Variation de densité pour une répartition homogène de l’eau dans le cône

d’investigation S2D, il est possible d’estimer une variation de densité associée aux variations de g mesurées. Nous allons effectuer ce calcul pour les 3 épaisseurs. Nous considérons une topographie 2D étendue dans l’espace vers l’Est et l’Ouest. La géométrie des cônes tient compte de la topographie du site. Ces volumes sont découpés en prisme à base triangulaire de dimension correspondant au maillage topographique. L’effet de gravité sur le point de mesure peut ainsi être estimé pour chaque prisme en fonction d’une densité donnée (Chapman, 1979). La valeur de densité réelle dépend de la densité de la roche, de la porosité et de la saturation en eau initiale de la roche. Ces trois paramètres sont inconnus pour le LSBB. Néanmoins, les

146 variation de gravité simulée dg_sim liée à une variation de densité d . On cherche le dg_sim se rapprochant au maximum du dg mesurée (dg_mes) afin d’obtenir la variation de densité équivalente au dgmes. L’estimation du d se fait par tâtonnement. Les variations de gravité simulée sont comparées aux variations de gravité S2D pour la période de recharge 1. Ainsi pour le point de surface, la variation de gravité induite par les variations du stock en eau du cône S2D est de 12µ Gal, 13 µGal et 11 µGal respectivement pour les points de mesure 72, 71 et 70.

Afin de prendre en compte le recoupement des cônes des points 70 et 71, nous calculons d’abord le d pour le cône le plus petit (i.e. 71) et considérons ce d fixe pour le volume recoupé du point 70. Ainsi la variation de densité dans le cône 70 ne sera probablement pas homogène du fait de ce recoupement. Cette façon de faire perturbe l’hypothèse de base d’une répartition homogène des variations de stock en eau, elle a cependant l’avantage d’être plus réaliste.

~50m ~250m ~500m

dg

S2D

mesurée (µGal)

12 13 11

dg

S2D

simulée (µGal)

13 12.5 12.5

d (kg/m

³

)

9 2 1

Porosité min (%)

9 2 1

Table 6-6 : Résultat de la simulation pour une répartition homogène de l’eau dans le cône.

À partir du volume du cône et de la variation de densité simulée, on peut calculer les volumes d’eau totaux introduits dans la période de mesure. Les résultats de la simulation montrent qu’il faut une variation de densité de 9 kg/m³ dans le cône d’épaisseur ~50m afin de retranscrire les variations de gravité mesurée. Pour les épaisseurs 250m et 500m il suffit respectivement de 2 kg/m³ et 1 kg/m³. Le résultat montre que pour les mêmes valeurs de gravité mesurée, il faut des variations de densité différentes d’un point à un autre. Ceci est lié au volume d’investigation qui est fonction de l’épaisseur de roche. Ainsi, pour les épaisseurs 250 m et 500 m, l’eau est répartie sur un plus grand volume que sur l’épaisseur 50. La partie basse du versant se sature plus fortement que la partie haute. La partie basse du versant constituerait donc une zone de stockage de l’eau. Néanmoins la porosité minimale nécessaire pour stocker l’eau en partie basse du versant n’est pas élevée. Pour stocker l’équivalent en eau de 13 µGal sur la zone d’épaisseur 50 m, il suffit d’une porosité de 9%. La porosité minimale est de 2 et 1% respectivement pour les épaisseurs 250 m et 500 m en cas de stock homogène. Pour estimer une porosité apparente à partir de mesures S2D, nous avons besoin de la densité

147 de grain. Ce travail sera effectué dans le futur afin de pouvoir comparer les porosités minimales simulées et la porosité apparente estimée par S2D.

Nous interprétons maintenant les résultats de ce premier modèle de distribution de l’eau au LSBB. Dans la prochaine partie de ce chapitre, nous réaliserons de nouveaux modèles où le stock en eau est distribué à plusieurs profondeurs et avec des géométries variables. Ces modèles seront testés et interprétés.

4.6.1.1. Comportement de stockage du site

Le résultat de la simulation montre que la partie basse du versant a une capacité de stockage volumique plus importante que le sommet de versant. Comme nous n’avons aucune connaissance du taux de saturation du massif au cours du temps, il est difficile de savoir si ces variations de capacité de stockage sont liées à un facteur structural ou simplement à des conditions de transfert particulieres. Si le massif avait été saturé, les variations de densité simulée le long du versant seraient liées à une variation de la porosité. La porosité serait plus forte en bas de versant et permettrait un stockage plus important de l’eau. Néanmoins l’incertitude sur le taux de saturation rend impossible ce raisonnement. Les variations lithologiques peuvent jouer un rôle et faire varier la porosité ce qui entrainerait des capacités de stockage de l’eau différentes en fonction de la zone investiguée. Les affleurements de surface montrent des calcaires crayeux (U2) au niveau du point 72 et des calcaires compacts (U1) sous les points de mesure 70 et 71 (Figure 6.17). En profondeur on s’aperçoit que les faciès présents sur toute l’épaisseur du point de mesure 72 (épaisseur 50 m) sont des calcaires crayeux dont la porosité est en moyenne de 15%. Sur l’épaisseur de mesure 250 m, il n’y a que l’affleurement de calcaire compact de l’Urgonien (U1) de porosité moyenne de 10%. La mesure sur l’épaisseur 500m englobe quant à elle les calcaires compacts (U1) mais aussi les calcarénites de l’Hauterivien de porosité moyenne respective de 10% et 5%. La porosité est donc bien plus importante sur l’épaisseur 50m et pourrait permettre un plus grand stockage de l’eau en son sein. On invoque donc ici une cause lithologique pour ce stockage important d’eau sous le point de mesure 72. En comparant ces valeurs de porosités avec les porosités minimales déterminées pour couvrir les variations gravimétriques on peut déterminer la capacité de stockage du système. Ainsi, toutes les porosités estimées (Maufroy et al., 2012) sont supérieures à celles modélisées par la gravimétrie. Ceci montre que l’encaissant n’est pas encore saturé en période de recharge et que l’on pourrait stocker plus d’eau dans ces formations.

148 Figure 6.17 : Coupe géologique et log stratigraphique sur les faciès à l’affleurement au LSBB. Modifié d’après(Maufroy et al., 2012).

4.6.1.2. Comportement transmissif du site

D’un point de vue du transfert de l’eau au sein du massif, le stock au mètre cube de roche relativement fort en bas de versant laisse à penser que cette zone constitue une zone de stockage préférentielle. Le transfert de l’eau ne serait pas seulement vertical mais pourrait aussi être latéral. Néanmoins il peut s’agir simplement d’un transfert vertical avec une eau stockée de façon plus concentrée. S’il y a présence d’un transfert latéral, l’eau stockée en partie basse de versant peut provenir de différentes zones. On parle ici de zones situées à peu près à la même altitude et qui, de par une lithologie différente auraient une capacité de stockage limité et transfèrerait l’eau en excès vers des zones où les propriétés de stockage

149 seraient supérieures (zone de mesure gravimétrique). Un transfert latéral de l’eau serait ici invoqué. La seconde hypothèse serait que l’eau provient du haut du versant morphologique. On invoquerait ici un transfert d’eau via le gradient de pente. Dans un cas comme celui-là, l’eau se stockerait en excès à la base du versant morphologique et serait en déficit en sommet de versant morphologique. Dans la suite de cette partie le terme versant sera attribué au terme de « versant morphologique » et non « versant hydrologique ».

Nous pouvons vérifier les différentes hypothèses sur le transfert de l’eau grâce aux différentes mesures effectuées sur le versant. En comparant les résultats de la simulation avec l’estimation de l’infiltration nette faite précédemment, nous pouvons estimer si certaines zones du versant sont en déficit en d’eau, stable ou en excès d’eau. Si l’on suppose que le stock est homogène sur l’épaisseur, on suppose aussi que l’eau infiltrée dans cette période se répartit de façon homogène sur l’épaisseur de roche. On fait l’hypothèse que l’infiltration est purement verticale dans un premier temps. La valeur d’infiltration (I) nette durant cette période est de 461.7 mm. À partir du volume d’eau total simulé (Vtot) et de l’infiltration nette (I) on calcule la surface d’infiltration (Sinf) nécessaire à l’apport volumique d’eau de chaque cône :

(6-19)

V_tot est la somme des volumes de chaque prisme utilisée pour calculer l’effet gravimétrique des variations de densité dans les cônes. Connaissant la surface d’emprise maximale du cône (Scone) on estime un ratio de surface entre la surface d’infiltration et la surface du cône :

(6-20)

Lorsque ce ratio est supérieur à 1, la zone stocke plus d’eau que prévu, elle est en excès d’eau. Il y a présence d’un transfert latéral amenant de l’eau dans la zone. Quand le ratio est égal à 1 il n’y a ni excès ni déficit en eau et le transfert en eau est purement vertical. Lorsque celui-ci est inférieur à 1 la zone stocke moins d’eau que prévu et elle est en déficit en eau. L’eau s’évacue de la zone par un transfert horizontal.

_Volume eau (m³) Surface d'infiltration (m²) Surface emprise cône (m²) Ratio surface

Ep

ai

ss

eu

r

_{50m 8405 18205 15400 1.18} 250m 149126 322994 342265 0.94 500m 493832 1069595 1314813 0.81

Table 6-7 : Estimation du ratio de surface pour chaque épaisseur de roche.

Rs est de 1.18, 0.94 et 0.81 respectivement pour les épaisseurs 50 m, 250 m et 500 m. Pour l’épaisseur 50 m, la valeur de RS de 1.18 suggère que cette zone correspond à une zone de

150 serait transférée vers le bas du versant. Il s’agirait donc d’un transfert d’eau via le gradient de pente dans le versant et non des apports latéraux en eau. Ainsi l’excès d’eau présent dans la zone d’épaisseur 50m serait lié au transfert de celle-ci des hautes altitudes vers les basses altitudes.

La simulation des variations de gravité pour une répartition homogène de l’eau apporte des indications en termes de stockage et de transfert de l’eau dans la zone non saturée du LSBB. Ainsi, on s’aperçoit que le stockage de l’eau est plus concentré en bas de versant. Ce phénomène peut être lié à une cause structurale (variation de la porosité et perméabilité) ou lithologique (présence d’une fraction argileuse plus importante). Des mesures de porosité et perméabilité in-situ permettrait de trancher entre ces deux hypothèses. D’un point de vue du transfert de l’eau, on montre la présence d’un transfert dans la pente du versant, des hautes altitudes vers les basses altitudes. Le bas de versant correspond à une zone ou l’eau converge tandis que dans le haut du versant l’eau est évacuée.

L’hypothèse d’une répartition homogène de l’eau dans l’encaissant permet de caractériser les propriétés de transfert et de stockage de l’eau au sein de la zone non saturée. Cependant, les observations de différents auteurs (Klimchouk, 2004; Williams, 2008) semble indiquer que le stock en eau au sein de la zone non saturée soit réparti de façon discrète, plus ou moins en poche d’eau saturée et préférentiellement situé à l’interface entre l’épikarst et la zone d’infiltration. Dans la prochaine partie nous tentons de déterminer, par une modélisation des données gravimétriques, la géométrie et la position approximative du stock en eau au sein de la zone non saturée.

Dans le document Caractérisation de la zone non saturée des karsts par la gravimétrie et l'hydrogéologie (Page 146-151)