A Figura 3-1 mostra novamente a estrutura de um inversor multinível trifásico com
n células H-bridge conectadas em série em cada fase que compõe o sistema. Então, uma
tensão fase-neutro é obtida ao somar a tensão de saída de cada célula, por exemplo:
,1 ,2 ,
( ) ( ) ( ) ... ( )
a a a a n
v t ,v t -v t - -v t . (3-1)
Quando as fontes de tensão de todas as células H-bridge possuem a mesma amplitude (Vcc), uma tensão fase-neutro pode assumir qualquer valor pertencente ao
conjunto {–nVcc, –(n –1)Vcc, ..., –Vcc, 0, Vcc, ..., (n–1)Vcc, nVcc}, pois cada célula pode
sintetizar três níveis de tensão, –Vcc, 0 e Vcc. Portanto, o número de níveis que o inversor da
Figura 3-1 pode sintetizar quando todas as fontes possuem a mesma amplitude é:
n
Figura 3-1. Inversor multinível com células H-bridge conectadas em série.
De acordo com (3-2), para sintetizar um maior número de níveis seria necessário adicionar mais células H-bridge em série, aumentando o número de dispositivos de potência. Por outro lado, o inversor ilustrado na Figura 3-1 também pode sintetizar um maior número de níveis ao usar fontes de tensão com amplitudes diferentes. Nesses casos, quando ao menos uma fonte de tensão possuir uma amplitude diferente das demais fontes, esse inversor pode ser chamado de inversor multinível assimétrico [29], [62], [117].
Cada célula H-bridge do inversor assimétrico mostrado na Figura 3-1 pode sintetizar três níveis de tensão, –Vcc,j, 0 e Vcc,j, onde Vcc,j é a amplitude da fonte da j-ésima célula e
também corresponde à diferença de tensão entre níveis adjacentes da sua tensão de saída. Considera-se que as três fases do inversor assimétrico possuem a mesma estrutura e que as fontes estão arranjadas em uma forma crescente:
Vcc,1 > Vcc,2 > Vcc,3 > ... > Vcc,n. (3-3)
Além disso, a fonte de tensão da primeira célula, que é a menor fonte de todas as células, é definida como valor base de tensão para a normalização das variáveis envolvidas no inversor. Logo, o valor normalizado da fonte de tensão da j-ésima célula é dado por:
, ,1 cc j j cc V V V , , j = 1, 2, ..., n. (3-4)
Quando as fontes de tensão de todas as células H-bridge possuem a mesma amplitude é possível verificar que a diferença entre quaisquer níveis de tensão adjacentes é igual a Vcc, ou seja, todos os níveis estão igualmente espaçados. Dessa forma, pode-se
empregar uma das estratégias de modulação apresentadas na seção 2.2 para sintetizar formas de onda de tensão com reduzido conteúdo harmônico. Contudo, no caso de inversores multiníveis assimétricos, as fontes de tensão de todas as células devem ser corretamente definidas para que o espaçamento entre todos os níveis de tensão adjacentes seja igual.
Primeiramente, todas as fontes de tensão devem possuir uma amplitude múltipla da menor fonte, ou seja, os valores normalizados de todas as fontes de tensão devem ser números naturais (números reais inteiros positivos):
j
V ? ! , j = 1, 2, ..., n. (3-5) No momento que o valor normalizado de ao menos uma fonte de tensão não pertencer ao conjunto dos números naturais, a diferença entre quaisquer níveis adjacentes não se manterá constante e, portanto, todos os níveis não estarão igualmente espaçados. Para ilustrar essa característica, a Figura 3-2 apresenta os níveis positivos de tensão que podem ser sintetizados utilizando três células H-bridge em série com as seguintes fontes:
V1 = 1 p.u., V2 = 2 p.u. e V3 = 4,5 p.u. Ao analisar a Figura 3-2 verifica-se que não é
possível sintetizar uma tensão de fase com todos os níveis igualmente espaçados, pois a fonte da terceira célula não pertence ao conjunto dos números naturais.
Por outro lado, a Figura 3-3 mostra os níveis positivos de tensão que podem ser sintetizados por três células H-bridge conectadas em série com fontes de tensão V1, V2 e V3, que respeitam a restrição (3-5).
Figura 3-3. Valores limites das fontes para sintetizar níveis de tensão igualmente espaçados.
Para que esses níveis estejam igualmente espaçados, as seguintes condições podem ser obtidas a partir da Figura 3-3 e devem ser respeitadas:
.
/
2 1 1 3 1 1 2 2 2 V V V V V V V , - , - - . (3-6)Essa condição pode ser estendida para a fonte de tensão da j-ésima célula, ou seja:
1 1 1 2 j j k k V V V + , , -
8
, j = 2, 3, ..., n. (3-7)Conseqüentemente, considerando que V1 = 1 p.u., os valores normalizados de todas
as fontes devem satisfazer a seguinte restrição para sintetizar formas de onda com níveis de tensão igualmente espaçados [62]:
1 1 1 2 j j k k V V + , > -
8
, j = 2, 3, ..., n. (3-8) Quando a fonte de tensão da j-ésima célula não respeitar a restrição (3-8), alguns níveis não poderão ser sintetizados e, portanto, todos os níveis de tensão não estarão igualmente espaçados. Como exemplo, a Figura 3-4 mostra os possíveis níveis positivos de tensão sintetizados por três células H-bridge conectadas em série com as seguintes fontes:V1 = 1 p.u., V2 = 3 p.u. e V3 = 10 p.u.
Como o valor normalizado da fonte de entrada da terceira célula não satisfaz a restrição (3-8), pode-se perceber claramente que é impossível sintetizar o nível de tensão correspondente a 5 p.u., aumentando o conteúdo harmônico das tensões de saída do inversor multinível.
Assim, quando as restrições (3-5) e (3-8) são respeitadas, uma tensão de fase do inversor multinível assimétrico pode assumir qualquer valor normalizado pertencente ao conjunto
@
+) + ) +n,.
n 1 , ..., 1, 0, 1, ...,/
+.
) +n 1 ,/
) , sendo: nA
1 n n j j V , ) ,8
(3-9)o máximo nível normalizado de tensão sintetizado por uma fase do inversor multinível. Logo, o número de níveis que um inversor multinível assimétrico tem capacidade de sintetizar pode ser dado por:
n
m, 21- ) . (3-10)
De acordo com (3-2), (3-9) e (3-10), os inversores multiníveis assimétricos podem sintetizar um maior número de níveis com um mesmo número de células H-bridge conectadas em série. Ainda, o mesmo número de níveis pode ser obtido com distintas combinações de fontes de tensão e/ou quantidades de células em série, desde que )n
permaneça o mesmo.
Contudo, como são utilizadas fontes de tensão com amplitudes diferentes, os dispositivos de potência das diferentes células são submetidos a níveis distintos de tensão. Então, muitas vezes torna-se necessário empregar dispositivos com capacidade para bloquear altos níveis de tensão, tais como tiristores, GTO’s e IGCT’s, nas células com uma fonte de valor elevado. Entretanto, sabe-se que esses dispositivos não operam adequadamente com freqüências de comutação elevadas [11], [79]. Por outro lado, dispositivos rápidos, tais como IGBT’s e MOSFET’s, normalmente não operam com níveis elevados de tensão.
Assim, inversores multiníveis híbridos foram propostos em [64] para aplicações de alta potência, combinando dispositivos semicondutores rápidos com outros capazes de operar com elevados níveis de tensão. Portanto, a estratégia de modulação adotada para controlar esses inversores deve respeitar as características dos semicondutores escolhidos para a implementação prática.