصت ثادحإ يف ببستٺ −e⃗E ةوق روهظ ىلإ يدؤي يذلاو نورتكـلإلا عزتنت يلاتلابو | ϵi | نيأتلا ةقاط نم ىلعأ ةقاط عم ثدحي تاميسجلا نيب مداصت لاثملا ليبس ىلع ,[7] نرملا ريغ مداصتلا تايلمع لالخ A+B→ A++B+e C+e →C++2e :اهاس ةلداعم ةطساوب ايئاصحإ ىطعت ةيدايحلا تارذلا ىلع ةنوحشملا تاميسجلا نيب ةبسن هنمو n_i n0 ≈2.4×10 21T3/2 ni exp (− |ϵ_i/kBT |) (22 . 1) [8] ةيلاتلا ةبسنلاب نيأتلا ةجرد فرعتو αion = ne ne+n0 امزالب انيدل نوكي ثيحب رفصو دحاولا نيب نيأتلا ةبسن حوارتت .ةيدايحلا تارذلا ةفاثك n₀ ثيح .αion =1 ناك اذإ ايلك ةنيؤمو αion <1 ناك اذإ ايئزج ةنيؤم 13

:يناثلا لصفلا

امزلابلا يف ةيلقانلاو تامداصتلا

2 لصفلا

امزالبلا يف ةيئابرهكـلا ةيلقانلاو تامداصتلا

ديهمت 1 . 2

ريغ امزالبلا يف ثيح ةيمداصت ريغ ىرخأو ةيمداصت امزالب نيمسق ىلإ امزالبلا مسقنت ريغ لكشب ثدحت اهنأ لوقلا نكمي وأ ادج ةردان اهيف تامداصت ثودح نوكي ةيمداصت نإف ةيمداصتلا امزالبلا يف امنيب ،امزالبلا ةيكيمانيد ىلع اهراثآ لامهإ نكمي يلاتلابو رمتسم يلاتلابو تاميسجلا نيب ةكرحلا ةيمكل ريبك لدابت هنع جتني امم رمتسم لكشب ثدحت تامداصتلا يف لقنلا تايلمع ليهست ىلع تامداصتلا هذه لمعت .[6] امزالبلا كولس ىلع نميهت يهف لك يف تامداصتلا هذه ةعيبط ىلإ زاجيإبو قرطتن نأ لصفلا اذه يف لواحن اذل امزالبلا هذه نوك - امزالبلل ىعامجلا لعفلا اذكو ايلك ةنيؤملا امزالبلا و ايئزج ةنيؤملا امزالبلا نم ةيلقانلا ديدحتبو لقنلا تالماعم ىلإ ضرعتن مث - تقولا سفن يفو ايعامج ثدحت تامداصتلا .ةيئابرهكـلا

ةيسيطانغمورهكـلا لوقحلل امزالبلا ةباجتسإ 2 . 2

ةيئابرهكـلا ىوقلا ريثأت ةيفيك ةفرعم يلاتلابو ،ةيسطانغمورهكـلا لوقحلل ةوقب امزالبلا بيجتست ميسجل ةكرحلا ةلداعم ىطعت .امزالبلا كولس مهفل يرورض ةنوحشملا تاميسجلا ىلع ةيسطانغملاو :ـب زتنرول ةوق ريثأت تحت امزالبلا يف نوحشملا md⃗v dt = ⃗F =q(⃗E+ ⃗v× ⃗B) (1 . 2) ميسجلا ةعرس و يسيطانغملا لقحلا ، يئابرهكـلا لقحلا بيترتلا ىلع مه ⃗v و ⃗B ، ⃗E ثيح لوقح يه زتنرول ةوق ةرابع يف ةمدختسملا ةيسطانغملاو ةيئابرهكـلا لوقحلا نإ .نوحشملا 15

ةيسيطانغمورهكـلا لوقحلل امزالبلا ةباجتسإ .2 . 2 ةيسطانغملاو ةيئابرهكـلا لوقحلا اضيأ لمشتو امك امزالبلل ةنوحشملا تاميسجلا نع ةئشان ةيلخاد .ةقبطملا ةيجراخلا .. ⃗_B . + . -ةوقل يسيطانغملا ءزجلا لمعي :2 . 2 لكش .ميسجلا راسم رييغت ىلع زتنرول .. ⃗_E . + . + . + . + . + . + . + . . -. -. -. -. -. -. + . -يئابرهكـلا لقحلا لمعي :1 . 2 لكش تانحشلا عيرست ىلع زتنرول ةوقل تاهاجتإ يف ةبلاسلاو ةبجوملا .ةسكاعتم مودعم يسيطانغم لقحو تباث يئابرهك لقح دوجو ةلاح يف نوحشملا ميسجلا ةكرح نوكت :يلاتلا وحنلا ىلع بتكت هتكرح ةلداعم ثيح ماظتنإب ةريغتم ةكرح ⃗r(t) = q 2m⃗Et 2_{+ ⃗v(0)t+⃗r(0),} .ةيئادتبإلا طورشلا نم ناددحي ⃗v(0) و⃗r(0) ثيح ةبلاسلاو ةبجوملا تانحشلا عرسي زتنرول ةوق يف يئابرهكـلا لقحلا نأ (1 . 2) لكشلا حضوي يذلاو زتنرول ةوقل يسيطانغملا لقحلا نأ (2 . 2) لكشلا نيبي امنيب ،نيسكاعتم نيهاجتإ يف لمعلا عيطتسيال هنكـلو ةنحشلا راسم رييغت ىلع لمعي ميسجلا ةعرس ىلع دماعتم امود نوكي سناجتمو تباث يسيطانغم لقح طقف دوجو ةلاح يف .( dW =d⃗l· (q⃗v× ⃗B) =0 نأل) اهيلع : [4] ـب ىطعت نوحشملا ميسجلل راسملا ةلداعم نإف (⃗_{B= B⃗ez}) x2+ ( y+ v⊥(0) ω )2 = (_v ∥(0) ω )2 =cst z(t) = v_∥(0)t ةعرسبو لقحلل ةيزاوملا ةكرحلا ةلاح يف ةمظتنملا ةكرحلا طمن ذخأت اهنأب ميسجلا ةكرح زيمتت ثيح :اهرادقم يتلاو رود لالخ oz روحملا قفو H ةفاسم عطقت ثيح ، ⃗v_∥(0) =vz(0)⃗ez اهردق ةتباث H =2πmv∥(0) | q | B 16

امزالبلل يعامجلا لعفلا .3 . 2 يوتسملا يف ةمظتنم ةيرئاد ،ةيقفاوت ةكرح نوكت اهنإف لقحلا ىلع ةيدومعلا ةكرحلا ةلاح يف امأ هرطق فصن راسم ىلعو v_⊥(0) = vx(0)⃗ex+vy(0)⃗ey ةعرسب كلذ متيو هيلع يدومعلا ω =| q | وه اهردقف يسيطانغملا لقحلا لوح ةنحشلا نارودل ةيوازلا ةعرس امأ ، R= mv_|q⊥_|B(0) فرج ىلع لمعت امزالبلا يف ةيئابرهكـلا لوقحلا نإف امومع . T=2π/ω ةكرح رودب يأ B/m .اهريودت ىلع لمعتف ةيسيطانغملا لوقحلا امأ تانحشلا

امزالبلل يعامجلا لعفلا 3 . 2

تازاغلا نع اهلصفت يتلا تازيمملا مهأ نم امزالبلا تاميسج نيب لعافتلا ةقيرط دعت تافارحنا ىلإ يدؤت يتلاو ةرشابم ةيئانث تامداصت لالخ نم لعافتٺ ةريخألا هذهف ، ةيدايحلا تاميسجلا نيب تالعافتلا نإف امزالبلا رارغ ىلع .ةيوق تامداصتك اهرابتعا نكمي امم ةريبك ليوط ريثأت اهل يتلاو (مولوك تامداصت) مولوك ىوق لالخ نم ثدحت بلاغلا يف ةنوحشملا تاميسجلا نم ريبك ددع عم تقولا سفن يف لعافتي نوحشم ميسج لك نأرخا ىنعمب ، ىدملا تاميسجلا فرحنت ثيح ةريغص مداصت ةياوز تاذ نوكت مولوك تامداصت ةيبلاغف ،ةنوحشملا اذهو ،ةفيعض مولوك تامداصت نأ ببسب ةيلصألا اهتاراسم نع ةفيفط تافارحنإ ةنوحشملا .امزالبلل يعامجلا لعفلا وأ كولسلاب هيلع قلطي ام

امزالبلا يف تامداصتلا 4 . 2

ىلإ ةبسنلاب ،ةيمداصت ريغ ىرخأو ةيمداصت امزالب ىلا مسقنت امزالبلا نإف ركذلا انفلسأ امك نيأ ةضفخنملا ةفاثكلاو ةيلاعلا ةرارحلا تاجرد دنع نوكت ام ابلاغ يهف ةيمداصت ريغ امزالبلا .ةيناكملا وأ ةينمزلا سيياقملا نم لوطأ رحلا راسملا طسوتم وأ تامداصتلا نيب نمزلا نوكي اهميسقت نكمي اهرودب ىرخألا يهف انمامتهإ طحم يه يتلاو ةيمداصتلا امزالبلا ىلإ ةبسنلاب امأ ايئزج ةنيؤم امزالب يف ثيح ،(3 . 2 لكشلا رظنأ) ايلك ةنيؤم امزالبو ايئزج ةنيؤم امزالب ىلإ نمو، تارذلاو تانورتكـلإلا نيب ام وه تامداصتلا نم نميهملا عونلا نوكي نيأتلا ةفيعض وأ ةجرد ةدايزب .يولعلا يوجلا فالغلا نم ةنيأتملا تاقبطلا ايئزج ةنيؤم امزالب نع ةلثمألا يف يلاتلابو ،ةنوحشملا تاميسجلا نيب مولوك تامداصت يه ةنميهملا تامداصتلا حبصت نيأتلا تالعافت اهيلع رطيست يتلاو ةنوحشملا تاميسجلا نيب تامداصتلا ثدحت ايلك ةنيؤملا امزالبلا 17

امزالبلا يف تامداصتلا .4 . 2 . [6] مولوك ىوق . . .

امزالب

. .

ةيمداصت

. .

ايلك ةنيؤم

. .

ايئزج ةنيؤم

. .

ةيمداصت ريغ

.ةيمداصت ريغو ةيمداصت ىلإ امزالبلا ميسقت ططخملا لثمي :3 . 2 لكش

ةلداعتملا تاميسجلا عم مداصتلا 1 . 4 . 2

ةنوحشملا تاميسجلا ةكرح ةقاعإ ىلع ايئزج ةنيؤملا امزالبلا يف تائيزجلا وأ تارذلا لمعت مدطصي امدنعف ،اهل ةقيعم ةليقث لتكك اهدجاوت لالخ نم كلذو (تانويألاو تانورتكـلإ) فقوتي اذهو هتكرح ةيمك نم ايلك وأ ايئزج دقفي نأ نكمي هنإف ةرذب (نويأ وأ) نورتكـلإ لاعفلا عطقملا ةلالدب ةدوقفملا ةكرحلا ةيمك نع ريبعتلا نكمي ،اهب دتري يتلا ةيوازلا بسح ىلع مداصتلا رتاوت بسانتي .نيميسج نيب لعافتلا ةيلامتحا نع ربعي يذلاو ةرذلل σa مداصتلل طسوتمو na تارذلل ةيددعلا ةفاثكلا عم تارذلاو تانورتكـلإلا نيب νe−a (مداصتلا لدعم) :يليامك مداصتلا رتاوت بتكي ثيح σa مداصتلل لاعفلا عطقملا اذكو ⟨v⟩ تانورتكـلإلل ةعرس νe−a =naσa⟨v⟩ (2 . 2) ةداعو ةاونلا رطق فصن d0 ثيح ، σa = πd2₀ لكش ىلع تارذلل σa ىطعي نأ ةطاسبب نكمي يف وه مداصتلل لاعفلا عطقملا نإف ةماعلا تالاحلا بلغأ يف نكـل ، σa ≃ 10−19m2 ذخؤي ام .[6] دراولا ميسجلا ةعرسب قلعتي هتاذ دح 18

امزالبلا يف تامداصتلا .4 . 2 :ـب ىطعي رحلا راسملا طسوتم lm f p = ⟨ v⟩ νe−a = 1 naπd2₀ (3 . 2) ةرذلا عم ىرخأ ةرم مداصتي نأ لبق نورتكـلإلا اهعطقي يتلا ةفاسملا طسوتم نع ةرابع وهو رتاوت بولقم وه يذلاو نيمداصت نيب τ نمزلا طسوتم فيرعت قايسلا سفن يف نكميو .مداصتلا

ةنوحشملا تاميسجلا عم مداصتلا 2 . 4 . 2

يتلاو ةنوحشملا تاميسجلا نيب نوكت ايلك ةنيؤملا امزالبلا يف ثدحت يتلا تامداصتلا نإ ةداعو ،ىدملا ةديعب مولوك ىوق ريثأت ببسب كلذو ةيئابرهكـلا مولوك لوقح قيرط نع لعافتٺ نأ ىلإ كلذ عجريو ةريبك تافارحنإ اهنع جتنيام اردانو ةفيعض مولوك تامداصت نوكت ام تامداصتلا نيح يف دحاو نآ يف ةديعبلا تانحشلا نم ديدعلا عم لعافتي نوحشم ميسج لك امدنع تافارحنإلا هذه متت و ،اثودح لقأ نوكت ريبك لكشب ريغتي راسملا اهيف نوكي يتلا ةبيرقلا .يرذلا رطقلا فصن نم ريثكب ربكأ نوكت تافاسم دنع ضعبلا اهضعب نم تاميسجلا برتقت ديدحت دعي يلاتلابو ،ةمداصتملا ةنوحشملا تاميسجلل يضرعلا عطقملا نم ززعي مولوك لعافت نإ نومك نوكي ةفيثكـلا امزالبلا يف .[5] ةبعص دج ةلأسم مولوك تامداصتلل يضرعلا عطقملا عطقملا ذخأن نأ نكمي هيلعو يابيد ةرك يف يئابرهكـلا لقحلا ريثأت ابيرقت رصحنيو ابوجحم مولوك يتلا تاميسجلا نأل امامت اقيقد سيل اذه نأ ريغ .πλ2 D ىلإ يواسي بيرقتب لاعفلا يضرعلا ةرك لخاد داح لكشب دادزي نومكلا نأ ببسبو يابيد ةرك قرتـخت نأ اهنكمي ةيفاك ةقاطب يتأت ةريغصلا ايوازلا تاذ تافارحنإلا نوكت ثيحب ،اهلخاد ثدحت تافارحنالا مظعم نإف ،يابيد يف مولوك مداصت رتاوت ةباتك نكمي .[6] ةريبكـلا ايوازلا تاذ تافارحنالا نم اًلامتحا رثكأ :يليامك (2 . 2) ـل لثامم لكش يف لماكلاب ةنيؤملا امزالبلا νe−i =neσc⟨ve⟩ (4 . 2) .ينحشلا لداعتلا ببسب ne =ni نوكت ايلك ةنيؤملا امزالبلا يف ثيح مولوك تتشتل σc يضرعلا عطقملا ديدحت الوأ ءرملا ىلع بجي νe−i ـل ةيددعلا ةميقلا ريدقتل ربتعن فوس نذإ ،ةنحشلا بجوم نويأ عم نورتكـلإ مداصت ةلأسم ةجلاعم لالخ نم كلذو 19

امزالبلا يف تامداصتلا .4 . 2 تانويألا نأ امبو ليقث نويأ نم برتقي نورتكـلإ انيدل نيأ (2 . 4 . 2) لكشلا يف ةحضوملا ةلاحلا راسم هنمو نوكس ةلاح يف نويألا نأ ربتعن نأ نكمي اننإف ،تانورتكـلإلا نم ريثكب ربكأ ايلك ةنيؤملا امزالبلا ةرارح ةجرد نوكت .نويألا وحن هتيبذاجل ةجيتن فرحني فوس نورتكإلا يذلاو ،نورتكـلإلا رصحي نأ وأ سبحي نأ نويألل نكمي ال ثيحب ةيافكـلا هيف امب ةعفترم راسم عبتي ةقيقحلا يف .γc ةريغص ةيوازب افرحنم دعتبي مث نويألا لوح ةطاسبب كرحتيس ةريبك تافاسم ىلع ةميقتسم تاراسمك هبيرقت نكمي هنأ ريغ ،دئازلا عطقلا لكش نورتكـلإلا نيب ةفاسم برقأ لثمي وهو مدصلا طيسوب (2 . 4 . 2) لكشلا يف dc ةفاسملا ىمست .نويألا نم .نويألاو نورتكـلإلا .امزالبلا يف نورتكـلإو نويأ نيب مولوك مداصت :4 . 2 لكش :ةيتآلا ةقالعلاب ةاطعملاو نورتكـلإلا ىلع ةرثؤملا موكوك ةوق نم اقالطنإ Fc =− e2 4πϵ0d2c (5 . 2) امدنع كلذو τ ≃ dc/ve بيرقتب هردق نمز طسوتم لالخ طقف ةوقلا هذهب نورتكـلإلا رعشي : τ | Fc | رادقمب هتكرح ةيمك ريغتٺ نمزلا اذه لالخ .نويألا نم برقلاب رمي | ∆(meve) |≈ e 2 4πϵ0vedc (6 . 2) يلكلا عفدلا ةليوط سفن هل نوكيس | ∆(meve) | نإف (γc ≃ 90) ةريبك مداصت اياوز لجأل :حبصت (6 . 2) ةقالعلا يلاتلابو meve نورتكـلالل dc ≈ e 2 4πϵ₀mev2e (7 . 2) 20

امزالبلل ةيئابرهكـلا ةيلقانلا .5 . 2 : يلاتلاك يضرعلا عطقملا بيرقت نكمي هنمو σc =πd2c ≈ e4 16πϵ2₀m2 e⟨ve⟩4 (8 . 2) :يتآلاك مولوك مداصت رتاوت ةرابع حبصت ⟨ve⟩ ةعرسلا طسوتمب ve لادبتسإب νe−i =neσc⟨ve⟩ ≈ nee 4 16πϵ2₀m2 e⟨ve⟩3 (9 . 2) ةداعإبو kBTe = me⟨ve⟩2/2 ةيرارحلا اهتقاط طسوتمب تانورتكـلالا ةعرس طسوتم ضيوعتبو : ةيلاتلا ةرابعلا ىلع لصحن اننإف ωpe امزالبلا ددرت ةلالدب مداصت رتاوت ةباتك νe−i ≈ √ 2 64π ω4 pe ne ( kBTe me )−3/2 (10 . 2) ةلداعملا نإ . T3/2 عم ايسكعو ( ω4_pe ∝ n2_e نأل) ةفاثكلا عم بسانتي مداصت رتاوت نأ ظحالن ةريغص ايوازب ثدحت تامداصت ةيبلغأ ةقيقحلا يف نكـل ،ةيبيرقت ةجيتن ىوس تسيل (10 . 2) باسحلا يف Λ=neλ3_D يتآلا امزالبلا طيسو جاردإ متي ىريغصلا ايوازلا حيحصت دنع يلاتلابو : يليامك (10 . 2) ةلداعملا حبصت هيلعو νe−i ≈ ωpe 32π lnΛ Λ (11 . 2) .مولوك متيراغولب lnΛ ىمسي ثيح :يلاتلا وحن ىلع رتاوتلا اذهل قفاوملا رحلا ريسملا طسوتم بتكي l_{m f p} = ⟨ve⟩ νe−i ≈ 64πλ_D Λ lnΛ. (12 . 2)

امزالبلل ةيئابرهكـلا ةيلقانلا 5 . 2

مامتهإب ىضحت ذإ ،امزالبلا يف لقنلا تالماعم مهأ دحأ نيب نم يه ةيئابرهكـلا ةيلقانلا اهنأل امزالبلا صيخشت يف امهم الماعم اهنوكـل كلذو [1] يبيرجتلاو يرظنلا نيبناجلا نم ريبك دعاست اهنوكـل ةفاضإبو مداصتلا رتاوتب اهقلعت لالخ نم ةرارحلا ةجردو ةفاثكلاب قلعتٺام ةداع ريبك لكشب رثأتٺ ةيئابرهكـلا ةيلقانلاف ،امزالبلا يف ةثداحلا تامداصتلا ةعيبط فصوو مهف ىلع ةكرحل طسولا ةيلباق ىدمل ارايعم ةيئابرهكـلا ةيلقانلا دعت .ةنوحشملا تاميسجلا نيب تامداصتلاب 21

امزالبلل ةيئابرهكـلا ةيلقانلا .5 . 2 نم ىطعت يتلاو يئابرهكـلا لقحلا ةدش ىلع رايتلا ةفاثك ةبسن لثمت يهو ةيئابرهكـلا تانحشلا :موآ نوناق لالخ ⃗_{J =σ}⃗_E (13 . 2) .ىئابرهكـلا لقحلا و رايتلا ةفاثك، امزالبلا ةيلقان يلاوتلا ىلع مه ⃗_E و⃗_J، _σ ثيح : ةيلاتلا ةقالعلاب تانحشلا رايت ةفاثك فيرعت نكمي ىرخأ ةيحان نم ⃗_{J =qn⃗v} (14 . 2) :ةيلاتلا ةرابعلاب امزالبلا يف ةكرحلا ةلداعم ىطعت .q ةنحشلا ةعرس يه ⃗v ثيح md⃗v dt =q(⃗E+ ⃗v× ⃗B)−mνc(⃗v− ⃗u) (15 . 2) ةكرحلا ةلداعم يف يناثلا دحلا .مادطصإلا فادهأ ةعرس يه ⃗u و مداصتلا رتاوت وه νc ثيح B=0 يأ ةطنغمم ريغ امزالب ةلاح يف .تامداصتلا ببسب ةكرحلل ةقيعم كاكتحإ ةوقك لخدأ يأ ⃗ve ةعرسلا سفن كلتمت تانورتكـلإلا عيمج ربتعن امك ، u =0 يأ ةتباث فادهألا رابتعإبو d⃗v/dt=0 ىنعمب ةرقتسملا ةلاحلا ىلإ لصو دق ماظنلا نأ ربتعن كلذ ىلع ةوالع .ةدراب امزالب :وه ةكرحلا ةلداعم لح هنمو ⃗_E=−meνc e ⃗ve (16 . 2) :دجن (14 . 2) رايتلا ةفاثك ةرابع يف ضيوعتلابو ⃗_{J =−ene⃗ve =} nee2 meνc ⃗_E (17 . 2) :يه ةيئابرهكـلا ةيلقانلا ةرابع نأ دجن موا نوناق عم ةنراقملاب σ = nee 2 meνc (18 . 2) ةلداعم لح نم اقالطنإ امزالبلل ةيئابرهكـلا ةيلقانلا باسح نكمي فيك ىرن فوس اقحال حبصي ءاضفلا يف لثامت مدع هنع جتني يذلاو تباث يسيطانغم لقح دوجو ةلاح يف .لقنلا . رتومب هنع ربعي ةيئابرهكـلا ةيلقانلا لماعم 22

ثلاثلا لصفلا

:

لا

يكرحلا فصو

امزلابلل

3 لصفلا

امزالبلل يكرحلا فصولا

ديهمت 1 . 3

نأل ةيلاع ةفاثكلا تناك اذا عئامك لماعت يهف ،اهتفاثك بسح امزالبلا ةلاح ةسارد فلتخت [2] اهتساردل ةطسبملا ةيكمانيدورديهلا تالداعملا مادختسإ يفكي يلاتلابو دادزت تامداصتلا يف كرحتت ةلقتسم تاميسج لكش ىلع اهتسارد نكميف ةفاثكلا ةفيفخ امزالبلا تناك اذإ امأ ، وه املثم ،ةلمهم نوكت ةينيبلا تامداصتلا يأ ةيرح لكب ةيسيطانغمو ةيئابرهك لوقح طسو .[4] درفملا مسجلا جذومنب ةساردلا نم طمنلا اذه ىعدي و ،يلاثم زاغ يف ماسجألل ةبسنلاب لاحلا يابيد ةرك لخاد تاميسجلا نم ريبك ددع كانه نوكي نأ بلطتي امزالبلا فيرعت نكـل لالخ نم امزالبلا يف تاميسجلا عيمج ةكرح باسح نوكيس يلاتلابو ، N_D =4πnλ3_D/3≫1 امزالبلل يكرحلا فصولا ىلإ أجلن كلذل .ةليحتسم ةمهم زتنرول ةوقو ليوسكام تالداعم روطت عبتتل ةيلباقو امزالبلا ةلاحل ةقد رثكأ افصو رفوي يذلاو ةيئاصحإلا ءايزيفلا نم دمتسملا f(⃗r,⃗p, t) ميسجلا عيزوت ةلادل نزاوت ةلداعم ءاشنإ بجوتي ماظنلا ةيكمانيد فصو نإ .ماظنلا تاطسوتملا باسح لالخ نم ةيئايزيفلا ريداقملا عيمج فصو نم اننكمت يتلاو ،ىلوأ ةوطخك ⟨a(t)⟩ = ˆ d3r ˆ d3p h3 a(⃗r,⃗p, t)f(⃗r,⃗p, t). نيب (تامداصتلا) تالعافتلل رييغت يف ببستي اذه نإف امزالبلا ىلع ةيجراخ لوقح ريثأت دنع يئاصحإلا نزاوتلا مدع ةلاحل ةقفاوملا عيزوتلا ةلاد ديدحت يضتقي امم مجحلا لخاد تاميسجلا .نامزتلوب ةلداعمب ىعدت يتلاو نزاوتلا ةلداعم مادختسإ قيرط نع 24

نامزتلوب ةلداعم .2 . 3

نامزتلوب ةلداعم 2 . 3

ام ةداعف .اهل ةيدرفلا ةكرحلاب سيلو تاميسجلا عيزوت ةكرح ةساردب نامزتلوب ةلداعم متهت عيزوت ةلاد s تاميسجلا هذه نم عون لكلو تاميسجلا نم طيلخ نم نوكتم زاغلا نوكي مجحلا يف ةعضومتملا و t ةظحللا دنع s فنصلا تاذ تاميسجلا ددع نع ربعت يتلا و ،fs هفصت ريثأت تحت روطلا ءاضف يف تاميسجلا قفدت عيزوت ةلاد روطت ددحي .d3vs يفو d3r روطلا ءاضف فيرعت نم قلطنن اننإف ةلداعملا هذه ىلإ لوصوللو تامداصتلا لعفو ةيجراخلا ىوقلا نم لك :يت آلاك ةيلحملا ةفاثكلا ns(⃗r, t) = ˆ d3p h3 fs(⃗r,⃗p, t) (1 . 3) :ـب مجحلا ةدحو يف تاميسجلا ددع ىطعت Ns(t) = ˆ d3r ns(⃗r, t) (2 . 3) ليهستل [10,9] تارابتعإلا ضعب ذخأن فوس ماظنلا بارطضإ ةلاح يف عيزوتلا ةلاد داجيإل : يتآلاك يهو رمألا امزالب يأ رح لكشب ميسج لك كرحتي ثيحب امزالبلا يف تامداصت دجوت ال هنأ ربتعن • .ةيلاثم :رخآ ىنعمب N =cst يأ ظوفحم ىقبي تاميسجلا ددع نأ ىنعمب قلغم ماظنلا نأ ربتعن • N(t) = N(t′) :يلاتلابو Ns(t) = ˆ d3r ˆ d3p h3 fs(⃗r,⃗p, t) = Ns(t′) = ˆ d3r′ ˆ d3p′ h3 fs(⃗r′,⃗p′, t′) (3 . 3) :يتآلاك ⃗_r′_,⃗_p′_{, t}′ تاريغتملا فرعن t′ =t+∆t ⃗_r′ _{= ⃗r+∆⃗r} ⃗_p′ _{= ⃗p+∆⃗p} 25

نامزتلوب ةلداعم .2 . 3 :يليامك fs(⃗r′,⃗p′, t′) عيزوتلا ةلاد حبصتف fs(⃗r′,⃗p′, t′) = fs(⃗r+∆⃗r,⃗p+∆⃗p, t+∆t) = fs(⃗r,⃗p, t) +d fs dt ∆t (4 . 3) :ـب ىطعي عيزوتلا ةلاد يفريغتلا لدعم dfs dt = ∂ fs ∂t + ⃗v· ∇rfs+ ⃗F· ∇pfs (5 . 3) نإف يلاتلابو .يطخلا عفدلاو ءاضفلا نم لك يف جردتلا : يلاوتلا ىلع امه ∇p و ∇r ثيح ةبسنلاب (ةعرسلاو عضوملا) ىرخألا تاريغتملل ريغت هبحصي فوس عيزوتلا ةلادل نمزلا يف ريغتلا :ةيلاتلا ةرابعلا ضوعن نآلا .ةظحل لكل fs(⃗r′,⃗p′, t′) = fs(⃗r,⃗p, t) + [ ∂ fs ∂t + ⃗v· ∇rfs+ ⃗F· ∇pfs ] ∆t (3 . 3) ةلداعملا يف Ns(t) = ˆ d3r ˆ d3p h3 fs(⃗r,⃗p, t) = Ns(t′) = ˆ d3r′ ˆ d3p′ h3 [ fs(⃗r,⃗p, t) + ( ∂ fs ∂t + ⃗v· ∇rfs+ ⃗F· ∇pfs ) ∆t ] (6 . 3) عم ريغتٺال ةتباث اهتفاثك) طاغضنالل ةلباق ريغ عئاوملل ليفويل ةيرظن بسح d3rd3p =d3´rd3´p عم هيلعو (∂ρ ∂t =0 نمزلا N(t) = ˆ d3r ˆ d3p h3 fs = ˆ d3r ˆ d3p h3 fs+ ˆ d3r ˆ d3p h3 ( ∂ fs ∂t + ⃗v· ∇rfs+ ⃗F· ∇pfs ) ∆t (7 . 3) = N(´t) دحلا نوكي نأ بجي نيفرطلا ىواستيل ∂ fs ∂t |{z} قلعت حيرص نمزلاب +⃗v· ∇_|{z}rfs مدع ماظتنإ ءاضفلا يف +⃗F· ∇_{| {z }}pfs ماظتنإ مدع عفدلا ءاضف يف ةوقلا ببسب ⃗ F =0 (8 . 3) 26

نامزتلوب ةلداعم .2 . 3 ىلع ةفاثكلا ةضفخنم امزالبلل ةحلاص يه يتلاو Vlasov فوسالف ةلداعمب ةلداعملا هذه ىعدت حبصت فوسالف ةلداعم نإف ⃗_F=0 ةيجراخ ةوق دوجو مدع يف لاثملا ليبس ∂ f(⃗r,⃗p, t) ∂t + ⃗p m ∂ f(⃗r,⃗p, t) ∂⃗r =0 (9 . 3) هيلحملا رارمتسﻹا ةلداعم دجنف ´ d3p/h3 يطخلا عفدلا ىلع لماكن ∂n(⃗r, t) ∂t +∇r·⃗j(⃗r, t) =0 (10 . 3) انمق اذﺇ نآلا .تاميسجلا رايت يف قرفت هقفري نمزلا لالخ ةفاثكلا يف ريغتلا نأ حضوت يتلاو نيب تامداصت كانه نوكت فوس يلاتلابو لقت فوس تاميسجلا نيب ةفاسملا نإف ةفاثكلا عفرب فوس نكـلو يكيسالك لكشب لقحلا عبتٺ نل تانورتكـلﻹا نإف هنمو .اهنيب اميف تاميسجلا يكيسالك طخ يف رمي نورتكـلﻹا كرتت نل تامداصتلا هذه نأ ىنعمب ،تامداصتلاب رثأتٺ ثيح مداصت ةطقن لك دنع ةقاطو يطخ عفد لدابتيو ههاجتﺇ ريغيو رثعبتي فوس لب ميقتسم هذهل اعبت ريغتٺ فوسالف ةلداعم نإف هيلعو لدابت ةطقن لك دنع نيظوفحم عفدلاو ةقاطلا نوكت :يتآلاك تامداصتلا ∂ f ∂t + ⃗p m∇⃗rf + ⃗F· ⃗∇pf = ( ∂ f ∂t ) coll (11 . 3) ىقبي دحلا اذه نإ ،تاميسجلا نيب تامداصتلا ببسب عيزوت ةلاد يف ريغتلا لثمي (∂ f ∂t ) coll .نامزتلوب ةلداعمب ةلداعملا هذه ىعدتو .هل تابيرقت داجيﺇ لواحنسو الوهجم

مداصتلا دح 1 . 2 . 3

ببسب عيزوتلا ةلاد يف ريغتلا نامزتلوب ةلداعم نم نميألا بناجلا يف مداصتلا دح لثمي يف ريغتلا فصي هنأل فرجلا دحب اضيأ مداصتلا دح ىعدي امك ،تاميسجلا نيب تامداصتلا .ةيجراخلا لوقحلا عم تاميسجلا لعافت بسب عيزوتلا ةلاد رابتعﺇ نكمي يلاتلابو ةضفخنم ةفاثك تاذ امزالبلا ربتعن فوس دحلا اذه باسح ةيغب approximation ةيئانث تامداصت عون نم يه تاميسجلا نيب ثدحت يتلا تامداصتلا نآلا .باسحلا يف اهمادختسا نكمي تتشتلا ةيرظن قرط نإف هيلعو ، binary collision يجراخ يئابرهك لقح دوجو يف ةرقتسملا ةلاحلا يهو نزاوتلا مدع ةلاحل ةلاح طسبأ ربتعن فوس : ثيح ( موأ نوناق) تباث 27

نامزتلوب ةلداعم .2 . 3 ∂ fs(⃗r,⃗p, t)/∂t =0 يأ ةرقتسم ةلاحلا • ⃗ ∇rf(⃗r,⃗p, t) = 0 يأ ءاضفلا يف سناجتم عيزوتلا • ⃗_F=qs⃗_E ةوق يأ (فيعض) يجراخ يئابرهك لقح دوجو • : حبصت (11 . 3) نامزتلوب ةلداعم نإف هيلعو qs⃗E· ∂ fs(⃗r, ⃗p, t) ∂⃗p = ( ∂ fs(⃗r,⃗p, t) ∂t ) coll (12 . 3) لثميو يجراخ لقح دوجو يف تانورتكـلﻹا عراست (12 . 3) ةلداعملا نم رسيألا دحلا لثمي تانويألاو تانورتكـلﻹا لاثملا ليبس ىلعف .ىرخألا تاميسجلا ىلﺇ ةقاطلا ددبت نميألا دحلا ةباجتسﺇ ىنعمب) ماظنلا لبق نم ةفيعض لوقح دوجو ةلاح يفو ةيافكـلا هيف امب ةليوط ةرتف دعب تانويألاو تانورتكـلﻹا ةرارحلا ةجرد نوكت نيأ ةرقتسملا ةلاح ىلﺇ لصت اهنإف ( ةيطخ :[10] ةيلاتلا ةقالعلاب مداصتلا دح ةرابع ىطعت .Te =Ti ةيواستم ( ∂ fs(p) ∂t ) = −∑ d ˆ d3´p h3 ˆ d3p₁ h3 ˆ d3p´₁ h3 Wsd(pp1´p ´p1)× {fs(p)fd(p1)[1− fs(´p)][1− fd(p´1)]− [1− fs(p)][1− fd(p1)]fs(´p)fd(p´1)} = حبر−ةراسخلا (13 . 3) لثمي) | p⟩ ةلاحلا نم جورخلا تتشت لوألا دحلا لثمي ثيح نيدح ىلع {· · · } نيتنضاحلا يوتحت (1 . 3) لكشلا رظنأ ( حبرلا لثمي) | p⟩ ةلاحلا يف لوخدلا تتشت لثمي يناثلا دحلا امأ ،(ةراسخلا لوخدلا دنع ةلوغشملا تالاحلا عم بسانتي وهو تتشتلا ثودح لامتحﺇ لثمي W(pp1´p ´p1) يلوابل رظحلا دحب (1− f) ىعدي f_d(p1)fs(p) يئاصحﻹا اهنزو عم | ´p⟩ | ´p1⟩ جورخلاو | p⟩ | p1⟩ تانويمرفلا لبق نم لعفلاب اهلغش متي يتلا تالاحلا ىلﺇ تالاقتنﻹا ةقيقحلا يف فصي هنأل يلاتلابو .ةيمومكلا ةلاحلا سفن نينورتكـلﺇ ذخأب حمسي ال يذلا يلواب أدبم ببسب ةروظحم يهو اننكمت يتلاو ةينعملا تالاحلا نيب W لاقتنﻹا لامتحإب ىطعت اهتاذ دح يف تتشتلا ةيلمع نإف .ةيبهذلا يمرف ةدعاق مادختسإ نم W(pp₁´p ´p₁) = 1 (2π¯h)6 | V12(p− ´p)| 2 _δ(p+p 1− ´p+p´1)× 2π ¯h δ(E12−E ′ 12) = 2π ¯h | ⟨pp1 |T12(E+iϵ) | p´1´p⟩ | 2 _δ(E 12−E12′ ) (14 . 3) 28

نامزتلوب ةلداعم صئاصخ .3 . 3 .. p₁ . p . p′ . p′₁ . V_sd(q) .V_sd(q) نومكلا ةطساوب d و s نيمسجلل مداصتلا ةيلمع ططخم :1 . 3 لكش .رجنيوش نامبيل ةلداعم نم اهديدحت نكمي يتلا تتشتلا ةيرظنل T ةفوفصم يه ⟨|T₁₂ |⟩ ثيح T12(ω+iϵ) =V12+V12_ω 1 −H₁₂0 +iϵT12(ω+iϵ) (15 . 3) لعافتلا نومكل يفوفصملا رصنعلاب لثمي نأ نكمي لاقتنﻹا لامتحﺇ نإف ةفيعضلا لوقحلا ةلاح يف نروب بيرقت ةلاح يف W_sd(pp₁´p ´p₁) ∝| ⟨pp₁ |V_sdsc(r)| ´p ´p₁⟩ | (16 . 3) مداصتلل يلضافتلا لاعفلا عطقملا نيب طبرت يتلا ةقالعلاو .يابيدل بجحلا نومك وه V_sdsc(r) ثيح ـب ىطعت يفوفصملا رصنعلاو dσsd dΩ ∼ (2π) 4_¯h2_m2 e | ⟨pp1| Vsdsc(r) | ´p ´p1⟩ |2 (17 . 3) هيلعو | p⟩ ةلاحلا يف ةلمتحملا تتشتلا تايلمع عيمجل نزاوت رفوي مداصتلا دح نأ لوقلا نكمي كلذ دعبو نزاوتلا جراخ عيزوتلا ةلاد داجيﻹ مداصتلا دح عم نامزتلوب ةلداعم لح بجي هنإف .ةيئايزيف تايمك ىلع طسوتملا ذخأ نكمي

نامزتلوب ةلداعم صئاصخ 3 . 3

: [11] نامزتلوب ةلداعم صئاصخ نم ضعب رصنعلا اذه يف ضرعن ةلاحلا يف درفم ميسج عيزوت ةلادل ةيطخ ريغ ةيلضافت-ةيلماكت ةلداعم يه نامزتلوب ةلداعم • .ةفاثكلا ةفوفصم مادختسﺇ نكمي ةيمكلا ةلاحلا يف امأ ،ةيكيسالكلا 29

نامزتلوب ةلداعم صئاصخ .3 . 3 تامداصتلا طقف رابتعإ نكمي نيأ ةضفخنملا ةفاثكلا دنع ةحلاص ةلداعم يه نامزتلوب ةلداعم • نيعب ذخؤي نأ بجي ماسجأ ةثالث نيب مداصتلا نإف ةيلاعلا تافاثكلا دنع امنيب ،ةيئانثلا (quasiparticles) تاميسجلا هابشأ لكشت لثم ةفاثكلا تاريثأت ىلﺇ ةفاضﻹاب ،رابتعﻹا .امهرابتعﺇ بجي ناذللاو ةديقملا تالاحلاو يلاتلا وحنلا ىلع يبورتنألا فيرعت ذخأب كلذو يبورتنألا ةدايز H نامزتلوب ةيرظن تنهرب • S=−kB ˆ f ln f dpdr :نأ ىلﺇ لوصولا متو dS dt ≥0 .هيكرحلا ةقاطلاو عفدلا ،ةيددعلا ةفاثكلا نم لكل ظفحلا نيناوق ىلﺇ نامزتلوب ةلداعم يدؤت • ةفاثكلا ظفح ةلداعم وأ رارمتسﻹا ةلداعم ىلﺇ لوصولا ناهرب طقف ضرعن ةيصاخلا هذه يف تانويألا نأل امزالبلا يف تانورتكـلﻹا طقف ربتعنو h(p) هيفيك ةلاد ربتعن . تاميسجلل نزاوتلا مدع ةلاح يف نورتكـلﻹا عيزوت ةلاد ذخأت امك. ( يكيتابيدألا بيرقت) ةليقث f(⃗r,⃗p, t)و h(p) ـب قلعتي K[h, f] رثؤم فرعن نآلا .f(⃗r,⃗p, t) K[h, f] = ˆ d3p h3 h(p) ( ∂ f(p) ∂t ) coll (18 . 3) يأ ةهج لك يف هسفنوه مداصتلا لامتحﺇ نأ ىنعمب رظانتم K[h, f] ثيح W(pp₁, ´p ´p₁) =W(p₁p, ´p₁´p) =W(p´₁´p, p₁p) =W(´p ´p₁, pp₁) (19 . 3) يلاتلابو يبوكسوركيملا ساكعنﻹا ةيلباق اذكو مداصتلا فارطأ لدابت ةيلباق ببسب اذهو : يلاتلا وحنلا ىلع هتباتك داعي K[h, f] رثؤملا نإف 4K[h, f] = ˆ d3p h3 ( ∂ f ∂t)coll{h(p) +h(p1)−h(´p)−h(´p1)} (20 . 3) باسح نكمي هيلعو ةنكمملا مداصتلا تالاح لثمي اذهو 4 يف K[h, t] رثؤملا برض مت انه .( رظانتلا ببسب) طقف ةدحاو ةلاح K[h, f] = −1 4 ˆ d3p h3 ˆ d3p₁ h3 ˆ d3´p h3 ˆ d3p´₁ h3 W(pp1, ´p ´p1)× { h+h₁−´h−h´₁} (f f₁(1− ´f)(1− ´f1)− ´f ´f1(1− f)(1− f1) ) (21 . 3) 30

نامزتلوب ةلداعم صئاصخ .3 . 3 .. p . p₁ . p′₁ . p′ . V_sd(q) .. p₁ . p . p′ . p′₁ . V_sd(q) .. p . p₁ . p′₁ . p′ . V_sd(q) .. p1 . p . p′ . p′₁ . V_sd(q) نومكلا ةطساوب d و s نيمسجلا نيب ةئفاكتملا مداصتلا تايلمع فلتخم ططخم :2 . 3 لكش .V_sd(q) ةيلاتلا ةيصاخلا اهل يتلاو h(p) =ψ(p) ةصاخ ةلاد ربتعن نآلا ψ(p) +ψ(p1) = ψ(´p) +ψ(p´1) (22 . 3) ةيصاخلا ققحت لاود 5 كانه . مداصتلا تايلمعل رارمتسﻹا تالداعم ىطعت يتلاو α =1, ....5 يهو (22 . 3) ψα(p) = { 1, p 2 m,⃗P } (23 . 3) : يلاتلابو K[ψα, f] =0 (24 . 3) ظفحلا نيناوق ىلﺇ لصن ةسمخلا لاودلا هذه نم اقالطنﺇو (ψ+ψ₁−ψ´−ψ´₁) =0 نأل K[ψα, f] = ˆ d3p h3 ψα(p) ( ∂ f ∂t ) coll =0 (25 . 3) 31

نامزتلوب ةلداعم صئاصخ .3 . 3 دجن فارجنإلا دحب مداصتلا دح ضيوعتو نامزتلوب ةلداعم ىلإ عوجرلاب ˆ d3p h3 ψα(p) {_{∂ f} p ∂t + ⃗p m∇⃗rfp+ ⃗F· ⃗∇pfp } =0 (26 . 3) دجنف ψ1(p) = 1 يأ α=1 ةلاحلا ذخأن ∂ ∂t ˆ d3p h3 fp+ ⃗∇r· ˆ d3p h3 ⃗p mfp+ ˆ d3p h3 ⃗F· ⃗∇pfp | {z } =0 =0 (27 . 3) يواسي هنأل مودعم ثلاثلا دحلا ˆ d3p h3 ⃗F· ⃗∇pfp= ˆ d3p h3 ∇⃗p· (⃗F fp) | {z } I − ˆ d3p h3 fp∇⃗p⃗F | {z } I I (28 . 3) لماكتلا امأ،fp(∞) = 0 نوكت نيأ V =∞ مجح ىلع لماكت نأل مودعم I لماكتلا ثيح ةلداعم ىطعت (27 . 3) هنمو ةعرسب قلعتٺالو ةظفاحم ةوق يه ⃗_F ةوقلا نأل مودعم وهف _{I I} : تاميسجلا ددع ةفاثك لجأل رارمتسإلا ∂ ∂tn(⃗r, t) +div⃗j(⃗r, t) =0 (29 . 3) دجن ψ2(p) = p 2 2m يأ α =2 ةلاح يف ∂ ∂tϵ(⃗r, t) +div⃗jE(⃗r, t) = a(⃗r, t) (30 . 3) ثيح . ةيكرحلا ةقاطلا ةفاثك يه ϵ(⃗r, t) =´ d 3_p h3 p2 2mfp .ةيكرحلا ةقاطلا ةفاثك رايت يه ⃗_j E(⃗r, t) = ´ d3_p h3 p2 2m ⃗p mfp .ةيجراخلا ةوقلا ببسب (لمعلا) ةقاطلا ةفاثك يه a(⃗r, t) = ´ d 3_p h3 p2 2m · ⃗F fp لجأل ةيلاتلا رارمتسإلا تالداعم دجن ψα = P عم α = 3, 4, 5 عفدلا تابكرم لجأل :(x, y, z) تابكرملا يلاوتلا ىلع لثمت يتلاو i=1, 2, 3 ∂ ∂tgi(⃗r, t) +divj⃗pi = ¯fi(⃗r, t) (31 . 3) ثيح . عفدلا ةفاثك gi(⃗r, t) = ´ d3_p h3 Pifp 32