Vitesse et direction du vent

La topographie des alentours du lac de Cr´eteil donne une direction privil´egi´ee (Nord-Ouest) au vent (voir figure 2.20.a), avec des rafales de vent qui atteignent > 50km/h ∼ 14m/s (voir figure 2.20.b).

(a) (b)

Figure 2.20: (a) : Direction du vent sur le lac de Cr´eteil, (b) : S´erie temporelle (p´eriode du 05/2012 au 05/2013) de la vitesse du vent mesur´ee par la station

LakeESP

2.5.3.2 Temp´erature

La temp´erature dans le lac de Cr´eteil montre une stratification sur des p´eriodes de quelques jours (voir figure2.21) entrecoup´ee de p´eriodes non stratifi´ees dus au brassage par le vent. Comme le lac a une faible profondeur l’homog´en´eisation se fait sur toute la colonne d’eau.

(a) (b)

Figure 2.21: (a) : S´eries temporelles de temp´erature pendant du 01/07/2012 au 31/07/2012 pour 5 diff´erentes profondeurs, (b) : Profil de temp´erature moyen

Afin d’illustrer cette stratification du lac sur une autre p´eriode, nous analysons une s´erie de donn´ees de temp´erature mesur´ee dans le lac de Cr´eteil `a diff´erentes pro- fondeurs pendant la p´eriode du 17/09/2013 au 15/10/2013. La figure 2.22 montre que le champ de temp´erature pr´esente deux p´eriodes distinctes : une p´eriode avec une stratification et une autre p´eriode m´elang´ee c’est `a dire homog`ene sur la ver- ticale. La p´eriode de stratification est caract´eris´ee par une stabilit´e aux interfaces entre chaque couche.

Afin de mieux quantifier la stratification, une analyse de stabilit´e de la colonne

Figure 2.22: S´erie temporelle des isothermes de temp´erature mesur´ee dans le lac de Cr´eteil sur la p´eriode du 17/09/2013 au 15/10/2013

d’eau peut ˆetre men´ee. Pour ce faire on utilise le nombre de Richardson, qui est un nombre sans dimension et qui d´ecrit le rapport entre la stabilit´e verticale et la force de cisaillement : Ri = N2 S = −g ρ dρ dz (dU_dz)2_{+ (}dV dz)2 (2.1) Avec N la fr´equence de Brunt V¨ais¨al¨a et S la tension de cisaillement. Il existe dans la litt´erature diff´erentes formules pour calculer la densit´e ρ selon le milieu (avec prise en compte de la salinit´e ou non). La formule retenue dans cette ´etude est celle utilis´ee parHeinz et al. (1990),B¨auerle et al.(1998) sur le lac Constance. Le crit`ere de stabilit´e pour le nombre de Richardson n’est pas universel Brethouwer et al. (2007) et Fitton (2013) . Un des crit`eres de stabilit´e le plus utilis´e est que Ri ≥ 1. La figure 2.23 montre l’´evolution temporelle du nombre de Richardson en

´

echelle logarithmique calcul´e `a l’aide des s´eries temporelles de temp´erature me- sur´ee par la station LakeESP, et le champ de vitesse mesur´e `a l’aide d’un ADCP sur la mˆeme p´eriode. Selon la figure 2.23on distingue deux p´eriodes : une p´eriode de stratification forte de 20 jours et une p´eriode de faible stratification caract´eris´ee par des nombres de Ri < 1 sur certains jours. Cela traduit une p´eriode de stabilit´e

Figure 2.23: ´Evolution temporelle du nombre de Richardson (en ´echelle loga- rithmique) `a une profondeur de 3m sur la p´eriode du 17/09/2013 au 15/10/2013. Le calcul du Ris’effectue en utilisant deux points de mesure distanc´es d’un m`etre

pendant une forte stratification et une p´eriode d’instabilit´e pendant des stratifi- cations faibles. Lors de la p´eriode de forte stratification, la fr´equence de Brunt V¨ais¨al¨a est ´evalu´ee en moyenne `a N = 0.0236s−1, ce qui correspond `a une p´eriode de 4.5 minutes.

Les ondes internes sont ´egalement observ´ees `a l’aide des spectres d’´energie de temp´erature dans le lac de Cr´eteil. Afin de les caract´eriser, une s´erie de donn´ees de temp´erature pendant une p´eriode de stratification de la colonne d’eau est uti- lis´ee pour la p´eriode du 17/09/2013 au 15/10/2013 (voir figure 2.22). Afin de caract´eriser les diff´erents modes op´erants pendant la stratification, on trace le spectre d’´energie de la s´erie temporelle de temp´erature `a une profondeur de 0.5m. Ce spectre est ensuite compar´e avec le spectre du champ de vitesse de vent me- sur´e sur la mˆeme p´eriode et `a la mˆeme fr´equence. La figure 2.24.a montre qu’il existe deux modes d’oscillations du champ de temp´erature : le premier `a 12h et un deuxi`eme `a 20h. Ces deux modes existent aussi sur le champ de vitesse de vent (2.24.b). La pente du spectre de densit´e de temp´erature est proche ∼ −2, ce qui confirme la pr´esence de stratification. Le spectre de vitesse de vent pr´esente en plus une p´eriodicit´e journali`ere et un mode `a 14h que l’on retrouve pas sur le spectre de temp´erature. Afin d’illustrer l’h´et´erog´en´eit´e spatiale, on trace la s´erie temporelle de temp´erature `a une profondeur de 1.5m pour trois points diff´erents du lac (station LakeESP, point de rejet pluvial et point roseli`ere) repr´esent´es sur la figure 2.25. Nous remarquons que le champ de temp´erature au point de rejet d’eau pluviale pr´esente une variabilit´e plus importante marqu´ee par un change- ment brutal de temp´erature, cela peut provenir de l’arriv´ee d’eau qui perturbe

(a) (b)

Figure 2.24: (a) : Spectre de densit´e d’´energie du champ de temp´erature `a 0.5m de profondeur (1 unit´e en fr´equence = 0.03 Hz), (b) : Spectre de densit´e d’´energie de la composante horizontale de vitesse (v). On retrouve les deux modes d’oscillation du lac sur le spectre de vitesse atmosph´erique, (1 unit´e en

fr´equence = 0.03 Hz)

l’´ecoulement, nous verrons dans le chapitre 4 comment l’arriv´ee d’eau perturbe l’´ecoulement surtout `a petite ´echelle.

Figure 2.25: S´erie temporelle de temp´erature mesur´ee `a une profondeur de 1.5m dans le lac de Cr´eteil en trois points diff´erents du lac, pendant le mois de

Juin 2013