Validation du modèle par des essais sur béton en traction

5.4.1 Influence de la distribution aléatoire des granulats

La validation du modèle non-linéaire viscoélastique se fait en comparant les calculs du béton numérique avec les mesures expérimentales obtenues sur des éprouvettes de béton sollicitées en traction simple :

- pour un chargement jusqu’à la rupture,

- pour des chargements en fluage à 70% et 85% de la résistance maximale (définie dans les calculs à la rupture).

Des essais de traction directe sont réalisés sur trois éprouvettes de béton pour mesurer la résistance maximale, le module d’Young et le déplacement maximal à la rupture (Tableau 5-5). Résistance maximale (KN) Contraintes (MPa) Module d’Young (Gpa) Déplacement maximal (µm) Essai 1 25,1 2,6 26,6 33 Essai 2 25,4 2,7 27,9 33 Essai 3 22,1 2,3 26,9 29 Moyenne 24,2 2,5 27,1 31,6 Ecart type 1,8 0,2 0,6 2,3

Tableau 5-5 : Propriétés mécaniques du béton en traction.

On observe une bonne répétabilité des essais avec un écart-type très faible. L’essai 3 montre tout de même une légère différence pour la résistance maximale et le déplacement à la rupture. En observant les éprouvettes (Figure 5-8), on note que la fissure de l’éprouvette (essai 3) est localisée à proximité d’une de ses extrémités, contrairement aux deux autres éprouvettes dans lesquelles la fissure est plus centrée.

Figure 5-8: Localisation de la macro-fissure dans les éprouvettes de béton testées en traction directe.

Des questions peuvent alors se poser : Est-ce que la répartition des granulats dans le béton influence son comportement à la rupture ? En est-il de-même pour la modélisation mésoscopique ? Grondin (Grondin, 2005) a montré que la distribution aléatoire, si elle respecte les conditions de rapport de taille du volume et des éléments finis (cf. §5.2.3), n’influence pas les propriétés mécaniques. Dans son travail il n’avait pas étudié le processus de fissuration. Ici, le calcul en traction simple est réalisé pour trois générations de maillages différentes représentant trois distributions aléatoires des granulats dans le volume (Figure 5-9).

Figure 5-9 : Trois maillages de béton numérique.

Dans les simulations, le déplacement est mesuré entre deux points situés sur l’axe vertical à 14 cm autour du centre de l’éprouvette de façon similaire aux mesures expérimentales. Tout d’abord la Figure 5-10 montre une bonne corrélation de l’évolution force-déplacement calculée en comparaison avec les mesures expérimentales. Du point de vue expérimental, la rupture du béton étant fragile en traction, les mesures s’arrêtent lorsque la force maximale est atteinte. Ces résultats montrent que les paramètres mécaniques sélectionnés pour le mortier et les

granulats sont valables et que la modélisation mésoscopique permet de bien reproduire la rupture du béton en traction simple. La résistance à la rupture varie légèrement avec la distribution aléatoire des granulats. Par contre, aucun effet n’a été observé sur la partie pré-pic de la courbe force-déplacement, plage de chargement en fluage.

0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Déplacement (µm) F o rc e ( K N ) Simu Maillage 3 Simu Maillage 2 Simu Maillage 1 Essai 1 Essai 2 Essai 3

Figure 5-10: Comparaison des courbes force-déplacement des trois maillages différents

La localisation des champs d’endommagement obtenue par la modélisation mésoscopique montre une évolution différente de la fissure pour les trois maillages avec des positions différentes le long de l’éprouvette (Figure 5-11). C’est aussi ce qui est observé dans les essais. La distribution aléatoire des granulats dans le volume aurait donc un effet non-négligeable sur la concentration des contraintes pouvant déplacer la position de la macro-fissure.

5.4.2 Comparaison de la sumulation aux essais de fluage propre

Le maillage 1 est retenu pour la simulation du fluage propre du béton. Des éprouvettes sont chargées à 70% et 85% de la résistance à la traction, soit à des valeurs de force de 18 et 22 kN respectivement. La Figure 5-12 présente la comparaison entre les déformations de fluage du béton calculées par le modèle et les mesures. Là encore, les déformations sont mesurées entre deux points situés sur l’axe vertical à 14 cm autour du centre de l’éprouvette.

0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 Temps (jours) D é p la c e m e n t (µ m ) Simu 85% Simu 70% Essai 85% Essai 70% Rupture

Figure 5-12 : Comparaison des déplacements mesurés et calculés pour les éprouvettes de béton chargées en fluage propre à 70% et 85%.

On remarque que la déformation de fluage est très faible, ce qui rend l’étude de l’effet du niveau de chargement ainsi que la distinction entre le mortier et le béton pas très évidente (Reviron, 2009). Le déplacement dans l’éprouvette chargée à 70% est en bonne corrélation avec les mesures expérimentales. Par-contre, dans les expériences, les éprouvettes chargées à 85% se cassent après quelques jours ; ce qui n’est pas reproduit par la simulation où la rupture n’est pas atteinte (même pour des calculs réalisés sur des temps beaucoup plus longs). La rupture observée expérimentalement peut être due à une concentration des contraintes au niveau des extrémités de l’éprouvette et/ou à une déformation élastique importante au moment du chargement qui peut créer un endommagement important dans l’éprouvette. En effet, la localisation de la fissuration pour les trois essais de fluage à 85% est proche du bord (Figure 5-13). De plus, la rupture a été obtenue rapidement pour les éprouvettes de béton chargées à 85%, contrairement à celles de mortier. Comme il a été observé dans les chapitres précédents pour les essais de flexion trois points, il semble que là encore la rupture peut être due aux interactions pâte-granulats et ici l’effet de l’auréole de transition est encore plus prononcé. Il s’avère donc qu’une bonne modélisation du fluage tertiaire nécessite la prise en compte de la zone de transition responsable des concentrations de contraintes et de la rupture. La localisation des contraintes peut se vérifier grâce à cette approche mésoscopique.

Figure 5-13: Rupture de l’éprouvette de béton sous fluage de traction à 85%.