Visibilit´e photom´etrique

D`es lors qu’un objet n’est pas masqu´e se pose la question de savoir s’il est visible au sens de « est-il perceptible ? ». Cette question int`egre les propri´et´es photom´etriques des objets ainsi que la configuration et la g´eom´etrie des ´eclairages de la sc`ene, mais ceci est indissociable de la perception visuelle humaine. Un ´el´ement central d´eterminant la visibilit´e d’un objet est son contraste par rapport `a son fond. Le contraste entre un objet et le fond sur lequel il apparaˆıt doit ˆetre suffisant pour le rendre d´etectable ou identifiable, un objet de mˆeme luminance que le fond ne sera pas visible. Nous allons d´etailler les conditions requises pour qu’un objet soit photom´etriquement visible dans une sc`ene.

3.3.1 Contraste et visibilit´e

La notion de visibilit´e est tr`es complexe dans le domaine de la vision humaine. Elle fait intervenir des notions de taille (associ´ee `a l’acuit´e visuelle), de contraste, de position dans le champ visuel, de temps d’observation et d’analyse, de tˆache (d´etection, identification) ou encore de charge mentale. De plus, la vision humaine est un domaine non seulement physique et phy-siologique, mais le cadre de la tˆache de vision en situation de conduite, les connaissances a priori (de l’itin´eraire, du v´ehicule), l’exp´erience et la charge cognitive peuvent ´egalement influer.

Dans ce cadre tr`es large qu’est la vision humaine, des ´etudes telles que [Blackwell 46] nous renseignent sur le rˆole central du rapport entre contraste et visibilit´e. Pour un temps de pr´e-sentation donn´e et une probabilit´e de d´etection (g´en´eralement fix´ee `a 50 %), il a montr´e que le taux de d´etection d´ependait du contraste de la cible par rapport `a son fond. Selon Blackwell, le contraste est exprim´e tel que :

C=  L_{0− Lf} Lf =∆L Lf (3.4)

avec L₀ la luminance de l’objet et L_f la luminance du fond. Lorsque la diff´erence ∆L est juste suffisante pour que l’objet soit per¸cu, on parle de seuil diff´erentiel de luminance, not´e∆Ls. Cette

diff´erence de luminance juste suffisante pour permettre la perception de l’objet d´efinit un niveau de visibilit´e unitaire. Lorsque la diff´erence de niveau entre l’objet et le fond est sup´erieure au seuil diff´erentiel de luminance, le niveau de visibilit´e augmente. `A ce seuil diff´erentiel de luminance

∆Ls est associ´e un contraste seuil C_s, contraste juste suffisant pour la d´etection. Le niveau de visibilit´e (V L ou « Visibility Level ») est donc d´efini tel que :

V L= ^∆L/Lf ∆Ls/Lf = ∆L ∆Ls = ^C C_s (3.5)

Il est possible d’adapter la notion g´en´erique estim´ee en laboratoire de probabilit´e de d´etection d’objet `a la tˆache de conduite et `a la probabilit´e de d´etection d’un obstacle sur la voie. Pour faire le parall`ele, il faudra en g´en´eral consid´erer que la tˆache de conduite est plus complexe que la tˆache estim´ee en laboratoire car associ´ee `a une autre activit´e. En pratique lorsqu’un ´eclairage est dimensionn´e afin d’assurer les conditions visuelles d’une tˆache, voire le confort visuel dans le cadre d’une tˆache, on vise des niveaux de visibilit´e nettement sup´erieurs `a 1 [Mayeur 10]. De plus, dans le cadre d’´etudes orient´ees sur la s´ecurit´e on vise en g´en´eral des taux de d´etection plus ´elev´es que 50 %. Dans le domaine de l’´eclairage pour les routes, selon les sc´enarios pris, il est courant de viser un niveau de visibilit´e ´egal ou sup´erieur `a 7 afin de prendre en compte le d´ecalage entre une tˆache visuelle conventionnelle et la tˆache de conduite et un taux de d´etection de 99,9 % (c.f. [Adrian 87, CIE 92]).

On trouve couramment une autre d´efinition du contraste qui a ´et´e donn´ee dans [Michelson 27] `

a la suite d’exp´eriences utilisant des mires compos´ees d’alternances de bandes noires et blanches de fr´equences spatiales variables :

Cm=^Ln− Lb

L_n+ L_b ^(3.6)

avec Ln la luminance des bandes noires et Lb la luminance des bandes blanches. Cette d´efinition est sym´etrique entre les contrastes positifs et n´egatifs, C_m ´etant toujours compris dans [0; 1]. Elle est adapt´ee aux exp´eriences sur des mires de fr´equences spatiales pour lesquelles la lumi-nance d’adaptation est plus proche de (Ln+ Lb)/2 que de Ln. Bien qu’elle ne soit pas adapt´ee sp´ecifiquement `a notre probl`eme, cette d´efinition du contraste et les exp´eriences associ´ees ont permis de montrer que non seulement le contraste ´etait important mais que la fr´equence spatiale de l’objet l’´etait aussi. C’est ainsi que l’on a pu obtenir des courbes telles que la fonction de sensibilit´e au contraste de l’œil humain (CSF, Contrast Sensitivity Function) telle que pr´esent´ee sur la figure 3.10.

Ainsi pour les objets dont la taille angulaire est tr`es petite (quelques minutes d’arc), la diff´erence de luminance∆Ln´ecessaire pour un taux de d´etection donn´e varie comme l’inverse du carr´e de la taille angulaire de l’objet (loi de Ricco). Pour les objets de taille angulaire sup´erieure (`a partir d’un degr´e), le seuil de luminance n´ecessaire `a un taux de d´etection donn´e est proportionnel `

a la luminance de fond (loi de Weber). Pour que 50 % des sujets d´etectent un objet de taille suffisante, il faut au minimum que celui-ci ait un contraste de 1 % avec son fond. On trouvera dans la litt´erature des seuils diff´erentiels de contraste de 2 % ou 5 %, ils correspondent soit `a une probabilit´e de d´etection sup´erieure `a 50 % (90 % de taux de bonnes d´etection avec 2 %) soit `a une tˆache plus complexe tel qu’une tˆache d’identification (50 % d’identification d’un objet dans un temps de 0, 3 s s’il pr´esente un contraste sup´erieur `a 5 %).

Les possibilit´es d’application de la CSF aux situations r´eelles d´ecoulent de la th´eorie de Fou-rier de la d´ecomposition d’un signal en fr´equences. Dans le domaine de la d´etection d’objets, les basses fr´equences correspondent `a la silhouette de l’objet sur le fond tandis que les hautes

Figure 3.10 – Sensibilit´e au contraste du syst`eme visuel humain dans diff´erentes conditions d’illumination.

fr´equences correspondraient aux d´etails fins composant l’objet. Si les fr´equences spatiales com-posant l’image r´etinienne de la cible ont un contraste suffisant, c’est `a dire qu’ils se situent sous la courbe de la figure 3.10, cela signifie que cette fr´equence spatiale est d´etect´ee, sinon elle n’est pas vue. Une application `a la d´etection de contours visibles a ´et´e propos´ee dans [Hauti`ere 06a]. Un mod`ele de visibilit´e plus complet int´egrant des aspects de dur´ee de la tˆache de vision, de taille angulaire de l’objet, d’ˆage du sujet et de taux de d´etection a ´et´e propos´e [Adrian 89]. Le seuil diff´erentiel de luminance est exprim´e comme :

∆Ls= C Φ1 2 α ^{+ L} 1 2 !2 · Fcp· Fa· Ft (3.7)

avec C, une constante d´ependant du taux de d´etection souhait´e (1 pour 50 %, 2,6 pour 99,9 %).

Φ,α et L sont des fonctions d´ependantes de la luminance de fond donn´ees par Adrian. Les fac-teurs F_cp, F_a et F_t sont des facteurs calcul´es `a partir de fonctions empiriques destin´es `a prendre en compte la positivit´e du contraste (objet plus clair ou plus sombre que le fond), l’ˆage de l’ob-servateur et le temps de pr´esentation du stimulus ou de la sc`ene. C’est `a ce jour le mod`ele de performances visuelles en d´etection le plus couramment utilis´e pour estimer la visibilit´e photom´e-trique d’un objet, mˆeme si des travaux plus r´ecents pourraient le remettre en cause [Mayeur 10].

3.3.2 Outils de diagnostic de la visibilit´e photom´etrique

Le niveau de visibilit´e V L est utilis´e `a la fois dans le dimensionnement des ´eclairages des routes ainsi que dans le domaine de l’´eclairage automobile. Diff´erentes m´ethodes peuvent ˆetre utilis´ees afin d’estimer le niveau de visibilit´e de la signalisation horizontale, verticale ou d’obs-tacles potentiels tels des pi´etons, v´elo/motocyclistes ou d’objets potentiellement dangereux car peu visibles tels des pneus au milieu de la chauss´ee.

De mani`ere g´en´erale, c’est la visibilit´e g´eom´etrique plutˆot que la visibilit´e photom´etrique de jour qui limite la visibilit´e routi`ere. De plus, les m´ethodes de calcul de visibilit´e photom´etrique ou du niveau de visibilit´e (V L) sont essentiellement mises en œuvre afin d’appr´ecier quel serait l’impact d’une modification des propri´et´es photom´etriques de l’infrastructure ou des sources de lumi`ere sur la d´etectabilit´e ou la lisibilit´e de l’environnement routier au sens large (marquages, panneaux, obstacles potentiels).

Dans les diff´erentes mises en œuvre de calculs du niveau de visibilit´e, les propri´et´es des objets intervenant dans les sc´enarios doivent ˆetre relev´ees. Les moyens utilis´es sont principalement des relev´es de luminance permettant d’alimenter un mod`ele tel que celui d’Adrian. Il existe des m´ethodes manuelles. Celle pr´esent´ee dans [Gibbons 05] utilise un luminancem`etre qui permet de mesurer la luminance de diff´erents points des cibles (pi´etons, cyclistes ou pneu sur la route) ainsi qu’en diff´erents points de l’environnement proche entourant l’objet consid´er´e. Concernant les autres param`etres du mod`ele, la taille angulaire est calcul´ee connaissant la taille r´eelle de l’objet et sa distance de visualisation. Cela peut se r´ev´eler assez complexe et lourd exp´erimentalement lorsqu’il s’agit d’estimer la taille angulaire d’un pi´eton ou d’un cycliste. De plus ces objets ne sont pas standardis´es, il peut s’av´erer n´ecessaire de multiplier les exp´erimentations avec des pi´etons vˆetus diff´eremment. Concernant la luminance de fond, son estimation peut ´egalement se r´ev´eler complexe lorsque celui-ci n’est pas de luminance constante [Br´emond 10].

Des exp´erimentations telle que celle pr´esent´ee dans le rapport de l’op´eration de recherche du LCPC PALM [Fournela 10] utilisent des m´ethodes automatiques semi-supervis´ees afin de qualifier le niveau de visibilit´e d’´el´ements de la chauss´ee dans diff´erentes conditions d’´eclairement de jour. La m´ethode requiert l’utilisation d’un vid´eo-luminancem`etre capable d’acqu´erir des images en luminance de l’environnement, ce qui permet d’all´eger le dispositif exp´erimental et de faire une exploitation `a plus grand rendement qu’avec des m´ethodes manuelles. Les objets d’int´erˆet (diff´erents types de marquages horizontaux) sont qualifi´es en fonction de leur niveau de visibilit´e dans diff´erentes conditions atmosph´eriques. Le principal inconv´enient tient `a la r´esolution limit´ee de l’appareil de mesure. La r´esolution angulaire du vid´eo-luminancem`etre limite l’exploitation des informations de luminance d’objets tels que les marquages `a 30 m si on souhaite conserver plusieurs points de mesure strictement inclus dans l’objet. Cet outil permet de comparer relativement entre eux les marquages dans diff´erentes conditions, mais ne permet pas d’estimer la distance maximale de visibilit´e photom´etrique du fait de sa limite de port´ee.

Pour palier `a cette probl´ematique de mesure des objets distants, l’utilisation de mod`eles photom´etriques (des sources de lumi`eres et des objets) permet d’estimer la distance de visibilit´e photom´etrique de certains objets, en particulier de nuit. C’est sur cette m´ethode de calcul d´evelopp´ee dans le cadre du projet VIZIR [Dumont 09] que nous nous appuyons pour estimer la distance de visibilit´e photom´etrique de nuit. Nous mesurons le coefficient de r´etro-r´eflexion de la route grˆace `a l’appareil `a grand rendement mlpcrECODYN permettant de faire des acquisitions jusqu’`a 110 km.h⁻1. Cet appareil d´evelopp´e `a l’origine pour la qualification photom´etrique des marquages routiers peut ˆetre utilis´e pour mesurer le coefficient de r´etro-r´eflexion de la chauss´ee. Il fonctionne de jour comme de nuit grˆace `a sa lumi`ere modul´ee et fournit une mesure du coefficient de r´etro-r´eflexion tous les 40cm (angle d’´eclairage de 1,24˚et de mesure de 2,29˚tel qu’illustr´e sur la figure 3.11). Ces mesures sont ult´erieurement utilis´ees dans un mod`ele prenant en compte l’int´egration par un mod`ele de vision humaine des param`etres photom´etriques d’une sc`ene. On peut ainsi estimer les niveaux de visibilit´e des objets en fonction de leur positionnement et estimer la distance `a laquelle l’objet n’est plus suffisamment visible comme nous le d´etaillons dans la suite.

Figure 3.11 – V´ehicule de mesure de r´etro-r´eflexion mlpcrECODYN.

3.3.3 Calcul du profil de visibilit´e photom´etrique de nuit

Nous pouvons estimer le niveau de visibilit´e d’un objet en fonction de la distance d’obser-vation selon la m´ethodologie expos´ee initialement dans le rapport final de l’action de recherche Europ´eenne COST [COST-331 99]. Cette estimation est possible en utilisant le mod`ele d’Adrian et en connaissant une source et les propri´et´es photom´etriques des objets ´eclair´es ainsi que de leur environnement. Cette m´ethode se fonde initialement sur l’utilisation d’un mod`ele simplifi´e de feu de v´ehicule (source de lumi`ere d’intensit´e lumineuse constante en fonction de la direction) et consid`ere une route de coefficient de r´etro-r´eflexion fix´e. Cette m´ethode a ult´erieurement ´et´e affin´ee dans [Dumont 09], entre autres par l’utilisation de diagrammes directionnels d’intensit´e tir´es d’´etudes de feux r´eels ainsi que par l’utilisation de mesures de r´etro-r´eflexion de la route. Cette m´ethode offre ainsi une solution pratique de diagnostic de la visibilit´e photom´etrique d’une infrastructure donn´ee.

Dans le cadre d’un sc´enario « du pire » (i.e. un pneumatique sur la route, objet sombre et assez petit mais suffisant pour provoquer un accident en cas de choc), en s’appuyant `a la fois sur le mod`ele d’Adrian, sur la connaissance des propri´et´es photom´etrique des sources de lumi`ere (feux avant) et sur des mesures de r´etro-r´eflexion de la route et de r´eflexion de l’obstacle potentiel, nous pouvons estimer la distance `a laquelle cet obstacle peut-ˆetre visible sur la route. Nous estimons donc une notion de distance de visibilit´e photom´etrique sur obstacle.

D’apr`es l’´etude [Schoettle 01] concernant les feux avant de v´ehicules, nous disposons du diagramme directionnel d’intensit´e m´edian pond´er´e par les ventes de v´ehicules l´egers en Europe. Consid´erant, d’apr`es la loi d’Allard, que l’´eclairement d´ecroˆıt avec le carr´e de la distance, nous connaissons l’´eclairement re¸cu par la cible et par le sol en fonction de la distance :

E= E_g+ E_d=^{Ig+ Id}

d2 (3.8)

avec E en lux, l’´eclairement re¸cu par la cible (nous consid´erons l’´eclairement re¸cu par le sol au pied de celle-ci ´egal `a l’´eclairement de la cible), E_g et E_d les ´eclairements dus aux feux gauche et droite en lux, I l’intensit´e de chaque feu dans la direction de la cible en cd et d la distance entre le feu et l’objet en m.

Connaissant l’´eclairement re¸cu par la cible et par le sol, on peut calculer la luminance de ces deux objets. Nous connaissons le coefficient de r´eflexion de l’obstacle, consid´er´e comme lambertien (pneu de coefficient de r´eflexion fix´e `a 8 %) et nous connaissons le facteur de r´etro-r´eflexion mesur´e de la chauss´ee. Nous estimons les luminances de l’obstacle et de la route `a son endroit telles que :

L_o=ρ π^·  I_g+ I_d d2  et L_f = R ·  I_g+ I_d d2  (3.9)

avec L_o et L_f la luminance de l’obstacle et du fond en cd.m−2, ρ le coefficient de r´eflexion de l’obstacle et R le coefficient de r´etro-r´eflexion en cd.m⁻².lux⁻¹.

Connaissant la luminance de l’obstacle, du sol `a son endroit ainsi que la distance et les dimensions de l’obstacle (permettant de calculer l’angle sous lequel il est vu), nous pouvons calculer le contraste entre l’objet et son fond par l’´equation 3.4 ainsi que le seuil diff´erentiel de luminance suffisant pour que l’objet soit d´etectable par l’´equation 3.7. Enfin, nous calculons le niveau de visibilit´e V L donn´e par l’´equation 3.7 en fonction de l’ˆage de l’observateur et du temps d’exposition. C=  Lo− Lf   L_f =  ρ πR^{− 1}    (3.10)

Comme nous ne cherchons pas `a caract´eriser la visibilit´e des objets, mais `a calculer la distance de visibilit´e photom´etrique dans un sc´enario donn´e, nous pouvons chercher, pour un ˆage donn´e et un temps de pr´esentation donn´e, quelle est la distance maximale `a laquelle l’obstacle serait clairement d´etect´e et identifi´e en posant un niveau de visibilit´e minimum tel que V L = 7. On obtient ainsi des distances de visibilit´e photom´etrique de nuit pour un sc´enario dangereux : un pneu sur la voie.

Les courbes de la figure 3.12 tir´ees de [Dumont 09] illustrent l’´evolution de cette distance de visibilit´e sur obstacle en fonction de l’ˆage de l’observateur pour un temps de pr´esentation de

0, 2 s (Fig. 3.12(a)) ainsi que la distance de visibilit´e photom´etrique de cet objet en plein phares (high-beams) et en codes (low-beams)(Fig. 3.12(b)).

(a) (b)

Figure 3.12 – Distance de visibilit´e photom´etrique en fonction de l’ˆage du conducteur (a) et en fonction du type de feux pour un conducteur de 25 ans (b) d’apr`es [Dumont 09].

Nous voyons que dans un sc´enario difficile tel que la d´etection d’un pneu sur la voie de nuit, la distance de visibilit´e photom´etrique est en g´en´eral inf´erieure ou ´egale `a 100 m avec les pleins phares et tend vers une cinquantaine de m`etres avec les codes (plus ou moins la port´ee des codes), ce qui est faible en regard des vitesses pratiqu´ees et des distances d’arrˆet correspondant `a ces vitesses.

Nous avons effectu´e ce calcul selon la mˆeme proc´edure que celle expos´ee dans [Dumont 09] en utilisant les mesures de r´etro-r´eflexion de la chauss´ee effectu´ees par l’appareil de mesure mlpcrECODYN sur la RD786. Nous obtenons une distance de visibilit´e photom´etrique de nuit le long d’un trajet donn´e en conditions nominales (temps clair). Cette distance de visibilit´e

photom´etrique est pr´esent´ee sur la figure 3.13 pour deux types de feux avant diff´erents, un conducteur jeune dans les conditions de r´ef´erence.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Distance de visibilité photométrique sur obstacle de nuit

Abscisse curviligne (m)

Distance (m)

Codes Phares

Figure 3.13 – Distance de visibilit´e photom´etrique de nuit sur obstacle (pneu) sur la RD-786 avec codes et pleins phares.

Il semble normal de disposer d’une meilleure distance de visibilit´e photom´etrique en pleins phares qu’avec les codes. On peut voir n´eanmoins que sur cette portion de voie, lorsque le v´ehicules roule en codes, la distance de visibilit´e peut chuter d’environ 20 % entre la maximum (52 m) et le minimum (37 m). En plein phares, la distance de visibilit´e peut diminuer de 45 % en fonction du lieu entre le maximum (86 m) et le minimum (49 m).

3.3.4 Int´egration de la visibilit´e photom´etrique

Les ´el´ements de visibilit´e g´eom´etrique et photom´etrique que nous avons pr´esent´es nous per-mettent, selon un certain nombre d’hypoth`eses et dans le cadre de sc´enarios bien d´efinis, d’es-timer si un obstacle de taille donn´ee sur la route peut ˆetre per¸cu par un conducteur dans des conditions normales d’observation. Diverses applications de ces travaux men´es dans le cadre de projets tels que SARI-VIZIR ou DIVAS, ont permis d’estimer ind´ependamment la visibilit´e g´eom´etrique le long d’un trajet ou la visibilit´e photom´etrique d’un obstacle tel qu’un pneu de jour comme de nuit le long d’un trajet.

Afin d’estimer la visibilit´e photom´etrique, nous avons utilis´e des donn´ees types (diagramme d’´emission moyen des feux de v´ehicules l´egers et hauteur moyenne des feux) pour un conducteur type ˆag´e de 30 ans dans le cadre d’un sc´enario dit « du pire » (pneu sur la route). `A pr´esent que nous disposons d’un mod`ele, nous pouvons calculer la visibilit´e photom´etrique pour diff´erents mod`eles de feux r´eels ou pour des conducteurs d’ˆages diff´erents. Cette m´ethode ´etant it´erative, il semble plus appropri´e de proc´eder `a ces calculs avant de renseigner les serveurs de base de don-n´ees. En revanche, il est envisageable de pr´e-calculer des distances de visibilit´e photom´etriques en tenant compte de diverses variables d’int´erˆet telles que le type de feux utilis´es (codes, pleins