Volume d’intérêt 3D

Dans certaines situations, il peut être utile de ne considérer pour le traitement que les données appartenant à une certaine zone de l’espace. Cette zone peut être définie par rapport au capteur lui même ou par rapport à un élément de la scène. L’utilisation d’un volume d’intérêt 3D permet de sélectionner un sous ensemble de points parmi le nuage complet. Une partie des données est alors directement écartée de la suite des traitements. Ce procédé peut s’avérer très efficace lorsque le cadre d’application le permet. La technique décrite dans cette partie a été mise au point pendant la thèse et n’a, à notre connaissance, pas fait l’objet de publications.

Le cas le plus simple est celui où la zone d’intérêt est définie par un seuillage de l’image de profondeur. Il est très facile d’isoler les points dont la distance au capteur appartient à une plage de valeurs [z_min, zmax]. Il suffit pour cela de parcourir l’image de profondeur et de tester tous les pixels. Le seuillage d’une image est une opération rapide.

CHAPITRE 1. TRAITEMENT DE DONNÉES 2.5D ET 3D 21

Des volumes plus complexes peuvent être considérés. Nous nous plaçons dans le cas ou une équa-tion cartésienne du plan (P ) représentant par exemple le sol ou un support de travail est connue. Le volume d’intérêt, noté V , est défini par une base polygonale Q appartenant au support (P ) et par une hauteur h. La base Q est définie par ses N sommets appartenant à (P ). Un exemple de volume d’intérêt est représenté Figure 1.3.5.

FIGURE1.3.5 – Le volume d’intérêt V (en rouge) est défini à partir d’une base polygonale Q placée sur le sol (grille verte) et d’une hauteur h. Les axes sont ceux du repère associé au support R_support. Les masques Iinvis(haut) et Ivis(bas) déduits du volume V sont représentés à droite.

Le but est de tester l’appartenance de chaque point p = (p_x, p_y, p_z)∈ R³à notre volume d’intérêt V . Une manière naïve de procéder consiste à utiliser les coordonnées psupport = (psx, psy, psz) du point dans le repère R_supportassocié au support (P ). Dans notre cas, le repère R_supportest défini de telle manière que l’axe (O_z) soit orthogonal à (P ). Les conditions d’appartenance au volume V sont dans ce cas

ps_z∈ [0, h]

(psx, psy)∈ Q ^{. (1.3.9)} La composante z du point doit être inférieure à la hauteur h de V et le projeté du point sur le support doit appartenir à la base polygonale Q. Le second test est le plus coûteux en temps de calcul. Pour cette raison, nous préférons proposer une technique plus rapide consistant à calculer le rendu des faces visibles d’une part et invisibles d’autre part du volume d’intérêt V par rapport au capteur. A partir de maintenant, nous supposons que la base polygonale Q est convexe.

Tout d’abord, les équations des droites (d_ij) passant par le centre optique O du capteur et le pixel (i, j) sont calculées. Ensuite, les points d’intersection entre les droites (d_ij) et les différentes faces du volume d’intérêt peuvent être obtenus. Enfin, il suffit de stocker pour chaque pixel la distance minimale et maximale du centre O aux points d’intersection. Les images de profondeur synthétiques résultantes sont les rendus des faces visibles (I_vis) et invisibles (I_invis) du volume V . Ces images ne sont calculées qu’une seule fois à l’initialisation lorsque le volume a été défini. Notons que le calcul des équations des droites (dij) nécessitent de connaître les caractéristiques internes du capteur utilisé. Ce procédé est illustré sur le schéma de la Figure 1.3.6 et des images de rendu sont représentées Figure 1.3.5.

22 1.3. TRAITEMENT DE DONNÉES TRIDIMENSIONNELLES

Le test d’appartenance du point p issu du pixel (i, j) (dans le repère du capteur) au volume d’intérêt V devient alors simplement

p_z ∈ [Ivis(i, j), I_invis(i, j)] . (1.3.10) Si la composante de profondeur du point p est comprise entre les valeurs minimales et maximales stockées au pixel correspondant, alors le point est bien situé à l’intérieur du volume d’intérêt. Dans le cas contraire, il est situé en dehors. Les résultats obtenus sont illustrés Figure 1.3.7.

FIGURE 1.3.6 – Pour chaque pixel, les points d’intersections entre la droite (d_ij) en pointillés et les faces du volume sont calculés. A chaque pixel est associé une droite. Il est clair qu’un point appartenant au volume est compris entre les deux points d’intersection extrémaux. Le schéma est en vue de dessus.

L’hypothèse de convexité de la base Q est très importante puisqu’elle nous assure que les distances comprises entre les valeurs minimales et maximales calculées pour chaque pixel correspondent bien à des points appartenant au volume. Ceci n’est pas toujours vrai dans le cas d’une base non convexe.

(a) (b)

FIGURE1.3.7 – En (a) l’image de profondeur et en (b) la portion du nuage de points contenu dans la zone d’intérêt. Seule une partie de la boîte appartient au volume V.

CHAPITRE 1. TRAITEMENT DE DONNÉES 2.5D ET 3D 23

L’avantage de cette méthode est que le temps de calcul du test d’appartenance est inférieur à celui de la méthode naïve. Sa complexité est similaire à celle du seuillage simple de l’image de profondeur. En effet, le test d’appartenance du projeté à la base Q, qui était le plus coûteux, n’est plus nécessaire. De plus, la méthode proposée est directement applicable sur l’image de profondeur initiale sans aucun traitement préalable. La méthode naïve nécessite de calculer les coordonnées du point p à partir de l’image de profondeur et d’effectuer le changement de repère de R_capteur vers R_support. Ceci n’est plus nécessaire avec la méthode proposée, ce qui constitue un gain de temps profitable. Néanmoins, les images synthétiques doivent être recalculées lorsque le volume d’intérêt V est modifié.