Validation de l’estimation couplée avec initialisation à partir du modèle

Dans les validations précédentes, les seuls résultats récupérés du modèle dynamique global étaient les températures des zones et des parois. Ces résultats remplacent en fait les mesures qui devaient être prélevées en fonctionnement réel.

Au lancement de l’algorithme d’estimation, les valeurs initiales des températures estimées des produits ne sont autres que les températures d’enfournement de chacun d’eux. De plus, la prévision se fait pour chaque temps réel t_réel, en allant de t_réel jusqu’au temps de fin de zone, une initialisation doit alors prendre lieu à t_réel. En effet, comme le montre la figure 5-12, l’estimation dans une même zone passe et repasse par les mêmes étapes pour des pas de temps « réels » différents. A l’instant t_réel, les valeurs estimées à t_réel + dt sont retenues afin de servir de valeurs initiales lorsque le temps réel passera à t_réel + dt. Ces réinitialisations concernent surtout les températures estimées et sont indispensables au déroulement des prévisions. Ce type d’initialisation est appliqué dans les deux cas de validation précédents, avec et sans correction par pyrométrie. Les valeurs initiales ne sont autres que des valeurs estimées au pas de temps précédent, ce qui amène à dire que l’initialisation part déjà avec une certaine erreur.

t_réel=0

t_finZone1 t_finZoneN dt

-Identification de t à t_finZone1, à chaque pas de temps réel

-Réinitialisation des paramètres de la MCR à chaque t.

Estimation des températures des brames en fin de zone.

Estimation des Températures t_réel=0 t_finZone1 t_finZoneN dt -Identification de t à t_finZone1, à chaque pas de temps réel

-Réinitialisation des paramètres de la MCR à chaque t.

Estimation des températures des brames en fin de zone.

Estimation des Températures

Figure 5-12 : Estimation des températures des brames à partir du temps réel et jusqu’à la fin de la zone Un avantage vient s’offrir au modèle d’estimation, il s’agit d’un temps de calcul du modèle dynamique global plus court que le temps réel de chauffage. En effet, pour le four considéré dans cette partie, la durée totale du chauffage est d’environ 7 heures, durée pour laquelle le module dynamique consomme 2 heures de calcul, ce qui montre qu’il est parfaitement capable de s’adapter au temps de chauffage réel.

Afin d’améliorer les résultats de la prévision, il est possible de récupérer à un instant t_réel donné les températures des brames à partir des résultats du modèle dynamique. Bien évidemment des pauses du module sont prévues afin d’être en complète synchronisation avec le four. Un nouveau type d’initialisation est alors introduit dans l’algorithme d’estimation. Il consiste à récupérer, à un temps donné, les résultats du module dynamique comme valeurs initiales des températures des brames. L’estimation part alors de ces valeurs et la prévision est effectuée selon l’algorithme d’estimation par les moindres carrées récursifs.

Dans ce cas, il faut s’attendre à de meilleurs résultats. En effet, le tableau 5-7 présente une comparaison entre les deux modes d’initialisation pour la brame n°39. Les deux premières colonnes listent les températures de surfaces estimées selon l’algorithme couplé. La première colonne correspond aux initialisations des températures des brames à partir des valeurs obtenues par l’algorithme lui-même à l’instant réel précédent, et la

seconde correspond aux initialisations récupérées à partir du modèle dynamique global. Les deux autres colonnes correspondent aux températures de cœur estimées.

Tableau 5-7 : Ecarts des valeurs estimées par rapport aux valeurs réelles selon les 2 modes d’initialisation Produit n°39

Fin de

Zone Estimation (Init MCR) Ecarts Tsurface (K) Estimation (Init Modèle)Ecarts Tsurface (K) Estimation (Init MCR) Ecarts Tcoeur (K) Estimation (Init Modèle)Ecarts Tcoeur (K)

0 4,01 -3,92 6,58 -1,83

1 15,28 17,49 15,53 17,42

2 -21,55 -12,08 -21,53 -6,68

3 -5,25 9,58 -37,48 -4,87

4 -8,29 2,64 -25,39 -0,34

D’une façon générale, les résultats sont plus proches des résultats du modèle dynamique global dans le cas où l’initialisation se fait à partir de ce modèle. C’est normal puisqu’à chaque nouveau pas de temps, l’algorithme repart de valeurs pour lesquelles l’erreur est nulle.

5.4. Conclusion

Le couplage de la méthode des moindres carrés récursifs et des paramètres hors ligne a engendré une méthode d’estimation rapide des températures des brames dans un four de réchauffage. Le modèle d’estimation mis en place fonctionne en parallèle avec le four, en y récupérant les températures des zones et les mesures pyrométriques au défournement. Les paramètres d’estimation sont calculés d’une façon suffisamment rapide pour rester en parfaite synchronisation avec le fonctionnement du four et même pour effectuer des prévisions de température pour un temps futur.

Les valeurs des températures estimées s’écartent des valeurs du modèle dynamique global mais ceci n’empêche pas de conclure que le modèle d’estimation est capable de reconstituer des températures très proches de la réalité tout en précédant le fonctionnement du four. Les prévisions effectuées à l’aide de ce modèle sont indispensables à la poursuite du travail de supervision en ligne.

Dans ce qui suit, la prévision des températures en fin de zones sera donc élaborée par le couplage de l’estimation entre la méthode des moindres carrés récursifs et les paramètres hors ligne optimaux. La correction pyrométrique fait partie de la méthode des MCR, et les initialisations seront récupérées à partir du modèle thermique opérant en parallèle avec le four, et qui remplace en même temps le four qui doit, dans le cas réel, fournir à la boucle d’optimisation les mesures des zones et des parois.

En conclusion, l’opération d’optimisation sur un four réel se déroulerait de la façon suivante :

- fonctionnement de l’algorithme d’estimation en parallèle avec le four ;

- récupération à partir des thermocouples des mesures des parois et des zones ; - fonctionnement du modèle dynamique global en parallèle avec le four ;

- récupération à partir du modèle global des températures instantanées des brames; - fonctionnement de l’algorithme d’optimisation en parallèle avec le chauffage pour

la mise à jour des consignes ;

Chapitre 6 : Supervision en ligne d’un Four de