No Capítulo 3 foi demonstrado que, dependendo dos níveis de tensão das células H-bridge, pode existir uma energia circulante entre as células CC-CA em série. Essa energia aumenta as perdas do sistema, tornando necessário a eliminação ou a minimização dessa energia circulante. Por outro lado, células CC-CC não têm capacidade para sintetizar níveis negativos de tensão e, conseqüentemente, não existe energia circulante entre as células CC-CC em série. Assim, os níveis de tensão das célula CC-CC podem ser obtidos a partir do limite superior da restrição (4-25), minimizando o número de interruptores.
A Figura 4-16 ilustra as componentes fundamentais das tensões sintetizadas por quatro células CC-CA dois níveis em série, usando V1 = V2 = 1 p.u., V3 = 2 p.u. e V4 = 4 p.u.
Figura 4-16. Componentes fundamentais das tensões sintetizadas por quatro células dois níveis com valores limites de Vj.
Com essa configuração, obtida na metodologia de projeto proposta na seção anterior, consegue-se sintetizar uma tensão de fase modulada em alta freqüência e com nove níveis distintos, empregando apenas oito interruptores por fase. Contudo, pode-se perceber que a quarta célula sintetiza uma componente fundamental de tensão maior do que a fundamental de saída para valores reduzidos de ma. Em termos de potência ativa,
essa célula CC-CA processa níveis de potência maiores do que a quantidade drenada pela carga. Esse nível excessivo de potência deve ser regenerado para a fonte de entrada pelas outras células, resultando em uma energia circulante entre as mesmas.
Portanto, como a n-ésima célula processa os maiores níveis de potência, a potência processada por essa célula não deve ser maior que a quantidade drenada pela carga, de modo que a energia circulante entre as células CC-CA seja reduzida sem afetar expressivamente o número de níveis sintetizado com um determinado número de interruptores. Assim, de forma similar ao desenvolvido no Capítulo 3, deve-se verificar o valor máximo dos degraus de tensão sintetizados pela célula CC-CA de maior potência (Vn), tal que essa célula processe a máxima potência aparente fundamental sem exceder a
quantidade de potência consumida pela carga.
De acordo com (4-24) pode-se considerar que:
1
n n n
V ,K ) , K+ n > 2. (4-29)
Assim, a Figura 4-17 apresenta a componente fundamental da tensão sintetizada pela célula de maior potência para valores distintos de Kn, e conseqüentemente de Vn, e
também usando topologias distintas para essa célula.
Como a tensão de saída de uma célula dois níveis é igual a Vn/2 quando o sinal de
referência é positivo e –Vn/2 quando a referência é negativa, a fundamental da tensão de
saída permanece constante para qualquer valor de ma, como mostra a Figura 4-17(a) para
valores distintos de Kn. Logo, quando uma célula dois níveis é empregada como a célula de
maior potência, ela sintetiza uma fundamental de tensão maior que a fundamental da tensão de saída para uma faixa de valores de ma, independentemente do valor de Kn. Essa
mesma conclusão pode ser obtida para qualquer célula que sintetiza um número par de níveis, como ilustra a Figura 4-17(c) para uma célula quatro níveis, pois a mesma sintetizará somente dois níveis de tensão para valores reduzidos de ma. Embora essa
componente fundamental excessiva seja reduzida com o acréscimo do número de níveis, células que sintetizam números pares de níveis não poderiam ser empregadas quando se deseja reduzir a energia circulante em todos os pontos de operação.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4-17. Fundamental de tensão sintetizada pela célula de maior potência com valores distintos de Vn.
(a) Célula dois níveis. (b) Célula três níveis. (c) Célula quatro níveis. (d) Célula cinco níveis.
Por outro lado, a Figura 4-17(b) e a Figura 4-17(d) mostram que uma célula de maior potência de três ou cinco níveis, respectivamente, sintetiza a máxima componente fundamental de tensão, sem exceder a fundamental da tensão de saída para qualquer índice de modulação de amplitude, quando Kn = 5/2. Dessa forma, a célula de maior potência
deve sintetizar um número ímpar de níveis e o valor normalizado dos seus degraus de tensão deve satisfazer a seguinte restrição para reduzir a energia circulante entre as células:
1
2
n n
V > ) . 5 + (4-30)
As demais células, que também sintetizarão números ímpares de níveis, podem usar os valores limites dos níveis de tensão, obtidos com (4-24). Com isso, as células de menor potência poderão processar níveis de potência maiores do que a quantidade drenada pela carga, mas o valor da potência excessiva não será significativo se comparado com a quantidade de potência processada pela n-ésima célula.
Considerando que todas as células sintetizam números ímpares de níveis e que o valor normalizado dos degraus de tensão da célula de maior potência satisfaz (4-30),
novamente pode-se relacionar o número máximo de níveis sintetizado por um inversor multinível com o número total de interruptores por fase. A Figura 4-18 ilustra o número de níveis sintetizado por inversores multiníveis híbridos, usando somente células com três, cinco ou sete níveis, em função do número de interruptores empregado por fase.
Figura 4-18. Redução da energia circulante entre as células: número de interruptores por fase versus número máximo de níveis.
De acordo com essa figura, percebe-se que um maior número de níveis pode ser sintetizado ao usar somente células três níveis em série, quando se deseja que a célula de maior potência não processe níveis de potência maiores do que a quantidade drenada pela carga. Qualquer outra combinação de células capazes de sintetizar números ímpares de níveis irá resultar em um menor número de níveis. Para ilustrar isso, a Tabela 4-3 apresenta uma comparação entre dois inversores multiníveis híbridos, ambos com doze interruptores por fase e satisfazendo as restrições impostas para reduzir a energia circulante entre as células.
Tabela 4-3. Comparação entre duas configurações híbridas com energia circulante reduzida. Parâmetros Configuração 1 Configuração 2
Número de células 3 2
Topologias Todas as células 3 níveis Célula 1 (5 níveis) Célula 2 (3 níveis) Degraus de tensão V1 = 1 p.u., V2 = 2 p.u.,
V3 = 4 p.u.
V1 = 1 p.u., V2 = 3 p.u.
Conforme esperado, a topologia que emprega uma célula cinco níveis em série com uma célula três níveis sintetiza um número de níveis menor que o obtido com o inversor que usa somente células três níveis. Como a célula cinco níveis pode ser representada por duas células três níveis simétricas em série, os valores dos degraus de tensão da célula de menor potência não apresentam a máxima assimetria permissível e, conseqüentemente, o número de níveis das tensões de saída é menor.
Como o uso de somente células três níveis em série resulta em um maior número de níveis, pode-se usar a metodologia de projeto proposta na seção 3.4 para obter os principais parâmetros de inversores multiníveis híbridos com energia circulante reduzida.