Volume de grains immergés et amplitude de vague

. (4.3)

En extrapolant, ceci voudrait dire que pour que tous les grains soient complètement immergés après l’effondrement (Vim/Vi = 1), il faudrait que la hauteur d’eau soit environ 4 fois plus élevée que la largeur initiale de la colonne. Cette loi n’est donc valable que lorsque h0/Li < 4. Cependant, il a déjà été observé dans la nature que le volume final est parfois plus élevé que le volume initial, dû aux effets de dilatation lors de l’effondrement [80]. Dans la nature, l’avalanche peut également incorporer des sédiments du substratum conduisant à un volume plus important (parfois surestimé) dans la zone de dépôt. Bien évidemment, ceci ne peut pas être observé dans le cas de nos expériences.

Si cette loi est valide, cela voudrait dire que nous sommes capable d’extraire la fraction de volume de grains immergés à partir des paramètres initiaux de la colonne Hi, Li, l et h0. Mais est-ce seulement une corrélation liée à notre géométrie expérimentale ? On reviendra sur cette possibilité à la section 4.2.

4.1.3 Volume de grains immergés et amplitude de vague

Regardons maintenant l’influence du volume immergé du dépôt final sur la vague générée, et plus particulièrement sur son amplitude maximale. Il semble assez facilement concevable que les caractéristiques de la vague générée, et donc son amplitude, soit en partie pilotée par

0 5 10 15 20 Hi=h0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 V^im =V i (a) 0 1 2 3 4 5 6 Li=h0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 V^im =V i (b) 10!1 100 h0=Li 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Vim =V i (b’) 0 2 4 6 8 10 a 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 V^im =V i (c)

Figure 4.3: Effondrements de colonnes initialement sèches dans l’eau. Volume final de grains immergés Vim, adimensionné par le volume initial de grains Vi = HiLil, en fonction de (a) la hauteur initiale de colonne relative Hi/h0; (b) la largeur initiale relative Li/h0; (b’) h0/Li échelle log-linéaire, ( ) droite d’équation y = 0,25 ln (13 x). et (c) rapport d’aspect a de la colonne initiale. (•) a = 2,5 ; () Vi = 4,1 dm3; (H) Hi = 35 cm ; () Li = 10 cm ; (F) 2 < h0 <25 cm ; (·) 1 < d < 8 mm ; (×) 1030 < ρg <7780 kg/m3.

4.1. Dépôts finaux issus d’effondrements de colonne à l’échelle du laboratoire 0 50 100 150 200 250 300 Vim=l 0 2 4 6 8 10 A (a) 0 5 10 15 20 25 Vim=lh0² 0 0.5 1 1.5 2 2.5 A =h 0 (b)

Figure 4.4: (a) Influence du volume immergé final, Vimsur l’amplitude de la vague générée, A. (b) Influence du volume immergé final adimensionné, Vim/lh₀² sur l’amplitude relative de la vague générée, A/h0. ( ) droite d’équation y = 0,18 x. (•) a = 2,5 ; () Vi = 4,1 dm3; (H) Hi = 35 cm ; () Li = 10 cm ; (F) 2 < h0 < 25 cm ; (·) 1 < d < 8 mm ; (×) 1030 < ρg <7780 kg/m3.

le volume de grains qui est effectivement tombé dans l’eau. On rappelle d’ailleurs que c’est le volume de grains qui semble en partie influencer la génération de vague, plutôt que la masse comme on l’a vu au chapitre précédent.

L’amplitude maximale A est tracée sur la figure 4.4 (a) en fonction du volume immergé V_imdu dépôt final, par unité de largeur l, pour toutes les séries d’expériences listées dans le tableau2.1. Sur cette figure, on remarque que les points se regroupent plutôt bien, excepté pour les expériences à différentes hauteurs d’eau (F), plus particulièrement pour les hauteurs d’eau élevées. La figure4.4 (b) représente l’amplitude relative A/h0 de la vague en fonction du volume immergé adimensionné par lh0², représentant finalement un volume élémentaire d’eau. Excepté pour les expériences avec des hauteurs d’eau très faible devant la hauteur Hi de la colonne on observe une corrélation linéaire pour toutes les séries d’expériences telle que

A

h₀ ^'0,18 ^Vim

lh₀^2. (4.4)

Cette loi n’est donc valide que lorsque le volume immergé est inférieur à dix fois le volume élémentaire d’eau lh2

0. Pour de très faibles hauteur d’eau (c’est-dire les symboles F les plus à droite qui s’écartent de la droite) le volume immergé final surestime le volume mis en jeu dans la génération de vague. En effet, pour ces faibles hauteurs d’eau la vague déferle très vite, bien avant que l’effondrement ne soit terminé, et donc seulement une petite partie de ce volume immergé final participe à la génération de la vague principale. Ainsi, il serait donc intéressant de prendre le volume immergé instantané Vim(τ1) à l’instant où la vague est formée, c’est-à-dire à l’instant où l’amplitude de la vague est maximale. La dispersion de nos points expérimentaux autour de cette loi est de 15%.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 ~ F rx 0 5 10 15 20 25 V^im =l h⁰ 2

Figure 4.5: Volume immergé final adimensionné Vim/lh₀² en fonction du nombre de Froude modifié ˜F rx.( ) droite d’équation y = 10x. (•) a = 2,5 ; () Vi = 4,1 dm3; (H) Hi= 35 cm ; () Li = 10 cm ; (F) 2 < h0<25 cm ; (·) 1 < d < 8 mm ; (×) 1030 < ρg<7780 kg/m3.

Dans le chapitre3précédent nous avions vu que le paramètre de contrôle pour l’amplitude relative de la vague était le nombre de Froude local modifié basé sur la vitesse du front au niveau de l’interface. Si on égalise les deux lois empiriques trouvées pour l’amplitude relative de la vague générée, (4.4) et (3.14), on obtient la relation

Vim

lh₀² = 10 ˜F rx. (4.5)

La figure 4.5 représente le volume immergé final adimensionné Vim/lh₀² en fonction du nombre de Froude horizontal modifié ˜F rx = vx/^pg(A + h0). La relation précédente est représentée par le trait plein sur la figure4.5. On observe bien que nos points expérimentaux suivent cette loi, excepté pour quelques points à grand nombre de Froude (les mêmes que ceux observés sur la figure 4.4 (b)). Ce résultat suggère donc que le volume immergé est finalement le résultat de la dynamique d’effondrement.

Dans la gamme de paramètres explorés dans notre géométrie (a, Vi, Hi, Li, h0, ρg, d), le volume immergé semble donc être un paramètre pertinent pour prédire l’amplitude relative de la vague puisqu’il semble lui-même piloté par le nombre de Froude dans notre géométrie. Or ce volume est généralement une donnée que les géologues peuvent plus ou moins facilement extraire sur le terrain. D’après cette relation empirique (4.4) on serait donc capable d’estimer, a posteriori, l’amplitude de la vague générée pour des évènements passés. Cependant, notre modèle expérimental de simple effondrement de colonne est très loin de la réalité du terrain. Une question qui se pose est la validité des lois (4.3) et (4.4) dans diverses configurations expérimentales. Pour répondre à cette question, nous avons réalisé des expériences avec notre dispositif expérimental, modifié et doté d’un plan incliné, a priori plus proche des glissements de terrain qui apparaissent dans la nature (excepté l’effondrement de falaise).