Règles de détection des têtes

Nous nous intéressons maintenant aux règles de décision permettant de déterminer quelles compo-santes du modèle de mélange représentent des têtes. Nous choisissons pour cela d’appliquer des règles heuristiques simples pour affecter à chaque composante une étiquette appartenant à l’ensemble {tête, non-tête}. Les composantes du modèle de mélange représentent des objets dont les dimensions sont des grandeurs physiques de l’espace. Nous pouvons donc nous appuyer directement sur les valeurs des paramètres du modèle estimé pour réaliser la détection.

Les règles de détection sont un ensemble de critères éliminatoires qu’une tête doit vérifier pour être détectée. Les critères sont basés d’une part sur les paramètres intrinsèques des sphères et d’autre part sur leurs positions relatives. Si l’un d’entre eux n’est pas respecté, l’étiquette non tête est affectée à la composante sans retour possible. Le processus de détection est résumé par le schéma de la Figure 4.2.4.

Le premier critère consiste à examiner le rayon de la sphère. En effet, le rayon de la composante doit appartenir à l’intervalle [r_min, r_max] pour que cette dernière puisse être considérée comme étant une tête. La valeur de r_max doit être choisie suffisamment large pour prendre en compte les cas où la tête est vue de face. En pratique, malgré le fait que le capteur soit positionné verticalement, il peut arriver qu’une personne lève la tête et regarde le capteur de face. Dans ce cas, la composante modélisant la tête aura un rayon plus important que si la tête est vue de dessus puisque une partie des observations sera située sur le visage. Les valeurs de ces paramètres sont calibrées expérimentalement. En plus de cette première contrainte sur le rayon, la composante doit être suffisamment haute par rapport au sol de la scène. Comme les observations sont représentées dans un repère 3D lié au sol (voir Figure 4.2.3 (a)), ceci se traduit par le fait que la coordonnée z du centre de la sphère doit être supérieure à une limite zminprédéfinie.

(a) (b)

FIGURE4.2.3 – Les différents repères considérés (a) et la dispersion des points sur les hémisphères Nord et Sud d’une composante (b).

La deuxième série de critères prend en compte la classification des données fournie par l’algo-rithme EM. Les critères sont basés sur le positionnement des composantes par rapport aux points du nuage qui lui sont associés. Chaque point x_i est assigné à sa classe C_k la plus probable avec k = arg max_1≤l≤K{til} et où til représente la probabilité que le point xi appartienne à la classe Cl. Tout d’abord, le nombre de points associés à une composante doit être suffisamment important et supérieur à n_min. Ce critère permet d’éliminer les sphères associées à trop peu de points, comme par

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exemple une main. La valeur du paramètre n_minchoisie doit également prendre en compte le fait que certaines têtes ne sont que partiellement visibles sur l’image. Ensuite, la distance moyenne du sous-ensemble de points à la sphère, notée E, doit être inférieure à ǫ_erreur. Ce critère assure que la sphère modélise correctement les données. Enfin, la répartition des observations par rapport aux hémisphères de la composante considérée est analysée. Chaque point est plus proche de l’un des deux hémisphères (nord pour celui vers le plafond et sud pour celui vers le sol) de la sphère. Si le nombre de points associés à l’hémisphère sud est plus élevé que le nombre de points associés à l’hémisphère nord, la composante ne peut être considérée comme étant une tête. Le capteur étant en position verticale, on s’attend à ce que la sphère soit située en dessous des points (selon le repère lié au sol) et non pas au dessus. Cette dernière règle permet d’écarter les sphères positionnées au dessus des observations et modélisant généralement des objets à surface plane. Pour plus de détails, voir Figure 4.2.3 (b). Les sphères vérifiant toutes les conditions précédentes sont considérées comme têtes potentielles.

Enfin, la dernière série de critères est basée sur les positions relatives des composantes. De part la configuration du système, deux composantes d’étiquettes tête potentielle ne peuvent toutes les deux représenter une tête si elles se recoupent dans le plan horizontal (Oxy) du sol. Autrement dit, les pro-jetés des sphères sur le sol seront d’intersection vide. Lorsque ce cas de figure apparait, nous décidons de ne conserver que la composante présentant l’erreur E la plus faible. La seconde composante est alors affectée de l’étiquette non tête. Pour terminer, une composante d’étiquette tête potentielle est munie de l’étiquette tête si au moins une composante non tête représentant le corps est située juste en dessous. La sphère modélisant le corps (ou une partie) doit alors recouper horizontalement celle modélisant la tête et être située en dessous (par rapport au sol, donc on examine la coordonnée z des centres).

105 4.2. MÉTHODE DE DÉTECTION DE TÊTES DANS UN NUAGE DE POINTS 3D

Les règles de détection définies ci-dessus ont été déterminées d’une part grâce aux informations a priori (configuration du système) et d’autre part à l’aide d’expérimentations. L’utilisation de règles simples est possible et s’explique par le travail difficile de modélisation effectué à l’étape précédente de l’algorithme global. L’efficacité de la stratégie mise en œuvre sera quantifiée sur des séquences d’images et comparée à celle d’un autre algorithme basé sur une méthode différente de segmentation en section 4.5. Les valeurs des paramètres retenues seront également précisées lors des expérimenta-tions.

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