Tout simulateur doit être validé afin de déterminer la fiabilité de ses prédictions. La vali- dation consiste à prévoir les résultats d’une mesure à l’aide du simulateur et à comparer ces résultats avec une mesure expérimentale. L’étude des divergences entre les simulations et les mesures permet de qualifier la conformité du simulateur et d’établir les limites de son applicabilité.
Les fonctionnalités de DSAS ont été validées grâce à des mesures faites par Gundacker [61] sur des PMSiA fabriquées par Hamamatsu. Les mesures effectuées avec le montage ont servi à sélectionner les valeurs de certains paramètres de la simulation, incluant l’efficacité de détection, la résolution en temps et les taux des différentes sources de bruit. La configu- ration de la simulation reproduit le montage avec scintillateur utilisé pour les mesures. Les résultats de simulation sont ensuite comparés avec les mesures. Cette étude a été présentée en conférence [183].
L’étude se base sur des MPPC (Multi Photon Pixel Counter), spécifiquement les modèles S10931-025, S10931-050 et S10931-100 fabriqués par Hamamatsu. Il s’agit de PMSiA de 3 × 3 mm2 avec un pas de 25 µm, 50 µm et 100 µm, respectivement. La tension de claquage se situe autour de 70 V, mais varie légèrement selon le pas du MPPC utilisé. L’efficacité de détection et les trois sources de bruit varient en fonction de la tension de polarisation et en fonction du pas.
Une puce électronique dédiée, appelée NINO, fait la lecture du signal du MPPC. NINO est un amplificateur différentiel transimpédance faible bruit avec un discriminateur front montant [7]. Le circuit NINO produit un pulse numérique dont le front montant contient l’information temporelle et la largeur du pulse contient l’information en énergie (Time- over-threshold). Pour éliminer l’incertitude en temps due aux variations en énergie (time walk), la résolution en temps n’utilise que les évènements du pic photoélectrique [61]. Pour émuler ce comportement et réduire le temps de calcul, le simulateur utilise deux astuces. D’abord, les évènements de scintillation acheminés à DSAS, simulés par DE- TECT20002, ne contiennent que le pic photoélectrique. Du côté de la simulation de l’élec-
tronique, un script simple identifie le moment où le signal du PMSiA dépasse le seuil de tension équivalent à NINO (0-600 mV), ce qui détermine l’estampe de temps.
Le scintillateur utilisé est un cristal LSO:Ce de 2×2×10 mm3. Le montage consiste en deux
détecteurs face à face avec un source au centre afin de détecter les photons d’annihilation en coïncidence. Le simulateur émule ce comportement en appariant les évènements de manière aléatoire et en calculant la différence entre leurs estampes de temps. Un histogramme cumule ces résultats pour mesurer la résolution en temps largeur mi-hauteur (LMH). Les paramètres utilisés pour la simulation du MPPC avec un pas de 50 µm sont listés dans le tableau 3.2
Les figures 3.6, 3.7 et 3.8 comparent les mesures avec les résultats prédits par la simula- tion. Les prédictions s’écartent des valeurs mesurées à quelques égards. Les simulations n’incluent pas le bruit électronique du signal analogique puisque le niveau de bruit sur le signal était inconnu. En conséquence, les simulations présenteront systématiquement une meilleure résolution en temps que les mesures, ce qui apparaît sur les figures 3.6 et 3.7, mais pas sur la figure 3.8. Deux causes possibles ont été identifiées. Il est possible que le gain extrapolé pour les cellules de 100 µm ait été sous-estimé, diminuant la performance simulée de cette matrice. Une autre cause possible est qu’il y ait une différence entre l’échantillon utilisé pour les mesures en efficacité de détection [44] et les mesures pour la
Tableau 3.2 Valeurs des principaux paramètres pour la validation du simula- teur avec le MPPC S10931-050 de Hamamatsu.
Paramètres Parameters Valeurs Unités
TensionClaquage Vbreak 70,5 V Surtension Overbias 2 V DelaiPAMP SPADdelay 2 ns GiguePAMP SPADjitter 2 ns LMH TauxBruitThermique DCRrate 0,196 cps/µm2 Diaphonie Crosstalk 0,21 Prob_DIC AP_prob 0,15 Delai_DIC AP_delay 40 ns Rd Rd 150 kΩ TEA AQT 150 ns GEA AJT 50 ns LMH EDP_A PDE_A 0,94 EDP_B PDE_B 0,379 contour contour 10 µm grille grid 10 µm pampx spadx 40 µm pampy spady 40 µm ncellulesx ncellx 60 ncellulesy ncelly 60 dimz dimz 60 µm hautpamp spadtop 0 µm puitpamp spadwell 10 µm decalageX offsetX 500 µm decalageY offsetY 500 µm T T 293 K
Transimpedance Transimpedance 8000 V/A
résolution en temps. Une efficacité de détection plus élevée peut mener à une meilleure résolution en temps.
Les prédictions suivent généralement bien la tendance montrée par la mesure, sauf lorsque la tension appliquée devient très élevée. Les mesures montrent un point d’inflexion à par- tir duquel la résolution en temps ne s’améliore plus, mais les simulations ne montrent pas cette même tendance. Ceci s’explique par les méthodes différentes utilisés par l’expérience et la simulation pour isoler le pic photoélectrique. Dans le cas des simulations, le pic pho- toélectrique est isolé après la simulation du cristal, mais avant la simulation de la matrice afin d’optimiser le temps de calcul. Conséquemment, les données finales ne contiennent que des interactions photoélectriques. Toutefois, le protocole de mesure doit isoler le pic
Figure 3.6 Validation du simulateur. Simulation et mesure de la résolution en temps en fonction de la tension appliquée au MPPC Hamamatsu S10931-050.
photoélectrique à la fin du processus. Un seuil d’énergie élimine tous les évènements qui ne sont pas photoélectriques, mais lorsque la tension appliquée augmente, les effets non linéaires de la lecture électronique de NINO affectent la discrimination des évènements. Le spectre d’énergie se contracte et la vallée Compton se distingue moins bien. Conséquem- ment, le seuil choisi n’élimine plus tous les évènements Compton et ceux-ci ajoutent une incertitude supplémentaire sur la résolution en temps, due à la pente plus faible du signal. La résolution en temps des mesures expérimentales se dégrade, mais puisque la simulation ne tient pas compte de ce phénomène, ce comportement ne s’y retrouve pas.
Cette première étape de validation indique que le simulateur peut être utilisé pour étudier les performances relatives de différentes matrices de PAMP. Cependant, il n’a été validé que pour un type de matrice de PAMP et certains facteurs de cette validation n’étaient pas contrôlés. Il est donc très important de faire des validations supplémentaires avec
Figure 3.7 Validation du simulateur. Simulation et mesure de la résolution en temps en fonction de la tension appliquée au MPPC Hamamatsu S10931-025. plusieurs matrices de PAMP différentes avec des paramètres de lecture électronique mieux contrôlés. Des projets sont en cours en ce sens, mais dépassent le cadre de cette thèse.