Parmi les complexités du problème de la turbulence de dôme est le fait que la turbulence ne soit pas pleinement développée à ces échelles. Une direction intéressante que j’ai pu commencer à explorer expérimentalement concerne la recherche de l’échelle externe de la turbulence. En effet, la petite taille de la pupille utilisée ne permet pas de mesurer ces effets sur des distances de plus de 50 mm environ avec la plus grande version de détecteur que nous ayons fabriqué. Un des éléments qui pourrait donner des indications sur ces effets est la mesure instantanée de la vitesse d’écoulement de l’air dans la cellule. En effet, dans l’hypothèse de la turbulence à écoulement figé (frozen flow turbulence), l’extrapolation de séries temporelles fournirait artificiellement des informations sur la turbulence à plus grande échelle. Pour cela j’ai utilisé les aspects métrologiques du formalisme kernel présentés par Martinache (2013) et qui permettent de reconstruire le front d’onde dans une pupille continue dans l’approximation des petites aberrations, pour peu que la pupille soit asymétrique. En effet, dans l’équation qui définit la répercussion des erreurs dans la phase de Fourier de l’image,
Φ = Φ0+ Aϕ, (A.1)
0 20 40 60 80 100 120 Coordinates (pixels) 0 20 40 60 80 100 120 7 6 5 4 3 2 1 0
Figure A.2: La pupille asymétrique conçue pour AIRFLOW (en haut) et une reconstruction de front d’onde en simulation, montrant en bas à gauche les mesures effectuées, et en bas à gauche le front d’onde utilisé pour la simulation.
un inverse à gauche :
A+A = I. (A.2)
Par conséquent, si on considère que la source observée est ponctuelle (et par conséquent Φ0
= 0, on peut alors reconstituer la phase du front d’onde par le calcul de A+Φ = ϕ.
J’ai donc conçu et fabriqué une pupille asymétrique pour l’instrument AIRFLOW, qui remplisse les caractéristiques suivantes :
— asymétrie prononcée pour une bonne précisions sur les modes pairs, — une large portion continue pour permettre les mesures de cross-correlation, — une obstruction importante limitant la redondance des plus courtes lignes de base.
La simulation montrée en figure A.2 et réalisée avec le package XAOSIM montre la reconstruction d’un front d’onde par la pupille asymétrique.
J’ai pu installer cette pupille sur l’un des instruments et réaliser quelques acquisitions à l’aide d’un outil de réduction de données en temps réel (soft real time) développé pour l’occasion. Un premier examen de ces données montre le besoin d’appliquer un traitement temporel sur les modes de tip- tilt de la mesure, qui sont directement affectés par les vibrations de l’instrument. L’identification et la séparation de ces modes devrait être triviale dans la décomposition en valeurs singulières de
A et l’implémentation d’un filtre coupe-bande temporel (notch filter) devrait permettre d’isoler la contribution de ces vibrations mécaniques, et de préparer les donnes pour l’étude en cross-correlation. Faute de temps, cette approche n’a pas être mise en place.
A.4
Conclusion
Si la compréhension de ces phénomènes pour guider la conception des bâtiments d’observatoire à venir est une entreprise au long cours pour laquelle notre contribution n’est encore qu’anecdotique, nous pensons avoir amorcé un effort de mesures in-situ qui fournira un jour une précieuse source de données. À plus court terme, offrir des systèmes de mesure en temps réel de la turbulence locale offre aux observateurs un retour quantitatif en temps réel des effets de l’ouverture de tel ou tel volet et évent dont sont équipées la plupart des coupoles modernes, ce qui facilitera la prise de décision durant les observations.
Annexe B
Analyse en noyaux de phase du jeu de
données NEAR
B.1
Le jeu de données
Durant la période de ma thèse, j’ai eu l’opportunité de réaliser, avec Jens Kammerer, un examen du jeu de données NEAR (Kasper et al., 2017; Käufl et al., 2018). NEAR est un projet visant à détecter par imagerie directe des planètes de faible masse dans le cadre de l’initiative Breakthrough1en apportant
certaines améliorations aux fonctionnalités coronographiques de l’instrument VLT/VISIR, l’imageur en infrarouge moyen du VLT. Celui-ci a pour celà été équipé d’un coronographe à rainures annulaires de phase (AGPM2) et installé au foyer d’UT4 pour utiliser le miroir secondaire adaptatif de ce dernier.
Dans l’infrarouge moyen (10µm) où celui-ci fonctionne, ce système fournit ainsi une excellente qualité d’image.
Depuis le sol et dans ces longueurs d’ondes, la luminosité du ciel est une source dominante d’erreur. Il est donc nécessaire d’opérer un chopping, c’est à dire des observations alternées de la cible et d’une direction différente du ciel qui servira à mesurer la luminosité du ciel pour la soustraire aux observations. Ici, la cible principale est l’étoile binaire α Cen AB. Ce couple est constitué de deux étoiles de type solaire, séparées d’environ 5 secondes d’angle et très peu contrastées, offre une opportunité hors du commun pour l’étalonnage des données. En effet, les deux étoiles rentrent simultanément dans le champ du capteur Raytheon Aquarius, ce qui permet d’obtenir une référence de manière simultanée. Comme le chopping est réalisé (grâce au secondaire adaptatif) en alternant entre les deux étoiles, il y a toujours une étoile derrière le coronographe, et une étoile à côté, comme on le voit en figure B.1.
Comme l’étoile à côté du masque coronographique est suffisamment loin du coronographe, elle n’est pas affectée par celui-ci, et pourra donc être analysée avec la méthode des noyaux de phase. Pour cela, nous avons construit un modèle discret de la pupille NEAR, en prenant en compte son masque de Lyot et son motif apodisant montré en figure B.2. Ce masque fournit une zone sombre qui s’étend entre environ 10 et 30λ/D, et qui vise donc à limiter la contamination de l’image d’une étoile par la lumière diffractée de l’autre étoile. Notre modèle comporte 208 sous-pupilles correspondant à 418 lignes de base indépendantes et permet de construire un vecteur de 212 noyaux de phase. Contrairement aux travaux du Chapitre 6, nous ne cherchons pas ici à travailler dans la zone sombre de cette fonction d’étalement de point, et l’échantillonnage de la pupille est plutôt choisi pour une utilisation entre 150 et 2400 mas.
1. https://breakthroughinitiatives.org/ 2. De l’anglais Annular Groove Phase Mask
Figure B.1: Les observations NEAR du système α Cen AB telles que réduites pour la coronographie. Au coronogramme de α Cen A, a été soustrait le coronogramme de α Cen B. On voit donc dans le coin en haut à gauche une image positive de α Cen B et en bas à droite, une image négative de α Cen A. C’est sur ces deux images que l’analyse kernel est réalisée.